Zobrazování zemského povrchu Země je kulatá Mapy jsou placaté
Zemský povrch je zvlněný a země není kulatá Fyzický povrch potřebuji promítnout na nějaký matematicky popsatelný povrch http://photojournal.jpl.nasa.gov/jpeg/pia03399.jpg
http://www.pdana.com/phdwww.htm Geiod
Referenční elipsoid
http://www.pdana.com/phdwww.htm Model zemského povrchu
Postup projekce Nahrazení zemského povrchu referenčním elipsoidem Promítnutí povrchu referenčního elipsoidu na zobrazovací plochu
Parametry referenčního elipsoidu I elipsa charakterizována 2 osami rotací okolo kratší vznikne elipsoid Charakteristiky: a semimajor axis b semiminor axis flattening f = (a-b) / a ; 1 / f pro WGS84 1/f = 298.25722 eccentricity e = (a 2 b 2 ) / a 2 b a Map projection understanding. ESRI
Parametry referenčního elipsoidu II Výběr elipsoidu a jeho umístění vzhledem k počátku zemské osy - DATUM Každý souřadný systém - jiný elipsoid a jiná poloha Omezené využití vždy jen pro část zemského povrchu Map projection understanding. ESRI
http://www.pdana.com/phdwww.htm Příklady elipsoidů
Geocentrický elipsoid WGS84 Založen na hmotném středu země (měřeno GPS) Použitelné pro celý zemský povrch http://www.wgs84.com/images/global.gif
Zeměpisné geodetické souřadnice http://www.pdana.com/phdwww.htm
http://www.pdana.com/phdwww.htm Karteziánské souřadnice
Problém nadmořské výšky http://gis.vsb.cz/publikace/sborniky/gisacek/gisacek_2001/sbornik/hanz lova/hanzlova.htm
Understanding map projection. ESRI Projekce I
Typ zobrazovací plochy válcová azimutální kuželová Umístění promítací plochy normální příčné obecné Odkud promítám gnómická (ze středu) stereografická (z opačného pólu) ortografická (kolmo na zobrazovací plochu) Zkreslení ekvidistantní (nezkreslují délky) Projekce II ekvivalentní (nezkreslují se plochy, úhly ano) konformní (nezkreslují se úhly, plochy ano) kompenzační (vše trochu ) http://gis.vsb.cz/publikace/sborniky/gisacek/gisacek_2001/sbornik/hanz lova/hanzlova.htm
Understanding map projection. ESRI Projekce III
Rovinné souřadnicové systémy používané v ČR S42 ; Gaus-Krüger Elipsoid: Krassovsky 1940 Zobrazení: Cylindrické v transverzální poloze Pásy široké 3 nebo 6 stupňů Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 3468408 y: 5541169 S-JTSK ; Křovák Elipsoid: Bessel 1841 Zobrazení: Kónické v obecné poloze; konformní Nejdříve konformě na Gausovu kouli a z té teprve na kužel vrchol kuželu na 42 o 30 východně od Ferra Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna y: -734443 x: -1053894 UTM Universal transverse mercator Elipsoid: WGS84 (a další lokální) Zobrazení: Cylindrické v transverzální poloze Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 468297 y: 5538813
S42 Gauss-Krüger 500 km http://home.arcor.de/m.panitzki/html/navigation/karte.htm
S-JTSK - Křovák http://gis.vsb.cz/publikace/sborniky/gisacek/gisacek_2001/sbornik/hanz lova/hanzlova.htm
Tuček J. 1998. Geografické informační systémy S-JTSK - Křovák
UTM 60 zón po 6 poledníkových stupních 20 zón rovnoběžkových po 8 stupních (C-X) vynechává se I a O pokrývá většinu zemského povrchu od 80 S do 84 N http://www.pdana.com/phdwww.htm
UTM S http://www.warnercnr.colostate.edu/class_info/nr502/lg3/datums_coordinat es/utm.html
http://www.pdana.com/phdwww.htm UTM
Resumé Stejné zeměpisné souřadnice v různých projekcích (souřadnicových systémech) neudávají stejnou polohu na Zemi!!!!!!
Porovnání souřadnic z S-JTSK Y X projection latitude longitude latitude (dms) longitude (dms) vstup ---->734443 1053894 S-JTSK 50.00149 14.55867 50 0 5.35 14 33 31.22 do S-42 3468408 5541169 S-42 50.00118 14.55936 50 0 4.26 14 33 33.69 do UTM 468297 5538813 Zone 33 WGS84 50.00079 14.55763 50 0 2.85 14 33 27.48
Evropa Zobrazení větších území Kuželové (Conic) Lambert's conical equal-area Albers's conical equal-area Lambert's azimuthal equal-area World Pseudocylindrical Sinusoidal (Sanson-Flamsteed) Mollweide Interrupted maps http://www.progonos.com/furuti
Další souřadnicové systémy Většinou kompatibilní s WGS84, odchylky řádově v metrech Evropské ETRS (European terrestrial reference system) elipsoid GRS80 Světové Zohledňuje pohyb kontinent. Evropského bloku; označení zahrnuje i časový údaj např. ETRS - 89 ITRF (International Terrestrial Reference Frame) Rovněž zohledňuje pohyb kontinentů a obsahuje časový údaj, např. ITRF - 97 GEOREF (World Geodetic Reference System) letecká navigace
Transformace souřadnic mezi s. systémy Zpětné zobrazení rovinných souřadnic na elipsoid pro získání geografických souřadnic (šířka, délka) Převod geografických souřadnic (šířka, délka) na karteziánské (x,y,z) na elipsoidu Transformace karteziánských souřadnic (x,y,z) Převod karteziánských souřadnic (x,y,z) na geografické souřadnice (šířka, délka) Zobrazení geografických souřadnic do rovinného souřadného systému
Transformace souřadnic II Tříprvková transformace Posun středu souřadnic x,y,z Sedmiprvková transformace Tříprvková + rotace v každé z os + změna velikosti Understanding map projection. ESRI
Přímá transformace zeměpisných souřadnic Molodenského transformace Parametry: posun počátku; rozdíl ve velikosti os elipsoidu a zploštění Zjednodušená Molodenského (Abridge Molodensky) Méně přesné výsledky ale výpočetně jednoduché