STATISTIKA Statitický oubor: základí poem tatitiky. Statitika hledá ty latoti e, které e proeuí tepre dotate rozáhlém ouboru pípad. Statitické edotky: prky tatitického ouboru. Jeich poet zaíme. Statitické edotky yšetueme z hledika zoleého zaku (,, 3. hodoty zaku) Zaky katitatií uruí poet kalitatií latot etot: hodoty udáá, u kolika edotek byla daá hodota zazameáa Relatií etot: etot dlá potem šech edotek ouboru (%) Máme ezam 43 le zemdlkého družta údai o potu rodiých pílušík. Ze ezamu zíkáme áleduící rozdleí etotí: Poet 3 4 5 6 7 8 celkem pílušík etot 7 9 36 4 4 3 43 Relat. etot Vypoítete a doplte relatií etoti. Poet 3 4 5 6 7 8 celkem pílušík etot 7 9 36 4 4 3 43 Relat. etot % 4,8 0, 5, 9,4 4,7 3 0,7 99,9
Relatií etoti zázorte grafem. /poicoý, loupkoý, kruhoý/ Poet píluš ík 3 4 5 6 7 8 etot 7 9 36 4 4 3 Relat. etot % 4,8 0, 5, 9,4 4,7 3 0,7 3 4 5 6 7 8
Poet píluš ík 3 4 5 6 7 8 etot 7 9 36 4 4 3 Relat. etot % 4,8 0, 5, 9,4 4,7 3 0,7 35 30 5 0 5 0 5 0 3 4 5 6 7 8 ada V tabulce e uedeo rozdleí 00 keel Polaecké moy R po olbách 998. Vypotte relatií etoti. Zázorte kruhoým diagramem. (Urete tedoé úhly edotliých ýeí). SSD ODS KSM KDU-SL US 74 63 4 0 9
CHARAKTERISTIKY POLOHY katitatiího zaku Aritmetický prmr: ouet hodot zaku zištých u šech edotek, dlý potem šech edotek Poítáme-li z tabulky rozdleí etotí i i r * Vypoítete prmrou ýšku žák 9. tíd * 60 65 70 75 80 85 90 9 0 36 8 35 4 4 60.9 65.0 70.36 75.8 80.35 85.4 90.4 00 74,3 Vážeý aritmetický prmr: íel u, u,.u áhami >0, >0 u u
Ve škole ou 4 6. tídy, ozaeé A, B, C, D; poty žák a prmré zámky z matematiky ou uedey tabulce. Urete prmrou zámku z matematiky e šech 6. tídách dohromady. Tída A B C D Prm. z.,,8,33, Poet žák 8 4 3 30,.8,8.4,33.3 8 4 3 30,.30,4 Geometrický prmr: V kterých árodohopodákých aoých adách e pirozeší ptát e a prmré tempo rtu za edo období, ímž e míí prmr podíl hodot za d po ob doucí áleduící období,tedy podíl z, z... 0 z z G z. z... z 0 Z hodot rtu procetech pti po ob doucích letech ypoíte geometrický prmr /prmrý pírtek/ 0,3; 08,5; 00,6; 04,; 0, G 5 0,3.08,5.00,6.04,.0, 03,3 Harmoický prmr: kladých íel,,. e peráceá hodota aritmetického prmru peráceých hodot
H... Tatáž ouátka e yrábí a dou automatech. Starší z ich yrobí ku každých 6 miut, oý každé 3 miuty. Jak dlouho trá prmru ýroba edé ouátky? 4 3 6 H Modu: Mod (), e hodota zaku etší etotí Mediá: Med () e protedí hodota zaku, ou-li hodoty zaku upoádáy podle elikoti
CHARAKTERISTIKY VARIABILITY katitatiího zaku Vyaduí elikot kolíáí (promlioti) hodot tatitického zaku Rozptyl: defioá ako prmr druhých moci odchylek od aritmetického prmru poítáme- li z tabulky rozdleí etotí ( ) i i r ( ) Smrodatá odchylka: defioáa druhá odmocia rozptylu ( ) i i r rep. ( ) Variaí koeficiet: podíl mrodaté odchylky a aritmetického prmru. Vyáde %. 00% Koeficiet korelace: popiue míru záiloti dou zak
,,....hodoty zaku y, y,.... y.hodoty zaku y r k y kde k ( ) ( ) i yi y i ím íce e hodota r blíží k, tím e záilot a y tší Koeficiet korelace e bezrozmré ílo Deet opakoaých fyzikálích meí dalo tyto ýledky:,;,0;,09;,0;,03;,03;,;,0;,05;,05. Vypoíte prmr, mrodatou odchylku, rozptyl, ariaí koeficiet. šeí: Hodota zaku,0,0,03,05,09,0, etot 0 Aritmetický prmr.,0,0 4,06 4,0,09,0 4,,06 Rozptyl Smrodatá odchylka Variaí 0,005 0,006 0,008 0,000 0,0009 0,006 0,0050 0,0036 koeficiet 00 0,037,8%
Prmr meí e,06, rozptyl 0,0036, mrodatá odchylka 0,037, ariaí koeficiet,8%