Přednáška 1 Úvod do předmětu

Přednáška 1 Úvod do předmětu Miroslav Lávička 1 Email: lavicka@kma.zcu.cz 1 Katedra matematiky, Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 1 / 15

Plán předmětu K M A / G V S G E O M E T R I C K É V I DĚNÍ S VĚTA V AKADEMICKÉM ROCE 2013/2014 Semestr: letní Rozsah: 2 + 1 (3 kredity) Harmonogram výuky TÝDEN DATUM TÉMA PŘEDNÁŠKY TÉMA CVIČENÍ 1. 11. 2. Tvorba 3D modelu. Souřadnicové soustavy. Kartézská soustava souřadnic. Polární, cylindrické a sférické souřadnice. Globální a lokální Opakování vektorové a maticové algebry. Soustavy souřadnic a jejich použití. souřadnicové systémy. 2. 18. 2. Základy analytické geometrie v rovině a prostoru I. Analytická geometrie ve 2D a 3D polohové úlohy 3. 25. 2. Základy analytické geometrie v rovině a prostoru II. Analytická geometrie ve 2D a 3D metrické úlohy 4. 4. 3. Mnohostěny, polyedrické povrchy (Polyhedral Úlohy na tělesech. surfaces). Platónská a archimédovská tělesa, zlatý řez. 5. 11. 3. Boolovské operace. Feature Based Modelling. 1. zápočtový test (analytická geometrie) 6. 18. 3. Promítání, Mongeova projekce a lineární Lineární perspektiva úlohy perspektiva. 7. 25. 3. Nelineární zobrazení, osvětlení, stínování. Osvětlení úlohy 8. 1. 4. Geometrické transformace v rovině. Transformace ve 2D úlohy 9. 8. 4. Geometrické transformace v prostoru. Transformace ve 3D úlohy 10. 22. 4. Křivky (opakování a rozšíření) a plochy. Průniky křivek a ploch. Úlohy na průniky křivek a ploch. Transformace křivek a ploch. 11. 29. 4. Speciální třídy ploch I (rotační, translační, přímkové). 2. zápočtový test (geometrické transformace) 12. 6. 5. Speciální třídy ploch II (rozvinutelné, šroubové, kanálové plochy). Vyšetřování vlastností ploch ve 3D 13. 13. 5. Rezerva, řešení vzorové zkouškové písemky. Závěr, zápočty Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 2 / 15

Plán předmětu Zápočet Požadavky k zápočtu Pro obdržení zápočtu je nutné splnit následující požadavky: Během semestru se píší dvě zápočtové práce (v rozsahu 40 min), přičemž za každou lze získat max. 10 bodů (termíny uvedené v harmonogramu jsou jen orientační a budou upřesněny na přednášce, resp. cvičení). První nutnou podmínkou obdržení zápočtu je v součtu zisk alespoň 11 bodů z obou prací. Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 3 / 15

Plán předmětu Zkouška Požadavky ke zkoušce Závěrečná zkouška má dvě části, a to písemnou a ústní. Při hodnocení jsou posuzovány získané způsobilosti, zejména schopnost analyzovat a řešit specifické problémy vztahující se k probírané látce. Písemná část Čas 90 min. zadány jsou příklady z tematických okruhů, jež odrážejí obsahovou náplň předmětu (viz seznam probírané látky) Ústní část Nutnou podmínkou postupu k ústní části je nadpoloviční bodový zisk z části písemné. Vlastní průběh se skládá z rozboru písemné části a dále jsou položeny doplňující otázky orientované na obecné souvislosti přednášené látky. Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 4 / 15

Plán předmětu Kontakt/Informace/Pokyny/Aktuality Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 5 / 15

Plán předmětu Kontakt/Informace/Pokyny/Aktuality Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 6 / 15

Plán předmětu Kontakt/Informace/Pokyny/Aktuality To: lavicka@kma.zcu.cz Subject: GVS Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 7 / 15

Obsah předmětu Úvod Geometrie tvoří jádro samotného procesu uchopení reálného světa (např. při designerské činnosti). Je přítomna od prvotního okamžiku návrhu až po finální konstrukční fázi. Představuje rovněž základní komunikační médium, tj. (jednotnou) grafickou reprezentaci získanou pomocí přesných geometrických (abstraktních) pravidel. Tradiční přednášky konstrukční geometrie byly založeny především na deskriptivní geometrii, moderní geometrické kurzy pro inženýry, designery, architekty apod. vycházejí z aktuálních metod, které nabízí výpočetní technika. Zatímco množství geometrických objektů efektivně uchopitelných tradičními geometrickými postupy je poměrně omezené, moderní počítačové technologie vedou k opravdové geometrické revoluci a nabízejí zcela nové postupy geometrického vidění a zpracování reálného světa kolem nás. Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 8 / 15

Obsah předmětu Prerekvizity KMA/GVS elementární středoškolské znalosti z matematiky a geometrie základy lineární algebry (KMA/ZM1) vektorová algebra, maticová algebra, determinanty základy kalkulu (KMA/ZM1) funkce, limita, spojitost, derivace základy deskriptivní geometrie (KMA/ZDG) Mongeova projekce, axonometrie Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 9 / 15

Cíle předmětu Geometrické vidění světa motivace 1 Geri s Game (1997) by Jan Pinkava Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 10 / 15

Cíle předmětu Geometrické vidění světa motivace 1 ukázka... Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 11 / 15

Cíle předmětu Geometrické vidění světa motivace 2... a co geometrie za oponou? Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 12 / 15

Cíle předmětu Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 13 / 15

Literatura... pro více informací Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A.: Architectural Geometry. Bentley Institute Press, 2007. Přednáška 1 2011/2012 Letní semestr 14 / 15