Mongeova projekce KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
|
|
|
- Vít Černý
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Mongeova projekce KG - L MZLU v Brně ZS 2008 KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
2 Obsah 1 Úvod 2 Zobrazení bodu 3 Zobrazení přímky 4 Určení roviny 5 Polohové úlohy Vzájemná poloha dvou přímek Přímka v rovině Hlavní a spádová přímka Průsečík přímky s rovinou Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
3 KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
4 Gaspard Monge ( ) francouzský geometr a inženýr, po němž je promítání pojmenováno, je považován za zakladatele novodobé deskriptivní geometrie Mongeovou metodou sdruženého půdorysu a nárysu lze poměrně snadno řešit rozmanité typy konstrukčních úloh, zejména metrických tato relativní jednoduchost je ovšem často na úkor názornosti zobrazení pomocí Mongeova promítání se užívá v různých modifikacích především v technických oborech, kde je potřeba z obrazů prostorových objektů jednoduše zjistit jejich rozměry a případně další vzájemné vztahy KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
5 KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
6 KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
7 KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
8 Obsah 1 Úvod 2 Zobrazení bodu 3 Zobrazení přímky 4 Určení roviny 5 Polohové úlohy Vzájemná poloha dvou přímek Přímka v rovině Hlavní a spádová přímka Průsečík přímky s rovinou Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
9 Zobrazení bodu π 1 půdorysna π 2 nárysna x 12 základnice KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
10 Zobrazení bodu π 1 půdorysna π 2 nárysna x 12 základnice KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
11 Zobrazení bodu π 1 půdorysna π 2 nárysna x 12 základnice A (A 1, A 2 ) A 1 půdorys bodu A A 2 nárys bodu A A 1 A 2 ordinála KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
12 Zobrazení bodu KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
13 Zobrazení bodu KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
14 Zobrazení bodu KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
15 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
16 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
17 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
18 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
19 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
20 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
21 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
22 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
23 Zobrazení bodu A[30, 40, 50], B[ 40, 40, 10] KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
24 Zobrazení bodu KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
25 Zobrazení bodu KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
26 Obsah 1 Úvod 2 Zobrazení bodu 3 Zobrazení přímky 4 Určení roviny 5 Polohové úlohy Vzájemná poloha dvou přímek Přímka v rovině Hlavní a spádová přímka Průsečík přímky s rovinou Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
27 Zobrazení přímky KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
28 Zobrazení přímky KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
29 Zobrazení přímky P půdorysný stopník přímky m, N nárysný stopník přímky m KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
30 Zobrazení přímky P půdorysný stopník přímky m, N nárysný stopník přímky m KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
31 Zobrazení přímky P půdorysný stopník přímky m, N nárysný stopník přímky m KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
32 Zobrazení přímky P půdorysný stopník přímky m, N nárysný stopník přímky m KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
33 Speciální polohy přímky vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
34 Speciální polohy přímky vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
35 Speciální polohy přímky vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
36 Speciální polohy přímky vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
37 Obsah 1 Úvod 2 Zobrazení bodu 3 Zobrazení přímky 4 Určení roviny 5 Polohové úlohy Vzájemná poloha dvou přímek Přímka v rovině Hlavní a spádová přímka Průsečík přímky s rovinou Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
38 Zobrazení roviny KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
39 Zobrazení roviny p σ půdorysná stopa roviny σ, n σ nárysná stopa roviny σ KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
40 Zobrazení roviny p σ půdorysná stopa roviny σ, n σ nárysná stopa roviny σ KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
41 Zobrazení roviny p σ půdorysná stopa roviny σ, n σ nárysná stopa roviny σ KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
42 Speciální polohy roviny vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
43 Speciální polohy roviny vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
44 Speciální polohy roviny vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
45 Speciální polohy roviny vzhledem k průmětnám KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
46 Obsah 1 Úvod 2 Zobrazení bodu 3 Zobrazení přímky 4 Určení roviny 5 Polohové úlohy Vzájemná poloha dvou přímek Přímka v rovině Hlavní a spádová přímka Průsečík přímky s rovinou Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
47 Vzájemná poloha dvou přímek rovnoběžky KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
48 Vzájemná poloha dvou přímek rovnoběžky různoběžky KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
49 Vzájemná poloha dvou přímek mimoběžky KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
50 Přímka v rovině Stopník přímky ležící v rovině leží na její stopě (půdorysný stopník na půdorysné stopě, nárysný stopník na nárysné stopě). KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
51 Přímka v rovině Příklad (1) Je dána rovina σ a půdorys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte nárys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
52 Přímka v rovině Příklad (1) Je dána rovina σ a půdorys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte nárys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
53 Přímka v rovině Příklad (1) Je dána rovina σ a půdorys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte nárys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
54 Přímka v rovině Příklad (1) Je dána rovina σ a půdorys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte nárys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
55 Přímka v rovině Příklad (2) Je dána rovina σ dvěma rovnoběžkami a, b a nárys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte půdorys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
56 Přímka v rovině Příklad (2) Je dána rovina σ dvěma rovnoběžkami a, b a nárys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte půdorys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
57 Přímka v rovině Příklad (2) Je dána rovina σ dvěma rovnoběžkami a, b a nárys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte půdorys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
58 Přímka v rovině Příklad (2) Je dána rovina σ dvěma rovnoběžkami a, b a nárys přímky m ležící v rovině σ. Sestrojte půdorys přímky m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
59 Přímka v rovině Příklad (3) Rovina σ je dána dvěma rovnoběžkami a, b. Sestrojte stopy roviny σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
60 Přímka v rovině Příklad (3) Rovina σ je dána dvěma rovnoběžkami a, b. Sestrojte stopy roviny σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
61 Přímka v rovině Příklad (3) Rovina σ je dána dvěma rovnoběžkami a, b. Sestrojte stopy roviny σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
62 Přímka v rovině Příklad (3) Rovina σ je dána dvěma rovnoběžkami a, b. Sestrojte stopy roviny σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
63 Přímka v rovině Příklad (3) Rovina σ je dána dvěma rovnoběžkami a, b. Sestrojte stopy roviny σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
64 Přímka v rovině Příklad (3) Rovina σ je dána dvěma rovnoběžkami a, b. Sestrojte stopy roviny σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
65 Přímka v rovině Příklad (3) Rovina σ je dána dvěma rovnoběžkami a, b. Sestrojte stopy roviny σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
66 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
67 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy Příklad (4) V rovině σ dané stopami sestrojte hlavní a spádovou přímku 1. osnovy bodem A. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
68 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy Příklad (4) V rovině σ dané stopami sestrojte hlavní a spádovou přímku 1. osnovy bodem A. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
69 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy Příklad (4) V rovině σ dané stopami sestrojte hlavní a spádovou přímku 1. osnovy bodem A. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
70 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy Příklad (4) V rovině σ dané stopami sestrojte hlavní a spádovou přímku 1. osnovy bodem A. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
71 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy Příklad (4) V rovině σ dané stopami sestrojte hlavní a spádovou přímku 1. osnovy bodem A. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
72 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy Příklad (4) V rovině σ dané stopami sestrojte hlavní a spádovou přímku 1. osnovy bodem A. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
73 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 1. osnovy Příklad (4) V rovině σ dané stopami sestrojte hlavní a spádovou přímku 1. osnovy bodem A. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
74 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
75 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
76 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
77 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
78 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
79 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
80 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
81 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
82 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
83 Přímka v rovině - hlavní a spádová přímka 2. osnovy Příklad (5) V rovině σ dané různoběžkami a, b sestrojte hlavní a spádovou přímku 2. osnovy bodem M σ. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
84 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
85 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
86 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
87 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
88 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
89 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
90 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
91 Průsečík přímky s rovinou Sestrojte průsečík přímky m s rovinou různoběžek a, b. METODA KRYCÍ PŘÍMKY: 1.) k; k σ, k 1 = m 1, 2.) R; R k m. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
92 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
93 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
94 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
95 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
96 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
97 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
98 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
99 Průsečík přímky s rovinou Příklad (6) Sestrojte průsečík přímky m s rovinou σ danou stopami. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
100 Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
101 Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
102 Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
103 Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
104 Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
105 Průsečnice dvou rovin KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102
Mongeova projekce - úlohy polohy
Mongeova projekce - úlohy polohy Mgr. František Červenka VŠB-Technická univerzita Ostrava 16. 2. 2010 Mgr. František Červenka (VŠB-TUO) Mongeova projekce - úlohy polohy 16. 2. 2010 1 / 14 osnova 1 Mongeova
Axonometrie KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS / 60
Axonometrie KG - L MZLU v Brně ZS 2008 KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS 2008 1 / 60 Obsah 1 Úvod 2 Typy axonometrií 3 Pravoúhlá axonometrie Zobrazení přímky Zobrazení roviny Polohové úlohy KG - L (MZLU
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím
část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po
1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ
Mongeovo promítání 1 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ 1.1 Základní pojmy V Mongeově promítání promítáme na dvě navzájem kolmé průmětny. Vodorovná průmětna se nazývá půdorysna a značí se, svislá průmětna se nazývá
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]
![MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]](/thumbs/55/35543113.jpg "MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]")
ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten MONGEOVO PROMÍTÁNÍ π 1... půdorysna π 2... nárysna x... osa x (průsečnice průměten) sdružení průměten A 1... první průmět bodu A A 2... druhý průmět bodu A ZOBRAZENÍ
3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru
3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ A B E 3 E 2 Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru 3.1.Kartézský souřadnicový systém O počátek
Mongeovo zobrazení. Bod a přímka v rovině
Mongeovo zobrazení Bod a přímka v rovině Přímka v rovině Přímka v rovině připomeňme si nejprve větu, která říká, kdy přímka leží v rovině; Přímka v rovině připomeňme si nejprve větu, která říká, kdy přímka
Deskriptivní geometrie pro střední školy
Deskriptivní geometrie pro střední školy Mongeovo promítání 1. díl Ivona Spurná Nakladatelství a vydavatelství R www.computermedia.cz Obsah TEMATICKÉ ROZDĚLENÍ DÍLŮ KNIHY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE 1. díl
Mongeovo zobrazení. Konstrukce stop roviny
Mongeovo zobrazení Konstrukce stop roviny Způsoby určení roviny Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; Způsoby
Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:
Mongeovo promítání základní úlohy polohové (bod, přímka, rovina, bod v rovině, hlavní přímky roviny, rovina daná různoběžkami, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou) Budeme pracovat v rovině nejlépe
AXONOMETRIE - 2. část
AXONOMETRIE - 2. část Průmět přímky K určení přímky stačí její dva libovolné průměty, zpravidla používáme axonometrický průmět a půdorys. Bod ležící na přímce se zobrazí do bodu na přímce v každém průmětu.
Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu
Mongeovo zobrazení Řez jehlanu Středová kolineace Středová kolineace Definice Geometrická příbuznost mezi útvary dvou rovin (různých nebo totožných) splňující následující podmínky Středová kolineace Definice
Mongeovo zobrazení. Vzájemná poloha dvou přímek
Mongeovo zobrazení Vzájemná poloha dvou přímek Dvě přímky a, b mohou být v prostoru: Dvě přímky a, b mohou být v prostoru: a) rovnoběžné totožné a = b Dvě přímky a, b mohou být v prostoru: a) rovnoběžné
Polohové úlohy v axonometrii
Sestrojte a označte průmět, půdorys, nárys a bokorys přímky p: y=3 a z=2. Sestrojte a popište stopy roviny : x=3 a určete její průsečík R s přímkou p. Sestrojte a označte průmět, půdorys, nárys a bokorys
Polohové úlohy v axonometrii
Přímka p leží v rovině α. Doplňte p a p 2. Bod A leží v rovině α. Doplňte A a A 2. Přímka p leží v rovině α. Doplňte p a p 3. Sestrojte průmět a půdorys bodu A, který leží v rovině ρ. Přímka a leží v rovině.
Základní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1
Základní úlohy v Mongeově promítání Předpokladem ke zvládnutí zobrazení v Mongeově promítání je znalost základních úloh. Ale k porozumění následujícího textu je třeba umět zobrazit bod, přímku a rovinu
Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU
Konstruktivní geometrie & technické kreslení PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺıny společného
Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky MONGEOVO PROMÍTÁNÍ Petra Pirklová Liberec, únor 07 . Zobrazte tyto body a určete jejich
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) --- PŘÍKLA: A4 na výšku, O [10,5; 9,5] Pravidelný šestiboký hranol má podstavu v půdorysně
Úvod do Deskriptivní geometrie
Úvod do Deskriptivní geometrie Deskriptivní geometrie se věnuje zkoumání geometrických vztahů trojrozměrných objektů prostřednictvím jejich dvojrozměrného znázornění. www.ak3d.de/portfolio/tutorials/freesample.pdf
KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE
KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE Přednáška Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)
P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,
P R O M Í T Á N Í Promítání je zobrazení prostorového útvaru do roviny. Je určeno průmětnou a směrem (rovnoběžné) nebo středem (středové) promítání. Princip rovnoběžného promítání rovina π - průmětna vektor
Řez jehlanu. Mongeovo promítání. Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou σ.
Řez jehlanu Mongeovo promítání Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou σ. A[ 3; 1; 0], B[0; 2; 0], y C > y B, v = 8cm, σ(4; 7; 3) B 2 A 2 Vyneseme
Deskriptivní geometrie pro střední školy
Deskriptivní geometrie pro střední školy. díl Ivona Spurná Nakladatelství a vydavatelství R www.computermedia.cz Deskriptivní geometrie Díl Deskriptivní geometrie,. díl Mgr. Ivona Spurná Jazyková úprava:
BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium Kolmá axonometrie Jan Šafařík Jana Slaběňáková přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr 2016-2017 31. března 2017 Základní literatura
Zobrazení a řezy těles v Mongeově promítání
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Pedagogická fakulta Katedra matematiky Michaela Sukupová 3. ročník prezenční studium Obor: Matematika se zaměřením na vzdělávání a český jazyk se zaměřením na vzdělávání
Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44
Kótované promítání Konstruktivní geometrie - LI Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44 Obsah 1 Polohové úlohy 2 Spád přímky a roviny Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ ÚVOD A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDĚCKÁ FAKULTA KATEDRA ALGEBRY A GEOMETRIE KOSOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ DO PŮDORYSNY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vedoucí práce: Mgr. Marie Chodorová, Ph.D. Rok odevzdání: 2012 Vypracovala:
Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika
Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika Bítov 13.-17.8.2012 Blok 1: Kinematika Pro lepší orientaci v obrázku je vhodné umísťovat. Nabízí se dvě rychlé varianty. Buď pomocí příkazu
Deskriptivní geometrie 1
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Deskriptivní geometrie 1 Pomocný učební text 1. část Světlana Tomiczková Plzeň 2. října 2006 verze 2.0 Předmluva Tento pomocný
Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie. Pomocný učební text. František Ježek, Světlana Tomiczková
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie Pomocný učební text František Ježek, Světlana Tomiczková Plzeň 20. září 2004 verze 2.0 Předmluva Tento pomocný text
Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek
Konstruktivní geometrie (KG-L) Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek Sestrojte elipsu, je-li dáno a = 5cm a b = 3cm. V libovolném bodě sestrojte její tečnu. Tento úkol je na krásu, tj. udělejte oskulační
0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.
strana 9 3.1a Sestrojte sdružené průměty stopníků přímek a = AB, b = CD, c = EF. A [-2, 5, 1], B [3/2, 2, 5], C [3, 7, 4], D [5, 2, 4], E [-5, 3, 3], F [-5, 3, 6]. 3.1b Určete parametrické vyjádření přímek
8 Mongeovo promítání
8 Mongeovo promítání Pomocí metod uvedených v kpitolách 3. 4., 3. 6. bychom mohli promítnout do roviny 3 libovolný útvr U E. V prxi všk většinou nestčí sestrojit jeden průmět. Z průmětu útvru U je většinou
9 Axonometrie ÚM FSI VUT v Brně Studijní text. 9 Axonometrie
9 Axonometrie Mongeov projekce má řdu předností: jednoduchost, sndná měřitelnost délek úhlů. Je všk poměrně nenázorná. Podsttnou část technických výkresů proto tvoří kromě půdorysu, nárysu event. bokorysu
Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 11. září 2006 verze 4.0 Předmluva
Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].
![Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].](/thumbs/52/30469232.jpg "Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].")
Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11]. VŠB-TU Ostrava 1 Jana Bělohlávková Konstruktivní geometrie
Test č. 9. Zborcené plochy
Test č. 9 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2002/2003 Zborcené plochy Při vypracování úloh se využijí následující poučky: a) u plochy jednodílného hyperboloidu
Další servery s elektronickým obsahem
Právní upozornění Všechna práva vyhrazena Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele
Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:
Kapitola 1 Elementární plochy 1.1 Základní pojmy Elementární plochou budeme rozumět hranolovou, jehlanovou, válcovou, kuželovou a kulovou plochu. Pokud tyto plochy omezíme, popř. přidáme podstavy, můžeme
Test č. 9. Zborcené plochy
Test č. 9 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr Zborcené plochy Při vypracování úloh se využijí následující poučky: a) u plochy jednodílného hyperboloidu a hyperbolického
Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles
Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 1 / 1 Příklad (Řez šikmého hranolu) Sestrojte řez šikmého čtyřbokého hranolu ABCDA
Mongeovo zobrazení. Osová afinita
Mongeovo zobrazení Osová afinita nechť je v prostoru dána průmětna π, obecná rovina ρ a v této rovině libovolný trojúhelník ABC, promítneme-li trojúhelník kolmo do průmětny π, dostaneme trojúhelník A
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část ZOBRAZENÍ KRUŽNICE Příklad: V rovině ρ zobrazte kružnici o středu S a poloměru r. kružnice ležící v obecné rovině se v obou průmětech zobrazuje jako elipsa poloměr kružnice
pomocný bod H perspektivního obrázku zvolte 10 cm zdola a 7 cm zleva.)
Teoretické řešení střech Zastřešení daného půdorysu rovinami různého spádu vázaná ptačí perspektiva Řešené úlohy Příklad: tačí perspektivě vázané na Mongeovo promítání zobrazte řešení střechy nad daným
Deskriptivní geometrie 2
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Deskriptivní geometrie 2 Pomocný učební text - díl II Světlana Tomiczková Plzeň 4. května 2011 verze 1.0 Obsah 1 Středové promítání
půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho
Řešené úlohy Rotační paraboloid v kolmém promítání na nárysnu Příklad: V kolmém promítání na nárysnu sestrojte tečnou rovinu τ v bodě A rotačního paraboloidu, který má ohnisko F a svislou osu o, F o, rotace;
Západočeská univerzita v Plzni FAKULTA PEDAGOGICKÁ KATEDRA MATEMATIKY, FYZIKY A TECHNICKÉ VÝCHOVY
Západočeská univerzita v Plzni FAKULTA PEDAGOGICKÁ KATEDRA MATEMATIKY, FYZIKY A TECHNICKÉ VÝCHOVY INTERAKTIVNÍ ÚLOHY MONGEOVA PROMÍTÁNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Petra Konjatová Učitelství pro 2. stupeň ZŠ,
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Stereometrie
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE ONDŘEJ MACHŮ a kol. Předmluva Otevíráte sbírku, která vznikla z příkladů zadaných studentům pátého ročníku PřF UP v Olomouci, učitelů matematiky a deskriptivní
Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou
Rozvinutelné plochy Rozvinutelná plocha je každá přímková plocha, pro kterou existuje izometrické zobrazení do rov iny, tj. lze ji rozvinout do roviny. Dá se ukázat, že každá rozvinutelná plocha patří
KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ
KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ 2.KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Označíme: s...směr promítání, s p k c...kóta bodu C C 1 (k c )...kótovaný průmět bodu C. pokud k c 0 (k c 0), potom bod C leží nad (pod) průmětnou p. jednotka j=1cm
Další servery s elektronickým obsahem
Právní upozornění Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele.
KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI
KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI Šroubový pohyb vzniká složením otáčení kolem osy o a posunutí ve směru osy o, přičemž oba pohyby jsou spojité a rovnoměrné. Jestliže při pohybu po ose "dolů" je otáčení
Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles
Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles KG - L MZLU v Brně ZS 2008 KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles ZS 2008 1 / 39 KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles
VŠB-Technická univerzita Ostrava
Úvod do promítání Mgr. František Červenka VŠB-Technická univerzita Ostrava 6. 2. 2012 Mgr. František Červenka (VŠB-TUO) Úvod do promítání 6. 2. 2012 1 / 15 osnova 1 Semestr 2 Historie 3 Úvod do promítání
Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Název oboru: Kód oboru: Druh zkoušky: Forma zkoušky: Školní rok: Číslo tématu Téma
ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Deskriptivní geometrie Druh zkoušky: profilová nepovinná 1. Základní geometrické útvary 2. Principy a druhy promítání 3. Pravoúhlé promítání na jednu průmětnu
ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY
ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY Prostorové útvary zobrazujeme do roviny pomocí promítání, což je jisté zobrazení trojrozměrného prostoru (uvažujme rozšířený Eukleidovský prostor) do roviny, které je zadáno
Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Stavební konstrukce
ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Stavební konstrukce 1. Dimenzování dřevěných trámů na ohyb 2. Dimenzování dřevěných sloupů 3. Dimenzování ocelových sloupů 4. Dimenzování ocelových válcovaných
Test č. 9. Zborcené plochy
Test č. 9 Deskriptivní geometrie, I. ročník distančního studia FAST, letní semestr 2000/2001 Zborcené plochy Posluchači užijí pouček, že: a) u plochy jednodílného hyperboloidu a hyperbolického paraboloidu
Pravoúhlá axonometrie
Pravoúhlá axonometrie bod, přímka, rovina, bod v rovině, trojúhelník v rovině, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou, čtverec v půdorysně, kružnice v půdorysně V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDĚCKÁ FAKULTA KATEDRA ALGEBRY A GEOMETRIE PLOCHY A OBLÁ TĚLESA V KOSOÚHLÉM PROMÍTÁNÍ DO PŮDORYSNY DIPLOMOVÁ PRÁCE Vedoucí práce: Mgr. Marie Chodorová, Ph.D. Rok
Aplikace lineární perspektivy
Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Aplikace lineární perspektivy Vypracoval: Jakub Sýkora Třída: 8.M Školní rok: 2015/2016 Seminář : Deskriptivní geometrie Prohlašuji,
tečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí
Řešené úlohy Rozvinutelná šroubová plocha v Mongeově promítání Příklad: V Mongeově promítání zobrazte půl závitu rozvinutelné šroubové plochy, jejíž hranou vratu je pravotočivá šroubovice, která prochází
ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy
ROTAČNÍ PLOCHY 1) Základní pojmy Rotační plocha vznikne rotací tvořicí křivky k kolem osy o. Pro zobrazení a konstrukce bude výhodnější nechat rotovat jednotlivé body tvořicí křivky. Trajektorii rotujícího
Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu
ŠROUBOVICE Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu ZÁKLADNÍ POJMY osa šroubovice o nosná válcová plocha (r poloměr řídicí kružnice
Test č. 6. Lineární perspektiva
Test č. 6 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2008-2009 Lineární perspektiva (1) Nad průměrem A S B S (A, B leží v základní rovině π) sestrojte metodou osmi tečen
Deskriptivní geometrie
Deskriptivní geometrie Stavebnictví RNDr. Milan Vacka 2013 České Budějovice 1 Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů se specifickými vzdělávacími potřebami na Vysoké
Pracovní listy LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA
Tecnická univerita v Liberci Fakulta přírodovědně-umanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky LINEÁRNÍ PERPEKTIVA Petra Pirklová Liberec, květen 07 . Ve stopníkové metodě obrate stupně
Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L
Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů ve dvojrozměrné rovině. Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů
Deskriptivní geometrie
Deskriptivní geometrie Stavebnictví RNDr. Milan Vacka 2013 České Budějovice 1 Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů se specifickými vzdělávacími potřebami na Vysoké
Zobrazovací metody ve stavební praxi
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Zobrazovací metody ve stavební praxi PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI ČVUT FSv program Stavební inženýrství Grafická komunikace dříve a dnes WWW.OPPA.CZ 2 Grafická komunikace
Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Stavební konstrukce
ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Stavební konstrukce Druh zkoušky: profilová - povinná 1. Dimenzování dřevěných trámů na ohyb 2. Dimenzování dřevěných sloupů 3. Dimenzování ocelových sloupů 4.
Rovnice přímky. s = AB = B A. X A = t s tj. X = A + t s, kde t R. t je parametr. x = a 1 + ts 1 y = a 2 + ts 2 z = a 3 + ts 3. t R
Rovnice přímky Přímka p je určená dvěma různými body (A, B)(axiom) směrový vektor nenulový rovnoběžný (kolineární) s vektorem s = AB = B A pro libovolný bod X na přímce platí: X A = t s tj. Vektorová rovnice
Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Pozemní stavitelství
ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Pozemní stavitelství Druh zkoušky: profilová - povinná 1. Zaměřování terénu a tvorba vrstevnicového plánu 2. Svislé nosné konstrukce 3. Otvory ve zdech 4. Komíny
Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.
Zobrazení hranolu Příklad 1: Zobrazte pravidelný pětiboký hranol s podstavou v půdorysně π. Podstava je dána středem S a vrcholem A. Výška hranolu je v. Určete zbývající průmět bodu M pláště hranolu. 1
Cyklografie. Cyklický průmět bodu
Cyklografie Cyklografie je nelineární zobrazovací metoda - bodům v prostoru odpovídají kružnice v rovině a naopak. Úlohy v rovině pak převádíme na řešení prostorových úloh, např. pomocí cyklografie řešíme
Zářezová metoda Kosoúhlé promítání
Zářezová metoda Kosoúhlé promítání Mgr. Jan Šafařík Přednáška č. 6 přednášková skupina P-B1VS2 učebna Z240 Základní literatura Jan Šafařík: příprava na přednášku Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní
Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid)
Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid) v kosoúhlém promítání do nárysny Řešené úlohy Příklad: osoúhlém promítání do nárysny ν (ω =, q = /2) sestrojte vrchol V, osu o a tečnou rovinu τ v bodě T hyperbolického
Perspektiva. Doplňkový text k úvodnímu cvičení z perspektivy. Obsahuje: zobrazení kružnice v základní rovině metodou osmi tečen
Perspektiva Doplňkový text k úvodnímu cvičení z perspektivy Obsahuje: úvodní pojmy určení skutečné velikosti úsečky zadané v různých polohách zobrazení kružnice v základní rovině metodou osmi tečen 1 Příklad
Konstruktivní geometrie
Konstruktivní geometrie Elipsa Úloha 1: Najděte bod M takový, aby součet jeho vzdáleností od bodů F 1 a F 2 byl 12cm; tj. F 1 M+F 2 M=12. Najděte více takových bodů. Konstruktivní geometrie Elipsa Oskulační
OBECNÉ ROTAČNÍ PLOCHY
OBECNÉ ROTAČNÍ PLOCHY 1. Základní konstrukce na rotačních plochách, tečné roviny a řezy rotačních ploch. Rotační plochy vznikají rotačním pohybem kolem osy. Máme-li v prostoru dánu přímku o a orientovaný
Deskriptivní geometrie 0A5
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie 0A5 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Veronika Roušarová Brno c 2003 Obsah
Menší stavby (zejména obytné domy) se z většinou zastřešují pomocí rovin, mluvíme pak o. nebo zborcených ploch.
TEORETICKÉ ŘEŠENÍ STŘECH TEORETICKÉ ŘEŠENÍ STŘECH Menší stavby (zejména obytné domy) se z většinou zastřešují pomocí rovin, mluvíme pak o tzv. střešních rovinách. Velké stavby se často zastřešují pomocí
ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce
1) Šroubový pohyb ŠROUBOVICE Šroubový pohyb vznikne složením dvou pohybů : otočení kolem dané osy o a posunutí ve směru této osy. Velikost posunutí je přitom přímo úměrná otočení. Konstantou této přímé
Deskriptivní geometrie AD7 AD8
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie AD7 AD8 Kombinované studium Jan Šafařík Pavel Hon Brno c 2003 2004 Test č. 1 1 Deskriptivní
Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu
Úvod Kótované promítání Každá promítací metoda má z pohledu praxe určité výhody i nevýhody podle toho, co při jejím užití vyžadujeme. Protože u kótovaného promítání jde o zobrazení prostoru na jednu rovinu,
ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Zpracovala: Kristýna Rožánková FA ČVUT 2011 ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY Zborcené přímkové plochy jsou určeny třemi křivkami k, l, m, které neleží na jedné rozvinutelné
středu promítání (oka) se objekty promítají do roviny (nahrazuje sítnici). Perspektivní obrazy
Lineární perspektiva Lineární perspektiva je významnou aplikací středového promítání. V technické praxi se používá především k zobrazování objektů větších rozměrů, napodobuje tak lidské vidění. Ze středu
Test č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace
Test č. 1 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2008-2009 Kuželosečky, afinita a kolineace (1) (a) Je dána elipsa E(F 1, F 2, a), F 1 F 2 < 2a. Sestrojte několik bodů
11. Rotační a šroubové plochy
Rotační a šroubové plochy ÚM FSI VU v Brně Studijní text. Rotační a šroubové plochy. Rotační plochy Rotační plochy jsou plochy, které lze získat rotačním šablonováním křivky. Jejich rovnice je tedy tvaru
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA Mgr. Ondřej Machů --- Pracovní verze: 6. 10. 2014 --- Obsah Úvodní slovo... - 3-1 Základy promítacích metod... - 4-1.1 Rovnoběžné promítání...
Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii
Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii Jakub Makarovský Abstrakt V příspěvku jsou prezentovány interaktivní modely základních úloh z Konstruktivní geometrie (1. ročník, zimní semestr) zaměřující
Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické osvětlení
Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické osvětlení Vypracoval: Martin Hanuš Třída: 8.M Školní rok: 2015/2016 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem ročníkovou
Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva
Test č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace
Test č. 1 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2006-2007 Kuželosečky, afinita a kolineace (1) (a) Je dána elipsa E(F 1, F 2, a), F 1 F 2 < 2a. Sestrojte několik bodů
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA ALGEBRY A GEOMETRIE Diplomová práce Řezy rotačních těles v projekcích Vedoucí diplomové práce: Mgr. Marie Chodorová, Ph.D. Rok odevzdání:
Středoškolská odborná činnost 2005/2006
Středoškolská odborná činnost 2005/2006 12. tvorba učebních pomůcek, didaktická technologie DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Autoři: Martin Hlaváč, Michal Křen SPŠ, Kollárova 617, 686 01 Uherské Hradiště, 3. ročník
5 Pappova věta a její důsledky
5 Pappova věta a její důsledky Pappos z Alexandrie (?90?350), řecký matematik a astronom. Pod označením Pappova věta je uváděno více vět. Proto je třeba uvést, o jaké z těchto vět hovoříme. Zde se budeme