CFD MODELOVÁNÍ POŽÁRU V MÍSTNOSTI

CFD MODELOVÁNÍ POŽÁRU V MÍSTNOSTI Autoři Doc. Dr. Ing. Milan JAHODA,VŠCHT Praha, Milan.Jahoda@vscht.cz Mgr. Jan ANGELIS, TÚPO, MV-GŘ HZS ČR, angelisjan@mvcr.cz Ing. Otto DVOŘÁK, Ph.D., TÚPO, MV-GŘ HZS ČR, odvorak@mvcr.cz Anotace Článek se zabývá predikcí teplotního a rychlostního pole v místnosti s otevřeným ohněm metodou počítačové dynamiky tekutin. Zdrojem ohně byl plynový hořák o výkonu 6,9 kw, který byl umístěný v místnosti s otevřeným dveřním otvorem. y byly provedeny Stecklerem a kol. a publikovány v literatuře. K simulačním výpočtům byl užit komerční řešič Fluent 6.3. Oheň byl modelován jednak jako zdroj tepla bez chemické reakce, jednak s probíhající jednoduchou reakcí spalování metanu. Dále byl testován vliv hustoty sítě, velikost časového kroku při nestacionární simulaci a vliv modelu turbulentního proudění. Annotation The purpose of this study is to predict the flow and temperature fields due to a fire in small compartment using CFD simulations and code Fluent 6.3. The non-spreading fire was created by a centrally located 6.9 kw methane burner. The experiments were conducted by Steckler et al. and the results were presented in the literature. The fire has been simulated both a thermal source method and non-premixed combustion method. The Reynolds Averaging Navier-Stokes equations method together with standard k-epsilon turbulence model was compared with the Large Eddy Simulation technique. The domain and grid size dependence are documented. The results from CFD simulations were compared with experimentally obtained ones. Úvod Matematické modelování požárů a jevů souvisejících s požáry patří mezi rychle se rozvíjející oblasti počítačové dynamiky tekutin. Je to především spojeno s rozvojem teorií spojených s hořením, numerických metod pro řešení soustav řídicích rovnic a vývojem počítačové techniky. V požárně bezpečnostním inženýrství můžeme pomocí fungujícího matematického modelu předpovídat rizika a důsledky požárů nebo odhadovat možné příčiny vzniku a šíření požárů při posuzování jejich možných hypotéz. Nedílnou součástí modelování je také validace získaných výsledků pomocí vhodného fyzikálního modelu. Matematické modely požárů lze rozdělovat do dvou základních typů: pravděpodobnostní a deterministické, přičemž každý typ užívá jiných soustav rovnic. Pravděpodobnostní (statistické) modely neřeší přímo fyzikální a chemické procesy spojené s požáry, ale vycházejí z historicky získaných dat o chování požárů. Výsledkem jsou jednoduché modely, které předpovídají jaký průběh požáru lze za daných podmínek očekávat. Deterministické modely využívají popisu fyzikálních a chemických jevů doprovázející požár pomocí matematických rovnic. Prakticky se užívají dva typy deterministických modelů: zónové modely a modely typu pole. Principem zónových modelů je rozdělení modelovaného prostoru na malý počet zón, pro které software řeší soustavu základních diferenciálních rovnic. Nejčastěji se užívá rozdělení prostoru na dvě zóny, tyto modely pak označujeme jako dvou-zónové. Při hoření se prostor rozdělí na horní teplou vrstvu, kterou tvoří horké spaliny z požáru, a dolní studenou vrstvu tvořenou přítomným/přicházejícím vzduchem. Do horní teplé vrstvy se počítá také

vzestupný proud spalin. Přehled užitých rovnic pro řešení zachování hmoty, energie a hybnosti uvádí např. Dudáček (). Pomocí zónových modelů dostaneme rychlou předpověď rozvoje požárů v uzavřených prostorech. Základní a velkou nevýhodou jsou omezené informace, neboť předpokládáme homogenní výstupní parametry (teplota, hustota kouře, koncentrace plynů) v každé zóně. Tuto nevýhodu odstraňují metody typu pole založené na počítačové dynamice tekutin (anglicky: Computational Fluid Dynamics, CFD). Prostřednictvím počítačové dynamiky tekutin získáme daleko přesnější výsledky. V současné době existují specializované programy pro simulace požárů, např. FDS (Fire Dynamics Simulator), SmartFire nebo FLACS (zaměřený navíc na modelování explozí). Vedle těchto produktů lze užít programy určené na pokročilé simulace proudění, které navíc umí řešit procesy spojené s chemickými reakcemi a sdílením tepla. Mezi tyto produkty patří také program Fluent od firmy Fluent Inc., který byl užit pro simulace v tomto příspěvku. Předkládaná práce se zabývá CFD predikcí teplotního a rychlostního pole v místnosti, které se vyvinuly v důsledku působení otevřeného ohně. Jde o počáteční simulace, které měly hlavní cíl odhalit problematiky v řešení a vymezit směr dalšího studia. Dlouhodobým cílem je užití CFD simulací průběhu požáru pro určení příčin vzniku požáru nebo pro požární prevenci. Fyzikální model ální hodnoty byly získány z požárních testů publikovaných Stecklerem a kol. (98). Pro porovnání s daty ze CFD simulací bylo vybráno uspořádání prezentované na obr.. V místnosti o rozměrech,8x,8x,8 m byl centrálně umístěný hořák ve výšce,3 m. Místnost měla dveřní otvor o rozměrech,74x,83 m otevřený do volného prostoru. Ve střední rovině dveří byly umístěny teplotní senzory a dvousměrové snímače rychlosti. Stěny a strop místnosti byly pokryty izolačními keramickými vlákny za účelem získání ustálených podmínek během 3 minut hoření. Palivem byl metan průmyslového složení s konstantním průtokem. Tepelný výkon hořáku o průměru,3 m byl 6,9 kw. Okolní teplota vzduchu byla 3 C.,74,8,83,,3,3 8,4,8,4,8 Obrázek : Geometrie experimentálního prostoru (rozměry v metrech)

Matematický model Vytvoření výpočetní sítě a následné řešení rovnic bylo děláno v prostředí programového balíku Fluent. Nejdříve byla definována geometrie sledované oblasti v preprocesoru Gambit. K modelové místnosti byla připojena vnější oblast pro modelování toku vzduchu/spalin vně místnosti a ve dveřním prostoru, obr.. DVEŘNÍ PROSTOR volné stěny pevné stěny vstup metanu VNĚJŠÍ PROSTOR MÍSTNOST Obrázek : Ukázka definic hraničních oblastí a vnitřních prostor U modelů typu pole lze obecně simulace požárů resp. výpočet teplotních a rychlostních polí provádět dvěma různými způsoby: bez hoření (oheň je nahrazen zdrojem tepla), nebo s hořením, kdy je simulován reálný plamen včetně chemických reakcí. Simulace bez hoření dávají rychlé, ale pouze orientační hodnoty o polích teploty a rychlostí, zatímco u modelů s hořením získáváme navíc informace o koncentracích složek přítomných látek. Oba způsoby byly testovány. Dále byly testován vliv výpočetní sítě a vliv modelu turbulence. Jednotlivá nastavení modelových simulací je uvedeno níže. I. Vliv zdroje tepla (modelování ohně), kdy byl oheň buď nahrazen pouze zdrojem tepla (výpočet I.a, I.b), nebo byl oheň reprezentován spalováním metanu (výpočet I.c). Výpočet I.a: Vnější prostor před místností měl rozměry,4x,8x,8 m (délka x šířka x výška). Výpočetní síť byla tvořena šestistěny (kvádry) s celkovým počtem buněk cca 3 tisíc. Úloha byla počítána jako časově závislá s časovým krokem,5 s, s iteracemi mezi každým časovým krokem a s celkovým počtem časových kroků 8 což odpovídá době 5 minut reálného času, tedy době kdy by proudění mělo být celkově ustálené. K počítání turbulence byl vybrán k-epsilon standardní model. Oheň byl simulován zdrojem tepla o průměru,3 m a výšce,3 m, v němž se generovala energie 96698 W/m 3, což odpovídá výkonu 6,9 kw. Model P byl užit pro modelování radiace, jedná se o standardní model, který poskytuje reálné výsledky a přitom podstatně nezvyšuje výpočetní čas. Výpočet I.b: Velikost vnější oblasti byla oproti výpočtu I.a zvětšena na délku 4, m se zachováním původní šířky a výšky. Výpočetní síť byla tvořena mnohostěny s celkovým počtem buněk 48 tisíc. Jedná se o nový typ výpočetní sítě, která snižuje počet buněk (a také výpočetní čas) při zachování kvality výpočtu. Úloha byla počítána jako časově závislá s časovým krokem stejným jako při výpočtu I.a. K simulaci turbulentního proudění byl 3

vybrán k-epsilon RNG model. Oheň byl nahrazen zdrojem tepla o stejném měrném výkonu jako ve výpočtu I.a. Výpočet I.c: Geometrie vnější oblasti, výpočetní síť a nastavení výpočtu včetně časového kroku byly shodné s výpočtem I.a. Oheň byl reprezentován spalováním metanu s jednou chemickou reakcí (O + CH 4 CO +H O), kdy z válcového hořáku vstupoval metan do místnosti byl s konstantním hmotnostním průtokem,3 kg/s, což přibližně odpovídá výkonu 6,9 kw. K modelování toku složek (hoření) byl užit model non-premixed combustion, kdy palivo (např. metan) a oxidant (např. vzdušný kyslík) přicházejí do prostoru hoření (reakční oblasti) odděleně. Předpokládá se, že směšovací doba složek je daleko delší než doba reakční. Dále se předpokládají shodné difúzní koeficienty reakčních složek. Termochemický stav tekutiny je zjednodušený do jedné skalární veličiny: směsného zlomku (anglicky: Mixture Fraction). Směsný zlomek je podíl hmotnosti paliva (např. metan) k sumě hmotností paliva a oxidačního činidla (např. vzdušný kyslík). Transportní rovnice jsou zjednodušeny na transportní rovnici směsi bez zdrojového členu, hoření je tedy zjednodušeno pouze na problematiku směšování. Výhodou směsného zlomku je, že další skalární veličiny, které jsou funkcí zlomku (např. hustota nebo hmotnostní zlomek složky) může být vypočítán z lokální hodnoty směsného zlomku a jeho čtverci směrodatné odchylky. Termochemické výpočty jsou předpřipravené a tabelované ve Fluentu. Vztah mezi turbulencí a chemií je vyjádřen předpokládaným tvarem pravděpodobnostně hustotní funkcí (anglicky: Probability Density Function, PDF). Metoda je výpočetně nenáročná, není třeba řešit velkou soustavu transportních rovnic složek. Prostorová a časová diskretizace rovnic byla protiproudá, druhého řádu. Turbulence byla modelována pomocí standardního k-epsilon modelu rozšířeného o vztlakový člen. V tomto typu výpočtu byly definovány čtyři objemové zóny (viz obr. ): místnost, dveřní prostor, vnější prostor a vrstva tekutiny o tloušťce cm a průměru 3 cm nad vstupem plynného paliva do místnosti. Tato vrstva tekutiny sloužila k zážehu paliva. Horní rovina zážehové vrstvy byla na shodné úrovni jako horní stěna hořáku. Okrajové podmínky. Reálné stěny byly nastaveny jako pevné stěny se standardní stěnovou funkcí. Stěny přidružené oblasti byly definovány jako tlakový vstup (anglicky: pressure inlet), strop přidružené oblasti jako tlakový výstup (anglicky: pressure outlet). Počáteční podmínky. Nulové složky rychlosti, nulový přetlak vzduchu, objemové zóny neobsahují metan, teplota zážehové vrstvy K a teplota ostatních zón 86 K. II. Vliv hustoty a typu výpočetní sítě, byl testován na příkladu spalování metanu. Ve všech případech byla velikost vnějšího prostoru totožná s velikostní místnosti. Ostatní nastavení byly shodné s výpočtem I.c, časový krok při iteracích byl s a dosažený reálný čas byl s. Výpočet II.a: Výpočetní síť byla tvořena čtyřstěny (nestrukturovaný typ sítě) a obsahovala 757 tisíc buněk. Výpočet II.b: Výpočetní síť byla tvořena opět čtyřstěny s obsahem cca polovičního počtu buněk, tj. 34 tisíc buněk. Výpočet II.c: Výpočetní síť pro výpočet II.c vznikla ze sítě výpočtu II.b převedením na vícestěny (polyhedra). Na vázali jsme tak na výpočty I.a a I.b, kdy zdrojem tepla nebyla chemická reakce. Počet buněk ve výpočetní síti klesl na 6 tisíc. Souhrnné informace o počtech buněk v jednotlivých oblastech jsou uvedeny v tabulce. Ukázky jednotlivých typů sítí jsou znázorněny na obr. 3 a 4. 4

Tabulka : Počty buněk výpočetní sítě ve výpočtu II Síť Oblast II.a (757k) II.b (34k) II.c (6k) Místnost 395 5 54 43 3 565 Dveřní prostor 6 6 6 6 39 Vnější prostor 355 6 55 43 9 35 Zážehová vrstva 345 345 45 Celkem buněk 756 933 34 8 6 337 Obrázek 3: Ukázka výpočetní sítě tvořené z čtyřstěnů (výpočet II.b) Obrázek 4: Ukázka výpočetní sítě tvořené z mnohostěnů (výpočet II.c) III. Vliv modelu turbulence a hmotnostního toku metanu, byl opět testován na příkladu spalování metanu. Vnější prostor byl zvětšen na,5 násobek délky místnosti a,33 násobek výšky při zachování shodné šířky s místností. Výpočetní prostor byl nejprve rozdělen nestrukturovanou sítí tvořenou čtyřstěny sestávající z 46 tisíc buněk v preprocesoru Gambit. Tato síť byla poté načtena do řešiče Fluent, kde byly čtyřstěny převedeny na mnohostěny. Počet buněk sítě tak klesl na 9 tisíc, viz. obr. 5. 5

Obrázek 5: Výpočetní síť pro simulace č. III, 9 tisíc buněk (mnohostěny) V části III bylo provedeno celkem sedm typů výpočtů. Šest bylo časově závislých s časovým krokem, s. Časově závislé výpočty se od sebe lišily hmotnostním průtokem metanu a použitým modelem turbulence. Steckler a kol. (98) ve své zprávě uvádějí pouze výkon hořáku a informaci, že použili metan o průmyslovém složení. Přesné procento obsahu metanu v palivu však uvedeno není. Za předpokladu, že se jednalo o zemní plyn, tak hmotnostní % metanu se mohou pohybovat asi v rozmezí 83 98,5. Z tohoto důvodu se spalné teplo zemního plynu mění dle složení. Po přepočtu na hmotnostní průtok byly následně testovány tři hodnoty:,3,,6 a,36 kg/s. Vedle standardního modelu k-epsilon modelu turbulence a časově zprůměrněné Navier- Stokesovy rovnice (anglicky Reynolds-Averaged-Navier-Stokes, RANS) byly k výpočtu použity filtrované Navier-Stokesovy rovnice a metoda velkých vírů (anglicky Large Eddy Simulation, LES). Při kterých jsou velké a střední víry počítány přímo a víry menší než je velikost buněk výpočetní sítě jsou modelovány pomocí podsíťových (anglicky Sub-grid Scale, SGS) modelů, např. dynamického Smagorinského-Lillyho modelu, který byl užit při našich výpočtech. Tabulka souhrnně znázorňuje všechny užité kombinace ve výpočtu č. III Tabulka : Přehled provedených simulací ve výpočtu č. III Výpočet Časová závislost Průtok CH 4 [kg s - ] Model turbulence Reálný čas simulace (s) III.a Ano,3 LES 3 III.b Ano,3 k-epsilon III.c Ano,6 LES 7 III.d Ano,6 k-epsilon 5 III.e Ano,36 LES 35 III.f Ano,36 k-epsilon 73 III.g Ne,36 k-epsilon - Reálný čas simulace odpovídá skutečné době, při kterém již bylo dosaženo pseudoustálenému stavu polí teplot/rychlostí. Pro kontrolu byl výpočet III.e následně prodloužen až 6

na 3 min reálného času, tj. na dobu shodnou s dobou trvání fyzikálního modelu, přičemž získané výsledky je již prakticky neměnily. Okrajové a počáteční podmínky byly jinak shodné s nastavením ve výpočtech č. II. včetně nastavení řešiče. Výsledky a diskuse Na obrázku 6 je uvedena ukázka rozvinutého teplotního a rychlostního pole v případě metody LES s chemickou reakcí. U všech ostatních uspořádání jsou výsledné profily podobné. Na obrázku jsou patrné teplotní vrstvy horní horká a spodní "studená", přičemž stoupající teplotní proud plamene od hořáku se počítá do horní horké vrstvy. Obrázek 6: Ukázka rozvinutého teplotního a rychlostního (x-ová složka rychlosti) pole P ro lepší srovnání vypočtených hodnot s experimentem byly porovnány výsledky teplot a rychlostí ve střední linii dveřního prostoru. Na obrázku 7 je znázorněno porovnání teplotních profilů v linii dveřního prostoru. Je zde patrná dobrá shoda s experimentem pro výpočet I.a, ve kterém byl oheň modelován jako zdroj tepla (bez chemické reakce). Také výpočet I.b probíhal bez chemické reakce, patrná odlišnost v horní teplé zóně bude pravděpodobně více způsobený použitým modelem turbulence (RNG k-epsilon), než změnou výpočetní sítě na mnohostěny, která při jinak stejných podmínek dává shodné výsledky při zachování hustoty sítě. Jakmile se však použije model s chemickou reakcí (I.c), dochází ke zhoršení shody s experimentem. To je dáno složitějším výpočtem a vstupem dalších proměnných ovlivňující predikci teplotního a rychlostního pole. Proto jsme se dále zaměřili na systémy s chemickou reakcí. 7

h (m),8,6,4, I.a I.b I.c, 5 5 5 Obrázek 7: Porovnání teplotních profilů pro výpočet I (zliv tepelného zdroje) Ukázka vlivu hustoty výpočetní sítě (výpočet II) je uvedena na obrázku 8. Ve všech třech případech došlo k velké odchylce vypočtených teplotních polí od hodnot z fyzikálního modelu. Porovnáme-li změny teplotních profilů s hustotou sítě, dostaneme, že zvýšením počtu buněk z 35 tisíc na víc než dvojnásobek, tj. 757 tisíc, nedochází v daném nastavení řešení ke zlepšení. S porovnáním s výsledky výpočtu I.c lze usuzovat, že pravděpodobnou příčinou velké odchylky bude dlouhý časový krok při řešení - jedna sekunda. Snížením jeho délky dostaneme zlepšení řešení, viz. obr. 9. Při řešení výpočtu III byl časový krok, s. Na obrázku je také znázorněn vliv množství přiváděného paliva. Přestože došlo ke zlepšení shody teplot v horní části dveřního prostoru, kde odcházejí produkty hoření do vnějšího prostoru, nebyla tak dobrá jako ve výpočtu I.a. Proto byl testován jiný model turbulence metoda velkých vírů (LES). Tato metoda je úspěšně používána ve speciálním řešiči FDS pro simulace požárů. t ( C) h (m),8,6,4,, II.a: 757k II.b: 34k II.c: 6k 5 5 5 3 35 4 45 t ( C) Obrázek 8: Porovnání teplotních profilů pro výpočet II (vliv hustoty výpočetní sítě) 8

h (m),8,6,4,, III.b: SKE;,3 kg/s III.d: SKE;,6 kg/s III.f: SKE;,36 kg/s III.g: SKE-stac;,36 kg/s 5 5 5 t ( C) Obrázek 9: Porovnání teplotních profilů pro výpočet III (vliv hm. průtoku metanu), metoda SKE h (m),8,6,4,, 4 6 8 4 6 8 t ( C) III.a: LES;,3 kg/s III.c: LES;,6 kg/s III.e: LES;,36 kg/s Obrázek : Porovnání teplotních profilů pro výpočet III (vliv hm. průtoku metanu), metoda LES Na obrázku jsou znázorněny výsledné hodnoty teplotních profilů v oblasti dveří při použití metody LES. Shoda experimentálními výsledky je velmi dobrá. Vyšší objemové průtoky dávají vyšší hodnoty teploty. Díky nestacionární simulaci velkých vírů může docházet k časově-prostorové fluktuaci výstupního proudu horkých spalin, které mohou ovlivňovat teplotu vstupního proudu vzduchu do oblasti dveří. Je zajímavé, že ačkoliv výsledné teplotní profily v oblasti dveří se mnohdy značně odlišují, získané rychlostní profily jsou v dobré shodě, jak pro výpočty bez chemické reakce, obr., tak s chemickou reakcí pro různé modely turbulentního proudění, obr.. Odchylky patrné na obr. ve spodní části dveřního prostoru jsou způsobené časovou proměnlivostí fluktuace 9

rychlosti díky metodě velkých vírů, neboť uvedené profily jsou okamžité hodnoty rychlostí ve stejný časový okamžik. Na základě tohoto poznatku je třeba se dále zaměřit na modelování spalování.,8,6,4 Výpočet I.a Výpočet I.b Výpočet I.c h (m),,,5,5,5 -,5 - -,5 v (m/s) Obrázek : Výškové profily x-ové složky rychlosti v linii dveří pro výpočet I,8,6,4 III.a: LES;,3 kg/s III.b: SKE;,3 kg/s III.c: LES;,6 kg/s III.d: SKE;,6 kg/s III.e: LES;,36 kg/s III.f: SKE;,36 kg/s III.g: SKE-stac;,36 kg/s,, h (m),5,5,5 -,5 - -,5 v (m/s) Obrázek : Výškové profily x-ové složky rychlosti v linii dveří pro výpočet III

Závěry Základním cílem této studie bylo získání zkušeností s modelováním požárů v místnostech pomocí programu Fluent. Dále definovat problematické části při simulacích a vytipovat další směry výzkumu. Pro výpočet teplotního pole, kdy není třeba zjišťovat koncentrace látek spojených s procesem hoření, je výhodnější nahradit otevřený oheň pouze zdrojem tepla bez chemické reakce. Toto vede k uspokojivým výsledků a ke snížení výpočetní náročnosti. Ze získaných zkušeností lze nastínit následující možné směry pro další studium: Pro vybranou výpočetní síť testovat vliv relaxačních faktorů pro úspěšnou konvergenci výpočtů v závislosti na časovém kroku. Vyzkoušet jiné modely pro radiaci. Testovat další modely pro transport složek s chemickou reakcí (hoření). Na základě vhodného fyzikálního modelu vypočítat koncentrace složek spalin v závislosti na čase a prostoru. Poděkování Tato práce byla finančně podporována MV-GŘ HZS ČR, Technickým ústavem PO v rámci řešení jeho dílčího výzkumného úkolu z výzkumného projektu Programu bezpečnostního výzkumu č. VD6A7 a Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy ČR projektem č. MSM 6463736. Literatura [] Dudáček, A.,. Úvod do software pro matematické modelování požárů, elektronická učebnice pro VŠB-TU Ostrava [on-line], naposledny dostupné z http://homel.vsb.cz/~dud/smp/t/soft_mmp.htm [] Steckler, K. D., Quintiere, J. G., Rinkinen, W. J., 98. Flow induced by fire in a compartment, NBSIR 8-5, National Bureau of Standards, Center for Fire Research, Washington, USA. [3] Fluent 6.3 User s Guide, Fluent Inc., Libanon, USA, 6 [4] Dvořák, O. a kol. Vývoj a validace požárních modelů pro stanovení vývinu/šíření tepla a kouře, toxických plynů, tlakových vln pro simulaci/interpretaci scénářů požárů/výbuchů a jejich ničivých účinků. Závěrečná výzkumná zpráva výzkumného projektu č. VD67A. Praha: MV-GŘ HZS ČR-TÚPO, 8. [5] Angelis, J., Bursíková, P., Dvořák,O. Praktické využití matematických modelů Smartfire a Fluent k rekonstrukci scénářů požáru pro potřebu PTE. Sborník přednášek XVI. ročníku mezinárodní konference Požární ochrana 7,.Ostrava: VŠB-TUO, 7, 7-5.