Učebné osnovy Názov predmetu Matematika Stupeň vzdelania ISCED 1- nižšie primárne Ročník 1.- 4. Časový rozsah vyučovania 4 hodiny týždenne, 132 hodín ročne Dĺžka štúdia 4 roky Poznámka Povinný predmet Vyučovací jazyk Slovenský jazyk Ročník 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník ŠVP 4 4 3 3 ŠkVP 0 0 1 1 Spolu/ 132 132 132 132 1. Charakteristika predmetu Matematika je v primárnom vzdelávaní po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku. 2. Ciele vyučovacieho predmetu Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti: - Presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh,
- V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov, - Na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore, - Riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie, - Systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax, - Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií, - Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa, - Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte, - Vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom, - V rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť sa. Kompetencie Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Kompetencie, ktoré má žiak získať: pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 20 a vie ich využiť na opis a riešenie problémov z reálnej situácie, vykonáva spamäti, písomne základné počtové výkony a využíva komutatívnosť a asociatívnosť sčítania na racionalizáciu výpočtov, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov, rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie a udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch. Dosiahnuté postoje
- prestáva mať strach z čísel - smelšie kvantifikuje realitu okolo seba - sebavedome robí porovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel - je spokojný s číselným vyjadrením výsledku, nakoľko v prípade potreby - dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu. Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Kompetencie, ktoré má žiak získať: vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov, usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi týmito údajmi, interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje schopnosti a kreativitu, kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce. Dosiahnuté postoje pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami a veličinami vidí potrebu samostatnosti pri objavovaní a vyjadrení výsledkov zistenia vidí potrebu vytvárania primeraných názorov na vzťah matematiky a reality má záujem na zdokonaľovaní svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) je pozitívne motivovaný na vytváranie základov svojho osobnostného rozvoja. a meranie Kompetencie, ktoré má žiak získať: rozozná, pomenuje, vymodeluje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu, pozná, vie opísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary, rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine, pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach. Dosiahnuté postoje nie je ľahostajný k svojmu okoliu dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu je naklonený v jednote používať meranie a výpočet snaží sa o presnosť pri meraní a výpočtoch vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Kompetencie, ktoré má žiak získať: prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria, v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav,
zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorní ich a zo získaných a znázornených udalostí robí jednoduché závery, v jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom správnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé (nepravdivé) tvrdenia. Dosiahnuté postoje rozlišuje a triedi svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov nadobúda pocit potreby kvantifikácie javov svojho okolia uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí získa potrebu vedieť zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výrokov 3. Hodnotenie žiakov Klasifikáciou podľa metodických pokynov pre hodnotenie a klasifikáciu žiakov základných škôl. Hodnotiť sa budú ústne odpovede žiakov, písomné testy, skupinovej a samostatnej práce. Slovné v priebehu hodiny a na konci vyučovacej hodiny. Pri hodnotení sa učiteľ sústredí na pozitívnu motiváciu. Nehodnotíme to, čo žiak nevie, ale vyzdvihujeme čo sa mu darí, čo zvládol. 3.1 Metódy hodnotenia Ústna skúška Písomná skúška Hodnotenie pracovnej aktivity, výkonu žiaka Slovné hodnotenie Priebežné hodnote čiastkovej úspechov žiaka (kombinované hodnotenie) 3.2 Prostriedky hodnotenia Rozbor žiackych prác Rozhovor Skúšanie Hodnotenie portfólia žiaka Previerka 3.3 Kritéria hodnotenia vo vzťahu k výkonovým štandardom Aktívna účasť na hodinách Žiak napíše 4 predpísané kontrolné práce Bodovací systém päťminútoviek, (desaťminútoviek) : (10 slov, 10 príkladov na počítanie) 10 správnych odpovedí 10 bodov
9 správnych odpovedí 9 bodov 8 správnych odpovedí 8 bodov 7 správnych odpovedí 7 bodov 6 správnych odpovedí 6 bodov 5 správnych odpovedí 5 bodov 4 správne odpovede 4 body 3 správne odpovede 3 body 2 správne odpovede 2 body 1 správna odpoveď 1 bod Transformácia bodov na známky : 10 9 bodov = 1 8 7 bodov = 2 6 5 bodov = 3 4 2 body = 4 1 bod = 5 Hodnotí sa aj ústna odpoveď a grafický prejav z geometrie,čiastkové výborné výkony žiaka učiteľ hodnotí slovne,krátke testy, previerky(vstupné, štvrťročné, polročné, koncoročné) hodnotíme známkou podľa nasledovnej stupnice: 100% - 90% - 1 89% - 75% - 2 74% - 50% - 3 49% - 25% - 4 24% - 0% - 5 Vedomostnú úroveň žiakov učiteľ preveruje priebežnými samostatnými prácami.
Učebné osnovy pre 1. ročník Tematic ký celok Obsahový štandard - učivo Výstupný štandard Prierezová téma Prirodze né čísla 1-20 Sčítanie a odčítani e Geomet ria Aplikač né úlohy a rozvoj mat. mysleni a Zisťovanie matematických vedomostí a predstáv. Pojmy hore, dole, vpravo, vľavo, priama čiara, krivá čiara, pod, nad. Opakovanie doteraz prebratých pojmov. Určovanie polohy a usporiadania vecí. Pojem čísel 1,2, 3. Počítanie po jednom. Poznávanie číslic. Pár. Vytváranie dvojíc. Určovanie počtu prvkov skupiny. Priraďovanie počtu predmetov danej skupiny k číslu. Pojem čísla 4 a 5. Počítanie po jednom. Určovanie počtu prvkov skupiny. Opakovanie pojmov hore, dole, vpravo, vľavo. Upevňovanie učiva o číslach. Pojmy priama a krivá čiara. Upevňovanie učiva o číslach 1-5. Utváranie dvojíc. Opakovanie pojmov priama a krivá čiara. Zavedenie relačných znakov, väčší, menší, rovná sa. Porovnávanie predmetov pomocou relačných znakov. Tvorenie dvojíc. Zavedenie bodkovej symboliky. Precvičovanie porovnávania čísel pomocou relačných znakov. Bodková symbolika. Pojem čísla 6. Počítanie po jednom. Numerácia v obore do 6. Porovnávanie počtu predmetov. Základné geometrické útvary. - vie určiť polohu predmetov hore, dole, vpravo, vľavo, pod, nad - kreslí priamu a krivú čiaru - vie utvoriť, vyznačiť, oddeliť skupinu predmetov - vie priradiť počet predmetov k danému číslu - vie utvoriť a vyznačiť, skupinu predmetov, priradiť počet predmetov k danému číslu - kreslí priamu a krivú čiaru - vie porovnávať čísla podľa veľkosti - rieši úlohy charakterizov. vzťahmi viac, menej - rieši úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej - pozná základné geometrické útvary DOV MEV MUV
Základné geometrické útvary využitie v doprave. Numerácia v obore do 6. Porovnávanie počtu predmetov pomocou relačných znakov. Nácvik a precvičovanie písania číslice 1. Zásady písania. Nácvik písania číslic 2 a 3. Postupnosť. Zavedenie znamienka +. Operácia sčítania. (1+1=2). Rozklad čísla 3. (1+2, 2+1). Sčítanie do troch. Nácvik písania číslic 4 a 5. Postupnosť. Obmenené úlohy. Zavedenie znamienka mínus. Rozklad 4. Numerické príklady na sčítanie a odčítanie v obore do 4. Rozklady čísel. Bodková symbolika. Rozklad čísla na dva sčítance. Geometrické útvary. Číselný rad. Porovnávanie. Nácvik písania číslice 6. Postupnosť. Usporiadanie. Sčítanie a odčítanie do 6. Rozklad čísel. Obmenené úlohy. Pojem čísla 0. Porovnávanie. Nácvik písania číslice 0. Postupnosť. Opakovacia hodina príprava. Sčítanie a odčítanie v obore do 6. Porovnávanie. Pojem čísla 7. Poradie. Nácvik písania číslice 7. Postupnosť. Slovné úlohy. Obmenené príklady. Práca s hracou kockou a dominovými kartami. Sčítanie a odčítanie do 7. Číselný rad. Správne riešenia chybných príkladov. Pojem čísla 8. Priraďovanie počtu prvkov k danému číslu. Nácvik písania číslice 8. Postupnosť. Rozklad čísla 8. Číselný rad. Porovnávanie. Odhad. Tvorenie obmenných počtových výkonov. Tvorenie obmenných počtových výkonov. Inverznosť. Opakovanie. Sčítanie a odčítanie do 8. Geometrické útvary. Pojem čísla 9. Dopočítanie do 9. Porovnávanie. Nácvik písania číslice 9. Postupnosť. Opakovanie. Sčítanie a odčítanie do 8. Geometrické útvary. - vie písať číslicu 1 - vie použiť relačné znaky pri riešení úloh - vie písať číslice 2, 3 - rozumie princípu znamienka plus - vie písať číslice 4, 5 - rozumie princípu znamienka mínus - vie písať číslicu 6 - vie rozložiť čísla na dva sčítance - vie sčít. a odčít. do 6 - vie písať číslicu 0 - vie spamäti sčítavať a odčítavať do 6 - vie písať číslicu 7 - vie spamäti sčítavať a odčítavať do 7 - vie rozlíšiť pravdivosť, nepravdivosť mat. výkonov - vie písať číslicu 8 - tvorí obmenné počtové výkony - vie písať číslicu 9 - sčítava a odčítava do 8 - vie písať číslicu 9 - sčítava a odčítava do 8 - sčítava a odčítava do 9 - rieši úlohy postupným dosadzovaním - oboznamuje sa s riešením slovných úloh - vie písať číslicu 10 - tvorí obmenné počtové výkony
Pojem čísla 9. Dopočítanie do 9. Porovnávanie. Nácvik písania číslice 9. Postupnosť. Sčítanie a odčítanie do 9. Rozklad čísla 9. Poradie. Riešenia úloh postupným dosadzovaním. Opakovanie. Slovné úlohy. Porovnávanie. Číselný rad. Pojem čísla 10. Skladanie rovinných útvarov do obrazcov. Nácvik písania číslice 10. Rozklad čísla 10. Usporiadanie. Číselný rad. Spoje a obmeny počtových výkonov. Úlohy s troma členmi. Sčítanie. Sčítanie a odčítanie do 10. Opakovanie. Práca s paličkami. Geometrické útvary. Úlohy s troma členmi na sčítanie a odčítanie. Slovné úlohy. Práca s mincami euro. Sčítanie a odčítanie do 10. Numerácia do 20. Zavedenie pojmov: desiatka a jednotky. Usporiadanie čísel od najväčšieho po najmenšie a opačne. Počítanie po jednom. Zápis dvojciferného čísla. Určovanie daného počtu. Porovnávanie. Sčítanie a odčítanie do 10. Písanie čísel v obore do 20. Usporiadanie čísel od najväčšieho po najmenšie a opačne. Porovnávanie. Rozklad čísel na desiatku a jednotky. Sčítanie a odčítanie v druhej desiatke. Pričítanie k desiatke. Porovnávanie. Rozklad čísel na desiatku a jednotky. Slovné modelové úlohy. Triedenie podľa rôznych kritérii. Matematický strojček. Sčítanie a odčítanie do 10 opakovanie. Odčítanie desiatky a jednotiek. Porovnávanie. Úlohy s postupným dosadzovaním. Hra s dominom tvorenie inverzných príkladov. Slovné úlohy znázornené situáciou. Párne a nepárne čísla modelové situácie. Usporiadanie čísel. Slovné úlohy na sčítanie do 20. Úlohy na sčítanie s troma členmi. Riešenie úloh postupným dosadzovaním. Sčítanie a odčítanie do 20. Inverzné - rieši úlohy s tromi členmi -vie sčítať a odčítať do 10 - rieši slovné úlohy - sčítava a odčítava do 10 - pozná pojmy: desiatka a jednotky - vie písať dvojciferné čísla v obore do 20 - sčítava a odčítava do 10 - vie písať dvojciferné čísla v obore do 20 - vie rozložiť dvojciferné číslo na desiatku a jednotky - vie pričítať jednociferné číslo k desiatke - vie riešiť matematický mlynček - vie odčítať jednotky a desiatku od dvojcif. čísla - vie tvoriť obmenené príklady - pozná párne a nepárne čísla - rieši príklady s troma členmi - vie tvoriť obmenené príklady - rieši úlohy pomocou znázorňovania - pozná geometrické útvary - rieši slovné úlohy s kontrolou - vie samostatne vyriešiť matematický mlynček - vie riešiť príklady typu 2+5, 12+5 - pozná pojem poradové číslo - rieši tajničkové úlohy - vie riešiť slovné úlohy zadané zápisom - pozná priestorové útvary: kocka, valec, guľa - rieši úlohy s dosadzovaním znamienka + a - vie riešiť príklady typu 7-2, 17-2
úlohy. Porovnávanie čísel. Riešenie postupnosti. Sčítanie znázorňovaním. Počítanie po jednom. Riešenie slovných úloh. Úlohy zadané zápisom a znázornené situáciou. Geometrické útvary. Riešenie slovných úloh na odčítanie. Úlohy zadané zápisom a znázornené situáciou. Spoje sčítania a odčítania. Geometrické útvary. Matematický mlynček. Rysovanie priamych čiar. Sčítanie a odčítanie do 20. Porovnávanie čísel. Príklady typu 2+5, 12+5. Úlohy so znázorňovaním a postupným dosadzovaním. Tajničkové príklady. Hra s geometrickými útvarmi. Doplňovanie čísel. Oboznámenie sa s pojmom: poradové číslo. Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie zadané zápisom. Hra s prvkami stavebnice: kocka, valec, guľa. Stavby z predmetov daného tvaru. Tajničkové príklady. Porovnávanie. Sčítanie a odčítanie do 20. Porovnávanie čísel. Matematický mlynček. Doplňovanie znamienok + a -. Slovné úlohy s nadväznosťou výsledkov. Príklady typu 7-2, 17-2. Sčítanie a odčítanie do 20. Spájanie čísel podľa poradia. Úlohy so znázorňovaním. Tajničkové úlohy. Slovné úlohy s kontrolou. Úlohy rozvíjajúce predstavivosť. Geometrické útvary. Slovné úlohy s kontrolou. Úlohy s postupným dosadzovaním. Slovné úlohy v reálnych situáciách. Rysovanie priamych čiar danými bodmi. Geometrické útvary. Tajničkové úlohy. Odčítanie dvojciferných čísel od dvojciferného pomocou rozkladu. Slovné úlohy v reálnych situáciách. Tajničkové príklady. Spájanie čísel podľa postupnosti. Slovné úlohy s nadväznosťou výsledkov. Práca so stavebnicou. Geometrické - vie porovnávať hodnoty čísel - samostatne rieši tajničkové úlohy - vie sčítať a odčítať do 20 - pozná geometrické útvary - vie riešiť slovné úlohy s kontrolou - vie rysovať priame čiary dané bodmi - rieši tajničkové príklady - vie odčítať dvojciferné číslo od dvojciferného čísla pomocou rozkladu - rieši slovné úlohy s kontrolou - pozná priestorové útvary a vie ich použiť v praxi - tvorí obmenené príklady - vie počítať reťazovky - samostatne počíta príklady v obore do 20, rieši slovné úlohy, pozná rovinné aj priestorové geom. útvary, rieši rôzne úlohy
telesá kocka, valec, guľa. Tabuľky sčítania a odčítania. Sčítanie viacerých sčítancov. Porovnávanie. Spoje sčítania a odčítania. Úlohy na odhad. Reťazové počítanie. Sčítanie a odčítanie do 20. Úlohy s viacerými sčítancami. Slovné úlohy. Reťazové počítanie. Tajničkové úlohy. Rysovanie priamych čiar. Znázorňovanie zložitejších príkladov. Učebné osnovy pre 2. ročník Tematický celok Opakovani e učiva 1.ročníka G1 G2 Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma Vie rozlišovať čísla do 20. Vie určovať daný počet a vytvárať skupiny s daným počtom. Určovanie počtu do 20. Prirodzené čísla od 0-20. Počítanie počtu po jednom, po dvoch, utváranie skupín predmetov. Porovnávanie do 20. Opakovanie pojmov: pred, za, hneď pred, hneď za. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). Porovnávanie čísel. Upevňovanie sčítania do 20 bez prechodu cez 10. Slovné úlohy na sčítanie do 20 na základe obrázku, textu. Tvorba číselnej úlohy na základe textu. Upevňovanie odčítania do 20 bez prechodu cez 10. Slovné úlohy na odčítanie do 20 na základe obrázku, textu. Tvorba číselnej úlohy na základe textu. Kreslenie rovných a krivých čiar (uzatvorených a otvorených). Vie porovnávať dané čísla. Určovať počet do 20. Rieši jednoduché úlohy na porovnávanie. Pozná princíp riešenia úloh s postupným dosadzovaním. Žiak aktívne tvorí zábavné úlohy v danom číselnom rade. Správne rieši operácie sčítania a odčítania v danom obore. Vie definovať geometrické útvary.
Počítanie s pomocou Počítanie do 20 s prechodo m cez 10 G3 G4 G5 G6 G7 G8 Čísla a počítanie do 30 Precvičovanie sčítania a odčítania bez prechodu cez 10. Počítanie s prechodom cez 10 s využitím metódy dopočítania. Riešenie netradičných úloh. Precvičovanie sčítania a odčítania bez prechodu cez 10. Počítanie s prechodom cez 10 s využitím metódy dopočítania. Riešenie netradičných úloh. Počítanie s prechodom cez základ pomocou metódy dopočítania. Rozklad čísla 10. Rovnice s vynechaným číslom. Počítanie s prechodom cez základ pomocou rozkladu odčítanie. Rovnice s vynechaným číslom. Krivé a rovné čiary, bod, úsečka. Počítanie s prechodom cez základ pomocou rozkladu - sčítanie. Rovnice s vynechaným číslom. ) Precvičovanie sčítania a odčítania do 20 s prechodom cez základ 10 pomocou rozkladu. Čarovný štvorec. Slovné úlohy. Úsečky. Precvičovanie sčítania a odčítania do 20 s prechodom cez základ 10 pomocou rozkladu. Riešenie rovníc rozkladom. Slovné úlohy. Precvičovanie sčítania a odčítania do 20 s prechodom cez základ 10 pomocou rozkladu. Riešenie rovníc rozkladom. Slovné úlohy. Úsečky. Čísla do 30. Orientácia v rade čísel od 0 30. Počítanie predmetov do 30 Rieši netradičné úlohy bez prechodu cez 10 a s prechodom cez 10 pomocou kalendára číselného pásu. Rieši netradičné úlohy bez prechodu cez 10 a s prechodom cez 10 metódou dopočítania a pomocou počítania na teplomery. Rieši úlohy pomocou metódy dopočítania. Rozkladá číslo 10. Rieši úlohy na odčítanie do 20 pomocou rozkladu čísel. Vie narysovať priamku a úsečku. Rieši úlohy na sčítanie do 20 pomocou rozkladu čísel. Počíta pomocou zeleného (sčítacieho) lievika. Rieši úlohy na sčítanie a odčítanie, jednoduché slovné úlohy kreslením, znázornením. Rysuje úsečky. Rieši úlohy a rovnice na sčítanie a odčítanie, jednoduché slovné úlohy kreslením, znázornením. Rieši úlohy so stúpajúcou náročnosťou príkladov a úlohy na rozvoj kombinatorického myslenia. Rysuje úsečky. Orientuje sa v rade čísel do 30. G9 Algoritmy sčítania a odčítania do 30 bez prechodu a s prechodom cez 10. Úsečky. Algoritmy sčítania a odčítania do 30. Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu a s prechodom pomocou grafického znázornenia. Rieši úlohy na sčítanie a odčítanie do 30 grafickým znázornením. Rysuje úsečky. Rieši úlohy na rozvoj predstavivosti a kombinatorického myslenia. Rieši úlohy na sčítanie a odčítanie do 30 grafickým znázornením a dopočítaním.
Algoritmy sčítania a odčítania do 30 s prechodom cez 20 pomocou rozkladu. Rieši úlohy na odčítanie a sčítanie do 30 s prechodom pomocou rozkladu. G1 G2 Algoritmy sčítania a odčítania do 30 s prechodom cez 20 pomocou rozkladu. Slovné úlohy. Úsečka, porovnávanie ich dĺžok bez pravítka. Opakovanie učiva a časová rezerva. Úsečka, porovnávanie ich dĺžok bez pravítka. Rieši úlohy na odčítanie a sčítanie do 30 s prechodom pomocou rozkladu. Rieši slovné úlohy. Rieši úlohy na overenie osvojených kompetencií a zručností. Čísla do 100. Dvojcifern é čísla a ich zápis. G3 Pripočítan ie a odčítanie jednocifer ného čísla bez prechodu. G4 Pripočítan ie a odčítanie celých desiatok. G5 G6 Čísla v obore do 100. Dvojciferné čísla, desiatky, jednotky, porovnávanie čísel a zápis výsledku pomocou znakov >, <, =. Orientácia v číselnom rade do 100. Ich usporiadanie. Slovné úlohy na porovnávanie. Úsečka, porovnávanie ich dĺžok bez pravítka. Sčítanie čísel v obore do 100 bez prechodu cez základ 10. Príklady typu 62 + 5 =. Nácvik vhodných stratégií riešenia s konečným automatizovaným počítaním. Odčítanie čísel v obore do 100 bez prechodu cez základ 10. Príklady typu 76 2 =. Nácvik vhodných stratégií riešenia, s konečným automatizovaným počítaním. Úsečka, porovnávanie ich dĺžok bez pravítka. Pripočítanie celých desiatok, príklady typu 43 + 50 =. Automatizácia spojov sčítania dvojciferného čísla a desiatky. Riešenie slovných úloh. Meranie. Vie čítať a písať čísla v obore do 100. Dvojciferné číslo vie zapísať ako súčet desiatok a jednotiek. Vie rozložiť dvojciferné číslo na desiatky a jednotky. Porovnáva dve čísla. Orientuje sa v rade čísel 0 100, pozná vzťahy pred, za, hneď pred, hneď za, prvý posledný. Rieši slovné úlohy. Vie spamäti sčítať jednociferné číslo s dvojciferným bez prechodu cez základ 10. Rieši nepriamo sformulované úlohy. Vie spamäti odčítať jednociferné číslo od dvojciferného bez prechodu cez základ 10. Rieši nepriamo sformulované úlohy. Vie spamäti pričítať celé desiatky, zautomatizovanie tohto typu sčítania. Rieši slovné úlohy. Vie odmerať úsečku rôznymi spôsobmi.
Pripočítan ie a odčítanie dvojcifern ého čísla bez prechodu. G7 Odčítanie celých desiatok, príklady typu 67-40 =. Automatizácia spojov odčítania dvojciferného čísla a desiatky. Riešenie slovných úloh. Sčítanie dvojciferných čísel do 100 bez prechodu cez 10. Príklady typu 32 + 54 = Sčítanie dvojciferných čísel do 100 bez prechodu cez 10. Riešenie rovníc dopočítaním. Sčitovanie pod sebou. Slovné úlohy. Meranie. Jednotky dĺžky. Odčítanie dvojciferných čísel do 100 bez prechodu cez 10. Príklady typu 97 62 =. Vie spamäti odčítať celé desiatky, zautomatizovanie tohto typu sčítania. Rieši slovné úlohy. Vie spamäti sčítať dvojciferné čísla do 100 bez prechodu cez 10. Pozná vlastnosti sčítania a vie ich správne využiť pri riešení príkladov. Vie merať dĺžku úsečky v cm. Vie spamäti odčítať dvojciferné čísla do 100 bez prechodu cez 10. G8 Pripočítan ie a odčítanie jednocifer ného čísla s prechodo m. Odčítanie dvojciferných čísel do 100 bez prechodu cez 10. Riešenie rovníc dopočítaním. Odčitovanie pod sebou. Slovné úlohy. Meranie. Jednotky dĺžky. Pripočítanie jednociferného čísla s prechodom cez 10 grafickým znázornením a dopočítaním. Príklady typu 64 + 8 =. Vlastnosti sčítania. Skúška správnosti. Pozná vlastnosti odčítania a vie ich správne využiť pri riešení príkladov. Vie urobiť skúšku správnosti pri riešení slovných úloh. Vie merať dĺžku úsečky v cm. Vie pričítať jednociferné číslo bez prechodu cez 10. Vie urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh Pripočítanie jednociferného čísla s prechodom cez 10 rozkladom. Odčítanie jednociferného čísla s prechodom cez 10 grafickým znázornením a dopočítaním. Príklady typu 42 8 =. Vlastnosti sčítania. Skúška správnosti. Meranie. Jednotky dĺžky. Vie riešiť jednoduché slovné úlohy a zložené úlohy typu a+b+c, a+b-c, a-b-c v obore do 100. Vie odčítať jednociferné číslo bez prechodu cez 10. Vie urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh. Vie merať dĺžku úsečky v cm. Správne používa pomôcky na rysovanie.
G9 Pripočítan ie a odčítanie dvojcifern ých čísel s prechodo m. G 10 Odčítanie jednociferného čísla s prechodom cez 10 rozkladom. Pripočítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10 grafickým znázornením a dopočítaním. Príklady typu 34 + 58 =. Pripočítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10 rozkladom. Odčítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10 grafickým znázornením a dopočítaním. Príklady typu 84-58 =. Odčítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10 rozkladom. Opakovanie. Meranie. Jednotky dĺžky. Vie riešiť jednoduché slovné úlohy a zložené úlohy typu a+b+c, a+b-c, a-b-c v obore do 100. Porozumieť matematickej terminológii. Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. Porozumieť matematickej terminológii. Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. Porozumieť matematickej terminológii. Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. Porozumieť matematickej terminológii. Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. Samostatne rieši logické postupnosti. Vie merať dĺžku úsečky v cm, dm.
Učebné osnovy pre 3. ročník Tematický celok Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20 Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma Žiak vie spamäti sčítavať MUV a odčítavať čísla do 100, DOV zoraďovať ich vzostupne a zostupne. Žiak vie nakresliť krivú čiaru, narysovať rovnú čiaru. Pozná priestorové a rovinné geometrické útvary. Žiak vie riešiť nepriamo sformulované úlohy. Žiak vie vyznačiť bod, narysovať priamku a úsečku. Žiak vie riešiť nepriamo sformulované úlohy. Žiak vie porovnať úsečky, vie odmerať dĺžku úsečky, vie narysovať úsečku určitej dĺžky v cm, mm. Orientácia v číselnom rade od 0 po 100, sčítavanie, odčítavanie Geometrické útvary Používanie pojmov sčítanec a súčet Základy správneho rysovania Používanie pojmov menšenec, menšiteľ, rozdiel Dĺžky úsečiek Sčítavanie rovnakých sčítancov Odčítavanie rovnakých menšencov Pojmy: činiteľ, súčin, delenec, deliteľ Žiak chápe súvislosť medzi sčítavaním rovnakých sčítancov a násobením. Žiak vie násobiť do 20. Žiak chápe súvislosť medzi odčítavaním rovnakých menšencov a delením. Žiak vie deliť do 20. Žiak chápe súvislosť medzi delením a násobením. Žiak vie násobiť a deliť do 20 spamäti. Žiak vie násobiť a deliť do 20 spamäti. Žiak vie násobiť a deliť do 20 spamäti. VMR MUV MDV
Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000 Prirodzené čísla v obore do 10 000 meter Zapísanie rozvoja dvojciferného čísla v desiatkovej sústave Hľadanie čísel na číselnej osi Riešenie nerovníc Slovné úlohy Jednotky dĺžky a ich premieňanie Žiak vie čítať a písať prirodzené čísla v obore do 10 000. Žiak vie odmerať vzdialenosť približne, ale i presne. Žiak vie čítať a písať prirodzené čísla v obore do 10 000. Žiak vie porovnávať prirodzené čísla v obore do 10 000. Žiak vie usporadúvať čísla vzostupne, zostupne v obore do 10 000. Žiak vie zaokrúhľovať čísla na desiatky, stovky. Žiak vie rozkladať číslo na tisícky, stovky, desiatky a jednotky. Žiak vie rozložiť číslo v desiatkovej sústave. Žiak sa vie pohybovať na číselnej osi, vie riešiť jednoduché nerovnice. Žiak vie riešiť slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000. Žiak vie tvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. Žiak pozná jednotky dĺžky a vie ich správne premieňať. Žiak pozná jednotky dĺžky a vie ich správne premieňať. DOV
Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 Algoritmus písomného sčítania Algoritmus písomného odčítavania Práca s kalkulačkou Rôzne typy slovných úloh Rôzne typy slovných úloh Jednotky dĺžky Štvorcová sieť Stavby z kociek Žiak vie sčítavať čísla do 10 000 spamäti. Žiak vie sčítavať čísla do 10 000 spamäti. Žiak vie sčítavať písomne čísla do 10 000 bez prechodu. Žiak vie sčítavať písomne čísla do 10 000 s prechodom. Žiak vie odčítavať čísla do 1 000 spamäti. Žiak vie odčítavať písomne čísla do 10 000 bez prechodu. Žiak vie odčítavať písomne čísla do 10 000 s prechodom. Žiak vie sčítavať a odčítavať pomocou kalkulačky. Žiak vie riešiť rôzne typy úloh v obore do 10 000. Žiak vie riešiť rôzne typy úloh v obore do 10 000. Žiak vie odhadnúť kratšie i dlhšie dĺžky (v cm, mm, m) Žiak vie narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti, vie ich v sieti aj zmenšiť, príp. zväčšiť. Žiak vie postaviť z kociek stavbu na základe plánu. Žiak vie aj nakresliť plán stavby z kociek. MUV DOV Učebné osnovy pre 4. ročník Tematický celok Násobenie a delenie v obore násobilky Počet hodín: 44 Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma Násobenie a delenie v obore Ovláda spamäti všetky násobilky. Propedeutika zlomkov základné spoje násobenia a MDV (rozdeľovanie na polovice, tretiny, delenia v obore násobilky do...) Počítanie spamäti. Automatizácia 100. Urobí kontrolu správnosti spojov Násobenie a delenie na násobenia a delenia v obore kalkulačke v obore násobilky do 100. násobilky. Ovláda algoritmus Komutatívnosť násobenia násobenia. Dokáže spamäti (propedeutika) Propedeutika úloh na násobiť a deliť 10 a 100. násobenie s kombinatorickou Osvojiť si praktické násobenie motiváciou. Násobenie a delenie ako a delenie na kalkulačke. vzájomne opačné matematické Rozlíšuje a používa správnu operácie (propedeutika). počtovú operáciu v úlohách Riešenie slovných úloh na násobenie charakterizovaných pojmami
Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000 Počet hodín: 40 a delenie. Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka). Tvorenie textov k numerickým príkladom Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Dané číslo niekoľkokrát zväčšiť, dané číslo niekoľkokrát zmenšiť, násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, násobilka,... Sčítanec, súčet, o koľko viac, zápis slovnej úlohy, jednoduchá slovná úloha, zložená slovná úloha, koľkokrát viac o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej,... Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s využitím kalkulačky. Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Počítanie so koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej. Chápe súvislosť medzi násobením a delením, násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie. Rieši slovné úlohy na násobenie a delenie. Rieši jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu: 1. určiť súčet rovnakých sčítancov, 2.zväčšiť dané číslo niekoľkokrát. Rieši jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100: 1. Rozdelí dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na) 2. Delí podľa obsahu 3. Zmenší dané číslo niekoľkokrát Dokáže riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: porovnanie podielom. Rieši zložené slovné úlohy vedúce k zápisu typu: a + a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d. Matematizuje primerané reálne situácie. Rieši slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Rieši nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytvorí slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Overí správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Zostaví zápis k slovnej úlohe s pomocou učiteľa. Pozná algoritmus písomného sčítania a odčítania a pohotovo využíva pri výpočtoch. Písomne sčíta a odčíta prirodzené čísla v obore do 10 000. Spamäti sčíta a odčíta prirodzené čísla v obore do 10 000 v jednoduchých prípadoch. Sčíta a odčíta prirodzené čísla DOV MUV
zaokrúhľovanými číslami. Skúška správnosti riešenia. Riešenie slovných úloh. Riešenie všetkých typov jednoduchých a zloţených slovných úloh v číselnom obore do 10 000. Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc. Číselný rad, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné čísla, vzostupný a zostupný číselný rad,... Skúška správnosti, súčet, sčítanec, rozdiel,slovná úloha, riešenie, zápis slovnej úlohy, výsledok, Skúška správnosti výsledku (riešenia), odpoveď, menšenec, menšiteľ,... v obore do 10 000 na kalkulačke. Sčíta a odčíta primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti. Sčíta a odčíta troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky. Chápe súvislosť medzi sčítaním a odčítaním, sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Dokáže približne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky. Urobí kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do 10 000. Rieši všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Rieši všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Rieši slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania. Samostatne zapíše postup riešenia slovnej úlohy.overí správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Zostaví zápis k slovnej úlohe. Matematizuje a znázorňuje primerané reálne situácie. Rieši jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Rieši jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. 2. Dané číslo zmenšiť o... (o niekoľko menej). 3. Porovnávanie rozdielom. Rieši zložené slovné úlohy typu: 4. a + b + c 5. a b c 6. a (b + c) 7. (a + b) c
8. a + (a + b) 9. a + (a b) a meranie Počet hodín: 24 Rysovanie základné zásady rysovania. Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán. Obvod štvorca (obdĺžnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Násobok dĺžky úsečky. Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom. Vlastnosti kruhu a kružnice. Premieňanie jednotiek dĺžky. Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺžky. Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka). Kreslenie plánov stavieb z kociek. Bod, vzor, obraz, leží, neleží, priamka, úsečka, súčet dĺžok úsečiek, rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky, jednotky dĺžky, strana štvorca (obdĺžnika), susedné strany, protiľahlé strany, vrchol, štvorec, obdĺžnik, zmenšiť, zväčšiť, štvorcová sieť, vodorovný, zvislý, stĺpec, riadok,... Trojuholník, strany trojuholníka, vrcholy trojuholníka, dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka, jednotky dĺžky, mm, cm, odhad - skutočnosť... Kružnica, kruh, stred kružnice (kruhu), polomer, kružidlo... Meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm), milimeter (mm), kilometer (km), jednotky dĺžky, Osvojí si a používa pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní). Vyznačuje body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare). Dokáže narysovať úsečku danej dĺžky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju. Označuje strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.). Pozná vlastnosti štvorca, obdĺžnika a vedieť ich charakterizovať. Dokáže narysovať štvorec (obdĺžnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺžkou strany (strán). Vypočíta súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Vypočíta násobok dĺžky úsečky. Vypočíta a zapíše obvod štvorca (obdĺžnika) ako súčet dĺžok strán. Narysuje ľubovoľný trojuholník a pomenuje jeho vrcholy a strany. Pozná vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán) Odmeria veľkosti (dĺžku úsečky) strán trojuholníka s presnosťou na cm (na mm). Porovná strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺžky. Vypočíta obvod trojuholníka ako súčet dĺžok strán. Pozná základný rozdiel medzi kruhom a kružnicou. Narysuje ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom. Narysuje ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom a polomerom. Vyznačí polomer kružnice. Premieňa jednotky dĺžky. Premieňa zmiešané jednotky dĺžky /napr. 4 dm 13 cm na mm/. MDV
premena jednotiek dĺžky,... Priestor, stavba, teleso, vzor - obraz, plán (obrázok), pravidelné a nepravidelné telesá, pohľad spredu, zozadu, sprava, zľava, zhora,... Vytvára (buduje) z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka. Vytvára a opisuje vlastné jednoduché telesá z kociek. Nakreslí plán stavby z kociek. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Počet hodín: 24 Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov. Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných žiakmi. Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika). Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou. Pravdivý výrok, nepravdivý výrok, pravdivosť, nepravdivosť,... Aritmetický priemer, stĺpcový diagram, dáta, priemer. Diagram, riadok, stĺpec, vodorovný, zvislý,... Dokáže primerane rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov. Dokáže vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie, zdôvodniť pravdivosť nepravdivosť výroku. Číta a nakreslí stĺpcový diagram zo získaných údajov. Vypočíta aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát. Rieši primerané nepriamo sformulované úlohy. Dokáže získavať a zhromažďovať potrebné údaje. Číta a vytvára stĺpcový diagram zo získaných údajov. Rieši slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou. MUV MDV Priezerové témy: - Ochrana života a zdravia - Enviromentálna výchova MDV- Mediálna výchova MUV- Multikultútna výchova - Osobnostný a sociálny rozvoj DOV- Dopravná výchova - Tvorba projektu a prezentačné zručnosti RLK- Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra VMR- Výchova k manželstvu a rodičovstvu