VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBÍ Krel KUBEČKA, Dvi JOOV PRVKY BETOOVÝCH KOSTRUKCÍ pro oor Arhitektur tviteltví oor Doprvní tvy PŘÍKLADY AVRHOVÁÍ PRVKŮ ZE ŽELEZOVÉHO A PROSTÉHO BETOU PODLE EC Otrv 005/006
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe Úvo Učení texty jou oplňke přenášek vičení přeětu 1 059 Prvky etonovýh kontrukí n Fkultě tvení Vyoké školy áňké Tehniké univerzitě Otrv. Jou určeny pro poluhče oorů Arhitektur tviteltví ooru Doprvní tvy n Fkultě tvení VŠB TU Otrv ohují záklní příkly ienzování prvků kontrukí ze železového protého etonu tk, jk jou hválen pro výuku. Výpočty jou n ukázkovýh příkleh eontrovány včetně koentářů pole oučně pltné ezinároní (evropké) nory, tey pole ČS E 199-1-1. Tto nor je čekou verzí evropké nory E 199-1-1:004. Evropká nor E 199-1-1:004 á ttu čeké tehniké nory. Touto norou e nhrzuje ČS E 199-1-1 (73 101) z un 005 Učení texty jou zěřen n prktikou pliki přenášené látky, prktiké potupy jou upltněny v příkleh ovolávki n přílohy uveené v příloze. Poroný teoretiký výkl k těto příklů je jko koentář uveen v jenotlivýh příkleh zején v ouviejíí učení textu určeného jko oplnění přenášek. V Otrvě, září 005 Autoři ª Ing. Krel Kuečk, Ph.D. Ing. Dvi Jonov Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe 1 Ohy Dienzování prvků n ohy je ukázáno n několik záklníh příkleh tk, y ylo zřejé jký způoe e n únonoti prvku poílí oelová výztuž uítěná v tžené olti vltní eton přenášejíí tlkové íly v tlčené čáti průřezu. Dále je ukázán rozíl ezi ienzování prvků etoou ezní rovnováhy etoou ezníh přetvoření. 1.1 Příkl 1 protě poepřená ek vrhněte železoetonovou tropní eku o rozpětí 3,0 tk, y vyhověl n ezní tv únonoti- porušení ohye. Dek je n vou protilehlýh trnáh protě poepřen je ztížen nhoilý louhooý užitný ztížení q k 6k (kloví protor). kontruki použijte eton tříy C5/30 xiální rkí keniv 8/16, vyztužený oelí tříy 10 335 (J). Prvek e nhází ve vlhké protřeí ez účinků rzu (vnitřní protor uovy velkou vlhkotí). Skl tropu je náleujíí: eentový potěr etonová znin ŽB ek oítk Shé kontruke: 0 60 10 3 000 ŘEŠEÍ: 1.1.1 ávrh tloušťky eky Tloušťku eky nvrhnee pole jejího rozpětí. Pro železoetonovou onolitikou eku 1 protě uloženou, půoíí v jeno ěru lze použít vzthu h l, 5 tey pro rozpětí 1.1. Výpočet ztížení Stálé ztížení 1 l 3000 je h 3000 10 5 Ceentový potěr 0 γ1 k -3 Betonová znin 60 γ3 k -3 ŽB ek 10 γ5 k -3 Oítk 10 γ18 k -3 Chrkteritikou honotu elkového tálého ztížení počtee jko oučet oučinů ojeovýh tíh jenotlivýh vrtev jejih tlouštěk: g k 0,0 1+ 0,06 3 + 0,1 5 + 0,0118 4,98k (Příloh 1) Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 3 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe Výpočtovou honotu elkové tálého ztížení počtee jko oučin elkového tálého hrkteritikého ztížení g k, ílčího oučinitele tálého ztížení γ (pro ztížení tálé v toto přípě ue γ 1, G 35 ) oučinitele koine ψ : g γ ψ g 1,351 4,98 6,73k Proěnné ztížení Užitné - kloví protor: q k 6k Proěnné užitné výpočtové ztížení počtee jko oučin elkového proěnného hrkteritikého ztížení q k, ílčího oučinitele proěnného ztížení γ (pro ztížení užitné v toto přípě ue γ 1, 5 ) oučinitele koine ψ : q γ ψ q 1,5 1 6 9k Q k 1.1.3 Výpočet xiálního ohyového oentu Q Ohyový oent počítáe n jeen ěžný etr šířky eky. Jeho xiu ue uprotře rozpětí eky jeho velikot je: 1 1 ( ) ( 6,73 9) 3,0 E x g + q l + 17,688k / 8 8 (g + q ) G k G Q (viz Stvení ttik) l 3000 1.1.4 teriálové hrkteritiky použitá oel: J 10335 Chrkteritikou honotu eze kluzu yk pole ČS 73 101 njee v tule, pro oel J 10335: yk 35P x (Příloh ) Dílčí oučinitel polehlivoti teriálu pro záklní koini ztížení, který zenšuje hrkteritikou honotu eze kluzu oeli yk n výpočtovou je: γ 1,15 Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 4 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe Výpočtová honot eze kluzu je pk poíl hrkteritiké honoty eze kluzu ílčího oučinitele polehlivoti teriálu: yk 35 y 8, 609P γ 1,15 použitý eton: C5/30 Chrkteritiká honot pevnoti etonu v tlku k pro eton C5/30 je: k 5P Dílčí oučinitel polehlivoti teriálu pro záklní koini ztížení pro eton je: γ 1,5 Výpočtová honot pevnoti etonu v tlku je pk opět poíl hrkteritiké honoty pevnoti v tlku ílčího oučinitele polehlivoti teriálu: k 5 16, 667P γ 1,5 (Příloh 3) 1.1.5 Geoetrie šířk eky tloušťk eky 1 počítáe n 1 (ěžný etr) šířky eky 1 h 0, 10 1 h 0,1 návrh průěru výztuže φ 10 iniální tloušťk kryí vrtvy in 10 - tupeň protřeí XC1 (uhé protřeí), průěr výztuže je 10 jená e o ekovou kontruki, životnot 50 let, tey (Příloh 4) tří kontruke je S3. přívek k iniální kryí vrtvě ev pro onolitiké kontruke e většinou volí v rozezí 5 ž 10 (poku je při výroě prvku kontrolován tl. kryí vrtvy), v toto přípě zvolíe oporučenou honotu ev 10 jenovitá tloušťk kryí vrtvy pk je v nše přípě tey: no in +, no 15 + 5 0 účinná výšk průřezu, neoli vzálenot těžiště (oy) výztuže o horního povrhu ŽB φ 0,010 eky je h no 0,1 0,0 0, 095 ev 1 POZOR!!! při výpočtu ztížení n 1 ěžný n 1 etr čtvereční!!! Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 5 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe reno vnitřníh il ve výztuži tlčené čáti etonu lze přiližně určit jko tey: z 0,9 0,9 0,095 0, 0855 z 0, 9, z n.o. R 1.1.6 ávrh ohyové výztuže Ohyový oent půoíí v kontruki nhríe vojií il tejné velikoti le opčného ěru, půoíí ve výztuži tlčené čáti etonu n renu z. Velikot íly ve výztuži n 1 šířky eky je: z 17,688 0,0855 E E 06,877k / Plohu výztuže potřenou k přeneení této íly počtee jko poíl této íly výpočtové honoty eze kluzu nvržené oeli: A 06,877 10 73,06 10 / 8,609 E t, in y Ploh jenoho prutu nvržené výztuže je: A t 1 π φ π 0,01, 78,5398 10 4 4 Potřený počet prutů n 1 šířky eky zíkáe ělení potřené plohy výztuže plohou At,in 73,06 10 jenoho prutu výztuže: nin 9,3 / A 78,5398 10 t,1 Oová vzálenot výztužnýh vložek uí ýt enší než poíl šířky eky vložek v ní 1000 uítěnýh: 107, 3, n 9,3 in nvrhnee tey oovou vzálenot vložek vrženo J10 po 100 100 ploh nvržené výztuže n 1 šířky eky e rovná oučinu plohy jenoho prutu počtu prutů n 1: A t 1000 At, 1 78,5398 10 785,39810 / 100 xiální íl, kterou je hopn tto výztuž přenét (únonot výztuže): no 0 3 R At y 785,39810 8,609 10 φ 1,961k / Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 6 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe 1.1.7 Poouzení Poouzení (prokázání plnění poínky rovnováhy) je povinná čát ttikého výpočtu n rozíl o návrhu výztuže. ávrh výztuže je pooný výpočet je n ttikovi jký způoe oje k požvku n iniální nutnou plohu výztuže. Je ožno použít i výpočtu pole tulek neo jenouše jen plohu ohnout poouit v několik kroíh ojít k ekonoiky přijtelnéu výleku. 1.1.7.1 Výpočet výšky tlčené olti poouzení ohyové výztuže η je oučinitel tlkové pevnoti etonu, pro etony oučinitel einujíí eektivní výšku tlčené zóny λ 0, 8 výšk tlčené olti etonu x je pro oélníkový průřez: x λ η R 3 1,96110 16,647 10 0,8 1116,667 k 50P je η 1 reno vnitřníh il, neoli vzálenot půoiště íly v tlčené čáti etonu těžiště výztuže je: λ x 0,8 16,647 10 z 0,095 0, 08834 ohyová únonot tkto vyztužené eky je rovn oučinu únonoti výztuže ren vnitřníh il: R R z 1,961 0,08834 19,608k / R zn.o. λ.x x 1.1.7. Poouzení Ay prvek plňovl poínku únonoti, uí únonot tohoto prvku ýt větší, neo lepoň rovn účinků ztížení. V toto přípě, ky je prvek nvrhovli n protý ohy lze tuto poínku vyjářit nerovnií: 17,688k / 19,608k / > Vyhovuje E R vržený prvek poínku plňuje. 1.1.8 Kontrukční požvky vržená kontruke uí plňovt tké určité kontrukční požvky: tloušťk eky: h 10 > 50 Vyhovuje (Příloh 5) iniální větlá vzálenot ezi výztužnýi vložki uí ýt větší než průěr vložky, větší než největší zrno keniv v etonu zvětšené o 5 zároveň větší než 0: φ 100 10 90 >,in φ 10 g + 5 16 + 5 1 0 Vyhovuje yšleno z pohleu prxe Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 7 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe xiální oová vzálenot výztužnýh vložek je iniální z honot h 50: 100 <, x in h;50 in 40;50 40 Vyhovuje ověření xiální iniální plohy výztuže: A > t ( ) ( ) 0,095 1,976 4 t 4 6,895510 At,in 0,6 t 0,6 yk 35,6 4 0,0013 t 0,00131 0,095 1,35 10 < At, x 0,04 A 0,04 1 0,1 4,8 10 Vyhovuje ověření zpočittelnoti výztuže: x y 8,609 ε u3 3,5 ξ ξ l,1 ε y 1,41310 ξ 0, 71 3 l, 1 E 00 10 ε + ε 3,5 + 1,413 16,647 10 ξ 0,175 ξ l,1 0,71 Vyhovuje 0,095 1 u3 y 10 Proveďte poouzení této kontruke z přepoklu že: 1. zěníte tříu etonu. zěníte ruh oeli Porovnejte jký způoe ue ovlivněn výšk tlčené olti jk to ouvií únonotí proč. 30 in. Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 8 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe 1. Příkl protý noník Určete xiální větlou šířku otvoru překrytého železoetonový průvlke oélníkového průřezu (viz hé) tk, y průvlk vyhověl n ezní tv únonoti porušení protý ohye. Průvlk je ztížen pojitý ztížení 66,800k / (včetně vltní tíhy) oělý řeene F 146, 500k uprotře rozpětí. Horní výztuž uvžujte pouze jko kontrukční. Průvlk je z etonu tříy C 30/37 vyztuženého oelí tříy 10 505 (R). Uložení průvlku n poporáh je 0,4. Shé kontruke: Orázek 1: Překl n otvore ttiky půoí jko protý noník (ilutrční otogrie) F 146,5 k 66,8 k/ L / E L E / L E Shé vyztužení: 400 3 φr0 KRYTÍ 40 600 3 φr8 KRYTÍ 45 φr0 KRYTÍ 45 Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 9 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe ŘEŠEÍ: 1..1 teriálové hrkteritiky použitá oel : R 10505 yk 490P γ 1,15 yk 490 y 46, 087P γ 1,15 (Příloh ) použitý eton: C30/37 k 30P γ 1,5 γ 30 k 0, 0 1,5 P (Příloh 3) 1.. Průřezové hrkteritiky olní výztuž: průřez φ 8 1 průřez φ 0 φ1 0,08 A 1,1 π π 615,75 10 ploh jenoho prutu 4 4 φ 0,00 A 1, π π 314,159 10 4 4 ploh olní výztuže A 3 A 1,1 + A1, 3 615,75 10 + 314,159 10 475,574 10 1..3 Geoetrie průřezu 3 šířk průvlku výšk průvlku průěr výztuže jenovitá tloušťk kryí vrtvy 0, 4 h 0, 6 φ 8 1, φ 0 no 45, vzálenot těžiště výztuže o horního povrhu ŽB průvlku φ1 0,08 1 h no 0,6 0,045 0, 541 φ 0,00 h no 0,6 0,045 0, 545 1 0, 540 ( 3 A 1,1 ) + ( A 1, ) 0,541 ( 3 615,75 10 ) + 0,545 ( 314,159 10 ) A 475,574 10 3 V přípě zěnýh kontrukí jou rozěry ány oule kuového tviv - zíího teriálu Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 10 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe 1..4 Výpočet výšky tlčené olti etonu F F F A F F y η A, 475,574 10 η λ x η λ x F x η λ 46,087 1054,810 10 1054,810 10 1 0,8 0,4 0 0,16481 F F n.o. 0,8 x x 1..5 Výpočet únonoti průvlku v proté ohyu λ x 0,8 0,16481 z 0,540 0, 476096 R F z 1054,810 10 0,476096 0,50191 50, 191k kontrol zpočittelnoti výztuže: x y 46,087 ε u3 3,5 ξ ξ l,1 ε y,130 10 ξ 0, 6 3 l, 1 E 00 10 ε + ε 3,5 +,130 0,16481 ξ 0,304 ξ l, 1 0,6 Vyhovuje 0,540 u3 y 1..6 Výpočet xiálního rozpětí průvlku xiální ohyový oent o zného ztížení 4 n éle l e uí ýt enší neo xiálně roven vypočítné únonoti průvlku v ohyu, tey: E R áleujíí hét zorzují průěh vnitřníh il v průvlku: SCHÉA ZATÍŽEÍ 66,8 k/ L / E L F 146,5 k E L E / SCHÉA PRŮBĚHU POSOUVAJÍCÍCH SIL - V SCHÉA PRŮBĚHU OHYBOVÉHO OETU - 4 Shé ztížení je ovilé o upořáání kontruke. Při ottečné výše nprží e upltní tzv. klenový eekt překl ůže ýt ztížen trojúhelníkový ztížení viz Ztížení tveníh kontrukí Sttik tveníh kontrukí. Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 11 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov AX
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe Reke v poporáh: R R 1 ( F + l ) e xiální ohyový oent o ztížení ue v polovině rozpětí průvlku: x l 8 R e F + po ození: le l 4 e 66,8 l e 146,5 l + 8 4 8,35 l e l 8 e + 36,65 l e e R 0 1 50,191 0 50,191 0 l l e e e e ( F + le ) + R ( 50,191) 36,65 ± 36,65 4 8,35 le, x,1, le,x 5, 866 8,35 l e 5, 86 (viz Sttik tveníh kontrukí) 8 F l 4 l 8 1..7 Výpočet xiální větlé šířky otvoru Světlou šířku otvoru počtee z eektivního rozpětí jko: l n l, e i 1 1 pro i pltí i in h; t, ke t je uložení průvlku h je výšk průvlku V nše přípě je uložení průvlku t 0, 4, h 0, 6 tey i in ( 0,3;0, ) 0,. i i t t (Příloh 6) L n L L E n L E pk: ln le, x i 5,86 0, 5, 46 Světlá šířk otvoru překrytého zný průvlke ůže ýt xiálně ošlo k porušení průvlku ohye. l n 5, 46, niž y 30 in. Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 1 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe 1.3 Příkl 3 pojitý noník o vou políh, ekový trá vrhněte ohyovou výztuž železoetonového tropního tráu, který je oučátí ŽB tráového tropu tk, y vyhověl n ezní tv únonoti. Uložení tráu lze n jeho koníh povžovt z vetknutí uprotře rozpětí tráu z proté poepření. hoilé louhooé užitné ztížení tropu je q k 6k. kontruki použijte eton tříy C 0/5 xiální rkí keniv 8/16, vyztužený oelí tříy 10 45 (K). Prvek e nhází v uhé protřeí (vnitřní protor uovy). Tloušťk eky je 60, průěr poélné noné výztuže eky je 6 její krytí je 0. Průěr třínků tráu uvžujte 6. Skl tropu je náleujíí: eentový potěr etonová znin ŽB ek oítk 0 60 60 10 Shé kontruke: A A 4500 4500 Řez A: 300 60 80 00 1 350 1 350 Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 13 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe ŘEŠEÍ: 1.3.1 Výpočet ztížení Stálé ztížení Ceentový potěr 0 γ1 k -3 Betonová znin 60 γ3 k -3 ŽB ek 60 γ5 k -3 Oítk 10 γ18 k -3 ŽB trá 00x300 γ5 k -3 - v pruhu šířky 1,35 (ztěžoví šířk tráu) 0,0 11,35 + 0,06 31,35 + 0,06 5 1,35 + 0,0118 1,35 + 0,01 0,3 18 + g k + 0, 0,3 5 6,306k g 1 γ G ψ g k 1,351 6,306 8, 5131k 1 g γ G ψ g k 1,0 1 6,306 6, 306k Proěnné ztížení Užitné - kloví protor v pruhu 1,35 : q k 6 1,35 8,1 k 1 1 q1 γ Q ψ qk 1,5 18,1 1, 15k q γ Q ψ qk 0 0,7 8,1 0 k 1 1 1 (viz Ztížení tveníh kontrukí) 1.3. Výpočet xiálníh ohyovýh oentů (viz Sttik tveníh kontrukí) g q 1 1 g 4500 4500 Z 0 0 1 1 Z Z 1 1 676 4 4 1 1 Z Z g + q l 6,306 + 0 4,5 31, 9415 4 4 Z 0 0 l + l + l + Z l + Z l ( g + q ) l ( 8,5131+ 1,15) 4,5 10, k ( ) ( ) k ( ) 0 0 + 0 0 0 Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 14 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe l l ( l + l ) + l + Z l + Z l 0 ( l + l ) + 0+ Z l + Z l 0 + + 0 0 0 ( 0 + 4,5) + 4,5 + 0 0 + 10,676 4,5 0 + ( 4,5 + 4,5) + 4,5 + 10,676 4,5 + 31,9415 4,5 0 + ( 4,5 + 0) + 31,9415 4,5+ 0 0 0 4,5 4,5 9 + 4,5 46,067 4,5 + 18 + 4,5 05,6856 4,5 + 9 143,658565 Výpočet outv tří lineárníh rovni in 40, 11991k, 4379k 4, 74567k 1 1 V0 ( g 1 + q1) l ( 8,5131+ 1,15) 4,5 46, 490k,4379 + 40,11991 V R V0 + 46,490 + 50, 447k l 4,5 x g V + q 50,447,440 8,5131+ 1,15 1 1 ( g1 + q1) x x x R x + x 8,5131+ 1,15 50,447,440 x 1, 401k ( ),440 40,11991 Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 15 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe Orázek znázorňujíí průěh vnitřníh il n tráu: 46,0859 k + + x,437 - - -37,03 k -1,7364 k - + - + -5,354 k - x 18,94319 k 1.3.3 Výpočet polupůoíí šířky eky polupůoíí šířku eky pro T-průřez počítáe pole vzthu: e e, i + w 0, + 0,1 l 0, l e, i i 0 i ke 0 w je šířk tráu l je vzálenot oů n tráu, ke ohyový oent je nulový 0 i jou vzálenoti ptrné z náleujíího orázku: e l [] h 1 1 w Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 16 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe -37,03 k -1,7364 k -5,354 k x x 1 0 x 18,94319 k ( g + q ) l 1 1 x R x + 0 ( 8,5131+ 1,15) x 50,447 x 40,11991 0 10,33155 x 50,447 x + 40,11991 0 x 1 1, 00097 x 3, 87947 l x x 3,87947 1,00097, 8785 0 1 1,35 0, e, 1 e, 0, 1 + 0,1 l0 0, + 0,1,8785 0, 4085 < 0, l0 0,,8785 0, 5757 e, 1 e, 1,35 0, < 1 0, 575 e e, i + w e,1 + e, + w 0,4085 + 0,4085 + 0, 1,0057 < 1, 350 e 1, 0057 1.3.4 Výpočet olní ohyové výztuže xiální ohyový oent E 1, 401k teriálové hrkteritiky: použitá oel: K 1045 yk 45P (Příloh ) γ 1,15 yk 45 y 13, 043P γ 1,15 Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 17 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe použitý eton: C0/5 k 5P t, P (Příloh 3) γ 1,5 k 0 13, 333P γ 1,5 1.3.5 Geoetrie průřezu w 0, e 1, 0057 h 0, 360 φ 16 φ w 6 (Příloh 4) krytí třínků tráu: in, w 15 (XC1, S4) h φ ev 5 no, w in, w + ev 0 0,36 0,0 0,006 0,016 no, w φ w 0, 36 z 0,9 0,9 0,36 0, 934 1.3.6 ávrh ohyové výztuže E 1,401 E 7, 941k z 0,934 A 7,94110 S t, in 34,379 10 y 13,043 A t 1 n π φ π 0,016, 01,06 10 4 4 At,in 34,379 10 1,703 A 01,06 10 in t,1 A t vrženo K16, 0,13 (,x 50, n ) At, 1 n 10 01,06 10 40,14 3 R At y 40,14 10 13,04310 85, 6697k 1.3.7 Výpočet výšky tlčené olti poouzení ohyové výztuže e 1, 0057 λ 0,8 η 1 Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 18 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe x λ η e R 3 85,6697 10 7,986 10 0,8 1,0057 113,333 λ x 0,8 7,986 10 z 0,36 0, 381 R R z 85,6697 0,381 7, 655k E R 1,401k 7, 655k > Vyhovuje 1.3.8 Kontrukční požvky ( h;50) in ( 70;50) 13 <, x in 50 φ 13 16 116 >,in φ 16 g + 5 16 + 5 1 0 (Příloh 5) A t t 40,14 10 > A,in 0,6 t 0,6 0, 0,36 15, 10 yk 45 < A, 0,0013 t 0,0013 0, 0,36 84,76 10, x 0,04 A 880 10 x ξ ξ l,1 13,043 y 3 u3 ε y 1,06510 ξ 3 l, 1 0, 767 E 00 10 εu3 + ε y 3,5 + 1,065 7,986 10 ξ 0,04 ξ l,1 0,767 Vyhovuje 0,36 ε 3,5 1.3.9 Výpočet horní ohyové výztuže xiální (v olutní honotě) ohyový oent E 40, 10k teriálové hrkteritiky: použitá oel: K 1045 yk 45P γ 1,15 yk 45 y 13, 043P γ 1,15 (Příloh ) Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 19 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe použitý eton: C0/5 k 5P t, P (Příloh 3) γ 1,5 k 0 13, 333P γ 1,5 1.3.10 Geoetrie průřezu w 0, h 0, 360 φ 14 φ φ krytí třínků tráu: w 6 ek 6 in, w 15 (XC1, S4) (Příloh 4) h φ ev 5 no, w in, w + ev 0 0,016 no, w φ w 0,36 0,0 0,006 0, 36 z 0,9 0,9 0,36 0, 934 1.3.11 ávrh ohyové výztuže E 40,10 E 136, 74k z 0,934 A 136,74 10 E t, in 641,85 10 y 13,043 A t 1 n π φ π 0,016, 01,06 10 4 4 At,in 641,85 10 3,193 A 01,06 10 in t,1 A t vrženo 4 K16, 0,044 (,x 50, n 4) At, 1 n 10 01,06 10 4 804,48 3 R At y 804,48 10 13,04310 171, 339k Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 0 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe 1.3.1 Výpočet výšky tlčené olti poouzení ohyové výztuže w 0, λ 0,8 η 1 R 171,339 10 x 0,0803 λ w η 0,8 0, 113,333 λ x 0,8 0,0803 z 0,36 0, 939 R R z 171,339 0,939 50, 3565k E R 40,10k 50, 3565k > Vyhovuje 1.3.13 Kontrukční požvky ( h;50) in( 70;50) 44 <, x in 50 φ 44 16 8 >,in φ 16 g + 5 16 + 5 1 0 (Příloh 5) A t t 804,4810 > A,in 0,6 t 0,6 0, 0,36 15, 10 yk 45 < A, 0,0013 t 0,0013 0, 0,36 84,76 10, x 0,04 A 880 10 x ξ ξ l,1 13,043 y 3 u3 ε y 1,06510 ξ 3 l, 1 0, 767 E 00 10 εu3 + ε y 3,5 + 1,065 0,0803 ξ 0,46 ξ l, 1 0,767 Vyhovuje 0,36 ε 3,5 60 in. Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: 1 ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov
Texty pro vičení z přeětu Prvky etonovýh kontrukí nvrhování pole Eurooe Oh: ÚVOD 1 OHYB 3 1.1 PŘÍKLAD 1 PROSTĚ PODEPŘEÁ DESKA 3 1.1.1 ÁVRH TLOUŠŤKY DESKY 3 1.1. VÝPOČET ZATÍŽEÍ 3 1.1.3 VÝPOČET AXIÁLÍHO OHYBOVÉHO OETU 4 1.1.4 ATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY 4 1.1.5 GEOETRIE 5 1.1.6 ÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE 6 1.1.7 POSOUZEÍ 7 1.1.8 KOSTRUKČÍ POŽADAVKY 7 1. PŘÍKLAD PROSTÝ OSÍK 9 1..1 ATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY 10 1.. PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY 10 1..3 GEOETRIE PRŮŘEZU 10 1..4 VÝPOČET VÝŠKY TLAČEÉ OBLASTI BETOU 11 1..5 VÝPOČET ÚOSOSTI PRŮVLAKU V PROSTÉ OHYBU 11 1..6 VÝPOČET AXIÁLÍHO ROZPĚTÍ PRŮVLAKU 11 1..7 VÝPOČET AXIÁLÍ SVĚTLÉ ŠÍŘKY OTVORU 1 1.3 PŘÍKLAD 3 SPOJITÝ OSÍK O DVOU POLÍCH, DESKOVÝ TRÁ 13 1.3.1 VÝPOČET ZATÍŽEÍ 14 1.3. VÝPOČET AXIÁLÍCH OHYBOVÝCH OETŮ 14 1.3.3 VÝPOČET SPOLUPŮSOBÍCÍ ŠÍŘKY DESKY 16 1.3.4 VÝPOČET DOLÍ OHYBOVÉ VÝZTUŽE 17 1.3.5 GEOETRIE PRŮŘEZU 18 1.3.6 ÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE 18 1.3.7 VÝPOČET VÝŠKY TLAČEÉ OBLASTI A POSOUZEÍ OHYBOVÉ VÝZTUŽE 18 1.3.8 KOSTRUKČÍ POŽADAVKY 19 1.3.9 VÝPOČET HORÍ OHYBOVÉ VÝZTUŽE 19 1.3.10 GEOETRIE PRŮŘEZU 0 1.3.11 ÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE 0 1.3.1 VÝPOČET VÝŠKY TLAČEÉ OBLASTI A POSOUZEÍ OHYBOVÉ VÝZTUŽE 1 1.3.13 KOSTRUKČÍ POŽADAVKY 1 OBSAH: Krel Kuečk Dvi Jonov Akeiký rok 005-006, eetr ziní Strn: ª Ing.Krel Kuečk, Ph.D., & Ing.Dvi Jonov