Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník"

Kristýna Kučerová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé zdáno n průmět (sníh) Vykreslování vnitřníh sil ez zdnýh hodnot ztížení Ktedr stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv

2 Druhy ztížení šikmýh nosníků q h L průmětu ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) q ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) h q ztížení svislé zdáno n průmět (sníh) h L průmětu L průmětu

3 Osy složky sil F z F z F z x z F z F z

4 Osy složky sil F z F F x x z F z F x 4

5 Geometrie nosníku všehny nosníky v této prezenti mjí shodnou geometrii l l l ,944 5,6 5 6,708 - nepočítt úhel α, pouze sinα osα - pokud poneháte výrz s odmoninmi je to nejpřesnější sinα = /l osα = 6/l sin 0, 447 os 0,

6 Příkld :šikmý nosník - ztížení kolmé ke střednii prutu (npř. vítr): q = kn/m R x = q.l =.4. 5 = 7,89 kn R z = q.l = 5 = 4,47 kn = q.l = 6. 5 =,4 kn R z 6 Pro výpočet rekí nutný rozkld ztížení do os x z. Rozkld ztížení : 8 - je-li úhel mezi dvěm přímkmi, je tké mezi jejih kolmiemi x z x z.sin 8kN.os 6kN x x z z.sin 6kN.os kn kn 4kN 6

7 Příkld výpočet rekí q = kn/m Vrinty výpočtu rekí: R x R z R z 6 z : F ix 0 : x Kontrol: Fiz 0 : M i 0 : : M i 0 : 7

8 Příkld rozkld rekí V odě : R x 8kN( ) R z R z,66kn( ) R z R z,kn( ) R z - je-li úhel mezi dvěm přímkmi, je tké mezi jejih kolmiemi R z R z 9

9 Příkld rozkld rekí V odě : R z R x R R R x z z 8kN( ),66kN( ),kn( ) R x R x R z R z - je-li úhel mezi dvěm přímkmi, je tké mezi jejih kolmiemi R z R x R z R x 0

10 Příkld normálové síly R z R x q = kn/m R x R z R z R x R z R z R z 6 Výpočet normálovýh sil: N = N N L = N P =

11 Příkld posouvjíí síly q q = kn/m R z R z R x Výpočet posouvjííh sil: V = R z R z R x V = 6 V L = V P = V L = V V P = Poloh neezpečného průřezu: x nl = x np = 4

12 Příkld ohyové momenty q = kn/m R x R z R z R z x nl =,7 m x np =,98 m q R z R x 6 Výpočet ohyovýh momentů: V M = M = M = M np = M M nl =

13 Eiffelov věž, Příž 4 m vysoká oelová věž z r.889, hlouk zákldů 4 m, t oeli,,5 mil. nýtů, půdorys,6 h, 79 shodů, 8 výthů, projekt stv inženýr Gustv Eiffel (8-9) Vyrné stvení ojekty očim sttik

14 Eiffelov věž, Příž q M - Vyrné stvení ojekty očim sttik

15 Příkld : ztížení n délku npř. ztížení vlstní tíhou (střešní krytin) q=kn/m R z 6 R z Geometriké rozměry nosníku shodné s příkldem R x Postup výpočtu: ) Řešení geometrie nosníku viz úvodní snímky ) Reke: výpočet + rozkld n R R ) Rozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) Rozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně Výpočet náhrdníh řemen (q půsoí n šikmé déle) = q. l = q.l = q.l Výsledné hodnoty: R z =,96kN, R z = 5,96kN, R x = 0kN Výpočet rekí z podmínek rovnováhy neo : F ix M M i i neo : 0 : 0 : 0 : Kontrol : F iz R x R z R z R R : R R 0 z z z z

16 Příkld : ztížení n délku postup řešení q = kn/m Osová úloh N q,0 R z R z -, 6,67 R z R z R x ) Reke: výpočet + rozkld n R R ) Rozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) Rozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně ) Rozkld rekí shodně s příkldem (R z =0,67kN, R z =5,kN, R z=5,kn, R z=,67kn) ) Rozkld ztížení q: q = q. os =,7889kN/m q = q. sin = 0,8944kN/m 4) Viz shém ztížení od q q 5) Výpočet normálovýh sil: výsledky viz shém N N = q. l N = N - R z N L = N + q l q q q Příčná úloh q R z R z N P = R z 5) Výpočet posouv. sil ohyovýh momentů: stejný postup jko u příkldu s kolmým ztížením R z =0,67kN, R z =5,kN, M n =7,95kNm, M =-4,47kNm

17 Příkld : ztížení n délku q = kn/m R x R z R z R z R z Postup výpočtu V,M shodný jko při úloze se ztížením kolmým ke střednii (příkld ) nutno počítt s q =,7889 kn/m. Výpočet posouvjííh sil: V = -q. l V = V + R z V L = V - q l V P = - R z V n Vzdálenost neezpečného průřezu: V - q. x nl = 0 x nl =,77m V + q. x np = 0 x P n =,98m Výpočet ohyovýh momentů: M = - q. l / = - 4,47 knm M M np = R z. x np q (x n P ) / = 7,95 knm M L Hlv sklní věže velikosti rodinného domku n = n Rvelmi z.x nl štíhlém q.(l exentrikém +x nl ) / = 7,95 krku knm neo: - q.(x n L ) / + R z.x nl q q l.(l /+x nl )

18 Blned Rok, Národní prk Arhes, Uth Hlv sklní věže velikosti rodinného domku n velmi štíhlém exentrikém krku

19 Příkld : ztížení n průmět (npř. ztížení sněhem) q = kn/m = q. l = q. L q q = q.l / l q =,79 kn/m L 6 Postup výpočtu shodný s příkldem, rozdíl pouze v hodnotě ztížení - počítt s hodnotou q =,79 kn/m. 4

20 Příkld : výpočet rekí q =,79 R z Výpočet náhrdníh řemen (q půsoí n šikmé déle) = q. l = q.l = q.l Výsledné hodnoty: R z = 0,67kN R z = 5,kN R x = 0kN 6 R z Geometriké rozměry nosníku shodné s příkldem R x Postup výpočtu: ) Řešení geometrie nosníku ) Reke: výpočet + rozkld n R R ) Rozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) Rozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně ) Výpočet rekí z podmínek rovnováhy neo : F ix M M i i neo : 0 : 0 : 0 : Kontrol : F iz R x R / z / / 0 / R / R / z z 0 R z 6 0 / 0 : R R 0 z z

21 Příkld výpočet rekí, osová úloh q =,79kN/m Osová úloh N,79 R z R z -,98 6 q =0,8,9 R z R z R x ) Reke: výpočet + rozkld n R R ) Rozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) Rozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně ) R z =9,544kN, R z =4,767kN R z=4,769kn, R z=,88kn ) Rozkld ztížení q: q = q. os =,6kN/m q = q. sin = 0,8kN/m 4) Viz ztížení od q q q q q 5) Výpočet normálovýh sil: výsledky viz shém N N = q. l N = N - R z N L = N + q l Příčná úloh N P = R z R z R z 5) Výpočet posouv. sil ohyovýh momentů: stejný postup jko u příkldu s příčným ztížením

22 Příkld příčná úloh Výpočet posouvjííh sil: V = -q. l q =,79kN/m d R z R x V = V + R z V L = V q l V P = - R z R z Vzdálenost neezpečného průřezu: R z V q. x nl = 0 x nl =,7m R z V + q. x np = 0 x n P =,98m n V Výpočet ohyovýh momentů: M = - q. l / M M d = - M np = R z. x np q (x n P ) / M n L = R z.x nl q.(l +x nl ) / neo: M nl q.(x n L ) / + R z.x nl -q.l.(l /+x nl ) M d = - q.(l /) /

23 Příkldy k provičování ve vičení neo dom L= 4m P = 0kN P = 0kN L= 4m N N V V M M 0,0,8 8

24 Okruhy prolémů k ústní části zkoušky. Prinip výpočtu geometrie nosníku goniometrikýh funkí. Směry znménková konvene vnitřníh sil n šikmém prutu. Druhy ztížení šikmýh nosníků 4. Rozkld vnějšíh sil 5. Výpočet vnitřníh sil šikmýh nosníků ztíženýh kolmo n střednii prutu 6. Výpočet vnitřníh sil šikmýh nosníků ztíženýh svisle zdáno n délku prutu 7. Výpočet vnitřníh sil šikmýh nosníků ztíženýh svisle - zdáno n průmět 8. Vykreslování vnitřníh sil ez zdnýh hodnot ztížení (smosttný souor není zhrnut v této prezenti) 9

25 Příkld - reke rozkld sil q = 4kN/m P = kn z = 8 x = 6 d e f R x = 6kN P = kn α R z = 6,67kN R z =,kn 4 4 F i x M i M i F i z, 0 :, 0 :, 0: Kontrol:, 0 : Rozkld sil:

26 Příkld - rozkldy sil P = kn q = 4kN/m R x = 6kN e d f P = kn α R z = 6,67kN R z =,kn 4

27 Příkld - normálové síly R x q = 4kN/m P = kn e d f = 6kN P = kn α R z =,kn R z = 6,67kN 4 f Osová úloh: N

28 Příkld - posouvjíí síly Příčná úloh: P = kn q = 4kN/m f q x R x = 6kN e d f P = kn α R z =,kn R z = 6,67kN 4 n V n = 0 V + /. q x. x n = 0 V V + qx n /L = O x n V q L =,60m

29 Příkld - ohyové momenty q = 4kN/m P = kn q = 4kN/m f q x R x = 6kN e d f P = kn α R z =,kn R z = 6,67kN 4 n M V M mx = M n = -V. x n -/. q x. x n. x n / = = -V. x n - q. x n /6.L =,688kNm

Podobné dokumenty

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku