6 Pokusy vdoucí k kvatové caic III Přdpoklady: 63 Objv atoovéo jáda 9: Rutod ěkté adioaktiví pvky vyzařují částic α, jd o kladé částic s áboj a otostí čtyř vodíkovýc jad (bo 73 lktoů) tyto částic ůž použít k pozkouáí kladéo "pudiku", ktý by ěl tvořit většiu otosti a obju atou V své pokusu vypouštěl částic α poti vli tké zlaté ólii a gistoval, jak s zěí jjic dáa po půcodu zlat Př : aksli přdpokládaou další dáu částic α a obou obázcíc Vlvo vyplňuj kladá ota (aksla šdě) clý obj atou, vpavo j všká kladá ota atou soustřděa do alýc kousků a) b) a poikající α částic působí z obou sta přibližě stjé ožství kladéo áboj částic z příéo sěu vycylují j álo bo vůbc Částic α ltící dál od íst aoaděí kladéo áboj s vycylují álo, al částic α, kté s ocitou blízko íst aoaděí kladéo áboj s oou vycýlit o vlký úl, vzácě s oou odazit zpátky Výsldky pokusu: Částic s vycylovaly dalko víc ž přdpokládal "pudikový" odl, ěkté s odážly zpět jdié vysvětlí: všký kladý áboj a téěř všká otost atou jsou soustřděy v alé oblasti - jádř atou
5 Přsější atatická aalýza ukázala, ž jádo á ozěy řádově (což j přibližě pouá stotisícia ozěů cléo atou, kdyby ěl ato půě, půě jáda by byl pouz ) Př : Zkus ajít důvod, ktý vdl Rutoda k volbě zlata jako tč v jo pokusu Zlato j vli kujé (tváé) j sazší z ěj vytvořit vli tkou ólii Zlato á vlkou ustotu ůž přdpokládat, ž jo atoy budou vli těžké, půlt částic α j příliš ovliví a pokus bud pobíat, jako kdyby atoy byly pvé Rutodova toda ostřlováí tč vli yclýi částici s stala jpoužívaější xpitálí todou v yzic ikosvěta Fyzici s saží stavět co jvětší uyclovač, kté dokáží uyclit částic a co jvětší yclosti, aby s dařilo ozvíjt tč s co jvětší gií Platáí odl atou Hotost a kladý áboj j soustřdě v alé jádř (Sluci), kol ktéo obíají zápoé lktoy (platy) a oběžé dáz udžuj lktoy lktická síla Př 3: Vysvětli, poč platáí odl atou ůž být spávý lkto obíá kol jáda poybuj s po kuové dáz poybuj s zyclí usí vyzařovat lktoagtické září ztácí gii a postupě s přibližuj jádu až do ěj spad atoy jsou stabilí a zaikají 6 Podl zákoů klasické yziky by s lkto a jádo zoutil řádově za s ěly xistovat atoy by Spkta plyů isí spkta plyů jsou spojitá, obsaují pouz caaktistické isí čáy (ato ituj září pouz a učitýc kvcíc) záada, ktá zůstávala bz řší 5: J Bal (poso dívčío gyázia): po kvc ěktýc spktálíc ča vodíku platí jdoducý vzta: R ; { 3;;5; 5 = }, R = 3,9 Hz - Rydbgova kvc Čáy popsaé títo vzoc s azývají Balova séi Po další postupě objvé spktálí čáy s podařilo Balův vzoc zobcit ; > ;, Dodatk: ázvy séií: = Lyaova, = Balova, = 3 Pascova, = Backttova, = 5 Pudova
Př : Jak s ěí odoty kvc září v každé z séií po ostoucí odoty čísla? Vzoc po Balou séii: = R R = při dosazováí za získává postupě odoty: 9, 5, 36 od zloku odčítá postupě čí dál ší čísla kvc vyzařovaéo světla s zvyšuj a R postupě s blíží k odotě = Boův odl atou 93: Bo (dáský yzik), částčě vysvětluj stabilitu atoů, vysvětluj spktálí čáy vodíku a lktoy i a jádo s stál dívá jako a klasické částic Tři pavidla: Ato j stabilí soustava složá z kladéo jáda (soustřďuj téěř clou otost atou) a z lktoovéo obalu, v kté lktoy obíají okolo jáda Ato s ůž acázt pouz v učitýc (stacioáíc) stavc s daou odotou gi V takové stavu ato vydává ai přijíá gii a ěí s ai ozloží lktoů v obalu Při přcodu z stavu s gií do stavu s ižší gií s vyzáří oto o = aopak při polcí otou o kvci, ktá splňuj podíku kvci ato přjd z stavu s gií do stavu s vyšší gií Př 5: Z jakýc duů s bud skládat clková gi lktou obíajícío kol jáda? Dosaď do wtoova zákoa F = a po lkto obíají po kuové dáz Uvažuj ato vodíku a lkto působí kladý áboj jáda á lktostatickou potciálí gii lkto obíá okolo jáda á kitickou gii Clková gi = p + k k QQ a lkto působí lktická síla F = π = π lkto s poybuj po kuové dáz v = π = π v v a = ad = Získaá ovic = π v svazuj odoty yclosti a vzdálosti lktou od jáda, al ijak j ozuj (po libovolou odotu dopočítá odpovídající odotu v) lktoy oou obíat libovolě usí přidat ozující (kvatovací) podíku v = ; (staova tak, aby "to vyšlo") - kvatové číslo π p 3
Z získaé soustavy ovic = π v, v = ;, ůž vypočítat důlžité π vličiy: v =, =, p π = π (lkto j dž u jáda á ší ž ulovou gii v koču) vzta po gii lktou = Př 6: Poovj vztay =, ; > ;,, = Jak souvisí kvatové číslo odotai, v obcé Balově vzoci? Uči Rydbgovu kostatu poocí gi lktou v Boově odlu atou vodíku Do vztau = dosadí vztay po gii: = = = = + = Vyjádří : = 3, sová s ; > ;, Zřjě platí: R 3 9 3 (,6 ) 9, 3 ( ) ( ) = = =,5 6,63 5 Hz 3, 9 Hz 3 Pdagogická pozáka: S výpočt a většiě kalkulačk v přdcozí i ásldující příkladě astává poblé Pokud zadávát v klasické pořadí, vypočítají kalkulačku jako odotu Zápoý xpot čitatl j totiž větší ž, kalkulačka vyodotí odotu jako ulovou a dělí vli alýi čísly v jovatli a to už ůž ic zěit Stjý poblé j po kalkulačku třtí ocia Plackovy kostaty Pokud pospícát, ct studty potápit, jd o ádou ukázku liitů, kté počítáí a stojíc á Situaci j ožé řšit ůzýi způsoby, jsáz poozí pořadí při zadáváí, apříklad 3 R = bo = Př 7: Uči ioizačí gii (gii, ktou usí atou dodat, aby s z ěj uvolil lkto) po ato vodíku v základí stavu (v stavu s jižší gií) Výsldk uvď v V Stav s jižší gií jší odota výazu 9 3 (,6 ) 9, 3 ( ) ( ) = = J, J 3,6V = = = =,5 6,63
Atou vodíku usí dodat gii 3,6 V, aby ěl jo lkto ulovou gii a ol opustit ato Př : Vypočti z vzoc = jší (Boův) poloě, a kté ůž π lkto obíat jádo jší odotu získá, když dosadí = ( ) ( ) 3,5 6,6 = = = 3 9 π π 9,,6 5,3 jbližší dáa, a kté ůž lkto obíat jádo á poloě 5,3 Pobléy: Poč oou lktoy obíat kol jáda libovolě, odkud s b kvatovací podíka? Co utí ato přcázt z jdoo stavu do duéo? Jak vzikají spkta složitějšíc pvků? Jaký způsob agují atoy a vější agtické pol? Jak vzikají vazby v olkulác? Sutí: Ato j tvoř těžký vli alý kladý jád a lktoy, kté vyplňují zbytk atou 5