Hydrodynamika Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles
Opakování: Osnova hodin 1. a 2. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles reálnou tekutinou Využití energie proudící tekutiny
Archimédes příběh jeho objevu Syrakuský král chtěl zjistit, zda nová koruna je z čistého zlata Archimédes nemohl korunu porušit Jednou, když se koupal v lázních, pozoroval, jak jeho tělo vytlačuje vodu Našel řešení problém prý vyběhl z lázní nahý a volal HEURÉKA! (našel jsem) do nádoby s vodou položil korunu sledoval hladinu do téže nádoby položil kus čistého zlata se stejnou hmotností jako měla koruna hladina nevystoupila tak vysoko Koruna nebyla z čistého zlata!
Archimédův zákon Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa. Vztlaková síla: F VZ V g V objem ponořené části tělesa [m 3 ] ρ hustota kapaliny [kg/ m 3 ] g tíhové zrychlení [N/kg]
Vztlaková síla a příroda Závisí na objemu ponořené části tělesa Změnou objemu je možné vztlakovou sílu měnit Toho využívají ryby mají měchýř, jehož objem můžou měnit Zmenší-li jej ryba klesá Zvětší-li jej ryba stoupá
Příklad balón s héliem
Řešení příkladu balón s héliem Vztlaková síla vzduchu a tíha hélia: Archimédův zákon a rovnováha sil: Maximální nosnost:
Proudění tekutin Rovnice kontinuity: S 1 v1 S2 v2 (laminární proudění - ustáleném proudění ideální tekutiny ) Bernoulliova rovnice (ZZE): 1 2 v 2 p konst.
Výtok kapaliny otvorem v nádobě Přeměna potenciální tlakové energie na kinetickou energii. Rychlost výtoku: gh 1 2 v 2 v 2gh Desperát z divokého západu vpálil kulku do plné otevřené nádrže s vodou a provrtal v ní otvor 2,5m pod volnou hladinou. Jakou rychlostí začne vytékat z prostřelené nádrže voda?
Příklad - potrubí
Pitotova trubice rychlost letadla Otvor A: vzduch vstupuje kolmo a zastaví se v trubici Otvor B: Obtékání letadla rychlostí blízkou rychlosti letadla Rozdíl výšek v U-trubici tlakový rozdíl Bernoulliho rovnice
Obtékání těles reálnou tekutinou Kouřem zviditelněné proudnice, které obtékají automobil umístěný v aerodynamickém tunelu. A2 Windtunnel
Obtékání těles reálnou tekutinou Hydrodynamické odporové síly (aerodynamické) Proudnicový aerodynamický tvar Aerodynamická vztlaková síla
Odporové síly Důsledkem vnitřního tření Směřují proti pohybu tělesa vzhledem k tekutině Závislost na: Rozměrech a tvaru tělesa Hustota tekutiny Vzájemná rychlost tělesa a tekutiny
Proudění kolem tělesa Malé rychlosti laminární proudění Odporová síla přímo úměrná rychlosti proudění Větší rychlosti turbulentní proudění Odporová síla roste s druhou mocninou vzájemné rychlosti tělesa a tekutiny
Odporová síla a tvar tělesa Součinitel odporu C Max dutá koule (parašutismus) Min těleso proudnicového tvaru (letadla, lodě)
Plocha křídla Nesouměrný profil různá rychlost proudění vzduchu (různý tlak podtlak na horní ploše) Úhel náběhu α Výsledná aerodynamická síla (odpor. a vztlak.)
Obtékání křídla, letadlo Obtékání křídla
Využití energie proudící tekutiny Vodní turbíny Účinnost až 90% Tíhová potenciální energie přeměněna na kinetickou energii vody pohon turbíny Práce závisí na objemovém průtoku q a na spádu Δh Oběžné kolo a rozváděcí kolo Přehled turbín Pelton, Francis, Kaplan turbine
Francisova turbína Rozváděcí kolo s regulovatelnými lopatkami Usměrnění proudu vody na lopatky oběžného kola Hydroelektrárna na Lipně nebo ve Štěchovicích
Peltonova turbína Vhodná pro velký spád (nad 150 m) a malý průtok Rozváděcí kolo nahrazeno tryskami Miskovité lopatky
Kaplanova turbína Vhodná pro malý spád a velký průtok Nastavitelné lopatky oběžného kola Pelton, Francis, Kaplan turbine Slapy, Orlík
Větrná elektrárna Exploze větrné elektrárny
Použitá videa Windtunnel A2 http://www.youtube.com/watch?v=fjwyuoq_goi Letadlo http://www.youtube.com/watch?v=_rqauhstjiq&feature=rela ted Obtékání křídla http://www.youtube.com/watch?v=rgutfm93jfo Exploze větrné elektrárny http://www.youtube.com/watch?v=cqeccgr0q-o&feature=related Turbíny http://www.youtube.com/watch?v=hzqpnpp55xq