Tabulka č. 1 95%ní intervaly Úsek Směrnice model L1 L2 L1 L2 Leco1-0, , , ,15618 OES -0, , , ,21271

1 Příklad 1. Porovnání dvou regresních přímek Při výrobě automatových ocelí dané jakosti byla porovnávána závislost obsahu uhlíku v posledním zkušebním vzorku (odebraném z mezipánve na ZPO a analyzovaném termoevoluční metodou na Leco analyzátoru) s obsahem uhlíku v předposledním zkušebním vzorku (odebraném na vakuovací stanici a analyzovaném na automatickém analyzátoru OES a Leco analyzátoru). Mezi oběma odběrovými místy již nedocházelo k úpravě chemického složení. Uhlík v posledním a předposledním zkušebním vzorku je analyzován na rozdílných Leco analyzátorech. Cílem experimentu bylo ověřit, zda se obě varianty stanovení uhlíku (na OES a Leco1) v předposlední zkoušce liší, a zda jsou ve shodě se stanovením uhlíku (na Leco2) v poslední zkoušce. Data: Leco2: uhlík v poslední zkoušce x [%], Leco1: uhlík v předposlední zkoušce y 1 [%] 0,052 0,056, 0,045 0,053, 0,047 0,053, 0,048 0,054, 0,047 0,051, 0,061 0,061, 0,055 0,056, 0,061 0,065, 0,054 0,060, 0,059 0,064, 0,053 0,055, 0,049 0,049, 0,046 0,052, 0,046 0,049, 0,065 0,070, 0,057 0,060, 0,062 0,064, 0,066 0,070, 0,064 0,072, 0,059 0,066, 0,067 0,073, 0,066 0,072, 0,060 0,067, 0,054 0,057, 0,054 0,058, 0,055 0,055, 0,052 0,060 Leco2: uhlík v poslední zkoušce x [%], OES: uhlík v předposlední zkoušce y 2 [%] 0,052 0,053, 0,045 0,050, 0,047 0,051, 0,048 0,051, 0,047 0,049, 0,061 0,061, 0,055 0,061, 0,061 0,066, 0,054 0,059, 0,059 0,065, 0,053 0,053, 0,049 0,048, 0,046 0,046, 0,046 0,049, 0,065 0,068, 0,057 0,060, 0,062 0,064, 0,066 0,070, 0,064 0,068, 0,059 0,066, 0,067 0,071, 0,066 0,072, 0,060 0,062, 0,054 0,057, 0,054 0,054, 0,055 0,059, 0,052 0,058 Program: ADSTAT 2.0: Lineární regrese Řešení: 1) Testování úseku a směrnice Metodou nejmenších čtverců byly určeny odhady parametrů úseků a směrnic a zároveň určeny jejich 95%ní intervaly spolehlivosti pro oba modely regresních přímek viz tab. č. 1). Tabulka č. 1 95%ní intervaly Úsek Směrnice model L1 L2 L1 L2 Leco1-0,00439 0,01205 0,86322 1,15618 OES -0,00868 0,00559 0,95849 1,21271 Intervaly spolehlivosti úseků obou regresních přímek obsahují nulu, takže úseky nelze považovat za významně odchýlené od nuly. Intervaly spolehlivosti směrnic obou regresních přímek obsahují jedničku, takže směrnice lze považovat za jednotkové. 2) Identifikace vlivných bodů aextrémů byla provedena pomocí grafů vlivných bodů. a) graf predikovaných reziduí (GPR), osa x: e Pi,osay:e i OES: graf č. 1, všechny body leží na přímce rovnoměrně rozmístěné, a tudíž jsou bez odlehlých bodů aextrémů Leco1: graf č. 2, bez odlehlých bodů aextrémů

2 b) Pregibonův graf (PG), osa x: prvky H ii,osay:e Ni OES: graf č. 3, všechny body leží pod spodní přímkou, a tudíž odlehlé body a extrémy nejsou identifikovány Leco1: graf č. 4, bez odlehlých bodů aextrémů c) Williamsův graf (WG), osa x: prvky H ii,osay:e Ji OES: graf č. 5, všechny body leží pod spodní přímkou (bez odlehlých bodů) Leco1: graf č. 6, bez odlehlých bodů d) McCullohův-Meeterův graf (MMG), osa x: ln[h ii /(m-(1- H ii ))], osa y: e 2 Si OES: graf č. 7, všechny body leží pod spodní horizontální přímkou (bez odlehlých bodů), body č. 2,6,12,13a20jsouvlivné Leco1: graf č. 8, bez odlehlých bodů, body č. 2, 6, 12, 19, 26 a 27 se jeví jako vlivné e) L-R graf, osa x: H ii,osay:e 2 Ni OES: graf č. 9, všechny body leží pod spodní izolinii (bez odlehlých bodů aextrémů Leco1: graf č. 10, bez odlehlých bodů f) graf regresního modelu, osa x: hodnoty Leco 2, osa y: hodnoty Leco1 nebo OES OES: graf č. 11, regresní model Leco1: graf č. 12, regresní model OES+Leco: graf č. 13, regresní model Testováním regresního tripletu vyšly všechny testy přijatelně, a proto můžeme tvrdit, že navržené modely regresních přímek jsou správné viz příloha č.1 3) Test shodnosti dvou přímek (viz tabulky č. 2 a 3) Cílem testování je ověřit zda regresní přímky a) mají společný průsečík b) mají společnou směrnici c) jsou totožné Před samotným testováním hypotéz a), b) a c) je nutno ověřit shodnost a konstantnost rozptylu ve všech skupinách. K tomu se využívá Bartletova testu, kdy se testuje nulová hypotéza H 0 : σ j 2 = σ 2,j=1, M.PokudjeB< χ 2 1-α (M-1) pak je možno odhad σ 2 považovat za tzv. sdružený odhad rozptylu σ c 2. ad a) K testování homogenity úseků se využívá testovací statistiky F I, která vychází ze sdruženého odhadu úseku, odhadu rozptylu chyb σ 2 a rozptylu jednotlivých odhadů b 0j kolem jejich váženého průměru b 2c. Platí-li H 0 : β 01 = β 02 = = β 0j má testovací statistika F I Fisherovo-Snedocorovo F-rozdělení s (M-1) a (n-2m) stupni volnosti. Vyjde-li F I <F 1-α (M-1, n-2m) mají všechny přímky stejný úsek. ad b) K testování homogenity směrnic se využívá testovací statistiky F S,obdobně jako u testu homogenity úseku. Bude-li F S <F 1-α (M-1, n-2m) lze považovat regresní přímky na hladině významnosti α za rovnoběžné. ad c) Tento test spočívá v porovnání reziduálního součtu čtverců RSC K, který se získá proložením všech skupin dat jedinou přímkou a reziduálního součtu čtverců RSC c. Bude-li

3 F A <F 1-α (2M-2, n-2m) můžeme na hladině významnosti α považovat všechny regresní přímky za totožné. Tabulka č.2 Varianta j b 0j b 1j T(b 0j ) T(b 1j ) s(b 0j ) s(b 1j ) RSC j s(e) o e 1 Leco1 0,00383 1,0097 A Z 0,00399 0,07111 0,00016 0,0025 0 0 2 OES -0,0015 1,0856 A Z 0,00346 0,06170 0,00012 0,0022 0 0 1+2 0,00114 1,0476 A Z 0,00269 0,04793 0,00030 0,0024 0 0 Tabulka č.3 Homogenita rozptylu Test shody úseků Test shody směrnic Test shody přímek χ 2 1-α (Μ 1) B F 1-α (m, n-2m) F 2 F 1-α (M-1, n-2m) F I F 1-α (M-1, n-2m) F S F 1-α (2M-2, n-2m) F A 3,84 0,49 3,18 1,33 4,03 1,04 4,03 0,65 3,18 1,95 rozptyly jsou shodné úseky jsou shodné směrnice jsou shodné přímky jsou shodné Závěr: Leco1) r=0,9432, D=88,97%, y=0,00383 (0,00399, A) + 1,0097 (0,07111)*x, 0 o, 0 e OES) r=0,9619, D=92,53%, y=-0,00155 (0,00346, A) + 1,0856 (0,06170)*x, 0 o, 0 e Pomocí grafů vlivných bodů nebyly nalezeny žádné významné odlehlé body ani extrémy. Jednotlivé varianty stanovení uhlíku (OES a Leco1) se statisticky významně neliší od stanovení uhlíku na Leco2. Testováním shodnosti obou regresních přímek vyšly testy shody úseků asměrnic pozitivně, stejně tak i test shody dvou regresních přímek. Obě varianty stanovení uhlíku nelze považovat za statisticky významně odlišné. Příloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu

4 Graf č. 1. Graf predikovaných reziduí (GPR) Graf č. 2. Graf predikovaných reziduí (GPR)

5 Graf č. 3. Pregibonův graf(pg) Graf č. 4. Pregibonův graf(pg)

6 Graf č. 5. Williamsův graf (WG) Graf č. 6. Williamsův graf (WG)

7 Graf č. 7.McCullohův-Meeterův graf (MMG) Graf č. 8.McCullohův-Meeterův graf (MMG)

8 Graf č. 9. L-R graf Graf č. 10.L-Rgraf

9 Graf č. 11. Regresní model pro OES Graf č. 12. Regresní model pro Leco1

10 Graf č. 13. Regresní model pro OES a Leco1

11 LINEÁRNÍ REGRESE Regresní diagnostika Název: Porovnání dvou regresních přímek (varianta OES) VSTUP (1) ZVOLENÁ STRATEGIE REGRESNÍ ANALÝZY: Omezení, P : 1.0000E-34 Transformace : Ne Váhy : Ne Absolutní člen zahrnut : Ano (2) PODMÍNKY A KVANTILY PRO STATISTICKÉ TESTY: Hladina významnosti, alfa : 0.050 Počet bodů, n :27 Počet parametrů, m :1 Kvantil Studentova rozdělení t(1-alpha/2,n-m) : 2.060 Kvantil rozd. Chí-kvadrát Chi-square(1-alpha,m) : 5.991 Jméno výstupního souboru : pr1_oes.txt (3) VSTUPNÍ DATA Matice X : ( 1, 3, 27, 3) s0003 Vektor Y : ( 1, 1, 27, 1) s0001 1 2 3 4 5 x1 5.2000E-02 4.5000E-02 4.7000E-02 4.8000E-02 4.7000E-02 y 5.3000E-02 5.0000E-02 5.1000E-02 5.1000E-02 4.9000E-02 6 7 8 9 10 x1 6.1000E-02 5.5000E-02 6.1000E-02 5.4000E-02 5.9000E-02 y 6.1000E-02 6.1000E-02 6.6000E-02 5.9000E-02 6.5000E-02 11 12 13 14 15 x1 5.3000E-02 4.9000E-02 4.6000E-02 4.6000E-02 6.5000E-02 y 5.3000E-02 4.8000E-02 4.6000E-02 4.9000E-02 6.8000E-02 16 17 18 19 20 x1 5.7000E-02 6.2000E-02 6.6000E-02 6.4000E-02 5.9000E-02 y 6.0000E-02 6.4000E-02 7.0000E-02 6.8000E-02 6.6000E-02 21 22 23 24 25 x1 6.7000E-02 6.6000E-02 6.0000E-02 5.4000E-02 5.4000E-02 y 7.1000E-02 7.2000E-02 6.2000E-02 5.7000E-02 5.4000E-02

12 26 27 x1 5.5000E-02 5.2000E-02 y 5.9000E-02 5.8000E-02 V Ý STUP (1) PŘEDBĚŽNÁ STATISTICKÁ ANALÝZA: Proměnná Průměr Směrodatná Párový korelační Spočtená odchylka koeficient hladina výz. y 5.8926E-02 7.7803E-03 1.0000 ----- x1 5.5704E-02 6.8938E-03 0.9619 0.000 Párové korelační koeficienty mezi dvojicemi Spočtená vysvětlujících proměnných hladina významnosti (2) INDIKACE MULTIKOLINEARITY: Č Vlastní čísla Čísla podmí- Variance inflation Vícenás.korel. [j] korel. matice l[j] něnosti K[j] factor VIF[j] koef pro X[j] 1 1.0000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 0.0000 Maximální číslo podmíněnosti K : 1.0000E+00 (K[j], K > 1000 indikuje silnou multikolinearitu) (VIF[j] > 10 indikuje silnou multikolinearitu) (3) ODHADY PARAMETRŮ A TESTY VÝZNAMNOSTI: Parametr Odhad Směrodatná Test H0: B[j] = 0 vs. HA: B[j] <> 0 odchylka t-kriterium hypoteza H0 je Hlad. výz. B[ 0] -1.5464E-03 3.4624E-03-4.4662E-01 Akceptována 0.659 B[ 1] 1.0856E+00 6.1704E-02 1.7594E+01 Zamítnuta 0.000 (4) STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY REGRESE: Vícenásobný korelační koeficient, R : 9.6191E-01 Koeficient determinace, R^2 : 9.2527E-01 Predikovaný korelační koeficient, Rp^2 : 9.5637E-01 Střední kvadratická chyba predikce, MEP : 4.9755E-06 Akaikeho informační kritérium, AIC :-3.2929E+02 (5) ANALÝZA KLASICKÝCH REZIDUÍ: Bod Meřená Predikovaná Směrodatná Klasické Relativní hodnota hodnota odchylka reziduum reziduum i yexp[i] yvyp[i] s(yvyp[i]) e[i] er[i] 1 5.3000E-02 5.4905E-02 4.7588E-04-1.9052E-03-3.5946E+00 2 5.0000E-02 4.7306E-02 7.8131E-04 2.6941E-03 5.3882E+00 3 5.1000E-02 4.9477E-02 6.8019E-04 1.5229E-03 2.9860E+00

13 4 5.1000E-02 5.0563E-02 6.3261E-04 4.3726E-04 8.5738E-01 5 4.9000E-02 4.9477E-02 6.8019E-04-4.7713E-04-9.7373E-01 6 6.1000E-02 6.4676E-02 5.3013E-04-3.6756E-03-6.0256E+00 7 6.1000E-02 5.8162E-02 4.1967E-04 2.8380E-03 4.6525E+00 8 6.6000E-02 6.4676E-02 5.3013E-04 1.3244E-03 2.0066E+00 9 5.9000E-02 5.7076E-02 4.3045E-04 1.9236E-03 3.2604E+00 10 6.5000E-02 6.2504E-02 4.6434E-04 2.4956E-03 3.8394E+00 11 5.3000E-02 5.5991E-02 4.4952E-04-2.9908E-03-5.6430E+00 12 4.8000E-02 5.1648E-02 5.8766E-04-3.6483E-03-7.6007E+00 13 4.6000E-02 4.8392E-02 7.2989E-04-2.3915E-03-5.1990E+00 14 4.9000E-02 4.8392E-02 7.2989E-04 6.0848E-04 1.2418E+00 15 6.8000E-02 6.9018E-02 7.0942E-04-1.0180E-03-1.4971E+00 16 6.0000E-02 6.0333E-02 4.2501E-04-3.3319E-04-5.5532E-01 17 6.4000E-02 6.5761E-02 5.7024E-04-1.7612E-03-2.7519E+00 18 7.0000E-02 7.0104E-02 7.6018E-04-1.0365E-04-1.4807E-01 19 6.8000E-02 6.7932E-02 6.6052E-04 6.7562E-05 9.9356E-02 20 6.6000E-02 6.2504E-02 4.6434E-04 3.4956E-03 5.2964E+00 21 7.1000E-02 7.1189E-02 8.1245E-04-1.8926E-04-2.6656E-01 22 7.2000E-02 7.0104E-02 7.6018E-04 1.8963E-03 2.6338E+00 23 6.2000E-02 6.3590E-02 4.9449E-04-1.5900E-03-2.5645E+00 24 5.7000E-02 5.7076E-02 4.3045E-04-7.6374E-05-1.3399E-01 25 5.4000E-02 5.7076E-02 4.3045E-04-3.0764E-03-5.6970E+00 26 5.9000E-02 5.8162E-02 4.1967E-04 8.3802E-04 1.4204E+00 27 5.8000E-02 5.4905E-02 4.7588E-04 3.0948E-03 5.3359E+00 Rezidualní součet čtverců, RSC Průměr absolutních hodnot reziduí, Me Průměr relativních reziduí, Mer Odhad reziduálního rozptylu, s^2(e) Odhad směrodatné odchylky reziduí, s(e) Odhad šikmosti reziduí, g1(e) Odhad špičatosti reziduí, g2(e) : 1.1761E-04 : 1.7212E-03 : 3.0248E+00 : 4.7045E-06 : 2.1690E-03 :-1.4002E-01 : 2.0016E+00 (6) TESTOVÁNÍ REGRESNÍHO TRIPLETU (DATA + MODEL + METODA): Fisher-Snedocorůvtestvýznamnosti regrese,f : 3.0954E+02 Tabulkový kvantil, F(1-alpha,m-1,n-m) : 4.2417E+00 Závěr: Navržený model je významný. Spočtená hladina významnosti : 0.000 Scottovo kriterium multikolinearity, M Závěr: Navržený model je korektní. :-3.2210E-04 Cook-Weisbergův test heteroskedasticity, Sf : 3.1832E-01 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : 3.8415E+00 Závěr: Rezidua vykazují homoskedasticitu. Spočtená hladina významnosti : 0.573

14 Jarque-Berraůvtestnormalityreziduí, L(e) : 1.2097E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,2) : 5.9915E+00 Závěr: Normalita je prokázána. Spočtená hladina významnosti : 0.546 Waldův test autokorelace, Wa : 2.1618E-01 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : 3.8415E+00 Závěr: Rezidua nejsou autokorelována. Spočtená hladina významnosti : 0.642 Znamékový test, Dt :-7.7889E-01 Tabulkový kvantil, N(1-alpha/2) : 1.6449E+00 Závěr: Rezidua nevykazují trend. Spočtená hladina významnosti : 0.218 (7) INDIKACE VLIVNÝCH BODŮ: (* indikuje odlehlý nebo vlivný bod) Bod Standardizované Jackknife Predikované Diagonální reziduum reziduum reziduum prvky i es[i] ej[i] ep[i] H[i,i] 1-9.0031E-01-8.9677E-01-2.0015E-03 4.8139E-02 2 1.3315E+00 1.3535E+00 3.0958E-03 1.2976E-01 3 7.3941E-01 7.3253E-01 1.6890E-03 9.8345E-02 4 2.1076E-01 2.0669E-01 4.7792E-04 8.5067E-02 5-2.3167E-01-2.2723E-01-5.2917E-04 9.8345E-02 6-1.7476E+00-1.8276E+00-3.9091E-03 5.9739E-02 7 1.3337E+00 1.3558E+00 2.9484E-03 3.7438E-02 8 6.2970E-01 6.2193E-01 1.4085E-03 5.9739E-02 9 9.0488E-01 9.0148E-01 2.0025E-03 3.9386E-02 10 1.1779E+00 1.1875E+00 2.6155E-03 4.5831E-02 11-1.4095E+00-1.4394E+00-3.1250E-03 4.2953E-02 12-1.7474E+00-1.8273E+00-3.9374E-03 7.3407E-02 13-1.1709E+00-1.1800E+00-2.6969E-03 1.1324E-01 14 2.9791E-01 2.9241E-01 6.8618E-04 1.1324E-01 15-4.9668E-01-4.8907E-01-1.1400E-03 1.0698E-01 16-1.5665E-01-1.5357E-01-3.4650E-04 3.8397E-02 17-8.4162E-01-8.3655E-01-1.8920E-03 6.9121E-02 18-5.1024E-02-4.9996E-02-1.1817E-04 1.2283E-01 19 3.2703E-02 3.2042E-02 7.4468E-05 9.2740E-02 20 1.6499E+00 1.7125E+00 3.6635E-03 4.5831E-02 21-9.4108E-02-9.2223E-02-2.2015E-04 1.4031E-01 22 9.3352E-01 9.3103E-01 2.1619E-03 1.2283E-01 23-7.5290E-01-7.4619E-01-1.6772E-03 5.1975E-02 24-3.5927E-02-3.5202E-02-7.9506E-05 3.9386E-02 25-1.4471E+00-1.4813E+00-3.2025E-03 3.9386E-02 26 3.9381E-01 3.8705E-01 8.7061E-04 3.7438E-02

15 27 1.4625E+00 1.4985E+00 3.2514E-03 4.8139E-02 Bod Zobecněné diag. Cookova Atkinsonova Vliv na prvky vzdálenost vzdálenost predikci i Hm[i,i] D[i] A[i] DF[i] 1 7.9000E-02 2.0496E-02 7.1301E-01-2.0167E-01 2 1.9147E-01 1.3217E-01* 1.8478E+00 5.2263E-01 3 1.1806E-01 2.9817E-02 8.5534E-01 2.4193E-01 4 8.6693E-02 2.0650E-03 2.2282E-01 6.3023E-02 5 1.0028E-01 2.9269E-03 2.6532E-01-7.5045E-02 6 1.7461E-01 9.7024E-02 1.6287E+00-4.6066E-01 7 1.0592E-01 3.4589E-02 9.4537E-01 2.6739E-01 8 7.4652E-02 1.2596E-02 5.5424E-01 1.5676E-01 9 7.0849E-02 1.6786E-02 6.4537E-01 1.8254E-01 10 9.8785E-02 3.3321E-02 9.2015E-01 2.6026E-01 11 1.1901E-01 4.4581E-02 1.0781E+00-3.0494E-01 12 1.8658E-01 1.2095E-01* 1.8184E+00-5.1433E-01 13 1.6187E-01 8.7541E-02 1.4909E+00-4.2170E-01 14 1.1639E-01 5.6669E-03 3.6945E-01 1.0450E-01 15 1.1579E-01 1.4776E-02 5.9847E-01-1.6927E-01 16 3.9341E-02 4.8996E-04 1.0849E-01-3.0686E-02 17 9.5495E-02 2.6297E-02 8.0594E-01-2.2795E-01 18 1.2293E-01 1.8229E-04 6.6147E-02-1.8709E-02 19 9.2779E-02 5.4660E-05 3.6220E-02 1.0245E-02 20 1.4973E-01 6.5374E-02 1.3269E+00 3.7531E-01 21 1.4061E-01 7.2272E-04 1.3172E-01-3.7257E-02 22 1.5341E-01 6.1017E-02 1.2318E+00 3.4840E-01 23 7.3471E-02 1.5539E-02 6.1773E-01-1.7472E-01 24 3.9436E-02 2.6461E-05 2.5201E-02-7.1279E-03 25 1.1986E-01 4.2932E-02 1.0605E+00-2.9994E-01 26 4.3409E-02 3.0159E-03 2.6988E-01 7.6333E-02 27 1.2958E-01 5.4086E-02 1.1914E+00 3.3699E-01 Bod V ě rohodnostní vzdá lenosti i LD(b)[i] LD(s^2)[i] LD(b,s^2)[i] 1 4.4235E-02 3.0810E-04 4.4368E-02 2 2.8399E-01 1.7524E-02 3.1342E-01 3 6.4327E-02 3.2802E-03 6.6686E-02 4 4.4601E-03 1.7252E-02 2.1555E-02 5 6.3214E-03 1.6900E-02 2.3001E-02 6 2.0876E-01 1.1932E-01 3.4921E-01 7 7.4610E-02 1.7771E-02 9.5228E-02 8 2.7194E-02 6.3416E-03 3.2964E-02 9 3.6233E-02 2.6569E-04 3.6363E-02 10 7.1877E-02 5.0909E-03 7.8470E-02 11 9.6124E-02 2.7828E-02 1.2856E-01 12 2.6000E-01 1.1922E-01 4.0580E-01

16 13 1.8843E-01 4.7302E-03 1.9738E-01 14 1.2238E-02 1.5597E-02 2.7426E-02 15 3.1898E-02 1.0355E-02 4.1396E-02 16 1.0583E-03 1.8019E-02 1.9039E-02 17 5.6742E-02 1.0899E-03 5.7383E-02 18 3.9374E-04 1.8885E-02 1.9264E-02 19 1.1807E-04 1.8946E-02 1.9060E-02 20 1.4084E-01 8.3310E-02 2.3590E-01 21 1.5610E-03 1.8636E-02 2.0140E-02 22 1.3148E-01 6.8903E-05 1.3157E-01 23 3.3543E-02 2.9445E-03 3.6015E-02 24 5.7155E-05 1.8937E-02 1.8992E-02 25 9.2575E-02 3.3969E-02 1.3143E-01 26 6.5136E-03 1.3271E-02 1.9583E-02 27 1.1657E-01 3.6713E-02 1.5974E-01 LINEÁRNÍ REGRESE Regresní diagnostika Název: Porovnání dvou regresních přímek (varianta Leco1) VSTUP (1) ZVOLENÁ STRATEGIE REGRESNÍ ANALÝZY: Omezení, P : 1.0000E-34 Transformace : Ne Váhy : Ne Absolutní člen zahrnut : Ano (2) PODMÍNKY A KVANTILY PRO STATISTICKÉ TESTY: Hladina významnosti, alfa : 0.050 Počet bodů, n :27 Počet parametrů, m :1 Kvantil Studentova rozdělení t(1-alpha/2,n-m) : 2.060 Kvantil rozd. Chí-kvadrát Chi-square(1-alpha,m) : 5.991 Jméno výstupního souboru : pr1_leco.txt (3) VSTUPNÍ DATA Matice X : ( 1, 3, 27, 3) s0003 Vektor Y : ( 1, 2, 27, 2) s0002

17 1 2 3 4 5 x1 5.2000E-02 4.5000E-02 4.7000E-02 4.8000E-02 4.7000E-02 y 5.6000E-02 5.3000E-02 5.3000E-02 5.4000E-02 5.1000E-02 6 7 8 9 10 x1 6.1000E-02 5.5000E-02 6.1000E-02 5.4000E-02 5.9000E-02 y 6.1000E-02 5.6000E-02 6.5000E-02 6.0000E-02 6.4000E-02 11 12 13 14 15 x1 5.3000E-02 4.9000E-02 4.6000E-02 4.6000E-02 6.5000E-02 y 5.5000E-02 4.9000E-02 5.2000E-02 4.9000E-02 7.0000E-02 16 17 18 19 20 x1 5.7000E-02 6.2000E-02 6.6000E-02 6.4000E-02 5.9000E-02 y 6.0000E-02 6.4000E-02 7.0000E-02 7.2000E-02 6.6000E-02 21 22 23 24 25 x1 6.7000E-02 6.6000E-02 6.0000E-02 5.4000E-02 5.4000E-02 y 7.3000E-02 7.2000E-02 6.7000E-02 5.7000E-02 5.8000E-02 26 27 x1 5.5000E-02 5.2000E-02 y 5.5000E-02 6.0000E-02 V Ý STUP (1) PŘEDBĚŽNÁ STATISTICKÁ ANALÝZA: Proměnná Průměr Směrodatná Párový korelační Spočtená odchylka koeficient hladina výz. y 6.0074E-02 7.3794E-03 1.0000 ----- x1 5.5704E-02 6.8938E-03 0.9432 0.000 Párové korelační koeficienty mezi dvojicemi Spočtená vysvětlujících proměnných hladina významnosti (2) INDIKACE MULTIKOLINEARITY: Č Vlastní čísla Čísla podmí- Variance inflation Vícenás.korel. [j] korel. matice l[j] něnosti K[j] factor VIF[j] koef pro X[j] 1 1.0000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 0.0000 Maximální číslo podmíněnosti K : 1.0000E+00 (K[j], K > 1000 indikuje silnou multikolinearitu) (VIF[j] > 10 indikuje silnou multikolinearitu) (3) ODHADY PARAMETRŮ A TESTY VÝZNAMNOSTI: Parametr Odhad Směrodatná Test H0: B[j] = 0 vs. HA: B[j] <> 0 odchylka t-kriterium hypoteza H0 je Hlad. výz. B[ 0] 3.8311E-03 3.9899E-03 9.6019E-01 Akceptována 0.346 B[ 1] 1.0097E+00 7.1105E-02 1.4200E+01 Zamítnuta 0.000

18 (4) STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY REGRESE: Vícenásobný korelační koeficient, R : 9.4323E-01 Koeficient determinace, R^2 : 8.8969E-01 Predikovaný korelační koeficient, Rp^2 : 9.3413E-01 Střední kvadratická chyba predikce, MEP : 6.6810E-06 Akaikeho informační kritérium, AIC :-3.2163E+02 (5) ANALÝZA KLASICKÝCH REZIDUÍ: Bod Meřená Predikovaná Směrodatná Klasické Relativní hodnota hodnota odchylka reziduum reziduum i yexp[i] yvyp[i] s(yvyp[i]) e[i] er[i] 1 5.6000E-02 5.6335E-02 5.4839E-04-3.3451E-04-5.9734E-01 2 5.3000E-02 4.9267E-02 9.0035E-04 3.7333E-03 7.0439E+00 3 5.3000E-02 5.1286E-02 7.8383E-04 1.7139E-03 3.2338E+00 4 5.4000E-02 5.2296E-02 7.2899E-04 1.7042E-03 3.1560E+00 5 5.1000E-02 5.1286E-02 7.8383E-04-2.8610E-04-5.6099E-01 6 6.1000E-02 6.5422E-02 6.1090E-04-4.4216E-03-7.2486E+00 7 5.6000E-02 5.9364E-02 4.8361E-04-3.3636E-03-6.0064E+00 8 6.5000E-02 6.5422E-02 6.1090E-04-4.2165E-04-6.4869E-01 9 6.0000E-02 5.8354E-02 4.9604E-04 1.6461E-03 2.7435E+00 10 6.4000E-02 6.3402E-02 5.3508E-04 5.9772E-04 9.3393E-01 11 5.5000E-02 5.7344E-02 5.1801E-04-2.3442E-03-4.2622E+00 12 4.9000E-02 5.3305E-02 6.7719E-04-4.3055E-03-8.7867E+00 13 5.2000E-02 5.0276E-02 8.4110E-04 1.7236E-03 3.3146E+00 14 4.9000E-02 5.0276E-02 8.4110E-04-1.2764E-03-2.6049E+00 15 7.0000E-02 6.9460E-02 8.1751E-04 5.3963E-04 7.7089E-01 16 6.0000E-02 6.1383E-02 4.8977E-04-1.3829E-03-2.3049E+00 17 6.4000E-02 6.6431E-02 6.5712E-04-2.4313E-03-3.7990E+00 18 7.0000E-02 7.0470E-02 8.7600E-04-4.7006E-04-6.7151E-01 19 7.2000E-02 6.8451E-02 7.6116E-04 3.5493E-03 4.9296E+00 20 6.6000E-02 6.3402E-02 5.3508E-04 2.5977E-03 3.9359E+00 21 7.3000E-02 7.1480E-02 9.3624E-04 1.5203E-03 2.0826E+00 22 7.2000E-02 7.0470E-02 8.7600E-04 1.5299E-03 2.1249E+00 23 6.7000E-02 6.4412E-02 5.6983E-04 2.5880E-03 3.8627E+00 24 5.7000E-02 5.8354E-02 4.9604E-04-1.3539E-03-2.3752E+00 25 5.8000E-02 5.8354E-02 4.9604E-04-3.5388E-04-6.1013E-01 26 5.5000E-02 5.9364E-02 4.8361E-04-4.3636E-03-7.9337E+00 27 6.0000E-02 5.6335E-02 5.4839E-04 3.6655E-03 6.1091E+00 Rezidualní součet čtverců, RSC Průměr absolutních hodnot reziduí, Me Průměr relativních reziduí, Mer Odhad reziduálního rozptylu, s^2(e) Odhad směrodatné odchylky reziduí, s(e) Odhad šikmosti reziduí, g1(e) Odhad špičatosti reziduí, g2(e) : 1.5618E-04 : 2.0081E-03 : 3.4315E+00 : 6.2472E-06 : 2.4994E-03 :-3.0417E-01 : 2.1689E+00

19 (6) TESTOVÁNÍ REGRESNÍHO TRIPLETU (DATA + MODEL + METODA): Fisher-Snedocorůvtestvýznamnosti regrese,f : 2.0164E+02 Tabulkový kvantil, F(1-alpha,m-1,n-m) : 4.2417E+00 Závěr: Navržený model je významný. Spočtená hladina významnosti : 0.000 Scottovo kriterium multikolinearity, M Závěr: Navržený model je korektní. :-2.2810E-03 Cook-Weisbergův test heteroskedasticity, Sf : 1.1430E-01 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : 3.8415E+00 Závěr: Rezidua vykazují homoskedasticitu. Spočtená hladina významnosti : 0.735 Jarque-Berraův test normality reziduí, L(e) : 1.1933E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,2) : 5.9915E+00 Závěr: Normalita je prokázána. Spočtená hladina významnosti : 0.551 Waldův test autokorelace, Wa : 1.0709E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : 3.8415E+00 Závěr: Rezidua nejsou autokorelována. Spočtená hladina významnosti : 0.301 Znamékový test, Dt :-7.7889E-01 Tabulkový kvantil, N(1-alpha/2) : 1.6449E+00 Závěr: Rezidua nevykazují trend. Spočtená hladina významnosti : 0.218 (7) INDIKACE VLIVNÝCH BODŮ: (* indikuje odlehlý nebo vlivný bod) Bod Standardizované Jackknife Predikované Diagonální reziduum reziduum reziduum prvky i es[i] ej[i] ep[i] H[i,i] 1-1.3718E-01-1.3446E-01-3.5143E-04 4.8139E-02 2 1.6011E+00 1.6560E+00 4.2899E-03 1.2976E-01 3 7.2214E-01 7.1505E-01 1.9008E-03 9.8345E-02 4 7.1283E-01 7.0564E-01 1.8627E-03 8.5067E-02 5-1.2055E-01-1.1815E-01-3.1731E-04 9.8345E-02 6-1.8244E+00-1.9199E+00-4.7026E-03 5.9739E-02 7-1.3716E+00-1.3975E+00-3.4944E-03 3.7438E-02 8-1.7397E-01-1.7056E-01-4.4844E-04 5.9739E-02 9 6.7196E-01 6.6441E-01 1.7136E-03 3.9386E-02 10 2.4482E-01 2.4016E-01 6.2643E-04 4.5831E-02 11-9.5870E-01-9.5709E-01-2.4494E-03 4.2953E-02

20 12-1.7895E+00-1.8777E+00-4.6466E-03 7.3407E-02 13 7.3229E-01 7.2532E-01 1.9437E-03 1.1324E-01 14-5.4231E-01-5.3451E-01-1.4394E-03 1.1324E-01 15 2.2846E-01 2.2408E-01 6.0427E-04 1.0698E-01 16-5.6423E-01-5.5638E-01-1.4381E-03 3.8397E-02 17-1.0082E+00-1.0086E+00-2.6119E-03 6.9121E-02 18-2.0080E-01-1.9690E-01-5.3588E-04 1.2283E-01 19 1.4909E+00 1.5303E+00 3.9121E-03 9.2740E-02 20 1.0640E+00 1.0669E+00 2.7225E-03 4.5831E-02 21 6.5600E-01 6.4835E-01 1.7684E-03 1.4031E-01 22 6.5357E-01 6.4591E-01 1.7442E-03 1.2283E-01 23 1.0634E+00 1.0664E+00 2.7299E-03 5.1975E-02 24-5.5266E-01-5.4484E-01-1.4094E-03 3.9386E-02 25-1.4446E-01-1.4160E-01-3.6838E-04 3.9386E-02 26-1.7794E+00-1.8656E+00-4.5333E-03 3.7438E-02 27 1.5031E+00 1.5442E+00 3.8509E-03 4.8139E-02 Bod Zobecněné diag. Cookova Atkinsonova Vliv na prvky vzdálenost vzdálenost predikci i Hm[i,i] D[i] A[i] DF[i] 1 4.8855E-02 4.7583E-04 1.0690E-01-3.0237E-02 2 2.1900E-01 1.9112E-01* 2.2608E+00* 6.3944E-01* 3 1.1715E-01 2.8440E-02 8.3492E-01 2.3615E-01 4 1.0366E-01 2.3622E-02 7.6071E-01 2.1516E-01 5 9.8870E-02 7.9251E-04 1.3795E-01-3.9019E-02 6 1.8492E-01 1.0573E-01 1.7109E+00-4.8393E-01 7 1.0988E-01 3.6588E-02 9.7445E-01-2.7562E-01 8 6.0877E-02 9.6148E-04 1.5200E-01-4.2992E-02 9 5.6736E-02 9.2567E-03 4.7565E-01 1.3454E-01 10 4.8118E-02 1.4394E-03 1.8609E-01 5.2633E-02 11 7.8138E-02 2.0625E-02 7.1687E-01-2.0276E-01 12 1.9210E-01 1.2685E-01* 1.8686E+00-5.2851E-01 13 1.3226E-01 3.4241E-02 9.1640E-01 2.5920E-01 14 1.2367E-01 1.8779E-02 6.7532E-01-1.9101E-01 15 1.0884E-01 3.1264E-03 2.7421E-01 7.7558E-02 16 5.0642E-02 6.3560E-03 3.9308E-01-1.1118E-01 17 1.0697E-01 3.7739E-02 9.7166E-01-2.7483E-01 18 1.2425E-01 2.8232E-03 2.6051E-01-7.3684E-02 19 1.7340E-01 1.1360E-01* 1.7299E+00 4.8928E-01 20 8.9038E-02 2.7188E-02 8.2671E-01 2.3383E-01 21 1.5511E-01 3.5117E-02 9.2606E-01 2.6193E-01 22 1.3782E-01 2.9908E-02 8.5456E-01 2.4171E-01 23 9.4861E-02 3.1001E-02 8.8277E-01 2.4969E-01 24 5.1122E-02 6.2616E-03 3.9005E-01-1.1032E-01 25 4.0188E-02 4.2779E-04 1.0137E-01-2.8671E-02 26 1.5935E-01 6.1577E-02 1.3008E+00-3.6793E-01 27 1.3417E-01 5.7134E-02 1.2278E+00 3.4727E-01

21 Bod V ě rohodnostní vzdá lenosti i LD(b)[i] LD(s^2)[i] LD(b,s^2)[i] 1 1.0278E-03 1.8243E-02 1.9234E-02 2 4.0970E-01 6.8606E-02 5.1157E-01 3 6.1360E-02 3.7264E-03 6.4141E-02 4 5.0975E-02 3.9737E-03 5.4126E-02 5 1.7118E-03 1.8412E-02 2.0061E-02 6 2.2742E-01 1.5458E-01 4.0828E-01 7 7.8914E-02 2.2443E-02 1.0474E-01 8 2.0767E-03 1.7797E-02 1.9799E-02 9 1.9987E-02 5.1074E-03 2.4715E-02 10 3.1089E-03 1.6664E-02 1.9665E-02 11 4.4514E-02 1.0820E-06 4.4539E-02 12 2.7261E-01 1.3772E-01 4.4033E-01 13 7.3859E-02 3.4620E-03 7.6244E-02 14 4.0532E-02 8.9828E-03 4.8508E-02 15 6.7521E-03 1.6956E-02 2.3472E-02 16 1.3725E-02 8.3173E-03 2.1708E-02 17 8.1394E-02 1.9205E-04 8.2016E-02 18 6.0974E-03 1.7409E-02 2.3290E-02 19 2.4427E-01 4.2161E-02 3.0150E-01 20 5.8661E-02 1.0012E-03 6.0234E-02 21 7.5747E-02 5.5676E-03 7.9891E-02 22 6.4525E-02 5.6384E-03 6.8929E-02 23 6.6880E-02 9.9012E-04 6.8528E-02 24 1.3522E-02 8.6686E-03 2.1854E-02 25 9.2401E-04 1.8163E-02 1.9053E-02 26 1.3268E-01 1.3312E-01 2.7978E-01 27 1.2313E-01 4.4685E-02 1.7533E-01 LINEÁRNÍ REGRESE Regresní diagnostika Název: Porovnání dvou regresních přímek (varianta OES + Leco1) VSTUP (1) ZVOLENÁ STRATEGIE REGRESNÍ ANALÝZY: Omezení, P : 1.0000E-34 Transformace : Ne Váhy : Ne Absolutní člen zahrnut : Ano

22 (2) PODMÍNKY A KVANTILY PRO STATISTICKÉ TESTY: Hladina významnosti, alfa : 0.050 Počet bodů, n :54 Počet parametrů, m :1 Kvantil Studentova rozdělení t(1-alpha/2,n-m) : 2.007 Kvantil rozd. Chí-kvadrát Chi-square(1-alpha,m) : 5.991 Jméno výstupního souboru : pr1_obe.txt (3) VSTUPNÍ DATA Matice X : ( 1, 3, 54, 3) s0003 Vektor Y : ( 1, 2, 54, 2) s0002 1 2 3 4 5 x1 5.2000E-02 4.5000E-02 4.7000E-02 4.8000E-02 4.7000E-02 y 5.6000E-02 5.3000E-02 5.3000E-02 5.4000E-02 5.1000E-02 6 7 8 9 10 x1 6.1000E-02 5.5000E-02 6.1000E-02 5.4000E-02 5.9000E-02 y 6.1000E-02 5.6000E-02 6.5000E-02 6.0000E-02 6.4000E-02 11 12 13 14 15 x1 5.3000E-02 4.9000E-02 4.6000E-02 4.6000E-02 6.5000E-02 y 5.5000E-02 4.9000E-02 5.2000E-02 4.9000E-02 7.0000E-02 16 17 18 19 20 x1 5.7000E-02 6.2000E-02 6.6000E-02 6.4000E-02 5.9000E-02 y 6.0000E-02 6.4000E-02 7.0000E-02 7.2000E-02 6.6000E-02 21 22 23 24 25 x1 6.7000E-02 6.6000E-02 6.0000E-02 5.4000E-02 5.4000E-02 y 7.3000E-02 7.2000E-02 6.7000E-02 5.7000E-02 5.8000E-02 26 27 28 29 30 x1 5.5000E-02 5.2000E-02 5.2000E-02 4.5000E-02 4.7000E-02 y 5.5000E-02 6.0000E-02 5.3000E-02 5.0000E-02 5.1000E-02 31 32 33 34 35 x1 4.8000E-02 4.7000E-02 6.1000E-02 5.5000E-02 6.1000E-02 y 5.1000E-02 4.9000E-02 6.1000E-02 6.1000E-02 6.6000E-02 36 37 38 39 40 x1 5.4000E-02 5.9000E-02 5.3000E-02 4.9000E-02 4.6000E-02 y 5.9000E-02 6.5000E-02 5.3000E-02 4.8000E-02 4.6000E-02 41 42 43 44 45 x1 4.6000E-02 6.5000E-02 5.7000E-02 6.2000E-02 6.6000E-02 y 4.9000E-02 6.8000E-02 6.0000E-02 6.4000E-02 7.0000E-02

23 46 47 48 49 50 x1 6.4000E-02 5.9000E-02 6.7000E-02 6.6000E-02 6.0000E-02 y 6.8000E-02 6.6000E-02 7.1000E-02 7.2000E-02 6.2000E-02 51 52 53 54 x1 5.4000E-02 5.4000E-02 5.5000E-02 5.2000E-02 y 5.7000E-02 5.4000E-02 5.9000E-02 5.8000E-02 V Ý STUP (1) PŘEDBĚŽNÁ STATISTICKÁ ANALÝZA: Proměnná Průměr Směrodatná Párový korelační Spočtená odchylka koeficient hladina výz. y 5.9500E-02 7.5329E-03 1.0000 ----- x1 5.5704E-02 6.8284E-03 0.9497 0.000 Párové korelační koeficienty mezi dvojicemi Spočtená vysvětlujících proměnných hladina významnosti (2) INDIKACE MULTIKOLINEARITY: Č Vlastní čísla Čísla podmí- Variance inflation Vícenás.korel. [j] korel. matice l[j] něnosti K[j] factor VIF[j] koef pro X[j] 1 1.0000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 0.0000 Maximální číslo podmíněnosti K : 1.0000E+00 (K[j], K > 1000 indikuje silnou multikolinearitu) (VIF[j] > 10 indikuje silnou multikolinearitu) (3) ODHADY PARAMETRŮ A TESTY VÝZNAMNOSTI: Parametr Odhad Směrodatná Test H0: B[j] = 0 vs. HA: B[j] <> 0 odchylka t-kriterium hypoteza H0 je Hlad. výz. B[ 0] 1.1423E-03 2.6892E-03 4.2479E-01 Akceptována 0.673 B[ 1] 1.0476E+00 4.7925E-02 2.1860E+01 Zamítnuta 0.000 (4) STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY REGRESE: Vícenásobný korelační koeficient, R : 9.4966E-01 Koeficient determinace, R^2 : 9.0186E-01 Predikovaný korelační koeficient, Rp^2 : 9.4583E-01 Střední kvadratická chyba predikce, MEP : 5.8703E-06 Akaikeho informační kritérium, AIC :-6.5032E+02

24 (5) ANALÝZA KLASICKÝCH REZIDUÍ: Bod Meřená Predikovaná Směrodatná Klasické Relativní hodnota hodnota odchylka reziduum reziduum i yexp[i] yvyp[i] s(yvyp[i]) e[i] er[i] 1 5.6000E-02 5.5620E-02 3.6962E-04 3.8016E-04 6.7886E-01 2 5.3000E-02 4.8286E-02 6.0684E-04 4.7137E-03 8.8937E+00 3 5.3000E-02 5.0382E-02 5.2830E-04 2.6184E-03 4.9403E+00 4 5.4000E-02 5.1429E-02 4.9134E-04 2.5707E-03 4.7606E+00 5 5.1000E-02 5.0382E-02 5.2830E-04 6.1838E-04 1.2125E+00 6 6.1000E-02 6.5049E-02 4.1175E-04-4.0486E-03-6.6371E+00 7 5.6000E-02 5.8763E-02 3.2596E-04-2.7628E-03-4.9335E+00 8 6.5000E-02 6.5049E-02 4.1175E-04-4.8633E-05-7.4820E-02 9 6.0000E-02 5.7715E-02 3.3433E-04 2.2849E-03 3.8081E+00 10 6.4000E-02 6.2953E-02 3.6065E-04 1.0467E-03 1.6354E+00 11 5.5000E-02 5.6667E-02 3.4914E-04-1.6675E-03-3.0318E+00 12 4.9000E-02 5.2477E-02 4.5643E-04-3.4769E-03-7.0957E+00 13 5.2000E-02 4.9334E-02 5.6690E-04 2.6660E-03 5.1270E+00 14 4.9000E-02 4.9334E-02 5.6690E-04-3.3397E-04-6.8158E-01 15 7.0000E-02 6.9239E-02 5.5100E-04 7.6079E-04 1.0868E+00 16 6.0000E-02 6.0858E-02 3.3011E-04-8.5806E-04-1.4301E+00 17 6.4000E-02 6.6096E-02 4.4290E-04-2.0963E-03-3.2754E+00 18 7.0000E-02 7.0287E-02 5.9042E-04-2.8685E-04-4.0979E-01 19 7.2000E-02 6.8192E-02 5.1303E-04 3.8084E-03 5.2895E+00 20 6.6000E-02 6.2953E-02 3.6065E-04 3.0467E-03 4.6161E+00 21 7.3000E-02 7.1334E-02 6.3103E-04 1.6655E-03 2.2815E+00 22 7.2000E-02 7.0287E-02 5.9042E-04 1.7131E-03 2.3794E+00 23 6.7000E-02 6.4001E-02 3.8406E-04 2.9990E-03 4.4761E+00 24 5.7000E-02 5.7715E-02 3.3433E-04-7.1512E-04-1.2546E+00 25 5.8000E-02 5.7715E-02 3.3433E-04 2.8488E-04 4.9116E-01 26 5.5000E-02 5.8763E-02 3.2596E-04-3.7628E-03-6.8414E+00 27 6.0000E-02 5.5620E-02 3.6962E-04 4.3802E-03 7.3003E+00 28 5.3000E-02 5.5620E-02 3.6962E-04-2.6198E-03-4.9431E+00 29 5.0000E-02 4.8286E-02 6.0684E-04 1.7137E-03 3.4273E+00 30 5.1000E-02 5.0382E-02 5.2830E-04 6.1838E-04 1.2125E+00 31 5.1000E-02 5.1429E-02 4.9134E-04-4.2926E-04-8.4169E-01 32 4.9000E-02 5.0382E-02 5.2830E-04-1.3816E-03-2.8196E+00 33 6.1000E-02 6.5049E-02 4.1175E-04-4.0486E-03-6.6371E+00 34 6.1000E-02 5.8763E-02 3.2596E-04 2.2372E-03 3.6676E+00 35 6.6000E-02 6.5049E-02 4.1175E-04 9.5137E-04 1.4415E+00 36 5.9000E-02 5.7715E-02 3.3433E-04 1.2849E-03 2.1778E+00 37 6.5000E-02 6.2953E-02 3.6065E-04 2.0467E-03 3.1487E+00 38 5.3000E-02 5.6667E-02 3.4914E-04-3.6675E-03-6.9198E+00 39 4.8000E-02 5.2477E-02 4.5643E-04-4.4769E-03-9.3269E+00 40 4.6000E-02 4.9334E-02 5.6690E-04-3.3340E-03-7.2478E+00 41 4.9000E-02 4.9334E-02 5.6690E-04-3.3397E-04-6.8158E-01 42 6.8000E-02 6.9239E-02 5.5100E-04-1.2392E-03-1.8224E+00 43 6.0000E-02 6.0858E-02 3.3011E-04-8.5806E-04-1.4301E+00

25 44 6.4000E-02 6.6096E-02 4.4290E-04-2.0963E-03-3.2754E+00 45 7.0000E-02 7.0287E-02 5.9042E-04-2.8685E-04-4.0979E-01 46 6.8000E-02 6.8192E-02 5.1303E-04-1.9157E-04-2.8171E-01 47 6.6000E-02 6.2953E-02 3.6065E-04 3.0467E-03 4.6161E+00 48 7.1000E-02 7.1334E-02 6.3103E-04-3.3450E-04-4.7112E-01 49 7.2000E-02 7.0287E-02 5.9042E-04 1.7131E-03 2.3794E+00 50 6.2000E-02 6.4001E-02 3.8406E-04-2.0010E-03-3.2274E+00 51 5.7000E-02 5.7715E-02 3.3433E-04-7.1512E-04-1.2546E+00 52 5.4000E-02 5.7715E-02 3.3433E-04-3.7151E-03-6.8799E+00 53 5.9000E-02 5.8763E-02 3.2596E-04 2.3723E-04 4.0209E-01 54 5.8000E-02 5.5620E-02 3.6962E-04 2.3802E-03 4.1037E+00 Rezidualní součet čtverců, RSC Průměr absolutních hodnot reziduí, Me Průměr relativních reziduí, Mer Odhad reziduálního rozptylu, s^2(e) Odhad směrodatné odchylky reziduí, s(e) Odhad šikmosti reziduí, g1(e) Odhad špičatosti reziduí, g2(e) : 2.9515E-04 : 1.9180E-03 : 3.3276E+00 : 5.6760E-06 : 2.3824E-03 :-1.1723E-01 : 2.2090E+00 (6) TESTOVÁNÍ REGRESNÍHO TRIPLETU (DATA + MODEL + METODA): Fisher-Snedocorůvtestvýznamnosti regrese,f : 4.7787E+02 Tabulkový kvantil, F(1-alpha,m-1,n-m) : 4.0266E+00 Závěr: Navržený model je významný. Spočtená hladina významnosti : 0.000 Scottovo kriterium multikolinearity, M Závěr: Navržený model je korektní. :-1.8877E-04 Cook-Weisbergův test heteroskedasticity, Sf : 1.0642E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : 3.8415E+00 Závěr: Rezidua vykazují homoskedasticitu. Spočtená hladina významnosti : 0.302 Jarque-Berraův test normality reziduí, L(e) : 1.5316E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,2) : 5.9915E+00 Závěr: Normalita je prokázána. Spočtená hladina významnosti : 0.465 Waldův test autokorelace, Wa : 1.5007E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : 3.8415E+00 Závěr: Rezidua nejsou autokorelována. Spočtená hladina významnosti : 0.221 Znamékový test, Dt :-1.2280E+00 Tabulkový kvantil, N(1-alpha/2) : 1.6449E+00 Závěr: Rezidua nevykazují trend. Spočtená hladina významnosti : 0.110

26 (7) INDIKACE VLIVNÝCH BODŮ: (* indikuje odlehlý nebo vlivný bod) Bod Standardizované Jackknife Predikované Diagonální reziduum reziduum reziduum prvky i es[i] ej[i] ep[i] H[i,i] 1 1.6153E-01 1.6000E-01 3.8954E-04 2.4069E-02 2 2.0460E+00 2.1131E+00* 5.0407E-03 6.4879E-02 3 1.1271E+00 1.1301E+00 2.7538E-03 4.9173E-02 4 1.1027E+00 1.1051E+00 2.6849E-03 4.2533E-02 5 2.6619E-01 2.6380E-01 6.5036E-04 4.9173E-02 6-1.7253E+00-1.7598E+00-4.1733E-03 2.9869E-02 7-1.1707E+00-1.1749E+00-2.8155E-03 1.8719E-02 8-2.0725E-02-2.0525E-02-5.0131E-05 2.9869E-02 9 9.6864E-01 9.6805E-01 2.3308E-03 1.9693E-02 10 4.4444E-01 4.4099E-01 1.0712E-03 2.2915E-02 11-7.0755E-01-7.0411E-01-1.7041E-03 2.1477E-02 12-1.4869E+00-1.5049E+00-3.6094E-03 3.6703E-02 13 1.1521E+00 1.1558E+00 2.8260E-03 5.6621E-02 14-1.4433E-01-1.4296E-01-3.5402E-04 5.6621E-02 15 3.2823E-01 3.2540E-01 8.0378E-04 5.3489E-02 16-3.6367E-01-3.6061E-01-8.7485E-04 1.9198E-02 17-8.9550E-01-8.9377E-01-2.1713E-03 3.4560E-02 18-1.2428E-01-1.2310E-01-3.0562E-04 6.1417E-02 19 1.6370E+00 1.6646E+00 3.9936E-03 4.6370E-02 20 1.2937E+00 1.3023E+00 3.1181E-03 2.2915E-02 21 7.2497E-01 7.2162E-01 1.7912E-03 7.0155E-02 22 7.4223E-01 7.3898E-01 1.8252E-03 6.1417E-02 23 1.2755E+00 1.2834E+00 3.0790E-03 2.5988E-02 24-3.0317E-01-3.0050E-01-7.2949E-04 1.9693E-02 25 1.2077E-01 1.1962E-01 2.9060E-04 1.9693E-02 26-1.5944E+00-1.6190E+00-3.8345E-03 1.8719E-02 27 1.8611E+00 1.9077E+00 4.4882E-03 2.4069E-02 28-1.1131E+00-1.1157E+00-2.6844E-03 2.4069E-02 29 7.4383E-01 7.4059E-01 1.8326E-03 6.4879E-02 30 2.6619E-01 2.6380E-01 6.5036E-04 4.9173E-02 31-1.8414E-01-1.8242E-01-4.4833E-04 4.2533E-02 32-5.9473E-01-5.9099E-01-1.4531E-03 4.9173E-02 33-1.7253E+00-1.7598E+00-4.1733E-03 2.9869E-02 34 9.4797E-01 9.4703E-01 2.2799E-03 1.8719E-02 35 4.0543E-01 4.0215E-01 9.8066E-04 2.9869E-02 36 5.4470E-01 5.4099E-01 1.3107E-03 1.9693E-02 37 8.6908E-01 8.6700E-01 2.0947E-03 2.2915E-02 38-1.5562E+00-1.5783E+00-3.7480E-03 2.1477E-02 39-1.9146E+00-1.9667E+00-4.6475E-03 3.6703E-02 40-1.4408E+00-1.4562E+00-3.5341E-03 5.6621E-02 41-1.4433E-01-1.4296E-01-3.5402E-04 5.6621E-02

27 42-5.3464E-01-5.3094E-01-1.3092E-03 5.3489E-02 43-3.6367E-01-3.6061E-01-8.7485E-04 1.9198E-02 44-8.9550E-01-8.9377E-01-2.1713E-03 3.4560E-02 45-1.2428E-01-1.2310E-01-3.0562E-04 6.1417E-02 46-8.2339E-02-8.1549E-02-2.0088E-04 4.6370E-02 47 1.2937E+00 1.3023E+00 3.1181E-03 2.2915E-02 48-1.4560E-01-1.4422E-01-3.5973E-04 7.0155E-02 49 7.4223E-01 7.3898E-01 1.8252E-03 6.1417E-02 50-8.5103E-01-8.4874E-01-2.0544E-03 2.5988E-02 51-3.0317E-01-3.0050E-01-7.2949E-04 1.9693E-02 52-1.5750E+00-1.5983E+00-3.7898E-03 1.9693E-02 53 1.0052E-01 9.9559E-02 2.4176E-04 1.8719E-02 54 1.0113E+00 1.0115E+00 2.4389E-03 2.4069E-02 Bod Zobecněné diag. Cookova Atkinsonova Vliv na prvky vzdálenost vzdálenost predikci i Hm[i,i] D[i] A[i] DF[i] 1 2.4559E-02 3.2173E-04 1.2813E-01 2.5128E-02 2 1.4016E-01* 1.4522E-01* 2.8380E+00* 5.5659E-01* 3 7.2401E-02 3.2849E-02 1.3104E+00 2.5700E-01 4 6.4924E-02 2.7010E-02 1.1877E+00 2.3292E-01 5 5.0468E-02 1.8322E-03 3.0589E-01 5.9990E-02 6 8.5405E-02 4.5826E-02 1.5745E+00-3.0878E-01 7 4.4580E-02 1.3071E-02 8.2745E-01-1.6228E-01 8 2.9877E-02 6.6124E-06 1.8364E-02-3.6015E-03 9 3.7381E-02 9.4242E-03 6.9962E-01 1.3721E-01 10 2.6627E-02 2.3163E-03 3.4436E-01 6.7534E-02 11 3.0897E-02 5.4938E-03 5.3189E-01-1.0431E-01 12 7.7662E-02 4.2121E-02 1.4979E+00-2.9375E-01 13 8.0703E-02 3.9835E-02 1.4439E+00 2.8317E-01 14 5.6999E-02 6.2512E-04 1.7859E-01-3.5024E-02 15 5.5450E-02 3.0442E-03 3.9443E-01 7.7355E-02 16 2.1693E-02 1.2944E-03 2.5726E-01-5.0453E-02 17 4.9449E-02 1.4353E-02 8.6226E-01-1.6910E-01 18 6.1696E-02 5.0535E-04 1.6056E-01-3.1489E-02 19 9.5512E-02 6.5148E-02 1.8717E+00 3.6706E-01 20 5.4364E-02 1.9626E-02 1.0170E+00 1.9944E-01 21 7.9553E-02 1.9827E-02 1.0107E+00 1.9821E-01 22 7.1361E-02 1.8025E-02 9.6390E-01 1.8904E-01 23 5.6461E-02 2.1703E-02 1.0689E+00 2.0963E-01 24 2.1426E-02 9.2318E-04 2.1718E-01-4.2592E-02 25 1.9968E-02 1.4650E-04 8.6449E-02 1.6954E-02 26 6.6689E-02 2.4246E-02 1.1402E+00-2.2362E-01 27 8.9073E-02 4.2711E-02 1.5276E+00 2.9960E-01 28 4.7324E-02 1.5279E-02 8.9346E-01-1.7522E-01 29 7.4829E-02 1.9194E-02 9.9469E-01 1.9507E-01 30 5.0468E-02 1.8322E-03 3.0589E-01 5.9990E-02 31 4.3158E-02 7.5311E-04 1.9604E-01-3.8448E-02

28 32 5.5640E-02 9.1459E-03 6.8530E-01-1.3440E-01 33 8.5405E-02 4.5826E-02 1.5745E+00-3.0878E-01 34 3.5677E-02 8.5713E-03 6.6695E-01 1.3080E-01 35 3.2936E-02 2.5304E-03 3.5981E-01 7.0564E-02 36 2.5287E-02 2.9802E-03 3.9097E-01 7.6676E-02 37 3.7107E-02 8.8569E-03 6.7702E-01 1.3277E-01 38 6.7048E-02 2.6576E-02 1.1923E+00-2.3383E-01 39 1.0461E-01 6.9835E-02 1.9575E+00-3.8389E-01 40 9.4281E-02 6.2296E-02 1.8191E+00-3.5676E-01 41 5.6999E-02 6.2512E-04 1.7859E-01-3.5024E-02 42 5.8692E-02 8.0767E-03 6.4357E-01-1.2622E-01 43 2.1693E-02 1.2944E-03 2.5726E-01-5.0453E-02 44 4.9449E-02 1.4353E-02 8.6226E-01-1.6910E-01 45 6.1696E-02 5.0535E-04 1.6056E-01-3.1489E-02 46 4.6494E-02 1.6483E-04 9.1693E-02-1.7982E-02 47 5.4364E-02 1.9626E-02 1.0170E+00 1.9944E-01 48 7.0534E-02 7.9975E-04 2.0200E-01-3.9615E-02 49 7.1361E-02 1.8025E-02 9.6390E-01 1.8904E-01 50 3.9554E-02 9.6618E-03 7.0690E-01-1.3864E-01 51 2.1426E-02 9.2318E-04 2.1718E-01-4.2592E-02 52 6.6456E-02 2.4915E-02 1.1551E+00-2.2654E-01 53 1.8910E-02 9.6376E-05 7.0115E-02 1.3751E-02 54 4.3264E-02 1.2612E-02 8.1000E-01 1.5885E-01 Bod V ě rohodnostní vzdá lenosti i LD(b)[i] LD(s^2)[i] LD(b,s^2)[i] 1 6.6821E-04 8.8800E-03 9.5362E-03 2 3.0077E-01 1.1744E-01 4.3938E-01 3 6.8181E-02 9.8737E-04 6.9625E-02 4 5.6069E-02 6.6839E-04 5.7046E-02 5 3.8052E-03 8.0609E-03 1.1801E-02 6 9.5093E-02 4.4352E-02 1.4344E-01 7 2.7141E-02 1.7395E-03 2.9106E-02 8 1.3734E-05 9.3669E-03 9.3804E-03 9 1.9570E-02 6.3205E-06 1.9570E-02 10 4.8106E-03 5.9536E-03 1.0693E-02 11 1.1409E-02 2.1892E-03 1.3497E-02 12 8.7412E-02 1.6686E-02 1.0636E-01 13 8.2672E-02 1.3900E-03 8.4720E-02 14 1.2983E-03 8.9788E-03 1.0254E-02 15 6.3222E-03 7.4152E-03 1.3634E-02 16 2.6883E-03 7.0006E-03 9.6459E-03 17 2.9803E-02 2.6769E-04 2.9985E-02 18 1.0496E-03 9.0804E-03 1.0111E-02 19 1.3514E-01 3.1970E-02 1.7199E-01 20 4.0747E-02 5.3348E-03 4.6673E-02 21 4.1163E-02 1.9605E-03 4.2790E-02 22 3.7423E-02 1.7412E-03 3.8877E-02

29 23 4.5057E-02 4.6493E-03 5.0319E-02 24 1.9173E-03 7.6891E-03 9.5743E-03 25 3.0426E-04 9.0967E-03 9.3955E-03 26 5.0334E-02 2.6951E-02 7.8916E-02 27 8.8634E-02 6.9296E-02 1.6257E-01 28 3.1725E-02 7.9587E-04 3.2703E-02 29 3.9849E-02 1.7213E-03 4.1267E-02 30 3.8052E-03 8.0609E-03 1.1801E-02 31 1.5641E-03 8.7342E-03 1.0270E-02 32 1.8992E-02 3.7873E-03 2.2559E-02 33 9.5093E-02 4.4352E-02 1.4344E-01 34 1.7799E-02 4.2805E-05 1.7822E-02 35 5.2552E-03 6.4751E-03 1.1650E-02 36 6.1892E-03 4.5224E-03 1.0632E-02 37 1.8392E-02 4.4460E-04 1.8765E-02 38 5.5168E-02 2.2926E-02 7.9747E-02 39 1.4485E-01 8.1402E-02 2.3455E-01 40 1.2923E-01 1.3221E-02 1.4549E-01 41 1.2983E-03 8.9788E-03 1.0254E-02 42 1.6772E-02 4.6697E-03 2.1225E-02 43 2.6883E-03 7.0006E-03 9.6459E-03 44 2.9803E-02 2.6769E-04 2.9985E-02 45 1.0496E-03 9.0804E-03 1.0111E-02 46 3.4234E-04 9.2452E-03 9.5813E-03 47 4.0747E-02 5.3348E-03 4.6673E-02 48 1.6610E-03 8.9718E-03 1.0603E-02 49 3.7423E-02 1.7412E-03 3.8877E-02 50 2.0063E-02 5.8703E-04 2.0560E-02 51 1.9173E-03 7.6891E-03 9.5743E-03 52 5.1723E-02 2.4851E-02 7.8185E-02 53 2.0016E-04 9.1818E-03 9.3783E-03 54 2.6187E-02 3.7069E-05 2.6261E-02

Název souboru: PR1 Adresář: E:\VYUKA\LS\Diskety\LS89002\Lisztwan\Linregrese Šablona: D:\Program Files\Microsoft Office\Sablony\Normal.dot Název: Příklad 1 Předmět: Autor: TZ4 Klíčová slova: Komentáře: Datum vytvoření: 29.02.00 08:07 Číslo revize: 60 Poslední uložení: 17.03.00 15:13 Uložil: Bečková Vlasta Celková doba úprav: 542 min. Poslední tisk: 14.09.00 13:23 Jako posledníúplný tisk Počet stránek: 29 Počet slov: 8 676 (přibližně) Počet znaků: 49 456 (přibližně)