IV. ERMOMECHANIKA EPELNÝCH SROJŮ V teelných strojích dochází k řeměně tela mechanickou ráci rostřednictím raconí látky (lynu, áry), která je nositelem teelné energie. Praconí látce je telo řiáděno buď mimo raconí stroj nař. ýroba áry arním kotli nebo římo unitř raconího stroje saloáním hodného alia, jak je tomu u saloacích motorů. Přiedeným telem dochází ke zýšení nitřní a objemoé energie raconí látky. lak u ístoých strojů ůsobí na dno ístu, uádí jej do ohybu a klikoým mechanizmem se římočarý ohyb ístu řemění ohyb rotační, tj. na mechanickou energii. U ostatních teelných strojů se mění teelná energie kinetickou energii lynu. Kinetická a objemoá energie roudícího lynu ůsobí na oběžná kola rotačních strojů (nař. turbín) a uádí je do rotačního ohybu, čímž se koná ráce. Praconí látka rochází teelném stroji řadou účelně seřazených změn, aby se o roběhnutí celého cyklu teoreticky rátila do ůodního stau. V kaitole o cyklech (I 50) se ředokládalo, že telo je řiáděno e álci během změn cyklu, řičemž se cykly eriodicky oakují s tímtéž množstím stejné látky. akoý cyklus je uzařený. Ve ětšině skutečných teelných strojů (ístoých) se každém cyklu řiádí noá raconí látka se stejnými očátečními termodynamickými arametry. Po roběhnutí cyklu látka odchází o nižším tlaku a telotě. yto cykly jsou oteřené. U rotačních strojů je řiáděna a odáděna raconí látka kontinuálně. Pro zájemné oronání raconích cyklů se ro ně stanouje termická účinnost (η t ) jako oměr ykonané ráce (a) a celkoého řiedeného tela (q ): η t a q q q q q q (IV ) ermická účinnost (η t ) se stanouje ro tz. idealizoané raconí cykly, které sestáají ze základních změn stau, jež byly osány rámci ratných změn ideálního lynu. Praconí cykly skutečných teelných strojů se získáají z indikátoroých diagramů a jsou oronáány s idealizoanými teoretickými cykly, kterým se roto říká oronáací. Skutečné cykly se od teoretických liší ředeším zaokrouhlenými řechody změn obr. IV- čárkoaně. Při ýočtech oronáacích cyklů se ychází z těchto odmínek axiomů: - cyklus je uzařený, tj. racuje se stejnou látkou, - raconí látka je ideální lyn s konstantními c, c - stroj racuje bez tření a bez ztrát tela sdílením s okolím.
Obr. č. IV- Práce teelného stroje Proto ak termická účinnost skutečných strojů je nižší než říslušného oronáacího cyklu. Z toho lyne i ýznam termické účinnosti (η t ) oronáacích cyklů neboť yjadřuje možnosti dosažení nejyšší účinnosti a tím i hosodárnosti ráce teelných strojů. Při ýočtu termické účinnosti (η t ) je nutné yočítat telo řiedené (q ), odedené (q ) a z jejich rozdílu ykonanou ráci (a q q ). Při ýočtu oronáacích cyklů, res. jejich termické účinnosti je e šech říadech zachoán ostu čísloání změn cyklu tak, že bodě je očátek řiádění tela (q ) - i -s diagramu. V -s diagramu lze jednoduše určit řiedené (q ) a odedené telo (q ). Pro zjednodušení ýočtu termické účinnosti (η t ) se některé charakteristické oměry staoých eličin yjadřují jako samostatné eličiny jako naříklad komresní oměr (ε), stueň isochorického zýšení tlaku (ψ) a stueň isochorického zětšení objemu (φ). Komresní oměr (ε) Je dán oměrem celkoého objemu (V) k objemu škodného rostoru (V š ). Škodný rostor tj. objem nad ístem horní úrati musí umožňoat oteírání entilů, ymezuje teelnou dilataci u komresorů a ytáří saloací rostor u saloacích motorů (obr. č. IV-). ε V V š V + V š V š z [-] (IV )
oto yjádření lze ožít u saloacích motorů, kde celý zdih je yužit ke komresi. U komresorů tomu tak není, a je roto nutno yjádřit komresní oměr (ε) oměrem tlaků na očátku a konci komrese. Při adiabatickém růběhu komrese bude odle označení obr. IV- komresní oměr (ε) dán ronicí: odkud ε 5 V V š ε V 5 V š 5 (IV ) Stueň isochorického zětšení tlaku (ψ) Je dán oměrem tlaku na konci ( ) a na očátku ( ) řiádění tela raconí látce ři konstantním objemu: ψ (IV ) Stueň isobarického zětšení objemu (φ) Je oměr konečného (V ) a očátečního (V ) objemu ři isobarickém řiádění tela. V φ V (IV 5).0 Poronáací oběhy motorů Pro odlišnosti oběhů je nutno rozlišoat cykly saloacích motorů a turbín i roudoých motorů.. Poronáací oběhy saloacích motorů U ístoých saloacích motorů dochází ke saloání, tj. říodu tela římo hořením alia e saloacím rostoru motoru. U zážehoých motorů je do saloacího rostoru nasáána směs zduchu a ar alia, která je na konci komrese zažehnuta elektrickou jiskrou. U moderních zážehoých motorů je alio střikoáno do zduchu sacím řádu motoru nebo je střikoáno římo do saloacího rostoru motoru obdobně jako u motorů znětoých. Hoření má charakter exloziní a roto se oažuje za hoření ři konstantním objemu. elota směsi nesmí být
na konci komrese yšší, nežli je záalná telota směsi. Ottů ýbušný cyklus je roto také nazýán cyklem isochorickým. U znětoých motorů je komrimoán čistý zduch, do kterého se od ysokým tlakem střikuje alio (nafta), která se zaálí komresním telem. Proto telota na konci komrese musí být yšší, nežli je záalná telota alia, res. směsi alia a zduchu. Hoření robíhá teoreticky za konstantního tlaku. Proto se tento Diesselů znětoý cyklus nazýá také ronotlakým. Kombinací ředešlých cyklů zniká cyklus smíšený nebo-li Sabatů ři němž hoření z části robíhá za konstantního objemu a zčásti za konstantního tlaku. S tímto cyklem racují moderní naftoé motory, u nichž je alio střikoáno do saloacího rostoru řed horní úratí ístu. Z ředešlého ylýá, že cyklus zážehoého motoru má omezenou maximální komresní telotu a tím i komresní oměr (ε), který oliňuje termickou účinnost cyklu (η t ) jak bude dokázáno dále... Cyklus zážehoých motorů Sestáá se ze dou isochor a dou adiabat (obr. č. IV-). Protože teelné eličiny, tj. řiáděné odáděné telo, ráce at., jsou eličiny aditiní, tj. úměrné, lze ýočet cyklu roést měrných hodnotách těchto eličin, což lastní ýočet termické účinnosti zjednoduší. Výočtoé ztahy se shodují se ztahy uedeními kaitole I 0, nichž se zaede jednotkoé množstí raconí látky (m kg). Obr. č. IV- Zážehoý cyklus - a -s diagramu U čtyřdobého zážehoého motoru dochází rém zdihu k nasáání směsi do álce s tlakem o málo nižším tlaku atmosférickému. Po uzaření sacího entilu dochází e druhé zdihu ke komresi (-) tak, aby konečná komresní telota byla nižší, nežli je záalná telota směsi. ěsně řed koncem komrese se jiskrou zažehne směs, aby bylo dosaženo isochorického saloání (-) a tím současně dosaženo maximálního saloacího 5
tlaku ( ). Je tedy cyklu řiedeno telo q. řetí zdih ístu je exanze (-). Před ukončením třetího zdihu se oteře ýfukoý entil a řeážná část salin odchází za stálého objemu (-), čímž je cyklus uzařen. Přesto je nutno e čtrtém zdihu ístu ytlačit z álce zbytek salin, aby mohla být znou nasáána noá směs dalším cyklu tohoto oteřeného cyklu. V obr. IV- je teoreticky cyklus znázorněn lnou čarou a skutečný cyklus čárkoaně. elo u tohoto cyklu je řiáděno i odáděno odél isochor. Podle záislostí odozených kaitole ratné změn lynu s oužitím čísloání staů změn odle obr. IV- lze ro jednotlié změny sát: -: q u u c ( ) - isochorická změna -: q 0 - adiabatická změna -: q u u c ( ) - isochorická změna -: q 0 - adiabatická změna Vykonaná ráce (a) je dána rozdílem: a q q c ( ) c ( ) (IV 6) a termická účinnost (η t ) cyklu: η t a q c ( ) c ( ) c ( ) (IV 7) o ytknutí čitateli a e jmenoateli bude: η t (IV 8) Z ronic ro adiabatickou exanzi lze yjádřit oměry telot omocí oměrů objemů, res. měrných objemů:, z čeho lyne, že: nebo o dosazení ronice IV 0 do IV 8 bude: (IV 9) (IV 0) 6
η t (IV ) Protože ro adiabatickou změnu současně latí: bude: (IV ) η t rotože odle ronice IV je / ε, bude η t : (IV ) η t (IV ) ε ε tedy termická účinnost zážehoého cyklu roste se stouajícím komresním oměrem, jehož hodnota je omezena telotou znícené směsi. Je tedy záislá na druhu (složení) alia. Dále termická účinnost roste s rostoucí hodnotou exonentu. Exonent roste s klesajícím očtem atomů molekule alia. edy termická účinnost zážehoého motoru nezáisí jen na konstrukci, res. raconím rinciu, ale také ýznamně na lastnostech alia. V -s diagramu (obr. č. IV-) je telo řiedené (q ) kg lynu je určeno lochou omezenou body --6-7-. Obdobně telo odedené (q ) odoídá loše --6-7-. Rozdíl těchto loch (šrafoáno) yjadřuje rodukoanou ráci (a) ři oběhu robíhajícím mezi telotami a. Z tohoto diagramu je zřetelně atrné, že ráce (a), rodukoaná zážehoým motorem (šrafoáno), je odstatně menší nežli ráce Carnotoa motoru (cyklu) racujícího mezi týmiž telotami max a min. Práce Carnotoa motoru je dána lochou -5--8-. Práce zážehoého cyklu (a) je rací cyklu uzařeného. Protože je tento cyklus e skutečnosti oteřený, bude skutečná ráce (a) tohoto cyklu menší o ráci otřebnou ro nasání směsi a ytlačení salin do a z álce (a ) a a a [J kg - ] (IV 5) 7
.. Ronotlaký cyklus Je tořen děma adiabatami, isobarou a isochorou. Omezení komresního oměru zážehoého motoru je zde odstraněno tím, že se nasáá čistý zduch. ím lze oužít odstatně yššího komresního oměru, což odmiňuje zýšení termické účinnosti a tím i hosodárnosti roozu motoru. Do stlačeného zduchu se střikují čeradlem těžká alia zraidla nafta. U ronotlakého cyklu robíhá saloání alia e álci zhledem k olnoběžnosti motoru teoreticky ři konstantním tlaku. ermická účinnost (η t ) cyklu se stanoí obdobným ostuem (obr. č. IV-): -: q c ( ) - isochorická změna -: q 0 - adiabatická změna -: q c ( ) - isochorická změna -: q 0 - adiabatická změna Obr. č. IV- Ronotlaký cyklus - a -s diagramu ermická účinnost je dána: η t c ( ) c ( ) c ( ) c ( ) ( ) (IV 6) Stueň komrese je dán ε a stueň isobarického zětšení objemu φ adiabatickou změnu ři označení odle obr. č. IV- latí:. Pro ε - - komrese ϕ ϕ ε Z těchto ronic lze yjádřit teloty,, následoně: ε - - exanze 8
φ φ ε - ϕ φ ε - ϕ ε ε φ (IV 7) Dosazením ronice IV 7 do IV 6 bude: o úraě: ϕ ( ϕ ε ε ηt ) (IV 8) ϕ η t (IV 9) ε ( ϕ ) ermická účinnost (η t ) ronotlakého cyklu roste se stouajícím stuněm komrese (ε) a stouajícím exonentem stejně jako u zážehoého cyklu. Dále současně termická účinnost ronotlakého cyklu roste se zmenšujícím se φ, tj. s klesajícím zatížením motoru. ϕ Ve ýrazu IV 9 je člen ro φ i ětší jak jedna celkoě ětší jak ( ϕ ) jedna. Z toho lyne, že účinnost ronotlakého cyklu ři stejném stuni komrese (ε) je menší než účinnost zážehoého cyklu. Protože ronotlaký cyklus oužíá odstatně ětších komresních oměrů (ε), je ýsledně jeho termická účinnost yšší nežli u zážehoých motorů. Minimální stueň komrese se stanoí z odmínky, že telota na konci komrese musí být ětší než telota znícení alia ( z ). Protože odle ronice IV 7 latí: ε - bude minimální stueň komrese (ε min ) dán: z ε min (IV 0) Stueň komrese se ohybuje mezích ε 0 8 čemuž odoídá konečný komresní tlak,5 5,0 MPa... Smíšený cyklus U olnoběžných znětoých motorů robíhalo saloání alia odstatě za stálého tlaku. Byl to cyklus zásadě ouze teoretický (Brayton, 97; Zähnlein, 88). Diessel oužil ro střikoání alia stlačeného zduchu o tlaku,0 8,0 MPa. ento zůsob zdokonalil hoření alia, neboť se alio do saloacího rostoru dostáalo značně rozrášené, což zýšilo rychlost hoření. Později se jemného rozrášení alia nafty 9
dosáhlo ístoými střikoacími čeradly, které racují s tlaky 0,0 MPa a íce. Při rychlém střiku a rozrášení alia robíhá saloání z části za konstantního tlaku (-) (obr. č. IV-). ento smíšený cyklus se také nazýá Sabatů, který e Francii roku 909 sestrojil motor tohoto rinciu. Obr. č. IV- Smíšený cyklus - a -s diagramu Smíšený cyklus sestáá ze dou adiabat, dou isochor a jedné isobary. elo je u tohoto cyklu řiáděno odél isochory - a isobary -. Odáděno je telo odél isochory -5. Podle dříe odozených záislostí ři označení odle obr. č. IV- latí: -: q c ( ) - isochorická změna -: q c ( ) - isobarická změna -: q 0 - adiabatická změna -5: q c ( 5 ) - isochorická změna 5-: q 5 0 - adiabatická změna elo cyklu řiedené je dáno: q q + q c ( ) + c ( ) (IV ) elo odedené: q q 5 c ( 5 ) (IV ) ak termická účinnost (η t ) je yjádřena ronicí: η o zaedení eličin: t c ( 5 ) (IV ) c ( ) + c ( ) 5 ε, ψ, φ (IV ) lze ze záislosti obecně latných ro adiabatickou změnu sát ro tento cyklus: 0
5 5 ε - adiabatická komrese (IV 5) adiabatická exanze ro, 5 (obr. č. IV-), φ φ bude: ϕ ϕ 5 5 ϕ (IV 6) 5 ε eloty charakteristických bodech cyklu lze yjádřit omocí ronic IV až IV 6 následoně: 5 ε - φ 5 φ ε - φ 5 φ ψ ε - ϕ ϕ 5 φ ψ ε - ε ε 5 φ ψ (IV 7) Dosazením ronic IV 7 do IV bude latit: o úraě: c η t ( 5 ψ ϕ 5 ) c ( ψ ε 5 ε 5 ) + c ( ψ ϕ ε 5 ϕ ε ψ ϕ η t (IV 8) ε ψ + ψ ( ϕ ) tedy účinnost (η t ) smíšeného cyklu roste obdobně jako u zážehoého a ronotlakého cyklu s rostoucím stuněm komrese a jako u ronotlakého cyklu s klesajícím φ a ψ. Smíšený cyklus se ři ψ změní ronotlaký a ři φ, ψ se změní zážehoý cyklus, což lyne z oronání ronic IV 9 a IV s ronicí IV 8 o dosazení uedených hodnot φ a ψ. U skutečných motorů není komrese ani exanze adiabatická. Vliem značně telé stěny álce se nasáaný zduch nejdříe ohříá (q 5 > 0) a na konce komrese se naoak ochlazuje (q 5 < 0), takže skutečná komrese je děj olytroický a skutečný komresní tlak je nižší. Podobně se ochlazují ýfukoé lyny ři exanzi, takže i tato je olytroická. elo odedené chlazenými stěnami álce z raconí látky činí až 0 % ýhřenosti alia (obr. č. IV-5). ěmito liy sdílení tela dosahuje olytroický exonent nižších hodnot (n,5) oroti adiabatickému exonentu (,). 5 )
Obr. č. IV-5a eelná bilance zážehoého motoru. Poronáací oběhy turbin a roudoých motorů Saloací lynoé turbiny ro sou nízkou hmotnost a lenější alio ytlačily úlně ístoé motory elkých ýkonů, jejichž setračné hmoty jsou elké a yažoání je složité. U malých a středních ýkonů nejsou řednosti lynoých saloacích turbin jednoznačné zejména ro náročnější regulaci chodu ři značně se měnícím zatížení. V zemědělstí, otrainářstí a odadním hosodářstí nacházejí lynoé turbiny řídké ulatnění. Použíají se nař. u zahraničních malých rtulníků. Ronotlaký cyklus saloacích lynoých turbín sestáá ze dou adiabat a dou isobar (obr. č. IV-6). ermická účinnost cyklu (η t ) se určuje shodným ostuem jako u ístoých motorů: -: q c ( ) - isobarická změna -: q 0 - adiabatická změna -: q c ( ) - isobarická změna -: q 0 - adiabatická změna Obr. č. IV-5b eelná bilance znětoého motoru
ak η t q q c ( ) c ( ) (IV 9) Ze sronání ronic IV 9 a IV 8 lyne, že termická účinnost lynoé saloací turbiny ři stejných telotách, res. stejném komresním oměru je shodná s účinností zážehoého motoru. Proto lze také sát: η t (IV 0) ε Schéma saloací turbiny je na obr. č. IV-7. Vnější zduch stuuje do difuzoru () němž se adiabaticky stlačuje (obr. č. IV-6). Stlačoání okračuje axiálním kole komresoru (). Do stlačeného zduchu se e saloacích komorách () střikuje alio (), které zde trale hoří za stálého tlaku (-). Horké saliny exandují (- obr. č. IV-6) jedno nebo íce stuňoé turbině (5), která ohání axiální turbokomresor () a současně řes řeodoku (7) ýstuní hřídel (8). Exanze okračuje e ýstuní trysce (6) turbíny. Oběh turbíny je tedy oteřený. Obr. č. IV-6 Cyklus saloací turbíny - a -s diagramu Obr. č. IV-7 Práce teelného stroje difuzor, komresor, alio, saloací komory, 5 turbina, 6 tryska, 7 řeod
.0 Komresory Jsou to stroje na stlačoání zdušnin (lynů a ar). Jsou to stroje raconí, rotože ro jejich činnost nutno ráci ynakládat řiádět. V zemědělstí se nejčastěji stlačuje zduch a áry chladi. Stlačeného (zředěného) zduchu se oužíá k ohonu raconích neumatických strojů nař. dojících zařízení, brzdoých álců zduchoých brzd, k huštění neumatik at. Páry chladi se komrimují chladících zařízeních zemědělských roduktů a otrain, nař. mléka mléčnicích, ooce, zeleniny a brambor a dalších termicky řízených skladech atd. Komresory jsou široké míře yužíané k aeraci odadů čistírnách odadních od, komostoacích bioreaktorech aod. Stlačoání zduchu se roněž oužíá ři tz. řelňoání álců ístoých saloacích motorů, k čemuž se oužíají turbodmychadla. Pístoé a rotační komresory stlačují (zřeďují) zduch zmenšoáním (zětšoáním) jeho objemu. Dochází zde k římé řeměně ráce komresoru tlakoou energii zduchu. Nejběžněji se oužíají ístoé komresory obecného užití. Rotační komresory loatkoé se zemědělstí široké míře oužíají e funkci ýě, které na rozdíl od komresoru nasáají zduch ři tlaku nižším nežli atmosférickém a stlačují jej na tlak málo yšší než atmosférický (obr. č. IV-9). Obr. č. IV-9 Rotační loatkoý komresor ýěa - rotor (rotační íst), -radiálně osouatelná křídla, -těleso komresoru
urbodmychadla a roudoé komresory zduchu nejdříe udělují kinetickou energii, která se následoně mění tlakoou. Loatkoé osoé turbokomresory se oužíají ke stlačoání zduchu lynoých saloacích turbin (IV ), zemědělstí, otrainářstí a odadoém hosodářstí oužíaných ýjimečně. Odstřediá turbodmychadla se oužíají osledním období širší míře ke zmíněnému řelňoání saloacích motorů traktorů. urbodmychadlo ke sému ohonu zde yužíá kinetické energie odcházejících ýfukoých lynů, které uádí do ohybu rotor odstřediého turbodmychadla, jež na druhé straně nasáá zduch, jímž lní álce saloacího motoru.. Princi činnosti komresoru Pístoý komresor sestáá z ístu, álce a klikoého mechanismu. Na rozdíl od ístoých motorů nemá entily řízené (otírané) ačkoou hřídelí, nýbrž má samočinné entily, které se oteírají o dosažení nastaeného tlaku. Při sání ( -) se nasáá atmosférický zduch, který se o určitou část druhého zdihu stlačuje (-) a ři dosažení tlaku (obr. č. IV-0) se samočinně oteře ýtlačný entil a zduch je odstatě ři stálém tlaku ( ) e zbytku druhého zdihu ytlačen z álce (-). Při eriodické činnosti komresorů nastáá dalším zdihu nejdříe exanze zduchu ze škodného rostoru komresoru (-) ři dosažení sacího tlaku se samočinně otírá sací entil a tere e zbytku sacího zdihu (-) dochází k nasáání zduchu do álce. ímto se teoreticky sací zdih ( -) zmenšuje na (-), čímž se snižuje hmotnostní množstí nasáaného zduchu. Nutno si dále uědomit, že sání a ýtlak i když robíhají teoreticky za konstantního tlaku (, ), nejsou isobarickými změnami, neboť ři těchto dějích se mění hmotnostní množstí zduchu e álci a tím teloty a měrné objemy ři těchto dějích se nemění. Obr. č. IV-0 Indikátoroý diagram komresoru 5
. Změny stau komresí komresoru Komrese může být obecně isotermická, adiabatická a olytroická, Nejětší komresní tlakoá ráce (a t ) je ři změně adiabatické, nejmenší ři změně isotermické. Exonent těchto mezních říadů je n () a n (). Skutečná komrese je zraidla olytroická s hodnotou exonentu > n > (). Je šak možná komrese s exonentem n> (5) jestliže jde o komresi s říodem tela oačně je teoreticky také možná komrese s n < (), jestliže je konečná komresní telota menší než telota očáteční, tj. komrese s ododem tela od uedenou telotu (obr. č. IV-). Obr. č. IV- Změny stau komresi zdušniny Skutečná komrese je zraidla olytroická a naíc hodnota exonentu (n) se růběhu komrese mění. Příčinou je zahřátí stěny álce, na jistou střední teotu ( a ), která záisí na intenzitě chlazení, maximálním tlaku, rozměrech komresoru a očtu otáček. Při yšším komresním oměru je logicky tato střední telota yšší. Při yšších otáčkách je méně času na chlazení komrimoaného zduchu (lynu, áry), roněž ři yšších rozměrech je menší oměr orchu álce k jeho objemu a tím lastně menší relatiní orch chlazení. Nasáaný lyn je chladnější než stěna álce a roto nejdříe robíhá komrese s říodem tela (-a), tj. entroie (s) lynu roste (obr. č. IV-). V bodě a se telota zdušniny roná telotě álce. Další komresí roste telota zdušniny nad střední telotu álce ( a ) a tedy tato část komrese se děje s ododem tela (a- ). Konečná telota, je ětšinou menší nežli ři adiabatické komresi, která se uskutečňuje bez změny entroie, tj. do bodu. 6
Obr. č. IV- Vli teloty álce na růběh komrese Zjednodušeně lze olytroickou komresi se změnou exonentu (n) znázornit úsečkou -. Snížením komresní teloty olytroickou komresí se sníží otřebná komresní ráce a zleší se odmínky mazání álce. Konečnou komresní telotou olytroické komrese lze určit z dříe odozených záislostí: odkud n n n n n n (IV 7) tedy konečná komresní telota ( ) záisí nejen na komresním oměru ( / ), ale také na exonentu (n), jehož hodnota u téže zdušniny záisí na zůsobu komrese (obr. č. IV- ) a na zůsobu chlazení álce (obr. č. IV-). Čím je chlazení intenzinější, tím je olytroický exonent (n) a tím komresní ráce (a t ) menší. U komresorů chlazených odou býá n, až,, u komresorů nechlazených dosahuje exonent hodnot n,5 až,5.. Komresní ráce komresoru Je odlišná u ideálního komresoru, tj. komresoru bez škodného rostoru a skutečného komresoru, což ylýá z - diagramu těchto komresorů (obr. č. IV-). 7
Obr. č. IV- Skutečný (a) a ideální (b) komresor.. Komresní ráce ideálního komresoru Z obr. č. IV- lyne, že tlakoá ráce komrese jednotkoé hmotnosti zdušniny ( kg) je dána: a t (IV 8) Velikost tlakoé komresní ráce (a t ) bude záiset na zůsobu komrese, která odle odstace IV může být adiabatická, isotermická a olytroická. Při adiabatické komresi (n ) není látce telo ani řiáděno, ani odáděno. Podle ronice I 59 až 6 lze tlakoou ráci jednotkoé hmotnosti zdušniny určit ze ztahu: a tad i i c ( ) ( ) (IV 9) Při isotermické komresi (n ) je eškeré komresní telo ze zdušniny odedeno. Odáděné telo ři isotermické komresi se určí z I. ěty termodynamiky ro jednotkoou hmotnost komrimoané zdušniny: q u u + a (IV 0) rotože latí: musí latit současně: a ak u u 8
q a (IV ) tj. elikost komresní isotermické ráce se shoduje s doáděným telem. Velikost isotermické komresní ráce lze odle ronice (I 6) yjádřit následoně: a t isot ln r ln (IV ) Ze sronání ronic IV 9 a IV lyne, že isotermická komresní ráce je yšší nežli adiabatická. Při olytroické komresi (n n) může být telo zdušnině z okolí řiáděno (n > ), ak olytroická ráce je ětší nežli adiabatická. elo může být roněž ze zdušniny odáděno do okolí (n < ) a ak olytroická komresní ráce je menší nežli adiabatická ro jinak stejné odmínky (obr. č. IV-c). Velikost olytroické komresní tlakoé ráce (a tol ) určuje ronice: n a tol n n n (IV ) e které numericko hodnotu exonentu (n) určují dříe osané liy, tj. zůsob komrese a zůsob chlazení álce. Polytroická komresní ráce ro tyto různé odmínky exonentu (n >< ) může být menší nebo ětší nežli adiabatická komresní ráce, což otrzuje sronání ronic IV 9 a IV o dosazení říslušných hodnot exonentu. Obr. č. IV- Sdílené telo ři komresi.. Komresní ráce skutečného komresoru U skutečného komresoru dochází sacím zdihu k exanzi zdušniny ze škodného rostoru, kdy je exanzní ráce rodukoána komresorem. Pak ráce skutečného komresoru je dána rozdílem komresní a exanzní ráce idealizoaného 9
(oronáacího) cyklu (obr. č. IV-a). Při adiabatické komresi a exanzi jednotkoé hmotnosti zdušniny je tlakoá ráce (a tad ) dána: a tad - rotože latí,, lze ředešlou ronice urait na tar: a tad - ( ) (IV ) Práci skutečného komresoru ři isotermické komresi (a t isot ) lze yjádřit obdobným ostuem: a t isot ln - ln ( ) ln (IV 5) Při olytroické komresi skutečného komresoru latí ronice IV, níž exonent nahradí exonent n, jež může roněž nabýt hodnot n ><. Z ronice IV a IV 5 lyne, že ráce dodáaná skutečnému komresoru je menší nežli otřebná ráce ideálního komresoru a to o hodnotu rozdílu ( ), res. o hodnotu ( ). edy skutečný komresor jako by racoal s menším zdihem. Škodný rostor nezyšuje ráci otřebnou k roedení cyklu, rotože zduch stlačený e škodném rostoru uolní ři sé exanzi ráci do cyklu. Příkon skutečného komresoru je šak řesto o něco ětší, rotože ři menší objemoé účinnosti (η 0 ) musí mít komresor ětší rozměry, aby dosáhl stejné ýkonnosti (Q m ) [kg s - ]. S ětšími rozměry komresoru souisí ětší mechanické ztráty, které řeažují nad exanzní rací lynu ze škodného rostoru.. Vícestuňoý komresor Jednostuňoý komresor nemůže komrimoat zdušninu na liboolný tlak. Zraidla se konstruují ro komresní oměr / 6 až 0. Vyšších tlaků se dosahuje komresí e íce stuních. V rém stuni se zdušnina stlačí na tlak, který je e druhém stuni tlakem očátečním. 0
V tomto stuni se zdušnina komrimuje na tlak, od nímž stuuje do třetího stuně, z něhož ychází ři tlaku atd. (obr. č. IV-5). Z bezečnostních důodů nesmí telota komrimoání zdušniny řesahoat jistou hodnotu a roto se mezi jednotliými stuni chladí (q ch ), zraidla na ůodní telotu ři konstantním tlaku. Ochlazením se zmenší objem lynu již zkomrimoaného, a roto se také zmenší rozměry álců (z d I na d III ). Snižují se tím otřebné komresní ráce, říkon a roozní náklady. Obr. č. IV-5 řístuňoý komresor Práci ideálního lynu doustuňoého komresoru ři chlazení mezi stuni na očáteční telotu ( ) lze určit z obecného ztahu latného ro adiabatickou komresi (obr. č. IV-6): a t r x + r r x + (IV 6) x Obr. č. IV-6 Doustuňoá komrese - a -s diagramu
Komresní oměry jednotliých stuňů ( x /, / x ) se zraidla olí tak, aby ráce těchto stuňů (a a ) byla stejná (obr. č. IV-6). Pro tlaky a teloty ři adiabatické komresi latí: x x, x x (IV 7) Při ochlazení mezi stuni na očáteční telotu latí odle obr. č. IV-6, že x a a ro a a latí současně x. Z tohoto stau jsou raé strany ronic IV 7 shodné a ak musí latit, že: x x odkud x res. dělící tlak ( x ) stuňoé komrese: (IV 8) x (IV 9) U doustuňoé komrese je dělící tlak ( x ) dán druhou odmocninou očátečního ( ) a konečného ( ) tlaku. Nař. ři MPa a 5 MPa bude x 5 5 MPa, tj. rní stueň stlačuje z na 5 MPa a druhý z 5 na 5 MPa, řičemž otřebná komresní ráce obou stuňů je stejná, rotože komresní oměr obou stuňů je shodný ( 5). Je-li komrese rozdělená do tří stuňů nař. odle obr. č. IV-5 a je-li e šech stuních stejný komresní oměr, lze sát: ε (IV 50) x x z čehož ε odkud komresní oměr (ε) jednotliých stuňů je dán třetí odmocninou konečného ( ) a očátečního ( ) tlaku: ε (IV 5)
nebo obecně ro k stuňů se stejným komresním oměrem e šech stuních bude latit: ε k k + (IV 5) Polytroická komrese e ícestuňoém komresoru má obdobné důsledky jako u jednostuňoého komresoru..5 Objemoá účinnost skutečného komresoru Škodný rostor skutečného komresoru má jistém smyslu kladný li na elikost otřebné ráce cyklu. Oačně má negatiní li na růtočné hmotnostní množstí doraoané zdušniny (Q m ) [kg s - ] komresorem o těchž rozměrech. ento li snížení ýkonnosti se zraidla yjadřuje tz. objemoou účinností komresoru. Exanzí lynu ze škodného rostoru V š (-) se zmenší lastně sací zdih z (- ) o délku (- ), takže účinný sací zdih určující ýkonnost skutečného komresoru je ouze (-) (obr. č. IV-a). Pro zjednodušení yjádření objemoé účinnosti (η 0 ) se ychází z adiabatické komrese a exanze (obr. č. IV-a). Zraidla se ychází z tz. oměrné elikosti škodného rostoru (ε š ): ε š V V š Vz V V (IV 5) Objemoá účinnost (η 0 ) duchu ředešlého ýkladu yjadřuje oměr skutečného (-) a teoretického (- ) zdihu: η 0 V V V uto ronici lze urait: η 0 z V V + V V V V V V V V š - Pro adiabatickou komresi obecně latí: V V V V V V V V (IV 5) (IV 55) odkud V V (IV 55a)
a ak V V V - V V (IV 56) Podle obr. č. IV-a s oužitím ronici IV 5 latí ro zdihoý objem (V z ): V z V V š V V V š ε š V ε š (IV 57) Dosazením ronic IV 56 a IV 57 do ronic IV 55 bude objemoá účinnost (η 0 ) dána ztahem: η 0 V ε š ε š (IV 58) z této ronice lyne, že objemoá činnost (η 0 ) roste se zmenšujícím se komresním oměrem ( / ) a se zmenšujícím se škodným rostorem (V š ε š V z ). Obdobně lze yjádřit objemoou účinnost ro isotermickou komresi a exanzi (η 0 ): η 0 ε š (IV 59) Komresní oměr není umocněn exonentem a je tedy druhý člen ronice IV 59 ětší nežli druhý člen ronice IV 58, takže objemoá účinnost adiabatické komrese je yšší jak isotermická komrese. Kromě objemoé účinnosti (η 0 ) komresoru se dále určuje (měří) doraní účinnost (η d ) komresoru. Je yjádřena stejně jako objemoá účinnost oměrem objemu (hmotnosti) ytlačené zdušniny za jednu otáčku k teoretickému zdihoému objemu, ři tlaku a telotě sacím komresoru. Naíc zohledňuje li a) ohříání zdušniny během sání od horkých stěn álce b) netěsnosti ístu, entilů a ucáek
na doraoané množstí zdušniny. Ohříání zdušniny od stěn zyšuje zrůst teloty liem lastní komrese, který je zahrnut objemoé účinnosti (η 0 ) rostřednictím ronice (IV 55a). ato ronice uažuje o zětšení objemu ouze komresním tlakem a tedy i komresní telotou. Je logické, že bude-li se dále ohříat zdušnina od stěn álce, zětší se ještě dále její měrný objem, a tedy klesne doraoané množstí. Bude-li toto hmotnostní doraoané množstí Q ms [kg s - ] určené měřením, lze doraní účinnost komresoru (η d ) yjádřit z oměru: η d Q ms Q ms Q m Vz η0 ρ n [-] (IV 60) kde Q m je yočtené (teoretické) doraoané množstí zdušniny [kg s - ] měrné hmotnosti ρ ři objemoé účinnosti (η 0 ). Doraní účinnost (η d ) je asi o 5% menší nežli objemoá účinnost (η 0 ). U chladících komresorů je menší o 0 0%..6 Mechanická účinnost komresoru (η m ) Je dána oměrem indikoaného říkonu komresoru (P i ) určeného z indikoaného diagramu (obr. č. IV-0) a skutečného říkonu komresoru (P s ) určeného měřením. Indikoaný říkon (P i ) se yočte ze středního tlaku ( i ), lochy ístu (S) a střední rychlosti ístu ( c ): i S c Pi [W] (IV 6) Střední indikoaný tlak ( i ) se určí z lochy (S d ) indikátoroého diagramu (obr. č. IV-0), kterou uzaírá cykl komresoru a základny, kterou je skutečný zdih (V skut ). edy latí: i S V d skut A V t skut Pak mechanická účinnost (η m ) je dána: η m Ps P i [J m - ] [Nm m - N m - ] [Pa] (IV 6) [-] (IV 6) a nachází se mezích η m 0,85 u malých rychloběžných komresorů s elkým komresním oměrem a η m 0,96 u elkých komresorů s nízkým komresním oměrem..0 Chladící oběhy Princi chlazení je založen na II. zákonu termodynamiky, odle kterého může telo samoolně řicházet ouze z yšší teloty na nižší a ne oačně. Nelze si roto chlazení 5
látek ředstait tak, že jim řiádíme chlad, nýbrž že se z nich odádí telo. Má-li být látka ochlazena, musí být zaojena do takoého termodynamického rocesu, do něhož je třeba z okolí dodat telo. Okolím, res. zdrojem tohoto tela je ráě látka, která má být chlazena. ermodynamické děje, k jejichž realizaci je nutno dodáat z okolí telo, jsou změny stau skuenstí, tj. tání tuhých a yařoání kaalných látek. Sublimace se yužíá méně často. Využíání skuenského tela tání nař. ledu není ýhodné, rotože skuenské telo tání je malé (u odního ledu 5 kj kg - ) a nejnižší dosažitelná telota je 0 C, či síše yšší. Naíc tající led zůsobuje některých říadech ysokou lhkost chlazeného rostoru. Výarné telo kaalin je odstatně yšší a roto se tohoto zůsobu chlazení užíá řeážně. Má-li se chladit ři nízkých telotách, tj. nižších než 0 C, musí být oužito chladio, jehož bod aru se nachází od touto telotou. Nař. u čaku dochází k aru ři 0, MPa za teloty 0 C. Chladia na bázi uhloodíku mají ještě nižší telotu aru nař. Ra (CF -CH F) má telotu aru 6, C.. Ideální a skutečný chladící oběh Ideální chladící oběh je obrácený Carnotů oběh. Je roto hodný jako oronáací chladící oběh. ento oběh sestáá (obr. č. IV-7) z isoentroické komrese ar (-), na níž naazuje isotermická kondenzace ar (-) ři telotě k. Do nějšího okolí je uolňoáno telo (q k ) dáno součtem teelného ýkonu ýarníku (q 0 ) a komresní ráce oběhu (a). V exanzním zařízení kaalina isoentroicky exanduje do lynného stau, res. do stau mokré áry (-). elota oklesne z k na V. Ve ýarníku ak dochází k isotermickému yařoání ři stálé telotě V a stálém tlaku (-). elo (q 0 ) otřebné k yařoání odebírá chladio z okolí, tj. z chlazeného rostoru či látky. Obr. č. IV-7 Carnotů chladící oběh 6
Carnotů obrácený cyklus ychází z isoentroické exanze. Ve skutečných chladících zařízeních se exanze dosahuje škrcením (škrtícím entilem), jímž lze dosáhnout ouze neratné změny, která robíhá za stálé entalie (i konst). Místo isoentroické exanze Carnotoa oběhu (obr. č. IV-7) bude exanze isoentalická (obr. č. IV-8). U Carnotoa oběhu je naznačena komrese mokré áry () suchosti (x ) do stau syté áry (). U skutečných chladících zařízení je řed sáním komresoru tz. dehydrátor, který jímá zbylé kaičky áry. Pak komresor nasáá a komrimuje sytou áru ( ) a adiabaticky, res. isoentroicky ji stlačuje do stau ( ) řehřáté áry, která za stálého tlaku ( k ) kondenzuje ( --). Isoentroická exanze robíhá ze stau do stau na níž naazuje isotermické yařoání - e ýarníku (obr. č. IV-8). Zřetelnější je tento cyklus i- diagramu (obr. č. IV-9) němž lze názorněji roést teelnou bilanci chladícího oběhu. Obr. č. IV-8 Izoentalické škrcení chladícím oběhu 7
Obr. č. IV-9 Chladící oběh i- diagramu. Výočet chladícího oběhu elo řiedené jednotkoé hmotnosti chladia e ýarníku se nazýá hmotnostní chladiost (q 0 ), která je dána (obr. č. IV-9): q 0 i i [J kg - ] (IV 6) Pro ýočet rozměrů komresoru se zaádí objemoá chladiost (q ) dána ztahem: q q 0 q 0 i i [J m - ] (IV 65) Adiabatická komresní ráce komresoru (a) řechází jako teelná energie roněž do chladia (obr. č. IV-9): a i i [J kg - ] (IV 66) tedy chladio řed stuem do kondenzátoru ( ) obsahuje telo (q k ) q k q 0 + a i i [J kg - ] (IV 67) a toto telo je zduchoým nebo odním chladičem odáděno mimo chladící oběh. V entroickém -s diagramu je hmotnostní chladiost (q 0 ) dána lochou ab a ráce cyklu (a) lochou (obr. č. IV-7). U Carnotoa cyklu je hmotnostní chladiost (η 0 ) dána lochou (S ) a ráce cyklu (a) lochou (S ). Poměr loch určuje tz. chladící faktor (ε): q ε c 0 S V [-] (IV 68) a S k V Chladící faktor (ε) liboolného chladícího oběhu určuje ždy uedený oměr loch. Dokonalost účinnost skutečného chladícího oběhu se yjadřuje oměrem jeho chladícího faktoru (ε) k chladícímu faktoru Carnotoa oběhu (ε c ) jakožto oronáacího oběhu: λ ε ε c [-] (IV 69) Z entroického -s diagramu (obr. č. IV-7, 8) ylýá, důležitý záěr ečlié olby telot k a. elota kondenzace ( k ) je omezena telotou chladící ody, která je ro kondenzaci k disozici. Zraidla se uažuje 5 až 0 C. elota yařoání ( ) je telota jaká se ožaduje chlazeném rostoru. uto telotu ( ) je nutno olit ouze tak nízkou, jak je nezbytně nutné, rotože každé snížení teloty znamená snížení hmotnostní chladiosti (q 0 ) a zětšení ráce komresoru (a). oto názorně lyne ze zmenšení lochy (S ) od telotu a zětšení lochy (S 0 ) mezi telotami k a. Zmenší 8
se tím roněž chladící faktor. Při zolených telotoých oměrech chladícího oběhu ( k, ) lze ožadoaného chladícího ýkonu (P ch ) dosáhnout různým hmotnostním (Q m ) [J kg - ] a objemoým (Q ) [m s - ] růtokem chladia: P ch Q m q 0 Q q [W] (IV 70) Obdobně teelný ýkon kondenzátoru (P kond ) se určí ze ztahu: P kond Q m q k [W] (IV 7). Druhy chladících zařízení Nejčastěji jsou chladící zařízení komresoroá, která se ro menší teelné ýkony yrábí se zduchoým kondenzátorem a ro ětší ýkony je kondenzátor chlazen odou. Méně často se oužíá absorčních chladících zařízení a to ouze ro malé chladící ýkony... Komresoroé chladící zařízení Komresor (K) nasáá áry chladia o telotě t t a tlaku ( ). Stlačuje je adiabaticky na kondenzační tlak ( k ) ři telotě t. Ve srážníku (S) kondenzátoru se z oběhu odádí telo (q k ) za stálého tlaku ( k ). V redukčním entilu (R) dochází ke škrcení kaaliny chladia na yařoací tlak ( ) do stau mokré áry. Ve ýarníku (V) se yařuje chladio, tj. roste suchost áry (x) ři stálém tlaku ( ) (obr. č. IV-0). Před komresorem je zařazen sací filtr dehydrátor. Pak komresor nemůže nasáat mokrou áru, nýbrž nasáá sytou áru anebo může být takto sytá kaalina odchlazena od sta sytosti (x 0). Podchlazení syté kaaliny a řehřáté syté áry zyšuje hmotnostní i objemoou chladiost a tedy zmenšuje rozměry komresoru. Obr. č. IV-0 Komresoroý chladící oběh.. Absorční chladící zařízení Absorční zařízení je elmi jednoduché. Chladiem býá zraidla čaek, absorčním rostředkem býá oda. Čakoé áry (obr. č. IV-) o tlaku cca MPa jsou 9
edeny z ytáěného regenerátoru (yuzoáku) () do kondenzátoru () chlazeného odou nebo zduchem (8). Odsud jsou áry edeny řes škrtící entil () do ýarníku (). Chladič ři yařoání řijímá z chlazeného rostoru telo (q 0 ). Páry z ýarníku se edou do absorbéru (ohlcoáku), němž jsou odou áry ohlcoány za ýinu tela. Proto je absorber chlazen (8). elota čakoé ody absorbéru se udržuje na 5 až 5 C. Z absorbéru se čerá (6) čakoá oda do ytáěného (9) (elektricky, lynem, arou) regenerátoru (). V něm se čaek z ody yuzuje telem a oda o nízkém obsahu čaku se rací řes redukční entil (7) zět do absorbéru. Větší chladící jednotky racují takto neřetržitě. Menší racují eriodicky. ato zařízení jsou jednodušší neboť absorbér lní současně funkci regenerátoru (yuzoáku). V době chlazení se áry chladia z ýarníku ohlcují absorbéru ři nízkém tlaku oběhu. Absorbér se chladí zduchem. Po odaření ětšiny chladia se funkce absorbéru obrátí na regenerátor zanutím toení (elektrického, lynoého) čímž současně stoune tlak oběhu. Páry ysrážené kondenzátoru stékají do sběrače kaaliny a ytáří zásobu ro další dobu chlazení. Doba toení je krátká, doba chlazení dlouhá. Účinnost absorčního chladícího zařízení je elmi malá, asi 0%. Obr. č. IV- Absorční chladící oběh -regenerátor, -kondenzátor, -redukční entil, -ýarník, 5-absorbér, 6-čeradlo, 7- škrtící entil, 8-chladící oda, 9-toná ára, 0-chlazený rostor 0