Fakulta staební ČVUT Praze Katedra hdraulk a hdroloe Předmět HYA K4 F ČVUT Hdraulka oteřených kort Doc. In. Aleš Halík, Cc., In. Tomáš Pcek PhD.
UTÁLENÉ PROUDĚNÍ VODY V KORYTECH Bernoullho ronce : α α dl dz ( ) α dl ( ) α dl d d dz ( ) dz / : dl d dl ( ) α d dl dz dl E K 4 HYV Ustálené proudění od kortech
K4 HYV Ustálené proudění od kortech ( ) db B d d d Úpraa a rozbor ronce: změna hloubk o d olá změnu průřezu o d B d B d ( ) α α dl db b dl d B dl d R C R C E z Chézho ronce : elementární plošce Bd
K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4 Dosazení: R C dl db b dl d B dl d α dl db b R C B dl d α α B dl db b R C R C dl d α α
K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5. Froudoo číslo s s B α α α B s s Fr α Przmatcká korta: f () dl db Fr R C B R C dl d α
ROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ d konst., konst. dl E zláštní případ neronoměrného proudění, kde - C R C R C R K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6
HYDRAULICKÉ ŘEŠENÍ KORYT. Chézho ronce (768) C R C - rchlostní součntel C R K K modul průtoku ( m s - ). Mannnoa ronce (889) n R Poronáním obou ronc: 6 C R n Platnost: n >..m < R < 5m K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7
Vztah pro rchlostní součntel C Paloskj (95): P.5 n C n P R..75 R ( n.) platnost:. < n <,4,.m < R < m Brettn (948): R C 7.7 lo. 7 de Martnec (958): C R 7.7 lo. 77 d5 platnost:.5 m < R <.5m,.4m < d 5 <.5m K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8
Určení drsnostního součntele n: tabulk metoda Cowana fotorafcká metoda ýraz záslost na d tabulka - příklad Druh korta n mn. n stř. n max. Ronné tok a) čsté, přímé, zaplněný profl, bez peřejí a tůní.5.. b) totéž, ale s přítomností kamenů a pleele..5.4 c) zakřená trasa, čsté korto s tůněm a peřejem d) dtto, ale s kamen a pleelem e) dtto př nžším odním stau, s ýrazným brod f) se zákrut, tůněm a brod, ětší množstí kamenů ) bahnté úsek, hluboké tůně, zarostlé pleelem..5.4.45.5.4.45.48.5.6.45.5.55.6.8 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9
tanoení součntele drsnost dle Cowana ( n n n n n ) m n b 4 n b základní hodnota součntele drsnost pro pradelné přrozené korto dle materálu dna hlntý materál dna n b. hrubý štěrk n b.8 n opraný faktor pro porchoé nepradelnost malá nepradelnost n elká n. n faktor zohledňující proměnlost sklonu a elkost korta plnulé malé změn n časté změn n.5 n faktor jadřující l překážek překážk zanedbatelné n ýznamné n.6 n 4 faktor zohledňující l eetace a průtočnost korta eetace nízká n 4 elm soká n 4. m opraný faktor pro popsání lu meandrotost korta stupeň meandrotost malý m elký m.5 K4 HYV Ustálené proudění od kortech
ýraz záslost na d -příklad trckler (9). platnost: 4, < R/k s < 76 6 n d e Meer Peter a Müller (948) platnost: R/d 9 > n 6 6 d 9 Lmernos (97) n 6. R platnost: R/d R 84 >4.6. lo d 84 K4 HYV Ustálené proudění od kortech
K4 HYV Ustálené proudění od kortech různé drsnost po omočeném obodě ekalentní drsnostní součntel ážený průměr Horton, Ensten, Banks O n O n O n O n Paloskj O n O n
. Darc-Wesbachoa ronce Z t λ L 4 R nebo E λ 4 R Určení součntele λ Keulean (98): λ. a R lo m k s He (979):. R. lo λ a zahrnuje l taru korta (..6) k s Bathurst (98): k s d 84 : m.5 k s d 5 : m 6.8 K4 HYV Ustálené proudění od kortech
4. Bezdrsnostní ronce Brettn ( 7.6 lor ) R Jarrett (984).8..8.6.7 R ( n. R ) Vztah mez C, n a λ: 6 8 λ C R n * K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4
Rozdělení rchlostí po příčném proflu zásí na: taru průřezu, drsnost porchu, lu proudění obloucích K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5
Rozdělení rchlost po sslc: turbulentní proudění hdraulck drsné dno loartmcký zákon u ln κ k c šroká a mělká korta s elkou rchlostí proudu hladká korta maxmální rchlost může být hladně korta s elkým dnoým prk (horské tok) tar křk rozdělení rchlostí se blíží písmenu K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6
pod ledoou pokrýkou ýrazná změna rozdělení rchlostí K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7
NAVRHOVÁNÍ KORYT - ýpočet rchlost a průtoku základní ronce - ýpočet sklonu dna základní ronce - ýpočet hloubk polorafck f() (konzumční křka) početně přblžoáním ; Řešení - složených průřezů (kneta, berm),, Σ -uzařených proflů s olnou hladnou (štol, propustk, stok, profl kruhoé, ejčté, podkooté, parabolcké) K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8
ložené průřez O O O průtok: konsumční křka různé rchlost rchlostní křk pozn.: K K K... modul průtoku -té část proflu... podélný sklon korta K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9
Uzařené profl s olnou hladnou max max.87 pro D D pro.8 D.9495 (tabulka poměrných hodnot) K4 HYV Ustálené proudění od kortech
POOUZENÍ ODOLNOTI KORYTA. Metoda tečných napětí skutečné tečné napětí na dně: τ ρ krtcké tečné napětí: τc 76 d e stablní dno : τ < τ c. Metoda rchlostí nemílací rchlost: 5.88 6 d e nezanášecí rchlost: n stablní dno: n < <.7 ( skutečná rchlost) K4 HYV Ustálené proudění od kortech
K4 HYV Ustálené proudění od kortech PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYTŘINNÉ d E α α E d f () př konst. B k k α krtcké proudění př E dmn
řešení mnma E d f () E d α f() ded α d d d d d B d... d B α B. k α B k k obecná ronce krtckého proudění K4 HYV Ustálené proudění od kortech
Dosazením za k k : α k k B k k α k B k k sk α k sk α k sk Výskt krtcké hloubk K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4
Určení krtcké hloubk k I. funkce E d f ( ) - konst. II. obecná podmínka krtckého proudění a) analtck př f (), B f () např. pro obdélník : k b k α B k k b k k α b α q b) rafcko-početní řešení d) teratní řešení (postupným sblžoáním) α... B K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5
III. emprcké ýraz kruhoý profl Dskn Dskn k D α D 5.5 platnost.5 k / D.85 Abbot lchoběžníkoý profl traub Aroskn kde k k. 4 D.8 k α.75 m b.5.7 b m platnost. < /b.5 < 4. σ.5 σ m σ k σk b σk σ α b K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6
IV. parabola průtoku Ed konst. α α E d konst. α ( E ) d pro obdélník: b semkubcká parabola K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7
K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8 Froudoo číslo z obecné podmínk krtckého proudění se zaedením ronce spojtost - pro α B B B s s s s k B s př krtckém proudění Fr Fr postupost ln na hladně B α Fr s
Určení tpu proudění (režmu proudění) Proudění Fr krtcké Fr k k k říční (podkrtcké) Fr < > k < k < k bstřnné (nadkrtcké) Fr > < k > k > k K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9
Corolsoo číslo α přímé určení - pouze na základě změřeného rchlostního pole průřezu nárhoých úlohách - teoretcko-emprcké postup pradelná korta α. až. nepradelná korta α. až.8 Emprcké ztah - záslost na rchlostním součntel C -např. Morozo. 8.7 α..84.5 C Ereno: C 8 až 5 α. C 5 až 9 α.5 C 9 až > α. K4 HYV Ustálené proudění od kortech
B dl db b R R C dl d α α Przmatcká korta: f() ; dl db Fr K K B R C R C B R C dl d α α NEROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ kde K R C K modul průtoku dl d > dl d < křka zdutí, křka snížení
Tar hladn: Příklad: korto < k Příklad rozboru průběhu hladn K4 HYV Ustálené proudění od kortech
a > K < K, Fr < d čtatel jmenoatel > > dl křka zdutí Prot proudu hloubka klesá, krajní hodnota K K d dl křka a se asmptotck blíží k hladně ronoměrného proudění n Po proudu může růst bez omezení K Fr α d dl d křka a se asmptotck blíží k horzontále, pro níž dl K4 HYV Ustálené proudění od kortech
b k < <, Fr < (jmenoatel > ) K > K čtatel < hloubka se směrem proudění zmenšuje křka snížení Prot proudu roste, krajní poloha ( K K) d dl hladn se asmptotck blíží k hladně ronoměrného proudění n Po proudu krajní poloha K, Fr, jmenoatel d dl př K je hladna kolmá ke krtcké úron K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4
c < K < bstřnné proudění křka zdutí Fr >..jmenoatel < K > K.čtatel < d > dl krajní poloha b bla K, d dl tečna b bla kolmá ke krtcké hladně k e skutečnost: odní skok K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5
Příklad průběhu hladn klon dna Hloubk d dl Hloubka směrem proudu Tp Charakter proudění Tar hladn > o > k roste a říční k a < o < k o > > k - klesá b říční b k c o > k > roste c bstřnný k > k > o roste a říční a k o > k > k > > o - klesá b bstřnný k b k > o > roste c bstřnný c k K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6
Příklad průběhu hladn klon dna Hloubk d dl Hloubka směrem proudu Tp Charakter proudění Tar hladn > k o roste a říční k a o k k o > roste c bstřnný c k o > k - klesá b 4 říční k b 4 o < k roste c 4 bstřnný c 4 k o < > k - klesá b 5 říční k b 5 o < k roste c 5 bstřnný k c 5 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7
Řešení ronce neronoměrného proudění -přímou nterací obecné dferencální ronce (možná jen pro przmatcká korta) Bachmetě 9 Paloskj 94 Ven Te Chow 959 - s užtím Bernoullho ronce Podmínka pro šechn druh kort: možnost popsu proudění úseku průměrným hdraulckým sklonem E konst. K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8
A.Przmatcká korta α E Z t E. Δ L α Δ z. Δ L Bernoullho ronce : č ΔL α α ΔL E ΔL a pro zolený rozdíl hladn Δz se hledá odpoídající ΔL b pro olenou hladnu ΔL se hledá rozdíl hladn Δz K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9
K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4 ( ) α α Δ L E Řešení: a hledá se ΔL: známá hloubka olená hloubka Čarnomskj: p E K E d d p p p E E R C L α α Δ C p, p, R p (tj. K p ) pro p
Postup ýpočtu po úsecích říční proudění prot proudu bstřnné proudění po proudu Řešení celkoé délk křk zdutí a snížení ±. křka zdutí - křka snížení K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4
b hledá se Δz mez profl a Δz ΔL α E Z t E. Δ L α Δ z. Δ L ΔL Δz zaedením do BR: α ( ) E L Δ Vjádření ztrát: E K p α Δz ΔL Kp kde K p ΔL E ΔL Z t K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4
B.Přrozená a neprzmatcká korta - obecná metoda po úsecích tar podélného proflu dna je náhodný, O, R nelze jádřt analtck zaměřené elčn olba úseků!! úsek charakterzoat průměrným příčným průřezem Řešení: z dolního proflu se známou úroní hladn h d Vpřípadech náhlých změn: úsek praktck s nuloou délkou E α h α Δ z h h h E d Z h d d E o ΔL K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4
Bernoullho ronce : h ( ) α d h hh hd Δz α α h d h hd Z Z () α Δz Z () d h Z Z t Z m ΔL Z K m místní ztrát p -nejčastěj: Z m Z zp ztrát změnou průřezu Zt K4 HYV Ustálené proudění od kortech 44
Ztrát změnou průřezu d < h říční proudění - podélném řezu znkne zdutí bstřnné proudění - snížení d > h říční proudění snížení bstřnné proudění - zdutí Z zp ± ξ α ( ) d h (-) : pro křk zdutí () : pro křk snížení K4 HYV Ustálené proudění od kortech 45
K4 HYV Ustálené proudění od kortech 46 pozolné zúžení korta: ξ,, pozolné rozšíření korta: ξ,, náhlé rozšíření, zúžení: ξ,5, dosazením Z t a Z m do ronce : ( ) L K z h d p h d α ξ Δ α Δ () po úpraě : ( ) Δ α ξ Δ L K z p h d m (4)
nebo př opětném zaedení / : Δ α ( ) K d h z ( m ξ) p ΔL (5) Postup ýpočtu říční proudění prot proudu bstřnné proudění po proudu Defnoání délek úseků olba hranc úseků př změně šířk č taru korta změně podélného sklonu korta změně drsnost korta odbočení č zaústění ramene korta K4 HYV Ustálené proudění od kortech 47
Pro. úsek: známý profl známé C,, R C p, p, R p odhad Δz proflu C,, R ýpočet Δz z ronce (,4,5) poronání odhadnutého a počteného Δz lší-l se opraa odhadu kdž počtené Δz odhadnuté Δz ýpočet hladn proflu ukončen známý profl řešení dalšího úseku K4 HYV Ustálené proudění od kortech 48
Místní ztrát ztráta změnou průřezu rozšíření, zúžení α (d h) Zzp ± ξ ztráta změnou směru oblouk korta Z s ξs ξs f r ( B ; s ) B zětšení r B zětšení s B ztrát se zmenšují K4 HYV Ustálené proudění od kortech 49
Proudění obloucích kort příčný pohb částc Účnek odstředé síl hladna skloněna k ntřnímu břehu oblouku přeýšení hladn δ na nějším břehu Hladna kolmá k ýslednému zrchlení ložk: odstředé zrchlení tíhoé zrchlení r r poloměr os oblouku klon hladn: t ϕ r ϕ... malý úhel K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5
δ B B r Δh B r Δh rozdíl hladn mez nějším a ntřním okrajem Grashof Δh. r lo r max mn r max, r mn poloměr oblouku nějšího a ntřního okraje hladn V přírodě měří se ýškoý rozdíl hladn u obou břehů Odstředé zrchlení oblouku zakření dráh částc příčné proudění průtočném průřezu u hladn k nějšímu břehu u dna k ntřnímu břehu Podélný příčný pohb ýsledný spráloý pohb K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5
práloý pohb: Intenzta a tp příčného proudění zásí na rozdělení rchlostí e stupním proflu poměrech r/b a /B oblouk hlubokých a úzkých kort s ýrazným přeýšením hladn jednoduchý spráloý pohb oblouk šrokých kort proud se rozdělí na několk souběžných spráloých pohbů K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5
Příčné proudění základní kortotorný čntel sestupující proud korto se mílá stupující proud korto se zanáší na nější straně oblouku zpradla ýmol na ntřní straně oblouku usazoání splaenn 4 základní tp příčného proudění a jejch erozní účnek K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5
Příčné proudění přímých tratích kort ) postup čela poodňoé ln nejrchlejší proudnc uprostřed korta hladna proudnc šší než u břehů dojté příčné proudění mílání břehů a ukládání materálu uprostřed korta mílání usazoání K4 HYV Ustálené proudění od kortech 54
) náhlé klesání hladn pokles nejpre proudnc, hladna je dutá postup poodňoých částc od břehu k ose korta mílání materálu uprostřed průřezu, usazoání u břehů usazoání mílání K4 HYV Ustálené proudění od kortech 55
K4 HYV Ustálené proudění od kortech 56 Výpočet průtoku ze známého průběhu hladn Př známém přeýšení hladn se z ronce 4 jádří průtok: ( ) p h d K L z Δ α ξ Δ m obkle se zaměřuje trať složená z několka úseků: ( ) Δ α ξ Δ p h d K L z m
Dělení a spojení proudu spojení proudu případ : říční proudění : dáno,,h H, H bstřnné proudění : dáno,, H, H H kombnoané proudění ronce kontnut : řešení dle Bernoullho ronce pro říční proudění : H α L E ξ α α H α H α L E ξ α α K4 HYV Ustálené proudění od kortech 57 H α
řešení dle ět o hbnost pro říční a bstřnné proudění: oučet průtokoé a tlakoé síl z ět o hbnost β F ρ ρ T T - hloubka těžště ploch pod hladnou β - Boussnesqueoo číslo (obdoba α) F F cosϕ Fτ Gx F cosϕ Fτ G x třecí síla : F τ ρ áha od : G x ρ E L L cosϕ cosϕ ρ ρ E L L K4 HYV Ustálené proudění od kortech 58
rozdělení proudu Případ : říční proudění : dáno, H,H H,, bstřnné proudění : dáno, H H, H,, kombnoané proudění ronce kontnut : Bernoullho ronce pro říční proudění : H α L E ξ α α H α terace H α L E ξ α α H α K4 HYV Ustálené proudění od kortech 59
postup teračního řešení :. olba rozdělení průtoku na obou směrů a. ýpočet neronoměrného proudění celých úsecích pod rozdělením úroně hladn H a H. ýpočet úroně čár enere proflech a α α HE H a HE H 4. poronání H E a H E H E H E konec terace H E H E změna rozdělení a opakoání postupu K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6