studentská kopie Př. 9 Složený členěný prut ze dvou úhelníků 15ε = 15 = 15...bezpečně třída 3 (nemusíme redukovat plochu)

Transkript

1 Př. 9 Složený členěný prut e dou úhelníků Stnote únosnost prutu tořeného dojcí ronormenný úhelníků 9x8. Prut toří dgonálu příhrdoého tuždl sstémoá délk prutu je 4 m. Spojk P-8x8 jsou umístěn třetná prutu. Použtá ocel je tříd S5. Prut je nmáhán tlkoou slou 56 k. Průřeoé rkterstk: A 9 mm (plo jednoho úhelníku); A A 9 78 mm ; 5 6 mm 4 (moment setrčnost jednoho úhelníku k ose č ose ); 75 mm; mn ξ 77 mm (mnmální poloměr setrčnost jednoho úhelníku); W W W 6 mm (menší hodnot průřeoého modulu jednoho úhelníku př bočení kolmo k ose č ); h 6 mm ( obr.). Ztřídění průřeu: h ε bepečně tříd (nemusíme redukot plou) t 8 f ÚOSOST PRO VYBOČEÍ KOO K HOTÉ OSE Y-Y: N bočení prutu kolmo k hmotné ose nemá spojení dílčí prutů l prut se př bočení kolmo k této ose oá jko celstý. U tlčené dgonál příhrdoého nosníku užujeme pro bočení roně příhrdoého nosníku pěrnou délku cr která je přblžně ron 9 násobku sstémoé délk. cr 9 78m

2 cr ε pro křku b χ 56 brd χ A f 5 56k Vhouje Pon.: Pro ronormenné úhelník s přblžně stejnou pěrnou délkou pro bočení roně ron níku př dálenost úhelníků ětší než je jej tloušťk př nejméně dou ložká e třetná prutu je žd rohodující posouení pro bočení roně níku (kolmo k hmotné ose -). V následujícím textu je cčný důodů ueden tké posudek členěného prutu pro bočení kolmo k nehmotné ose -. ÚOSOST PRO VYBOČEÍ KOO K EHOTÉ OSE Z-Z: Spojk s roměr P-8x8 jsou nržen e třetná délk dgonál odtud: 4 4mm 5 mn Průře není možno požot jko celstý. Př bočení členěného prutu kolmo k ose neprotínjící průře (nehmotná os) je únosnost prutu menší než kdb dílčí prut bl spojen průběžně to následující důodů: ) pěrná únosnost prutu je snžoán důsledku smkoého přetoření neprůběžného spojení jednotlý částí členěného průřeu tj.l posoující síl n přetoření prutu není nedbtelný b) edle globálního bočení prutu jko celku může dojít k lokálnímu bočení dílčí částí me míst jej spojení Od účnků teore druhého řádu je členěný prut s počáteční mperfekcí e nmáhán kromě osoé síl tké ohboým momentem (mxmální uprostřed) tké posoující slou V (mxmální n krjí).

3 Pon.: Znčení obráku je strlé. Posouení členěného průřeu uprostřed jeho délk: Výsledný th pro posouení je e tru: kde b Rd Rd b Rd je nárhoá pěrná únosnost jednoho dílčího prutu př jeho lokálním bočení kolmo k ose ke které má prut mxmální štíhlost mx ξ. Vpěrná délk pro lokální bočení prutu se užuje ron dálenost ložek. 79 mx mn mx mx 84 pro křku b χ mn 698 χ mn A f b Rd 8 Vl účnků teore druhého řádu od globálního bočení prutu je ohledněno nárůstu osoé síl dílčí část členěného prutu podle thu: h A 5 + kde cr cr eff e + (odoení n přednášce) S je účnná krtcká síl čl. prutu pro bočení kolmo k nehmotné ose nárhoá hodnot tlkoé síl členěného prutu nárhoá hodnot nejětšího momentu uprostřed členěného prutu s uážením účnků druhého řádu nárhoé hodnot nejětšího momentu uprostřed členěného prutu be uážení účnků druhého řádu ( řešeném příkldu rono ).

4 h A eff S Účnná krtcká síl cr : π Eeff cr cr dálenost me těžšt pásů průřeoá plo jednoho pásu účnný moment setrčnost členěného prutu smkoá tuhost rámoého spojení. Pro ýpočet účnné krtcké síl je třeb nát pěrnou délku pro globální bočení členěného prutu kolmo k nehmotné ose - (ron délce tlčené dgonál posuoného příhrdoého nosníku cr 4mm ). Dále je nutno spočítt účnný moment setrčnost členěného prutu podle ýru: eff 5 h A + µ kde je moment setrčnost jednoho pásu roně; µ součntel účnnost podle tbulk. Podmínk Součntel účnnost µ 5 75 < < 5 cr kde ; µ h A mm A 44mm ; 5 h A + A cr 4 (štíhlost čl. prutu př bočení kolmo k nehmotné ose -) µ eff 5 h A + µ 4 mm cr π Eeff cr Smkoá tuhost rámoého spojení S : Smkoá tuhost S je defnoán jko nerní hodnot smkoé deformce olné jednotkoou posoující slou V. U členěný prutů s rámoým spojením složený členěný prutů se hodnot smkoé deformce určí n ýseku sttckého modelu Verendelo nosníku obráek (leá část).

5 Celkoá smkoá deformce se skládá deformce dílčího prutu která odpoídá pootočení konol: s 48 E 4 E deformce odpoídjící poddjnost rámoé spojk h n E b kde n je počet ron s rámoým spojkm ( pro složený členěný prut n ) b je moment setrčnost jedné rámoé spojk roně. Celkoá smkoá deformce je ted ron + 4 E + n Norm EN 99-- pk předepsuje odpoídjící th pro smkoou tuhost členěného prutu s rámoým spojením (tké složené členěné prut) jko S 4 E + nb π E h 6 4 b 4 mm (moment setrčnost spojk P-8x8) S 68 S Pon.: Z ýše uedeného orce je ptrno že l poddjnost rámoé spojk je nedbtelný. h oment uprostřed délk s uážením účnků druhého řádu : e 8 4mm (počáteční mperfekce členěného prutu) 5 b

6 e + 9 S cr mm Síl dílčím prutu uprostřed jeho délk : h A Posudek n pěr: 6k b Rd 8k eff Vhouje Pon.: Z ýsledků posudku pěrné únosnost je ptrno že předpokld o rohodujícím bočení složeného členěného prutu úhelníků kolmo k hmotné ose je splněn. Posouení členěného průřeu koncoém úseku: V místě spojk působí tlkoá síl ohboý moment. Síl přpdjící n jeden dílčí prut je: 78. Posoující síl se roná: V π 69 oment od působení spojek přpdjící n jeden dílčí prut: V 577 Štíhlost pro průře tříd. 59 mm. 54 pro křku b χ 865 Posudek n nterkc pěrného tlku ohbu: Přblžně le užot pěrnostní součntel χ mn 698 posouení uprostřed délk prutu s tím že není užoáno se trátou stblt ohbu (komplkoné u nesmetrcký průřeů). nterkc pěrného tlku ohbu le posoudt ýru: kde χ mn + k A f 665 W f 87 6 mm

7 odtud k Cm + 6 Cm + 6 χ / χ C 6+ 4ψ 6+ 4 ( ) 4 > C 4 k m m / Dílčí prut koncoém úseku houje Posudek prutu místě spojk: V koncoém úseku členěného prutu je prut třeb posoudt ještě n kombnc prostého tlku ohbu místě spojk Dílčí prut místě spojk hoí ÁVRH A POSOUZEÍ SVAROVÉHO PŘÍPOJE RÁOVÉ SPOJKY: Sr ložek se nrhnou n podélnou smkoou sílu V p působící me dílčím prut která je odoen posoující síl V : Vp V 7 h árh koutoého sru: x mm délk 8 mm Vp fu τ 77P 7 8P β w w ÁVRH A POSOUZEÍ SVAROVÉHO PŘÍPOJE DAGOÁY K PÁSU PŘÍHRADOVÉHO OSÍKU: Postup nárhu posouení Př. č.. Stčníkoý ple rámoé spojk musí mít stejnou tloušťku! Sr hoí Doporučené tloušťk stčníkoý pleů xmální síl dgonále (kn) do Tloušťk pleu (mm) Přípoj stčníkoého pleu k hornímu pásu (profl obrácený do korýtk) pomocí tupého K sru s plnou tloušťkou áru nemusíme posuot.

8 Voroý ýkres přípoje (eodpoídá nržené konstrukc!!!): A A (-4) B B ŘEZ A-A ŘEZ B-B