České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní Ústav aplikované matematiky, K611 Semestrální práce z předmětu Statistika Téma: Hudební nástroje v životě studentů a jejich vliv na výuku Studenti: Anuarov Olzhas, Vagin Alexey Skupina: 2 35, 2 37 Akademický rok: 2012/2013
Úvodní zpráva V semestrálni práci jsme zjístili kolik lidí hraje na hudebních nástrojů, nebo kolik lidí hralo ale ted už ne. Kdo kolik času cvíči, pak kdo z těch lidí co hraje je amater nebo professional. Taky jsme zjistilí ktere nástroje jsou nejpopulárnější, s tím, že člověk měl možnost vybrát několík nástrojů. Dopln kovou částí semestralní práce je zjíštění, zda má vliv hudební koniček na studijní vysledky. Informace jsme ziskávali pomocí dotazníků rozesílaných po e-mailu studentům. Byl vytvořen dotazník, ve kterém jsme se 80 studenty zeptali na otázky, ze kterých jsme vycházeli v pozdějčích častech úlohy. Zaprve jsme ptalí na pohlavi člověka, pak jeho věk, věkovy rozdil nebyl moc velky protože v našem dotazniku zučastnili jenom studenty. Dal jsme chtěli aby student odpověděl hraje nebo hral, když někdo odpověděl že nehraje a nehral nikdy tak musel ukončít vypln ování dotazniku a uložis svůj vysledek. Pal jsme položili otazku na jakem hudebním nástroje člověk hraje nebo hral ve svém životě, tím jsme zjistili jak populární konkretní hudební nástroje. Dostali jsme taky informace jak dlouho už student hraje a jak často cviči. Chtěli jsme ještě zjistít kdo z těch kdo hráje amater nebo professional. Poslední otázka byla o vlivu hráni na studijní vysledky, ze ktere jsme zjistilí zda student davá přednost škole a nemá hraní vliv na jeho vysledky, nebo má vliv a někdy nestiha všechno dělat. Po obdření vyplněných dotazniků jsme nejprve vyjadřili ty, ktere obsahovali nesmyslné či jinak nevhodne odpovědí. Poté jsme vytvořilí přehledné tabulky vysledků a provedli potřebné vyhodnocení a vypočty pro získání statistických vysledků. Zjistili jsme, že 44 lidí (55%) dotazovaných hrajou nebo někdy hrali na hudebním nástroje. Z ních jenom 3 lidí (18 %) profesionaly. U 36 lidí hráni nemá vliv na studijní vysledky. Nejpopulárnější hudební nástroj podle podle dotazniku je kytara (25 lidí), pak jde piano (18 lidí), ne třetím mistě je fletná (19 lidí). Jestli počitat druhy nástrojů, dechových a strunných nástrojů bylo nejvic ( 28 lidí). Káždy člověk mohl vybrat vice než jeden hudební nástroj. V našem statistickém průzkumě zučastnili jenom studenty ve věkově skupině 16 až 23 roky.
Výpočty Pohlaví Celkem 80 P(M)= = 0,6625 P(Ž) = = 0,3375 Hralí nebo ne Celkem 80 P(AH) = = 0,55 P(NN) = = 0,45 Amatér nebo professional Celkem z těch kdo hraje nebo hral 44 P(Am) = = 0,93 P(Pro) = = 0,07 Působí lí váš koniček na stud vysledky Celkem 44 P(ANO) = = 0,18 P(NE) = = 0,82 Jak často se cvičite P(1-3 krát tydně) = = 0,34 P(4-7 krát tydně) = = 0,14 P(už nehrajou) = = 0,32 P(jíné) = =0,20
1) Jak často cvičite P(H) = P(N) = P(J) = = 0,48 (1-7 krát tydně) = 0,32 (už nehrajou) = 0,2 (jíné) 1-7 krát : hodnota 1 Už nehrajou + jíné = hodnota 0 (P(NJ) = P(N) + P(J) = 0,32+0,2 = 0,52) Střední hodnota Rozptyl směrodatná odchylka. Alternativní rovnoměrné rozdělení Pro n = 44... Gaussovo rozdělení normální.. Intervalovy odhad na 90 %
2) Test hypotéz Test hypotéz pro dobu hrání Vezmeme že průměrna doba hrání člověka ve věkově skupině 16-23 roky je 5 let. V programu matlab udělame test hypotéz pro naší vysledky z otázky kde student psal kolik už hráje. Oboustranný test >> x = [1,3,1,10,15,7,3,3,8,2,5,3,3,1,5,8,5,10,15,6,4,2,4,14,10,4,2,5,15,5,5,2,6,10,6,15,10,8,1,5,8,3,5, 3] >> mi0=5 mi0 =5 >> n=length(x) n = 44 >> prumer=sum(x)/n prumer = 6.0455 >> S2=1/(n-1)*sum((x-prumer).^2) S2 = 17.0211 >> t_r=(prumer-mi0)/sqrt(s2/n) t_r = 1.6809 >> alfa=0.05 alfa = 0.0500
>> t2=tinv(1-alfa/2,(n-1)) t2 = 2.0167 >> obor_prijeti=[-t2,t2] obor_prijeti = [-2.0167 ; 2.0167] Pokud t_r = 1,6809 je v oboru přijetí [-2,0167;2,0167] hypotézu nezamítame. 3) Test nezávislosti. Test nezávislosti udělame z otazek Jak často se cvičite? a Působí li váš koníček na vaši studijní vysledky? aby zjistit zavislost mezí tim kolik času student cvičí na svem hudebním nástroje a jeho vysledkamy ve škole. Ano, někdy nestiham dělat všechno. Ne, dávám přednost škole. 4-7 krat tydně 4 2 1-3 krat tydně 3 12 Už nehráju, brosil je, občas 1 22 Udělame test nezávislosti v programu matlab: >> c = [4,2;3,12;1,22] c = 4 2 3 12 1 22 >> n=sum(sum(c)) n = 44
>> M=sum(c,2)/n M = 0.1364 0.3409 0.5227 >> N=sum(c,1)/n pravděpodobnost zavisí hráni nebo ne na studijných vysledkach N = 0.1818 0.8182 >> p=m*n tabulka teoretických pravděpodobností p = 0.0248 0.1116 0.0620 0.2789 0.0950 0.4277 >> np=n*p tabulka teoretických četnosti np = 1.0909 4.9091 2.7273 12.2727 4.1818 18.8182 >> chi_r=sum(sum((c-np).^2/np)) Pravostranní test chi_r = 1.1550 >> alfa=0.1 alfa = 0.1000 >> [a,b]=size(c)
a = 3 b = 2 >> chi2=chi2inv(1-alfa,(a-1)*(b-1)) chi2 = 4.6052 Dostalí jsme vysledky chi_r = 1.155 obor přijetí je (0;4.6) Z čeho mužeme řict že závislost studijních vysledků na hráni neplatí protože hypotézu nezamitáme. Závěr Dotazník jsme udělalí pomoci jedne z aplikace google.com, dostali jsme odpovědí od 80 studentů, z ních 44 lidí hrajou nebo hráli nekdy na hudebním nástroje, pro vypočty jsme použili jenom ty 44 lidi kdo odpověděl pozitivně. Z ních Takže jsme vypočetli několik statistických vysledků a hlavně provedli jsme test zavislosti, zda působí hudební koniček na studijích vysledku, pomoci matlabu jsme přišli k tomu že u naších studentů nepůsobí. Na pohlaví jsme se moc ne divali, a spočitalí jsme jenom na začatku jaky procent žen a mužů, muží 66 %, ženy 34 %.