- 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html. Englsh vrson: Enrgy balancs of turbomachns. Wb: http://www.transformacntchnolog.cz\n_nrgtck-blanc-lopatkovych-stroju.html. Pops použtých vlčn a symbolů j uvdn v článku. Měrná vntřní prác tplné turbíny př adabatcké xpanz v T-s dagramu Odvozní j provdno pro dální plyn c p =konst., (nkolv směs dálních plynů), q=0. Expanz dálního plynu z tlaku p do p bz přívodu tpla a bz ztrát j zontropcká a z. Prác této xpanz j ohrančná příslušným zobaram a xpanzní křvkou: p p a z z Obr. 1. Křvka zontropcké xpanz v tplné turbíně z tlaku do tlaku a zontropcká prác a z vykonané př této změně.
Pro zontropcký děj platí:,z a z =,z v dp= - 2 - d=c p (T T,z ) [TT11, d544] V T-s dagramu platí pro zobarcký děj dálního plynu, ž křvky zobar jsou stjné pouz vzájmně posunuté vz. [TT47, d310]. V takovém případě lz prác př zontropcké změny vyjádřt plochou a-b-c--a. Vzdálnost a musí být stjná jako b. Vzhldm k této skutčnost lz znázornt zontropckou prác tzv. náhradní plochou (a-b-c--a). Plocha a-b-c--a j náhradní plocha k ploš zontropcké prác z obr. 1. (b) p p c a z z b a Obr. 2. Náhradní plocha měrné prác v T-S dagramu př c p =konst. Př xpanz plynu (pohybu) vlvm jho vazkost, třním a vířním (dál zkrácně jn třním) s část kntcké nrg přměňuj na tplo a (tplo q z ), ktrým j ohříván okolní plyn. To znamná, ž př xpanz s vlvm ztrát vykoná mnší prác, al tplota na konc xpanz bud vyšší:
- 3 - p p z qz Obr. 3. Skutčná xpanz v tplné turbíně s ztrátam a vyjádřní tpla vygnrovaného ztrátam př proudění turbínou. Tplo q z s vyjádří z rovnc II. zákona trmodynamky. Vznk ztrát př xpanz v tplné turbíně způsobí pokls vykonané prác proto musí pro xpanz s ztrátam platt a <a z : a = [TT11, zl. 544] Jaká plocha v T-s dagramu vyjadřuj skutčnou tchnckou prác? Ekvvalntní plocha v T-s dagramu k skutčné tchncké prác bud mnší nž odpovídá ploš v T-s dagramu vyjadřující tchnckou prác př zontropcké xpanz. Nabízí s odčíst ztrátové tplo q z od prác vykonané př zontropcké xpanz a z. To al nvd k správnému výsldku protož plyn v turbíně xpanduj a koná prác postupně př průchodu turbínou. Rozdělím-l turbínu rspktv xpanz v turbíně na několk částí bud v každé část probíhat xpanz s vntřním ztrátam, tím s v této část vykoná méně prác nž př zontropcké xpanz, al do další část turbíny vstupuj plyn o vyšší tplotě nž by vstupoval v případě zontropcké xpanz. To znamná, ž část ztrátového tpla vznklého v přdchozí část turbíny s využj k konání prác v násldující část turbíny. To znamná, ž od zontropcké prác a z nodčtm pro získání skutčné prác clé tplo vznklé př vntřních ztrátách q z al jn určtou část z, protož část ztrátového
- 4 - tpla s v jné část turbíny využj k konání prác. Tato část ztrátového tpla s nazývá tplo znovu využté : q z = z Ztráta z, tplo znovu využtlné lz v T-s dagramu vyjádřt porovnáním adabatcké xpanz s ztrátam v turbíně s dální polytropckou xpanz v této turbíně. Idální polytropcká xpanz s od zontropcké lší tím, ž běhm xpanz j z vnějšku přváděno xpandujícímu plynu tplo, přčmž s tím zvýší prác xpanz v turbíně: p p (a) (b) p p z q pol a pol Obr. 4. Porovnávací dální polytropcký děj k děj adabatckému s ztrátam. (a) tplo přvdné pracovnímu plynu př dální polytropcké xpanz, (b) prác dálního polytropcké xpanz. Z tpla přvdného běhm xpanz př polytropckém děj s pouz část odpovídající ploš -- z - přměnla v prác zbylé tplo zvýšlo vntřní nrg plynu na konc xpanz. 2 a pol = 1 v dp= r n 1 (T T 1 2 ) [1, str. 98]. Ztrátové tplo q z u adabatcké xpanz s ovlvňuj xpanz stjným způsobm jako by toto tplo bylo přvdnou zvnčí a část tohoto tpla s přmění v prác a část zvýší vntřní nrg pracovního plynu na konc xpanz. To znamná, ž prác plynu s nsníží o clé tplo q z al pouz o část z, ktrá tvoří rozdíl mz prác
- 5 - vykonanou př zontropcké xpanz a adabatcké s ztrátam: a =a z z=a z q z +Δ. a z p Δ p z a z z = Obr. 5. Prác adabatcké xpanz s ztrátam. Odtud j tdy zřjmé, ž třcí tplo způsobuj zvýšní ntrop: ds= dq z T. Odkazy 1. KALČÍK, Josf, SÝKORA, Karl. Tchncká trmomchanka, 1973. 1. vydání, Praha: Acadma.