Učebné osnovy z matematiky Časová dotácia Ročník 3. Štátny vzdelávací program 3 Školský vzdelávací program 1 1. Charakteristika učebného predmetu a jeho význam v obsahu vzdelávania Matematika je v primárnom vzdelávaní (ďalej 1. stupeň ZŠ) po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku. Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.), vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia, súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka, informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť. Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov. Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni nemusí byť explicitne zastúpený každý z týchto tematických okruhov: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Geometria a meranie Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy. Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla, pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla. 1
V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať. V tematickom okruhu Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa učiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dĺžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality. Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju. Tematický okruh Logika, odôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií. 2. Ciele učebného predmetu Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti: - presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh, - v súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov, - na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore - riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie, - systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax, - spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií, - viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa, 2
- podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte, - vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom, - v rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť sa. 3. Výchovné a pedagogické stratégie Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Osobitnú pozornosť venuje starostlivosti o slaboprospievajúcich žiakov, o žiakov zo sociálne znevýhodneného prostredia, o žiakov s poruchami učenia a správania, o talentovaných žiakov Pri príprave na vyučovanie, pri samotnej práci so žiakmi uplatňoje diferencované úlohy, skupinové práce, práce vo dvojiciach, projektové práce, zážitkové učenie, využívať IKT. Na dosiahnutie učebných cieľov vyučovania matematiky vychádza z hodnotového systému našej školy: 1. Váž si seba, svoju prácu 2. Váž si iných, ich prácu 3. Uznanie a rešpektovanie individuality 4. Dôvera v rast pozitív 5. Chyba ako prostriedok učenia, aktívne učenie. Dôležitým krokom v našej škole je posilnenie právomocí žiakov a hlavne zmena vzťahu medzi učiteľom a žiakom učiteľ sa stal žiakovi partnerom. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom žiada od žiakov aj zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, že vedomosti žiakov nebudú formálne. Vzdelávací proces má byť vedený tak, aby žiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia z oblasti matematiky ale aj z bežného života zdôvodňovať a obhájiť. Podmienkou úspešného učenia sa žiakov je získanie žiakov pre učebnú činnosť a to nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov, sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom. Vo vyučovacom procese uplatňujeme tzv. školské desatoro Z: zvedavosť snaha dozvedieť sa veci v plnom rozsahu S: starostlivosť všímať si, čo potrebujú iní ľudia, pomáhať im a starať sa o nich S: spolupráca spoločná práca na rovnakom cieli M: morálne pravidlá poctivosť, úprimnosť, slušnosť Š: šikovnosť rozvíjať seba, pomáhať iným H: húževnatosť vytrvalo pokračovať na začatom cieli aj napriek ťažkostiam 3
O: organizácia vedieť plánovať, usporadúvať a realizovať úlohy R: radosť z objavovania, veselosť, vedieť byť vtipný bez zraňovania iných K: kamarát vedieť si vybrať a udržať priateľa pomocou vzájomnej dôvery Y: yes Áno pre zdravie, ekológiu, NIE násiliu, návykovým látkam, nenávisti Veríme, že len spoločnými silami školy, rodiny a okolia vychováme slobodných charakterných a zodpovedných ľudí, schopných kriticky a tvorivo myslieť, riešiť problémy, aktívne sa postaviť proti negatívnym javom, vyjadriť ocenenie a uznanie. Osobitnú pozornosť budeme venovať starostlivosti o slaboprospievajúcich žiakov, o žiakov zo sociálne znevýhodneného prostredia, o žiakov s poruchami učenia a správania, o talentovaných žiakov. Pri príprave na vyučovanie, pri samotnej práci so žiakmi budeme uplatňovať diferencované úlohy, projektové práce, zážitkové učenie, využívať IKT. Mimoriadny dôraz kladieme na metódy a formy, prostredníctvom ktorých sa usilujeme maximálne aktivizovať žiakov na vyučovacích hodinách, efektívne využívať ich doterajšiu slovnú zásobu a stimulovať ich k lepším výkonom. Zameriavame sa na progresívne interaktívne postupy učenia tak, aby každá vyučovacia hodina bola ozajstným zážitkom, inšpiráciou na riešenie reálnych komunikačných situácií, aby si žiak osvojoval poznatky ľahko a prirodzene v činnostiach primeraných jeho veku. Pri tvorbe modelových situácii okrem racionálnych postupov používame aj rôzne imaginárne a emotívne pôsobenie na žiaka, tzv. zážitkové učenie. Pozitíva zážitkového učenia sa prejavujú nasledovne: žiak naučené poznatky dokáže intenzívne precítiť a prežívať uspokojujú a aktivizujú sa prirodzené potreby žiakov realizujú sa medzizložkové a medzipredmetové vzťahy žiak chápe potrebu učiť sa nie pre známky, ale pre život vzťahy u žiakov sa vytvárajú na základe vzájomného dialógu a tímovej práce 4. Učebné zdroje Učebnica: Matematika pre 3. ročník ZŠ, autor: RNDr. P. Černek, CSc., MSŠR-2010-175/2200-4:919 zo dňa 25. 1. 2010 Učebnica: Matematika pre 3. ročník ZŠ, autori: RNDr. P. Černek,CSc., RNDr. V. Repáš, 4014/95-151 z 12. 6. 1995 CD- Sto inšpirácií na opakovanie a precvičovanie učiva pre deti v 3. ročníku, INFRA, s.r.o. PC CD-ROM Matematika na divokom západe pre deti od 3. triedy ZŠ VHS - Hravá geometria Ďalšími veľmi dobrými pomôckami sú vystrihovacie kartóny - s číslami: čísla a hry pre 1. ročník, metodické príručky, technické materiálne prostriedky: 1. demonštračné- tabuľa, krieda, veľké stovkové počítadlo, model číselnej osi, rysovacie demonštračné pomôcky (kružidlo, 2 trojuholníky, linea), modely telies 2. žiacke- kartičky s číslami, s bodkovou symbolikou, písacie a rysovacie potreby (kružidlo, lineár, trojuholník s ryskou), dvadsiatkové počítadlo, stovkové počítadlo malé, modely geometrických útvarov, modely peňazí... 3. video, TV, počítače 5. Obsah učebného predmetu a prehľad tematických celkov 4
4 hodín týždenne, 132 hodín ročne /3 hodiny týždenne, 99 h. ročne + 1 hodina týždenne navýšená zo ŠkVP, 33 h. ročne/ 1. Násobenie a delenie v obore do 100 (počet hodín 40) Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie slovných úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 100. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 100. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 100. Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 100. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. 2. Vytváranie (orientačný počet hodín 28) Vytváranie čísel. Rozšírenie oboru do 10 000. Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie. Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie. 3. Sčítanie a odčítanie (orientačný počet hodín 20) Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie. Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom. 4. Geometria (orientačný počet hodín 24) Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností: - približne (napr. krokmi) - s presnosťou na metre. Odhad dĺžky: 5
- kratšej v centimetroch (milimetroch) - dlhšej v metroch. Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare. Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka). Kreslenie plánu stavby z kociek. 5. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie (orientačný počet hodín 20) Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulačnou činnosťou a symbolmi). Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla. Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi. Medzipredmetové vzťahy: Ku komplexnému poznaniu okolitého sveta žiakmi, sa musí budovať jednotný systém poznatkov nielen vnútri samotného didaktického systému matematiky, ale aj vo vzťahu matematiky k ostatným vyučovacím predmetom. Výrazné väzby sú medzi matematikou a materinským jazykom, prírodovedou, vlastivedou a to v oblasti aplikácií, ale aj motivácií. Požiadavky na výstup pre 3. ročník Žiak by mal vedieť - pohotovo počítať po 2, 3, 4, 5,..., - pochopiť násobenie ako sčítanie rovnakých sčítancov, - poznať znak násobenia, - vedieť spamäti všetky spoje násobenia v obore do 20, - zväčšiť dané číslo násobením, - vedieť násobiť číslom 1 a 0, - pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov, - riešiť slovné úlohy na násobenie typu určiť súčet rovnakých sčítancov/ zväčšiť dané číslo niekoľkokrát, - odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel, - pochopiť súvislosť medzi odčítaním a delením, - vedieť spamäti všetky spoje delenia v obore do 20, - deliť číslom 1, - vedieť, že nulou sa nedelí, - zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát, - vedieť deliť na rovnaké časti rozdelenie na daný počet rovnakých častí, - vedieť deliť podľa obsahu delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti - v obore do 20 riešiť jednoduchú slovnú úlohu na násobenie typu - rozdelenie daného čísla na daný počet rovnako veľkých častí/ delenie podľa obsahu/ zmenšenie daného čísla niekoľkokrát, - riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie, - porovnávať čísla a zaokrúhľovať ich na deisatky, poznať jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km) a ich premieňať, porovnávať, 6
- vedieť čítať a písať čísla, - rozložiť troj a štvorciferné číslo na tisícky, stovky desiatky a jednotky, - zapísať troj a štvorciferné číslo v obore ako súčet tisícok, stoviek, desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť, - počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách, - zobrazovať čísla na číselnej osi, - porovnať a zapísať čísla pomocou znakov <, >, =. - riešiť v obore do 10 000 nerovnice typu: x < 6 150, x > 322. - získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní, - vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla na desiatky, ovládať algoritmus pri zaokrúhľovaní čísel na desiatky, - riešiť slovné úlohy na porovnávanie, slovné úlohy so vzťahom viac, menej, rovnako, - vedieť sčítať a odčítať jednoduché príklady spamäti, - ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania, - pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla, - osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie na kalkulačke, - vedieť urobiť kontrolu správnosti, - riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance. 2. Dané číslo zväčšiť o... 3. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. 4. Dané číslo zmenšiť o... 5. Porovnávanie rozdielom. - vedieť riešiť zložené úlohy typu: a + b + c a b c a (b + c ) (a + b) c a + (a + b) a + (a - b) - vedieť riešiť nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie, - riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom, - precvičovať dané operácie pomocou matematických hier a hádaniek, - odmerať dĺžku úsečky v mm a cm s presnosťou na centimeter, - porovnať úsečky podľa ich dĺžky, vzdialenosti v triede a v teréne krokom a odmeraním v metroch, - získať predstavu o dĺžke kratšej v centimetroch, dlhšej v metroch, - osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady čistota, presnosť, vhodné rysovacie potreby, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní, - zdokonaľovať rysovanie úsečky danej dĺžky v cm a jej označovanie, - vedieť narysovať úsečku danej dĺžky v mm, - zdokonaľovať rysovanie priamok a ich označovanie, - narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti, - zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti, - vedieť vytvárať z kociek rôzne stavby podľa vzoru. - nakresliť jednoduchý plán stavby z kociek, - vytvárať rôzne skupiny predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulačnou činnosťou i symbolmi na základe spoločnej/ prípadne rozdielnej/ charakteristiky znaku, vlastnosti a pod., 7
- objaviť čo možno najviac pravidiel na vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov, - vedieť si vytvoriť systém pri vypisovaní možností, - rozlišovať isté, neisté, možné a nemožné udalosti primerané veku, - riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy, - získavať a zhromažďovať potrebné údaje, - zo získaných údajov vedieť zostaviť a prečítať tabuľku. 8
Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Prier. témy Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Sčítanie a odčítanie do 100 Porovnávanie čísel Zoraďovanie vzostupne, zostupne Orientácia v číselnom rade od 0 po 100, sčítavanie, odčítavanie Žiak vie spamäti sčítavať a odčítavať čísla do 100, zoraďovať ich vzostupne a zostupne. Geometria Rovné a krivé čiary Geometrické útvary (trojuholník, štvorec, obdĺžnik, kruh) Geometrické útvary priestorové (kocka, guľa, valec) Geometrické útvary Žiak vie nakresliť krivú čiaru, narysovať rovnú čiaru. Pozná priestorové a rovinné geometrické útvary. ENV Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Sčítanie a odčítanie do 100 Používanie pojmov sčítanec a súčet Žiak vie riešiť nepriamo sformulované úlohy. OSR Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 100. Geometria Bod, priamka, úsečka Rysovanie základné zásady Základy správneho rysovania Žiak vie vyznačiť bod, narysovať priamku a úsečku. OŽZ 9
Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie rysovania, rysovanie priamok a úsečiek. Sčítanie a odčítanie do 100 Používanie pojmov menšenec, menšiteľ, rozdiel Žiak vie riešiť nepriamo sformulované úlohy. Geometria Meranie dĺžky úsečky v cm, mm Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Dĺžky úsečiek Žiak vie porovnať úsečky, vie odmerať dĺžku úsečky, vie narysovať úsečku určitej dĺžky v cm, mm. Násobenie a delenie v obore do 100 Zavedenie násobenia (oboznámenie sa s princípom násobenia) Súvislosť medzi násobením a sčítaním Nácvik násobenia v obore do 100 Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Sčítavanie rovnakých sčítancov Žiak chápe súvislosť medzi sčítavaním rovnakých sčítancov a násobením. ENV Počítanie spamäti Automatizácia spojov Riešenie slovných úloh na násobenie Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou Sčítavanie rovnakých sčítancov Žiak vie násobiť do 100. ENV 10
motiváciou Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Násobenie a delenie v obore do 100 Zavedenie delenia (oboznámenie sa s princípom delenia) Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na tretiny, polovice) Delenie (postupné odčítanie rovnakého čísla) Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Odčítavanie rovnakých menšencov Žiak chápe súvislosť medzi odčítavaním rovnakých menšencov a delením. MEV Nácvik delenia v obore do 100 Počítanie spamäti Automatizácia spojov Riešenie slovných úloha na delenie Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Odčítavanie rovnakých menšencov Žiak vie deliť do 100. 11
Súvislosť medzi delením a násobením Precvičovanie násobenia a delenia do 100 Žiak chápe súvislosť medzi delením a násobením. MUV Precvičovanie násobenia a delenia do 100 Násobenie a delenie v obore do 100 Násobenie a delenie v obore do 100 Tvorenie slovných úloh k numerickým príkladom na delenie v obore do 100 Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie Precvičovanie všetkých spojov násobenia a delenia do 100 Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Pojmy: činiteľ, súčin, delenec, deliteľ Precvičovanie násobenia a delenia do 100 Žiak vie násobiť a deliť do 100 spamäti. Žiak vie násobiť a deliť do 100 spamäti. OŹZ OSR Vytváranie Vytváranie prirodzených čísel Prirodzené čísla v obore do 10 000 Žiak vie čítať a písať prirodzené čísla v obore do 10 000. OSR Geometria Meranie väčších vzdialeností (približne krokmi, s presnosťou na metre) Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. meter Žiak vie odmerať vzdialenosť približne, ale i presne. 12
Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Vytváranie Vytváranie prirodzených čísel Porovnávanie čísel Prirodzené čísla v obore do 10 000 Žiak vie čítať a písať prirodzené čísla v obore do 10 000. Žiak vie porovnávať prirodzené čísla v obore do 10 000. Vytváranie Vytváranie Vytváranie Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave Číselná os Nerovnice Slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000 Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000 Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Zapísanie rozvoja dvojciferného čísla v desiatkovej sústave Hľadanie čísel na číselnej osi Riešenie nerovníc Slovné úlohy Žiak vie rozkladať číslo na tisícky, stovky, desiatky a jednotky. Žiak vie rozložiť číslo v desiatkovej sústave. Žiak sa vie pohybovať na číselnej osi, vie riešiť jednoduché nerovnice. Žiak vie riešiť slovné úlohy na porovnávanie. Žiak vie tvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na porovnávanie. OSR MEV ENV RVaTĽK 13
Vytváranie Vytváranie Zavedenie jednotiek dĺžky mm, km Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie Premieňanie jednotiek dĺžky Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky a ich premieňanie Jednotky dĺžky a ich premieňanie Žiak pozná jednotky dĺžky a vie ich správne premieňať. Žiak pozná jednotky dĺžky a vie ich správne premieňať. Sčítanie a odčítanie Sčítanie a odčítanie Pamäťové sčítavanie Písomné sčítavanie Sčítavanie prirodzených čísel Algoritmus sčítavania písomného Žiak vie sčítavať čísla do 10 000 spamäti. Žiak vie sčítavať písomne čísla do 10 000 bez prechodu. MUV OSR Sčítanie a odčítanie Pamäťové odčítavanie Odčítavanie prirodzených čísel Žiak vie odčítavať čísla do 10 000 spamäti. Sčítanie a odčítanie Písomné odčítavanie Algoritmus písomného odčítavania Žiak vie odčítavať písomne čísla do 10 000 bez prechodu. OSR Sčítanie a odčítanie Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh Tvorenie textov k numerickým príkladom Rôzne typy slovných úloh Žiak vie riešiť rôzne typy úloh. MUV RVaTĽK 14
Sčítanie a odčítanie Geometria Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh, slovných úloh s neprázdnym prienikom Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh Tvorenie textov k numerickým príkladom Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh, slovných úloh s neprázdnym prienikom Odhad kratšej dĺžky (v cm, mm) Odhad dlhšej dĺžky (v m) Rôzne typy slovných úloh Žiak vie riešiť rôzne typy úloh. OSR OŹZ Jednotky dĺžky Žiak vie odhadnúť kratšie i dlhšie dĺžky (v cm, mm, m) MEV Geometria Geometria Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti, ich zmenšovanie a zväčšovanie Stavba telies z kociek na základe plánu Kreslenie plánu stavby z kociek Štvorcová sieť Stavby z kociek Žiak vie narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti, vie ich v sieti aj zmenšiť, príp. zväčšiť. Žiak vie postaviť z kociek stavbu na základe plánu. Žiak vie aj nakresliť plán stavby z kociek. PPZ OSR Legenda: OSR Osobnostný a sociálny rozvoj ENV Environmentálna výchova MEV Mediálna výchova MUV Multikultúrna výchova 15
Dopravná výchova OŽZ Ochrana života a zdravia PPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti RVaTĽK Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra Medzipredmetové vzťahy: Ku komplexnému poznaniu okolitého sveta žiakmi, sa je potrebné využívať poznatky z matematiky aj vo vzťahu matematiky k ostatným vyučovacím predmetom. Výrazné väzby sú medzi matematikou a materinským jazykom, prírodovedou, vlastivedou a to v oblasti aplikácií, ale aj motivácií. 16
6. Hodnotenie predmetu V 3. ročníku predmet klasifikujeme podľa Metodických pokynov č. 22/2011 z 1.5.2011 na hodnotenie žiakov základnej školy a interného systému hodnotenia žiakov prerokovaného na MZ dňa 25. 8. 2015. 17