Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2014/2015 6. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 2 Kľúčové kompetencie... 2 Obsahový štandard... 3 Výkonový štandard... 5 Pedagogické stratégie... 7 Učebné zdroje... 7 Hodnotenie... 8 Tematický plán... 10 Učebné osnovy vypracované na základe Štátneho vzdelávacieho programu ISCED 2, schváleného 19.6.2008. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 1
Charakteristika predmetu. Obsah v tejto oblasti vzdelávania sa sústreďuje na dobudovanie pojmu prirodzených čísel a počtových výkonov s týmito číslami a vybudovanie pojmu desatinné číslo a počtové výkony s desatinnými číslami. Z geometrie sa paralelne rozvíja rovinná aj priestorová geometria, rozširujú sa žiacke vedomosti o geometrických útvaroch, žiaci sa naučia vypočítať obvod a obsah základných rovinných útvarov, informatívne sa stretnú s pojmom objem kocky a kvádra a oboznámia sa s jednotkami dĺžky, obsahu a objemu. Ciele učebného predmetu. rozvíjať schopnosť argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému získať nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom tvoriť jednoduché hypotézy a skúmať ich pravdivosť vedieť používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy) s využitím IKT správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy. Kľúčové kompetencie 1) kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia dokáže kriticky zhodnotiť informácie a ich zdroj, tvorivo ich spracovať a prakticky využívať 2) sociálne komunikačné kompetencie (spôsobilosti) získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom efektívne využíva dostupné informačno-komunikačné technológie 3) kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality používa matematické myslenie na riešenie praktických problémov v každodenných situáciách 4) kompetencia (spôsobilosť) v oblasti informačných a komunikačných technológií má osvojené základné zručnosti v oblasti IKT ako predpoklad ďalšieho rozvoja dokáže využívať IKT pri vzdelávaní ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 2
5) kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy uplatňuje pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a tvorivom myslení je otvorený (pri riešení problémov) získavaniu a využívaniu rôznych, aj inovatívnych postupov kompetencie (spôsobilosti) občianske žiak získava uspokojenie nad novým pohľadom na realitu vyvážene chápe svoje osobné záujmy v spojení so záujmami širšej skupiny, resp. spoločnosti 6) kompetencie (spôsobilosti) sociálne a personálne osvojil si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine 7) kompetencie (spôsobilosti) pracovné získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov 8) kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh 9) kompetencie (spôsobilosti) vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi kultúry správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám Obsahový štandard I. Počtové výkony s prirodzenými číslami Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke vrátane delenia so zvyškom. Deliteľnosť dvoma, piatimi, desiatimi len ako propedeutika. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie a ich využitie pri riešení jednoduchých slovných úloh (aj ako propedeutika rovníc). Dohoda o poradí počtových výkonov a porovnanie s poradím operácii na kalkulačke. Propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými číslami). Násobok a deliteľ (rozšírenie obsahu) Znaky deliteľnosti prirodzených čísel (rozšírenie obsahu) II. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Uhol a jeho veľkosť. Veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov. Konštrukcia osi uhla. Porovnávanie uhlov. Rozdelenie uhlov podľa veľkosti. Uhly v trojuholníku. Rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 3
Uhly vrcholové a susedné. Operácie s uhlami. Sčítanie a odčítanie uhlov a ich veľkostí. Násobenie a delenie uhlov dvomi. III. Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami Kladné desatinné číslo rád číslice v jeho zápise. Zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi. Vzdialenosť čísel na číselnej osi. Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel. Sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel (spamäti, písomne a na kalkulačke). Násobenie a delenie desatinných čísel číslami 10, 100, 1000. Násobenie a delenie desatinného čísla číslom prirodzeným (napr. aj pri výpočte aritmetického priemeru) a číslom desatinným (spamäti, písomne) a na kalkulačke jednoduché úlohy na poradie počtových operácií na riešenie jednoduchších kontextových úloh z reálneho života. Objav periodickosti pri delení dvoch prirodzených čísel. Propedeutika zlomkov (desatinný zlomok) a nepriamej úmernosti. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc). Premena jednotiek dĺžky (km, m, dm, cm, mm), hmotnosti (t, kg, dag, g, mg). IV. Trojuholník Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka. Výška trojuholníka. Konštrukcia trojuholníka. Rozdelenie trojuholníkov podľa uhlov a strán. V. Obsah obdĺžnika a štvorca Výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými (ako počet štvorcov štvorcovej siete) aj s desatinnými rozmermi. Jednotky obsahu premena jednotiek obsahu mm², cm², dm², m², km², ha, a. Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Kontextové úlohy. Projekt (rozšírenie obsahu). VI. Objem kocky a kvádra Propedeutika k objemu kocky a kvádra s použitím stavby z kociek. Meter kubický a ďalšie jednotky objemu. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 4
VII. Kombinatorika v úlohách Usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania). Tvorenie dvoj -, troj -, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov). Riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou rôznymi spôsobmi (priebežne). Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov). VIII. Deliteľnosť prirodzených čísel (rozšírenie obsahu) Prvočísla a zložené čísla. Rozklad na prvočinitele. Najmenší spoločný násobok. Najväčší spoločný deliteľ. Slovné úlohy s využitím najmenšieho spoločného násobku a najväčšieho spoločného deliteľa. Prierezová téma ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTI FINANČNÁ GRAMOTNOSŤ Realizovaná v tematickom celku V tematickom celku Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami pri riešení jednoduchších kontextových úloh z reálneho života na násobenie a delenie desatinného čísla číslom prirodzeným a číslom desatinným. V tematickom celku Obsah obdĺžnika a štvorca pri výpočtoch obvodov a obsahov obrazcov zlozených zo štvorcov a obdĺžnikov a riešení kontextových úloh. V tematickom celku Počtové výkony s desatinnými číslami pri riešení kontextových úloh Výkonový štandard I. Počtové výkony s prirodzenými číslami Spamäti násobiť a deliť v obore do 100, mimo obor do 100 násobkami 10, 100, atď.). Poznať a vedieť používať algoritmus písomného násobenia viacciferným číslom. Poznať a vedieť používať algoritmus písomného delenia viacciferným číslom aj so zvyškom. Analyzovať úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej operácie. Nájsť optimálnu stratégiu riešenia (pokus omyl, tabuľka, diagram a pod.). ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 5
Realizovať jednoduchý zápis riešenia úlohy a odpovede (matematizuje jednoduché reálne situácie). Poznať a určiť násobky a delitele prirodzených čísel. Poznať a vedieť použiť znaky deliteľnosti pri určovaní deliteľov prirodzených čísel II. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Vedieť opísať a narysovať uhol. Vedieť zmerať veľkosť uhla s presnosťou na stupne. Rozlišovať druhy uhlov: ostrý, pravý, tupý, priamy, plný. Porovnať uhly podľa veľkosti (aj pomocou odhadu). Premieňať stupne na minúty a naopak. Zostrojiť os uhla. Sčítať a odčítať veľkosti uhlov v stupňoch a minútach. Násobiť a deliť veľkosť uhla. Pomenovať trojuholník podľa veľkostí jeho vnútorných uhlov Vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňoch a minútach, ak poznáme dva vnútorné uhly. Rozlišovať a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla v stupňoch a minútach v jednoduchých geometrických úlohách. III. Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami Rozoznať prirodzené číslo a desatinné číslo ako spôsob kvantitatívneho vyjadrenia celku. Vedieť určiť rád číslice v zápise desatinného čísla. Bezchybne čítať a zapisovať kladné desatinné čísla. Zobraziť kladné desatinné číslo na číselnej osi. Porovnať a usporiadať desatinné čísla (aj pomocou číselnej osi). Zaokrúhliť kladné desatinné číslo. Sčítať, odčítať, násobiť deliť kladné desatinné čísla písomne a pomocou kalkulačky. IV. Trojuholník Vedieť určiť vnútorné a vonkajšie uhly v trojuholníku. Zostrojiť výšku v trojuholníku. Vedieť narysovať trojuholník ak sú dané strany, strany a uhly. Vedieť rozlíšiť rovnoramenný, rovnostranný a rôznostranný trojuholník. Vedieť rozlíšiť tupouhlý, pravouhlý a ostrouhlý trojuholník. V. Obsah obdĺžnika a štvorca Určiť približný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Aplikovať poznatky o štvorci a obdĺžniku pri riešení úloh na obvod a obsah zložených geometrických útvarov zo štvorca a obdĺžnika. Analyzovať a riešiť jednoduché slovné úlohy z reálneho života. Použiť operácie s desatinnými číslami pri premene jednotiek dĺžky a obsahu. VI. Objem kocky a kvádra Vedieť určiť z koľkých kociek je zložený kváder alebo kocka z údajov na obrázku. Aplikovať poznatky o kocke počte kociek z ktorých sa skladá pri premene jednotiek objemu. Poznať a vedieť premieňať jednotky objemu. VII. Kombinatorika v úlohách Riešiť jednoduché úlohy na usporiadanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania prvkov. Riešiť jednoduché úlohy na výber a usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania prvkov. Poznámka: počet prvkov obmedzený tak, aby bolo možné úlohy ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 6
riešiť vypísaním možností. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia. Hľadanie optimálneho spôsobu zápisu riešenia. VIII. Deliteľnosť prirodzených čísel Určiť a správne formulovať pojem násobok a deliteľ. Vedieť odlíšiť prvočíslo od zloženého čísla, ovládať rozklad zloženého čísla na prvočísla. Dosiahnuť aby v obore do 100 vykazovali žiaci pohotovosť pri určovaní prvočísel. Rozvíjať logické myslenie žiakov, viesť ich k experimentovaniu. Pedagogické stratégie Formy a metódy: projektové vyučovanie, Brainstorming, pojmové vyučovanie, kooperatívne vyučovanie, hromadná a skupinová (podskupina kooperatívna forma), práca vo dvojici a individuálna. Učebné zdroje http://www.zsphorova.sk/modernaskola/matematika/index.html ŠEDIVÝ, Ondrej kolektív. 2000. Matematika pre 6. ročník základných škôl 1. časť. 2. vydanie. Bratislava : MEDIA TRADE, spol.s r.o. - SPN. ISBN 80-08-03091-7 ŠEDIVÝ, Ondrej kolektív. 1999. Matematika pre 6. ročník základných škôl 2. časť. 1. vydanie. Bratislava : MEDIA TRADE, spol.s r.o. - SPN. ISBN 80-08-02678-2 ŠEDIVÝ, Ondrej kolektív. 2001. Matematika pre 5. ročník základných škôl 2. časť. 3. vydanie. Bratislava : MEDIA TRADE, spol.s r.o. - SPN. ISBN 80-08-03183-2 ŽABKA, Ján ČERNER, Pavol. 2009. Matematika pre 6. ročník ZŠ a prvý ročník gymnázií s osemročným štúdiom. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana, spol.s r.o. ISBN 978-80-7158-978-5 REPÁŠ, Vladimír kolektív. 1998. Matematika pre 5. ročník základných škôl desatinné čísla. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 80-7158-142-9 REPÁŠ, Vladimír kolektív. 1999. Matematika pre 6. ročník základných škôl 2. diel. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 80-7158-182-8 KOLEKTÍV autorov. 2009. Hravá matematika 6 pracovný zošit pre 6. ročník ZŠ a prímu osemročných gymnázií. 1. vydanie. Košice : Taktik International s.r.o. ISBN 978-80-970223-1-0 KOLBASKÁ, Viera TARÁBEK, Ján. 2000. Osvetľovník matematiky. 1. vydanie. Bratislava : Didaktis s.r.o. ISBN 80-85456-56-7 ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 7
BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter. 2014. Pomocník z matematiky pre 6. ročník ZŠ a 1. ročník gymnázií s osemročným štúdiom 1. zošit. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, spol.s r.o. ISBN 978-80-8120-290-2 BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter. 2014. Pomocník z matematiky pre 6. ročník ZŠ a 1. ročník gymnázií s osemročným štúdiom 2. zošit. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, spol.s r.o. ISBN 978-80-8120-291-9 BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter. 2013. Učebnica Matematika pre 6. ročník ZŠ a 1. ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, spol.s r.o. ISBN 978-80-8120-242-1 SMIDA, Jozef, 2011. Zbierka úloh z matematiky pre 6. ročník základných škôl. 1. vydanie. Bratislava: Musica Liturgica, s.r.o. ISBN 978-80-970418-4-7 Prezentácie a pracovné listy vytvorené pedagógom. Hodnotenie Predmet Matematika bude klasifikovaný známkou. Pri jeho klasifikácii budeme vychádzať z Metodického pokynu č. 22/2011 s platnosťou od 1. mája 2011 na hodnotenie žiakov základnej školy. V prípade písomných prác, testov, didaktických testov a akýchkoľvek prác, pri ktorých je možné využiť percentuálnu stupnicu budeme uplatňovať nasledovne: Stupeň 1: 100% - 90% Stupeň 2: 89% - 75% Stupeň 3: 74% - 50% Stupeň 4: 49% - 30% Stupeň 5: 29% - 0% V predmete Matematika budeme ďalej používať toto hodnotenie: Pri on-line testovaní žiakov zachováme pôvodné nastavenia stupnice pri jednotlivých testoch. Pri hodnotení žiakov so špeciálnymi vzdelávacími potrebami budeme postupovať v zmysle odporúčaných záverov psychologického vyšetrenia. Projekty v zmysle zadaných kritérií projektov. Splnenie jednotlivých bodov zadania. Výsledná známka z projektu bude priemerom naplnenie zadaných kritérií, zvládnutia technickej a obsahovej zložky projektu. V prípade, že súčasťou zadaného projektu je aj jeho prezentovanie, môže byť súčasťou hodnotenia, prípadne hodnotené samostatnou známkou. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 8
Písomné práce: jedenkrát štvrťročne školská úloha, zostavená podľa výkonovej časti vzdelávacieho štandardu. Pri hodnotení žiakov so špeciálnymi vzdelávacími potrebami budem postupovať v zmysle odporúčaných záverov psychologického vyšetrenia. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 9
Tematický plán Predmet: Matematika Ročník: 6. ročník Časová dotácia: 165 hodín/ročne ( päť hodín týždenne s navýšením časovej dotácie, s rozšírením obsahu). Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 28 (rozšírenie obsahu) Sčítanie a odčítanie Násobenie a delenie Navzájom opačné operácie Poradie počtových výkonov Počítanie s približnými číslami Slovné úlohy Deliteľnosť dvoma, piatimi a desiatimi. Násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti, Sčítanec, menšenec, menšiteľ, činiteľ, delenec, deliteľ, Navzájom opačné operácie, súčet, rozdiel, súčin, podiel. Slovné spojenia krát viac, - krát menej,... Zaokrúhľovanie, cifra, číslica, číslo, rad číslice v čísle, zátvorky,... V obore prirodzených čísel násobiť a deliť, vrátane delenia so zvyškom (aj na kalkulačke). Ovládať algoritmus násobenia a delenia viacciferných prirodzených čísel viacciferným prirodzeným číslom. Vykonať skúšku správnosti prevedenej počtovej operácie. Poznať základné znaky deliteľnosti prirodzených čísel dvoma, piatimi, desiatimi. Analyzovať text slovnej úlohy a diagnostikovať dané a hľadané údaje potrebné pre riešenie úlohy. Správne nájsť optimálnu stratégiu riešenia úlohy a použiť jednotlivé operácie pri riešení jednoduchých slovných úloh. Jednoducho zapísať riešenia úlohy a odpovede. Analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie (aj s použitím zátvoriek). Pri riešení úloh s viacerými počtovými úkonmi rozhodnúť o poradí ich riešenia. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 10
Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Počet hodín: 26 Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami Počet hodín: 50 Násobok a deliteľ Znaky deliteľnosti prirodzených čísel Prvočísla a zložené čísla Veľkosť uhla, odhad a meranie Veľkosť uhla, stupeň a minúta Operácie s uhlami Os uhla a jej konštrukcia Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol Triedenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov Vrcholové a susedné uhly Zhrnutie učiva Desatinné číslo rád číslice v jeho zápise. Číselná os Porovnávanie a usporadúvanie Zaokrúhľovanie Sčítanie desatinných čísel Odčítanie desatinných čísel Násobenie a delenie 10, 100, 1 000 Násobenie desatinných čísel Delenie desatinných čísel Premena jednotiek dĺžky Premena jednotiek hmotnosti Aritmetický priemer Zhrnutie učiva Násobok, deliteľ, znaky deliteľnosti číslom 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, prvočíslo, zložené číslo. Uhol, veľkosť uhla, jednotky stupeň a minúta, uhlomer,... Ramená uhla, vrchol uhla, os uhla,... Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol, väčší ako priamy uhol,... Vnútorné uhly trojuholníka, pravouhlý, ostrouhlý a tupouhlý trojuholník,... Vrcholový uhol, susedný uhol,... Veľkosť uhla, uhlový stupeň, minúta, sčítanie a odčítanie uhlov (ich veľkostí),... Desatinné číslo, celá časť desatinného čísla, desatinná časť desatinného čísla, desatinná čiarka, desatiny, stotiny, tisíciny, rád číslice v desatinnom čísle, číselná os,... Rád číslice v desatinnom čísle, znaky =, >, <, zaokrúhľovanie nadol na..., zaokrúhľovanie nahor na..., zaokrúhľovanie na..., Počtové výkony sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, aritmetický priemer, perióda, periodické desatinné čísla, periodickosť pri delení,... Rovnosť, rovnica,... Správne riešiť úlohy napr. typu 2. 6 + 20 : 4 (aj na kalkulačke). Určiť a správne formulovať pojem násobok a deliteľ. Odlíšiť prvočíslo od zloženého čísla Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Odhadnúť primerane veľkosť uhla. Premeniť stupne na minúty a naopak. Zostrojiť os uhla pomocou uhlomera. Poznať vlastnosti osi uhla. Porovnávať uhly podľa ich veľkosti numericky. Pomenovať trojuholník podľa jeho vnútorných uhlov. Vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere ak poznáme jeho dva vnútorné uhly. Poznať a rozlišovať uhly vrcholové, susedné. Určiť a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla. Sčítať a odčítať veľkosti uhlov (v stupňoch). Čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla. Uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote. Zobraziť desatinné číslo na príslušnej číselnej osi. Zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi. Porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny,... Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10 spamäti. Desatinné číslo deliť číslom ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 11
Trojuholník Počet hodín: 10 Obsah obdĺžnika a štvorca Počet hodín: 18 (rozšírenie obsahu) Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka Výška trojuholníka Konštrukcia trojuholníka Rovnoramenný trojuholník Rovnostranný trojuholník Štvorcová sieť Jednotky obsahu a ich premena Obvod a obsah obdĺžnika a štvorca Obvod a obsah obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov Projekt Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka. Výška trojuholníka. Konštrukcia trojuholníka sss, sus, usu Rozdelenie trojuholníkov podľa uhlov a strán. Rovinné útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik, štvoruholník, mnohouholník,, kruh, obsah, výmera, plocha, jednotka štvorcovej siete,... Slovné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu,... Hektár, ár, kilometer štvorcový, meter štvorcový, decimeter štvorcový, centimeter štvorcový a milimeter štvorcový,... prirodzeným a číslom desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke). Urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie tejto skúšky vzhľadom na operácie odčítania a delenia Vypočítať jednoduchý aritmetický priemer. Analyzovať základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy. Riešiť jednoduché slovné úlohy. Využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne. Určiť veľkosť vnútorných a vonkajších uhlov meraním, dopočítaním. Narysovať a odmerať výšky v trojuholníku. Narysovať trojuholník ak sú dané tri strany, dve strany a uhol, alebo strana a prislúchajúce uhly. Rozlíšiť druhy trojuholníkov podľa strán, vlastnosti využiť pri riešení úloh na výpočet obvodu alebo strán. Určiť približný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti. Vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Premieňať základné jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Využiť získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzovať útvary zložené zo štvorcov a ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 12
Objem kocky a kvádra Počet hodín: 5 Kombinatorika v úlohách Počet hodín: 10 Zhrnutie učiva Propedeutika k objemu kocky a kvádra s použitím stavby z kociek. Meter kubický a ďalšie jednotky objemu. Usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania). Tvorenie dvoj -, troj -, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov). Riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou rôznymi spôsobmi (priebežne). Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov). Objem kocky a kvádra ako počet kociek z ktorých je teleso vytvorené, propedeutika k vzťahom pre výpočet objemu. Jednotky objemu m 3, dm 3, cm 3,mm 3. Usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania (propedeutika). dáta, tabuľka, stĺpcový (koláčový) diagram,... obdĺžnikov. Navrhovať vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Riešiť úlohy z praxe. Riešiť objem kocky a kvádra ako počet kociek z ktorých sú telesá vytvorené. Premieňať jednotky objemu. Systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov. Pokračovať v zadanom systéme. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia. Zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom. Deliteľnosť prirodzených čísel Počet hodín: 10 (rozšírenie obsahu) Štyri školské úlohy Počet hodín: 8 Rozklad na prvočinitele Najmenší spoločný násobok Najväčší spoločný deliteľ Slovné úlohy Násobok, deliteľ, znaky deliteľnosti číslom 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, prvočíslo, zložené číslo, rozklad na súčin prvočísel, najmenší spoločný násobok, najväčší spoločný deliteľ, súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla. Určiť a správne formulovať pojem násobok a deliteľ. Odlíšiť prvočíslo od zloženého čísla, ovládať rozklad zloženého čísla na prvočísla. Dosiahnuť aby v obore do 100 vykazovali žiaci pohotovosť pri určovaní prvočísel. Rozvíjať logické myslenie žiakov, viesť ich k experimentovaniu. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 13