Je beta spolehlvý ěřítke rzka v obdobích hospodářských poklesů? 1 Toáš Brabenec * Úvod Vyhláška Mnsterstva spravedlvost Slovenskej republky o stanovení všeobecnej hodnoty ajetku (dále také Vyhláška ) o jného vel specfcky defnuje podnkateľskú etódu stanovení hodnoty podnku. Součástí stanoveného postupu je defnce výpočtu dskontní sazby (dle Vyhlášky era kaptalzáce), která á být pro výpočet použta. DS = sazba daně z příjů právnckých osob N PK = náklady půjčeného (czího) kaptálu PK VK = ( 1 DS) * N PK * + NVK * [1] CK CK PK = obje půjčeného (czího) kaptálu, jíž se dle Vyhlášky rozuí dlouhodobé bankovní úvěry, běžné bankovní úvěry, fnanční výpooc, etované dluhopsy, sěnky, leasng, placené nájy a jné závazky N VK = náklady vlastního kaptálu, tj. dle Vyhlášky podíl na zsku očekávaný a získávaný vlastníke za vklad svého kaptálu do podnku VK = obje vlastního kaptálu CK = celkový kaptál (VK + PK) Jedná [1] se tedy ve své defnc o konstrukc WACC 3. Svůj záje v toto článku zaěříe na defnc N VK, jelkož Vyhláška neurčuje přesný postup výpočtu / odhadu těchto nákladů. Lze se donívat, že je ožné pro kalkulac N VK využít v souladu s Vyhláškou také odely výpočtu nákladů vlastního kaptálu, které ve své konstrukc pracují s tzv. koefcente beta. Otázka, kterou jse s položl, vychází z faktu, že nebylo provedeno testování, zdal tyto odely, resp. koefcent beta, je ožné používat také v obdobích hospodářských poklesů. 1 Článek je zpracován jako jeden z výstupů výzkuného záěru Rozvoj fnanční a účetní teore a její aplkace v prax z nterdscplnárního hledska regstrovaného u Mnsterstva školství, ládeže a tělovýchovy pod evdenční čísle MSM 6138439903. * Ing. Toáš Brabenec Vysoká škola ekonocká v Praze, Fakulta fnancí a účetnctví, Katedra fnancí a oceňování podnku; toas.brabenec@vse.cz. Autor rovněž působí ve znalecké organzác, ve společnost Apprasal servces Znalecký ústav s.r.o., jako osoba zodpovědná za výkon znalecké čnnost, ev. číslo 914376; toas.brabenec@apprasals.sk Kvanttatvní výpočty byly provedeny ve spoluprác s pane Pavle Plánčkou Článek je zpracován jako jeden z výstupů výzkuného záěru Rozvoj fnanční a účetní teore a její aplkace v prax z nterdscplnárního hledska regstrovaného u Mnsterstva školství, ládeže a tělovýchovy pod evdenční čísle MSM 6138439903 Vyhláška č. 49/004 Z.z. ve znění vyhlášky č. 66/007 Z.z. 3 Weghted average cost of captal Oceňování, roč., č. 3, 009 1
Koefcent beta ve své základní defnc Přpoeňte s, že začátek využívání a také defnc koefcentu beta předcházelo zforulování Teore portfola Harry Markowtze v roce 195 4 (Modern Portfolo Theory). Prokázal, že je ožné konstruovat efektvní hranc portfolí, která znázorňuje body s axální výnosností pro danou úroveň rzka ěřenou standardní odchylkou výnosností portfola. Díky výzkuu vlvu oceňování cenných papírů poocí odelu H. Markowtze bylo nezávsle na sobě Wllae Sharpe (v roce 1964), Johne Lntnere (v roce 1965) a Jane Mossne (v roce 1966) vyvnut odel CAPM (captal asset prcng odel). Východske odvození hlavní a notorcky znáé základní rovnce CAPM [] byla příka kaptálového trhu (Securty Market Lne) 5. r cov( r, r ) = rf + *( r rf ) = rf + σ *( r f r ) [] r = r f = střední výnosnost -tého aktva střední výnosnost bezrzkového aktva σ = rozptyl výnosností tržního portfol cov( r, ) / σ = r (r r f ) = očekávaná prée za rzko Pouze koefcent beta v uvedené odelu [] závsí na dané aktvu. Beta je írou systeatckého (tržního) rzka -tého aktva. Závslost r na koefcentu beta se nazývá tržní příkou aktva. Grafcky: Logka CAPM Výnosnost aktva r Výnosnost aktva r Sěrnce příky r >1 r f r f < 1 Výnosnost trhu r = 1 Zdroj: vlastní graf 4 Markowtz, H. (195): Portfolo Selecton. Journal of Fnance, vol. 7, ssue 1. The Aercan Fnance Assocaton. 195. 5 Představuje pro nvestora nejvyšší výnosnost př určté rzku rozptylu, které je nvestor ochoten podstoupt Oceňování, roč., č. 3, 009
Z grafů je zřejé, že koefcent beta je sěrncí příky. Můžee tedy dále pracovat s títo vzorce: cov( r ; r ) K, * σ * σ = = [3] σ σ K, = koefcent korelace ez výnosy akce (společnost) a tržního portfola σ = sěrodatná odchylka výnosností tržního portfola σ = sěrodatná odchylka výnosností akce (společnost) Dospějee-l k výsledku, že beta koefcent je enší než 1, platí, že akce společnost jsou éně rzkové než kaptálový trh jako celek (defenzvní akce zěna výnosnost akce od trhu je poalejší). Pokud výsledek beta koefcentu bude vyšší než 1, jedná se o akce rzkovější než kaptálový trh jako celek (agresvní akce zěna výnosnost akce od trhu je rychlejší). Akce společnost vykazující koefcent roven 1 jsou stejně rzkové jako kaptálový trh jako celek. Teoretcky bycho se ohl setkat s betou zápornou. Ekonocká nterpretace záporné bety ůže být taková, že výnosnost akcí společnost jde prot výnosnost trhu. Intutvnější nterpretace chápe nvestc se zápornou betou jako pojštění prot některý akroekonocký rzků. Obvykle se jako příklad uvádí zlato, které funguje jako zajštění prot vyšší nflac, která znehodnocuje fnanční nvestce, jako jsou akce a dluhopsy (potvrzené záporné bety byly v hstor v USA u některých zlato těžících společností a nvestčních společností se strategí short sale). Praktcké využívání koefcentu beta V současné prax oceňování podnků v České Slovenské republky převládá př stanovení N VK za využívání odelů zahrnující koefcent beta zejéna odel CAPM v jeho různých odfkacích. V podstatě lze postup shrnout tak, že oceňovatel využje nforace o odvětvové betě v dané období a tento koefcent beta využje pro kalkulac nákladů kaptálu. Jako časté zdroje jsou využívány databáze prof. Aswatha Daodarana 6, který uvádí beta koefcenty za jednotlvá odvětví. Obdobně jsou využívány stude skupny Mornngstar Assocates, LLC a Ibbotson Assocates a dalších. Př praktcké využtí v obdobích hospodářských poklesů, resp. lze zobecnt v obdobích větších hospodářských zěn, není ožné slepě uváděné bety využít. Vyslovujee tedy hypotézu, že koefcenty beta určtých odvětví díky značné volatltě trhu, z něhož jsou tyto koefcenty odvozovány, ndkují vyšší výnosy u společností, resp. odvětví, u nchž ve skutečnost dochází k poklesů. Testování na vybraných odvětví provedee níže. Výsledky beta koefcentů nejsou spolehlvé v obdobích se zvýšenou volatltou trhů V kaptole je uveden postup, jaký je koefcent beta vypočítáván. V obdobích se zvýšenou volatltou trhů ůže docházet k tou, že beta koefcenty odvětví, resp. společností, vychází tak, že neodpovídají skutečnéu stavu daného odvětví, resp. společností. 6 http://pages.stern.nyu.edu/~adaodar/, sekce Updated Data Oceňování, roč., č. 3, 009 3
Níže uvádíe příklad beta koefcentů za vybraná odvětví (čerpal jse z databáze prof. Daodarana) v letech 000 008. Pracujee s odvětví: fnančnctví, zdravotní péče, energetka a telekounkační služby. Odvětví fnančnctví Vývoj beta koefcentů v odvětví fnančnctví Vybrané obory Nezadlužená beta 001 00 003 004 005 006 007 008 Bank 0,58 0,51 0,47 0,48 0,44 0,47 0,5 0,47 Fnancal Svcs. (Dv.) 0,71 0,46 0,51 0,56 0,37 0,47 0,48 0,45 Investent Co.(Foregn) 1,10 1,15 1,05 1,09 1,9 1,19 1,36 1,36 Securtes Brokerage 0,97 1,08 0,81 1,05 0,78 0,78 0,98 0,37 Zdroj: vlastní tabulka, http://pages.stern.nyu.edu/~adaodar/, sekce Updated Data V tabulce jsou uvedeny hodnoty beta koefcentů z databáze prof. Daodarana ze skupny podnků působících v odvětví fnančnctví. Z uvedených ukazatelů a s vědoí konstrukce výpočtu koefcentu beta (vz. [3]), ůžee konstatovat, že např. banky v USA, resp. nvestce do bank v USA, se jevly v roce 00 éně rzkové oprot roku 001 nebo v roce 008 se jevly éně rzkové než v roce 007. Jestl se však podíváe, jak se vyvíjel celý trh (ěřeno ndexe S&P 500 Fnancals, příp. ndexe S&P 500), zjšťujee, že naopak toto odvětví vykazovalo jako celek vyšší volatltu v roce 00 než v roce 001, resp. v roce 008 vykazovalo vyšší volatltu než v roce 007. Jak víe, rok 008 nebyl pro banky v USA roke nkterak úspěšný, přesto beta koefcent klesá z 0,5 v roce 007 na 0,47 v roce 008. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Fnancals v letech 000-008, čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, http://www.standardandpoors.co/portal/ste/sp/en/us/page.topc/ndces_500 Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Fnancals 4 Oceňování, roč., č. 3, 009
Vyšší volatlta by nás ěla navést k vyššíu vníání rzka. Proč tedy beta koefcent říká v toto případě opak? Odpověď je vcelku nasnadě, podíváe-l se na výpočet bety. = cov( r ; r σ ) Díky velké volatltě je rozptyl vysoké číslo. Jenovatel přebje čtatel Odvětví zdravotní péče Vývoj beta koefcentů v odvětví zdravotní péče Vybrané obory Nezadlužená Beta 001 00 003 004 005 006 007 008 Healthcare Inforaton 1,0 1,11 1,05 1,08 1,39 1, 0,90 1,04 Medcal Servces 0,77 0,80 0,80 0,81 0,95 0,93 1,04 0,90 Medcal Supples 0,85 0,86 0,8 0,84 1,04 1,1 1,40 1,13 Pharacy Servces 0,85 0,84 0,86 0,77 0,79 0,91 1,01 0,81 Zdroj: vlastní tabulka, http://pages.stern.nyu.edu/~adaodar/, sekce Updated Data V tabulce jse uvedly hodnoty beta koefcentů ze skupny podnků působících v odvětví zdravotní péče. Je zřejé, že v roce 008 jsou opět ukazatelé bety nžší vyja oboru poskytování nforací ve zdravotní péč. Ověříe, zdal tento vývoj odpovídá vývoj volatlty trhu, ěřeno ndexe S&P 500 Health Care. Z grafu níže pozorujee zvýšení volatlty v letech 00 a 008. Snížení koefcentů beta v roce 008 tedy opět není podpořeno snížení rzka trhu. Ncéně v roce 003 bycho ěl vysledovat snížení koefcentů beta, jelkož rok 003 vykazoval jen nální volatltu. Ne u všech uvedených oborů takto beta reagovala. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Health Care v letech 000-008, čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, http://www.standardandpoors.co/portal/ste/sp/en/us/page.topc/ndces_500 Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Health Care Oceňování, roč., č. 3, 009 5
Odvětví energetka Vývoj beta koefcentů v odvětví energetka Vybrané obory Nezadlužená Beta 001 00 003 004 005 006 007 008 Coal 0,61 0,6 0,56 0,57 0,67 0,67 0,7 0,99 Electrc Utl. (Central) 0,30 0,36 0,43 0,47 0,5 0,63 0,6 0,49 Electrc Utlty (East) 0,37 0,41 0,44 0,46 0,55 0,63 0,64 0,50 Electrc Utlty (West) 0,30 0,37 0,45 0,54 0,6 0,71 0,64 0,50 Metal Fabrcatng 0,7 0,81 0,73 0,77 0,84 0,94 1,14 1,55 Natural Gas (Dv.) 0,5 0,50 0,5 0,60 0,75 0,80 0,77 0,85 Olfeld Svcs/Equp. 0,88 0,9 0,83 0,89 0,98 1,01 1,05 1,7 Petroleu (Producng) 0,56 0,60 0,60 0,54 0,61 0,80 0,87 0,97 Zdroj: vlastní tabulka, http://pages.stern.nyu.edu/~adaodar/, sekce Updated Data Nyní jse otestoval beta koefcenty v odvětví energetka některých oborů. U většny došlo v roce 008 ke zvýšení beta koefcentů. U podnků zabývající se rozvode elektřny došlo k poklesu. Ověření jse provedl na údajích ndexu S&P 500 Energy. Z grafu níže pozorujee vcelku stablní výš volatlty ve srovnání s jný odvětví. Přesto v roce 008 je zvýšení volatlty zřejé a dá se říc, že většna oborových beta koefcentů na zvýšení rzka v odvětví reagovalo. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Energy v letech 000-008, čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, http://www.standardandpoors.co/portal/ste/sp/en/us/page.topc/ndces_500 Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Energy 6 Oceňování, roč., č. 3, 009
Odvětví telekounkačních služeb Vývoj beta koefcentů v odvětví telekounkačních služeb Vybrané obory Nezadlužená Beta 001 00 003 004 005 006 007 008 Internet 3,04,88 3,10,83,9,46,09 1,66 Teleco. Equpent 1,95,46,01,45,84,63,1 1,87 Teleco. Servces 1,09 0,97 0,96 1,11 1,9 1,15 1,07 1,06 Wreless Networkng,33 1,8 1,68,11,43,,07 1,8 Zdroj: vlastní tabulka, http://pages.stern.nyu.edu/~adaodar/, sekce Updated Data Testování hypotézy v odvětví telekounkačních služeb je zajíavější z toho důvodu, že konce roku 001 a v roce 00 praskla telekounkační bublna (bankrot společnost Enron, Global Crossng, WorldCo, a potíže přznala také Qwest Councatons Internatonal) a trh se vel rozvlnl. Bety se tedy ěly v roce 00 výrazně zvýšt. Ale opět díky technce výpočtu k touto nedošlo a ůžee sledovat spíše jakýs zpožděný efekt růstu v roce 003. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Telecouncatons Servces v letech 000-008, čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, http://www.standardandpoors.co/portal/ste/sp/en/us/page.topc/ndces_500 Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Telecouncatons Servces Závěry z testování hypotézy Z postupů ověření využtí beta koefcentů v obdobích hospodářských zěn jse zjstl, že beta koefcenty ne zcela přesně dokážou zobrazt zvýšení rzka v ezroční srovnání ve všech odvětvích, resp. oborech. Některé odvětvové beta koefcenty reagují v souladu s vývoje trhu, jné nkolv. Z ná testovaných pouze energetcké obory reagoval v souladu s předpoklade, že zvýšená volatlta znaená zvýšené rzko. Oceňování, roč., č. 3, 009 7
Tento závěr pro oceňovatele v prax znaená, že před využtí odelu CAPM usí zvážt, zdal tento odel bude ít dostatečnou vypovídací schopnost. Títo rozuěje např. stuac, kdy oceňujee společnost působící jako obchodník s cenný papíry (securtes brokerage) v roce 007 a se stejný paraetry v roce 008. Jen právě pokles koefcentu beta z 0,98 na 0,37 povede ceters parbus ke zvýšení hodnoty takové společnost přesto, že daný trhu se v roce 008 stal daleko více rzkový. Doporučení Jak bycho tedy ěl postupovat v obdobích výrazných hospodářských zěn? Dle našeho názoru přes výše uvedené je ožné odel CAPM využívat. Zěnu postupů bycho považoval za nekonzstentní. Je třeba využívat celý potencál etody CAPM a využívat nejen základní vzorec []. Zejéna v turbulentních obdobích, kdy koefcent beta neposkytne dostatečné začlenění rzkové přrážky do odelu, je vhodné využívat rozšíření o specfcké rzkové přrážky. Např: r s = rzková prée za alou velkost společnost r u = specfcké rzko společnost Ostatní proěnné jsou defnovány výše r = r + *( r r ) + r + r [4] f Právě specfcké rzko společnost by ělo být podrobeno analýze a využto v stuacích, kdy výsledky nákladů vlastního kaptálu neodpovídají zcela realzovatelný očekávání nvestorů. Př ocenění totž neuvažujee, že oceňované akce, resp. ajetkové podíly v obchodních společnostech, jsou akce z plně dverzfkovaného portfola. Tato přrážka by se ohla sestavt z: přrážky za sníženou obchodovatelnost (lkvdtu) podílu přrážky za nvestc, která není dversfkována (je to však přrážka na úrovn nvestční, nkolv tržní hodnoty) přrážka u společností s vysoký podíle tržní a účetní hodnoty (EV/BV podíl) další unkátní rzka, která oceňovatel u nvestce / společnost / dentfkuje (nelze akceptovat neobhájené přrážky) Za vhodné zejéna považujee využtí více než jedné etody odhadu nákladů vlastního kaptálu. Doporučujee využívat ověření výpočtů nákladů na vlastní kaptál např. Koplexní stavebncovou etodou odhadu nákladů vlastního kaptálu, kterou rozpracoval Maříková, P Mařík, M. (007), str. 181 196. Další koentář Forward-lookng concept Je nutné s uvědot jeden zásadní fakt. Postupy odhadů N VK poocí CAPM 7, tedy využtí ěření rzka za poocí beta koefcentu je koncepcí dívající se do budoucnost. Správná f s u 7 Bez ohledu na fakt, že saotný odel CAPM á noho předpokladů teoretcky správného užtí (vz. např. Pratt, S.P. Grabowsk, R.J. 008 8 Oceňování, roč., č. 3, 009
beta usí být odhadována do budoucna. Postup využívající hstorcké beta koefcenty není přesný a nutně vede ke konzervac hstore do budoucna tj. pro ocenění aktva je využto plánovaného cash flow dosažtelného aktva v budoucnu (se vše jeho obtíž odhadu), avšak náklady kaptálu byly odhadnuty za pooc hstorckých beta koefcentů. Jelkož se bohužel v oceňovatelské prax praktcky neprovádí plánování vývoje beta koefcentů, upozorňujee, že oceňovatel plctně předpokládá, že budoucnost bude dostatečně podobná s hstorí (srov. např. vývoj výnosnost stavebního odvětví č autooblového průyslu v roce 007 a v roce 008, vývoj telekounkačního trhu v roce 001 00 apod.) a tento předpoklad by ěl být oceňovatel schopen s obhájt. Zadlužená beta Vycházeje z předpokladu, že (Tržní) hodnota zadlužené fry = (Tržní) hodnota nezadlužené fry + Současná hodnota úrokového daňového štítu - Současná hodnota nákladů fnanční tísně je nutné př stanovení N VK vycházet z plánovaného zadlužení oceňované společnost a takovéu zadlužení přzpůsobt odhad N VK. Obecně je ožné v souladu s upravený odele Mller-Modglan 8 použít dvě cesty. a) úpravou nákladů vlastního kaptálu nezadlužených (vycházíe z hodnoty vlastního kaptálu př nulové zadlužení) více vz. např. Maříková, P. Mařík, M. (007) str. 38 56. N VK ( Z ) PK *(1 DS) = NVK ( N ) + ( NVK ( N ) N PK ) * [5] VK ( Z ) N VK(Z) = náklady vlastního kaptálu př plánované zadlužení N VK(N) = náklady vlastního kaptálu př nulové zadlužení VK (Z) = tržní hodnota vlastního kaptálu př plánované zadlužení nutno využít terační postupy výpočtu b) alternatvně úpravou koefcentu beta v odelu CAPM o vlv zadlužení: PK PK ( Z ) = ( N ) *[1 + (1 DS)* ] PK *(1 DS) * [6] VK VK (Z ) = koefcent beta vlastního kanálu u zadlužené společnost ( N ) = koefcent beta vlastního kanálu př nulové zadlužení společnost (PK ) = koefcent beta dluhu 8 Více vz. např. Brealey, A.R. Myers, C.S. Frankln, A. (006): Prncples of Corporate Fnance, Egth edton. Boston, Irwn McGraw-Hll, 006. Oceňování, roč., č. 3, 009 9
V toto odelu se do určtého zadlužení předpokládá, že beta koefcent dluhu je roven nule. Nelze tedy dost dobře ěřt případné náklady fnanční tístně. V prax je stanovení koefcentu beta dluhu problé. Teoretcky je ožné zjstt koefcent beta dluhu pouze u obchodovaných dluhů (tedy oblgací), jelkož vyjadřuje rzkovost dluhu vůč zěná na kaptálové trhu. Lze vyčíslt takto: r PK = výnosnost dluhového kaptálu α = regresní konstanta ε = střední chyba regrese rpk = α + PK *[ r rf (1 DS)] + ε [7] Výše uvedené odely konstrukce zadluženého koefcentu beta saozřejě nejsou jedné, se který se pracuje. Zňe jž spíše pro zajíavost odely, které jsou shrnuty v Pratt, P.S. Grabowsk, J.R. (008): Haadův odel 9 (odel používaný skupnou Mornngstar) Model Mles-Ezzel 10 Model Harrs-Prngle 11 Metoda praktků 1 Metoda prof. Fernandeze 13 Beta upravená o nadbytečné peníze a nvestce V případech, kdy přebíráe beta koefcenty z trhu (databází apod.), ěl bycho ít na paět, že výpočet takových beta koefcentů vychází z údajů veřejně obchodovaných společností. Tyto společnost ohou ít ve své ajetku nadbytek peněžních prostředků č obchodovaných cenných papírů. Takový ajetek, který není nezbytně nutný pro základní podnkatelskou čnnost ( core busness ), např. Mařík, M. a kol (007) str. 118 nazývá neprovozní. Beta získaná z trhů tento neprovozní ajetek a rzka s ní spojená bude ít nkorporována a bude-l bez úprav použta pro odhad N VK oceňované společnost, ůže dojít k nepřesnoste. Úprava takové bety spočívá v to, že beta celé společnost je vážený průěre tržní hodnoty aktv společnost (včetně neprovozního ajetku). 9 Haada, R.S. (197): The effect of the Fr s Captal Structure on the Systeatc Rsk of Coon Stocks. Journal of Fnance (May 197). The Aercan Fnance Assocaton. 195. 10 Mles, J.A. Ezzell, J.R. (1980): The Weghted Average Cost of Captal, Perfect Captal Markets nad Project Lfe: a Clarfcaton. Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss. Unversty of Washngton. Seattle, 1980. 11 Harrs, R.S. Prngle, J.J. (1985):Rsk-Adjusted Dscount Rates Extensons fro Average Rsk Case. Journal of Fnancal Research (Fall 1985). 1 Oger, T. Rugan, J. Spcer, L. (004): The Real Cost of Captal. New York: Fnancal Tes Prentce- Hall. 004. 13 Fernandez, P. (006): Levered and Unlevered Beta. Workg Paper, Aprl 0, 006. Dostupný na http://papers.ssrn.co/sol3/papers.cf?abstract_d=303170 10 Oceňování, roč., č. 3, 009
( N ) OP = [8] Nutna _ A/ CK OP = koefcent beta pro provozně nutný ajetek Nutna_A = provozně nutná aktva, tj. CK ínus neprovozní aktva Příklad: Společnost Y je veřejně obchodována. Odhadovaná publkovaná zadlužená beta ční 1,18. Daňová sazba ční 19 %. Kaptálová struktura v tržních hodnotách zahrnuje vlastní kaptál ve výš 1, 5 ld. a úvěr v hodnotě 1 ld. Úroková sazba z dluhu ční 10 % (beta koefcent dluhu neuvažujee, resp. předpokládáe, že je rovna 0). Neprovozní ajetek této společnost je odhadován na 100 l. a je tvořen obchodovatelný cenný papíry. Za využtí vzorce [6] dopočtee nyní ze zadlužené bety vypočítat betu nezadluženou. 1,18 = ( N ) *(1 + 1,18 = 1,54 0,766 = ( N ) ( N ) (1 1ld 0,19)* 1,5ld 0*(1 1ld 0,19)*( ) 1,5ld A nyní ůžee vypočtenou betu očstt za pooc vzorce [8] o neprovozní ajetek. A případně dopočítat zpět na zadluženou, očštěnou o neprovozní ajetek. OP = Totální beta 0,766 (,4ld) /,5ld = 0,7981 Tento alternatvní koncept tzv. totální bety vychází z úvahy, že rzko nvestce je ožné ěřt nejen poocí trhu (tržního portfola), ale také dle charakterstk jednotlvého nvestora. Tento postup trochu popírá požadavky CAPM, tedy dversfkovaného nvestora (nvestora s dversfkovaný tržní portfole). Ncéně podporuje yšlenku, že nálně pro nvestce do alých společností platí, že výnosy jsou více než jen funkcí koefcentu beta. Úprava koefcentu beta spočívá ve vydělení bety koefcente deternace R regresní funkce očekávaných výnosů z takové alé společnost. odvědvě R [9] Totální beta poto obsahuje také jakékolv rzkové přrážky za velkost společnost č jná specfcká rzka. Př využtí toho postupu je tedy nutné vycházet ze základní forulace CAPM př odhadu N VK. Oceňování, roč., č. 3, 009 11
Závěr Vyhláška Mnsterstva spravedlvost Slovenskej republky o stanovení všeobecnej hodnoty ajetku uožňuje př kalkulac N VK použít konstrukc s koefcente beta, která je ve znalecké prax oblíbená a dostatečně znáá. V toto článku jse se pokusl odpovědět na otázku, zda je ožné používat koefcent beta v době hospodářského poklesu, resp. období zvýšené volatlty trhu. Na základě analýzy vybraných odvětví jse zjstl, že beta koefcenty vhlede ke své konstrukc nejsou zcela schopny zobrazt zvýšení rzka, resp. volatlty, určtého odvětví nebo oboru. Některé odvětvové beta koefcenty reagují v souladu s vývoje trhu, jné nkolv. Z ná testovaných pouze energetcké obory reagoval v souladu s předpoklade, že zvýšená volatlta znaená zvýšené rzko. V případě dalších odvětví, jako je např. telekounkace, vedl vývoj oborových koefcentů beta k ylnéu závěru, že systeatcké rzko odvětví klesalo, což by př výnosové ocenění podnku vedlo ceters parbus k nadhodnocení oceňované společnost. Z tohoto důvodu je nutno pečlvě analyzovat vývoj koefcentů beta v odvětví a zejéna v turbulentních obdobích je vhodné zvážt použtí specfckých rzkových přrážek. Dále doporučujee ověřt hodnotu nákladů vlastního kaptálu poocí alternatvních etod výpočtu. V rác stanovení N VK s využtí koefcentů beta je také nutné uvědot s další koplkace vyplývající z postupu stanovení koefcentu beta. V případě nejčastěj využívané hstorcké hodnoty koefcentu beta nutně dochází k zakonzervování nulého vývoje, což nelze považovat za vhodné př ocenění prostřednctví očekávaných budoucích hodnot cash flow. Př výpočtu koefcentu beta by se také neělo zapoínat na vlv odlšného zadlužení, výše neprovozního ajetku a nvestc různých společností. Za títo účele byly vyvnuty různé etody očštění koefcentu beta a další alternatvní koncepty, z nchž některé jsou uvedeny v toto článku. Lteratura Mařík, M. Maříková, P. (007): Dskontní íra pro výnosové oceňování podnk. Praha, Oeconoca 007. Mařík, M. a kol. (007): Metody oceňování podnku, process ocenění základní etody a postupy.. upravené a rozšířené vydání. Praha, Ekopress, 007. Pratt, P.S. Grabowsk, J.R. (008): Cost of captal. Applcatons and Exaples. Thrd Edton. New Jersey, John Wley & Sons, Inc. 008. Pratt, P.S. Nculta, V.A. (008): Valung a Busness. The Analyss and Apprasal of Closely Held Copanes. Ffth Edton. New York, The McGraw-Hll Copanes, Inc. 008. www.daodaran.co http://aswathdaodaran.blogspot.co/009/0/low-rskfree-rates.htl http://aswathdaodaran.blogspot.co/009/0/what-betas-can-and-cannot-do.htl http://aswathdaodaran.blogspot.co/009/0/proble-wth-regresson-betas.htl http://aswathdaodaran.blogspot.co/009/0/alterntve-to-regresson-betas.htl http://aswathdaodaran.blogspot.co/009/0/can-betas-be-negatve-and-other-well.htl http://aswathdaodaran.blogspot.co/008/10/new-world-order-how-ths-crss-affects.htl www.standardandpoors.co 1 Oceňování, roč., č. 3, 009
vyhláška č. 49/004 Z.z., o stanovení všeobecnej hodnoty Oceňování, roč., č. 3, 009 13
Je beta spolehlvý ěřítke rzka v obdobích hospodářských poklesů? Toáš Brabenec Autor článku se pokouší odpovědět na otázku, zda je ožné používat etody odhadů nákladů vlastního kaptálu využívající koefcent beta v době hospodářského poklesu, resp. období zvýšené volatlty trhů. Na základě analýzy vybraných odvětví dochází k závěru, že beta koefcenty vhlede ke své konstrukc nejsou zcela schopny zobrazt zvýšení rzka, resp. volatlty, určtého odvětví nebo oboru. Koefcent beta, náklady vlastního kaptálu Beta Coeffcent s a relable rsk easure n econocal slow-downs, sn t t? The Author of ths Artcle s tryng to answer the queston, f t s possble to use ethods based on beta coeffcent for cost of equty calculaton n econocal slow-down perods and perods wth hgh arket volatlty. Accordng to the analyss of specfc ndustres the author concludes, that beta coeffcent, havng regard to ts atheatcal fgure, s not qute able to descrbe enhanced arket rsks a arket volatlty of specfc ndustry. Beta Coeffcent, Cost of Equty. G39, H5, M40 14 Oceňování, roč., č. 3, 009