Konstrukce pravého úhlu pomocí kružítka 3 úlohy



Podobné dokumenty
Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9

ANOTACE VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ IV/ 2 SADA č. 2, PL č. 36

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník III. konstrukce trojúhelníku. Astaloš Dušan. frontální, fixační

Digitální učební materiál

s dosud sestrojenými přímkami a kružnicemi. Abychom obrázky nezaplnili

3.3.5 Množiny bodů dané vlastnosti II (osa úsečky)

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

MATEMATIKA. Problémy a úlohy, v nichž podrobujeme geometrický objekt nějaké transformaci

Kružnice opsaná a kružnice vepsaná

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

Opakování ZŠ - Matematika - část geometrie - konstrukce

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika analytická geometrie. Mgr. Pavel Liška

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI

P L A N I M E T R I E

Kružnice, úhly příslušné k oblouku kružnice

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného

Shodná zobrazení v rovině osová a středová souměrnost Mgr. Martin Mach

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho

Perspektiva. Doplňkový text k úvodnímu cvičení z perspektivy. Obsahuje: zobrazení kružnice v základní rovině metodou osmi tečen

tečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí

Seznam pomůcek na hodinu technického kreslení

Digitální učební materiál

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika - stereometrie. Mgr. Hedvika Novotná

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická geometrie

Úhly a jejich vlastnosti

Mgr. Monika Urbancová. a vepsané trojúhelníku

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ

Omezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.

1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem

Další polohové úlohy

Přípravný kurz - Matematika

Střední příčky trojúhelníku

Základní geometrické tvary

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika

KRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

Digitální učební materiál

Definice: Kružnice je množina bodů v rovině, které mají od daného bodu (střed S) stejnou vzdálenost

CZ.1.07/1.5.00/

BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

Sada 1 Geodezie I. 05. Vytyčení kolmice a rovnoběžky

Shodná zobrazení. bodu B ležet na na zobrazené množině b. Proto otočíme kružnici b kolem

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Vlasta Moravcová. Matematicko-fyzikální fakulta & Nad Ohradou 23 Univerzita Karlova v Praze Praha 3. Letní škola geometrie 2018,

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

Důkazy vybraných geometrických konstrukcí

Výuka geometrie na 2. stupni ZŠ

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

RNDr. Zdeněk Horák IX.

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

od zadaného bodu, vzdálenost. Bod je střed, je poloměr kružnice. Délka spojnice dvou bodů kružnice, která prochází středem

Digitální učební materiál

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/ Mgr. Jakub Novák. Datum: Ročník: 9.

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel

Digitální učební materiál

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE

Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková. Výukový materiál

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

Sada 1 CAD Prostorové souřadnice v CAD systémech

Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly.

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

Digitální učební materiál

[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]

Digitální učební materiál

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

Voronoiův diagram. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

O podobnosti v geometrii

3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické osvětlení

Aplikace lineární perspektivy

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Digitální učební materiál

Kuželoseč ky. 1.1 Elipsa

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník

JAK NA HYPERBOLU S GEOGEBROU

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

Urci parametricke vyjadreni primky zadane body A[2;1] B[3;3] Urci, zda bod P [-3;5] lezi na primce AB, kde A[1;1] B[5;-3]

Cabri pro začátečníky

Do výtvarné výchovy se nakupují čtvrtky za cenu 5 Kč za kus. Kolik čtvrtek se nakoupí za 95 korun?

Čtyři body na kružnici

VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV (u žáků se specifickými poruchami učení) Růžena Blažková

Sada 1 CAD Kótování kótovací styl

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Vrcholové úhly. Souhlasné úhly

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

Transkript:

Konstrukce pravého úhlu pomocí kružítka 3 úlohy Mgr. Jitka Koubová N{zev školy Z{kladní škola a Mateřsk{ škola Číslo projektu CZ. 1.07 N{zev šablony klíčové aktivity Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Vzděl{vací oblast Matematika a její aplikace Vzděl{vací období 2. ředmět Matematika Téma hodiny Konstrukce pravého úhlu pomocí kružítka 3 úlohy Označení VY_32_INOVACE_14_Konstrukce pravého úhlu pomocí kružítka

Konstrukce pravého úhlu pomocí kružítka - rozdělením přímého úhlu 1. libovolně - osa úsečky 2. proch{zející bodem mimo přímku 3. proch{zející bodem na přímce

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky sestroj úsečku Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky hrot kružítka zabodni do krajního bodu úsečky do kružítka vezmi více jak polovinu délky úsečky, toto je m{lo Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky hrot kružítka zabodni do krajního bodu úsečky do kružítka vezmi více jak polovinu délky úsečky, toto je st{le m{lo Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky hrot kružítka zabodni do krajního bodu úsečky můžeš začít toto je více jak polovina velikost úsečky Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky protni úsečku č{stí kružnice Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky protni úsečku č{stí kružnice Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky Krok 1

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky V kružítku ponechej stejnou velikost opět protni úsečku č{stí kružnice Krok 1 Krok 2 hrot kružítka zabodni do druhého krajního bodu úsečky

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky Krok 1 Krok 2

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky Krok 1 Krok 2

1. Osa úsečky Rozdělíme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky Krok 1 Krok 2

1. Osa úsečky použij pravítko ke spojení sestrojeného průsečíku s tímto průsečíkem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Krok 1 Krok 2 Krok 3

1. Osa úsečky Rozdělili jsme přímý úhel na dva pravé úhly pomocí osy úsečky tady vznikne pravý úhel osa úsečky 1 2 90º 90º 1 2 tady také vznikne pravý úhel polovina úsečky Krok 1 Krok 2 Krok 3 Konec

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Sestroj přímku Sestroj bod ležící mimo přímku Krok 1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Zde zabodni hrot kružítka rozevři kružítko tak, aby č{st kružnice protnula danou přímku ve dvou bodech takto je to m{lo Krok 1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku rozevři kružítko tak, aby č{st kružnice protnula danou přímku ve dvou bodech takto je to dobré Krok 1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku sestroj č{st kružnic a protni přímku ve dvou bodech Krok 1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1 Krok 2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku ponechej v kružítku stejnou velikost Krok 1 Krok 2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku zde zabodni hrot kružítka Krok 1 Krok 2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku sestrojíme č{st kružnice Krok 1 Krok 2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku sestrojíme č{st kružnice Krok 1 Krok 2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1 Krok 2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1 Krok 2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku ponechej v kružítku stejnou velikost sestroj č{st kružnice zde zabodni hrot kružítka Krok 1 Krok 2 Krok 3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1 Krok 2 Krok 3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1 Krok 2 Krok 3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozděl přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku Krok 1 Krok 2 Krok 3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku použij pravítko na spojení tohoto bodu s tímto bodem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Krok 1 Krok 2 Krok 3 Zpět

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím mimo přímku Rozdělili jsme přímý úhel na dvě poloviny daným bodem ležícím mimo přímku zde je pravý úhel Osa úsečky 90º 90º zde je také pravý úhel Krok 1 Krok 2 Krok 3 Konec

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Sestroj osu přímého úhlu bodem ležícím na přímce. Krok1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce zde zabodni hrot kružítka sestroj oblouk na obě strany z bodu Krok1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce zde zabodni hrot kružítka sestroj oblouk na obě strany z bodu Krok1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce ponech zde hrot kružítka sestrojíme oblouk i na druhou stranu od bodu Krok1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce zde zabodni vezmi do kružítka více jak polovinu Krok1 Krok2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce ponech ve kružítku stejnou velikost zde zabodni sestroj č{st kružnice nad úsečkou Step1 Step2 Home

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce ponech v kružítku stejnou velikost sestrojíme č{st kružnice nad úsečkou zde zabodni Krok1 Krok2 Krok3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2 Krok3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2 Krok3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Krok1 Krok2 Krok3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce oužij pravítko ke spojení tohoto průsečíku s tímto bodem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Krok1 Krok2 Krok3

2. Kolmice proch{zející bodem ležícím na přímce Zde je prvý úhel Kolmice bodem 90º 90º Krok1 Krok2 Krok3 Konec

Odkazy a materi{ly k tomuto tématu http://www.mathsisfun.com/geometry/constructerpnotline. html - online ukázka konstrukce kolmice procházející daným bodem http://www.mathopenref.com/constperpextpoint.html - online flashová ukázka + obrazový postu krok za krokem http://www.mathopenref.com/videoperpextpoint.html - názorné video v Aj http://www.mathopenref.com/wsperpextpoint.html - pracovní list na konstrukci kolmice k přímce daným bodem k vytištění http://www.mathopenref.com/constperplinepoint.ht ml - ještě jedna názorná ukázka krok za krokem http://www.mathopenref.com/wsperplinepoint.html - pracovní list na konstrukci kolmice procházející bodem k dané přímce k vytištění