Hodina 1 1. Obdélník RSTU: RS =6cm; ST =cm; přímku TS označíme o. O(o): RSTU R`S`T`U` 3. Ve třídě je 12 chlapců a 24 dívek. a) O kolik je více dívek než chlapců? Kolikrát je dívek více než chlapců? 4. Máme dva obdélníky, jeden má strany x9 cm a druhý 6x1cm. a) Urči poměr obvodů. Urči poměr obsahů.. Napište v co nejjednodušším tvaru poměr pro následující dvojice hodnot: a) 2 km; 00 m d) 30 kg; 6 t 3 hod; 40 min e) 2, min; 2 s c) 80 m 2 ; 4 ha f) 2,8 m; 140 mm 2. Vypočti: 2 2 a) 8 10 3 8 4 9 7 2 7 7 2 Hodina 2 1. Vyjádři co nejjednodušeji poměr prvního čísla ke druhému: a) 2; 80 124; 60 c) 30; 180 d) 48; 84 e) 3; 63 f) 168; 448 g) 0,2 d m 2 ; 1 m 2 h) 12 l (litry!); 2m 3 i) 1 měsíc; 1 týden 2. Víme, že model je sestaven v měřítku 1:72. Křídlo modelu je dlouhé cm. Jak dlouhé je ve skutečnosti? 3. Zvětši číslo 16 v poměru :4 4. Vypočítej:a) Zmenši číslo 120 v poměru 3:4. i) Zvětši číslo 120 v poměru 3:4. Zvětši číslo 400 v poměru 4:10. j) Zmenši číslo 400 v poměru 4:10. c) Zmenši číslo 180 v poměru 6:. k) Zvětši číslo 180 v poměru 6:. d) Zvětši číslo 200 v poměru 1:7. l) Zmenši číslo 200 v poměru 1:8. e) Zvětši číslo 6 v poměru 9:8. m) Zmenši číslo 6 v poměru 9:8. f) Zmenši číslo 0, v poměru 2:. n) Zvětši číslo 0, v poměru 2:. g) Zmenši číslo 12,4 v poměru 1:4. o) Zvětši číslo 12,4 v poměru 1:4. 1 1 h) Zvětši číslo 2 v poměru 2:1. p) Zmenši číslo 2 v poměru 2:1. 2 2 Hodina 3 1. a) Zvětši číslo 80 v poměru :4. Zvětši číslo 120 v poměru 3:4. c) Zvětši číslo 42 v poměru 2:3. d) Zvětši číslo 826 v poměru 9:7. e) Zmenši číslo 2 v poměru 7:. f) Zmenši číslo 1000 v poměru :8. g) Zmenši číslo 429 v poměru 9:11. h) Zmenši číslo 12, v poměru 3:. 2. Tatínek si při malování bytu rozředil litrů Primalexu vodou v poměru 2:3 (barva:voda). Kolik litrů vody přidal a kolik měl pak litrů naředěné barvy? 3. Maminka připravovala cukrové nálevy pro zavařování. Pro hrušky dala do pěti litrů vody 1,4 kg cukru a pro třešně do dvanácti litrů vody 3,8 kg cukru. Který nálev byl sladší a proč? 4. Strany zahrady jsou v poměru 3: (je to obdélník). Vypočti délku oplocení víš-li, že kratší strana měří 90 m.. Moje výška je k výšce stromu v poměru 1:. Jak vysoký je strom, při mé výšce 17 cm? 6. Na koláče se má hladká mouka smíchat s polohrubou v poměru hladká:polohrubá 2:. Mám 300 g hladké mouky. Kolik polohrubé přidám? 7. Výhru ve Sportce si dva sázející rozdělili v poměru 4:7 a tak se stalo, že jeden dostal o 900 korun více, než druhý. Kolik vlastně tito sázející vyhráli celkem?
8. Vypočti: a) (- 6).(- 7) + (- 3).6 + (- 1) + 7.= (- 10-4) + (- 4) - (8-6) + (- 1).= c) (6-4) + 10.(- 7) + (- 2).(- 3) + (- + )= d) 2-1 - (- 8 + 2) + 7.(- 7)= e) (1 + 9) + (- 10) - (- 1-1) + (- 9)= Hodina 4 1. Znaky dělitelnosti: 2 3 4 6 9 10 2 34 7 648 9 083 234 68 4 890 629 100 4. Výhru 1 000 si výherci rozdělili v poměru 2:3. Kolik činily jednotlivé podíly?. Barva se ředí vodou v poměru 7:2 (barva:voda). Kolik vody a kolik barvy musím použít k přípravě 4, litru naředěné barvy? 6. Dodávku 120 kilogramů brambor rozdělte v poměru :7. 7. Obdélník má délky stran v poměru 3:8 a obvod 176 m. Jak dlouhé má strany a jaký má obsah? f) (- 10) + (- 1 - ) + (- 3-3) - (- 9 + 10)= g) (9 + 4) - (- 2).(- 8) - (- + 6) + (- 6)= h) (- 4 + 9) + 6-3 + (4 - )= i) (4 - ) - (- ).1 - (- 1-7) + 7= j) (- 3) - 9 - - (- 3-9)= 2. Petr rozlomil metrovou tyč na dva kusy, jejichž poměr délek je 1:3. Jak jsou oba kusy dlouhé? 3. Rozděl číslo 60 v poměru: a) 1:1 1:2 c) 1:3 d) 1:4 e) 1: 8. Zásobu 88 konzerv rozděl na tři díly v poměru 2:3:6. 9. Vypočti a) 4 + (3 + 2) + (- 4) - 9= ( - 9) + (4-1) - 1-8= c) (- 3-8) + (10 - ) - (- 10) - 4= d) (- 4-6) + 2 + (- 7) - (10 + 3)= e) (- 10) + (- 8-8) - (- 8-4) + (- 4 + 3)= f) (1-10) - (- 9 - ) + (- 8-3) - (2 + 2)= g) (- 2) + (- 8) + 8 + 8= h) (- 8 + 9) + (4-4) - (- 1 + 6) + (10-9)= i) 7 - (- 1) + (- 10) + (2 + 2)= j) (10-9) - (- 2) - (- 3) + (8-8)= Hodina 1. a) Výhra ve Sportce se rozdělila v poměru 3:7. Kolik činila celá výhra, jestliže větší podíl z ní byl 600 Kč? Urči velikosti označených úhlů: 2. Na zahradě s výměrou 300 m 2 pěstuji jen brambory a řepu. Brambory zabírají 270 m 2. Na kolika procentech zahrady pěstuji řepu? 3. Částku 3 600 korun rozděl na tři části v poměru 3::4. 4. V krabici jsou tři druhy vrutů.chvíli jsem je počítal a zjistil jsem že jsou v poměru mosazné:hliníkové:pozinkované 3::7. Prozradím ještě, že mosazných je 420. a) Kolik vrutů je celkem v krabici? Kolik vrutů v krabici je pozinkovaných?. Rozhodni, zda jsou trojúhelníky shodné. OPQ: o=6,2 cm; p=0 mm; OQP =38 RST: r= cm; t=6,2 cm; RST =38 6. Částku 80 Kč zvětši v poměru 4:7. 7. Obvod obdélníka je 120 m. Jedna strana měří 4 m. V jakém poměru jsou strany obdélníka? 8. Boty byly zdraženy o 10 korun což představuje 24% původní ceny. Kolik boty stojí po zdražení?
Hodina 6 1. Rozhodni, zda jsou trojúhelníky shodné. RST: s=8 cm; TRS =64 ; RTS =27 KLM: m=8 cm; KML =89 ; KLM =27 2. Vypočti: 7 6 4 7 a) 1 8 6 7 3 2 9 8 3 3. Barva se ředí vodou v poměru barva:voda = 2:3. Máme 4 litry neředěné barvy. Kolik vody musíme přidat? Návod udává, že po naředění stačí litr barvy na 6 m 2 plochy. Jak velkou plochu mohu natřít dvojitým nátěrem? 4. a) Vyjádřete vztahy mezi věky členů rodiny postupným poměrem. Tatínkovi je 36 let, mamince 30 let, Lucii 9 a Karlovi 6 let. Poměr vhodně zkraťte. Kolikrát je tatínek starší než ostatní členové rodiny. c) Sestavte takovéto poměry s využitím členů své vlastní rodiny.. Určitý druh mosazi je slitinou 30% zinku a 70% mědi.určitý druh bronzu je slitinou 10% cínu, 10% olova a 80% mědi.vyjádřete postupným poměrem složení obou slitin. Doplňte údaje do tabulky: Hodina 7 Přímá a nepřímá úměra 1. Rozhodni, zda jsou trojúhelníky shodné. ABC: c=7,3 cm; ABC =29 ; ACB =8 IJK: j=73 mm; KIJ =8 ; IKJ =66 2. Vypočti: 3 4 a) 1 8 7 6 14 c) 7 : d) 9 1 18 3. Třicet stejných hřebíků váží 40 g. Kolik váží 12 takových hřebíků? 4. Rozhodněte, zda uvedené dvě veličiny jsou přímo úměrné, nepřímo úměrné nebo je mezi nimi jiná závislost: a) Počet prodaných vstupenek v kině a celková hodnota vybraných peněz. Počet litrů benzínu, které přitékají do nádrže za minutu a doba potřebná k naplnění nádrže. c) ) Počet litrů vody, které přitékají do nádrže za minutu a množství vody v nádrži. d) Teplota vzduchu ve stupních Celsia a doba, která uplynula od půlnoci. e) Délka jednoho kroku a počet kroků, které uděláme při překonání vzdálenosti 1 km? f) Úhel který za určitý čas opíše minutová ručička a úhel, který ze tentýž čas opíše hodinová ručička. g) Obsah jedné dlaždice a počet dlaždic potřebných k vydláždění chodníku. h) Množství benzínu v nádrži auta a doba, po kterou může automobil s touto nádrží jet po silnici. i) Věk žáka a počet vlasů na jeho hlavě. k) Množství peněz v peněžence a počet lízátek, která si za ně mohu koupit. l) Počet knoflíků na košili a doba potřebná ke svléknutí košili. m) Cena lízátka a počet lízátek, která si mohu koupit za 100 korun.
Hodina 8 3 9 3 11 2. Vypočti: a) 1 2 : c) 9 7 10 4 12 12 9 3. Zápalka váží 3 g a stojí korunu. Krabička váží 6 g a stojí také jednu korunu. a) Kolik váží krabička se zápalkami, za kterou jsem zaplatil 12 korun? Kolik zaplatím za krabičku se zápalkami, která váží 171 g? 1 49 d) 14 3 4. Z 1,2 kg syrového masa zbude po upečení 960 g. Určete poměr syrového a pečeného masa.. Na vůz naložili při první jízdě 80 železných prutů, každý o hmotnosti 18 kg. Při druhé jízdě nakládají pruty o hmotnosti 1 kg. Kolik jich mohou naložit, má-li být celkový náklad stejný? 6. Průměrná hmotnost tří pomerančů je 10 gramů. Kolik kilogramů pomerančů musí maminka koupit, chce-li každému ze svých čtyř dětí dát jeden pomeranč denně po dobu jednoho týdne (sedm dní)? 7. Jedna tuna mořské vody obsahuje 2 kg soli. Kolik tun mořské vody je třeba odpařit, aby se získala jedna tuna soli? 8. Písařka napsala na stroji 16 stránek textu za dvě hodiny a osm minut. Kolik stránek textu napíše při stejné rychlosti za 20 minut? 9. Vypočítej: a) 2 - (- 8) - (10-7) - 4= 3.2 - (7-10) + (- 7).6 + (- 3).(- 8)= c) (- 6 + 9) + 1-6 + (- 6-3)= d).3-10 + 8.4 - (8 + 2)= e) (- 9 + 1) - (- 8 + 3) - (- 2) - (- 1)= Hodina 9 1. Sestroj čtverec OPQR se stranou 6 cm. Dále je dáno: S RQ; RS =8 cm Sestroj obraz čtverce OPQR ve středové souměrnosti se středem S. f) 9 + (- 9 + 8) + (- 8).(- 7) - (- 7)= g) ( - 1) - (- 10-10) - + (- 10)= h) (- 8 + 8) + (- 9) + (- 3 + 1) - (7-3)= i) (- 7 + 10) - (- 1) + 3 - (- 6).(- 7)= j) (6 + 6) + (7-2) - (- 4) + 2= 2. Pan Král vozí nákladním autem cihly. Kdyby jel denně třikrát, navozil by cihly za osm dní. Kolikrát denně by musel jet, aby byl s navážením cihel hotov o dva dny dříve? 3. Jestliže traktorista použije pluh se čtyřmi radlicemi, zorá strniště za 48 hodin. Jak dlouho mu bude trvat orba tohoto strniště pluhem se šesti stejně širokými radlicemi? (rychlost jízdy se nemění) 4. Přitéká-li do nádrže 3,7 litru vody za jednu sekundu, naplní se za jednu hodinu. Jak se musí změnit přítok vody, má-li se nádrž naplnit o 10 minut dříve?. Na společném úkolu pracoval pan Novák 36 hodin a pan Horák 40 hodin. Odměnu 1 140 korun si mají rozdělit podle vykonané práce. Kolik dostane každý z nich? 6. Osm švadlen by danou zakázku zhotovilo za 1 směn. Kolik švadlen musí na zakázce pracovat, aby byla zhotovena o tři směny dříve? 7. Vypočítej: 3 2 a) 6 8 10 4 2 2 1 1 2 7 3 14 21 3 2 c) 8 3 9 3 1 10 8 8 4 d) 9 3 1 2 9 7
Hodina 10 1. Jízdní kolo stálo původně 3 00 korun. Zlevnili ho nejprve o 12% a pak ještě jednou o 1%. Za kolik se kolo nakonec bude prodávat? 2. Vypočti velikosti vyznačených úhlů: 3. V krabici je 286 šroubů třech druhů v poměru 2:7:13. Kolik je šroubů jednotlivých druhů? 4. Martinův dědeček odhadl, že mu fůra sena vystačí pro 1 králíků na sto dní. Vypočítejte, na kolik dnů vystačí seno pro: a) 10 králíků 20 králíků c) 2 králíků. Výkony tří soustruhů lze vyjádřit poměrem 3::8. Nejvýkonnější soustruh vyrobí za směnu 136 hřídelí. Kolik hřídelí vyrobil za směnu každý ze zbývajících soustruhů? 6. Čtyři nákladní auta přemístí hromadu štěrkopísku do panelárny za 1 směn. Kolik aut je třeba nasadit, aby se doba odvozu zkrátila v poměru 2:3? 7. Agronom zemědělské farmy plánoval, že pozemky po sklizni budou dvěma traktory s pluhy zorány za šest dní. Podle předpovědi počasí mělo pátý den pršet. Kolik stejně výkonných strojů je schopno tyto pozemky zorat ještě před deštěm (do večera čtvrtého dne)? 8. Za minutu se vyfrézuje 36 zubů. Kolik minut trvá vyfrézování padesáti zubů? Hodina 11 1. Rozděl 42 jablek v poměru 2:3::4. 2. Cena kola je k ceně lyží v poměru 3:2. a) Kolik by stálo kolo, kdyby lyže stály 2 600 Kč? Kolik by stály lyže, kdyby kolo stálo 6 210 Kč? 3. Ze 200 zasetých semen okurek osm nevyklíčilo. Kolik semen pravděpodobně nevyklíčí z 900 zasetých semen? 4. Řidič nákladního auta načerpal do kanystru 20 l nafty. Z děravého dna za každou minutu odteklo 2, cm 3 nafty. Za kolik hodin (dnů) se odložený kanystr zcela vyprázdní?. Výkony dvou strojů jsou v poměru 7:12. Stroj s menším výkonem vyrobí za směnu 406 výrobků. a) Kolik výrobků vyrobí za směnu druhý stroj? Kolik výrobků vyrobí společně za pět směn? 6. Čerpadlo o výkonu 2 litrů za sekundu naplní nádrž za hodinu a dvanáct minut. Za jak dlouho se nádrž naplní čerpadlem o výkonu 20 litrů za sekundu? 7. Tři stejně výkonní sklenáři opraví okna školní budovy za 32 hodiny. Za kolik hodin by provedli tutéž práci čtyři stejně výkonní sklenáři? 3 3 20 12 8. a) 1 c) 7 3 d) 1 : 7 4 16 1 7 7 7 3 2 1 3 8 4 2 1 2 2 9. a) 6 8 7 c) 8 3 d) 9 3 10 3 9 3 1 2 1 4 2 14 21 10 8 9 7
Hodina 12 1. Vypočti velikosti označených úhlů: a) 3. Mapa má měřítko 1:200 000. Jaká vzdálenost na mapě odpovídá čtyřem stům metrům ve skutečnosti? 4. Máme mapu se stejným měřítkem jako v předchozím případě. Na mapě jsme naměřili vzdálenost 73 cm. Kolik je to ve skutečnosti?. Může na této mapě odpovídat naměřených 12 cm skutečné vzdálenosti 24 km? 6. Vzdálenost 2 cm na mapě odpovídá vzdálenosti 00 m ve skutečnosti. Jaké měřítko má tato mapa? 7. Mapa má měřítko 1:10 000. Ve skutečnosti naměříme 18 km. Kolik to bude na mapě? Hodina 13 10 7 8 1. a) 3 3 1 30 c) : 6 d) 1 3 4 8 7 7 2. Na turistické mapě v měřítku 1:0 000 naměřila Ivana šířku Štrbského plesa přibližně 13 mm a skutečnou šířku si pak vypočítala. K jakému výsledku Ivana dospěla? 3. Délky sousedních stran rovnoběžníku jsou v poměru 7:3. Kratší strana je dlouhá 4,2 cm. Vypočítej obvod rovnoběžníku. 4. V minulém roce nasušila Mirkova teta ze 30 kilogramů jablek 4,8 kilogramů křížal. Letos se chystá nasušit křížaly z 0 kilogramů jablek. Kolik kilogramů křížal asi získá?. Stroj byl za směnu schopen vyrobit 128 výrobků. Po seřízení už byl schopen za směnu vyrobit 144 výrobků. V jakém poměru vzrostla výkonnost stroje? 6. Podzimní orbu mělo provést pět stejně výkonných traktorů za 12 dní. Po třech dnech práce byly dva traktory převedeny na jinou práci. Za kolik dní zbývající traktory orbu dokončí? 3 7. a) 6 9 3 4 8 3 1 7 14 9 12 6 1 3 c) 16 8 3 7 1 10 1 13 2 d) 7 3 9 3 6 7
Hodina 14 1. Podnik denně vyrobí 1 000 výrobků. Běžně je mezi nimi 10 až 12 zmetků. Kolik procent výrobků bývá bez vady? 2. Lyže stály původně 2 800 Kč. Nejprve je zlevnili o 7% a pak ještě jednou o 10%. Za kolik se nakonec prodávali? Je opravdu celková sleva 17%? 3. Na šesti strojích zpracují v dílně zásoby materiálu za 1 směn. Za kolik směn tutéž zásobu zpracují na osmi strojích? 4. Zemědělci provedli jarní orbu třemi traktory za 20 dní. O kolik dní by orbu zkrátili, kdyby použili čtyři stejně výkonné stroje?. Tyč dlouhá 3,6 m se má rozdělit na dvě části v poměru 3:. Určete délky jednotlivých částí. 6. V podniku na výrobu počítačů je zaměstnáno 40 vývojových pracovníků a 648 výrobních pracovníků. V jakém poměru jsou počty vývojových a výrobních pracovníků? 7. Jídelna tvaru obdélníka má na plánu v měřítku 1:0 rozměry 34 a 24 cm. Vypočítejte skutečný obsah podlahy jídelny. 8. Jaké měřítko má mapa jestliže 2 cm na mapě odpovídá 8 km ve skutečnosti? 9. Mapa má měřítko 1:2 000. Na mapě jsem naměřil 3 cm. Kolik je to ve skutečnosti? Je v mých silách tuto vzdálenost ujít za hodinu? 7 1 3 1 1 1 2 3 10. a) 9 6 7 c) 3 2 1 7 3 1 3 1 4 9 8 3 4 Hodina 1 1. Krabice má rozměry 10x200x00 mm. Krabici převážeme provázkem (viz. obrázek) a na uzel přidáme 20 cm. Kolik provázku budeme potřebovat? 2. Vypočítejte velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku víte-li, že tyto velikosti jsou v poměru: a) 2:3: 4:4:7 c) 1:3:4 d) 7:1:14 3. Výkony dvou bagrů jsou :4. Méně výkonný bagr vybagruje zeminu pro stavbu chaty za deset hodin. Kolik hodin by stejná práce trvala výkonnějšímu? 4. Na mapě v měřítku 1:400 000 je vzdušná vzdálenost Hradce Králové od Jičína 10, cm. Jaká je skutečná vzdálenost těchto měst?. Mostní pilíř je zčásti zapuštěn do dna, část je pod vodou a nad vodu vyčnívá cm. Délka části nad vodou k délce části ve vodě je v poměru 1:2. Délka části nad vodou k délce části zapuštěné do dna je v poměru :7. Jaká je celková délka pilíře? 6. Příjezdovou cestu k divadlu by opravilo 14 dělníků za 32 pracovní dny. Kolik dělníků je třeba přibrat, má-li být cesta opravena za 28 pracovních dní?
7. Výrobek s původní cenou 4 00 Kč nejprve o 1% zlevnili a pak o 8% zdražili. Za kolik se nakonec prodával? 8. Vypočti: 2 3 1 a) 4 2 7 2 1 3 2 2 1 4 7 3 3 2 4 3 Hodina 16 1. Sestroj čtverec ABCD se stranou 6 cm. Dále je dáno: X je střed úsečky CD S je střed úsečky BX Sestroj obraz čtverce ABCD ve středové souměrnosti se středem S. 2. Výrobek se prodával za 2 800 Kč. O kolik procent by se musela cena snížit, aby se prodával za méně než 2100 Kč? 3. Ze tří tun cukrové řepy se vyrobí 480 kg cukru. Kolik tun cukru se vyrobí ze 17, tuny cukrovky? 4. Traktorista si spočítal, že cihly na stavbu kůlny odveze za dvanáct dní, pojede-li denně třikrát. Kolikrát denně musí jet pro cihly, chce-li být hotov za devět dní?. V krabici jsou čokoládové a ovocné bonbóny v poměru 7:. V celé krabici je 192 bonbónů. Kolik z nich je ovocných? 6. Na mapě jsme naměřili vzdálenost 3, cm a víme, že ve skutečnosti je to 7 kilometrů. Urči měřítko mapy. 7. Původní obrázek měl délku 28 cm a šířku 21 cm. Před otištěním v učebnici byl zmenšen v poměru 2:7. Jaké rozměry bude mít v učebnici? 7 12 1 8. a) 3 9 4 1 1 12 2 1 3 3 6 4 3 2 1 2 4 9. Vypočítej: a) (- ) + 10 + (- 4-8) + (3-6)= (- 1).(- ) + 2 - (- 9-10) - (- 10)= c) (- ) - 6 + (1-2) + (- 7-4)= d) (- 1-3) - (4-6) - 3 + 3= e) ( - 10) + 10.(- 10) - (- 6) - (- ).(- 1)= f) (2-10) - (- 10 + 2) - 3 - (- 9 + 4)= g) (7-10) + 10.(- ) - (- 4).(- 1) + (- 9)= h) (- 9) + 7.(- 9) - + (- 9).(- 8)= i) (- 1) + (9-2) - (- 8) + (- 7).1= j) (6 + 2) - (- 1 + 10) + (- 3).6 - (- 1 + 9)= Hodina 17 1. Sestroj KLM: k = 9,1 cm; l = 4,6 cm; m = 6, cm 2. Na mapě s měřítkem 1:10 000 naměřím vzdálenost,2 cm. Kolik je to ve skutečnosti? 3. Zemědělec pěstoval letos ječmen na výměře 184,4 hektaru a rozhodl se, že v příštím roce zvýši osevní plochu v poměru :4. Na kolika hektarech bude ječmen pěstovat v příštím roce?
4. V jakém poměru se změní obsah obdélníku, jestliže jeho délku 8 cm zvětšíme v poměru :4 a jeho šířku 4 cm zmenšíme v poměru 3:4?. Na mapě Evropy v měřítku 1:4 000 000 se vzdálenost mezi Prahou a Paříží rovná 21, cm. Za jak dlouho překoná tuto vzdálenost letadlo letící rychlostí 800 kilometrů za hodinu? 6. Romana uvažovala: Budu-li denně číst 1 stránek, přečtu knihu za osm dní. a) Kolik stránek by musela Romana denně přečíst, kdyby chtěla knihu dočíst šestý den od zahájení čtení? Kolik měla kniha stránek? 4 2 1 1 7. a) 8 2 14 2 2 4 1 2 1 1 2 1 1 7 3 6 9 2 6 Hodina 18 2. Rozhodni, zda jsou trojúhelníky shodné. OPQ: o=9,6 cm; q=8,1 cm; OPQ =2 RST: r=9,6 cm; s=8,1 mm; STR =2 3. Podle plánu prací provedou opravu tři pracovníci za 60 hodin. Po 1 hodinách jim přijdou pomoci dva další pracovníci. O kolik hodin se zkrátí termín opravy? 4. Tři stejná nákladní auta převezou za pět hodin 120 tun materiálu. Kolik tun převezou dvě stejná auta za sedm hodin?. Dva zedníci by omítli školu za 4 dní. Po deseti dnech práce jim přijdou na pomoc dva další zedníci. Za jak dlouho společně práci dokončí? 6. Když nakládáme na vůz pytle vážící 40 kg, můžeme jich naložit dvacet. Kolik pytlů po 0 kg můžeme naložit, má-li být náklad stejný jako v prvním případě? 7. Za 1 metrů látky zaplatím 1140 korun. Kolik zaplatím za 11 metrů stejné látky? 7 2 3 8. a) 10 4 3 1 1 8 2 1 1 2 11 2 3 3 2 1 1 7 6 2 Hodina 19 2. Krabice má rozměry podle obrázku a je převázána provázkem (viz obrázek). Kolik provázku potřebuješ, přidáš-li na zavázání uzlů cm? 3. Tři tramvaje přepraví za dvě hodiny tisíc cestujících. Kolik cestujících přepraví pět tramvají za tři hodiny? 4. Dva stejné ručníky uschnou na šňůře za padesát minut. Za jak dlouho by uschlo pět stejných ručníků?. Čtyři dřevorubci by pokáceli stromy napadené kůrovcem za dvacet dnů. Po dvou dnech práce jim přišlo na pomoc pět dřevorubců. Jak dlouho jim bude trvat, než práci společně dokončí? 6. Čerpadlo přečerpá za minutu pět litrů vody. Kolik vody přečerpá čerpadlo za hodinu?
7. V krabici je 286 vrutů třech druhů v poměru 2:7:13. Kolik je vrutů jednotlivých druhů? 8.Určete měřítko plánu pokud vzdálenosti 72 metrů ve skutečnosti odpovídá 9 cm na plánu. 9. Vypočítej a) (- 10).(- 8) - (9 + 3) + (- 4) + (- 2-6)= (- 3).9 + (8 + 7) - 6-6.(- 6)= c) (3-6) + (- 4).(- 9) - (- 10 - ) + (7-4)= d) (- 2) - (- 8) + (- 2) - (- 1).(- 4)= e) (- 8) + 1.(- 9) + (- 10).4 + (8 + 9)= f) (4-7) - (- 4) + 9 - (- 6).10= g) (- 10).(- 4) - (- 6 + 10) + 9 - (- 4 + )= h) 1 + 1 - (- 9) - 4.(- 10)= i) (- 4-8) - 3 - (- 2).(- 6) - 3.(- 7)= k) 2.(- 6) + (- 3-6) + (- 1 + ) + (- 9-4)= Hodina 20 1. Zjednoduš složené zlomky: 6 a) 7 10 8 3 3 9 8 c) 1 d) 9 2 1 18 16 e) 64 20 0 2. Traktor s válcem širokým pět metrů uválcuje pole s rozměry 200 a 4 metrů za šest hodin. Za kolik hodin stejné pole uválcuje s válcem, širokým jen tři metry (rychlost jízdy se nemění)? 3. Tři jeřáby měly vyložit náklad z lodi za 20 hodin. Po čtyřech hodinách se jeden z nich porouchal. Jak dlouho se ještě bude náklad vykládat, pokud se nepodaří jeřáb opravit? 4. Tři tramvaje přepraví za dvě hodiny 3000 cestujících. Kolik jich přepraví pět tramvají za čtyři hodiny?. V krabici jsou dva druhy šroubů v poměru 3:11. Kolik je kterých, je-li jich dohromady 238? 6. Barva se ředí vodou v poměru 20 dílů barvy na dílů vody. Potřebuji připravit pět litrů ředěné barvy. Poraďte jak to zařídit. 7. Vypočti: 1 3 4 a) 2 1 3 2 3 21 3 8 6 7 3 12