Statika 1. Prostý tah & tlak. Prostý smyk. ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Metody posuzování spolehlivosti

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Statika 1. Prostý tah & tlak. Prostý smyk. ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Metody posuzování spolehlivosti"

Transkript

1 6. přednáška Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury 19. května 2014

2 stavebních konstrukcí Vývoj metod pro posuzování stavebních konstrukcí: 1. Historické a empirické metody 2. Teorie dovolených namáhání budeme ji používat při výkladu teorie a pevnosti 3. Stupeň bezpečnosti 4. Metoda dílčích součinitelů dnes používaná metoda v normových předpisech 5. Pravděpodobnostní metody použití u významných konstrukcí nebo pro kalibraci norem

3 Vnitřní síly v průřezu prutu v prostoru Vnitřní síly na prutu y V y M y z t V z M z N Osa x je ve směru střednice prutu a osy y a z jsou hlavní těžišt ové osy setrvačnosti průřezu. M x x V prostoru je definováno 6 vnitřních sil: 2 posouvající síly ve směru osy z a y: V z, V y 2 ohybové momenty kolem os y a z: M y, M z Normálová síla ve směru osy x: N Krouticí moment kolem osy x: M x Pro vektory momentů platí pravidlo pravé ruky: Palec ve směru šipky prsty ukazují směr otáčení.

4 Mechanické napětí v průřezu prutu v prostoru Mechanické napětí v průřezu Mechanické napětí je síla na jednotku plochy. y τ xy (y, z) τ xz (y, z) t [y, z] σ x (y, z) z Osa x je ve směru střednice prutu a osy y a z jsou hlavní těžišt ové osy setrvačnosti průřezu. x Základní jednotka je Pa = N m. 2 Odvozené jednotky: kpa = kn MPa = MN m = N 2 mm. 2 V libovolném bodu průřezu [y, z] lze definovat 3 složky napětí: m 2, Normálové napětí ve směru x: σ x Tečné (smykové) napětí ve směru z: τ xz Tečné (smykové) napětí ve směru y: τ xy

5 s tečným napětím Tečné napětí v průřezu je funkcí 2 proměnných y a z. y τ xy (y, z) τ xz (y, z) t [y, z] z σ x (y, z) x : V z = τ xz da A V y = τ xy da A y V y M y z t Vz M z N M x x M x = (τ xz y τ xy z) da A

6 s normálovým napětím Normálové napětí v průřezu je funkcí 2 proměnných y a z. y τ xy (y, z) τ xz (y, z) t [y, z] z σ x (y, z) x : N = σ x da A M y = σ x z da A y V y M y z t Vz M z N M x x M z = A σ x y da

7 Prostý případ nastává, jestliže je jen jediná vnitřní síla v průřezu nenulová. Osy y a z musí být hlavní centrální osy setrvačnosti průřezu. Potom rozlišujeme: : N 0 M x = M y = M z = V y = V z = 0 Prostý ohyb: M y 0 N = M x = M z = V y = V z = 0 M z 0 N = M x = M y = V y = V z = 0 : V z 0 N = M x = M y = M z = V y = 0 V y 0 N = M x = M y = M z = V z = 0 Prosté kroucení: M x 0 N = M y = M z = V y = V z = 0 Kombinace namáhání se řeší superponováním (sečtením) jednotlivých případů. Pro prostý tlak a prostý smyk musí platit další podmínky nebo zjednodušující předpoklady, viz podrobnější popis daného případu.

8 Normálové napětí v průřezu U prostého tahu a tlaku je normálové napětí rovnoměrně rozděleno na celou plochu průřezu A. y t t N x t σ x x z z Průběh normálového napětí v průřezu σ x (y, z) je dán vztahem: z σ x (y, z) =σ x = N A Pro prostý TAH platí: N > 0 a σ x > 0 Pro prostý TLAK platí: N < 0 a σ x < 0

9 Podmínka pro prostý tah podle teorie dovolených namáhání Podmínka podle teorie dovolených namáhání: σ x = N A σ dov σ dov...jedovolené namáhání (napětí) v prostém tahu, materiálová charakteristka, která byla uvedena v normě. Z podmínky lze přímo určit nutnou plochu průřezu: A N σ dov Podmínku pro prostý tah je možné použít pro masivní i štíhlý prut. F F F F

10 Příklad Pro dané zatížení navrhněte dolní pás ocelového příhradového vazníku. Uvažujte dovolené namáhání σ dov = 130 MPa. F =50kN F =50kN F =50kN F =50kN F =50kN c A y = 125 kn N B = 125 kn 2m 2m 2m 2m 2m 2m 1. Vnitřní síly: (průsečnou metodou) c : N. 1,5 + Ay. 4 F. 2 = 0 N = 266,67 kn 2. Návrh průřezu: Nutná plocha průřezu: A N σ dov = 266,67 = m ,5m y z NÁVRH L A = mm 2 3. Posouzení průřezu: σ = N A = 266, = kpa <σ dov = kpa NÁVRH VYHOVUJE

11 Podmínka pro prostý tlak Podmínka podle teorie dovolených namáhání: σ x = N A σ dov σ dov...jedovolené namáhání v prostém tlaku, materiálová charakteristka, která byla uvedena v normě. Z podmínky lze přímo určit nutnou plochu průřezu: A N σ dov Podmínku pro prostý tlak je možné použít pouze pro masivní prut, resp. posouzení kontaktního napětí, kde nerozhoduje stabilita (vzpěr). F VZPĚR! F F F max = Aσ dov vybočípři F max Aσ dov

12 Příklady použití prostého tlaku Základ F σ dov,b =2MPa G z σ dov,z =0,3MPa I200 B 135 Kontaktní napětí pod patním plechem na dovolené namáhání betonu σ dov,b. Kontaktní napětí v základové spáře na dovolené namáhání zeminy σ dov,z. Úložný práh Kontaktní napětí pod ložiskem na dovolené namáhání kamene. Kontaktní napětí pod úložným prahem na dovolové namáhání zdiva.

13 Dovolená namáhání vybraných materiálů - orientační hodnoty: Materiál plávkové železo litina ocel ložisek a kloubů betonářská výztuž (zatížení hlavní) beton prostý (zatížení hlavní) beton železový (zatížení hlavní) zdivo z tesaného kamene - pískovec zdivo z tesaného kamene - žula zdivo smíšené zdivo cihelné na maltu obyčejnou zdivo cihelné na maltu cementovou v tlaku σ dov [MPa] ,2 3,5 3,5 10,0 2,0 2,5 5 0,5 0,5 0,7 0,7 1,0 v tahu σ dov [MPa] ,15 0,35 0,5 0,9 Podrobněji viz odpovídající historické standardy.

14 : Normálové napětí σ je přímo úměrné poměrné deformaci ε. Konstantou úměrnosti je modul E. σ = E ε E... je modul, materiálová charakteristika, základní jednotka je Pa = N m 2 ε...jepoměrná deformace (poměrné přetvoření) ε = Δ L L, bezrozměrné číslo (často se udává v %, mm/m nebo μm/m) N L ΔL N Podle Hookeova zákona lze určit protažení (σ >0, ε>0, ΔL > 0), resp. zkrácení (σ <0, ε<0, ΔL < 0), prutu namáhaného tlakem nebo tahem. ΔL = NL EA

15 Moduly vybraných materiálů - orientační hodnoty: Materiál měkká ocel beton (dle pevnosti) hliník sklo (sodno-vápenaté) dřevo (rovnoběžně s vlákny, dle druhu) dřevo (kolmo na vlákna, dle druhu) cihlářský střep E [GPa] , Podrobněji viz odpovídající standardy nebo specifikace dle výrobce.

16 L Normálové síly ani reakce nelze určit jen ze statických podmínek rovnováhy. Pro 2 neznámé je třeba sestavit 2 lineární rovnice. A 3 E 3 A 2 E 2 B y F 2 L 3 F 1 L 2 1. Statická podmínka rovnováhy: : C y F 1 F 2 + B y = 0 2. Přetvárná podmínka: ΔL =ΔL 1 +ΔL 2 +ΔL 3 = 0 A 1 E 1 L 1 N 1 L 1 E 1 A 1 + N 2 L 2 E 2 A 2 + N 3 L 3 E 3 A 3 = 0 ( C y) L 1 E 1 A 1 + ( Cy +F 1) L 2 E 2 A 2 + ( Cy +F 1+F 2 ) L 3 E 3 A 3 = 0 C y

17 A 3 E 3 B y F 2 L 3 Součin modulu a plochy průřezu EA nazýváme tuhost průřezu v tlaku a tahu. Výraz EA/L je tuhost prutu v tlaku a tahu. Normálové síly se rozdělí v poměru tuhostí prutů EA/L. L A 2 E 2 F 1 L 2 U staticky neurčitého tahu a tlaku nese prut s vyšší tuhostí EA/L větší díl namáhání, tj. větší absolutní hodnotu normálové síly N. A 1 E 1 C y L 1 U staticky neurčitých konstrukcí platí obecně, že tužší část konstrukce přenáší vyšší absolutní hodnoty vnitřních sil. U staticky neurčitých konstrukcí musíme statické podmínky rovnováhy doplnit přetvárnými podmínkami.

18 Určete, jaké napětí bude od působící síly F podle teorie lineární působit v betonu a jaké v betonářské výztuži. F F c = A c σ c je síla přenášená betonem F s = A s σ s je síla přenášená výztuží 1. Podmínka ekvivalence: F = F c + F s 2. Přetvárná podmínka: ε = ε c = ε s =ΔL/L ε c = ε s A c A s σ c E c = σs E s F c E ca c = Fs E sa S

19 Teplotní délková roztažnost prutu ΔT L ΔL T Při rovnoměrné změně teploty prutu o hodnotu ΔT dojde k protažení prutu: ΔL T = L α T ΔT α T...jekoeficient teplotní délkové roztažnosti [K 1 ], materiálová charakteristika. Poměrnou deformaci od změny teploty lze vyjádřit: ε T = α T ΔT

20 Teplotní délková roztažnost prutu Součinitelé teplotní roztažnosti vybraných materiálů - orientační hodnoty: Materiál měkká ocel beton (dle kameniva) železový beton hliník sklo (sodno-vápenaté) dřevo (rovnoběžně s vlákny, dle druhu) dřevo (kolmo na vlákna, dle druhu) cihlářský střep α T [K 1 ] , Podrobněji viz odpovídající standardy nebo specifikace dle výrobce.

21 Příklady zatížení prutu rovnoměrnou změnou teploty Dilatace je umožněna ΔT L ΔL T ε T = α T ΔT ε = ε σ + ε T = ε T Jedná se o volnou deformaci. ε = σ E + α T ΔT = ε T σ = 0 MPa N = 0 kn Dilataci je zabráněno ΔT L ΔL T ε T = α T ΔT ε = ε σ + ε T = 0 Jedná se o vázanou deformaci. ε = σ E + α T ΔT = 0 σ = E ε T N = σ A U staticky určité konstrukce jsou vnitřní síly od rovnoměrného zatížení teplotou nulové.

22 Tečné napětí v průřezu a podmínka podle teorie dovolených namáhání y U prostého smyku je tečné napětí rovnoměrně rozděleno na celou plochu průřezu A. t z t V z z x t z τ xz Velikost tečného napětí τ a podmínka : x τ = V A τ dov τ dov...jedovolené namáhání materiálu ve smyku. je možné uvažovat jen pro spojovací prostředky, jako jsou šrouby, nýty, svary, svorníky, hřeby atd. jedná se o zjednodušující předpoklad.

23 Nýtový (šroubový) spoj e! Střih prostý smyk F F F d A d m =1 τ = F m =2 m =4 F F F nma d τ dov,s n... je počet nýtů, resp. šroubů m...jestřižnost A d...jeplocha dříku (pro nýt plocha otvoru, pro šroub plocha dle tabulek) τ dov,s...jedovolené namáhání ve střihu Při návrhu spoje se obvykle volí d a dopočte se nutný počet šroubů nebo nýtů.

24 Nýtový (šroubový) spoj Otlačení prostý tlak σ = F nd min(t 1, t 2 ) σ dov,o t 1 t 21 t 22 t 2 = t 21 + t 22 d F n... je počet nýtů, resp. šroubů d...je průměr dříku (pro nýt průměr otvoru) t 1 a t 2...jesoučet tlouštěk základního materiálu z jedné a z druhé strany spoje (optimální je t 1 = t 2 ) σ dov,o...jedovolené namáhání základního materiálu v otlačení Při návrhu spoje se obvykle volí d a dopočte se nutný počet šroubů nebo nýtů.

25 Nýtový (šroubový) spoj Posouzení oslabeného průřezu u taženého prutu prostý tah t 1 2xU A osl d F t 21 t 22 t 2 = t 21 + t 22 A =2A U A osl =2A U t 2 d σ = F A osl σ dov A osl...jeoslabená plocha průřezu σ dov...jedovolené namáhání základního materiálu v tahu Oslabená plocha průřezu se posuzuje jen pro tažené pruty.

26 Nýtový (šroubový) spoj Poznámky k nýtovému (šroubovému) spoji V normách jsou uvedeny doporučené rozteče pro nosné nýty a šrouby. Standardy také uvádějí maximální průměry otvorů a rozteče pro různé válcované ocelové profily. Šroubové spoje je také možno navrhovat jako třecí spoj, kdy předpětí šroubu zajistí přenesení síly smykem v kontaktních plochách základního materiálu. Třecí spoje se posuzují jiným způsobem. Únosnosti šroubů bývají tabelovány jsou vytvořeny pomůcky pro snadný návrh šroubů namáhaných smykem itřecích spojů.

27 namáhaný prostým smykem Plocha svaru A w a 2 + a 2 = t 2 a = 2 2 t. = 0,7 t a t a L w A w = 0,7 tl w t...je tloušt ka svaru L w...jecelková délka svaru Únosnost svaru ve smyku 6 dl.100 mm τ = F A w τ dov,w t =6mm F L w =4L w1 = 400 mm τ dov,w...jedovolené namáhání svaru ve smyku L w1 Při návrhu volíme tloušt ku t a dopočteme délku svaru L w.

28 Poznámky ke svarovému přípoji prutu Svar je v případě excentricity mezi těžištěm průřezu a plochou svaru namáhán také ohybem a nejedná se o prostý smyk. Pro zajištění protikorozní ochrany se svar často provádí kolem celého obvodu kontaktní plochy. U uzavřených dutých průřezů, jako jsou trubky, se ze stejného důvodu v čele prutu provádí vzduchotěsné uzavření dutiny průřezu. Vývoj technologie svařování vytlačil používání nýtových spojů, které byly předtím nejdokonalejším způsobem spojování ocelových konstrukčních prvků (viz nýtované tlakové nádoby nebo parní kotle lokomotiv).

29 Kontrolní otázka Změna délky prutu ΔL, který má počáteční délku L, při zatížení tahovou osovou silou F je: a) ΔL = FEA L 2 b) ΔL = FEA L c) ΔL = FL EA

30 Kontrolní otázka U prutu délky L s koeficientem teplotní délkové roztažnosti α je zabráněno v jeho dilataci. Při změně teploty o ΔT bude v prutu normálové napětí: a) σ =+EαΔT b) σ = E α ΔT c) σ = EA α ΔT

31 Kontrolní otázka Ocelový válcovaný nosník počáteční délky L = 4 m s koeficientem délkové teplotní roztažnosti α = K 1 při změně teploty ΔT = 40 C změní svoji délku o: a) ΔL = 0,48 mm b) ΔL = 0,96 mm c) ΔL = 1,92 mm

32 Kontrolní otázka Při zkoušce modulu betonu na vzorku 100/100/400 mm byla při změně normálového napětí Δσ = 12 MPa namřena změna poměrné deformace Δε = Modul betonu u zkoušeného vzorku je: a) E = 35,3 GPa b) E = 22,3 GPa c) E = 28,8 GPa

33 Kontrolní otázka můžeme uvažovat: a) Kdykoli je posouvající síla nenulová. b) Jen u ohýbaných nosníků. c) Jen u spojovacích prostředků jako jsou nýty, šrouby, svary, hřeby atd.

34 Kontrolní otázka Uvažujme šroub M16 s plochou dříku A d = 157 mm 2,střižnost je rovna 4, dovolené namáhání ve střihu je τ dov = 120 MPa. Únosnost jednoho šroubu na střih je potom rovna: a) 4,710 kn b) N c) 18,840 kn

35 Konec přednášky Děkuji za pozornost. Vysázeno systémem L A T E X. Obrázky vytvořeny v systému METAPOST.

Statika 2. Smyk za ohybu a prostý smyk. Miroslav Vokáč 12. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Smyk za ohybu a prostý smyk. Miroslav Vokáč 12. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. 4. přednáška a prostý smyk Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.c ČVUT v Prae, Fakulta architektury 12. listopadu 2018 Věta o vájemnosti tečných napětí x B τ x (B) x B τ x (B) Věta o vájemnosti tečných napětí:

Více

Úvod do soustav sil. 1. Axiom o rovnováze sil F 1 F 2. tuhém tělese na stejném paprsku jsou v rovnováze. Axiomy statiky. Statika 1. M. Vokáč.

Úvod do soustav sil. 1. Axiom o rovnováze sil F 1 F 2. tuhém tělese na stejném paprsku jsou v rovnováze. Axiomy statiky. Statika 1. M. Vokáč. 1. cvičení Svazek sil & tlak Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 14. února 2018 do soustav sil Síla je vektor y tuhé těleso F & tlak působiště paprsek [0,0] α A[x A,y

Více

Teorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod.

Teorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod. Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk: působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ 2. cvičení SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Na spojování prvků ocelových konstrukcí se obvykle používají spoje šroubové (bez předpětí), spoje třecí a spoje svarové. Šroubové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ

Více

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje)

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Kolíky, klíny, pera, pojistné a stavěcí kroužky, drážkování, svěrné spoje, nalisování aj. Nýty, nýtování, příhradové ocelové konstrukce. Ovládací

Více

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí Příklad č.1 Posuďte šroubový přípoj ocelového táhla ke styčníkovému plechu. Táhlo je namáháno osovou silou N Ed = 900 kn. Šrouby M20 5.6 d = mm d 0 = mm f ub = MPa f yb = MPa A s = mm 2 Střihová rovina

Více

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí Příklad č.1 Posuďte šroubový přípoj ocelového táhla ke styčníkovému plechu. Táhlo je namáháno osovou silou N Ed = 900 kn. Šrouby M20 5.6 d = mm d 0 = mm f ub = MPa f yb = MPa A s = mm 2 Střihová rovina

Více

BO02 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ

BO02 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ BO0 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ PODKLADY DO CVIČENÍ Obsah NORMY PRO NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ... KONVENCE ZNAČENÍ OS PRUTŮ... 3 KONSTRUKČNÍ OCEL... 3 DÍLČÍ SOUČINITEL SPOLEHLIVOSTI MATERIÁLU... 3 KATEGORIE

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak. 00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní

Více

Roznášení svěrné síly z hlav, resp. matic šroubů je zajištěno podložkami.

Roznášení svěrné síly z hlav, resp. matic šroubů je zajištěno podložkami. 4. cvičení Třecí spoje Princip třecích spojů. Návrh spojovacího prvku V třecím spoji se smyková síla F v přenáší třením F s mezi styčnými plochami spojovaných prvků, které musí být vhodně upraveny a vzájemně

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví 5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými

Více

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov 3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Namáhání na tah, tlak

Namáhání na tah, tlak Namáhání na tah, tlak Pro namáhání na tah i tlak platí stejné vztahy a rovnice. Velikost normálového napětí v tahu, resp. tlaku vypočítáme ze vztahu: resp. kde je napětí v tahu, je napětí v tlaku (dále

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

Téma 2 Napětí a přetvoření

Téma 2 Napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Stavební konstrukce Adresa.: Střední průmyslová

Více

Statika 2. Excentrický tlak za. Miroslav Vokáč 6. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M.

Statika 2. Excentrický tlak za. Miroslav Vokáč 6. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. 6. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.c ČVUT v Prae, akulta architektury 6. prosince 2018 Průběh σ x od tlakové síly v průřeu ávisí na její excentricitě k těžišti: e = 0 e < j e = j e > j x x

Více

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14 Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:

Více

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ VYPRACOVAL: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. AKADEMICKÝ ROK: 2018/2019 Obsah Dispoziční řešení... - 3 - Příhradová vaznice... - 4 - Příhradový vazník... - 6 - Spoje

Více

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce

Více

PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku

PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku FAST VUT v Brně PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Studijní skupina: B2VS7S Akademický rok: 2017 2018 Posluchač:... n =... PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku Je dán

Více

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje)

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Kolíky, klíny, pera, pojistné a stavěcí kroužky, drážkování, svěrné spoje, nalisování aj. Nýty, nýtování, příhradové ocelové konstrukce. Ovládací

Více

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli Přednáška 06 Nepružné chování materiálu Ideálně pružnoplastický model Plastická analýza průřezu ohýbaného prutu Mezní plastický stav konstrukce Plastický kloub Interakční diagram N, M Příklady Copyright

Více

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup

Více

14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku

14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:

Více

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. 133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování: 5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 5 Obsah Mezní únosnost prvků namáhaných osovou silou a ohybem, stav dekomprese, počáteční napjatost průřezu. Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti (pružná,

Více

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011 OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA

PRUŽNOST A PLASTICITA PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Petr Konečný LPH 407/3 tel. 59 732 1384 petr.konecny@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/konecny Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená literatura

Více

STAVEBNÍ KONSTRUKCE. Témata k profilové ústní maturitní zkoušce. Školní rok 2014 2015. Třída 4SVA, 4SVB. obor 36-47-M/01 Stavebnictví

STAVEBNÍ KONSTRUKCE. Témata k profilové ústní maturitní zkoušce. Školní rok 2014 2015. Třída 4SVA, 4SVB. obor 36-47-M/01 Stavebnictví Střední průmyslová škola stavební Střední odborná škola stavební a technická Ústí nad Labem, příspěvková organizace tel.: 477 753 822 e-mail: sts@stsul.cz www.stsul.cz STAVEBNÍ KONSTRUKCE Témata k profilové

Více

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška 1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu

Více

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny. Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR.

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny. Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR. Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny JMÉNO PŘEDMĚT Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR. TŘÍDA 3. ročník ROK 28 Bibliografická citace: PILGR, M. Dřevěné konstrukce. Spoje se styčníkovými

Více

2. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

2. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 2. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger SPOJE Základní klasifikace: 1) Klasifikace podle tuhosti:

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) PŘEDNÁŠKY Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) Volné dotvarování Vázané dotvarování Dotvarování a geometrická nelinearita Volné dotvarování Vývoj deformací není omezován staticky

Více

1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu

1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Měření modulu pružnosti Úkol : 1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Pomůcky : - Měřící zařízení s indikátorovými hodinkami - Mikrometr - Svinovací metr

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu

Více

TAH-TLAK. Autoři: F. Plánička, M. Zajíček, V. Adámek R A F=0 R A = F=1500N. (1) 0.59

TAH-TLAK. Autoři: F. Plánička, M. Zajíček, V. Adámek R A F=0 R A = F=1500N. (1) 0.59 Autoři:. Plánička, M. Zajíček, V. Adámek 1.3 Řešené příklady Příklad 1: U prutu čtvercového průřezu o straně h vyrobeného zedvoumateriálů,kterýjezatížensilou azměnou teploty T (viz obr. 1) vyšetřete a

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze

Více

Dovolené napětí, bezpečnost Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Dovolené napětí, bezpečnost Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ 02 STATICKÝ VÝPOČET

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ 02 STATICKÝ VÝPOČET VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES 02 STATICKÝ VÝPOČET

Více

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické

Více

NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB

NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 12. KVĚTNA 2013 Název zpracovaného celku: NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB Nejdůleţitější konstrukční prvek pro ohyb je nosník.

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

OCELOVÉ A DŘEVĚNÉ PRVKY A KONSTRUKCE Část: Dřevěné konstrukce

OCELOVÉ A DŘEVĚNÉ PRVKY A KONSTRUKCE Část: Dřevěné konstrukce OCELOVÉ A DŘEVĚNÉ PRVKY A KONSTRUKCE Část: Dřevěné konstrukce Přednáška č. 3 Doc. Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. VŠB Technická univerzita Ostrava, Fakulta stavební, Katedra konstrukcí, Ludvíka Podéště 1875,

Více

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M 1. S jakou vnitřní strukturou silikátů (křemičitanů), tedy uspořádáním tetraedrů, se setkáváme v přírodě? a) izolovanou b) strukturovanou c) polymorfní

Více

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická

Více

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování

Více

Přednáška 01 PRPE + PPA Organizace výuky

Přednáška 01 PRPE + PPA Organizace výuky Přednáška 01 PRPE + PPA Organizace výuky Přednášející: Doc. Ing. Vít Šmilauer, Ph.D., B312 Konzultační hodiny Út 8.30 9.45 St 14.00 15.45, B286, PRPE (Stav. Inženýrství) + PPA (Arch. a stavitelství) přednáška

Více

NAMÁHÁNÍ NA KRUT NAMÁHÁNÍ NA KRUT

NAMÁHÁNÍ NA KRUT NAMÁHÁNÍ NA KRUT Φd Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 8. KVĚTNA 2013 Název zpracovaného celku: NAMÁHÁNÍ NA KRUT NAMÁHÁNÍ NA KRUT KRUT KRUHOVÝCH PRŮŘEZŮ Součást je namáhána na krut

Více

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli Přednáška 06 epružné chování materiálu Ideálně pružnoplastický model Plastická analýza průřezu ohýbaného prutu Mezní plastický stav konstrukce Plastický kloub Interakční diagram, M Příklady Copyright (c)

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

Konstrukční formy. Prvky kovových konstrukcí. Podle namáhání. Spojování prvků. nosníky - ohýbané, kroucené, kombinace. staticky - klouby, vetknutí

Konstrukční formy. Prvky kovových konstrukcí. Podle namáhání. Spojování prvků. nosníky - ohýbané, kroucené, kombinace. staticky - klouby, vetknutí Konstrukční formy Prvky kovových konstrukcí tyčové plošné Podle namáhání pruty - tlačené, tažené nosníky - ohýbané, kroucené, kombinace Spojování prvků konstrukčně - svary, šrouby, (nýty) staticky - klouby,

Více

Osové a deviační momenty setrvačnosti ploch (opakování ze 4. cvičení) Momenty setrvačnosti k otočeným osám Kroucení kruhových a mezikruhových průřezů

Osové a deviační momenty setrvačnosti ploch (opakování ze 4. cvičení) Momenty setrvačnosti k otočeným osám Kroucení kruhových a mezikruhových průřezů Jedenácté cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Osové a deviační momenty setrvačnosti ploch (opakování ze 4. cvičení) Momenty setrvačnosti k otočeným osám Kroucení kruhových a mezikruhových průřezů

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA

PRUŽNOST A PLASTICITA PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Vladimíra Michalcová LPH 407/1 tel. 59 732 1348 vladimira.michalcova@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/michalcova Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená

Více

Konstrukční formy. pruty - tlačené, tažené nosníky - ohýbané, kroucené, kombinace

Konstrukční formy. pruty - tlačené, tažené nosníky - ohýbané, kroucené, kombinace Konstrukční formy Prvky kovových konstrukcí tyčové plošné Podle namáhání pruty - tlačené, tažené nosníky - ohýbané, kroucené, kombinace Spojování prvků konstrukčně - svary, šrouby, (nýty) staticky - posuny,

Více

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5) Nosné desky Deska je těleso, které má jeden rozměr mnohem menší než rozměry zbývající. Zatížení desky je orientováno výhradně kolmo k její střednicové rovině. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek

Více

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu: Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající

Více

NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA

NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA Přednáška 3 letní semestr 2016 17 Výpočtový model musí vystihnout chování konstrukce s odpovídající přesností vlastnosti materiálu

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance) Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami

Více

Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce

Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce Stř ední škola stavební Jihlava Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce 20. Prostý ohb Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablon registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením

Více

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti.

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. 9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. Spřažené ocelobetonové konstrukce (ČSN EN 994-) Spřažené nosníky beton (zejména lehký)

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Navrhování zděných konstrukcí na účinky

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění )

Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1 Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1. Rozšířený Hookeův zákon pro jednoosou napjatost Základním materiálovým vztahem lineární teorie pružnosti

Více

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení PROBLÉMY STABILITY 9. cvičení S pojmem ztráty stability tvaru prvku se posluchač zřejmě již setkal v teorii pružnosti při studiu prutů namáhaných osovým tlakem (viz obr.). Problematika je však obecnější

Více

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Stručný obsah Předmluva xvii Část 1 Základy konstruování 2 1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Část 2 Porušování

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 632

Více

Co je nového 2017 R2

Co je nového 2017 R2 Co je nového 2017 R2 Co je nového v GRAITEC Advance BIM Designers - 2017 R2 Obsah STRUCTURAL BIM DESIGNERS... 4 STEEL STRUCTURE DESIGNER 2017 R2... 4 Možnost "Připojit osu do uzlu"... 4 Zarovnání" otvorů...

Více

RIB stavební software s.r.o. Zelený pruh 1560/99 tel.: +420 241 442 078 Praha 4 fax: +420 241 442 085 http://www.rib.cz email: info@rib.cz 21.

RIB stavební software s.r.o. Zelený pruh 1560/99 tel.: +420 241 442 078 Praha 4 fax: +420 241 442 085 http://www.rib.cz email: info@rib.cz 21. RIB Lepený dřevěný vazník (CSN EN 1995-1) PrimyNosnikSozubemAprostupem.RTbsh Protokol zadání Geometrie nosníku 0.00 1.08 0.00 1.08 0.50 20.00 Typ nosníku = N.konstatní výšky Délka nosníku = 21.00 m Sklon

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého

Více

Hřebíkové spoje. Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR.

Hřebíkové spoje. Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR. Hřebíkové spoje JMÉNO PŘEDMĚT Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR. TŘÍDA 3. ročník ROK 28 Bibliografická citace: PILGR, M. Dřevěné konstrukce. Hřebíkové spoje. Pracovní verze příkladu do cvičení rozpracovaného

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Zkoušky oceli. Obsah přednášky. Koutové svary. Značení oceli. Opakování. Tahová zkouška

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Zkoušky oceli. Obsah přednášky. Koutové svary. Značení oceli. Opakování. Tahová zkouška Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Prof. Ing. rantišek Wald, CSc., místnost B 632

Více

N únosnost nýtů (při 2 střižných krčních nýtech zpravidla únosnost plynoucí z podmínky otlačení) Pak platí při rozteči (nýtové vzdálenosti) e

N únosnost nýtů (při 2 střižných krčních nýtech zpravidla únosnost plynoucí z podmínky otlačení) Pak platí při rozteči (nýtové vzdálenosti) e Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk, působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu

Více