MENÍ TURBULENTNÍCH FLUKTUACÍ RYCHLOSTI

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Faklta strojní Katedra hydromechaniky a hydralických zaízení MENÍ TURBULENTNÍCH FLUKTUACÍ RYCHLOSTI Jaroslav J a n a l í k Ostrava 006

2 Obsah Pedmlva. Víceotvorové sondy. Žárový anemometr. Princip innosti. Drhy sond.3 Odvození Kingovy rovnice.4 Žárový anemometr s konstantním prodem.5 Žárový anemometr s konstantní teploto 3 Cejchování anemometr a mení rychlosti 4 Mení relativní intenzity trblence 5 Mení korelaního moment v jednom míst prod 6 Mení soinitele vzájemné korelace a prostorového mítka 7 Mení soinitele Elerovy asové korelace a asového mítka 8 Optický laserový anemometr - LDA 9 Mení rychlostního pole metodo PIV 9. Particle image velocity - PIV 9. Metoda PIV LIF 9.3 Metoda PLIF 9.4 Metoda Mikro PIV 0 Ultrazvkové mení rychlosti 0. Princip a fnkce UVP 0. Základní vlastnosti ltrazvkového paprsk 0.3 Vektor rychlosti 0.4 Pevodníky a jejich vlastnosti 0.5 Zvkové pole generované pevodníkem 0.6 Mení 3D prodní 0.7 Praktické aplikace Indkní metoda mení flktací rychlosti. Teoretické ešení. Mení naptí na elektrodách a eliminování šmového naptí.3 Možnosti mení dvo složek rychlosti a korelaního moment.4 Popis sond a zesilovae.5 Výsledky mení Literatra

3 Pedmlva Pedložená skripta podávají základní informace a poznatky o mení a experimentálních metodách pi mení trblentních flktací rychlosti v kapalinách i plynech. Jso zpracována poze v elektronické podob ve formát PDF. Zjišování parametr trblentního prodní patí k základním problémm v aerodynamice nebo pi návrh a konstrkci všech odstedivých stroj jako jso erpadla ventilátory.trbokompresory vodní parní i spalovací trbíny hydrodynamické spojky i mnie a celá ada dalších úloh z prodní tektin. Skripta jso rena stdentm bakaláského magisterského i doktorského stdia kteí potebjí mit rychlost prodní taktin která se v ase rychle mní. Mení trblentních flktací je úloha nároná hlavn proto že frekvence tchto flktací dosahjí hodnot i nkolik desítek khz. Další problém spoívá v tom že se požadje sledování trblentních vír o objem mm 3 i mén. Z tohoto dvod msí být snímae rychlosti velmi malých rozmr. Snímae rychlosti a jejich držáky msí minimáln naršovat vlastní prod tektiny v opaném pípad namené výsledky moho být zatíženy velko chybo. Ve skriptech jso popsány komern dostpné metody mení. Jedná se o klasické sondy jako je sonda klová které snímae tlakové diference jso provádny metodami mikrotechnologií ímž tyto snímae jso tak malé že se dají zabdovat do klové sondy prmr nkolika milimetr. Popisované metody mení rychlosti tektin mají obvykle spojitý analogový výstp který je však možné snadno pevést do digitální formy a pro zpracování signál požít PC s vhodným softwarem. Protože flktace rychlosti mají obvykle náhodný charakter PC možje pi zpracování signál stanovit všechny potebné statistické parametry jako je stední hodnota rozptyl smrodatná odchylka soinitel ato i vzájemné korelace a rovnž i spektrální výkonovo hstot. Jso popsány žárové anemometry s konstantním prodem nebo teploto idla. Jso vedeny optické metody jako je LDA i PIV a jejich rzné další varianty. Dále je popsáno ltrazvkové mení rychlost. V závr je popsáno mení bodové rychlosti indkní metodo. Recenzent: Doc. RNDr. Milada Kozbková CSc. 3

4 . Víceotvorové sondy Klasickým píkladem jednootvorové sondy je Pitotova trbice obr.. nebo Prandtlova trbice obr... Rychlost se vypoítá z nameného dynamického tlak nebo pi požití U manometr z nameného rozdíl hladin. Platí tedy rovnice v pd g h m. (.) Obr.. Pitotova trbice a- v kanále b- v potrbí Obr.. Prandtlova trbice V bžných pípadech požití je pevodník diferenního tlak obvykle místn mimo vlastní sond. Délka pívod mže být i nkolik metr z toho pak vyplývá nízká frekvence odezvy 50Hz. Sondy se nemsí kalibrovat pesnost mení se pohybje okolo %. Další známým typem víceotvorových sond je sonda válcová obr..3. 4

5 Obr..3 Válcová sonda a) jednootvorová b) dvootvorová c) tíotvorová d) tyotvorová Tato sonda má ti otvory požívá se pro D prodní msí se kalibrovat. Vedle válcové sondy se požívají trbikové sondy nejrznjšího provedení obr..4. Obr..4 Trbikové sondy a) pístová b) drápková c) sonda Kobra Pro 3D prodní se požívají sondy klové obr..5. Tyto sondy mají 5 i více otvor msí se však kalibrovat. Obr..5 Klová sonda 5

6 Soasná technologie možje vyrábt tyto sondy o prmr -0 mm je pochopitelné že sonda s menším prmrem se zhotovje obtížnji. Nkteré tvary víceotvorových sond vádí obr. 6 moho být klového poloklového kželového tvar a tento výet není úplný. Obr..6 Foto víceotvorových sond Obr..7 Foto 8-ti otvorové sondy Pro statická mení rychlosti výše vedené sondy i snímae pracjí spolehliv a asto se proto požívají a to jak pro mení kapalin tak i pro prodní plyn. Pi dynamickém mení rychlosti je mená rychlost ovlivována frekvenní charakteristik snímae a velmi výrazn i délko odbrových trbiek. Vlastní frekvence slopce plyn je dána rovnicí a K p f r T (.). L. L. L. L 6

7 kde K p a r T je rychlost zvk L délka slopce plyn Tato rovnice platí pro thé potrbí pro pryžové i plastové hadiky je vlastní frekvence menší než vádí rov. (.). Grafický prbh vlastní frekvenci slopce plyn vypotený podle rov. (.) jako fnkci délky vádí obr..8. Tak nap. pro L = cm je vlastní frekvence f = 500 Hz. Obr. 8 Vlastní frekvence slopce vzdch Pi mení vysokofrekvenních tlakových plzací dochází k sitaci že se liší namený tlak od jeho sktené hodnoty na špice sondy vlivem útlm nebo zesílení pívodního potrbí. Dále dochází k fázovém posn meného tlak oproti tlak na špice sondy protože nestacionární prodní okolo špiky vnáší zpoždní vlivem setrvaných sil (výraz v Bernolliho rovnici v / t 0 ). ešení tohoto problém spoívá v integraci tlakového snímae pímo do špiky sondy tak aby pívodní potrbí ke snímai tlak bylo co nejkratší. Tento všeobecn známý problém se mohl ešit až v soasné dob kdy je zvládnta technologie výroby tlakových sníma s rozmrem cca mm. ešení 5-ti otvorové sondy s vestavnými snímai tlak je na obr..9 obr..0 vádí foto této sondy. Obr..9 Ptiotvorová sonda s vestavnými tlakový snímai 7

8 a) b) Obr..0 Foto víceotvorové sondy a) 5ti otvorová b) ti otvorová Snímae tlak pro pímo vestavb do sondy jso vyrábny mikrotechnologiemi požívanými pi výrob integrovaných obvod (nap. fotolitografie napaování odleptání depozice difze apod). Na obr.. je schématické provedení takového tlakového snímae pt pevodník snímá tlak z 5-ti bod na povrch špiky sondy. Obr.. ez strktro povrchov vytvoeného tlakové snímae - - mm Obr.. vádí spoádání matice snímae tlak s 5ti otvory s prmrem polokole - mm na obr..3 je schematický ez strktro povrchov vytvoeného tlakového snímae foto špiky sondy je na obr..4. Obr.. Schéma matice tlakových sníma s 5ti otvory - - mm 8

9 Obr..3 Prez strktro povrchov vytvoeného tlakového snímae Obr..4 Foto typické špiky 5ti otvorové sondy Popisované sondy moho mit i trblentní flktace rychlosti pro frekvenci f5 khz mení je možné provádt ve vzdch i ve vod. Na dalších obrázcích je vedeno nkolik praktických aplikací víceotvorových sond pi mení rychlosti. Obr..5 Sonda místná na nose a kídle letadla X-34 9

10 Obr..6 Pt sond místných na hran list vtrné trbíny Obr..7 Sonda místná ped kokpitem atomobil Wiliams F v = 30 km/hod sonda mila rychlost píného vtr Obr..8 Mení na kídle NASA/BOEING s vysokým vztlakem Ma = 08 sondy 6 mm 0

11 Oznaení veliin kap. a rychlost zvk m/s D prmr m f frekvence s - g gravitaní zrychlení m/s h výška m h d výška dynamická m K modl objemové stlaitelnosti tektiny Pa L délka m p tlak Pa p d dynamický tlak Pa p c celkový tlak Pa p s statický tlak Pa r mrná plynová konstanta J/kg.K T absoltní teplota K v rychlost m/s adiabatický exponent hstota kg/m 3 m hstota kapaliny v U manometr kg/m 3

12 . Žárový anemometr. Princip innosti Mení rychlosti žárovým anemometrem je založeno na poznatk že protékající kapalino dochází z elektricky ohívaného idla (žhavený drátek nebo fólie) k odvod tepla jehož velikost je mítkem rychlosti. idlo anemometr je tvoeno kovovým drátkem nebo fólií obr.. žhavný drátek má délk cca mm prmr -0 µm a je zhotoven z platiny wolfram nebo tngstém což je název pro drátek jehož sted je z wolfram který je na povrch potažen platino. Nejastji se požívá drátek prmr 5 µm je-li vyžadována vtší mechanická pevnost bývá prmr vtší naopak požadje-li se zvtšení horní mezní frekvence požije se prmr drátk menší. Provozní teplota wolframových drátk nemá pesáhnot 300 C pro vyšší teploty se požívají drátky ze slitiny platiny a india. Žhavené fólie se zhotovjí z nikl a jso naneseny na sond ve tvar klín. Uvažjme tenký drátek napntý mezi podprami a obtékaný rychlostí. Když drátkem prochází elektrický prod je generováno teplo ( I.R ). V rovnovážném stav msí generace tepla být vyvážena ztráto tepla ( pevážn konvekcí) do okolí. Jestliže se zmní rychlost zmní se koeficient konvekního penos tepla zmní se teplota drátk a systém dosáhne nové rovnováhy.. Drhy sond Obr.. Sníma se žhaveným drátkem princip innosti Drátková sonda podle obr.. má Ø drátk obvykle 5 µ m délk ( ) mm. Obr.. vádí provedení drátkových sond podle f. Dantec. Obr.. Drátkové sondy dle f. Dantec

13 Zlacená sonda - obr..3 má délk drátk 3 mm aktivní délka idla je 5 mm konce drátk jso mdné a pozlacené. Toto provedení sondy má pesn definovano délk omezený pístp tepla do držák ( podpra) drátk a rovnomrnjší rozdlení teploty podél drátk. Obr..3 Zlacená sonda f. Dantec Pro drátkové sondy platí následjící podmínky: - délka drátk by mla být co nejkratší l než je velikost mených trblentních vír - pomr l/d volit co nejvtší aby se minimalizoval odvod tepla do držák ( podpry ) - drátek msí být odolný proti oxidaci ( proto má na povrch platin) - je výhodné provozovat drátek pi vysoké teplot sníží se pomr signál/šm - teplotní soinitel odpor drátk by ml být vysoký zvtší se tím citlivost sondy zvýší se pomr signál/šm a zlepší se frekvenní odezva Filmová foliová sonda obr..4 je tvoena vrstvo nikl napaeného na kemenném tlísk (folii). Niklová vrstva je pokryta ochranno vrstvo kysliník kemík SiO. Tato chrání nikl proti korozi opotebení a soasn elektricky izolje. Sonda se nedá opravit. Jso i jiná provedení filmových sond nap. vrstva nikl je napaena na kželové kemenné ploše. Obr..4 Filmová (foliová ) sonda f. Dantec 3

14 Obr..5 Filmová sonda ( Fiber sonda) f. Dantec Fiber filmová sonda obr..5 patí mezi hybridní typ. Kovový film (nikl) je napaen na tenkém kemenném vlákn (fiber). Dají se vyrobit sondy které mají na kemíkovém vlákn dva oddlené senzory. Tto sond se nedá opravit. X - sondy obr..6 jso reny pro D prodní a jso tvoena dvma drátkovými sondami místnými kolmo na sebe. Jso možné i jiné varianty tchto sond. Obr..6 X sonda Tíosé sondy obr..7 jso reny pro 3 D prodní jso tvoeny temi drátkovými sondami v ortogonálním systém. Obr..7 Tíosá sonda f. Dantec 4

15 Pro mení v plynech a v elektricky nevodivých kapalinách se požívají sondy bez povrchové izolace. Naopak pro elektricky vodivé kapaliny nap. vod se msí požívat krytých sond které mají povrch drátk nebo fólie izolován vrstvo kemene její tloška je asi 3 m. Drátkové sondy mají velmi malo hmotnost a tím i malo tepelno setrvanost platjí se pi mení plsací rychlosti s vysokými frekvencemi. Naopak fólie vzhledem ke své vtší hmotnosti vykazjí podstatné snížení horní mezní frekvence jso však mechanicky pevnjší proto se požívají pi mení nadzvkových rychlostí a v kapalinách..3 Odvození Kingovy rovnice Pi ohev drátk je tepelná rovnováha rena rovnicí: de Qp Qo (.) dt kde E = ct s - tepelná energie akmlovaná v drátk c - mrná tepelná kapacita drátk Q p = I R - pivedené teplo Jolovým ohevem R - odpor drátk Q o - teplo odvedené z drátk (sondy) do okolí T s - teplota drátk Odvedené teplo se skládá z tepla odvedeného konvekcí do prodící tektiny dále se platje vedení tepla do držák drátk a odvod tepla sáláním teplého drátk. Teplo odvedené sáláním a vedením je malé mže se proto zanedbat potom pro tepelno rovnováh platí Q p Q 0 (.) kde Q p = J R = R U - Jolovo teplo Q O d l( t tvz ) - teplo odvedené konvekcí Poslední rovnice se praví na tvar U d l( t t vz ) I R. R (.3) Zmno odpor drátk v závislosti na teplot je možno s dostateno pesností vyjádit lineární fnkcí kde R Ro t t vz (.4) - teplotní soinitel odpor R - odpor zahátého drátk R o - odpor drátk pi teplot t o t - teplota zahátého drátk t o - referenní teplota Pro odvedené teplo pi obtékání dlohého válce rychlostí kolmo k jeho ose za pedpoklad vyncené konvekce platí kriteriální rovnice 5

16 kde d N vz vz 04Pr Pr d N - Nseltovo íslo 033 Re n (.5) Pr - Prandtlovo íslo - pro vzdch Pr = 07 vd Re - Reynoldsovo íslo Tato rovnice platí pro rozsah Reynoldsova ísla 00 Re 0000 což odpovídá pi prmr drátk d = 5 µ m rychlosti vzdch cm/s. Z posledních tí rovnic po jednodchých úpravách dostaneme Kingov rovnici U R R n n R A B U kde A i B jso konstanty pro které platí o 0 (.6) vz l 0 vz l 0 33 d A 0 4 Pr ; B 057 Pr. (.7) R R o Konstanty A i B se od pvodního odvození Kinga liší ponvadž King pi odvození pedpokládal potenciální obtékání válce kdežto rovnice (.6) byla odvozena s požitím kriteriální rovnice (.5). V rovnici (.6) rovnž n jso konstanty které se pi praktických meních rjí cejchováním anemometr. Graficky je rovnice (.6) znázornna na obr..8 pímková závislost dobe odpovídá experimentálním výsledkm mení. o n Obr..8 - Závislost U f Pi mení tímto anemometrem se postpje tak že se volí konstantní prod protékající idlem rychlost je pak úmrná zmenšení odpor sondy nebo se volí konstantní teplota idla. mená rychlost je v tomto pípad úmrná velikosti prod nebo naptí. Pi mení je možné držovat konstantní prod který protéká idlem tzn.anemometr s konstantním prodem nebo se držje konstantní teplota idla tzn. anemometr s konstantní teploto. Tento anemometr i pes velko složitost elektronické aparatry je nejastji požíván. 6

17 Obr..9 Cejchovní kivka žhaveného drátk CTA Statická penosná fnkce žhaveného drátk se rje cejchováním (cejchovní kivka) z této kivky se stanoví konstanty Kingovy rovnice a n. Schématicky je cejchovní kivka vedena na obr..9 kde je také vpravo vedena derivace naptí na mstk jeho fnkce rychlosti. Drátková sonda je smrov citlivá na vektor rychlosti. Obr..0 vádí soadný systém vzhledem k ose drátk a dále zavádí oznaení úhl vektor rychlosti vzhledem k ose drátk. Obr..0 Systém soadnic Odezva drátk konené délky ( l / d 00) se skládá z citlivosti zešikmení a vyboení platí tedy rovnice ef ef cos k sin pro = 0 cos h sin pro = 0 (.8 kde k - koeficient zešikmení - rí se mením h - koeficient vyboení - rí se mením - rychlost indikovaná drátkem a odvozená z cejchované kivky ef - složka rychlosti kolmá k drátk 7

18 Rychlost pro 3D prodní je dána rovnicí ef x y z k h. (.9).4 Žárový anemometr s konstantním prodem Obr.. - Blokové schéma anemometr s konstantním prodem Blokové schéma tohoto anemometr je vedeno na obr... idlo je zapojeno do mstk který je napájen ze zesilovae konstantním prodem. Mítkem rychlosti je zmna odpor idla. V dsledk rychlosti která je náhodno fnkcí as se bde mnit i odpor idla proto velikost odpor mžeme stejn jako rychlost definovat jako soet stední a okamžité hodnoty. R R R. (.0) Protože trblentní flktace rychlosti jso malé ve srovnání se stední rychlostí tzn. že /!! potom i pro relativní zmn odpor platí R / R Ro!!. Dosazením za rychlost z rovnice (.0) a rozvintím pravé strany rovnice (.6) v mocninovo ad pi važování poze prvních dvo len a za výše vedených pedpoklad dostaneme I R ' Ro % R R & R R odkd pro stední hodnot R$ " A B R # o o (.) I R A B R R (.) a pro hodnot flktaní I Ro R B. R R o (.3) Z této rovnice se snadno rí velikost flktací naptí R Ro B s U I R I R o (.4) 8

19 kde R Ro B s (.5) I R o je tzv. zesilovací initel anemometr. Umocnním a asovým vyhlazením rovnice (.4) pro efektivní hodnoty meného naptí a rychlosti dostaneme U s. (.6) Anemometr s konstantním prodem se vyznaje relativn jednodchým zapojením zesilovae velmi dobro stabilito a citlivostí nepízniv se však platje vliv tepelné setrvanosti sondy na penosové vlastnosti..5 Anemometr s konstantní teploto sondy CTA Obr.. - Blokové schéma anemometr s konstantní teploto Anemometr s konstantní teploto pracje jak již název íká s konstantní teploto idla tzn. že i jeho odpor je konstantní. Z blokového schémat obr.. je patrné že teplota idla je držována na konstantní hodnot pomocí zesilovae se zptno vazbo. Rychlost mené kapaliny je v tomto pípad úmrná zmn naptí nebo prod který protéká mstkem. Rychlost stejn jako prod je možné definovat jako soet hodnoty stední a flktaní I I I. (.7) S požitím této podmínky se Kingova rovnice (.6) její pravo stran rozvineme v ad praví na tvar R I I A B. (.8) R Ro Za pedpoklad že I R!! z této rovnice dostaneme 9

20 I R I R I odkd pro stední hodnoty platí ' $ R R A B " # o % & R R A B I R o a pro hodnoty flktaní platí (.9) (.9a) I R I R Ro B. (.0) Z této rovnice pro flktaní hodnot naptí dostaneme R Ro U R I B s (.) 4 R I kde s je zesilovací initel rený vztahem R R B s o. 4 R J (.) Srovnáním s rovnicí (.5) mezi zesilovacími initeli pro ob metody platí s Ro s. (.3) R R o Z této rovnice je vidt že metoda konstantního prod má vtší zesilovací initel. Metoda konstantní teploty jak je možné dokázat má lepší penosové vlastnosti tzn. že se podstatn mén platje práv z dvod konstantní teploty idla vliv jeho tepelné setrvanosti. Z tchto dvod se v soasné dob více požívá anemometr s konstantní teploto i když jeho elektronická ást je podstatn složitjší. Zesilova z dvod kladné zptné vazby mže být nestabilní tzn. že dochází k oscilacím které znemožjí mení. Tto hlavní nevýhod je možno odstranit vhodným zapojením zesilovae. Aby se idlo (drátek) zahálo na požadovano teplot potom jeden z odpor Wheatstonova mstk se msí zvtšit. Definjme faktor pežhavení jako a R R R t t o / (.4) o o potom velikost zvtšení odpor ( tzn. rozvážení mstk) je reno vztahem D Ro R a. (.5) 0

21 Oznaení veliin kap. d prmr drátk sondy m f frekvence s - I prod A l délka m R odpor resistance ( t teplota o C t vz teplota vzdch o C T absoltní teplota K rychlost v bod m/s U naptí na mstk Volt U o naptí na mstk pi nlové rychlosti Volt v rychlost m/s hstota kg/m 3 teplotní soinitel odpor o C - vz tepelná vodivost vzdch J/mK Re N Pr Reynolsovo íslo Nseltovo íslo Prandtlovo íslo Poznámka : Stední veliiny jso znaeny prhem flktace árko

22 3. Cejchování anemometr a mení stední rychlosti Jak již bylo vedeno konstanty v rovnici (.6) se nerjí výpotem ale stanovjí se experimentáln cejchováním anemometr. Pi prodní vzdch se obvykle provádí v aerodynamickém tnel nebo pi výtok plyn dýzo obr.3.. Rychlost v tomto pípad za pedpoklad adiabatické zmny se vypote z rovnice ' $ % ) p " r T % " % p o & "# kde - adiabatický exponent - pro vzdch = 4 r - mrná plynová konstant - pro vzdch r = 87 J/kg. K ) p - tlaková diference p o - absoltní hodnota tlak v aer. tnel T - absoltní teplota o (3.) Pi cejchování sondy v kapalinách nap. ve vod se tyto mísjí do míst - obr.3. ve kterých se dá snadno z výšky hladiny vypoítat velikost rychlosti. Uvedeným postpem se stanoví závislost U f která se obvykle zpracje graficky nebo se výpotem stanoví konstanty n v Kingov rovnici (.6) Obr. 3. Cejchování anemometr a) aerodynamický tnel b) ve volném prod za dýzo

23 Obr. 3. Cejchování anemometr pi prodním kapalin a) ve výtokovém otvor b) v cejchovním potrbí Pi mení rychlosti anemometrem se postpje tak že se mí mstkové naptí a z cejchovním graf se odeítá hodnota rychlosti. Cejchovní kivk anemometr je teba asto kontrolovat hlavn v tch pípadech kdy se mní teplota prodící kapaliny. Rovnž sazováním prach na idle anemometr hlavn pi požití drátkových sond se podstatn ovlivje pestp tepla a tím závislost naptí na rychlosti. Proto pi mení je teba úzkostliv dodržovat istot prodící kapaliny a provádt asto kontrol cejchovní kivky. Obr. 3.3 Mení stední rychlosti Uvedený postp je správný tehdy má-li prodící kapalina malo hodnot relativní intenzity trblence. V opaném pípad je teba provést cejchování sondy v míst jehož relativní intenzita trblence je stejná jako v meném míst nebo je možné provést oprav jejíž velikost se rí z následjící úvahy.podle obr.3.3 pro meno rychlost M pi rozložení v ad platí 3

24 M. (3.) asovým vyhlazením dostaneme 4 8 M. (3.4) Umocnním této rovnice a zanedbání len tetího a vyšších ád pro meno rychlost platí 4 M. (3.4) Tato rovnice rje závislost mezi skteno stední rychlostí a rychlostí nameno M. Nevýhodo mení stední rychlosti žárovým anemometrem je nelineárnost Kingovy rovnice (.4). Odstranit tento nedostatek se dá vhodn praveným logaritmickým zesilovaem tzv. linearizátorem jak je schématicky vedeno na obr. 3.4 Experimentáln bylo potvrzeno že závislost f U U " " # $ % % & ' 0 je v logaritmických soadnicích pímka a to od velmi malých rychlostí nkolik mm/s dle požité sondy. Tohoto poznatk se s výhodo vyžívá pi mení malých rychlostí ponvadž pi žití Prandtlovy trbice se msí mit velmi malé tlakové diference což nebývá pesné. Protože bžn požívané mikromanometry mají rozlišovací schopnost cca 0 mm kapalinového slopce je možné spolehliv sondami mit rychlosti plyn vtší než m/s. Pi požití žárového anemometr s linearizátorem se postpje tak že se tento ocejchje v rozsah rychlostí které se dají snadno mit a zvýšením zesílení linearizátor se dosáhne pohodln zmenšení rozsah pi mení rychlosti. Obr. 3.4 Blokové schéma zapojení anemometr s linearizátorem Dynamická odezva mže být definována jako odezva na skokovo zmn rychlosti nebo na sinsovo zmn rychlosti. Ob tyto metody jso obtížn realizovatelné. Pro

25 dynamicko kalibraci se doporje nepímá metoda pi které se na idlo( sond) pivede obdélníkový elektrický signál s frekvencí cca 000Hz a sledje se na osciloskop odezva na tento signál. Zesílení zesilovae anemometr se praví tak aby odezva odpovídala následjícím obrázk. Obr. 3.5 Odezva drátkové sondy na obdélníkový signál Pro drátkovo sond se s dostateno pesností pedpokládá že se jedná o dynamicko sostav prvního ád. Toto však neplatí pro filmové sondy proto se tyto msí dynamicky cejchovat nejlépe sinsovo zmno rychlosti. Typická frekvenní i fázová charakteristika drátkové sondy je na obr Obr 3.6 Typická frekvenní charakteristika drátkové sondy prmr 5 m 5

26 Oznaení veliin kap. 3 a rychlost zvk m/s D prmr m d prmr drátk sondy m f frekvence s - g gravitaní zrychlení m/s J prod A l délka m p tlak Pa p o tlak v aerodynamickém tnel Pa )p tlaková diference Pa r mrná plynová konstanta J/kgK t teplota o C T absoltní teplota K T o absoltní teplota v tnel K rychlost v bod m/s U naptí na mstk Volt U o naptí na mstk pi nlové rychlosti Volt v rychlost m/s hstota kg/m 3 vz hstota vzdch kg/m 3 teplotní soinitel odpor o C - vz tepelná vodivost vzdch J/mK soinitel adiabaty hstota kg/m 3 vz hstota kg/m 3 Poznámka :. Stední veliiny jso znaeny prhem flktace árko. index 3 - smr x y z 6

27 4 Mení relativní intenzity trblence Relativní intenzita trblence je obvykle definována jako pomr efektivní hodnoty flktaní složky rychlosti k stední rychlosti ve stejném míst prod a vyjadje se asto v procentech. Pi mení anemometrem se postpje tak že se vedle stední hodnoty naptí na mstk U mí i efektivní hodnota zmn naptí U která je úmrná flktaní složce rychlosti. Pro relativní intenzit trblence za pedpoklad že zmny rychlostí i naptí jso ve srovnání se stedními hodnotami malé a mžeme je proto považovat za lineární (i když cejchovní kivka není lineární) platí (4.) U du d kde výraz na levé stran rovnice je relativní intenzita trblence. Pro její výpoet je vhodné tto rovnici pravit. Diferencjeme nejdíve rovnici d U U n d odkd po malé úprav dostaneme n (4.) d U d n n. U (4.3) Z rovnice pro rychlost platí n U U0. (4.4) S požitím posledních dvo rovnic se výraz pro relativní intenzit praví na tvar U U n U U 0 (4.5) odkd pro n = 05 dostaneme 4 U U. U U 0 (4.6) Jak je vidt z této rovnice lze relativní intenzit trblence vypoítat ze zmení stední a efektivní hodnoty naptí aniž je ntné provádt cejchování anemometr. 7

28 Oznaení veliin kap. 4 rychlost v bod m/s n konstanta v Kingov rovnici U naptí na mstk Volt U o naptí na mstk pi nlové rychlosti Volt konstanta v Kingov rovnici Poznámka : Stední veliiny jso znaeny prhem flktace árko 8

29 5. Mení korelaního moment v jednom míst prod Pi popis trblentního prodní patí mezi dležité parametry korelaní moment dvo složek rychlosti mený v reném míst prod. Tento korelaní moment má fyzikální význam ponvadž je úmrný Reynoldsovým naptím které vznikají v prodící kapalin. Mení korelaního moment se mže provádt jedno sondo která se v meném míst vhodn otáí nebo se požívá tzv. sondy kížové. V prvém pípad je teba provádt ti mení což vzhledem k asové náronosti se dá realizovat poze pi stáleném prodní. Drhý pípad tj. požití kížové sondy je z hlediska mení výhodnjší ponvadž staí provádt poze jedno mení msí se však požít dvo anemometr a jso kladeny vtší nároky na sond které msí mít ob idla stejno citlivost. Obr. 5. Mení korelaního moment otáením sondy Pi mení korelaního moment otáením sondy pedpokládejme že sonda ležící v rovin xy svírá s oso x úhel * a smr prodící tektiny je totožný s oso x obr. 5.. Pro okamžito rychlost k níž je drátek citlivý podle obr. 5. platí ef sin* sin* cos *. (5.) Dosazením tohoto výraz do rovnice a vyjádíme-li naptí na mstk jako soet stední a flktaní hodnoty dostaneme n U U U U sin * sin* * * * 0 ef 0 cos kde index * vyjadje že stední flktaní hodnota naptí je fnkcí úhl *. Rozvineme-li pravo stran této rovnice v binomicko ad piemž važjeme poze první dva leny obdržíme rovnici U Y U U 0 * U * U * odkd pi zanedbání naptí n sin * n sin * n U pro stední veliiny platí sin * cos * sin * n (5.) (5.3) n U * U0 sin* (5.4) a pro hodnoty flktaní 9

30 sin* cos * n sin *. sin * U* U * (5.5) Tto rovnice je možno dále pravit s požitím rovnice (5.4) odkd U * U0 cot n * U* U * g n U* U0 U * cot g * s s U* kde s a s jso citlivosti sondy pro složky rychlostí a s n U * U0 n sin * U* U * n pro které platí (5.6) (5.7) (5.8) s s cot g * (5.9) Pi mení je vhodné postpovat tak že se postpn provedno ti mení a to pro úhly * = a 35 což odpovídá podle obr. 9 poloze 0 I a II. V tomto pípad podle rovnice (5.9) s s. Pro jednotlivé polohy sondy podle rovnice (5.7) platí * = 90 U 90 s0 (5.0) * = 45 U 45 s * = 35 U 35 s. (5.) (5.) Umocnním a asovým vyhlazením tchto rovnic dostaneme 90 U s 0 (5.3) U 45 s (5.4) 30

31 U 35 s. (5.5) Z tchto rovnic již snadno ríme relativní intenzit trblence složek rychlosti a pro které platí s 90 0 (5.6) U U U U. s s (5.7) Korelaní moment složek rychlosti a ríme odetením rovnic 45 U35 U. 4 s (5.8) V pípad požití kížové sondy nap. podle obr 5. je možné mit korelaní moment pímo je však ntné požít dva žárové anemometry. Obr.5. Kížová sonda X Pi mení kížovo sondo (X sondo) obr. 5. se postpje tak že se nejdíve zmí efektivní hodnota sot a rozdíl naptí z obo idel. S požitím rovnice (5.4) a (5.5) platí U U s ; U U s (5.9) odkd se snadno rí relativní intenzita trblence obo složek rychlosti. 3

32 Pro analogové mení se vyžadje speciální pístroj který možje mit efektivní hodnot sot a rozdíl dvo signál. Korelaní moment se pro X sond rí stejn jako pi otáení sondy tj. pomocí rovnice (5.8). Kížové sondy se vyrábjí i v jiných provedeních jedno z možných provedení je na obr Výpoet vzájemné korelace se provede z rovnice analogické rov. (5.8). Obr.5.3 Dvodrátková ( dvoosá) sonda X se dvma drátky místnými kolmo na sebe Pro mení tí složek flktací rychlosti v jednom bod se požívají sondy nap. podle obr 5.4. tídrátkové Obr. 5.4 Tídrátková sonda Oznaení veliin kap. 5 n konstanta v Kingov rovnici s citlivost sondy rychlost v bod m/s U naptí na mstk Volt U o naptí na mstk pi nlové rychlosti Volt U * naptí na mstk pro úhel sondy * Volt * úhel nastavení sondy podle obr 5. deg konstanta v Kingov rovnici Poznámka :. Stední veliiny jso znaeny prhem flktace árko. index O - poloha sondy O I II dle obr. 5. 3

33 6. Mení soinitele vzájemné korelace a prostorového mítka Zvolme v prodovém poli dva body A a B a pravoúhlý soadný systém který pro jednodchost volíme tak že osa X prochází práv body a obr.. V každém z tchto bod flktaní složk rychlosti mžeme rozložit na ti složky vzhledem k osám zvolené soadné sostavy. Tak dostaneme šest složek rychlosti ze kterých lze tvoit celkem 9 soinitel korelace které mají vlastnosti složek tenzor. Tito soinitelé korelace jso fnkcí vzdálenosti obo važovaných bod a okamžik +. Tak nap. pro složky rychlosti A a B pro soinitel korelace platí A B RAB. A B (6.) Úloha se podstatn zjednodšší je-li trblentní prodní homogenní a izotropní tj. nezávislé (invariantní) vi zvolené soadné sostav. Potom platí 3 (6.) Z 9 soinitel korelace v obecném pípad pro izotropní trblenci dostaneme soinitele dva a to soinitel podélné korelace f A B A a soinitel píné korelace (6.3) g. A B A (6.4) Obr. 6. Složky flktaní rychlosti ve dvo bodech 33

34 Mezi tmito soiniteli však platí fnkní závislost f r g f r (6.5) kde r je vzdálenost mezi zvolenými body A a B. Staí proto zmit poze jeden soinitel korelace. Mení soinitele vzájemné korelace lze realizovat pomocí dvo žárových anemometr kterými se mí flktaní složka rychlosti ve dvo bodech. Mají-li oba anemometry stejný koeficient zesílení je možné soinitel korelace definovat pomocí naptí. U A U B RAB. (6.6) U U A B Obr. 6. Blokové schéma zapojení anemometr pi mení soinitele vzájemné korelace Zapojíme-li anemometry obr. 6. tak že pomocí speciálních zesilova míme vedle efektivní hodnoty obo signál i pomr sot a rozdíl tchto signál mžeme z tohoto pomr snadno rit soinitele korelace. Ozname K U AU B UA UB UA U B U U UA UB U AU B A B (6.7) a po jednodchých úpravách z této rovnice dostaneme R U U U A UB K U U K A B AB. UA UB A B Z této rovnice se dá R AB již vypoítat. Úloha se však podstatn zjednodší je-li U A U B což se dá snadno dosáhnot vhodným nastavením zesílení zesilova. Potom podle rovnice je soinitel korelace definován vztahem (6.8) R U A U B UA UB K AB U U U K A B A (6.9) 34

35 kde parametr K definovaný rovnicí (6.7) se pímo mí pomocí pístroje se zkíženými cívkami. Provedeme-li mení pro ritý poet vzdáleností r mezi bode A a B dostaneme závislost vzájemné korelace R AB. V pípad že oba body splyno tj. r 0 potom R AB. ím je r vtší tj vzdálenost mezi body roste tím bde hodnota R AB menší nebo vzájemná vazba mezi rychlostmi obo bod bde volnjší až úpln zanikne a potom R - 0. Trblentní pohyb lze si pedstavit jako pohyb elementárních objem tektiny konené velikosti. Každý tento objem si po rito dráh zachovává své individální vlastnosti speciáln vlastnosti rychlosti. Protože rychlost se vnit tohoto objem velmi málo mní nabývá vzájemná korelaní fnkce R AB hodnoty blízké jednice pokd oba body A i B leží vnit téhož objem. Naopak jestliže oba body neleží ve stejném elementárním objem což nastane zcela jist když vzdálenost bod r bde vtší než je rozmr elementárního objem bde korelaní fnkce R AB blízká nle. Zde pedpokládáme že tyto elementární objemy jso oste ohranieny. Teoreticky by to znamenalo že korelaní fnkce bde rovna jedné pokd oba body leží v témž objem a bde rovna nle když vzdálenost obo bod bde vtší než je rozmr objem. AB Obr. 6.3 Soinitel vzájemné korelace a) teoretický prbh b) sktený prbh Ve sktenosti elementární objemy nejso oste ohranieny a v dsledk toho bde tvar vzájemné korelaní fnkce odpovídat pibližn kivce na obr Podle vedené fyzikální pedstavy bde prostorové délkové makromítko reno integrálem. 0 /. 0 R AB dr. (6.0) Toto délkové prostorové makromítko charakterizje stední rozmr trblentních vír. Délkové makromítko trblence charakterizje jak vyplývá z této rovnice stední rozmr vírového element a lze proto žít tohoto parametr pi srovnávání rzných drh trblentního prodní. Pro soinitel korelace v poátk pro r 0 platí ' R $ ' $ ' $ % " % " % " 0 & r # 0 & r # & r r # r 0 r 0 (6.) ' R $ ' $ ' $ % " % " % ". & r # 0 %& r "# & r r # r 0 r 0 35

36 36 Rozvineme-li korelaní fnkci v Taylorov ad za pedpoklad že fnkce je sdá dostaneme... 4!! " # $ % & ' " # $ % & ' r r r R r r R r R (6.) odkd s požitím rovnice ( 6.) platí... 4!! " " # $ % % & ' " " # $ % % & ' r r r r r r R. (6.3) Korelaní kivk v oblasti vrchol pro 0 r mžeme nahradit parabolo která má vrchol v bod R = a prochází bodem blízkým R = r R. (6.4) S požitím pedchozích dvo rovnic se pedcházející rovnice praví 0 0 " # $ % & ' " # $ % & ' r r r r R (6.5) kde je tzv. délkové mikromítko trblence nebo též úsek na ose r který vytíná parabola proložená vrcholem korelaní fnkce obr Fyzikální význam délkového mikromítka spoívá v tom že charakterizje velikost nejmenších vír v trblentním prodní které se nejvíce podílejí na disipaci energie. Ponvadž platí že t U r potom z rovnice ( 6.5) pro dostaneme " # $ % & ' t. (6.6) Ponvadž všechny veliiny vetn derivace rychlosti v této rovnici se dají mit pomocí elektronických pístroj je možné snadno stanovit i délkové mítko. Poznámky k odvození rov. (6.6) pro odvození vyjdeme z rovnice (6.5) (6.3) " # $ % & '! r R r R - první len ady (6.) 0 0 " # $ % & ' " # $ % & ' r r r r R (6.3) " # $ % & ' r r R - první len ady (6.4)

37 r R. (6.5) Porovnáním rov. (6.3) a rov. (6.5) dostaneme odkd r ' $ r % r " & # (6.7) ' % & r $ " #. ' $ % ". & t # (6.8) Pedpokládejme že platí r t (6.0) a po malé úprav dostaneme rovnici (6.6). ' $ % " & t # (6.6) Oznaení veliin kap.6 f soinitel podélné korelace m g soinitel píné korelace m r vzdálenost m R soinitel korelace R AB soinitel vzájemné korelace rychlosti t as s T absoltní teplota K rychlost v bod m/s U naptí na mstk Volt U o naptí na mstk pi nlové rychlosti Volt délkové mikromítko trblence m 0 délkové makromítko trblence m Poznámka :. Stední veliiny jso znaeny prhem flktace árko. index 3 - smr x y z index A B - bod A nebo B v prostor 37

38 7. Mení soinitele Elerovy asové korelace a asového mítka Soinitel Elerovy asové korelace (nebo též atokorelaní fnkce) je definován vztahem ( t ) (7.) ( t + ) RE t kde index t symbol rychlosti vyjadje že rychlost je fnkcí as a index t + vyjadje závislosti rychlosti na ase s asovým zpoždním o +. Pi mení soinitele Elerovy asové korelace je ntné rit korelaní moment asového prbh dvo stejných rychlostí z nichž jedna rychlost má asové zpoždní +.asové zpoždní se dá dosáhnot b pomocí magnetofon se dvma snímacími hlavami mezi kterými se dá mnit vzdálenost nebo pomocí elektronické zpožovací jednotky. Blokové schéma mení je vedeno na obr.4. Obr. 7. Blokové schéma mení atokorelaní fnkce pomocí zpožovacího len Analogicky s rovnicí (6.7) soinitel K je definován K U t U t+ U t U t+ Ut Ut+ U t U t+ Ut Ut + U t U t + (7.) odkd po jednodché úprav pro soinitel Elerovy korelace platí 38

39 R E ( t ) t ( t + ) K K. Atokorelaní fnkce dává velikost závislosti mezi veliinami (nap. rychlostí) v ase t a t +. V pípad že + 0 pak R E a závislost je fnkní v pípad že + 0 a R E 0 pak závislost mezi veliinami (rychlostí) v ase t a t + již neexistje. Atokorelaní fnkce je sdá fnkce tzn. že je symetrická vzhledem k ose R E. Integrál atokorelaní fnkce (7.3) G / E. RE d t 0 je tzv. asové makromítko trblence jehož fyzikální význam spoívá v tom že charakterizje dob za ktero elementární objem projde daným bodem. Pevrácená hodnota asového makromítka rje frekvenci prchod elementárního objem daným bodem. Zcela analogicky jako v odstavci pro vzájemno korelaní fnkci pro t 0 platí (7.4) R E t! ' $ % " & t # t 0 4 t 4! ' $ % " %& t "# t 0... (7.5) Obr. 7. Atokorelaní fnkce Proložíme-li vrcholem atokorelaní fnkce parabol R E t + E (7.6) z posledních dvo rovnic pro asové mikromítko + E dostaneme 39

40 + E R t E Po jednodché úprav pro + E platí ' $ % " & t # t 0. (7.7) + E. (7.8) ' $ % " & t # Je-li rychlost definovaná vztahem d s (7.9) d t potom mezi délkovým a asovým mikromítkem platí jednodchý vztah + E. (7.0) asové mikromítko + E je úsek na ose as který vytíná parabola proložená vrcholem atokorelaní kivky obr. 5. Jeho fyzikální význam spoívá v tom že pevrácená hodnota rje frekvenci nejmenších vír. Pi výpot asového mikromítka je možné vyjít z rovnice (7.5) kde za RE a t se dosadí namené hodnoty blízké vrchol atokorelaní fnkce. Oznaení veliin kap.7 G E Elerovo asové makromítko s R soinitel korelace R E soinitel Elerovy asové korelace s dráha m t as s T absoltní teplota K rychlost v bod m/s U naptí na mstk Volt U o naptí na mstk pi nlové rychlosti Volt + E Elerovo asové mikromítko Poznámka :. Stední veliiny jso znaeny prhem flktace árko. index 3 - smr x y z 40

41 8. Optický laserový anemometr LDA Laserový anemometr na princip LDA (laser Dopplerovský anemometr) vyžívá Dopplerv efekt dle nhož se pi relativním pohyb zdroje a pijímae frekvence vlnní vysílaného zdrojem vzhledem k pijímai mní. Jako sníma rychlosti se požívá laserový paprsek který je rozptylován ásticemi meného prodícího prostedí. Velikost tchto ástic má prmr cca 03 m což je dostající k tom aby byla detekována intenzita rozptýleného svtla a aby soasn jejich okamžitá rychlost byla totožná s rychlostí kapaliny. Koncentrace ástic potebná pro splnní vedené podmínky je pibližn 0 8 ástic/cm 3. Laser je zdroj koherentního vysoce monochromatického a pímkov polarizovaného svtla. Princip LDA je vysvtlen na nejbžnjším spoádání anemometr dle obr. 8.. Obr. 8. Princip LDA Svtelný paprsek z laser se v optické sostav dlí pomocí polopropstného zrcadla na dva paprsky stejné intenzity které se protínají v jednom bod který je soasn i místem mení. V prseík tchto paprsk dochází k interferenci svtla obr. 8. Vzdálenost mezi interferenními prožky je Obr. 8. Prseík dvo paprsk a vznik * )y sin. (8.) Pevrácená hodnota doby prchod ástice mezi dvma interferenními prožky je práv rovna Dopplerové frekvenci f D Obvykle je Dopplerovo frekvenní posntí f D f f 0 velmi malé. Abychom mohli dané frekvenní posntí vbec registrovat msí být zdroj svtla monochromatický s velmi úzko spektrální aro. Vyhodnocení takovýchto malých frekvenních posntí lze s vysoko pesností provést nap. z interferenního obrazce vznikajícího v detektor a to pi soasném záznam rozptýleného svtla a vhodného porovnávacího svtelného svazk (s blízko porovnávací frekvencí). Z vedených dvod se jako zdroje svtla v tchto 4

42 systémech požívají lasery které moho vyzaovat dostaten monochromatické a koherentní záení ntné pro vznik interference. Rozptýlené svtlo laserového paprsk které se optickoelektrickým zaízením vyhodnocje se vyznaje frekvenním posnem vzhledem k dopadajícím svtl. Tento posn nazýváme Dopplerovským posnem frekvence nebo-li Dopplerovsko frekvencí. Její velikost poskytje informaci o velikosti rychlosti. Svtelný paprsek odražený od pevných ástic je snímán fotonásobiem. Signál tohoto fotonásobie po patiném zesílení je veden do frekvenního demodlátor jehož stední a flktaní hodnota výstpního signál je úmrná stední a flktaní rychlosti prodní. Signály z fotonásobie jso ovlivovány šmem a proto je pravjeme úzkopásmovým filtrem propoštjícím Dopplerovsko frekvenci. Profesionální systémy LDA jso dodávány soasn s rozsáhlým elektronickým vybavením pro vyhodnocování rzných parametr prod ze signál generovaných detektorem. Pro rychlost platí rovnice D f (8.) * sin kde * - je úhel vytvoený laserovými paprsky. Z obr. 8. vyplývá že vektor mené rychlosti leží v rovin tvoené obma paprsky a je kolmý na os obo paprsk (kolmý na rovin interferenních prožk). To tedy znamená že LDA anemometr je smrov citlivý. Popsaný anemometr podle rovnice 8. patí mezi absoltní midla není ntné jej proto cejchovat a to je jeho velká pednost v porovnání s ostatními anemometry. Dále je tento anemometr lineární pesnost mení je velmi vysoká mený rozsah rychlosti je velký spodní hranice rychlosti se pohybje okolo mm/s horní hranice není prakticky omezená (300 m/s) flktace rychlostí v rozmezí 70 % od stední hodnoty a pro frekvence flktací až 00 khz. LDA patí mezi bezdotykové micí systémy nezávislé na teplot tlak a tektiny. Vzhledem k tom že prmry svtelných paprsk nepesahjí 05 mm možje LDA anemometr mit místní rychlost a protože v meném míst prod není žádné mechanické idlo nedochází tdíž k naršení rychlostního pole. Anemometr možje mit jak rychlost plyn tak i kapalin podmínko však je pítomnost odrazových ástic v prodící tektin. Pi vhodn zvolené ohniskové vzdálenosti a vzdálenosti mezi paprsky je anemometr schopen obsáhnot dostaten velký prostor ve kterém se má provádt mení. Prseík dvo laserových paprsk má tvar elipsoid obr Obr Elipsoid jako prseík dvo laserových paprsk Rozmry elipsoid jso dány následjícími rovnicemi : 4

43 4F. z ; * EDL sin ) y * sin t ; 4F y ; ED N t L * 8Ftg ED L x 4F ; * EDL cos (8.3) kde F - ohnisková vzdálenost D L - paprsk - vlnová délka * - úhel dvo paprsk obr. 8. E soinitel rozšíení svazk dvo paprsk rozptylko obr. 8.4 D vzdálenost mezi paprsky obr. 8.4 N f poet interferenních prožk Obr. 8.4 vádí dv z mnoha možností jak dosáhnot dvo rovnobžných laserových paprsk. Obr. 8.4 Dv možnosti dosažení dvo rovnobžných laserových paprsk Z praktického hlediska je dležité aby elipsoid ml malo šík ( z ) aby micí bod byl co možná nejmenší. Proto se volí velký úhel * což však snižje ohniskovo vzdálenost F. Má-li být hlobka mení velká msí se volit i velká vzdálenost mezi paprsky. LDA s referenním svazkem obr. 8.5 porovnává v detektor rozptýlené záení ve smr p* a záení referenního svazk ve smr r. Jelikož intenzita rozptýleného záení je malá zeslabje se referenní svazek vložením filtr. Nevýhodo daného spoádání je ntnost místní detektor ve smr referenního svazk. 43

44 Obr. 8.5 LDA s referenním svazkem (L laser D detektor A ástice F filtr w vektor rychlosti ástice r referenní svazek p pedmtový svazek p* rozptýlený pedmtový svazek) LDA interferenní obr. 8.6 porovnává v detektor rozptýlené záení od svazk šíícího se ve smr p a rozptýlené záení od svazk ve smr p. Pi tomto spoádání vzniká v meném objem daném prnikem dvo svazk z laser interferenní obrazec který zpsobje kolísání intenzity rozptýleného svtla pi prlet ástice A. Toto kolísání intenzity má stejno frekvenci jako je frekvence odvozená na základ Dopplerova jev. Detektor lze pi této metod místit do rzných poloh a to i na stejno stran s laserem (postaí poze jeden przor do meného prostor) ale pak je ntný výkonnjší laser. Obr. 8.6 LDA interferenní (L laser D detektor A ástice w vektor rychlosti ástice p pedmtové svazky p* rozptýlené pedmtové svazky) LDA se dvma smry pozorování obr. 8.7 porovnává v detektor rozptýlené záení ve smr p * a ve smr p *. Pi tomto spoádání se ped opticko jednotk místí maska se dvma otvory ímž lze sledovat mené místo jen ze dvo definovaných pohled. Pedností dané metody je možnost simltánního mení dvo navzájem kolmých složek rychlosti prodící tektiny. K takovém mení postaí jeden laser ale ostatní ásti anemometr msí být zdvojeny (ped prvo opticko jednotk se vloží maska se tymi otvory piemž dva protilehlé svazky msí projít neclonné do drhé optické jednotky). Metoda se dvma smry pozorování vyžadje vysoký výkon laser ale lze ji požít nkdy i s detektory místnými na stejné stran s laserem (s jedním przorem do meného prostor). 44

45 Obr. 8.7 LDA se dvma smry pozorování (L laser D detektor A ástice w vektor rychlosti ástice p pedmtový svazek p* rozptýlené pedmtové svazky). Krom výše vedených systém LDA pro jednorozmrné mení se lze setkat i s dvovlnovými LDA systémy pro D mení a tívlnným LDA pro 3D mení. V tomto pípad se požívají lasery nap. s vlnovo délko - = 545 nm (zelený) = 488 nm (modrý) a = nm (prprový). Výrobcem systém LDA je firma Dantec na následjících obrázcích je vedeno nkolik vybraných aplikací LDA od této firmy. Obr. 8.8 Pohled na dvobarevný systém LDA 45

46 Obr. 8.9 Mení LDA v krhovém potrbí Obr. 8.0 Namený rychlostní profil a intenzita trblence v potrbí 46

47 Obr. 8. 3D mení model ata Mercedes v aerodynamickém tnel mítko :5 Obr. 8. D mení na model rotor helikoptéry 47

48 Obr. 8.3 D mení kavitace na lopatce Kaplanovy trbíny Obr. 8.4 LDA mení na model lod Oznaení veliin kap.8 f frekvence s - f o frekvence odraženého svtla na ásticích s - f D Dopplerova frekvence s - rychlost v bod m/s xyz rozmry elipsoid ve smr x y z m * úhel mezi laserovými paprsky deg vlnová délka svtla m Poznámka :. Stední veliiny jso znaeny prhem flktace árko 48

49 9. Mení rychlostního pole Metoda PIV 9. Particle image velocity PIV Je moderní optická metoda pro mení rychlostního pole pi prodní kapalin i plyn pro D nebo 3D prodní. Jedná se o vizalizaci prodní zavádním ástic do tektiny a následn poítaové zpracování obraz s cílem získat vektorovo map rychlostního pole. Tto metod vedla na trh v 80. letech firma Dantec. Oproti metod LDA se PIV liší v tom že mí rychlostní pole v rovin nebo prostor zatímco LDA mí rychlost poze v jednom bod. Zaízení pro metod PIV je relativn drahé a na trh se dodává v rzných variantách. Typickým píkladem mže být zaízení pro D mení schématicky znázornné na obr. 9.. Obr. 9. Schéma zaízení pro metod PIV (Laser 53 mm PIV Kamera mící prostor prodové pole v rovin paprsk) Úzký svtelný svazek vedený pímo z laser nebo optickým vláknem plzního nebo plzjícího laser je válcovo oko (není na obr. vedena) praven do tvar svtelného nože pomocí kterého se osvtlje (nkdy po odraze na zrcadle) vybraná rovina micího prostor. Optické vlákno snadje maniplaci s osvtlovacím zaízením v mén pístpných prostorách. Osvtlená rovina micího prostor je ohraniena zorným polem záznamového zaízení - obr..9 místného kolmo na rovin svtelného nože. Pro možnost poítaového zpracování mení se pro záznam obraz požívá CCD kamera napojená pes digitalizaní kart k poítai. Místo kamery lze požít i fotoaparát jehož obrazy je ntné dodaten digitalizovat mikrodenzitometrem i scannerem a pak rovnž zpracovat poítaem. Požití fotoaparát je pracné ale možje získat obrazy s vtším rozlišením. Pro zpracování obraz je v poítai instalován speciální PIV procesor ze kterého se získají data pro vektorovo map rychlostního pole z jednoho mení. Data z nkolika mení ve stejné rovin nebo data z nkolika mení v paralelních rovinách je možné dále zpracovávat pomocí datového procesor a získat tak stední hodnoty rychlostí v dané rovin (s vyšší pesností než z jednoho mení) nebo obraz trojrozmrného prodní. Zaízení obvykle vyžadje práci v zatemnném prostor. Pro metod PIV se požívá plzní laser frekvence plz se mže mnit vzdálenost mezi plzy je ) + - obr

50 Obr. 9. Schéma paprsk z plzního laser Frekvence plzního laser mže být až 000 Hz a rozhodje o pot poízených snímk za seknd nebo jinak eeno rje jaké flktace rychlosti nap. trblentního prodní moho být metodo PIV zaznamenány. Zorné pole CCD kamery vytvoení svtelným nožem se softwarov rozdlí na obrazové elementy piemž element pedstavje dostaten malo ást obraz s dostateným potem obrazových bod. Pro další zpracování obraz je dležité aby prodící tektina obsahovala dostatené množství malých pevných ástic o kterých se pedpokládá že se pohybjí stejno rychlostí jako tektina. CCD kamera není pímo schopna pozorovat prodící tektin ale poze pevné ástice které se s tektino pohybjí. Pro pochopení princip mení pedpokládejme že v obrazovém element se nachází poze jedna pevná ástice která se za as )+ mezi dvma implzy posnla avšak neopstila hranice svého obrazového element. Nyní se provedo dva snímky CCD kamero pi prvním a drhém implz obr Pevná ástice se posnla ve smr x o hodnot ) + a ve smr y a o hodnot ) y. Pi známém rozdíl as mezi implzy ) + se snadno vypoítají složky rychlosti. ) x ) y v x v y (9.) ) + ) + U sktených mení je v obrazovém element ástic mnoho obr Obr. 9.3 Schéma k vyhodnocení posv jedné ástice 50

51 Obr. 9.4 Schéma k vyhodnocení posv více ástic CCD Kamera nemí pevným ásticím z prvního obrázk piadit jejich poloh na obrázk drhém. V tomto pípad se postpje tak že se statickými metodami (vzájemné korelace) stanoví nejvtší etnost posntí ásti ) x a ) y na drhém zábr oproti ásticím na prvním zábr obr. 9.5 Toto statistické vyhodnocování vyžadje výkonný PC. Obr. 9.5 etnost vzdálenosti ástic v obrazovém element Výsledkem aplikace metody PIV jso jednak obrazy z vizalizace pohybjících se ástic ale pedevším je možné získat v reálném ase vektorovo map rychlostí. Procesor pro zpracování dat mže také generovat barevno map rozložením rychlostí áry konstantních rychlostí a možje rzné úpravy výsledných dat pro prezentaci. 5

52 Metoda 3D PIV (stereo PIV) možje mit všechny ti složky rychlosti. Obraz prodového pole zobrazený opt pomocí pevných ástic v prostor prosvtlením svtelným nožem je snímán dvma CCD kamerami podle obr S vyžitím stereoskopického vidní pomocí dvo kamer je možné snímat i složk rychlosti ) v z ve smr osy z. Obr. 9.6 Optické schéma 3D PIV Jako píklad žití 3D PIV je na obr. 9.7 vedeno mení rychlostního pole okolo ata v aerodynamickém tnel. Ato je v plné velikosti zaízení 3D PIV je místno na vozík který možje pojezd. Obr. 9.7 Mení rychlostního pole okolo ata metodo 3D PIV tnel AUDI v Ingolstadt. 9. Metoda PIV LIF Metoda PIV-LIF- Particle Image Velocitymetry-Laser Indced Florescence je založena na floscenci stopovacích ástic (obvykle Rhodamin GG). Osvtlení je provedeno laserem 53 nm nebo 54 nm tj. v oblasti zelené barvy. Vznikla lminiscence na vlnovo délk okolo 590 nm (barva oranžová). Optické spoádání vádí obr

53 Obr. 9.8 Optické spoádání metody PIV LIF Kapalná složka je oznaena stopovacími florescenními ásticemi které sledjí prodní. Tyto ástice pi ozáení laserem floreskjí oranžov (vlnová délka 590 nm) a snímá je jedna ze dvo kamer pes oranžový filtr. Svtelné spektrm je na obr Obr. 9.9 Svtelné spektrm Laser a emitovaného svtla ásticemi. Velké ástice nebo bblinky plyn naopak odrážejí svtlo laser na pvodní vlnové délce 53 nm. Obraz PIV je snímán pes zelený filtr a je tedy mena rychlost pohyb velkých pevných ástic nebo bblin. 53

54 Dv snímací CCD kamery snímají stejné místo avšak pes rzné filtry. Svtlo je do kamer pivádno pes hranolový dli se zrcadlem a je dodržena stejn dlohá optická dráha. 9.3 Metoda PLIF Obr. 9.0 Rychlostní pole vody a v ní obsažených bblin Metoda PLIF - Planar Laser Indced Florescence možje mit koncentraci jedné kapaliny oznaení florescenním barvivem ve drhé kapalin která není oznaena barvivem. Jedná se v podstat o fotometricko metod. Obr. 9. vádí optické spoádání metody PLIF. Tato metoda vyžadje kalibraci pi nkolika úrovních koncentrace. Metoda PLIF složí také pro mení teplotního pole. Do kapaliny se v tomto pípad dodá florescenní barvivo (nap. Phodamin B). U tohoto barviva se kvantová úinnost mní s teploto teplo barvivo více záí. Pi konstantní koncentraci barviva se v mícím prostor snímá pole teplot. Obr. 9. a 9.3 vádí dva píklady žití této metody. Obr. 9. Optické spoádání metody PLIF 54