METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. číslo)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. číslo)"

Transkript

1 METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/ Sada metodických listů: KABINET MATEMATIKY Název metodického listu: ZLOMKY (Zlomek jako racionální číslo)

2 Název příspěvku Jméno autora Stručná anotace Očekávaný výstup vzhledem k RVP ZV Rozvíjené klíčové kompetence Průřezové téma Zlomek jako racionální číslo Mgr. Martin Choutka Celek a jeho část Zlomky na číselné ose Rozšiřování zlomků Krácení zlomků Porovnávání zlomků Zlomky, desetinná čísla a smíšená čísla Žák umí číst a správně používat pojem zlomek, zobrazit zlomky na číselné ose porovnat dva zlomky převést desetinné číslo na zlomek a naopak převést smíšené číslo na zlomek, uvést daný zlomek na základní tvar užívat zlomky při řešení praktických situací zobecňovat principy platící v matematice a využívat informační a komunikační technologie Kompetence k učení volí různé postupy při řešení reálné situace aplikuje znalosti a dovednosti v ostatních vyučovacích předmětech a v reálném životě Kompetence komunikativní přesně vyjadřuje myšlenky pomocí matematického jazyka rozvíjí komunikaci při řešení problému je schopen argumentace a diskuse při obhajování svých názorů Kompetence k řešení problémů provádí rozbor úloh vytváří plán řešení odhaduje výsledek řešení ověřuje způsob a postup řešení rozvíjí samostatné uvažování vyvozuje logické závěry Kompetence sociální a personální je zodpovědný za řešení problému Člověk a svět práce práce s informacemi vyhledávání a hodnocení dosažených výsledků skupinová diskuse při řešení problémů

3 obhájení vlastního návrhu řešení Informační a komunikační technologie vyhledávání, zapisování a zakreslování výsledků úloh Organizace časová Nutné pomůcky a prostředky Použitá literatura a zdroje Poznámka 1 vyuč. hodina - Celek a jeho část 1 vyuč. hodina - Zlomky na číselné ose 2 vyuč. hodiny - Rozšiřování zlomků 2 vyuč. hodiny - Krácení zlomků 2 vyuč. hodiny - Porovnávání zlomků 1 vyuč. hodina - Zlomky a desetinná čísla 1 vyuč. hodina - Smíšené číslo 2 vyuč. hodiny Shrnutí a procvičení Rýsovací potřeby a pomůcky, barevné fixy, nůžky, počítač s internetem nebo nainstalovaným softwarem, interaktivní tabule. Odvárko Kadleček, Matematika 1. pro 7. ročník ZŠ, Prometheus J.Trejbal,D.Jirotková,V. Sýkora, Matematika 1. díl pro 7. ročník ZŠ, SPN Pomůcky mohou být rozšířeny o hrací kostky, provázek, kolíčky na prádlo, čtvrtky a další potřeby použité na uvedené hry.

4 Úvodem Metodický list Zlomky by měl posloužit jako návod či inspirace pro výuku kapitol, které se týkají zavedení pojmu zlomku, jeho správné pochopení a jako příprava žáka na následné téma Počítáme se zlomky. Cílem metodického listu je snaha souborně navrhnout, jak toto téma uchopit a předat žákům na základní škole. Doporučuji vyučujícím, aby využili k práci nejen učebnici, ale i již hotové prezentace na uvedených internetových adresách a hlavně zapojili žáky aktivně do objevování a poznávání formou her a ročních prací překládání listů papíru, vystřihování apod. Stejně tak jako metodiku je potřeba neustále měnit a střídat frontální výuku se skupinovou prací a samostatnou prací, měnit neustále složení skupin a jejich početnost. Doporučuji využít přirozené soutěživosti žáků tohoto věku a vnášet do výuky vlastní odvážné nápady a vlastní kreace v návaznosti na očekávané výstupy. Vycházíme ze známé představy zlomky jako části celku. Poznatky o zlomcích rozšiřujeme v těchto směrech: zobrazení zlomků na číselné ose, rozšiřování a krácení zlomků, porovnávání zlomků podle velikosti, převodní vztahy mezi zlomkem, desetinným číslem a smíšeným číslem. Metodický list má několik částí: 1. Celek a jeho část 2. Zlomky na číselné ose 3. Rozšiřování zlomků 4. Krácení zlomků 5. Porovnávání zlomků 6. Zlomky, desetinná čísla a smíšená čísla

5 1. Celek a jeho část V tomto článku zavádíme (připomínáme) pojem zlomku jako části celku a termíny čitatel, jmenovatel, zlomková čára. Nabízejí se zde různé varianty úloh: Hry na čtení zápisu zlomku házení dvěma hracími kostkami a zapisování bodů ve tvaru zlomku a zpětné hlasité čtení zapsaných zlomků Na natažený provaz zavěsí každý žák svůj zápis zlomku a přečte jej Rozdělení archu papíru na části - poloviny, čtvrtina, osminy vybarvování počtu částí a následný zápis Příklad: Jak velká část je vybarvená? Příklad: Přelož list papíru čtyřikrát, pak jej rozlož a vybarvi 3 vzniklá políčka. Jak velkou část jsi vybarvil? Krájení ovoce na předem určené části Příklad: Oloupej pomeranč a rozděl jej na jednotlivé dílky. Vyjádři zlomkem velikost jednoho dílku.

6 Model hodin část hodiny vyjádřená minutami a zlomkem, část dne vyjádřená hodinami a zlomkem Příklad: Kolik minut je čtvrt hodiny? Diktát slovního vyjádření zlomků učitel diktuje, žák zapisuje matematickou formu zlomku Lze měnit počet dílů nebo velikost zbylé části dortu Čtverečkovaný, nebo linkovaný papír vybarvování částí Všechny úlohy jsou zaměřeny na čtení, zápis a definování pojmu zlomek a jeho pochopení. Zdůrazňujeme: - Zlomky, ve kterých je čitatel nula, se rovnají nule. - Zlomky, ve kterých se rovná čitatel jmenovateli, jsou rovny jedné. - Jmenovatel zlomku musí být rovný číslu od nuly. Upozornění: Zápis zlomku je graficky velice náročný. Dbáme proto na dokonalost zápisu i u žáků se specifickými poruchami učení. Hotové prezentace a materiály vytvořené kolegy

7 2. Zlomky na číselné ose Soustředíme se na dva základní úkoly: - určit zlomek, jehož obraz je na číselné ose - zobrazit daný zlomek na číselnou osu Varianty úloh: - Všechny úlohy musí souviset s číselnou osou, proto je nutné, aby žáci měli neustále číselnou osu na očích. - Žáci si připraví větší obrázek číselné osy a výraznou značku (šipku). Sami modelují umístění zlomků na číselné ose. - Posouvání magnetické šipky po číselné ose na magnetické tabuli. - Natažený provázek přes šířku učebny, vyznačená nula a jednička (dvojka, trojka). Každý žák si vylosuje kartičku se zlomkem a jde jej pověsit jako prádlo na šňůru na správné místo na číselné ose. - Úlohy na připomenutí převodních vztahů mezi délkovými (hmotnostními) jednotkami. Lze použít tyčový metr. Příklad: = cm = cm = cm = g = g = g - Příklady z běžného života modelované pomocí hraček. Příklad: Turista ušel 12 km a má za sebou 4 3 cesty. Kolik mu ještě zbývá do cíle? Dva turisté jdou proti sobě (dva automobily jedou proti sobě), každý ujde část trati. Vyjádři v kilometrech a zlomkem. Upozornění: Žáci si musí uvědomit, že zlomek je ZPŮSOB ZÁPISU ČÍSLA.

8 3. Rozšiřování zlomků Cílem je naučit žáky formálně rozšiřovat zlomky a dovést je k pochopení, že hodnota zlomku se při rozšiřování nemění. Nemalý důraz je nutné klást také na správnou terminologii. Žáci mají tendenci zaměňovat pojem rozšiřování za násobení. Varianty úloh - Žáci si na modelech ověří, že jsou zlomky, které vyjadřují stejnou hodnotu. Příklad: Vybarvi 1 ; 3 2 ; Příklad: Vybarvi 1 ; 3 2 ; Lze použít náměty z kapitoly 1.

9 Na modelu hodin se dostaneme od čtvrtiny až na šedesátiny. Důležité jsou úlohy, které se neustále vracejí k definici rozšiřování zlomků čitatele i jmenovatele vynásobíme stejným číslem.

10 Testy jsou ideální jako doplňovačky. Příklad: Doplň chybějící čitatele a jmenovatele tak, aby se hodnota zlomku nezměnila. 4. Krácení zlomků Cíle jsou podobné jako v tématu o rozšiřování zlomků. Situace je však složitější v tom, že každé číslo, kterým krátíme zlomek, musí být společným dělitelem čitatele i jmenovatele. Je proto velice účelné připomenout si znaky (kritéria) dělitelnosti (dvěma, třemi, pěti a deseti) a na příkladech připomenout pojem společný dělitel a algoritmus jeho hledání. Doporučuji nejprve používat otázku: Kterými čísly můžeme dělit čitatele a kterými čísly můžeme dělit jmenovatele? A až následně se ptát: Kterými čísly můžeme dělit čitatele i jmenovatele? Příklad: Doplň čísla na místo otazníků tak, aby mezi zlomky platila rovnost. Doporučuji: Připomenout žákům, že číslo 1 není ani složené číslo, ani prvočíslo. Připomenout pojem nesoudělná čísla. Metody samotného krácení zlomků směřujeme vždy k přehlednosti, praktičnosti a rychlosti provedení. Není potřeba rozepisovat krácení (dělení) do mnoha kroků např.:

11 Je možné použít škrtání a nadepisování nových čitatelů a nových jmenovatelů i do několika vrstev (pater). Vedeme však žáky k úhlednému a čitelnému škrtání a zapisování nových hodnot, aby neztratily přehled. Pojem ZLOMEK V ZÁKLADNÍM TVARU nemusíme nijak zvlášť definovat, žáci sami pochopí konečnost krácení a stav nesoudělnosti čitatele a jmenovatele. V ten moment je dobré ukázat, že každé přirozené číslo můžeme napsat jako zlomek se jmenovatelem 1. Při aplikaci některých úloh na rozšiřování a krácení zlomků můžeme narazit na úlohy velice podobné formálnímu řešení rovnic. Není dobré zmiňovat pojem rovnice ani naznačovat jiné způsoby řešení než násobení a dělení čitatelů a jmenovatelů. Příklad:

12 Hotové prezentace a materiály vytvořené kolegy Různé pomůcky již připravené (listy na rozstřihání) 5. Porovnávání zlomků Žáci si v této kapitole mají osvojit aritmetický postup při porovnávání zlomků a geometrickou představu o vzájemné pozici většího a menšího zlomku na číselné ose. Při zápisu používáme výhradně značky <, >. A. Porovnávání zlomků se stejnými jmenovateli Je celkem jednoduché, protože při dobrém zvládnutí předchozího učiva žáci snadno vyvodí pravidlo o poloze menšího zlomku vzhledem k většímu. Menší zlomek je na číselné ose znázorněn vlevo od většího zlomku. Příklad: Pro názornost opět použijeme nataženou prádelní šňůru, kolíčky a kartičky se zlomky. Každý žák si napíše svůj zlomek a sám jej pověsí do řady. Celou sestavu pak společně zapíší od nejmenšího po největší a mezi zlomky použijí značky <. B. Porovnávání zlomků s různými jmenovateli Připomeneme pravidla o rozšiřování zlomků a to, že se hodnota zlomku při rozšiřování nemění. Představíme pojem SPOLEČNÝ JMENOVATEL. Převáděním zlomků na společného jmenovatele se dostaneme k problému porovnávání zlomků se stejným jmenovatelem. Doporučení: Od samého začátku seznámení se s problematikou společného jmenovatele je nutné dbát na precizní formulaci. Společný jmenovatel není stejný jmenovatel. Žákům se to bude plést. Jednoduché zdůvodnění je např.: Se stejným jmenovatelem se zlomek narodil, ale společného jmenovatele získal až od nás. Na závěr této kapitoly je zařazeno téma < 1 a > 1. Opět se vrátíme k samotné podstatě zlomku jeho definici a žáci sami vyvodí závěr:

13 Když je čitatel zlomku větší než jmenovatel, je hodnota zlomku větší než jedna. Když je čitatel zlomku menší než jmenovatel, je hodnota zlomku menší než jedna. Nezavádíme zde však ještě pojem smíšeného čísla, to je součástí následující kapitoly. Hotové prezentace a materiály vytvořené kolegy htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/porovnavani-zlomku.html Hra 6. Zlomky, desetinná čísla a smíšená čísla V této části se soustředíme na upevnění a rozšiřování znalostí převodních vztahů mezi různými způsoby zápisů racionálních čísel. Jsou zavedeny termíny desetinný zlomek a smíšené číslo. Na úlohách z reálného života ukážeme opodstatněnost zavedení termínu smíšené číslo. Pokud žáci učivo o desetinných číslech pozapomněli, je účelné se v průběhu probírání tématu vracet k příkladům z 6. třídy. Doporučuji soustředit se především na zápisy desetinných čísel (formou diktátu) a jejich čtení (využít projekci). Není potřeba zdůrazňovat žádné metodické prvky. Toto téma je hlavně o velkém množství přečtených a zapsaných racionálních číslech jak ve tvaru desetinného čísla, tak ve tvaru zlomku se jmenovatelem 10,100, 1000, Chceš vyjádřit zlomek desetinným číslem? Převeď ho (rozšiřováním a krácením) na desetinný zlomek a ten zapiš jako desetinné číslo. Chceš vyjádřit zlomek desetinným číslem? Vyděl čitatele jmenovatelem. ZLOMEK JE NAZNAČENÉ DĚLENÍ. Tako část kapitoly je velice vhodná pro uvedení příkladů a úloh, v nichž použijeme převodní vztahy jednotek délky ( mm, cm, m, km ), hmotnosti (g, dkg, kg, t) a objemu (l, hl). Fyzikální jednotky délky, hmotnosti a objemu lze využít i při modelování SMÍŠE- NÉHO ČÍSLA. Smíšená čísla se dají velice snadno modelovat také v údajích času.

14 SMÍŠENÍ ČÍSLO je číslo, které je zapsané pomocí přirozeného čísla a zlomku menšího než 1. Příklad Vrcholem jsou pak převody smíšeného čísla na zlomek a zlomek na smíšené číslo. Položme žákům otázku: Kolik polovin je 1 celá, kolik polovin jsou 2 celé a kolik polovin jsou 3 celé? Cílem těchto kapitol je uvést žáka do problematiky zlomků co nejjednodušší formou. Zvolením názorných a hravých metod ušetříme čas a zapojíme žáka aktivně do procesu výuky. V tématu ZLOMKY je mnoho pojmů, které jsou pro žáka nové a neznámé. Klademe zde důraz na správná pojmenování: CELEK, ČÁST, ČITATEL, JMENOVATEL, STEJNÝ JMENOVATEL, SPOLEČNÝ JMENOVATEL, SMÍŠENÉ ČÍSLO a mnoho dalších. V následujících tématech se nám tento důraz jedině vyplatí. Než začneme sčítat, doporučuji rozšiřující učivo výpočet zlomku z celku. Hotové prezentace a materiály vytvořené kolegy. Následuje POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY. Je to natolik průřezové téma, že jej musí zvládnout všichni žáci bez výjimek. Matematické dovednosti se musí stavět jako pyramida. Dlouho, pracně a poctivě.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0005 Sada metodických listů: KABINET MATEMATIKY Název metodického

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. tabulí

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. tabulí METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET 1. STUPNĚ

Více

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce) MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -

Více

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace,

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při

Více

- zvládá orientaci na číselné ose

- zvládá orientaci na číselné ose Příklady možné konkretizace minimální doporučené úrovně pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření pro využití v IVP předmětu Matematika Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího

Více

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP 4 MATEMATIKA 4.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

Příloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Příloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Příloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Mezi

Více

Zápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

Zápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 1. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace VDO Občanská společnost a škola Obor

Více

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu na 1. stupni: Vychází ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, která je v základním

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Matematika 2. období 5. ročník R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (2. díl) (Alter) R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (3. díl) (Alter) J. Jurtová:

Více

5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu 5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Předmět: Matematika Ročník: 1. Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby (mezipředmětové vztahy, průřezová témata) používá přirozená čísla

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7 Opakování -desítková soustava - početní výkony - dělitelnost - úhel - osová souměrnost -

Více

5.3. Matematika a její aplikace

5.3. Matematika a její aplikace 5.3. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast je realizována v předmětu Matematika. 5.3.1. Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

PŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata

PŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata PŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata číslo a početní operace 1. používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech.

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET 1. STUPNĚ

Více

ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni

ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vyučovací předmět Matematika je tvořen z obsahu vzdělávacího

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET 1. STUPNĚ

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 4 týdně, povinný ČaPO: Číselná řada do 20 Žák: ČaPO: užije čísla k vyjádření počtu a pořadí ČaPO: třídí skupiny prvků podle počtu ČaPO: vytvoří soubor prvků s počtem do 20 ČaPO:

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky 4. ročník OPAKOVÁNÍ UČIVA 3. ROČNÍKU Rozvíjí dovednosti s danými

Více

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 6. a 7. ročníku

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 6. a 7. ročníku Další cizí jazyk Charakteristika předmětu V rámci povinné výuky dalšího dalšího cizího jazyka je žákům nabízena výuka anglického nebo německého jazyka. Další cizí jazyk je vyučován v šestém až devátém

Více

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ I. ARITMETIKA 1. Zlomky a racionální čísla Jestliže rozdělíme něco (= celek) na několik stejných dílů, nazývá se každá část celku zlomkem. Zlomek tři čtvrtiny = tři

Více

ZLOMKY A DESETINNÁ ČÍSLA. Růžena Blažková

ZLOMKY A DESETINNÁ ČÍSLA. Růžena Blažková ZLOMKY A DESETINNÁ ČÍSLA Růžena Blažková Úvod Se zlomky a s desetinnými čísly se setkává každý člověk, jak v běžném životě, tak v pracovních či zájmových činnostech. Z matematického hlediska není rozdíl

Více

VM 2. Dělitelnost přir. čísel násobek, dělitel, znaky dělitelnosti.notebook. September 21, 2015. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

VM 2. Dělitelnost přir. čísel násobek, dělitel, znaky dělitelnosti.notebook. September 21, 2015. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název

Více

Matematika a její aplikace: - modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku

Matematika a její aplikace: - modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku Matematika a její aplikace: - modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku V očekávaném výstupu má žák prokázat schopnost rozhodnout, co je celek a co jeho část. Za podpory názorných obrázků

Více

Slovní úlohy řešené lineární rovnicí. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace

Slovní úlohy řešené lineární rovnicí. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace Slovní úlohy řešené lineární rovnicí pracovní list Název školy: Číslo projektu: Autor: Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace CZ.1.07/1.4.00/21.1131 Mgr. Lenka

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Doplňující vzdělávací obory 2 Vzdělávací obor: Fyzikální praktika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Doplňující vzdělávací obory 2 Vzdělávací obor: Fyzikální praktika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Doplňující vzdělávací obory 2 Vzdělávací obor: Fyzikální praktika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence)

Více

učitelské nakladatelství Nová škola Brno

učitelské nakladatelství Nová škola Brno Příruční katalog učebnic a pracovních sešitů pro učitele ZŠ učitelské nakladatelství Nová škola Brno Franzova 66, 614 00 Brno telefon: 530 347 147 e-mail: novaskolabrno@seznam.cz Učebnice a y OBSAH strana

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět se vyučuje jako samostatný předmět v 1. - 5. ročníku 5 hodin týdně. Vzdělávání v matematice zaměřeno

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Chebu. reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Chebu. reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02. METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Chebu reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0007 Sada metodických listů: KABINET 1. STUPNĚ ZŠ Název metodického

Více

Matematika - Prima. množiny zavedení pojmů množina, prvek, sjednocení, průnik, podmnožina

Matematika - Prima. množiny zavedení pojmů množina, prvek, sjednocení, průnik, podmnožina - Prima Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence občanská Kompetence sociální a personální Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi: Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková

Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková VY_42_INOVACE_MA1_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění

Více

Projekt Vzdělávání pedagogů k realizaci kurikulární reformy (CZ.1.07/1.3.05/11.0026) Manuál č. 15

Projekt Vzdělávání pedagogů k realizaci kurikulární reformy (CZ.1.07/1.3.05/11.0026) Manuál č. 15 Manuál č. 15 NÁZEV HODINY/TÉMA: OPERACE S REÁLNÝMI ČÍSLY Časová jednotka (vyuč.hod.): 1h (45min.) Vyučovací předmět: Matematika Ročník: první Obor vzdělání: 3letý Použité metody: Hra s čísly, Práce s textem,

Více

Pan Novák si vždy kupuje boty o velikosti 8,5 a každý den stráví

Pan Novák si vždy kupuje boty o velikosti 8,5 a každý den stráví Číselné obory Seznamte se s jistým panem Novákem z Prahy. Je mu 48 let, má 2 děti a bydlí v domě s číslem popisným 157. Vidíte, že základní informace o panu Novákovi můžeme sdělit pomocí několika čísel,

Více

5. UČEBNÍ OSNOVY. 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Blok předmětů: MATEMATIKA.

5. UČEBNÍ OSNOVY. 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Blok předmětů: MATEMATIKA. 5. UČEBNÍ OSNOVY 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Blok předmětů: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Název předmětu: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a

Více

MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/

MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/ MATEMATIKA 6. ROČNÍK CZ.1.07/1.1.16/02.0079 Sada pracovních listů Resumé Sada pracovních listů zaměřená na opakování, procvičení a upevnění učiva 6. ročníku přirozená čísla a desetinná čísla. Může být

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová Obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo ZÁŘÍ užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (zlomkem) PROSINEC využívá

Více

Teorie množin. kapitola 2

Teorie množin. kapitola 2 Teorie množin kapitola 2 kapitola 2 část 3 Intervaly Základní poznatky Teorie množin Co po tobě budu dneska chtít? V této podkapitole tě naučím pracovat s intervaly, správně je zapisovat a zakreslovat

Více

Název: VY_32_INOVACE_01_C_12_Slovní úlohy obvod a obsah kruhu

Název: VY_32_INOVACE_01_C_12_Slovní úlohy obvod a obsah kruhu SLOVNÍ ÚLOHY OBVOD A OBSAH KRUHU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_12_Slovní úlohy obvod a obsah kruhu Téma: Matematika 8.ročník Číslo

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

POPIS VÝUKOVÉ AKTIVITY (METODICKÝ LIST):

POPIS VÝUKOVÉ AKTIVITY (METODICKÝ LIST): POPIS VÝUKOVÉ AKTIVITY (METODICKÝ LIST): Název výukové aktivity: Práce se stavebnicí Voltík Vyučovací předmět: Technický kroužek. Anotace: Úkolem žáků je seznámit se se základy elektroniky prostřednictvím

Více

Tematický plán pro školní rok 2015/2016 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Jitka Vlčková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: čtvrtý

Tematický plán pro školní rok 2015/2016 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Jitka Vlčková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: čtvrtý ČASOVÉ OBDOBÍ Září KONKRÉTNÍ VÝSTUPY KONKRÉTNÍ UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA porovnává přirozená čísla v oboru do zaokrouhluje čísla na desítky a stovky provádí zpaměti jednoduché početní operace řeší a tvoří

Více

Ve výchově a vzdělání se spojuje dvojí odpovědnost, jak na život a vývoj dítěte, tak na pokračování světa H. Arendtová

Ve výchově a vzdělání se spojuje dvojí odpovědnost, jak na život a vývoj dítěte, tak na pokračování světa H. Arendtová 3.1.Charakteristika školního vzdělávacího programu Ve výchově a vzdělání se spojuje dvojí odpovědnost, jak na život a vývoj dítěte, tak na pokračování světa H. Arendtová ŠVP vychází z cílů základního vzdělávání

Více

Metodika matematiky. Vybrané kapitoly. pro 6. 9. ročník ZŠ praktické

Metodika matematiky. Vybrané kapitoly. pro 6. 9. ročník ZŠ praktické Metodika matematiky Vybrané kapitoly pro 6. 9. ročník ZŠ praktické ŠKOLA PRO ŽIVOT CZ.1.07/1.2.19/02.0007 Projekt Základní školy Cheb, Kostelní náměstí 14 OBSAH 1. Úvod. 1 2. Vyučovací hodina matematiky

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0005 Sada metodických listů: KABINET BIOLOGIE Název metodického

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

Pracovní listy z matematiky

Pracovní listy z matematiky Pracovní listy z matematiky 0 Sbírka pracovních listů z matematiky pro rozvoj klíčových kompetencí Helena Binterová, Roman Hašek, Pavel Pech, Vladimíra Petrášková 1. díl Jihočeská univerzita v Českých

Více

Výuka může probíhat v kmenových učebnách, část výuky může být přenesena do multimediálních učeben, k interaktivní tabuli, popřípadě do terénu.

Výuka může probíhat v kmenových učebnách, část výuky může být přenesena do multimediálních učeben, k interaktivní tabuli, popřípadě do terénu. 7.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 7.2.1 Matematika (M) Charakteristika předmětu 1. stupně Vyučovací předmět má časovou dotaci v 1. ročníku 4 hodiny týdně + 1 disponibilní hodinu týdně, ve 2. a 3. ročníku

Více

Jak pracovat s absolutními hodnotami

Jak pracovat s absolutními hodnotami Jak pracovat s absolutními hodnotami Petr Matyáš 1 Co to je absolutní hodnota Absolutní hodnota čísla a, dále ji budeme označovat výrazem a, je jeho vzdálenost od nuly na ose x, tedy je to vždy číslo kladné.

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_145 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací

Více

I. Příprava na vyučovací hodinu českého jazyka

I. Příprava na vyučovací hodinu českého jazyka I. Příprava na vyučovací hodinu českého jazyka 1. Co budu učit? RVP ZV ŠVP ZV Standardy Vyvození mluvnické kategorie rodu podstatných jmen 2. Jakou literaturu budu potřebovat (pro sebe i pro ţáky)? a)

Více

Slovní úlohy v učivu matematiky 1. stupně základní školy

Slovní úlohy v učivu matematiky 1. stupně základní školy Slovní úlohy v učivu matematiky 1. stupně základní školy V každé matematické úloze jde o to, abychom dokázali platnost (pravdivost) nějakého výroku. Podle toho, o jaký výrok jde, máme různé druhy úloh.

Více

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA - 4. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování ze

Více

Pracovní listy Úhel Irena Budínová Pedagogická fakulta MU irena.budinova@seznam.cz

Pracovní listy Úhel Irena Budínová Pedagogická fakulta MU irena.budinova@seznam.cz Pracovní listy Úhel rena udínová Pedagogická fakulta MU irena.budinova@seznam.cz Pracovní listy na téma úhel sestávají z několika částí, z nichž každá má za úkol upevnit určité vědomosti či dovednosti

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. úpravy a převádění zlomků

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. úpravy a převádění zlomků METODICKÝ LIST DA Název tématu: Autor: Předmět: Zlomky smíšené číslo, složené zlomky a převod na desetinná čísla Dušan Astaloš Matematika Ročník: 6. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky: Formy výuky:

Více

Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího programu Cesta pro všechny Základní škola praktická Rožnov pod Radhoštěm

Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího programu Cesta pro všechny Základní škola praktická Rožnov pod Radhoštěm Příklady možné konkretizace minimální doporučené úrovně pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření pro využití v IVP předmětu Matematika Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího

Více

Vzdělávací obor: Člověk a svět práce CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU. Vyučovací předmět: ŠIKOVNÉ RUCE

Vzdělávací obor: Člověk a svět práce CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU. Vyučovací předmět: ŠIKOVNÉ RUCE Vzdělávací oblast: Člověk a svět práce Vzdělávací obor: Člověk a svět práce Vyučovací předmět: ŠIKOVNÉ RUCE CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vyučovací

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, trojúhelníky a čtyřúhelníky, výrazy 1, hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

Zpracovala: RNDr. Eva Sedláková ZŠ Lysice M Z ( 5-12 ročník), Př.f.

Zpracovala: RNDr. Eva Sedláková ZŠ Lysice M Z ( 5-12 ročník), Př.f. Zpracovala: RNDr. Eva Sedláková ZŠ Lysice M Z ( 5-12 ročník), Př.f. 1) Anotace: - aplikační úkol v hodině matematiky - jde o matematizaci reálných situací s využitím dovedností učiva o přirozených a desetinných

Více

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7.

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Seznam šablon Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Číslo Označení Název Využití Očekávané výstupy Klíčové kompetence 1 CČ1

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET 1. STUPNĚ

Více

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE Učebnice Chemie pro ročník základní školy dle Rámcového vzdělávacího programu základního vzdělávání (schválená verze se změnami k 1.9.2005) POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE určí společné a rozdílné

Více

Ten objekt (veličina), který se může svobodně měnit se nazývá nezávislý.

Ten objekt (veličina), který se může svobodně měnit se nazývá nezávislý. @001 1. Základní pojmy Funkce funkční? Oč jde? Třeba: jak moc se oblečeme, závisí na venkovní teplotě, jak moc se oblečeme, závisí na našem mládí (stáří) jak jsme staří, závisí na čase jak moc zaplatíme

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 3. Časová dotace: 5 hodin týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru,

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

Matematická statistika

Matematická statistika Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické

Více

{ 4} 2.2.7 Krácení a rozšiřování zlomků. Předpoklady: 010217. Zlomky 1 2 ; 2 4 ; 3 6 ; 4 8 ; 5. představují stejné číslo.

{ 4} 2.2.7 Krácení a rozšiřování zlomků. Předpoklady: 010217. Zlomky 1 2 ; 2 4 ; 3 6 ; 4 8 ; 5. představují stejné číslo. ..7 Krácení a rozšiřování zlomků Předpoklady: 007 Zlomky ; ; ; 8 ; 0 ; 7 ; zlomky ; ; ; 8 ; zlomky ; ; ; 8 ; 0 ; představují stejné číslo. Říkáme: 0 ; 7 ; mají stejnou hodnotu, 7 ; se rovnají. Proč je

Více

Úvodní opakování, kladná a záporná čísla, dělitelnost, osová a středová souměrnost

Úvodní opakování, kladná a záporná čísla, dělitelnost, osová a středová souměrnost Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Úvodní opakování, kladná a záporná, dělitelnost, osová a středová souměrnost Prima 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012. Ročník: 7.

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012. Ročník: 7. Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581 Autor: Marie Smolíková Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematický okruh:

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Práce s čísly do 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících,tisících ČaPO: pracuje s číselnou osou - čte, zapíše a zobrazí

Více

MATÝSKOVA MATEMATIKA

MATÝSKOVA MATEMATIKA MTÝSKOV MTEMTIK PRO ROČNÍK ZÁKLDNÍ ŠKOLY DÍL učebnice podporující čtenářské dovednosti vytvořená v souladu s RVP ZV Vážení vyučující, nová učebnice matematiky mimo jiné aplikuje čtení jako prostředek k

Více

Reálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny

Reálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Cvičení z matematiky 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení učí se vybírat a využívat vhodné

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Vyučovací předmět: Německý jazyk Období: 3. období Počet hodin ročník: 0 66 66 66 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Volitelný předmět : Období ročník : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 8. ročník Učební texty : Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro,... Očekávané výstupy předmětu

Více

2. Přečtěte zapsaná desetinná čísla 0,27; 1,4; 1,57; 0,729; 2,4; 128,456; 0,005; 0,7; 12,54; 0,034; 100,001; 0,1

2. Přečtěte zapsaná desetinná čísla 0,27; 1,4; 1,57; 0,729; 2,4; 128,456; 0,005; 0,7; 12,54; 0,034; 100,001; 0,1 2a) Desetinná čísla celá část desetinná část příklady k procvičení 1. Zapište číslo a) 5 celých 4 desetin, 8 setin b) 8 set 4 desítky 7 jednotek 1 desetina 8 tisícin c) 2 miliony 8 tisíc 9 tisícin. 2.

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Milí rodiče a prarodiče,

Milí rodiče a prarodiče, Milí rodiče a prarodiče, chcete pomoci svým dětem, aby se jim dobře počítalo se zlomky? Procvičujte s nimi. Tento text je určen rodičům a prarodičům dětí, které si samy nevědí rady při počítání se zlomky.

Více

VY_32_INOVACE_MIK_I-1_1. Šablona č. I, sada č. 1. Ročník 6. Materiál slouží k procvičení a upevnění učiva o procentech.

VY_32_INOVACE_MIK_I-1_1. Šablona č. I, sada č. 1. Ročník 6. Materiál slouží k procvičení a upevnění učiva o procentech. Šablona č. I, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Číslo a proměnná Procenta Ročník 6. Materiál slouží k procvičení a upevnění

Více

Učební osnova předmětu stavba a provoz strojů

Učební osnova předmětu stavba a provoz strojů Učební osnova předmětu stavba a provoz strojů Obor vzdělání: 23 41 M/01 Strojírenství Délka a forma studia: 4 roky, denní Celkový počet hodin za studium: 13 Platnost od: 1.9.2009 Pojetí vyučovacího předmětu

Více

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka Stonožka 9 - M 2011 - náhled testu http://ib.scio.cz/test?t=ceow8rrhgtr79v2xq7/zcppky1fbxbzulq... 1 z 7 18.6.2012 8:14 1. otázka Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem

Více

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. 5. ročník základní školy

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. 5. ročník základní školy METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET 1. STUPNĚ

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: Anotace: Vzdělávací oblast: VY_32_INOVACE_ARITMETIKA+ALGEBRA17 Rovnice

Více

Zábavná matematika tematický plán krouţku pro 2. st. ZŠ

Zábavná matematika tematický plán krouţku pro 2. st. ZŠ Zábavná matematika tematický plán krouţku pro 2. st. ZŠ Autoři: Mgr. Daniela Jeníčková Mgr. Jiřina Brejníková DUHOVÁ ŠKOLA Inovace výchovně vzdělávací strategie ZŠ Kaznějov reg. číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0021

Více

METODICKÉ LISTY Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech

METODICKÉ LISTY Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET MATEMATIKY

Více

ZÁZNAMOVÝ ARCH VY_42_INOVACE_M_I/2

ZÁZNAMOVÝ ARCH VY_42_INOVACE_M_I/2 Název školy Číslo projektu Název projektu Název šablony klíčové aktivity Zpracovatel sady DUM Název sady DUM Kód sady DUM Kód DUM Datum Tříd a VY_42_INOVACE_M_I/2.01 13.11. 2012 ZÁZNAMOVÝ ARCH VY_42_INOVACE_M_I/2

Více