Molekulární dynamika - co to je? technika počítačové simulace, kde je časový vývoj množiny interagujících atomů popsán integrací jejich pohybových rov
|
|
- Oldřich Sedláček
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 PARALELNÍ VÝPOČTY V MOLEKULÁRNÍ DYNAMICE Vladimír Pelikán, Petr Hora Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i.
2 Molekulární dynamika - co to je? technika počítačové simulace, kde je časový vývoj množiny interagujících atomů popsán integrací jejich pohybových rovnic. vychází ze zákonů klasické mechaniky, především Newtonových pohybových rovnic. jedná se o deterministickou techniku (rozdíl oproti metodě Monte Carlo). Počáteční množina pozic a rychlostí zcela určuje následný časový vývoj. jedna z metod statistické mechaniky. 1
3 Historie molekulární dynamiky 1957 Alder a Wainwright První článek referující o MD-simulaci. Fázový diagram systému tuhých koulí. Počítač UNIVAC a IBM Gibson, Goland, Milgram a Vineyard První použití spojitého potenciálu a časové integrační metody konečných diferencí. Počítač IBM 704, 500 atomů, jeden časový krok trval asi minutu Rahman Vlastnosti tekutého argonu s použitím Lennardova-Jonesova potenciálu. Počítač CDC 3600, 864 atomů Verlet Fázový diagram argonu s pomocí Lennardovo-Jonesova potenciálu. Poprvé uveden Verletův seznam sousedů. Mimoto byl použit Verletův časový integrační algoritmus. 2
4 Aplikace molekulární dynamiky Tekutiny. Dostupnost nových realistických interakčních modelů umožňuje studovat nové systémy, elementární i vícesložkové. Pomocí nerovnovážných technik jsou vyšetřovány transportní jevy (např. viskózita) a tepelné toky. Defekty. Pozornost se přesouvá z bodových defektů (vakance, intersticiální porucha) k lineárním (dislokace) a plošným defektům (hranice zrn, vrstevné chyby). Reálnějších modelů je dosaženo díky lepším potenciálům. Lomy. Lomový proces může v závislosti na příslušných parametrech nastat různými způsoby a probíhat různou rychlostí. Technická závažnost je zřejmá a simulace poskytuje proniknutí k podstatě. Povrchy. Simulace stále hraje velkou roli při pochopení jevů jako např. rekonstrukce povrchu, povrchové tavení, povrchová difúze, zdrsňování, atd. Tyto simulace často vyžadují rozsáhlé vzorky a dlouhé simulační časy. 3
5 Tření. Vývoj atomového silového mikroskopu (AFM) podnítil výzkumy adheze a tření mezi dvěma pevnými látkami. Souhrn makroskopických znalostí je korigován a rozšiřován o mikroskopické základy. Klastry. Klastry, tj. konglomeráty mnoha atomů, představují most mezi molekulárními systémy a pevnou fází a vykazují pozoruhodné vlastnosti. Klastry kovů jsou díky své úloze katalyzátoru v důležitých chemických reakcích (např. katalyzátory v automobilech) zvláště důležité z technologického hlediska. Biomolekuly. Molekulární dynamika umožňuje studovat dynamiku rozsáhlých makromolekul, včetně biologických systémů jako např. proteiny, nukleové kyseliny (DNA, RNA) a membrány. Dynamické jevy mohou hrát klíčovou úlohu při regulačních procesech, které ovlivňují funkční vlastnosti biomolekul. Simulace léků je běžně používaná ve farmaceutickém průmyslu. Elektronové vlastnosti a dynamika. Vývoj Carovy-Parrinellovy metody, při které jsou síly působící na atomy získány řešením problému elektronové struktury místo meziatomového potenciálu, umožňuje plně studovat vlastnosti materiálů včetně jejich dynamiky (a tedy fázových přechodů a jiných teplotně závislých jevů). 4
6 Základní aparát molekulární dynamiky Hlavní součástí simulace je model fyzikálního systému. Pro simulace MD to znamená volbu potenciálu. Potenciál: Funkce pozic atomů V (r 1,..., r N ), která představuje potenciální energii systému atomů uspořádaných v dané konfiguraci. Nejjednodušší tvar pro V je součet párových interakcí: V (r 1,..., r N ) = i φ( r i r j ). Síly jsou odvozeny jako gradienty potenciálu vzhledem k výchylkám atomů: j>i F i = ri V (r 1,..., r N ). 5
7 Lennardův-Jonesův potenciál 12-6 φ LJ (r) 0 ε [ (σ ) 12 ( σ ) ] 6 φ LJ (r) = 4ε r r r 6 2σ σ r 6
8 Postup simulace 1. Zahájení simulace 2. Řízení simulace 3. Získání výsledků ze simulace 7
9 1. Zahájení simulace 1. Definovat pomyslný prostor, ve kterém bude simulace probíhat. 2. Přiřadit částicím počáteční pozice a rychlosti. Vytvořit zcela novou množinu počátečních pozic a rychlostí. Převzít konečné pozice a rychlosti z předchozího běhu MD simulace. 8
10 2. Řízení simulace Jak lze přivést systém do požadovaného stavu? Hustota se řídí volbou objemu V simulačního boxu. Teplotních změn je obvykle dosaženo přeškálováním rychlostí. V pokročilejších simulacích se volí tlak a měří se objem boxu. Indikátory stavu systému: stacionární, tj. kolísající okolo fixní hodnoty, relaxující, tj. kolísající okolo hodnoty, která se pomalu mění. Stavová změna může být: vyvolána uměle, např. dojde-li k přenastavení parametrů simulace, samovolná, např. systém prochází fázovou transformací. 9
11 3. Získání výsledků ze simulace prostá inspekce pozic atomů, jednoduché statistické veličiny, měření teploty tavení, prostorové korelace, dynamická analýza atd. 10
12 Vícečásticový potenciál G.J.Ackland, D.J.Bacon, A.F.Calder, T.Harry: Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body interatomic potential. Philosophical Magazine A, 1997, Vol. 75, No. 3, Energie souboru N atomů je dána výrazem E = 1 2 N i j=1 V (r ij ) N i=1 N j i=1 V (r ij ) repulzivní potenciál φ (r ij ) kohezivní potenciál φ (r ij ) 1/2 11
13 Pohybové rovnice Pro každý atom jsou definovány 3 pohybové rovnice: m n d 2 s n dt 2 + C ds n dt + R sn = F sn, pro s = x, y, z kde t je čas, m n je hmotnost n-tého atomu, C je koeficient útlumu, R sn jsou složky gradientu potenciálu a F sn jsou složky vnější síly působící na n-tý atom. Koeficient útlumu je různý od nuly pouze v případě relaxace. 12
14 Metoda centrálních diferencí ds n dt d 2 s n dt 2 1 = t=ti 2 t (s n(i + 1) s n (i 1)) 1 = t=ti t (s 2 n (i + 1) 2s n (i) + s n (i 1)) Dosazením této rovnice do pohybových rovnic dostaneme: kde s n (i + 1) = s n (i 1) + 2 A n (s n (i) s n (i 1)) + A n = 1 + C t 2m n. t2 A n m n (F sn R sn ), 13
15 Popis paralelní úlohy Úlohy molekulární dynamiky jsou postaveny na neustálém, ale především mnohonásobném vyčíslování relativně jednoduché rekurentní formule, do které vstupují pouze údaje z nejbližšího okolí právě zpracovávaného atomu. U bcc železa se jedná např. pouze o 14 nejbližších sousedních atomů. Takovéto úlohy jsou přímo předurčeny k paralelnímu zpracování. PC PC PC PC PC PC 14
16 Paralelní program Zdrojová verze programu je napsána v jazyce Fortran 90. Programový kód využívá systém MPI + OpenMP. Používané funkce MPI: MPI INIT, MPI FINALIZE, MPI COMM RANK, MPI COMM SIZE, MPI SEND, MPI RECV, MPI BCAST, MPI ISSEND, MPI IRECV, MPI WAIT. 15
17 Hash: metoda indexace buněk (cell index method) M.P.Allen, D.J.Tildesley: Computer Simulation of Liquids. Oxford University Press, New York, 1987 D. Frenkel, B. Smit: Understanding Molecular Simulations. Academic Press, New York, 1996 Požadavky na paměť: = 64 bytů/atom 6 GB (4 uzlů 2 GB RAM) Požadavky na diskový prostor: 6 8 = 48 bytů/atom 4,5 GB 16
18 Kde se počítalo? Plzeň Praha Brno 17
19 Kde se počítalo? Plzeň NYMPHA 20 uzlů 2x Quad Core Xeon E GHz, 12 MB cache 16 GB Praha Brno 300 GB (15 k rpm, SAS) 1 Gbps Ethernet 17
20 Kde se počítalo? Praha Plzeň Brno NYMPHA TARKIL 20 uzlů 28 uzlů 2x Quad Core Xeon E5472 2x Quad Core Intel Xeon X GHz, 12 MB cache 2,93 GHz 16 GB 24 GB 300 GB (15 k rpm, SAS) 2x 300 GB (15 k rpm, SAS) 1 Gbps Ethernet 1 Gbps Ethernet, Infiniband 4x QDR 17
21 Kde se počítalo? Praha Plzeň Brno NYMPHA TARKIL 20 uzlů 28 uzlů 2x Quad Core Xeon E5472 2x Quad Core Intel Xeon X GHz, 12 MB cache 2,93 GHz 16 GB 24 GB 300 GB (15 k rpm, SAS) 2x 300 GB (15 k rpm, SAS) 1 Gbps Ethernet 1 Gbps Ethernet, Infiniband 4x QDR SKIRIT 35 uzlů 2x Dual Core Xeon GHz, 4 MB cache 4 GB 73 GB 1 Gbps Ethernet 17
22 Kde se počítalo? Praha Plzeň Brno NYMPHA TARKIL 20 uzlů 28 uzlů 2x Quad Core Xeon E5472 2x Quad Core Intel Xeon X GHz, 12 MB cache 2,93 GHz 16 GB 24 GB 300 GB (15 k rpm, SAS) 2x 300 GB (15 k rpm, SAS) 1 Gbps Ethernet 1 Gbps Ethernet, Infiniband 4x QDR SKIRIT 35 uzlů 2x Dual Core Xeon GHz, 4 MB cache 4 GB 73 GB 1 Gbps Ethernet 17
23 Závislost doby výpočtu na velikosti vzorku a na počtu procesorů T s [s] N p
24 Vizualizace výsledků Vlastní nástroj pro vizualizaci v MATLABu. Proč? Existující programy jsou zbytečně složité. Výstupy našich programů mají specifický formát. Cizí program je cizí program. Nejdůležitější možnosti vizualizačního programu: stanovení výřezu, stanovení pohledu, volba uvažované mřížky (základní,centrální nebo obě), volba konkrétního kroku simulace, filtrace atomů podle energie. 19
25 Testovací úlohy Klasický experiment test přesnosti přístrojů Počítačový experiment test správnosti a přesnosti algoritmů a programů Testování paralelního programu pro MD simulaci ve 3D bylo prováděno na krystalu α-železa. Šlo o následující typy ověřovacích experimentů: povrchová relaxace, teplotní roztažnost, Hookeův zákon. 20
26 MD simulace trhlin ve 3D miliónů atomů Použitý potenciál: vícečásticový potenciál Finnisova Sinclairova typu Integrace pohybových rovnic: metoda centrálních diferencí Integrační krok: s 21
27 Popis trhliny Velikost: Metoda: vyjmutí centrálních atomů Realizace: interakce přes počáteční rovinu trhliny jsou zakázány 22
28 a0 0K C asovy krok σ A [GPa] a0 σ A [GPa] Zatěžování K C asovy krok 23
29 Příklad iniciace křehké trhliny při 0 K iniciace v časovém kroku ve střední rovině krystalu 24
30 Časový krok:
31 Časový krok:
32 Časový krok:
33 Časový krok:
34 Časový krok:
35 Časový krok:
36 Časový krok:
37 Šíření vln v krystalu bcc železa kz /ω qsv SH qp kx /ω 26
38 Rychlý celoplošný tah na vnější stěně krychlového vzorku t = 2 ps t = 4 ps t = 6 ps t = 8 ps t = 8 ps (detail) 27
39 Moduly rychlostí jednotlivých atomů na ose y v simulačních časech 2, 4, 6 a 8 ps v [m/s] s s s 2 ps 4 ps 6 ps 8 ps y 28
40 Rychlý lokální tah uprostřed vnější stěny vzorku t = 2 ps t = 4 ps t = 6 ps t = 8 ps t = 8 ps (detail) 29
41 Lokální tah uprostřed vnější stěny v čase 10 ps 30
42 Průběh v x vers. v y atomu na povrchu vzorku vy [m/s] v x [m/s] 31
43 Rychlá celoplošná exploze v centrální rovině vzorku t = 2 ps t = 4 ps t = 6 ps t = 8 ps t = 8 ps (detail) 32
44 Rychlá exploze ve středu krychlového vzorku t = 2 ps t = 4 ps t = 6 ps t = 8 ps t = 8 ps (detail) 33
45 Děkuji za pozornost. 34
46 OBSAH Co to je? Historie Aplikace Místo Aparát Lenardův Jonesův potenciál Simulace kroky Vícečásticový potenciál Pohybové rovnice Metoda centrálních diferencí Paralelní úloha Paralelní program Kde se počítalo Vizualizace Testovací úlohy Trhliny Vlny 35
Molekulární dynamika - co to je? technika počítačové simulace, kde je časový vývoj množiny interagujících atomů popsán integrací jejich pohybových rov
MOLEKULÁRNÍ DYNAMIKA V MATERIÁLOVÉM VÝZKUMU Petr Hora Ústav termomechaniky AV ČR Habilitační přednáška Molekulární dynamika - co to je? technika počítačové simulace, kde je časový vývoj množiny interagujících
VíceSIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN V KRYSTALECH MĚDI A NIKLU
SIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN V KRYSTALECH MĚDI A NIKLU V. Pelikán, P. Hora, A. Machová Ústav termomechaniky AV ČR Příspěvek vznikl na základě podpory záměru ÚT AV ČR AV0Z20760514. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA
VíceSIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN METODAMI MOLEKULÁRNÍ DYNAMIKY
SIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN METODAMI MOLEKULÁRNÍ DYNAMIKY Vladimír PELIKÁN 1, Petr HORA 2, Anna MACHOVÁ 3 Abstract: WAVE PROPAGATION SIMULATIONS BY MOLECULAR DYNAMICS METHODS. We present large-scale
VícePARALELNÍ PROGRAMOVÁNÍ V ÚLOHÁCH MOLEKULÁRNÍ DYNAMIKY
19. konference s mezinárodní účastí VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 2003 COMPUTATIONAL MECHANICS 2003 Nečtiny, 3. 5. listopad 2003 PARALELNÍ PROGRAMOVÁNÍ V ÚLOHÁCH MOLEKULÁRNÍ DYNAMIKY V. Pelikán, P. Hora, A. Machová
VíceMolekulární dynamika v materiálovém výzkumu
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta strojní Habilitační práce Molekulární dynamika v materiálovém výzkumu Petr Hora 2006 Obsah Seznam obrázků 5 Seznam tabulek 6 Předmluva 9 1 Úloha počítačových experimentů
VíceNumerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu
Numerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu Vedoucí práce: doc. Ing. Petr Šidlof, Ph.D. Bc. Petra Tisovská 22. května 2018 Studentská 2 461 17 Liberec 2 petra.tisovska@tul.cz
VíceLekce 9 Metoda Molekulární dynamiky III. Technologie
Lekce 9 Metoda molekulární dynamiky III Technologie Osnova 1. Výpočet sil. Výpočet termodynamických parametrů 3. Ekvilibrizační a simulační část MD simulace Výpočet sil Pohybové rovnice ɺɺ W mk rk = FK,
VíceVazby v pevných látkách
Vazby v pevných látkách Proč to drží pohromadě? Iontová vazba Kovalentní vazba Kovová vazba Van der Waalsova interakce Vodíková interakce Na chemické vazbě se podílí tzv. valenční elektrony, t.j. elektrony,
VíceDISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ
DISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ P. Hora, O. Červená Ústav termomechaniky AV ČR Příspěvek vznikl na základě podpory grantu cíleného vývoje a výzkumu AV ČR č. IBS276356 Ultrazvukové metody
VíceStruktura a vlastnosti kovů I.
Struktura a vlastnosti kovů I. Vlastnosti fyzikální (teplota tání, měrný objem, moduly pružnosti) Vlastnosti elektrické (vodivost,polovodivost, supravodivost) Vlastnosti magnetické (feromagnetika, antiferomagnetika)
VícePočítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová
Počítačová chemie výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů Zora Střelcová Národní centrum pro výzkum biomolekul, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 611 37 Brno, Česká Republika
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky
Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceLOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek
Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním
VíceMolekulární dynamika polymerů
Molekulární dynamika polymerů Zbyšek Posel Katedra fyziky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita J. E. Purkyně, Ústí n. Lab. Polymery základní dělení polymerů homopolymery (alkany) Počítačové simulace délkové
VíceLekce 4 Statistická termodynamika
Lekce 4 Statistická termodynamika Osnova 1. Co je statistická termodynamika 2. Mikrostav, makrostav a Gibbsův soubor 3. Příklady Gibbsových souborů 4. Souborové střední hodnoty 5. Časové střední hodnoty
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceMolekulární dynamika vody a alkoholů
Molekulární dynamika vody a alkoholů Pavel Petrus Katedra fyziky, Univerzita J. E. Purkyně, Ústí nad Labem 10. týden 22.4.2010 Modely vody SPC SPC/E TIP4P TIP5P Modely alkoholů OPLS TraPPE Radiální distribuční
VíceMŘÍŽKY A VADY. Vnitřní stavba materiálu
Poznámka: tyto materiály slouží pouze pro opakování STT žáků SPŠ Na Třebešíně, Praha 10;s platností do r. 2016 v návaznosti na platnost norem. Zákaz šířění a modifikace těchto materálů. Děkuji Ing. D.
VíceSTRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK
STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK 1. Druhy pevných látek AMORFNÍ nepravidelné uspořádání molekul KRYSTALICKÉ pravidelné uspořádání molekul krystalická mřížka polykrystaly více jader (krystalových zrn),
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při
VíceTERMIKA II. Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla;
TERMIKA II Šíření tepla vedením, prouděním a zářením; Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Nestacionární vedení tepla; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla; 1 Šíření tepla
Více3. Vlastnosti skla za normální teploty (mechanické, tepelné, optické, chemické, elektrické).
PŘEDMĚTY KE STÁTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM V BAKALÁŘSKÉM STUDIU SP: CHEMIE A TECHNOLOGIE MATERIÁLŮ SO: MATERIÁLOVÉ INŽENÝRSTVÍ POVINNÝ PŘEDMĚT: NAUKA O MATERIÁLECH Ing. Alena Macháčková, CSc. 1. Souvislost
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VíceFLUENT přednášky. Turbulentní proudění
FLUENT přednášky Turbulentní proudění Pavel Zácha zdroj: [Kozubková, 2008], [Fluent, 2011] Proudění skutečných kapalin - klasifikujeme 2 základní druhy proudění: - laminární - turbulentní - turbulentní
Více12. Struktura a vlastnosti pevných látek
12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace
VíceStavební fakulta Katedra mechaniky. Jaroslav Kruis, Petr Štemberk
České vysoké učení technické v Praze Stavební fakulta Katedra mechaniky Fuzzy množiny, fuzzy čísla a jejich aplikace v inženýrství Jaroslav Kruis, Petr Štemberk Obsah Nejistoty Teorie pravděpodobnosti
VíceTECHNOLOGIE I (slévání a svařování)
TECHNOLOGIE I (slévání a svařování) Přednáška č. 3: Slévárenské slitiny pro výrobu odlitků, vlastnosti slévárenských slitin, faktory ovlivňující slévárenské vlastnosti, rovnovážné diagramy. Autoři přednášky:
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská. Příloha formuláře C OKRUHY
Příloha formuláře C OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM Obor: Studijní program: Aplikace přírodních věd Základy fyziky kondenzovaných látek 1. Vazebné síly v kondenzovaných látkách
VícePlastická deformace a pevnost
Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových
VícePoruchy krystalové struktury
Tomáš Doktor K618 - Materiály 1 15. října 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Poruchy krystalové struktury 15. října 2013 1 / 30 Poruchy krystalové struktury nelze vytvořit ideální strukturu krystalu bez poruch
VíceMol. fyz. a termodynamika
Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli
VíceHouževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii.
Henry Kaiser, Hoover Dam 1 Henry Kaiser, 2 Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti
VíceKontraktantní/dilatantní
Kontraktantní/dilatantní plasticita - úhel dilatance směr přírůstku plastické deformace Na základě experimentálního měření dospěl St. Venant k závěru, že směry hlavních napětí jsou totožné se směry přírůstku
VíceMonte Carlo. Simulační metoda založená na užití stochastických procesů a generace náhodných čísel.
Monte Carlo Simulační metoda založená na užití stochastických procesů a generace náhodných čísel. Typy MC simulací a) MC integrace b) Geometrické MC c) Termodynamické MC d) Modelování vývoje na strukturální
VíceKONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška
1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební
VíceFyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013
Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná
VíceKapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22
Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI Jaroslav Krucký, PMB 22 SYMBOLY Řecká písmena θ: kontaktní úhel. σ: napětí. ε: zatížení. ν: Poissonův koeficient. λ: vlnová délka. γ: povrchová
VíceMinule vazebné síly v látkách
MTP-2-kovy Minule vazebné síly v látkách Kuličkový model polykrystalu kovu 1. Vakance 2. Když se povede divakance, je vidět, oč je pohyblivější než jednovakance 3. Nejzávažnější je ovšem prezentování zrn
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny
Nauka o materiálu Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny Difuze v tuhých látkách Difuzí nazýváme přesun atomů nebo iontů na vzdálenost větší než je meziatomová vzdálenost. Hnací
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceTransportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny
Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Hustota toku Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v rovnovážném stavu není-li soustava v silovém poli, je hustota částic stejná
VíceVLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken
VLASNOSI VLÁKEN 3. epelné vlastnosti vláken 3.. Úvod epelné vlastnosti vláken jsou velice důležité, neboť jsou rozhodující pro volbu vhodných parametrů zpracování i použití vláken. Závisí na chemickém
VíceTest A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.
Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných
VíceTermodynamika v biochemii
Termodynamika v biochemii Studium energetických změn Klasická x statistická Rovnovážná x nerovnovážná lineárn rní a nelineárn rní Základní pojmy Makroskopický systém, okolí systému Termodynamický systém
VíceŠíření tepla. Obecnéprincipy
Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření
VíceTERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI. Radek Vašíček
TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI Radek Vašíček Základní termofyzikální vlastnosti Tepelná konduktivita l (součinitel tepelné vodivosti) vyjadřuje schopnost dané látky vést teplo jde o množství tepla, které v
VíceTepelná vodivost pevných látek
Tepelná vodivost pevných látek Přenos tepla vedení mřížková část tepelné vodivosti Dvouatomový lineární řetězec přiblížení např. NaCl (1) u -1 (A) u s-1 (B) u (A) u s (B) u s+1 (B) u +1 (A) Např. = příčné
VíceNeideální plyny. Z e dr dr dr. Integrace přes hybnosti. Neideální chování
eideální plyny b H Q(, V, T )... e dp 3... dpdr... dr! h Integrace přes hybnosti QVT (,, ) pmkt! h 3 / e dr dr dr /... U kt... eideální chování p kt r B ( T) r B ( T) r 3 3 Vyšší koeficinety velice složité
VícePočítačový model plazmatu. Vojtěch Hrubý listopad 2007
Počítačový model plazmatu Vojtěch Hrubý listopad 2007 Situace Zajímá nás, co se děje v okolí kovové sondy ponořené do plazmatu. Na válcovou sondu přivedeme napětí U Očekáváme, že se okolo sondy vytvoří
VíceModerní nástroje pro zobrazování biologicky významných molekul pro zajištění zdraví. René Kizek
Moderní nástroje pro zobrazování biologicky významných molekul pro zajištění zdraví René Kizek 12.04.2013 Fluorescence je fyzikálně chemický děj, který je typem luminiscence. Luminiscence se dále dělí
VíceTermomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceFyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VíceÚloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu.
Úloha : Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu. Všechny zadané prvky mají krystalovou strukturu kub. diamantu. (http://en.wikipedia.org/wiki/diamond_cubic),
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
Více4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů
4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf
VíceHodnocení opotřebení a změn tribologických vlastností brzdových kotoučů
Hodnocení opotřebení a změn tribologických vlastností brzdových kotoučů Vedoucí práce: Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. Konzultant: Doc. Dr. Ing. Antonín Kříž Bc. Roman Voch Obsah 1) Cíle diplomové práce
VíceKrystalografie a strukturní analýza
Krystalografie a strukturní analýza O čem to dneska bude (a nebo také nebude): trocha historie aneb jak to všechno začalo... jak a čím pozorovat strukturu látek difrakce - tak trochu jiný mikroskop rozptyl
VíceFyzika IV. -ezv -e(z-zv) kov: valenční elektrony vodivostní elektrony. Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů
Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů 1897: J.J. Thomson - elektron jako částice 1900: P. Drude: kinetická teorie plynů - kov jako plyn elektronů Drudeho model elektrony se mezi srážkami
VíceTermodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů
Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů
VíceAb-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů
Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů Standardní schéma: J. Puska, R. ieminen, J. Phys. F: Met. Phys. 3, 333 (983) at elektronová hustota atomová superpozice (ATSUP) n r n r Ri i limit of
Více12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem
VíceKonstrukce optického mikroviskozimetru
Ing. Jan Medlík, FSI VUT v Brně, Ústav konstruování Konstrukce optického mikroviskozimetru Školitel: prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. VUT Brno, FSI 2008 Obsah Úvod Shrnutí současného stavu Měření viskozity
VíceFLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)
FLUENT přednášky Metoda konečných objemů (MKO) Pavel Zácha zdroj: [Bakker, 2008], [Vodička, 2011], [Runchal, 2008], [Kozubková, 2008] Historie - zřejmě nestarší způsob řešení parciálních diferenciálních
VíceVojtěch Hrubý: Esej pro předmět Seminář EVF
Vojtěch Hrubý: Esej pro předmět Seminář EVF Plazma Pod pojmem plazma většinou myslíme plynné prostředí, které se skládá z neutrálních částic, iontů a elektronů. Poměr množství neutrálních a nabitých částic
VíceHouževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie)
Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická
VíceOd kvantové mechaniky k chemii
Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi
VíceNÁVRHÁŘ. charakteristika materiálu. Numerický experiment Integrovaný model Dynamický materiálový model. kontrolovatelné parametry
Metody technologického designu Doc. Ing. Jiří Hrubý, CSc. Inaugurační přednáška NÁVRHÁŘ charakteristika materiálu kontrolovatelné parametry nekontrolovatelné parametry Termomechanická analýza (MKP) SOS
VíceStudium enzymatické reakce metodami výpočetní chemie
Studium enzymatické reakce metodami výpočetní chemie 2. kolo Petr Kulhánek, Zora Střelcová kulhanek@chemi.muni.cz CEITEC - Středoevropský technologický institut Masarykova univerzita, Kamenice 5, 625 00
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno JAMES WATT 19.1.1736-19.8.1819 Termodynamika principy, které vládnou přírodě Obsah přednášky Vysvětlení základních
VíceZadání vzorové úlohy výpočet stability integrálního duralového panelu křídla
Příloha č. 3 Zadání vzorové úlohy výpočet stability integrálního duralového panelu křídla Podklady SIGMA.1000.07.A.S.TR Date Revision Author 24.5.2013 IR Jakub Fišer 29.10.2013 1 Jakub Fišer 2 1 Obsah
VíceSlitiny titanu pro použití (nejen) v medicíně
Slitiny titanu pro použití (nejen) v medicíně Josef Stráský a spol. Katedra fyziky materiálů MFF UK Obsah Vývoj slitin Ti pro použití v ortopedii Spolupráce: Beznoska s.r.o., Kladno Ultrajemnozrnné slitiny
VíceAutokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce
Vysoká škola chemicko technologická v Praze Ústav organické technologie (111) Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vypracoval : Bc. Tomáš Sommer Předmět: Vícefázové reaktory (prof. Ing.
VíceKřehké materiály. Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008
Křehké materiály Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008 Základní charakteristiky Křehký lom bez znatelné trvalé deformace Mez pevnosti má velký rozptyl
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic. - metoda konečných objemů -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic - metoda konečných objemů - Rozdělení parciálních diferenciálních rovnic 2 Obecná parciální diferenciální rovnice se dvěma nezávislými proměnnými x a y:
VíceNávrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 3. listopadu 2016 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 3. listopadu 2016 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii
VíceÚVOD DO TERMODYNAMIKY
ÚVOD DO TERMODYNAMIKY Termodynamika: Nauka o obecných zákonitostech, kterými se se řídí transformace CELKOVÉ energie makroskopických systémů v její různé formy. Je založena na výsledcích experimentílních
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VíceZáklady vakuové techniky
Základy vakuové techniky Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1,38. 10-23 J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní
VíceTERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy
1 FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy OSNOVA 1. KAPITOLY Termodynamická soustava Energie, teplo,
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 31. října 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 31. října 2017 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii 4 Výpočty
VíceSimulace pohybu chodců pomocí celulárních modelů
Simulace pohybu chodců pomocí celulárních modelů Marek Bukáček výzkumná skupina GAMS při KM KIPL FJFI ČVUT v Praze 8. červen 2011 Obsah Úvod Celulární modely úprava Floor field modelu Proč modelovat Akademický
VíceE g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií
Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás
VíceÚvod do molekulové dynamiky simulace proteinů. Eva Fadrná evaf@chemi.muni.cz
Úvod do molekulové dynamiky simulace proteinů Eva Fadrná evaf@chemi.muni.cz Molekulová mechanika = metoda silového pole = force field Energie vypočtená řešením Schrodingerovy rovnice Energie vypočtená
VíceObr. 141: První tři Bernsteinovy iontové módy. Na vodorovné ose je bezrozměrný vlnový vektor a na svislé ose reálná část bezrozměrné frekvence.
Mikronestability 33 m Re( ) ( m1) m1,,3, (5.18) ci Imaginární část frekvence, která je zodpovědná za útlum, razantně roste, pokud se vlny nešíří kolmo na magnetické pole. Útlum také roste s číslem módu
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceÚvod. K141 HYAR Úvod 0
Úvod K141 HYAR Úvod 0 FYZIKA MECHANIKA MECH. TEKUTIN HYDRAULIKA HYDROSTATIKA HYDRODYNAMIKA Mechanika tekutin zabývá se mechanickými vlastnostmi tekutin (tj. silami v tekutinách a prouděním tekutin) poskytuje
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceMolekulová fyzika a termika:
Molekulová fyzika a termika: 1. Měření teploty: 2. Délková roztažnost a Objemová roztažnost látek 3. Bimetal 4. Anomálie vody 5. Částicová stavba látek, vlastnosti látek 6. Atomová hmotnostní konstanta
VícePožadavky na technické materiály
Základní pojmy Katedra materiálu, Strojní fakulta Technická univerzita v Liberci Základy materiálového inženýrství pro 1. r. Fakulty architektury Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Rozdělení materiálů Požadavky
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty, průběhu chemických reakcích
VíceProgramové systémy MKP a jejich aplikace
Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP Obecné Specializované (stavební) ANSYS ABAQUS NE-XX NASTRAN NEXIS. SCIA Engineer Dlubal (RFEM apod.) ATENA Akademické CALFEM ForcePAD ANSYS
VíceHodnocení parametrů signálu AE při únavovém zatěžování tří typů konstrukčních materiálů. Vypracoval: Kolář Lukáš
Hodnocení parametrů signálu AE při únavovém zatěžování tří typů konstrukčních materiálů Vypracoval: Kolář Lukáš Cíl práce: Analýza současného stavu testování metodou AE Návrh experimentálního zajištění
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VícePolymorfismus kovů Při změně podmínek (zejména teploty), nebo např.mechanickým působením změna krystalické struktury.
Struktura kovů Kovová vazba Krystalová mříž: v uzlových bodech kationy (pro atom H: m jádro :m obal = 2000:1), Mezi kationy: delokalizovaný elektronový plyn, vyplňuje celé kovu těleso. Hmotu udržuje elektrostatická
VíceDynamika soustav hmotných bodů
Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy
Více