Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové struktury #

Transkript

1 Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy # Tomáš Buus * Od časů teoie kapitálové stuktuy Millea a Modiglianiho ( ) bojují akademici s náklady finanční tísně esp. jejich zohledněním v cash flow teoiích kapitálové stuktuy. Zmiňme z nejnovějších příspěvků pouze Coopea a Nyboga (2006) Fabea Gilleta a Szafaze (2006) tio Qi Liu a Johnson (2012) nebo Fenándezovu ( ) analýzu pací jejich předchůdců. Komě toho je většina dosavadních modelů statická. Tento článek přináší dynamický a izikově konzistentní (ve smyslu výnosnosti jako yze ostoucí funkce izika) byť v otázce kvantifikace nákladů finanční tísně poněkud zjednodušený model jehož hlavní výhodou je pávně jednoduchost a pozoovatelnost exogenních (vstupních) poměnných. Článek je členěn na 3 části: 1. zobecnění modelu Millea a Modiglianiho po nekonstantní peněžní toky nekonstantní náklady kapitálu 2. diskuse vztahu mezi izikem a výnosem v cash flow modelech kapitálové stuktuy 3. syntéza a matematická fomulace funkce nákladů finanční tísně v modelu kapitálové stuktuy. Časová hodnota peněz v poměnlivém postředí Základní myšlenkou výnosových metod oceňování podniku je že majetek jehož cena či hodnota v čase je X musí přinést buďto výnos majiteli X vyplacený v podobě podílu na zisku či dividendy nebo peněžního toku anebo musí dojít zhodnocení tj. náůstu ceny (hodnoty) majetku či kapitálu: X+1 X. Zhodnocení a vyplacený výnos v poměu k původní hodnotě pak představují výnosnost majetku X za období značenou dále X : X + X+1 X X =. (1) X Rovnici (1) můžeme po dobných úpavách zapsat jako vztah hodnoty majetku v čase ( X ) na jedné staně očekávané výnosnosti X očekávané hodnoty X + 1 a vyplaceného výnosu X na duhé staně X = + X X X (2) což lze využít po definici současné hodnoty nekonečné řady budoucích výnosů # Příspěvek je zpacován jako jeden z výstupů výzkumného pojektu Fakulty financí a účetnictví VŠE v Paze kteý je ealizován v ámci institucionální podpoy IP * Ing. Tomáš Buus Ph.D. odboný asistent; Kateda financí a oceňování podniku Fakulta financí a účetnictví Vysoká škola ekonomická v Paze nám. W. Chuchilla Paha 3; <buust@vse.cz>. 46

2 Český finanční a účetní časopis 2014 oč. 9 č. 3 s X = X k k k= ( 1+ ) j= X j (3) kde k j a jsou poměnné času Π značí součin všech členů. Byť lze ozlišit velké množství úovní výnosu (potažmo peněžního toku) viz např. (Fenandez 2004) většina z nich je navzájem komplementání a za učitých předpokladů dává jejich použití stejné výsledky. Jeden ze způsobů dělení vaiant konkétní výnosové metody ocenění kteé se objevuje ve většině publikací zabývajících se oceňováním podniku je: 1. Vaianta Entity využívající poměnné na úovni podniku jako celku C epezentující učitou fomu čistého výnosu tj. jde o poměnné kteé jsou měřítkem užitku po všechny investoy akcionáře i věřitele tedy výnosem připadajícím na celkový kapitál C ať již tímto výnosem je volný peněžní tok po vlastníka a věřitele (Fee Cash Flow to Fim FCFF) kapitálový peněžní tok po vlastníky a věřitele (Capital Cash Flow CCF) nebo zisk před úoky a daněmi (eanings befoe inteest and tax tj. EBIT). Poměnné na úovni podniku (povozně nutného kapitálu) lze ozdělit na poměnné kteé jsou měřítkem užitku po akcionáře E a ty kteé jsou měřítkem užitku po věřitele (úoky splátky úvěů) D připadají tedy na dluh D. Dále se budeme zabývat výnosy na úovni peněžních toků potože ve většině legislativ výplata výnosů vlastníkům kapitálu sice může být legislativně omezena na dosažené zisky ale přes to lze tím či oním způsobem získat dostupné peníze z podniku bez ohledu na dosažený zisk. Kapitálový peněžní tok CCF (takto jej označuje např. Ruback 2002) plyne na celkový kapitál je jej tedy možno zapsat jako výnos z tohoto kapitálu ovný součinu nákladů celkového kapitálu 1 a hodnoty kapitálu na počátku období tj. C zvýšený o úbytek C hodnoty kapitálu mezi počátkem a koncem období C C + 1 : 2 = C C + C C + 1 C (4) zatímco volný peněžní tok FCFF je definován jako peněžní tok na kapitál kde odměna věřitelů (úok definovaný jako součin nákladů cizího kapitálu tžní hodnoty cizího kapitálu D ) je zdaněna daňovou sazbou t. D t. (5) * C = C C + C C + 1 D Složení peněžního toku CCF nebo FCF je zřejmější při ozkladu EBIT sníženého o důchodovou daň kopoací (tedy celkem C ) na úoky D a zisk po dani (EAT) C D D 1 Možno označit jako vážené půměné náklady kapitálu aplikovatelné na kapitálový peněžní tok. 2 Bylo by spávnější napsat:.. snížený o příůstek... ale matematicky jde o to samé. Odčepání peněžního toku vyššího než je výnos z kapitálu znamená úbytek kapitálu. 47

3 Buus T.: Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy E E jenž je součinem tžní hodnoty vlastního kapitálu k počátku období tj. E a jeho výnosnosti E C = E + D. (6) C E D Výaz C C + 1 epezentuje změnu výše investovaného kapitálu kteá je samozřejmě ovlivněna odpisy (zvyšují peněžní tok) butto investicemi do stálých aktiv a pacovního kapitálu (snižují peněžní tok) a výplatou peněžního toku z oceňovaného majetku. Odpisy a výplaty peněz z oceňovaného majetku logicky snižují C + 1 opoti C v potikladu k investicím. Rozdíl mezi CCF a FCFF je součin naběhlého úoku kopoací t tzv. úokový daňový štít T. D D a sazby důchodové daně T = D D t. (7) Úokový daňový štít T může být také součinem výnosu po věřitele důchodové daně kopoací t avšak jen tehdy pokud D a sazby D = D D což platí pouze jsou-li výnosy diskontovanými v ámci výnosové metody zisky nikoliv peněžní toky. Peněžní toky mohou počítat se splácením jistiny zvyšujícím peněžní tok po věřitele jakož i jejím čepáním (např. na investice) snižujícím peněžní tok po věřitele. Současná hodnota budoucích úokových daňových štítů T může být obdobně jako hodnota jiné složky kapitálu vyjádřena ekuentně: T T + D t 1 D = +. (8) 1+ T Užitek plynoucí investoům do cizího kapitálu však v případě použití výnosových metod založených na diskontování peněžních toků zapsat D D = D 1+ D. (9) Důvodem ozdílu mezi (8) a (9) je použití akuální báze kteá je v současnosti pefeována v mezináodních i významných náodních standadech. V důsledku používání akuální báze vzniká daňový štít z celého účtovaného úoku nikoliv jen z části zaplacené věřitelům. 3 V důsledku toho pak lze říci že při použití výnosových metod ocenění založených na peněžních tocích není hodnota daňového štítu součinem hodnoty dluhu a daňové sazby důchodové daně kopoací D t T zatímco po metody založené na diskontování zisku 3 Jde o učité zjednodušení neboť v našich podmínkách jsou úoky z úvěů na pořízení dlouhodobého hmotného majetku součástí jeho pořizovací ceny a výdajem na dosažení udžení a zajištění příjmu se stávají ve chvíli kdy je majetek odepisován. Na duhé staně někteé úoky nejsou uznávány za daňově účinný náklad (např. překačující meze vymezené pavidly po tenkou kapitalizaci úoky v koncenu nad úoveň obvyklou v obchodním styku). 48

4 Český finanční a účetní časopis 2014 oč. 9 č. 3 s tato ovnost platí D t = T. Dluhem D v kontextu výnosových metod oceňování je vždy pouze cizí zdoj jehož náklad nesnižuje C. Takovým není ku příkladu pořízení zboží na dodavatelský úvě (splatnost faktuy za počet dní dny) za cenu Cena namísto platby v hotovosti při převzetí snížené diskont a je tedy možno i spočíst efektivní pe annum úok i e. Nicméně tento úok zdažení nakupovaného zboží se v důsledku účetních pavidel a obvyklého způsobu účtování ceny za zboží dodavatelem pojeví ve výkonové spotřebě. 360 dny Cena i e = 1. (10) Cena diskont 2. Vaianta Equity poměnné na úovni užitku po akcionáře E epezentující učitou fomu čistého výnosu připadají tedy na povozně nutný 4 zadlužený vlastní kapitál E. Tímto čistým výnosem mohou být (obdobně jako v případě C ) volné peněžní toky po akcionáře zisk či podíl na zisku (dividenda). Zadluženým vlastním kapitálem ozumíme vlastní kapitál ve společnosti kteá užívá dluh v ozsahu odpovídajícím skutečnosti stávající nebo očekávané. S výjimkou vkladu vlastníků jsou užitky po akcionáře v kopoaci kde společníci učí za její závazky omezeně pouze do výše nesplacených vkladů vždy nezáponé tj. 0. E Finanční tíseň a vztah iziko-výnos Nejpve definujme co je možné ozumět pod pojmem náklady finanční tísně. Obvyklý náhled je že jde o náklady pozoovatelné ve fomě snížení hodnoty aktiv (nebo podniku) v důsledku ztáty synegií a podeje majetku pod hodnotou užití 5 nebo v důsledku administativních a dalších nákladů (pávníci auditoři insolvenční spávce soud atd.). Nakonec také ve finanční tísni nastávají konflikty mezi vlastníky a manažey a mezi vlastníky a věřiteli kteé dále zvyšují náklady finanční tísně. Jak ale odlišit snížení hodnoty aktiv v důsledku jiných faktoů než je finanční tíseň např. v důsledku všeobecného hospodářského poklesu nebo poklesu výnosové kapacity aktiv když mezi těmito jevy často existuje vzájemná souvislost? Učité vodítko k výši nákladů finanční tísně mohou dát statistiky nákladů finanční tísně kteé ovšem v našich podmínkách zatím nejsou příliš zpacované. V každém případě náklady finanční tísně činí náklady cizího kapitálu yze ostoucí funkcí zadlužení lze ale také pozoovat náklady finanční tísně komě keditních speadů také v podobě snížení hodnoty aktiv jako dopad poblémů s financováním na povozní výkonnost podniku. Andade a Kaplan (1998) nebo Koteweg (2010) uvádějí náklady finanční tísně v podobě od 10 % do 30 % hodnoty aktiv (v našich podmínkách se budeme pohybovat spíše okolo honí hanice). Nicméně náklady finanční tísně jsou pozoovatelné i při nízkých úovních zadlužení např. v podobě keditních speadů nebo i izikové pémie akcií (equity pemium). Náklady finanční tísně tedy postupují všemi aspekty financování podniku a tomu je také třeba přizpůsobit matematický apaát kteý mj. bude využívat i časově difeencovaných nákladů kapitálu. Je ovšem nutné odlišit špatnou výkonnost podniku vyplývající z jeho povozních chaakteistik a špatnou výkonnost vyplývající z finančních chaakteistik. Tedy ne každý špatně hospodařící podnik je v potížích 4 Kapitál nutný k financování povozně potřebného majetku tj. majetku bez nějž by podnik nemohl řádně fungovat. 5 Viz např. (IVSC 2003). Jedná se o současnou hodnotu budoucích peněžních toků ze stávajícího způsobu užívání majetku nebo předpokládaného způsobu užívání udávaného stávajícím vlastníkem. 49

5 Buus T.: Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy vinou finanční tísně ba pávě naopak finanční tíseň bývá často důsledkem špatné povozní výkonnosti může však vzniknout i příliš vysokým podílem dluhového financování. Potože nemůžeme tvdit že ozdíl hodnoty celkového kapitálu C k časovému okamžiku a hodnoty daňových štítů T je za každého zadlužení stejný odpovídající nulovému zadlužení zavedeme poměnnou kteá je vůči ostatním v oceňovacím ámci endogenní: CLT (angl. capital less tax shield neboli ozdíl tžní hodnoty celkového kapitálu a tžní hodnoty daňových štítů). Hodnota celkového kapitálu C k časovému okamžiku je součtem hodnoty vlastního kapitálu a hodnoty cizího kapitálu k témuž okamžiku naopak hodnotu CLT lze definovat jako hodnotu celkového kapitálu bez hodnoty daňových štítů (vše v povozně nutném ozsahu 6 ). Tedy dohomady: E D = CLT+ T +. (11) Pozoný čtenář se ptá kteé údaje jsou závislé a kteé jsou přímo pozoovatelné. CLT je v zásadě pomocná poměnná eziduum. Hodnotu dluhu vlastního kapitálu i daňových štítů je možno zjistit z očekávaných výsledků hospodaření oceňovaného podniku jak ukážeme dále. Výše dluhu je pozoovatelná nezávisle na ostatních poměnných (exogenní) vlastní kapitál chceme zjistit. Po peněžní toky stejně jako po hodnoty kapitálu v ovnici (11) platí že součet peněžního toku připadajícího na dluh 7 D a peněžního toku připadajícího na vlastní kapitál zadlužený E je oven součtu peněžního toku připadajícího na kapitál snížený o daňový štít CLT tedy CLT a peněžního toku připadajícího na daňový štít T. Obě stany ovnice jsou také záoveň ovny peněžnímu toku na celkový kapitál C : E D = CLT + T +. (12) Z (1) lze vyjádřit také X ( + X ) X 1 = X 1 + X (13) což je výhodné po další výpočty. Po dosazení (13) do (12) po X { C D CLT T} následném odečtení (11) po čas a přičtení (11) po + 1 a u takto vzniklé ovnice obdžíme E E + D D = CLT CLT + T T. (14) 6 Obvyklý postup eliminace vlivu povozně nepotřebného majetku na kapitálovou stuktuu spočívá v odečtení hodnoty povozně nepotřebných aktiv od dluhu (snížení hodnoty dluhu o povozně nepotřebná aktiva). V paxi však nelze dosti dobře ozlišit jaký duh majetku je financován z jakého zdoje. 7 Jak je vidět z předchozího odstavce uvádět vždy údaje o tom zda jde o povozně nutný kapitál či nikoliv je dosti těžkopádné. Poto nebude-li uvedeno jinak nebo nevyplyne-li z kontextu něco jiného budeme mít na mysli údaje vztahující se k povozně nutnému kapitálu (aktivům). 50

6 Český finanční a účetní časopis 2014 oč. 9 č. 3 s Jelikož pavá i levá stana (12) je ovna výnosu na celkový kapitál C lze (14) také přepsat C C = E E + D D což dává po úpavách ovnici vážených půměných nákladů kapitálu (WACC) E D = +. (15) C E D C C Náklady vlastního kapitálu E zpavidla zjistíme z kapitálového thu na úovni kteá je po zdanění důchodovou daní kopoací avšak před zdaněním na úovni individuálního investoa (daní z dividend). Náklady cizího kapitálu na kapitálovém thu zpavidla zjistíme na úovni před zdaněním na úovni investoa (věřitele). Jelikož typický věřitel je kopoace jde o náklady cizího kapitálu před zdaněním důchodovou daní kopoací což espektuje také ovnice (15). Někteé vaianty výnosového oceňování podniku však počítají v ámci výpočtu výnosu po vlastníky a věřitele C se zdaněním úoků tak jako by nebyly výdajem na dosažení zajištění a udžení příjmů u dlužníka daní o sazbě t tj. D * C = + 1 E D ( t ). (16) To ovšem lze dovodit pouze pokud všechny poměnné jsou konstantní sov. (7) (8) a (9). Potom také přiozeně vzniká úpavami nutnými po odvození ovnice WACC* (15) symeticky zobazující zdanění E D = + 1 ( t ) * C E D. (17) C C Pozoný čtenář již jistě postřehnul že peněžní tok po celkový kapitál kde se úoky zdaňují * tj. C je oven CLT což jsme eflektovali v odvození (17) nicméně CLT C. Z (17) pak plyne po statickou kapitálovou stuktuu a statické (neměnící se) hodnoty kapitálu a nebeoucí v úvahu náklady finanční tísně kde tedy můžeme nahadit CLT CLT součinem tzv. nezadluženého kapitálu a jeho nákladů U U po obdobném ozkladu jako v (19) a (20): D = + ( t) ( ). (18) E U 1 U D E Důvod přímo epidemického ozšíření předpokladu zdaňování úoků z dluhu v akademické liteatuře nejen u nás ale i v zahaničí je že východiskem dtivé většiny učebnic jsou ve věci kapitálové stuktuy a oceňování aktiv financovaných zčásti dluhem a zčásti vlastním kapitálem páce Millea a Modiglianiho ( ) jejichž duhá veze teoie kapitálové stuktuy po názonost počítala pávě s tímto tzv. daňovým úokovým štítem (snížení nákladů cizího kapitálu o sazbu daně). Didaktická zkatka se tak stala paadigmatem vědeckého poznání což bohužel výazně zkomplikovalo hledání řešení cash flow teoií kapitálové stuktuy dosud nebyl 51

7 Buus T.: Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy publikován článek kteý by podal izikově konsistentní výklad této poblematiky. Autoři učebnic až v poslední době začínají diskutovat důsledky předpokladů Millea a Modiglianiho po teoie kapitálové stuktuy. Je až s podivem že se tato paxe udžela i přes období silně kolísajících úokových sazeb a míy inflace (a tedy i zisků) v 70. a 80. letech 20. století. Zejména v podmínkách silně kolísajících výnosů X výnosností jakož i daňových sazeb t vede zdaňování úoků ve WACC (17) k chybným závěům o vlivu zadlužení na náklady kapitálu neboť vyžaduje předpoklad v čase konstantních poměnných kteý jsme do (16) popašovali. Hodnota nezadluženého vlastního kapitálu je součtem hodnoty dluhu a hodnoty zadluženého E + D T dle vlastního kapitálu neobsahuje však hodnotu daňového štítu. Po dosazení ( ) (11) do (14) namísto CLT můžeme psát ( E D T ) + T = E + D +. (19) CLT T E D A po úpavách D T = + ( ) ( ). (20) E CLT CLT D CLT T E E Z thu jsou pozoovatelné údaje o nákladech cizího kapitálu D a o nákladech vlastního kapitálu E případně o nákladech vlastního kapitálu podniků kteé jsou zcela nezadlužené U (dolní index U značí unleveed neboli nezadlužený). Náklady úokového daňového štítu a náklady CLT nejsou přímo pozoovatelné musíme si poto pomoci analýzou izika. Při tom předpokládáme že výnosnost je yze ostoucí funkcí izika. Nejpve však je zapotřebí přičinit pá poznámek k nákladům cizího kapitálu a nákladům vlastního kapitálu. Statistiky o nákladech cizího kapitálu jako výnosu do splatnosti u dluhopisů esp. smluvní úokové sazbě u úvěů jsou zpavidla počítané z úoků esp. kupónových plateb a splátek jistiny kteé by měl dlužník zaplatit dle úvěové smlouvy nebo emisních podmínek dluhopisu nikoliv kteé je schopen eálně zaplatit. To je v pudkém kontastu s tím jak jsou počítány výnosnosti akcií z půměných očekávaných peněžních toků (anebo dividend) po akcionáře. Pak jsou pozoovatelné keditní speady ve výši 15 % až 20 % po dlužníky v selhání nebo v jeho blízkosti (ating CCC a níže) kteé obsahují i očekávanou míu ztáty (součin LGD 8 a pavděpodobnosti selhání) připadající na příslušnou platbu. Očekávané LGD ale pávě zobazuje část dluhu kteou dlužník nebude schopen zaplatit. Poto jsou statistiky počítané z údajů o kupónech a splátkách jistiny podle podmínek úvěu (emisních podmínek) u vysoce zadluženého podniku zavádějící a nadhodnocují náklady cizího kapitálu oceňovaného podniku tedy skutečně dosažitelný výnos do splatnosti z jeho dluhu. To je zjevné i ze vztahu nákladů vlastního kapitálu nezadluženého a nákladů dluhu. Vlastní kapitál je vždy izikovější než dluh. Při insolvenci mají akcionáři vždy hoší postavení než kteýkoliv z věřitelů pokud se týče pořadí úhady jejich náoků. Poto by měl být vlastní kapitál vždy izikovější než dluh byť i podřízený. Rizikové přiážky v při půměném zadlužení společností kotovaných jsou ve vyspělých zemích (včetně ČR) odhadovány ůznými způsoby ale v zásadě s podobnými výsledky: mezi 4 % až 6 %. Rizikové 8 Loss given default tj. ztáta při selhání. X E 52

8 Český finanční a účetní časopis 2014 oč. 9 č. 3 s přiážky v U by měly být ještě nižší (viz (20)). Je tak zjevné že D v podobě výnosů do splatnosti nejsou sovnatelné s náklady vlastního kapitálu v podobě dlouhodobé půměné výnosnosti nebo implikované výnosnosti akciového thu. Použití splatnosti nebo úokových sazeb tedy nadhodnocuje nejen duhů kapitálu ( T CLT E ) viz níže. na úovni výnosů do D D ale logicky i náklady ostatních Je nicméně nutno připustit že věřitelé mohou být izikově aveznější než akcionáři. Mimo to je nutno vzít do úvahy že jejich iziko je asymeticky ozděleno tak že šance nízkého zisku jsou platné po šioké spektum zadlužení zatímco ztáta oste téměř lineáně při každém dalším jednotkovém poklesu tžní hodnoty dluhu pod učitou úoveň. Dluh představuje podejní put opci na aktiva dlužníka. Akcionáři však jsou v pozici vlastníků kupní opce na aktiva své společnosti. Nelze tak tvdit že v každém případě byť to po většinu zadlužení U D (s výjimkou extémně vysokých) zřejmě bude platit leda bychom předpokládali že akcionáři a věřitelé požadují za shodná izika shodný výnos (věřitelé ve 100% zadluženém podniku jsou pakticky v pozici akcionářů v nezadluženém podniku s výjimkou nákladů finanční tísně). Po účely výpočtu čisté pémie za iziko v keditních speadech je tedy třeba tyto očistit o očekávanou ztátu sníženou o náklady finanční tísně. U zcela nezadlužené společnosti u níž ani s využitím dluhu nepočítáme není žádný úokový daňový štít a současná hodnota budoucích úokových daňových štítů je ovna nule. Měla by tedy platit ovnost mezi náklady vlastního kapitálu zadluženého nezadluženého a celkového kapitálu bez daňových štítů n N Na ůst ( D = = = ) + n 0 U CLT E. (21) E s ostoucím D E jak vyplývá z (20) působí dva faktoy: 1. pákový efekt zapojení cizího kapitálu s platbami elativně fixními k výnosům po vlastníky a věřitele a to postřednictvím vztahu mezi náklady vlastního kapitálu a ostatními poměnnými citované ovnice (20) 2. náklady finanční tísně podej aktiv pod cenou v insolvenci náklady plynoucí z konfliktu mezi vlastníky a věřiteli i mezi věřiteli navzájem administativní náklady insolvence a to postřednictvím zvyšování nákladu celkového kapitálu bez vlivu daňového štítu. Tento syntetický (nikoliv přímo pozoovatelný) duh kapitálu je sice při nulovém zadlužení stejně izikový jako aktiva (nezadlužený vlastní kapitál) ale s ostoucím zadlužením jeho iziko oste kvůli možným ztátám hodnoty aktiv ve finanční tísni takže n N ( D > < < ) + n 0 U CLT E E CLT. (22) Poslední poměnnou kteou potřebujeme vymezit v ovnici (20) popisující vztah E a kapitálové stuktuy jsou náklady úokového daňového štítu T. Zde jsou dva učující faktoy izika: účtované úoky z dluhu a EBIT: účtované nákladové úoky lze uplatnit ke snížení aktuálního základu daně pouze do výše kladného EBIT. Na základě (21) (22) vztahu mezi izikem vlastního a cizího kapitálu a faktoů ovlivňujících výši daňového úokového štítu by mělo platit ceteis paibus 53

9 Buus T.: Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy D E R + ( ) D T CLT E. (23) Vliv nákladů finanční tísně na náklady kapitálu U nezadlužené kopoace = ale se zvyšujícím se zadlužením oste vliv nákladů CLT U finanční tísně. Jelikož zpavidla výnosové metody ocenění podniku neuvažují vliv nákladů finanční tísně na hodnotu aktiv explicitně v dosaženém výnosu musí být eflektován v nákladech kapitálu. Přitom (celkový kapitál je součtem daňového štítu a nezadluženého CLT vlastního kapitálu sníženým o náklady finanční tísně) ( FDC A) CLT U 1 = (24) kde FDC A jsou náklady finanční tísně (angl. financial distess cost) po zadlužení oceňovaného podniku v poměu k hodnotě aktiv (angl. assets) ceteis paibus nezadluženého podniku. Přitom ale také musí výnos kapitálu bez daňového štítu vyjádřený v Kč být oven nebo vyšší než výnos nezadluženého vlastního kapitálu jsou-li investoři izikově avezní nebo izikově neutální neboť se zvyšuje iziko vzniku nákladů finanční tísně CLT (25) U U CLT což při dosazení levé stany (24) namísto stanách) k CLT CLT vede po úpavách (zkácení o U na obou U. (26) 1 FDC A Bohužel nelze nalézt sjednocující pincip izika mezi celkovým vlastním a cizím kapitálem z něhož by bylo možno elaci (23) dále upřesnit (např. v izikovém ámci ozptyl iziková pémie či směodatná odchylka-iziková pémie vlastnímu modelům CAPM (Shape 1964) a APT (Ross 1976). Z údajů thů akciových a thů kopoátních dluhopisů se zdá že investoři do dluhopisů jsou izikově aveznější než akcioví investoři takže i osvědčené CAPM se nezdá být platné mezi třídami aktiv zde konkétně dluhem a vlastním kapitálem ale spíše pouze uvnitř tříd aktiv. I přes tento deficit lze vymezit náklady daňového štítu T takže: D E 0 T + D D E T CLT (27) neboť u málo zadluženého podniku bude daňový štít kolísat spíše kvůli kolísání úoků kteé jsou zpavidla plně kyty EBIT zatímco u vysoce zadluženého podniku bude spíše zdojem izika daňových štítů kolísání EBIT (iziko že nebude možno uplatnit všechny nákladové úoky). 54

10 Český finanční a účetní časopis 2014 oč. 9 č. 3 s Tva T zřejmě závisí na tvau pavděpodobnostní funkce EBIT a D D půniku. Ty neznáme a mohou být u každého podniku jiné. 9 Vhodnou apoximací může být T D CLT D C a na jejich T tedy D = + ( ) (28) Posledním chybějícím kamínkem mozaiky jsou náklady finanční tísně. Zřejmě dosud nejpodobnější statistiku uvádí Koteweg (2007) viz Tab. 1. Tab. 1: Náklady finanční tísně/aktiva FDC A dle (Koteweg 2007) Odvětví FDC A Zadlužení (cizí Dolní mez Honí mez FDC 100 A zdoje/aktiva) 30 % 50 % 70 % 90 % 30 % 50 % 70 % 90 % 100% Ropa a zemní plyn Stavebnictví Potavinářství Výoba papíu Vydavatelství x 0950 Chemická výoba x x 0950 Ropné výobky Základní kovy Stojíenství Elektická zařízení x 0900 Výoba automobilů Nástoje a přístoje Letecká přepava Telekomunikace Utility Velkoobchod Maloobchod Banky Pojišťovnictví Patenty a duš. vlastn Hotely Služby po podniky Zdavotnictví Zdoj: (Koteweg 2007) FDC 100 A vlastní výpočty na základě extapolace kvadatické egesní funkce FDC A vůči zadlužení; pozn.: údaje vyšší než 1 byly vyloučeny (x). Po zjednodušení dále nechť 9 Museli bychom je zjistit jedině simulační Monte Calo analýzou. 55

11 Buus T.: Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy CLT U =. (29) 1 FDC A Kotewegovy (2007) výsledky lze u většiny odvětví dobře popsat kvadatickou funkcí takže (29) vede k kde CLT = (30) U 1 FDC100 A ( N C ) 2 N je nominální hodnota dluhů. Po substituci (20) do (28) za T a dobných úpavách lze dovodit D T D = + + ( ) (31) E CLT 1 CLT D E E C Zekapitulujme izikově konzistentní altenativu současných učebnicových vztahů nákladů kapitálu. Jde o syntézu (20) a (28) a eflexi izika spojeného s finanční tísní D T D = + + ( ) (32) E CLT 1 CLT D E E C CLT = U 1 FDC100 A ( N C ) 2 D = + ( ) T D CLT D C T T = přičemž výnos dluhu D t. D 1+ T D nezahnuje míu očekávané ztáty. Rovnice (30) a (32) lze přefomulovat ekvivalentně po β koeficienty v modelu CAPM (Shape 1964) odečtením bezizikového výnosu od obou stan ovnice a vydělením obou stan takto vzniklých ovnic izikovou pémií. Jde o výpočetně velmi jednoduché řešení kde je v zásadě zapotřebí znát zadlužení náklady dluhu náklady vlastního kapitálu nezadluženého podniku a náklady finanční tísně. Hlavní výhodou je espektování vztahu mezi úovněmi izika jednotlivých duhů kapitálu takže nemůže dojít po vysoké úovně zadlužení a tudíž i vysoké izikové pémie dluhu s nimiž Mille-Modiglianovský svět (1963) nepočítá k takovým paadoxům jako jsou záponé náklady vlastního kapitálu zadluženého či nižší náklady zadluženého vlastního kapitálu opoti nezadluženým. 56

12 Český finanční a účetní časopis 2014 oč. 9 č. 3 s Závě Tento článek přináší dynamický a izikově konzistentní byť v otázce kvantifikace nákladů finanční tísně poněkud zjednodušený model jehož hlavní výhodou je jednoduchost a pozoovatelnost všech jeho exogenních (vstupních) poměnných. Ukazuje se že lze eflektovat náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy a dokonce i matematicky koektně efomulovat do ekuentního a tedy dynamického modelu. Je však řada otázek kteé je nutno ve věci zde vyvinutého model ještě zodpovědět. Za pvé někteé jeho paamety nejsou standadně dostupné (např. náklady cizího kapitálu snížené o míu očekávané ztáty). Za duhé je zapotřebí jej otestovat jak simulačně tak i na eálných datech. V neposlední řadě pak je zapotřebí také vyjasnit vztah mezi nominální a tžní hodnotou cizího kapitálu. Model nicméně podle názou autoa ukazuje slibnou cestu k eálnější teoii kapitálové stuktuy kteá by mohla poskytnout syntézu klasické a cash flow teoie kapitálové stuktuy. Liteatua: [1] Andade G. Kaplan S. N. (1998): How Costly is Financial (Not Economic) Distess? Evidence fom Highly Leveaged Tansactions that Became Distessed. Jounal of Finance 1998 oč. 53 č. 5 s [2] Coope I. A. Nybog K. G. (2006): The Value of Tax Shields IS Equal to the Pesent Value of Tax Shields. Jounal of Financial Economics 2006 oč. 81 č. 1 s [3] Fabe A. Gillet R. Szafaz A. (2006): A Geneal Fomula fo the WACC. Intenational Jounal of Business 2006 oč. 11 č. 2 s [4] Fenández P. (2004): The Value of Tax Shields Is NOT Equal to the Pesent Value of Tax Shields. Jounal of Financial Economics 2004 oč. 73 s [5] Fenández P. (2007): A Geneal Fomula fo the WACC: A Comment. Intenational Jounal of Business 2007 oč. 12 č. 3 s [6] IVSC (2003): Intenational Valuation Standads London Intenational Valuation Standads Committee [7] Koteweg A. G. (2007): The Costs of Financial Distess acoss Industies. [online]. New Yok Social Science Reseach Netwok c2007 [cit ] < [8] Koteweg A. (2010): The Net Benefits to Leveage. Jounal of Finance 2010 oč. 65 č. 6 s [9] Modigliani F. Mille M. H. (1958): The Cost of Capital Copoation finance and the Theoy of Investment. Ameican Economic Review 1958 oč. 48 č. 3 s [10] Modigliani F. Mille M. H. (1963): Copoate Income Taxes and the Cost of Capital. Ameican Economic Review 1963 oč. 53 č. 3 s [11] Qi H. Liu S. Johnson D. (2012): A Model fo Risky Cash Flows and Tax Shields. Jounal of Economics and Finance 2012 oč. 36 č. 4 s [12] Ross S. (1976): The Abitage Theoy of Capital Asset Picing. Jounal of Economic Theoy 1976 oč. 13 s [13] Ruback R. S. (2002): Capital Cash Flows: A Simple Appoach to Valuing Risky Cash Flows. Financial management 2002 oč. 31 č. 2 s [14] Shape W. F. (1964): Capital Asset Pices: A Theoy of Maket Equilibium unde Conditions of Risk. Jounal of Finance 1964 oč. 19 č. 3 s

13 Buus T.: Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy Náklady finanční tísně v cash flow modelech kapitálové stuktuy Tomáš Buus ABSTRAKT Od časů teoie kapitálové stuktuy Millea a Modiglianiho ( ) bojují akademici s náklady finanční tísně esp. jejich zohledněním v cash flow teoiích kapitálové stuktuy. Komě toho je většina dosavadních modelů statická. Zmiňme z nejnovějších příspěvků pouze Coopea a Nyboga (2006) Fabea Gilleta a Szafaze (2006) tio Qi Liu a Johnson (2012) nebo Fenándezovu ( ) analýzu pací jejich předchůdců. Tento článek přináší dynamický a izikově konzistentní (ve smyslu výnosnosti jako yze ostoucí funkce izika) byť v otázce kvantifikace nákladů finanční tísně poněkud zjednodušený model jehož hlavní výhodou je jednoduchost a pozoovatelnost všech jeho exogenních (vstupních) poměnných. Je však ještě zapotřebí povést vyjasnění vztahů mezi nominální a tžní hodnotou dluhu a empiický test modelu. Klíčová slova: Kapitálová stuktua; Náklady finanční tísně; Daňový štít; Vlastní kapitál; Cizí kapitál. Cost of Financial Distess in the Cash Flow Model of Capital Stuctue ABSTRACT Since the Mille and Modigliani ( ) theoy of capital stuctue the liteatue stuggles to include cost of financial distess in the cash flow theoies of capital stuctue. Besides that most of the ecent models ae static. Let us just emind the contibutions by Coope and Nybog (2006) Fabe Gillet and Szafaz (2006) Qi Liu and Johnson (2012) o Fenández s ( ) analysis of thei pedecessos wok. This pape bings dynamic and isk consistent (in the meaning of etun being puely gowing function of isk) although egading the quantification of financial distess cost somewhat simplified model. His advantage is simplicity and obsevability of all its exogenous (input) vaiables. Howeve the claification of elationship between face and maket value of debt and empiical test of model ae needed. Key wods: Capital stuctue; Cost of financial distess; Tax shield; Equity; Debt. JEL classification: H21 H22 H30 C67 D51 F41. 58