PROCESY V TECHNICE BUDOV 9

Transkript

1 UNIVERZIA OMÁŠE BAI VE ZLÍNĚ FAKULA APLIKOVANÉ INFORMAIKY PROCESY V ECHNICE BUDOV 9 ermodynamika reálných plynů (2. část) Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 ento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MAERIÁLŮ A DIDAKICKÝCH MEOD

2 2 Obsah Energetické veličiny epelné diagramy páry s a i - s abulka vlastností syté vodní páry Seznam symbolů Použitá literatura... 13

3 3 ermodynamika reálných plynů Energetické veličiny, technické diagramy SRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: V této kapitole se budeme zabývat látkami, které se vyskytují současně ve fázi kapalné a plynné, nebo jen ve fázi plynné, avšak blízké kondenzačnímu stavu takový stav látky nazýváme parní. MOIVACE: V této přednášce se seznámíme s vlastnostmi reálných plynů, které jsou často v technologických procesech a zařízeních a budovách dopravovány zejména v potrubních sítích. Znalost chování reálných plynů a par jsou nezbytným nástrojem pro práci procesního inženýra. Na základě správně provedených výpočtů je pracovník schopen navrhl rozměry zařízení a potřebné podmínky pro dopravu tekutin. CÍL: Naučit studenty jaké jsou vlastnosti reálných plynů a par, seznámit je s prací s technickými diagramy, řešit úlohy týkající se dopravy reálných plynů. Získané poznatky z této kapitoly nám umožní sledovat některé důležité technické otázky: např. procesy změn vlhkého plynu, sledování otázek přestupu hmoty, tepelné oběhy apod. 1. Energetické veličiny Proces ohřívání kapaliny až na teplotu varu si můžeme zobrazit také v s diagramu, kde plocha pod izobarickou změnou stavu v měřítku určuje množství potřebného tepla. eplu takto přivedenému říkáme kapalinné teplo q k. Jeho elementární množství je dáno rovnicí dqk = cpk d Integrací pak v uvažovaném teplotním rozdílu dostaneme var q = c d ; k pk

4 4 Ohříváme-li kapalinu z 0 0 C na var při stálém tlaku je pak množství tepla var var var var k = pk = p ( var 273) ( var ) k = 273 pk 0 o = p k 0 var 273 q c d c c t c Z pojednání o entalpii víme, že platí: dq = di = cpd po integraci můžeme psát qk = i Z rovnice (174) plyne, že entalpie syté kapaliny i je rovna teplu kapalinnému přivedenému za stálého tlaku. Vnitřní energie syté kapaliny integrací Změnu vnitřní energie při ohřevu kapaliny určíme z prvního zákona termodynamiky dqk = du + da odsud du = dqk da Δ u = qk p( v vo) kde p( v v o ) je objemová práce vykonaná při změně objemu kapaliny. Do tlaku 40 bar ji můžeme zanedbat (pro její malou hodnotu). Můžeme tedy psát: Δ u= qk u uo kde u o je vnitřní energie odpovídající 0 0 C. Poznámka Podle mezinárodní konvekce lze do tlaku 100 barů energetické veličiny odpovídající teplotě 0 0 C v označení io, uo, s o považovat přibližně za rovný nule. Za podmínky uvedené v poznámce je možné rovnici psát ve tvaru qk u a vyslovit větou: vnitřní energie syté kapaliny u je přibližně rovna teplu kapalinnému a entalpii u i Entropie syté kapaliny Při ohřátí kapaliny z 0 0 C na teplotu syté kapaliny (varu) určíme její změnu entropie vztahem dq ds = k

5 5 a integrací v daném teplotním intervalu var var var dq c k pd k var o p ln k s = s s = = c v případě, že s 0 = 0 pak var ln var s = c pk Přesné hodnoty energetických veličin syté kapaliny s, i a měrného objemu v lze odečíst z tabulek v závislosti na tlaku nebo teplotě varu. Energetické a určovací veličiny mokré páry Vzhledem k tomu, že mokrá pára je heterogenní systém skládající se z vroucí kapaliny a syté páry, je nutno měrný objem, entalpii, vnitřní energii a entropii určit součtem obou složek. Energetické veličiny syté páry

6 6 Energetické veličiny přehřáté páry Budeme-li přivádět syté páře teplo, poroste její teplota a dochází k přehřátí páry. Předpokládejme, že tento děj probíhá izobaricky, což si můžeme znázornit v s diagramu (níže)

7 7 2. epelné diagramy páry s a i s Diagram vodní páry s V diagramu mezní křivky oddělují oblasti vody, mokré páry a páry přehřáté. V s diagramu (obr. 43) mají jednotlivé konstantní veličiny následující průběh Izotermy jsou ve všech oblastech přímky rovnoběžné s osou entropie. Izobary v oblasti kapalné fáze jsou prakticky totožné s levou mezní křivkou s výjimkou tlaků blízkých kritickému tlaku. V oblasti mokré páry jsou izobary úsečky rovnoběžné s osou entropie a totožné s izotermami. V oblasti přehřáté páry jsou izobary exponenciální křivky s rostoucí strmostí ve směru rostoucí entropie. Izochory - v oblasti mokré páry jsou křivky s klesající strmostí ve směru rostoucí entropie, respektive ve směru rostoucí suchosti. Na horní mezní křivce se izochory náhle lomí a stoupají naopak s rostoucí strmostí ve směru rostoucí entropie. Izochory v oblasti přehřáté páry jsou strmější než izobary, poněvadž cv < cp. Měrný objem s rostoucím tlakem klesá. Adiabaty ve všech oblastech jsou přímky kolmé k ose entropie.

8 8 s diagramy bývají doplňovány čarami konstantní entalpie a v oblasti mokré páry také čarami x konst., čímž se rozšiřuje jejich význam pro praktické použití. Stav přehřáté páry v s diagramu je dokonale určen tlakem a teplotou (průsečíkem izobary a izotermy) a přísluší mu určitá hodnota entropie s = s(, p), V oblasti mokré páry je stav určen dvojicemi ( p, x)(, x) nebo ( p, v ). i s diagram vodní páry Stav přehřáté páry je v i - s diagramu určen dvěma termickými veličinami stavu, k nimž odečteme v diagramu příslušnou dvojici i, s. Stav mokré páry je určen stejně jako v diagramu s. Průběhy jednotlivých konstantních termických veličin a způsob užití i s diagramu jsou jiné, než jak bylo popsáno v s diagramu.

9 9 3. abulka vlastností syté vodní páry

10 10 Vodní pára v atmosféře Stroje a zařízení na stlačování a dopravu plynů a par

11 11 4. Seznam symbolů Symbol Veličina Jednotka A rojný bod [-] a Konstanta korekce tlaku cm 6.Mpa.mol 2 a 1,2 Vykonaná objemová práce mezi stavy 1 a 2 a 3,4 Vykonaná objemová práce mezi stavy 3 a 4 b Kovolum - korekce objemu cm³.mol 2 c p cv epelná kapacita za konstantního tlaku epelná kapacita za konstantního objemu E Vroucí stav 1 EJ Přehřátá kapalina 1 FI Podchlazená pára 1 F Stav syté páry 1 f Gibbsův zákon fází - Fáze 1 f Fugacita čisté složky 1 G Stav mokré páry G Gibbsova energie Δ Gm Změna molární Gibbsovy energie g Plynná fáze 1 H Entalpie ΔH m,výpar. Molární teplo výparné ΔH m,ání. Molární teplo tání ΔH m,subl.. Molární teplo sublimační Δ H Změna entalpie i Entalpie mokré páry i Entalpie syté páry i Entalpie syté kapaliny i př Entalpie přehřáté páry K Kritický bod 1 l Kapalná fáze 1 m Hmotnost kg m Hmotnost syté páry kg m Hmotnost syté kapaliny kg n Počet molů látky mol p ermodynamický tlak Pa pk ermodynamický kritický tlak Pa Δp ermodynamická změna tlaku Pa p c Kohezní tlak Pa

12 12 q př Měrné teplo přehřáté páry q1,2 Množství přivedeného tepla mezi stavy 1 a 2 R Univerzální plynová konstanta r Měrné teplo výparné S Konstantní entropie Δ S Změna entropie J mol s Entropie mokré páry J kg s Entropie syté páry J kg s Entropie syté kapaliny J kg s př Entropie teplo přehřáté páry J kg ermodynamická teplota K K ermodynamická kritická teplota K Δ ermodynamická změna teploty K eplota přehřátí K př VAR eplota varu K u Vnitřní energie mokré páry u Vnitřní energie syté páry u Vnitřní energie syté kapaliny u př Vnitřní energie přehřáté páry 3 V ermodynamický objem m 3 VK ermodynamický kritický objem m 3 Vr ermodynamický redukovaný objem m 3 Δ V ermodynamická změna objemu m 3 v Měrný objem mokré páry m kg 3 v Měrný objem syté páry m kg 3 v Měrný objem syté kapaliny m kg W Objemová práce J x Suchost páry 1 y Poměrná vlhkost páry 1 Z Kompresibilní faktor 1 ρ 3 Hustota kg m ρ Vnitřní výparné teplo Ψ Vnější výparné teplo

13 13 Přednáškový text se vztahuje k této otázce: echnické diagramy páry i-s, -s, p-v - význam. Stav páry, Práce s I-s diagramem Použitá literatura [1] Kolomazník, K.: eorie technologických procesů II, VU Brno, F Zlín, 1975 [2] Sedlář, J.,.Kolomazník, K..: eoretické základy energetických zařízení, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 86 stran, 1981 [3] Sedlář, J., eorie technologických procesů II, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 127 stran, 1978 [4] Hála, E., Reiser, A., Fyzikální chemie I, Nakladatelství Československé akademie věd, 354 stran, 1960 [5] Malijevský, A., a kol., Breviář fyzikální chemie, 24.ledna, 2001, str [6] Jandora, R., Ready to print organizer [online], poslední revise , dostupné z: < [7] Směták, P.: MD reálných plynů e-učební text, F UB, 2005 [8] Přednášky Fych, Ready to print organizer [online], poslední revize , dostupné z: < >. [9] Kukla, S., Sbírka příkladů k cvičení z fyzikální chemie, Karlova Univerzita, 2004 [10] Fyzika 1, Ready to print organizer [online], revise , dostupné z: < >. [11] Kompresory, < poslední revize [12] Pachl, J.: Základy anesteziologie, Klinika anesteziologie a resuscitace Univerzita Karlova, Praha, 1999