12 Optika Pred kapitolou je vhodné zopakovať: Ciele:

Transkript

1 12 Optika Pred kapitolou je vhodné zopakovať: Základné pojmy a fyzikálne veličiny popisujúce mechanické vlnenie Huygensov princíp Zákon odrazu a lomu vlnenia Ciele: Charakterizovať svetlo Charakterizovať a na príkladoch vysvetliť pojmy: zdroj svetla, optické prostredie (rozdelenie), priamočiare šírenie svetla, vlnoplocha, lúč poznať približnú hodnotu rýchlosti svetla vo vákuu a zmenu rýchlosti svetla v závislosti od látkového prostredia vysloviť a zapísať rovnicou zákon odrazu a lomu elektromagnetického vlnenia (Snellov zákon).

2 Vysvetliť pojmy uhol dopadu, uhol lomu, kolmica dopadu Definovať pojmy absolútny index lomu látky a relatívny index lomu Vysvetliť pojmy opticky hustejšie a opticky redšie prostredie. Kedy nastáva lom od kolmice a kedy lom ku kolmici? Opísať podstatu a využitie úplného odrazu svetla Opísať zobrazovanie na rovinnom zrkadle a určiť vlastnosti obrazu Na schémach dutého a vypuklého zrkadla ukázať a vysvetliť pojmy: stred krivosti zrkadla, ohnisko, ohnisková vzdialenosť, ohnisková rovina, predmetový priestor, obrazový priestor Poznať smer šírenia lúčov význačného smeru po odraze od zrkadla, resp. po prechode šošovkou Napísať a vysvetliť zobrazovaciu rovnicu zrkadla a šošovky a k nim náležiacu znamienkovú dohodu Opísať vlastnosti obrazu a charakterizovať ich. Vedieť vypočítať priečne zväčšenie Definovať optickú mohutnosť šošovky a poznať jej jednotku

3 Posúdiť chyby vzniknuté zobrazovaním guľovým zrkadlom a šošovkou Posúdiť obmedzenia geometrickej optiky. Vysvetliť podstatu rozkladu bieleho svetla pri lome na rovinnom rozhraní a optickom hranole. Charakterizovať a opísať disperziu svetla Rozlíšiť a definovať jednoduché a zložené farby Charakterizovať optické spektrum Čo je disperzná krivka

4 12.1 Základné vlastnosti svetla Svetelný zdroj je teleso, ktoré vysiela svetlo. Svetelná energia v ňom vzniká premenou z rôznych druhov energie a prenáša sa do okolitého priestoru. Telesá, ktoré nie sú svetelné zdroje vidíme vďaka odrazu a rozptylu svetla Optické prostredie je prostredie, ktorým sa šíri svetlo Priehľadné prostredie prepúšťa svetlo bez podstatného zoslabenia Nepriehľadné prostredie svetlo neprepúšťa (odraz, alebo pohltenie) Priesvitné prostredie svetlo prepúšťa, pričom ho rozptyľuje Rovnorodé (homogénne) prostredie je prostredie, ktoré má všade rovnaké vlastnosti. Svetlo sa v ňom šíri priamočiaro Svetelné vlnenie vychádzajúce z bodového zdroja svetla sa podľa Huygensovho princípu šíri v guľových vlnoplochách Svetelný lúč je priamka kolmá na vlnoplochu a udávajúca smer šírenia svetla

5 Svetelné lúče vychádzajúce z priestorového zdroja svetla, ktoré sa navzájom pretínajú, sa šíria nezávislé. Táto vlastnosť sa nazýva princíp nezávislosti chodu lúčov Rýchlosť svetla vo vákuu je c = m.s -1 Je to doteraz najväčšia známa rýchlosť, ktorou sa pohybujú hmotné objekty. Je to univerzálna konštanta. V iných prostrediach je rýchlosť svetla (vo všeobecnosti celého elektromagnetického žiarenia) menšia a závisí od frekvencie svetla (žiarenia) a vlastností prostredia

6 12.2 Odraz a lom svetla Pri dopade svetla na rozhranie dvoch optických prostredí nastáva: 1. Odraz 2. Lom 3. Pohltenie svetla Zákon odrazu sme odvodili pri mechanickom vlnení a tu ho len pripomenieme a aplikujeme na elektromagnetické vlnenie svetlo Uhol dopadu je medzi kolmicou dopadu a dopadajúcim lúčom p 1 Uhol odrazu je medzi kolmicou dopadu a odrazeným lúčom p 2 Rovina dopadu je určená lúčom dopadajúceho vlnenia a kolmicou dopadu (obr. 12.1) Zákon odrazu Uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu. Odrazený lúč leží v rovine dopadu

7 Obr Zákon odrazu k p 1 p 2 Obr Zákon lomu p 1 k p 2 V celej geometrickej optike platí zákon zámennosti chodu lúčov, túto trajektóriu môže lúč prejsť aj opačným smerom Zákon odrazu platí pre každú frekvenciu (farbu) svetla

8 Zákon lomu svetla sme opäť odvodili pre mechanické kmitanie Keď dopadá lúč na rozhranie dvoch optických prostredí kolmo, neodchyľuje sa od pôvodného smeru je uhol dopadu a je uhol lomu vlnenia (obr. 12.2) Zákon lomu má známy tvar c c sin sin Pomery 1 sú absolútne indexy lomu látky, kde c je 1 c n, n, 2 c 2 rýchlosť svetla vo vákuu a c 1 a c 2 sú rýchlosti svetla v látke Absolútny index lomu je bezrozmerná veličina udávajúca, koľkokrát je rýchlosť svetla v danom prostredí menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu. Charakterizuje optické prostredie a závisí od rovnakých fyzikálnych vlastností ako rýchlosť v danom prostredí (teploty, tlaku a frekvencie farby svetla Za index lomu budeme považovať index lomu žltého sodíkového svetla s frekvenciou 5, Hz c c 1 2,

9 Monofrekvenčné svetlo je svetlo s jedinou frekvenciou (farbou) Zákon lomu teraz upravíme pomocou absolútnych indexov lomu sin sin n je relatívny index lomu c c Platí Snellov zákon lomu svetla: n 2 c n c n 2 Pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je pre dve dané prostredia stála veličina a rovná pomeru rýchlostí v obidvoch prostrediach. Zároveň je rovná obrátenému pomeru absolútnych indexov lomov obidvoch prostredí Tento pomer sa nazýva index lomu (relatívny) pre dané prostredia. Lomený lúč zostáva v rovine dopadu n n 1,

10 Pri zámene poradia prostredí, ktorými sa vlnenie šíri má idex lomu prevrátenú hodnotu 1. V prípade, že c 1 > c 2, teda pri prechode z opticky redšieho prostredia do opticky hustejšieho, nastáva lom, pri ktorom je uhol lomu menší, ako je uhol dopadu, tzv. lom ku kolmici 2. V prípade, že c 1 < c 2, teda pri prechode z opticky hustejšieho prostredia do opticky redšieho, a vlnenie dopadá pod menším uhlom než je tzv. medzný uhol m, nastáva lom, pri ktorom je uhol lomu väčší, ako je uhol dopadu, tzv. lom od kolmice Pri dopade vlnenia pod väčším uhlom > m nemôže nastať lom, pretože vychádza sin > 1, čo je nemožné. V takomto prípade lom nenastane a všetko vlnenie sa odráža. Hovoríme tomu úplný odraz, resp. totálna reflexia Využitie úplného odrazu svetla: Refraktometre prístroje ne meranie indexu lomu kvapalín a pevných látok Svetlovodné vlákna, odrazové hranoly

11 12.3 Optická sústava. Optické zobrazovanie Optickými sústavami vytvárame obrazy predmetov, ktoré pozorujeme priamo okom, zachytávam e na tienidle, filme ap. Optickou sústavou je zrkadlo, šošovka, oko, lupa, mikroskop, fotoaparát, ďalekohľad Optická sústava je sústava optických prostredí a rozhraní, ktorá mení smer chodu lúčov Optické zobrazovanie je postup, ktorým získavame optické obrazy bodov (predmetov)

12 Vlastnosti obrazov: 1.a Skutočný (reálny) obraz lúče vytvárajú vplyvom optickej sústavy zbiehavý zväzok a obraz vznikne v ich priesečníku. Takýto obraz možno zachytiť na tienidle a prechádza ním svetelná energia 1.b Neskutočný (virtuálny) obraz lúče vytvárajú vplyvom optickej sústavy rozbiehavý zväzok a nikde sa nepretínajú. Obraz vznikne v priesečníku polpriamok vedených v opačnom smere ako je chod lúčov. Takýto obraz nemožno zachytiť na tienidle a neprechádza ním svetelná energia 2.a Priamy obraz obraz je na v tej istej polrovine optickej osi ako predmet 2.a Prevrátený obraz obraz je na opačnej polrovine optickej osi ako predmet 3.a Zväčšený obraz obraz je väčší ako predmet 3.b Zmenšený obraz obraz je menší ako predmet 3.c Rovnako veľký obraz obraz je rovnako veľký ako predmet

13 12.4 Rovinné zrkadlo Na zobrazovanie odrazom sa používajú vyleštené rovinné plochy zrkadlá Pred rovinným zrkadlom (obr. 12.3) sa nachádza bod A. Zostrojíme niekoľko lúčov vychádzajúcich z predmetu A, ktoré potom dopadajú do oka. Z bodu A vystupuje rozbiehavý zväzok lúčov, ktoré sa po odraze od rovinného zrkadla naďalej rozbiehajú. Obraz bodu A (bod A ) vzniká za zrkadlom. Keďže ho nezachytíme na tienidle, lebo lúče sa za zrkadlo nedostanú, je tento obraz neskutočný Obr Zobrazovanie rovinným zrkadlom Obr Obraz písmena d v rovinnom zrkadle A A

14 Obraz v rovinnom zrkadle je neskutočný, rovnako veľký a stranovo prevrátený (obr. 12.4) Každodenne používané rovinné zrkadlá majú zrkadliacu plochu (cínový amalgán) na zadnej stene sklenenej platne. Keďže nastáva čiastočný odraz aj na prednej stene platne, tak sa na presné merania používajú zrkadlá so zrkadliacou plochou na prednej stene zrkadla

15 12.5 Guľové zrkadlá Sú súčasťou guľovej plochy Duté zrkadlo svetlo odráža vnútorný povrch gule (obr. 12.5a) Vypuklé zrkadlo svetlo odráža vonkajší povrch gule (obr. 12.5b) Stred krivosti zrkadla S (stred optickej plochy) je stred guľovej plochy Optická os zrkadla o je priamka vedená stredom krivosti zrkadla bodom S Vrchol zrkadla V je priesečník optickej osi s guľovou plochou zrkadla Polomer krivosti zrkadla je vzdialenosť r = SV Ohnisko F je obrazom predmetového osového bodu, ktorý je veľmi ďaleko od zrkadla (teoreticky v nekonečne). Ako ďalej ukážeme je v strede medzi S a V. Ohnisko dutého zrkadla je skutočné a vypuklého neskutočné (virtuálne) Ohnisková vzdialenosť f je vzdialenosť f = FV

16 Ohnisková rovina je rovina kolmá na optickú os prechádzajúca ohniskom. Je obrazom predmetovej roviny kolmej na optickú os, ktorá je v nekonečne Paraxiálne lúče sú lúče, ktorými vzniká najpresnejšie zobrazovanie. Nimi sa bod zobrazí ako bod a priamka ako priamka. Nachádzajú sa v paraxiálnom priestore. Tieto lúče zvierajú s optickou osou také malé uhly, že hodnoty funkcií sínus a tanges dokážeme nahradiť veľkosťou uhlov v oblúkovej miere v radiánoch Obr. 12.5a Duté zrkadlo Obr. 12.5b Vypuklé zrkadlo

17 Odraz paraxiálnych lúčov na guľovom zrkadle Obr. 12.6a Lúče prechádzajúce stredom krivosti dutého zrkadla sa od neho odrážajú naspäť po tých istých priamkach Obr. 12.6b Lúče smerujúce do stredu krivosti vypuklého zrkadla sa od neho odrážajú naspäť po tých istých priamkach

18 Obr. 12.6c Lúče rovnobežné s optickou osou sa od dutého zrkadla odrážajú tak, že smerujú do skutočného ohniska Obr. 12.6d Lúče rovnobežné s optickou osou sa od vypuklého zrkadla odrážajú tak, že priamka, ktorou predĺžime lúč za zrkadlo, smeruje do neskutočného ohniska

19 Obr. 12.6e Zo zámennosti chodu lúčov vyplýva, že lúče prechádzajúce ohniskom dutého zrkadla sa odrážajú rovnobežne s optickou osou (zámennosť chodu lúčov) Obr. 12.6f Zo zámennosti chodu lúčov vyplýva, že lúče smerujúce do ohniska vypuklého zrkadla sa odrážajú rovnobežne s optickou osou (zámennosť chodu lúčov) Navzájom rovnobežné lúče sa po odraze od zrkadla pretínajú v ohniskovej rovine (pri vypuklom zrkadle zdanlivo pretínajú)

20 Zobrazovacia rovnica guľového zrkadla Obr Odvodenie zobrazovacej rovnice guľového zrkadla M A S A V a r a

21 Bod A leží na optickej osi vo vzdialenosti a = AV od vrcholu zrkadla, ktorú nazývame predmetová vzdialenosť. Hľadáme polohu obrazu vzhľadom na vrchol obrazovú vzdialenosť a rovnicu, ktorá dáva do súvisu polohu predmetu a obrazu Lúč AM zvierajúci s optickou osou uhol po odraze na zrkadle v bode M pretne optickú os v bode A. Dostaneme obrazovú vzdialenosť a = A V Z obr vyplýva: = + = + a po úprave + = 2.. Pokiaľ je lúč AM paraxiálny, tak sú všetky uhly malé. Potom ich tangensy možno vyjadriť veľkosťami uhlov v oblúkovej miere. Oblúk MV môžeme pokladať za úsečku kolmú na optickú os a trojuholníky AVM, CVM a A VM za pravouhlé

22 Platia teda vzťahy: tg MV a, tg MV a, tg MV r. Po dosadení do rovnice + = 2. a úprave dostaneme Všetky paraxiálne lúče vychádzajúce z bodu A na optickej osi sa po odraze pretnú v bode A. Ohnisko je obrazom osového bodu v nekonečne. Teda, ak a, tak a = f a po dosadení do rovnice dostaneme f = r/ 2. Odvodená rovnica sa nazýva zobrazovacia rovnica guľového zrkadla a platí pre duté i vypuklé zrkadlo. Jej tvar je po zohľadnení poslednej podmienky 1 a 1 a 1 a 1 a 2 r 2 r 1 f

23 Ak bodový predmet A ležiaci na optickej osi posunieme po kružnici s polomerom r do bodu B, tak sa obraz bodu A z polohy A posunie do polohy B. Pri malom posunutí v paraxiálnom priestore je možné považovať oblúky za priamky kolmé na optickú os. Pri zobrazovaní v paraxiálnom priestore sa predmet s výškou y = AB kolmý na optickú os zobrazí opäť kolmo na optickú os a výška obrazu bude y = A B Ak chceme nájsť graficky polohu obrazu, tak treba z bodu B viesť dva lúče k zrkadlu, ktorých odraz poznáme. V priesečníku odrazených lúčov (prípadne aj zdanlivom) nájdeme obraz predmetu (obr. 12.8) Znamienková konvencia (dohoda) a, a,r, f sú pred zrkadlom (zväčša vľavo) kladné a za zrkadlom (zväčša vpravo) záporné. Pre duté zrkadlo je r a f kladné a pre vypuklé záporné y a y sú nad optickou osou kladné a pod ňou záporné

24 Obr Zobrazovanie mimoosového predmetu guľovým zrkadlom B y A F A S y V B f a a Pomer výšky obrazu y k výške predmetu y je priečne zväčšenie Z. Podľa obr vyplýva z podobnosti trojuholníkov s prihliadnutím na znamienkovú konvenciu: Z y y a a a f f a f f

25 Vlastnosti obrazu: Ak a > 0, tak je obraz skutočný Ak a < 0, tak je obraz neskutočný Ak je Z > 0, tak je obraz priamy Ak je Z < 0, tak je obraz prevrátený Ak je Z > 1, tak je obraz zväčšený Ak je Z < 1, tak je obraz zmenšený Ak je Z 1, tak je obraz rovnako veľký ako predmet Obrazy na vypuklom zrkadle sú vždy zmenšené, priame a neskutočné. Na dutom zrkadle závisia vlastnosti obrazu od polohy predmetu.

26 Ak na duté guľové zrkadlo dopadá široký zväzok lúčov (mimo paraxiálneho priestoru) rovnobežne s optickou osou, tak sa po odraze nepretnú všetky v ohnisku. Vzniká guľová (sférická) chyba zrkadla. Obrazom bodu nie je bod, ale plôška. Preto je obraz rozmazaný a neostrý. Namiesto guľových zrkadiel sa preto používajú parabolické zrkadlá Praktické použitie dutých zrkadiel: ďalekohľady, osvetľovacia technika Praktické použitie vypuklých zrkadiel: ďalekohľady, doprava (spätné zrkadlo, neprehľadné križovatky)

27 12. 6 Šošovky Šošovky sú priehľadné rovnorodé telesá ohraničené dvoma guľovými plochami, alebo jednou guľovou a jednou rovinnou plochou Šošovky zobrazujú v dôsledku lomu svetla na dvoch optických rozhraniach Ak je index lomu šošovky n 2 (zvyčajne sklenenej) väčší ako index lomu okolitého prostredia n 1 (zvyčajne vzduch), tak sú spojné šošovky (spojky) uprostred najhrubšie menia rovnobežný svetelný zväzok na zbiehavý Typy: dvojvypuklá, ploskovypuklá, dutovypuklá Strana, na ktorú dopadá svetlo je vypuklá rozptylné šošovky (rozptylky) uprostred najtenšie menia rovnobežný svetelný zväzok na rozbiehavý Typy: dvojdutá, ploskodutá, vypuklodutá Strana, na ktorú dopadá svetlo je dutá

28 Obr a) dvojvypuklá spojka, b) grafické znázornenie spojky c) dvojdutá rozptylka, d) grafické znázornenie rozptylky r 2 > 0 r 1 > 0 r 1 < 0 r 2 < 0 V 2 S 1 S S 2 V S S V S 1 V 1 Stredy optických plôch šošovky označujeme S 1 a S 2. Stred rovinnej plochy je v nekonečne. Príslušné polomery krivosti optických plôch sú r 1 a r 2. Optická os o šošovky je priamka prechádzajúca stredmi krivosti Vrcholy šošovky V 1 a V 2 sú priesečníky optickej osi s optickými plochami Hrúbka šošovky je vzdialenosť V 1 od V 2 Optický stred šošovky S je v strede medzi V 1 a V 2

29 Tenké šošovky majú zanedbateľnú hrúbku a vrcholy sú u nich stotožnené. S týmito ideálnymi šošovkami sa budeme ďalej zaoberať Predmetový priestor je priestor pred šošovkou, odkiaľ vchádzajú do nej lúče (zväčša vľavo) Obrazový priestor je priestor za šošovkou, odkiaľ vychádzajú lúče zo šošovky (zväčša vpravo) Predmetové ohnisko F má obraz v obrazovom priestore v osovom bode, ktorý je veľmi ďaleko od šošovky (teoreticky v nekonečne). Obrazové ohnisko F je obrazom predmetového osového bodu, ktorý je veľmi ďaleko od šošovky (teoreticky v nekonečne). Ako ďalej ukážeme je v strede medzi S a V. Predmetové aj obrazové ohnisko spojky je skutočné a rozptylky neskutočné (virtuálne) Ohnisková vzdialenosť f je vzdialenosť f = FV = F V. Predmetová i obrazová ohnisková vzdialenosť šošovky je rovnaká, ak je pred i za šošovkou rovnaké prostredie

30 Ohnisková rovina je rovina kolmá na optickú os prechádzajúca ohniskom. Predmetová ohnisková rovina sa zobrazí v nekonečne kolmo na optickú os, ktorá je v nekonečne. Obrazová ohnisková rovina je obrazom predmetovej roviny kolmej na optickú os, ktorá je v nekonečne

31 Lom paraxiálnych lúčov na šošovkách Obr a, b Lúče prechádzajúce optickým stredom S tenkej šošovky nemenia po lome svoj smer Navzájom rovnobežné lúče sa po lome na šošovke pretínajú v ohniskovej rovine (pri rozptylke zdanlivo pretínajú)

32 Obr c Lúče rovnobežné s optickou osou sa po prechode spojkou lámu tak, že smerujú do obrazového ohniska F Obr d Lúče rovnobežné s optickou osou sa po prechode rozptylkou lámu tak, že zdanlivo vychádzajú z obrazového ohniska F Obr e Lúče prechádzajúce predmetovým ohniskom spojky F sa po lome rovnobežne s optickou osou Obr f Lúče smerujúce do predmetového ohniska rozptylky F sa po lome šíria rovnobežne s optickou osou

33 Zobrazovacia rovnica šošovky Predmet s výškou y = AB kolmý na optickú os sa v paraxiálnom priestore zobrazí opäť kolmý na optickú os. Stačí nájsť, pomocou lúčov význačných smerov, obraz bodu B. Obraz bodu A je potom kolmý priemet bodu B na optickú os. Výška obrazu je y = A B Obr Zobrazovanie mimoosového predmetu spojkou B y F A A F f S f y a a B

34 Z podobnosti vyšrafovaných trojuholníkov dostaneme y y a a a f f a po úprave a. f a. f a. a prípadne 1 a 1 a 1 f Táto rovnica je zobrazovacia rovnica šošovky. Platí pre spojku i rozptylku Pre priečne zväčšenie šošovky Z potom platí Z y y a a a f f a f f

35 Opäť zavedieme znamienkovú konvenciu: Hodnota a je kladná pred šošovkou (vľavo) a záporná za šošovkou (vpravo) Hodnota a je kladná za šošovkou (vpravo) a záporná pred šošovkou (vľavo) Polomery krivosti r 1 a r 2 sú kladné, ak sú príslušné guľové plochy vypuklé a záporné, ak sú príslušné guľové plochy duté Pre ohniskovú vzdialenosť šošovky možno odvodiť vzťah: 1 f n n r1 r 2 Ak n 2 > n 1, tak je šošovka z opticky hustejšieho prostredia ako okolie a prvá zátvorka je kladná. S prihliadnutím ku znamienkovej dohode a hodnote druhej zátvorky možno konštatovať, že ohnisková vzdialenosť spojky je kladná a rozptylky záporná

36 je optická mohutnosť šošovky a platí pre ňu rovnaká znamienková konvencia ako pre ohniskovú vzdialenosť. Jej jednotkou je dioptria (D) a rozmer m -1 Vlastnosti obrazu: Ak a > 0, tak je obraz skutočný Ak a < 0, tak je obraz neskutočný Ak je Z > 0, tak je obraz priamy Ak je Z < 0, tak je obraz prevrátený Ak je Z > 1, tak je obraz zväčšený Ak je Z < 1, tak je obraz zmenšený Ak je Z 1, tak je obraz rovnako veľký ako predmet Obrazy zobrazené rozptylkou sú vždy zmenšené, priame a neskutočné. Pri zobrazovaní spojkou závisia vlastnosti obrazu od polohy predmetu.

37 V praxi, pri používaní širokého zväzku lúčov mimo paraxiálneho priestoru, vznikajú pri použití bieleho svetla zobrazovacie chyby šošoviek Farebná chyba šošovky vzniká pri použití bieleho svetla, lebo index lomu závisí od frekvencie svetla. Aj ohnisková vzdialenosť tej istej šošovky je teda pre jednotlivé farby bieleho svetla rôzna Na odstránenie farebnej chyby sa v praxi používajú kombinované sústavy spojok a rozptyliek Doteraz skúmané javy sa dali vysvetliť pomocou geometrickej (lúčovej) optiky. V ďalšom sa budeme zaoberať javmi, ktoré potvrdzujú vlnovú povahu svetla

38 12.7 Disperzia svetla Frekvencia svetla je daná zdrojom svetla a nezávisí od prostredia Frekvencia určuje farbu svetla Fázová rýchlosť v danom prostredí závisí od frekvencie svetla. Tento jav sa nazýva disperzia Vo vákuu rýchlosť svetla nezávisí od frekvencie: c = 0.f Index lomu daného prostredia tiež závisí od frekvencie: n = c/ v Biele svetlo sa pri lome rozkladá na farebné zložky (obr ). Najviac sa láme fialové a najmenej červené svetlo ( č > f ). Z toho, podľa Snellovho zákonu lomu, vyplýva (uhol dopadu je rovnaký), že v č > v f a n č < n f Pozorovaný jav je výraznejší, ak biele svetlo dopadá na optický hranol. Tu nastáva lom na dvoch stenách a rozložené svetlo sa ešte viac odchyľuje od pôvodného smeru. Po lome bieleho svetla optickým hranolom (obr ) vzniká sústava farebných pruhov optické spektrum

39 Obr Rozklad bieleho svetla lomom na rovinnom rozhraní Obr Rozklad bieleho svetla lomom na optickom hranole vzduch sklo V optickom spektre za sebou nasledujú farby vždy v tomto poradí: červená, oranžová, žltá, zelená, modrá, indigová, fialová Spektrálne farby sú jednoduché nedajú sa ďalej rozložiť Biele svetlo vznikne zložením všetkých spektrálnych svetiel

40 Biele svetlo je zložené svetlo. Zložené je s jednoduchých spektrálnych svetiel (vlnení s rozličnými frekvenciami) Monofrekvenčné svetlo je svetlo s jednou frekvenciou a najviac sa mu približuje laserové svetlo Frekvencie a vlnové dĺžky svetiel z okraja viditeľnej časti spektra. Fialové svetlo f = 7, Hz, 0 = 380 nm vo vákuu (vo vzduchu) Červené svetlo f = 3, Hz, 0 = 780 nm vo vákuu (vo vzduchu) Vlnenie (ani svetlo) pri prechode rôznymi prostrediami nemení frekvenciu. Nemení ani farbu. Platí teda: f c v, 0 kde 0 je vlnová dĺžka svetla vo vákuu. Po uvážení vzťahu n = c/ v dostávame 0 n

41 V ďalšom, ak nebude uvedené inak, budeme vyjadrovať vlnové dĺžky pre vákuum Disperzná krivka vyjadruje závislosť indexu lomu od frekvencie. Pri väčšine látok sa index lomu zvyšuje pri zvyšovaní frekvencie Biely predmet odráža všetky zložky dopadajúceho svetla (napr. sneh) Pri dopade bieleho svetla na červený filter sa väčšina zložiek svetla pohltí okrem časti v oblasti červeného svetla Tráva a listy sú zelené, lebo veľa zložiek bieleho svetla pohlcujú okrem časti v zelenej oblasti Keď sa na trávu pozeráme cez červený filter, vidíme ju takmer čiernu