Vývěvy pracující na základě přenosu impulsu

Transkript

1 Vývěvy racující a základě řesu imulsu Na mlekuly čeraéh lyu se růzými zůsby řeáší imuls (hybst) v žadvaém směru čeráí - d vstuíh hrdla vývěvy k výstuímu. Mlekuly lyu mají samzřejmě stále své eusřádaé teelé rychlsti (v termdyamické rvváze dle Maxwellva rzděleí) - řevzatý imuls se tedy rjevuje jak řídavá, driftvá rychlst (slžka rychlsti) ve směru čeráí.. Tryskvé vývěvy Přesu imulsu je dsaže ři srážkách s jiými mlekulami, rychle se hybujícími daým směrem. Aby efekt řídavé rychlsti ebyl zaedbatelý, musí se racví mlekuly hybvat rychlstí srvatelu se středí rychlstí lyu a jejich hmtst by měla být c ejvětší (ři srážkách se ředává hybst, e rychlst). Vdí vývěva D těla vývěvy je trysku rzstřikváa vda d tlakem ěklika atmsfér. Vikají ale vlastě e mlekuly, ale malé kaičky, které ak háějí mlekuly čeraéh lyu směrem k výstuímu hrdlu vývěvy. Výhdu tét vývěvy je její kstrukčí jedduchst, evýhdu ak měrě malá čerací rychlst (asi l/ s ) a velká střeba vdy. Tet ty vývěv se užíval v lékařství. Skutečé srážky mlekul rbíhají až u ásledující vývěvy:

2 Ejektrvá vývěva Míst rzstřikvaé kaaliy je zde užit lejvých ar. Pmcí Lavalvy trysky dsáheme adzvukvé rychlsti áry ři vstuu d těla vývěvy a urychleé mlekuly lejvých ar vytvářejí rud směrem k výstuímu hrdlu. Výhdu vývěvy je vyská čerací rychlst (desetitisíce l/s), ta je však kmezváa začým zětým tkem lyu. Vývěva se využívá v metalurgii eb r ředčeráí velkých difúzích vývěv. Nejdůležitější kstrukcí tryskvých vývěv je: Difúzí vývěva

3 Tat vývěva vzikla úravu kstrukce ejektrvé vývěvy, sjeím varíku s kmru. Seciálí usřádáí trysky d tvaru klbučku dstatě zmešil zětý tk. Jak racví kaalia byla dříve užíváa rtuť, des se však užívají sytetické (ař. silikvé) leje. Jejich výhdu je dlst rti kysličeí a mhem meší teze ar ež u rtuti. Čist difúzí vývěvy: Olejvé áry mají růchdu trysku adzvukvu rychlst. Mlekuly čeraéh lyu se difúzí dstau d rudu lejvých ar a ve srážkách bdrží imuls ve směru čeráí. Olejvé áry dadu a chlazeu stěu vývěvy kaalí a stékají zět d varíku. Aby byla difúze účiá, esmí být tlak uvitř vývěvy říliš vyský. Difúzí vývěva tedy vyžaduje ředčeráí asi a Pa. Vzhledem k tmu, že blízk klbučku trysky je i řest vyská hustta (tlak) lejvých ar (tzv. jádr rudu), blast čeráí je mezi tímt jádrem a stěu vývěvy. Čerací rychlst vývěvy je v rzmezí desítek l/s až ěklika desítek tisíc l/s, mezí tlak závisí a čtu stuňů difúzí vývěvy. Byly zkstruváy seciálí vícestuňvé vývěvy se rtutí, dsahující mezíh tlaku až Pa. Běžě se vyrábějí třístuňvé vývěvy. U ich je mezí tlak asi ět řádů ižší ež tlak a výstuím hrdle vývěvy. Graf skutečé čerací rychlsti r tlak Pa a výstuu vývěvy: Praktické zámky k rvzu difuzí vývěvy: ) Je uté astavit a udržvat timálí teltu leje (řík varíku) a teltu chlazeé stěy. Jeli telta výrazě vyšší, všeche lej se vyaří a vývěva řestae racvat. Jsu-li aak stěy vývěvy říliš chlazey, lej tuhe a estéká zět d varíku. ) Velmi ebezečé je, když chlazeí efuguje vůbec. Olej ekaalí a jeh áry zalí celu aaraturu rt každá difuzí vývěvy má teltí čidl a chlazeé blasti stěy. Při zvýšeí její telty je ut vyu teí a vývěvu chladit alesň vzduchem 3) Při vyšších tlacích řestává vývěva racvat (rč?), rt se jak důležitý arametr udává maximálí výstuí tlak (tzv. vakuvá dlst vývěvy). Tlak a výstuu difúzí vývěvy je k také třeba stále měřit a ři jeh zvýšeí ke kritické hdtě k (ař. vlivem etěssti a výstuím trubí) se musí řerušit čerací rces a uzavřít vstu d vakuvé kmry. 4) Prblém lejvých ar: Teze ar racví kaaliy, zejméa sytetickéh leje, je za rmálí 9 telty (chlazeé stěy vývěvy) velmi malá ( až mbar ). Ale tryska rvíh stuě difúzí vývěvy je ejblíže vakuvému systému, má tedy teltu je ěc ižší ež telta ve 3

4 varíku ( ºC). Sdí kraj trysky je rt itezivím zdrjem zětéh rudu lejvých ar (ěklik mg.hd -.cm - vstuíh růřezu). Omezeí zětéh rudu lejvých ar se rvádí (a) aříklad klbukvým laačem, který zachytí 9 % ar a zmeší čerací rychlst % (S ef,9.s ), (b) eb vdu chlazeým samstatým laačem lejvých ar, který zachytí 99 % ar, ale zmeší čerací rychlst i více ež a lviu (S ef,5.s ), (c) r ultravakuvé systémy se užívají laače chlazeé kaalým dusíkem, ř. laače se srčí látku. Vyská racví telta leje zůsbuje (u běžéh réh leje) zvlý rzklad jeh mlekul. Vzikají lehké slžky, které se saději dařují a mají začě vyšší tezi ež ůvdí lej a zůsbují vyšší zětý rud leje. Těcht slžek se lej rt musí během rvzu vývěvy zbavvat dlyňváím leje - zkaalěý lej stékající dlů stěě vývěvy se a části stěy řed vstuem d varíku zahřívá asi a 5 C a vyařující se lehké slžky (a absrbvaý ly) jsu dčeráy slu s čeraým lyem rimárí vývěvu. Vliv lehkých slžek leje mezuje frakčí destilace leje - lej se ve varíku dařuje ejrve d třetíh stuě (ejlehčí slžky) a asledy d rvíh stuě (ejtěžší slžky leje s ejmeší tezí). Rvěž ři áhlém viku vzduchu djde ke začému škzeí lejvé álě, zejméa xidací. Uvedeé rblémy emají sytetické leje, které jsu teltě dlé, i dlé rti xidaci i ůsbeí agresivích lyů. 4

5 Pr Vaše těšeí yí ásleduje: Jedduchý matematický mdel difúzí vývěvy Z vakuvé kmry B teče d vývěvy ly středí rychlsti c s kcetrací částic. Částicvý rud řes rstecvu vstuí lchu I c A (4) 4 A je (euvažujeme mezeí jádrem rudu) : Mlekuly lyu vikají difúzí d rudu lejvých ar rychlsti u a získávají řídavu rychlst rakticky rvu u, ebť r hmtsti mlekul latí: m ) ( vzduch ) << M( lej ( m 3, M 5) Vziká rud lyu I řes lchu A S,, který směřuje dlů k druhému stui difúzí vývěvy eb k rimárí vývěvě. Ozačme W P ravdědbst čeráí (tj. že mlekula, která vike d vývěvy, difuduje d rudu lejvých ar, získá rychlst u a rjde dlů lchu A S, ). Pak můžeme sát: I 4 I W c A W (5) a čerací rychlst vývěvy bjemvý rud - je tedy: S kde: 4 I I W c A W S W (6) S je čerací rychlst ideálí vývěvy bez zětéh rudu (jmevitá). 5

6 Zětý rud I je tvře mlekulami, které edlehly rcesu čeráí. Ozačme husttu lyu za sacím hrdlem vývěvy (za lchu A ), v rstru řed rudem lejvých ar. Pak lze tet zětý rud vyjádřit: I c A (7) 4 a tedy zřejmě latí: I I + I (8) Vyjádříme I a dsadíme za I a I z rvic (4) a (7): I I I c A c A c A ( ) (9) Prváím vzikléh vztahu (9) s rvicí (5) dstáváme výraz r ravdědbst čeráí : W ( ) () Pr další výčty zjeddušíme tvar rudu lejvých ar a ravúhlý svazek s kstatí husttu, jak ukazuje ásledující brázek: Sledujme elemet E svazku lejvých ar mezi y a y + dy. Na jeh levém kraji je hustta lyu. Jestliže je elemet E v čase t a v místě y bez lyu (uze mlekuly leje), ak v čase t je zalě difudujícími mlekulami s husttu g dle brázku ahře vrav. Ozačíme-li difúzí keficiet lyu ve svazku lejvých ar jak D, ak výčet dle difúzí 6

7 terie dává r suřadici lvičíh klesu kcetrace x dif vztah: x dif Dt Vezměme zjeddušeý bdélíkvý růběh (čárkvaě). Elemet E je alěý lyem s husttu g d vzdálesti x dif, dále je rázdý. Prtže elemet E se hybuje rychlstí u, je v čase t a místě x dif D y u y u t, je tedy zalěý až k suřadici: jak zázrňuje arabla π. Vidíme, že rud I eteče celu lchu A S,, ale uze její částí, kteru můžeme stavit dílem x dif / d a tedy: xdif A x I u A u S, d cs( ϑ ) d Tet rud bude zjevě maximálí r vývěvy. Můžeme tak asat vztah r maximálí I : A I u max cs( ϑ ) dif () x dif d, čehž lze dsáhut kstrukčími arametry Se zalstí I yí vyčítejme ravdědbst čeráí difúzí vývěvy. S využitím rvic (5) a (8), dstaeme: W I I I I + I I + I Dsadíme za I a I z rvic (7) a () a dstáváme: W kde: a + c + a 4u A c A 4 A x u cs( ϑ ) d cs( ϑ ) A d x dif dif + A cs( ϑ ) A c 4u d x dif je arametr difúzí vývěvy, daý její kstrukcí. 7

8 Chceme u velké, aby W. Nyí můžeme dle vzrce (6) vyčítat čerací rychlst: S S W 4 c A c + a 4u Tet vztah r S dbře vysvětluje rvu část křivky čerací rychlsti S S( ), kde je čerací rychlst v širkém rzsahu tlaků kstatí. Ze vztahu je také vidět, že čerací rychlst difúzí vývěvy závisí a druhu čeraéh lyu ( c a také a ebť bsahuje dif. keficiet). Naříklad S( H ),5S( N ), S( Ar ),9S( N ). Za mezíh tlaku sice stále rbíhá saý čerací rces, ale rud I je vykmezvá zětým rudem I. Čerací rud I je tedy dle rvice (8) ulvý. Přesěji řeče za ředkladu, že čerací rces stále rbíhá, rud I ulvý eí, ale je kmezvá rudem I, tj. zětým difúzím rudem lyu ve svazku lejvých ar: I + I I I Tet zětý difúzí rud lehce vyčítáme v úseku svazku lejvých ar d růřezu A S, ( y y) d místa záiku tht svazku ( y y + L) a stěě difúzí vývěvy. V každém místě tht úseku je čerací rud lyu vyrvá zětým difúzím rudem a tedy latí: ( y )u A( d( y ) y ) A( y )D dy Prvedeme itegraci tét rvice v úseku L: u D y + L y dy L d ul l D L Můžeme vyjádřit měr kcetrací L /, cž je vlastě měr tlaků a výstuu ) a vstuu ( vst ) difúzí vývěvy, tzv. mezí kmresí měr K : K výst vst L e u L D Veličiy L a u jsu kstatami r určitu kstrukci difúzí vývěvy, difúzí keficiet D je dá husttu lejvých ar: ( výst 8

9 D lej Hustta lejvých ar je dáa rychlstí vyařváí leje, která závisí a říku varíku Q : lej Q Pr kmresí měr tedy latí: K výst vst eb jiak zasá: l vst l výst e kst Q kst. Q Z uvedeých výčtů je vidět, že čist daé kstrukce difúzí vývěvy lze měit a timalizvat zejméa změu říku jejíh varíku.. Mlekulárí vývěvy Přes imulsu rbíhá ři srážkách mlekul s evým tělesem - jeh vrch uští mlekula teelu rychlstí (dle Maxwellva rzděleí), jejíž velikst závisí a teltě vrchu a směr je urče ksivým zákem. K tét teelé rychlsti se ak řičítá řídavá rychlst (slžka) - rvá rychlsti hybu tělesa (tzv. drag rici). Aby tat slžka rychlsti byla výrazá, musí být srvatelá se (středí) rychlstí mlekul. Takvé rychlsti (stvky m / s ) lze dsáhut jediě ři rtaci. Mlekuly ak získávají řídavu slžku rychlsti rvu bvdvé rychlsti rtujícíh tělesa. Naříklad, aby malý rtr lměru 5 cm měl bvdvu rychlst 3 m/s, musí dsáhu táček : f v/π r 3/π.,5 Hz 6 t/mi U většíh rtru ak stačí meší táčky. Dále je třeba uvážit vliv tlaku čeraéh lyu: Aby získaá slžka rychlsti mlekuly měla za ásledek ějaký čerací efekt tedy řesu mlekul ve směru čeráí musí mít mlekula mžst urazit ezaedbatelu dráhu musí mít tedy c ejdelší středí vlu dráhu. Při hybu (ruděí) mlekul ve vývěvě by tedy měla latit zámá mlekulárí dmíka: l > d Mlekulárí vývěvy musí být rt za rvzu ředčeráváy další vývěvu - rimárí vývěvu. 9

10 Prví vývěvu tht tyu byla: Gaedeh mlekulárí vývěva (W. Gaede, 9-3) Rtr Gaedeh vývěvy se táčel rychlstí řibližě t/ mi. Mezera mezi rtrem a statrem ( r) byla velká řibližě, mm (r slěí mlekulárí dmíky l > r, tj. aby mezera byla užší ež středí vlá dráha mlekul lyu). Kvůli tét malé mezeře byla čerací rychlst vývěvy měrě ízká, asi 5 l/ s. Dalšími kstrukcemi mlekulárích vývěv jsu: Hlweckva vývěva (F. Hlweck, 9-3) Válcvý statr se šrubvu drážku, válcvý rtr. Siegbahva vývěva (M. Siegbah, 97-9) Statr i rtr ve tvaru ktuče, ve statru rzvíjející se sirálvá drážka. Širkéh využití dsáhla až :

11 Turbmlekulárí vývěva (W. Becker, firma Pfeiffer, 958) Orti Gaedeh vývěvě má slžitější usřádáí rtru a statru. Latky, dbé jak u arích turbí, jsu usřádaé a jedé hřídeli v ěklika stuích. Relativě velké mezery (až mm) mezi latkami umžňují užití vyských táček rtru (až t/mi). Mtr je u vých kstrukcí umístěý ve vakuu (jaku t má výhdu?) Mlekuly ět srážce s latkami získávají slžku rychlsti dau táčivu rychlstí latek a ksivým zákem drazu mlekul d lchy latek. Pr slěí mlekulárí dmíky třebuje turbmlekulárí vývěva rvěž ředčeráí rimárí vývěvu. Statr vývěvy i mtru lze dbře chladit, všem telta rtru může dsáhut vyských hdt (třeí latek ly, idukvaí rudy v mtru) a mhla by škdit mazací álň lžisek. Obě lžiska (hrí a dlí) jsu také velmi amáhaá vyskými táčkami a jsu rt rizikvu částí vývěvy. U rvích kstrukcí byla užita kuličkvá lžiska s cirkulací leje, cž se i des ěkdy užívá, ale s keramickými kuličkami. Pr meší vývěvy stačí mazáí stabilí tukvu álí. Hrí lžisk, které je řím u čeraéh rstru (a rgaické áry z jeh álě mhu být ežáducí), se většiu ahrazuje magetickým závěsem - avíc se síží třeí v lžisku, cž umžňuje zvýšit táčky rtru a tím i čerací rychlst vývěvy Graf čerací rychlsti ukazuje, že turbmlekulárí vývěva může racvat v širkém bru tlaků, d středíh vakua až ultravyské vakuum (jehž dsažeí všem vyžaduje sučasé užití seciálích materiálů a stuů) :

12 Pr využití rvé části s maximálí čerací rychlstí se musí mezí tlak rimárí vývěvy c ejvíce blížit hdtě -3 mbar, Pa, je tedy uté ředčeráí dvustuňvu lejvu rtačí vývěvu.z grafu čerací rychlsti je také vidět, že turbmlekulárí vývěva čerá i ři tlaku větším ež mbar - ale rtr se třeím ly říliš zahřívá. Vější vzhled a rzměry turbmlekulárí vývěvy umžňují jedduchu áhradu difuzí vývěvy a tím výrazu mderizaci čeracíh systému. Kmresí měr závisí execiálě a alikace v helivém hledači s rtirudvým riciem M, je tedy ejižší r vdík a helium: kmresí měr r vdík bvykle určuje mezí tlak vývěvy, který lze reálě dsáhut hlaví slžku zbytkvé atmsféry je ejčastěji rávě vdík, uvlňvaý z erezvé celi, většiu užívaé k výrbě vakuvých kmr aak vyský kmresí měr r těžké lejvé mlekuly vytváří účiu bariéru rti zěté difúzi lejvých ar z rimárí vývěvy Mderí kstrukce turbmlekulárích vývěv jsu většiu tyu hybrid ( cmud ) jsu tvřey kmbiací turbmlekulárí vývěvy s výstuím mlekulárím stuěm, zejméa Hlweckva tyu : Tyt vývěvy mají vyský kmresí měr, vyšší výstuí tlak a mhu čerat velký rud lyu. Vyský výstuí tlak řádu ěklika mbar ak umžňuje užít k ředčeráí ař. membrávu vývěvu, eb jiu bezlejvu vývěvu. Tím i celý čerací systém se stae skutečě bezlejvým (suchým) systémem, velmi vhdým aříklad r lazmvé techlgie, aalytické systémy, elektriku,.. Pr suerčisté alikace se i dlí lžisk rtru ahradí lžiskem magetickým, říadě mhu být bě lžiska elektrmagetická. Pr říad silých vibrací rtru, mechaickéh šku a u elektrmagetických lžisek i vyutí aájeí, jsu tat lžiska dlěa uzvými suchými keramickými lžisky, která jsu v dtyku s hřídelí rtru je v těcht výjimečých situacích.

13 Praktické zámky k rvzu turbmlekulárí vývěvy: Vývěva se zahřívá zejméa ři rvzu za vyššíh tlaku a ři vyšších rudech čeraéh lyu (zejméa rtr, ze kteréh je tel šatě dvádě) - ak je uté iteziví chlazeí (vdí chlazeí). Vikutí většíh tělíska d rztčeéh rtru bývá r vývěvu zičující, rt se a vstu vývěvy dává jemé sít. Náhlé zastaveí rtru z důvdu zadřeí či škzeí lžisek vede může rvěž vést k škzeí vývěvy. U lžisek mazaých lejem je ut ktrlvat hladiu leje a všímat si zvukvých rjevů, dezřelé lžisk vyměit, dbát a ravidelu údržbu. Rvěž áhlé vikutí (atmsférickéh) vzduchu d vývěvy vede řiejmeším k škzeí lžisek Rtsva vývěva Prvé byla sestrjea již rku 848, ale zvu bjevea a užita v raxi byla až rku 954. Dva rtry ve tvaru išktu se sychrě táčejí rychlstí až ěklik tisíc t/mi, řičemž se edtýkají stě a ai sebe vzájemě. Mezery jsu širké uze ěklik deseti mm, aby jimi rikal c ejméě čeraéh lyu. Mezi každým rtrem a stěu se uzavírá určitý bjem lyu V a bez stlačeí je řeese ze vstuu a výstu. Bývá dsaže velkých čeracích rychlstí (až 3 l/ s ). Jak je tyické r vývěvy s řesem imulsu, je k rvzu třeba ízkých tlaků, tj. i Rtsva vývěva třebuje ředčeráí. 3

14 Zajímavá kstrukce tét vývěvy je říčiu, že vývěva čerá i ři vyšších tlacích, ale zahřívá se a chlazeí eí jedduché. Navíc je vdivst štěrbi ři vyšších tlacích dalek vyšší ež v bru ízkých tlaků, cž zvyšuje zětý rud lyu. Základím arametrem Rtsvy vývěvy je rt krmě čerací rychlsti také maximálí tlakvý rzdíl mezi výstuím a vstuím hrdlem vývěvy, ři kterém vývěva může racvat. Mezí tlak Rtsvy vývěvy se eudává, závisí ttiž a užité rimárí vývěvě, res. a jejím mezím tlaku. Uvádí se ale tzv. kmresí měr ři mezím tlaku : K Odvdíme tut veličiu za jedduchých ředkladů: Nechť je čet táček rtrů vývěvy za jedtku času. Pak bjem řeeseý rtry ze vstuu a výstu za jedtku času, tj. teretická čerací rychlst vývěvy S ) je: a dvídající čerací V-rud: ( V () S 4 q (3) S Zětý rud je tvře rudem lyu řes štěrbiy vdivsti C : q Z C( ) (4) a také je určitý bjem lyu za jedtku času (bjemvý rud výstuu a vstu (adsrbvaý ly a vrchu rtrů): Celkvý zětý rud je tedy: Výsledý rud lyu d vývěvy je ak: Při mezím tlaku je tet rud ulvý: q S Z ) řím rtry řeáše zět z qz SZ (5) S (6) Z C( ) + qz S C( ) Z q q S (7) S C + C S Z Z a kmresí měr je tudíž: K ( S + C) ( S + Z C + Z Z Z + ) S CS + C S S + C + CS C (8) Hdta kmresíh měru bývá většiu větší ež, rt lze druhý čle (< ) zaedbat a dstaeme: K S S + Z C (9) V bru mlekuláríh ruděí ( < Pa) je vdivst štěrbi velmi malá, lze tedy sát: 4

15 K SS Z V bru viskózíh ruděí ( > kpa) je aak vdivst štěrbi velká a tedy: K S C Kmresí měr je tudíž zřejmě fukcí tlaku ( ). S rstucím tlakem K klesá, ebť vdivst štěrbi je řím úměrá tlaku a s klesajícím tlakem K také klesá, ebť dchází k desrci mlekul lyu z vrchu rtrů. Existuje tedy jistá maximálí hdta kmresíh měru ( K ) max asi ři tlaku mbar, jak je vidět z ásledujícíh brázku Záme-li mezí tlak užité rimárí vývěvy ( ) a kmresí měr ( K ) ři tmt tlaku, můžeme vyčítat mezí tlak ( ) Rtsvy vývěvy: K mezí tlak Rtsvy vývěvy (kec kaitly) K. Rusňák, verze 4/3 5