1.7.4 Rovnováha na páce I

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "1.7.4 Rovnováha na páce I"

Milena Vaňková
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 7 Rvnváha na áce I Překlay: 70 Př : Urči mmenty i výslený mment sil na brázku, ku latí = 60 N = 0 N, r = 0,m, r = 0,9m M = r = 60 0, N m = 8 N m M = r = 0 0,9 N m = 8 N m Síly na brázku se snaží táčet áku v ačných směrech jejich mmenty se navzájem vyruší M v = 0 Př : Urči mmenty i výslený mment sil na brázku, ku latí = 60 N = 0 N, r = 0,m, r = 0,9m M = r = 60 0, N m = 8 N m M = r = 0 0,9 N m = 8 N m Síly na brázku se snaží táčet áku ve stejném směru jejich mmenty se navzájem sčítají M = 6 N m v Rzílné výsleky řechzích říklaů zůsbuje vektrvá stata mmentu síly Znaménkvu knvenci zvlíme naříkla bně jak v matematice: mment síly, který táčí áku ve směru hinvých ručiček, važujeme za zárný, mment síly, který táčí áku rti směru hinvých ručiček, važujeme za klaný V říaě, že bueme rvnávat mmenty ůsbící na áku, bueme na jenu stranu rvnsti vyisvat mmenty ůsbící ve směru hinvých ručiček a na ruhu stranu mmenty ůsbící rti směru hinvých ručiček Peaggická známka: Pku neju rvní va říklay mimřáně rychle, je leší násleující říkla uělat na tabuli, aby se neztrácel mc času, který by ak chyběl na knec hiny

2 Př : Urči znaménka mmentů vyznačených sil Osy táčení jsu vžy vyznačeny křížkem a) sa b) sa a) b) sa sa Mment táčející áku rti směru hinvých ručiček ( M > 0 ): síly Mment táčející áku směru hinvých ručiček ( M < 0 ): síly Mment táčející áku rti směru hinvých ručiček ( M > 0 ): síly Mment táčející áku směru hinvých ručiček ( M < 0 ): síly Př : Na huačce élce m, která je lžena ve svém střeu, se chce huat ítě hmtnsti kg a jeh tatínek hmtnsti 7 kg Urči, jak alek střeu si musí na huačku senut tatínek, ku ítě bue seět na knci ruhé strany l = m, m = kg, m = 7 kg, r =? Dítě seí na kraji r =,m Huačka je v rvnváze, ku se mmenty bu sil rvnají: M = M r m gr = r = m gr m r, m r = mr r = = m = 0,m m 7 Otec si musí senut 0 cm alek místa lžení huačky Př : Na vrvnu áku élce, m a zanebatelné hmtnsti ůsbí na kncích směrem klm lů síly velikstech 00 N a 00 N Urči, ve kterém místě musí být áka lžena, aby byla v rvnváze Mmenty bu sil musí být vzhleem k se táčení (tey k místu lžení) stejné, tey M = M M = r = M = r r r Obě vzálensti musí át hrmay celu élky áky r + r = r = r ( ) r = r r = r

3 r + r = 00, r = = m = 0,m Aby byla áka v rvnváze, musíme ji eřít 0, m knce, na který ůsbí větší síla Peaggická známka: Největším rblémem v řechzím říklau je vyjáření ramen, měrně brzy na tent rblém uzrním s tím, aby žáci hleali alší vztahy r ramena r, r Př 6: Nakresli brázek áky z řechzíh říklau a zakresli něj všechny síly, které na áku ůsbí K silám zaiš jejich veliksti Hmtnst áky zanebej P x x Krmě sil a musí na áku ůsbit ještě síla směrem vzhůru (jinak by áka sala lů) Tat síla ůsbí v místě lžení, klm vzhůru (tlakvá síla lžky) Pr velikst síly musí latit: = + = N = 00 N Peaggická známka: U řechzíh říklau nechávám uze chvilku na rzmyšlení, většina stuentů h řeší šatně, rt h ak ěláváme na tabuli Př 7: Nezmění kreslení síly řechzíh brázku rvnváhu na áce? Prč? Rvnváha na áce se nezmění, rtže ramen síly je nulvý a tey i její mment vůči se táčení Př 8: Zfrmuluj mínky, které musí být slněny, aby knale tuhé těles zůstal v kliu Těles zůstává v kliu nehybuje se římčarým hybem výslenice ůsbících sil je nulvá, nehybuje se táčivým hybem výslený mment ůsbících sil je nulvý Dknale tuhé těles zůstává v kliu, rávě kyž jsu výslenice i výslený mment ůsbících sil nulvé Př 9: Na nehmtnu vrvnu áku élce, m ůsbí na kncích směrem klm lů síly velikstech 00 N a 00 N Naji výslenici těcht vu sil Další alikace říklau

4 Výslenice sil = síla, kteru můžeme bě síly nahrait je sílu, která je ačná k síle (ůsbí ve vzálensti 0, m síly silu 00 N klm lů) Pku síly a nahraíme silu zůstane áka v kliu Výslenici vu rvnběžných sil najeme jak sílu ačnu k síle, která urží evné těles v kliu Existuje i grafický zůsb hleání ůsbiště výslenice vu rvnběžných sil x x v D brázku nakreslíme ještě jenu síly a, tentkrát ale rhíme jejich ůsbiště a u jené z nich změníme i rientaci (v tmt říaě u síly ) Sjíme kncvé by těcht sil a v místě, ke tat římka rtne áku, leží ůsbiště výslenice Její velikst se rvná sučtu bu sil Př 0: Na áku zanebatelné hmtnsti ůsbí 0, metru sebe klm lů síly = 0 N a = 0 N Naji jejich výslenici (velikst i ůsbiště) graficky i četně Grafické řešení: v Pčetní řešení: Obě síly ůsbí stejným směrem latí v = + = N = 60 N Půsbiště najeme jak míst, ve kterém by se měla nacházet sa, aby byla áka v rvnváze x = x ( 0, ) x = x x = 0, x + = 0, x x

5 x 0, 0 0, m 0,m = = = Výslenice sil a je síla veliksti 60 N ůsbící klm lů ve vzálensti 0, m ůsbiště síly (a 0, m ůsbiště síly ) Shrnutí: Dknale tuhé těles zůstává v kliu, kyž jsu výslená síla i výslený ůsbící mment nulvé

Podobné dokumenty

2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II

2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II 2.2.11 Slvní úlhy veucí na lineární rvnice II Přepklay: 2210 Př. 1: Otec s ceru šli na výlet. Otcův krk měří 80 cm, cera je ještě malá a jeen krk má luhý puze 50 cm. Jak luhý byl výlet, kyž cera ušla tři