Úloha II.E... čočkování
|
|
- David Král
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Úloha II.E... čočkování 8 boů; průměr 5,46; řešilo 65 stuentů V obálce jste spolu se zaáním ostali i vě čočky. Vaším úkolem je změřit jejich parametry ruh a ohniskovou vzálenost. Poznámka Poku nejste stávající řešitelé FYKOSu, ale máte zájem se jimi stát, pak neváhejte a objenejte si čočky až omů. A to s ostatečným přestihem, aby vám stihly ojít včas. Objenávejte na u cocky@fykos.cz. Karel vykral kateru iaktiky fyziky. Kažý řešitel obržel pro změření jinou vojici čoček, naměřené honoty tey nebuou v tomto řešení uveeným honotám opovíat. V této úloze bueme uvažovat pouze tenké čočky, tey takové čočky, jejichž tloušťka je malá oproti křivosti lámavých ploch. Navíc zanebáme vay čoček (chromatickou vau, sférické zkreslení, koma). Druhy čoček Existují va ruhy kulových čoček spojky a rozptylky. Olišit je o sebe na první pohle je jenouché, spojky jsou ve střeu tlustší než na kraji, rozptylky právě naopak. Další olišnost získáme pohleem skrz čočku na blízký přemět. V přípaě spojky bue přemět zvětšen (spojky se používají jako lupy), skrz rozptylku uviíme přemět naopak zmenšený. Třetí, na první pohle viitelný rozíl, je v orientaci obrazu. Poíváme-li se skrz spojku na vzálený přemět tak, abychom jej viěli ostře, bueme přemět viět převrácený (a zmenšený), zatímco u rozptylky bue přímý (a též zmenšený). Čočky ále iferencujeme pole jejich tvaru, viz tabulka 1. Tabulka 1: Rozělení čoček pole tvaru Spojky vojvypuklá (bikonvexní) ploskovypuklá (plankonvexní) utovypuklá (konkávkonvexní) Rozptylky vojutá (bikonkávní) ploskoutá (plankonkávní) vypukloutá (konvexkonkávní) Kromě kulových čoček existují i jiné ruhy: asférické čočky (používané třeba v objektivech fotoaparátů), Fresnelovy čočky (najeme je třeba v reflektorech, zpětných projektorech, na majácích apo.) at. Těmi se však ále nebueme zabývat. Výpočet ohniskové vzálenosti z poloměrů křivosti Poaří-li se nám změřit poloměry křivosti R 1 a R 2 obou ploch čočky (pro rovné plochy čoček je stře křivosti v nekonečnu, tey např. 1/R 1 = 0) a víme-li, z jakého materiálu je aná 1
2 čočka vyrobena (známe tey inex lomu n tohoto materiálu), můžeme ohniskovou vzálenost f (resp.optickou mohutnost D) této čočky spočítat ze vztahu D = 1 ( 1 f = (n 1) 1 ). R 2 R 1 Zjistit poloměry křivosti je možné přímo u vypuklých ploch čoček. Upevníme čočku kolmo na milimetrový papír a čočku z větší vzálenosti (kvůli omezení vlivu perspektivy) takto kolmo na milimetrový papír vyfotíme. Na fotografii určíme výšku v a élku tětivy l (viz obrázek 1) a poloměr plochy spočítáme jako r = v2 + t v t v Obr. 1: Výpočet poloměru křivosti Je zřejmé, že tuto metou můžeme použít pouze u vypuklých ploch čoček. U utých zakřivených ploch bueme muset použít složitější metou měření. Využijeme toho, že část světla se na této ploše oráží, a ta se tak chová jako uté zrcalo. Umístíme-li pře takovouto čočku přemět, vznikne na téže straně čočky skutečný (tey převrácený) obraz tohoto přemětu. Ze vzálenosti přemětu a obrazu o zrcala okážeme určit jeho ohniskovou vzálenost, a tey i poloměr křivosti. Niéně stále neznáme inex lomu materiálu, ze kterého je čočka vyrobená, tey nemůžeme určit její ohniskovou vzálenost. Tato metoa je tey vhoná spíše pro určení inexu lomu po změření ohniskové vzálenosti některou z alších meto. Teorie Bueme používat násleující znaménkovou konvenci: ohnisková vzálenost (označovaná f) spojky je klaná, rozptylky záporná, přemětová vzálenost a je vžy klaná, vzniká-li obraz na opačné straně čočky, než se nachází zobrazovaný přemět, je obrazová vzálenost a klaná, vzniká-li obraz na stejné straně čočky, na níž leží přemět, je obrazová vzálenost a záporná. Pro zobrazování tenkými čočkami platí zobrazovací rovnice 1 f = 1 a + 1 a, ke f je ohnisková vzálenost čočky, a je vzálenost přemětu o střeu čočky a a je vzálenost obrazu o střeu čočky. Při použití výše zmiňované znaménkové konvence tato rovnice platí pro zobrazování tenkou spojkou i pro zobrazování tenkou rozptylkou. Je viět, že a a a můžeme zaměnit, platí tey princip záměnnosti přemětu a jeho obrazu. Měření ohniskové vzálenosti spojky teorie Měření pomocí polohy přemětu a jeho obrazu Po upravení zobrazovací rovnice ostáváme vztah pro ohniskovou vzálenost (označení viz obrázek 2) f = aa a + a, 2
3 a a f f F S F Obr. 2: Měření polohy přemětu a jeho obrazu tey pro určení ohniskové vzálenosti potřebujeme změřit vzálenost přemětu o optického střeu čočky a vzálenost jeho obrazu o optického střeu čočky. Jako přemět můžeme použít napříkla svíčku, kterou umístíme o vzálenosti a o optického střeu čočky. Na opačné straně čočky pohybujeme se stínítkem, oku na něm neostaneme ostrý obraz svíčky. Poté změříme vzálenost a stínítka o optického střeu čočky. Pro větší přesnost je vhoné toto měření opakovat pro různé honoty vzálenosti a. Přímé měření ohniskové vzálenosti Ze zobrazovací rovnice je zřejmé, že je-li a a (paprsky joucí o přemětu jsou téměř rovnoběžné), bue platit f a. Poku jako přemět použijeme např. Slunce, paprsky se spojí přibližně přímo v ohnisku. V tomto přípaě navíc není třeba zobrazovat žáný přemět posvítíme-li kolmo o čočky rovnoběžným svazkem ostatečného průměru (např. laserovým), spojí se také v ohnisku. Besselova metoa Besselova metoa měření ohniskové vzálenosti spojky využívá principu záměnnosti chou paprsků. Zvolíme při ní pevnou vzálenost (musí platit > 4f, tey volíme ostatečně velké) přemětu a stínítka. Existují vě polohy čočky mezi přemětem a stínítkem, při nichž se na stínítku zobrazí ostrý obraz přemětu. Vzálenost s těchto poloh změříme. Všimněme si, že v tomto přípaě měříme jen změnu polohy čočky, nikoliv absolutně její polohu, čímž eliminujeme chybu určení optického střeu čočky. Zvolíme-li označení pole obrázku 3, platí a 1 = a 2 a a 1 = a 2. Dále s ohleem na znaménkovou konvenci platí oku = a 1 a 1 = a 2 a 2, s = a 1 a 2, a 1 = 1 2 ( + s), a1 = 1 ( s), 2 z čehož již můžeme spočítat ohniskovou vzálenost f = 2 s
4 stínítko a 1 a 1 a 2 a 2 s Obr. 3: Schématické znázornění Besselovy metoy Měření pomocí zvětšení Změřit ohniskovou vzálenost čočky je možné i pomocí určení jejího zvětšení. Pro zvětšení Z platí Z = a a = f a f, oku f = a 1 + Z = az 1 + Z. Zvětšení zjistíme jako poměr velikostí přemětu a obrazu, tey jako přemět zvolíme např. milimetrové měřítko a stínítko též opatříme milimetrovým měřítkem. Jestliže se n ílků stupnice na stínítku kryje s n ílky zobrazované stupnice, zvětšení určíme jako Z = n/n. Měření ohniskové vzálenosti spojky experiment Nyní k samotnému experimentu. Měřena byla ohnisková vzálenost neznámé tenké spojky poobné těm, které byly rozesílány spolu se zaáním. Pro měření byla použita Besselova metoa. Pro několik různých vzáleností přemětu (čelovky) o stínítka (zi) byly hleány takové polohy spojky, ky se na zi zobrazil ostrý obraz io čelovky. Byly změřeny vzálenosti a 1 a a 2 (označení viz obrázek 3). Jelikož nás zajímá pouze rozíl těchto vzáleností, byly měřeny o okraje čočky, čímž jsme se vyhnuli chybě při určování optického střeu čočky. Z naměřených honot pak byla určena ohnisková vzálenost měřené čočky na (28,1 ± 0,6). Měření ohniskové vzálenosti rozptylky teorie Změřit ohniskovou vzálenost rozptylky není možné pomocí vzálenosti obrazů, jelikož obraz zobrazený rozptylkou není skutečný, nelze jej tey zachytit na stínítko. Využijeme principu záměnnosti přemětu a jeho obrazu. Vytvoříme spojkou skutečný obraz, který bue sloužit jako zánlivý přemět pro zobrazení rozptylkou. Ta pak vytvoří skutečný obraz, lze jej tey zachytit na stínítku (cho paprsků viz obrázek 4). 4
5 Tabulka 2: Naměřená ata pro určení ohniskové vzálenosti spojky n a 1 a n a 1 a a r a r a s a s f s f s f r f r F s S s F r F s F s S r Obr. 4: Schématické zobrazení soustavy spojky a rozptylky Z obrázku je zřejmé, že platí a r = a s (vzálenost a r je le zmiňované znaménkové konvence záporná). Dosaíme-li o zobrazovací rovnice, ostáváme vztah pro výpočet ohniskové vzálenosti rozptylky f r = a ra r a r + a = a r( a s) r a s + a. r Máme vě možnosti, jak postupovat při měření. Můžeme změřit vzálenost a s, tey vzálenost ostrého obrazu na stínítku o spojky. Poté mezi stínítko a spojku umístíme rozptylku. Dále pohybem rozptylky (ne ve všech polohách rozptylky vzniká obraz) a stínítka nalezneme ostrý obraz a změříme vzálenosti a r (vzálenost obrazu o spojky) a (vzálenost spojky a rozptylky). Druhou možností je změřit pouze vzálenosti a r a a r. Opět je vhoné měření opakovat pro různé a s a. 5
6 Měření ohniskové vzálenosti rozptylky experiment Popisovanou metoou byla měřena ohnisková vzálenost tenké rozptylky. Jako přemět byla opět použita čelovka a hleal se ostrý obraz io. Všechny vzálenosti byly měřeny právě o io čelovky. Nejříve byla o určité vzálenosti a s vložena spojka a změřena vzálenost a s +a s. Poté byla mezi spojku a ostrý obraz vložena rozptylka o vzálenosti a s + a byla změřena vzálenost a s + + a r ostrého obrazu vytvořeného rozptylkou o přemětu. Z naměřených honot byla určena ohnisková vzálenost měřené rozptylky na ( 12,0 ± 1,1). Je viět, že chyba měření je v tomto přípaě velká, protože jsme měřili čtyři vzálenosti, což bylo v postatě zbytečné (stačilo změřit vzálenosti a r a a r), a všechny byly zaokrouhleny na centimetry. Tabulka 3: Naměřená ata pro určení ohniskové vzálenosti rozptylky n a s a s + a s a s + a s + + a r Diskuse a chyby měření Při měření ohniskové vzálenosti čočky většinou měříme vzálenosti, které při popisovaných měřeních nabývají honoty o několika centimetrů až po několik metrů. Je viět, že zvolíme-li větší vzálenosti, chyba měření bue menší. Abychom měření zpřesnili, je třeba měření opakovat pro různé počáteční pomínky (např. pro různé vzálenosti přemětu o čočky při měření ohniskové vzálenosti spojky pomocí polohy přemětu a jeho obrazu). Z kažého měření spočítáme ohniskovou vzálenost, určíme aritmetický průměr a ochylku. U některých popisovaných meto je třeba měřit vzálenosti o optického střeu čočky. Ten však nemusí být vžy jenouše přesně určitelný. U měření ohniskové vzálenosti spojné čočky tuto chybu eliminuje Besselova metoa, u níž měříme pouze změnu polohy čočky. V popisované metoě měření ohniskové vzálenosti rozptylky je však třeba polohu optického střeu ohanout. Pro přesnější měření ohniskové vzálenosti rozptylky je možné použít spojku, jejíž 6
7 ohniskovou vzálenost známe nebo jsme ji změřili přesnější metoou. Tomáš Pikálek Fyzikální koresponenční seminář je organizován stuenty MFF UK. Je zastřešen Oělením pro vnější vztahy a propagaci MFF UK a poporován Ústavem teoretické fyziky MFF UK, jeho zaměstnanci a Jenotou českých matematiků a fyziků. Toto ílo je šířeno po licencí Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unporte. Pro zobrazení kopie této licence, navštivte 7
ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika
ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2
VíceFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikum 2 Zpracoval: Markéta Kurfürstová Naměřeno: 16. října 2012 Obor: B-FIN Ročník: II Semestr: III
VíceZákladní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje
Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného
VíceNázev: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami
Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)
VíceGeometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -
Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické
VíceČočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky
Zobrazení čočkami Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky Spojky schematická značka (ekvivalentní
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Zobrazení čočkou
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zobrazení čočkou Čočky, stejně jako zrcadla, patří pro mnohé z nás do běžného života. Někdo nosí brýle, jiný
VíceGEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci.
Znáš pojmy A. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Tenká spojka při zobrazování stačí k popisu zavést pouze ohniskovou vzdálenost a její střed. Znaménková
VíceVypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali
Název a číslo úlohy - Difrakce světelného záření Datum měření 3.. 011 Měření proveli Tomáš Zikmun, Jakub Kákona Vypracoval Tomáš Zikmun Datum. 3. 011 Honocení 1 Difrakční obrazce V celé úloze jsme používali
Víceh n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k
h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná
VíceKrafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová
Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných ploch, nejčastěji kulových, popř. jedné kulové a jedné rovinné plochy. Čočka je tvořena z průhledného
VíceOptické zobrazování - čočka
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 10 Optické zobrazování - čočka
VíceFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. F3240 Fyzikální praktikum 2
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM F340 Fyzikální praktikum Zpracoval: Dvořák Martin Naměřeno: 0. 0. 009 Obor: B-FIN Ročník: II. Semestr: III. Testováno:
VíceZavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické
VíceObr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou
MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností
VíceSBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH
SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má
Více17. března 2000. Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický
Úloha č. 6 Ohniskové vzdálenosti a vady čoček, zvětšení optických přístrojů Václav Štěpán, sk. 5 17. března 2000 Pomůcky: Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 6: Geometrická optika Datum měření: 8. 4. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě
VíceFyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)
VíceČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk
ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných
VíceNázev: Čočková rovnice
Název: Čočková rovnice Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Optika Ročník: 5. (3.
VíceDUM č. 5 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník
projekt GML Brno Docens DUM č. 5 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 05.04.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Písemný test navazuje na témata probíraná v hodinách
VícePaprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami.
Paprsková optika Zobrazení zrcadl a čočkami zobrazování optickými soustavami tvořené zrcadl a čočkami obecné označení: objekt, který zobrazujeme, nazýváme předmět cílem je nalézt jeho obraz vzdálenost
VíceÚloha 6: Geometrická optika
Úloha 6: Geometrická optika FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 1.3.2010 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 5 Ročník a kroužek: 2. ročník, pond. odp. Spolupracovník: Štěpán Timr
VíceZahrádka,Obrdlík,Klouda
Zahrádka,Obrdlík,Klouda Optická čočka je optická soustava dvoucentro vaných ploch, nejčastěji kulových, popř.jedné k ulové a jedné rovinné plochy Čočky jsou nejčastěji skleněné, ale k jejichvýro bě se
VíceZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM
ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy
Více7.ročník Optika Lom světla
LOM SVĚTLA. ZOBRAZENÍ ČOČKAMI 1. LOM SVĚTLA NA ROVINNÉM ROZHRANÍ DVOU OPTICKÝCH PROSTŘEDÍ Sluneční světlo se od vodní hladiny částečně odráží a částečně proniká do vody. V čisté vodě jezera vidíme rostliny,
VíceCentrovaná optická soustava
Centrovaná optická soustava Dvě lámavé kulové ploch: Pojem centrovaná optická soustava znamená, že splývají optické os dvou či více optických prvků. Základním příkladem takové optické soustav jsou dvě
VíceZOBRAZOVÁNÍ ODRAZEM NA KULOVÉ PLOŠE aneb Kdy se v zrcadle vidíme převrácení. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk
ZOBRAZOVÁNÍ ODRAZEM NA KULOVÉ PLOŠE aneb Kd se v zrcadle vidíme převrácení PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Kulová zrcadla - jsou zrcadla, jejichž zrcadlící plochu tvoříčást povrchu koule (kulový
Více(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a
Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:
VícePodpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii
DUTÁ ZRCADLA ) Duté zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 25 cm. Jaký je jeho poloměr křivosti? f = 25 cm = 0,25 m r =? (m) Ohnisko dutého zrcadla leží přesně uprostřed mezi jeho vrcholem a středem křivosti,
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 6: Geometrická optika. Abstrakt
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 8. 3. 2010 Úloha 6: Geometrická optika Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: 2. ročník, 1. kroužek, pondělí 13:30 Spolupracovala: Eliška
Více5.2.11 Lupa, mikroskop
5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
OPTICKÉ ZOBRAZOVÁNÍ. Zrcdl prcují n principu odrzu světl druhy: rovinná kulová relexní plochy: ) rovinná zrcdl I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í obyčejné kovová vrstv npřená n sklo
VíceBodový zdroj světla A vytvoří svazek rozbíhajících se paprsků, které necháme projít optickou soustavou.
Optické zobrazení Optické zobrazení je proces, kterým optické soustavy vytvářejí obrazy reálných předmětů. Tyto soustavy mění chod světelných paprsků. Obsahují zrcadla, čočky, odrazné hranoly aj. Princip
Více5.2.3 Duté zrcadlo I. Předpoklady: 5201, 5202
5.2.3 Duté zrcadlo I Předpoklady: 520, 5202 Dva druhy dutých zrcadel: Kulové zrcadlo = odrazivá plocha zrcadla je částí kulové plochy snazší výroba, ale horší zobrazení (pro přesné zobrazení musíme použít
VíceVýfučtení: Jednoduché optické soustavy
Výfučtení: Jednoduché optické soustavy Na následujících stránkách vám představíme pravidla, kterými se řídí světlo při průchodu různými optickými prvky. Část fyziky, která se těmito jevy zabývá, se nazývá
VíceAbstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky
Úloha 6 02PRA2 Fyzikální praktikum II Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky a principy optických přístrojů.
VíceR8.1 Zobrazovací rovnice čočky
Fyzika pro střední školy II 69 R8 Z O B R A Z E N Í Z R C A D L E M A Č O Č K O U R8.1 Zobrazovací rovnice čočky V kap. 8.2 je ke konstrukci chodu světelných paprsků při zobrazování tenkou čočkou použit
Více1 Základní pojmy a vztahy
1 Ohniskové vzdálenosti a vady čoček a zvětšení optických přístrojů Pomůcky: Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický objektiv, Ramsdenův okulár v držáku
Více5 Geometrická optika
5 Geometrická optika 27. března 2010 Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Jméno: Vojtěch Horný Datum měření: 22.března 2010 Pracovní skupina: 2 Ročník a kroužek: 2. ročník, pondělí 13:30 Spolupracoval
Více25. Zobrazování optickými soustavami
25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek
Více3. OPTICKÉ ZOBRAZENÍ
FYZIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA - OPTIKA 3. OPTICKÉ ZOBRAZENÍ Mgr. Monika Bouchalová Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu
VíceAplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Geometrická optika. Jana Jurmanová
Aplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Geometrická optika Jana Jurmanová Geometrická optika Následující úlohy řešte graficky či výpočtem. 1. Předmět vysoký 1cm je umístěn 30cm od spojky, která
VíceIng. Jakub Ulmann. Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami II Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické
VíceELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,
Více9. Geometrická optika
9. Geometrická optika 1 Popis pomocí světelných paprsků těmi se šíří energie a informace, zanedbává vlnové vlastnosti světla světelný paprsek = křivka (často přímka), podél níž se šíří světlo, jeho energie
VíceUNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta
Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.
Více6. Geometrická optika
6. Geometrická optika 6.1 Měření rychlosti světla Jak už bylo zmíněno v kapitole o elektromagnetickém vlnění, předpokládali přírodovědci z počátku, že rychlost světla je nekonečná. Tento předpoklad zpochybnil
VíceMaticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010
Maticová optika Lenka Přibylová 24. října 2010 Maticová optika Při průchodu světla optickými přístroji dochází k transformaci světelného paprsku, vlnový vektor mění úhel, který svírá s optickou osou, paprsek
VíceZadání. Pracovní úkol. Pomůcky
Pracovní úkol Zadání 1. Změřte ohniskovou vzdálenost tenké ploskovypuklé (plankonvexní) čočky jednak Besselovou metodou, jednak metodou dvojího zvětšení. 2. Z následujících možností vyberte jednu: a. Změřte
Více2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná.
1 Pracovní úkoly 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte
Více5.2.8 Zobrazení spojkou II
5.2.8 Zobrazení spojkou II Předpoklady: 5207 Př. 1: Najdi pomocí význačných paprsků obraz svíčky, jejíž vzdálenost od spojky je menší než její ohnisková vzdálenost. Postupujeme stejně jako v předchozích
Více5.2.3 Duté zrcadlo I. Předpoklady: 5201, 5202
5.2.3 Duté zrcadlo I Předpoklady: 5201, 5202 Dva druhy dutých zrcadel: kulové = odrazivá plocha zrcadla je částí kulové plochy snazší výroba, ale horší zobrazení (aby se zobrazovalo přesně, musíme použít
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 19.3.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Ohniskové vzdálenosti a vady čoček a zvětšení
VíceÚloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy
Úloha č. pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu záklaní vztahy Veení Fourriérův zákon veení tepla, D: Hustota tepelného toku je úměrná změně teploty ve směru šíření tepla, konstantou úměrnosti je součinitel
Více3. Optika III. 3.1. Přímočaré šíření světla
3. Optika III Popis soupravy: Souprava Haftoptik s níž je prováděn soubor experimentů Optika III je určena k demonstraci optických jevů pomocí segmentů se silnými magnety. Ty umožňují jejich fixaci na
VíceZOBRAZENÍ ČOČKAMI. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Jaroslav Trnka. Úvod 3
ZOBRAZENÍ ČOČKAMI Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Jaroslav Trnka Obsah Úvod 3 1 Optické zobrazení 4 1.1 Základnípojmy... 4 1.2 Paraxiálníaproximace.... 4 2 Zobrazení jedním kulovým
VíceOptika CD přehrávače. Zdeněk Bochníček, Přírodovědecká fakulta MU v Brně
Optika CD přehrávače Zeněk Bochníček, Příroověecká fakulta MU v Brně V roce 1977, právě 100 let po vynálezu fonografu T. A. Eisona, byl firmami Sony a Philips uveen na trh nový revoluční systém reproukce
VíceMĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU
MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje
VíceZákon odrazu. Úhel odrazu je roven úhlu dopadu, přičemž odražené paprsky zůstávají v rovině dopadu.
1. ZÁKON ODRAZU SVĚTLA, ODRAZ SVĚTLA, ZOBRAZENÍ ZRCADLY, Dívejme se skleněnou deskou, za kterou je tmavší pozadí. Vidíme v ní vlastní obličej a současně vidíme předměty za deskou. Obojí však slaběji než
Více4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ
4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ Měřicí potřeby 1 helium-neonový laser měrná obélníková štěrbina 3 stínítko s měřítkem 4 stínítko s fotočlánkem 5 zapisovač Obecná část Při opau rovinné monochromatické
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 0520 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Geometrická optika - Ohniskové vzdálenosti
VíceEU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663
EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:
VíceOPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda
OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Základní poznatky Zdroje světla světlo vzniká různými procesy (Slunce, žárovka, svíčka, Měsíc) Bodový zdroj Plošný zdroj Základní poznatky Optická prostředí
VíceLaboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav:
Truhlář Michl 7.. 005 Lbortorní práce č.8 Úloh č. 7 Měření prmetrů zobrzovcích soustv: T = ϕ = p = 3, C 7% 99,5kP Úkol: - Změřte ohniskovou vzdálenost tenké spojky přímou Besselovou metodou. - Změřte ohniskovou
VíceMěření ohniskových vzdáleností čoček, optické soustavy
Úloha č. 9 Měření ohniskových vzdáleností čoček, optické soustavy Úkoly měření: 1. Stanovte ohniskovou vzdálenost zadaných tenkých čoček na základě měření předmětové a obrazové vzdálenosti: - zvětšeného
VíceOPTIKA - NAUKA O SVĚTLE
OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univerzita Tomáše Bati ve líně LABORATORNÍ CVIČENÍ YIKY II Název úloh: Měření ohniskové vzdálenosti čočk Jméno: Petr Luzar Skupina: IT II/ Datum měření:.listopadu 007 Obor: Informační technologie Hodnocení:
VíceOtázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu
Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce
VíceKolmost rovin a přímek
Kolmost rovin a přímek 1.Napište obecnou rovnici roviny, která prochází boem A[ 7; ;3] a je kolmá k přímce s parametrickým vyjářením x = + 3 t, y = t, z = 7 t, t R. Řešení: Hleanou rovinu si označíme α:
VíceOptické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů
Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické
VíceM I K R O S K O P I E
Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066
VíceSeznam součástek. A. Seznam prvků soupravy GON. Rozměry (cm) nebo Poloměry* (cm) Značka Název prvku
Seznam součástek Sklo, ze kterého jsou zhotoveny optické prvky, má index lomu 1, 5 a tloušťku 15 mm. V následujících tabulkách uvádíme seznam prvků v soupravách GON a GON+ a absolutní hodnoty velikostí
VíceS v ě telné jevy. Optika - nauka - o světle, jeho vlastnostech a účincích - o přístrojích, které jsou založeny na zákonech šíření světla
S v ě telné jevy Optika - nauka - o světle, jeho vlastnostech a účincích - o přístrojích, které jsou založeny na zákonech šíření světla Světelný zdroj - těleso v kterém světlo vzniká a vysílá je do okolí
VíceFyzikální korespondenční seminář MFF UK
Úloha VI.E... skladba jako od Cimrmana 12 bodů; průměr 10,96; řešilo 27 studentů Sežeňte si skleničku na víno, ideálně tenkou se zabroušeným okrajem. Nejprve změřte vnitřní průměr skleničky v závislosti
VíceFyzikální korespondenční seminář MFF UK
Úloha I.S... náhodná 10 bodů; průměr 7,04; řešilo 45 studentů a) Zkuste vlastními slovy popsat, co je to náhodná veličina a jaké má vlastnosti (postačí vlastními slovy objasnit následující pojmy: náhodná
VíceZakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia
Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita
VíceVY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II
VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných
VíceOptika nauka o světle
Optika nauka o světle 50_Světelný zdroj, šíření světla... 2 51_Stín, fáze Měsíce... 3 52_Zatmění Měsíce, zatmění Slunce... 3 53_Odraz světla... 4 54_Zobrazení předmětu rovinným zrcadlem... 4 55_Zobrazení
Víceoptika0 Světlo jako vlna
optika0 Světlo jako vlna Spor o postatě světla se přenesl z oblasti filozofických úvah o reality koncem 17. století. Vlnovou teorii světla uveřejnil v knize Pojenání o světle (190) holanský fyziky Christiaan
VíceSvětlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření
OPTIKA = část fyziky, která se zabývá světlem Studuje zejména: vznik světla vlastnosti světla šíření světla opt. přístroje (opt. soustavami) Otto Wichterle (gelové kontaktní čočky) Světlo 1) Světlo patří
Více( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312
.. Vzálenost bou o přímk II Přepokl: Pegogiká poznámk: Průběh hoin honě závisí n tom, jk oolní jsou stuenti v oszování o vzorů, které je nejtěžší částí hoin. Dlším problémem pk mohou být rovnie s bsolutní
VíceFyzika 2 - rámcové příklady Geometrická optika
Fyzika 2 - rámcové příklady Geometrická optika 1. Stanovte absolutní index lomu prostředí, jestliže rychlost elektromagnetických vln v daném prostředí dosahuje hodnoty 0,65c. Jaký je rozdíl optických drah
Více8.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ A JEHO SPEKTRUM. Viditelné světlo Rozklad bílého světla:
8. Optika 8.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ A JEHO SPEKTRUM Jak vzniká elektromagnetické záření? 1.. 2.. Spektrum elektromagnetického záření: Infračervené záření: Viditelné světlo Rozklad bílého světla:..
Více5.2.7 Zobrazení spojkou I
5.2.7 Zobrazení spojkou I Předpoklady: 5203, 5206 Pedagogická poznámka: Obsah hodiny neodpovídá vyučovací hodině. Kvůli dalším hodinám je třeba dojít alespoň k příkladu 8. případě, že žákům dáte stavebnice
VíceZákon lomu světla (Snellův zákon) lze matematicky vyjádřit vztahem: , n2. opticky řidšího do prostředí opticky hustšího, láme se ke kolmici.
26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických přístrojích Světlo je elektromagnetické vlnění, které můžeme vnímat zrakem. Rozsah jeho vlnových délek je 390 nm 760 nm. Prostředí, kterým
VíceÚloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše
Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše 8 bodů; průměr 4,28; řešilo 50 studentů Pokuste se určit některé napěťové charakteristiky v tahu u lidského vlasu. Z vašeho pokusu sestavte co nejpodrobnější graf
VíceTabulka I Měření tloušťky tenké vrstvy
Pracovní úkol 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte
VíceOptika pro mikroskopii materiálů I
Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických
VíceNejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku V tomto článku uvádíme shrnutí poznatků učiva II. ročníku
Více2. Optika II. 2.1. Zobrazování dutým zrcadlem
2. Optika II Popis stavebnice: jedná se o žákovskou verzi předcházející stavebnice, umístěné v lehce přenosném dřevěném kufříku. Experimenty, které jsou uspořádány v příručce, jsou určeny především pro
Více5 Poměr rychlostí autobusu a chodce je stejný jako poměr drah uražených za 1 hodinu: v 1 = s 1
Řešení úloh 1 kola 7 ročníku fyzikální olympiáy Kategorie C Autoři úloh: J Thomas (1,, 3), J Jírů (4, ), J Šlégr (6) a T Táborský (7) 1a) Označme stranu čtverce na mapě Autobus za 1 hoinu urazí ráhu s
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 10. 2012. Číslo DUM: VY_32_INOVACE_20_FY_C
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 10. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_20_FY_C Ročník: II. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:
VíceOdraz světla na rozhraní dvou optických prostředí
Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný
VíceEXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2
EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU A.Mikš, V.Obr Katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT, Praha Katedra vyšší geodézie, Fakulta stavební ČVUT, Praha Abstrakt:
VícePodle studijních textů k úloze [1] se divergence laserového svaku definuje jako
Úkoly 1. Změřte divergenci laserového svazku. 2. Z optické stavebnice sestavte Michelsonův interferometr. K rozšíření svazku sestavte Galileův teleskop. Ze známých ohniskových délek použitých čoček spočtěte,
VíceMěření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou
Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou návod ke cvičení z předmětu otonika (X34OT) 22. srpna 2007 Katedra Radioelektronik ČVUT akulta elektrotechnická, Technická 2, 166 27 Praha, Česká Republika
VíceSeriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory
Výfučtení: Vektory Abychom zcela vyjádřili veličiny jako hmotnost, teplo či náboj, stačí nám k tomu jediné číslo (s příslušnou jednotkou). Říkáme jim skalární veličiny. Běžně se však setkáváme i s veličinami,
Více