Úloha II.E... čočkování

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úloha II.E... čočkování"

Transkript

1 Úloha II.E... čočkování 8 boů; průměr 5,46; řešilo 65 stuentů V obálce jste spolu se zaáním ostali i vě čočky. Vaším úkolem je změřit jejich parametry ruh a ohniskovou vzálenost. Poznámka Poku nejste stávající řešitelé FYKOSu, ale máte zájem se jimi stát, pak neváhejte a objenejte si čočky až omů. A to s ostatečným přestihem, aby vám stihly ojít včas. Objenávejte na u Karel vykral kateru iaktiky fyziky. Kažý řešitel obržel pro změření jinou vojici čoček, naměřené honoty tey nebuou v tomto řešení uveeným honotám opovíat. V této úloze bueme uvažovat pouze tenké čočky, tey takové čočky, jejichž tloušťka je malá oproti křivosti lámavých ploch. Navíc zanebáme vay čoček (chromatickou vau, sférické zkreslení, koma). Druhy čoček Existují va ruhy kulových čoček spojky a rozptylky. Olišit je o sebe na první pohle je jenouché, spojky jsou ve střeu tlustší než na kraji, rozptylky právě naopak. Další olišnost získáme pohleem skrz čočku na blízký přemět. V přípaě spojky bue přemět zvětšen (spojky se používají jako lupy), skrz rozptylku uviíme přemět naopak zmenšený. Třetí, na první pohle viitelný rozíl, je v orientaci obrazu. Poíváme-li se skrz spojku na vzálený přemět tak, abychom jej viěli ostře, bueme přemět viět převrácený (a zmenšený), zatímco u rozptylky bue přímý (a též zmenšený). Čočky ále iferencujeme pole jejich tvaru, viz tabulka 1. Tabulka 1: Rozělení čoček pole tvaru Spojky vojvypuklá (bikonvexní) ploskovypuklá (plankonvexní) utovypuklá (konkávkonvexní) Rozptylky vojutá (bikonkávní) ploskoutá (plankonkávní) vypukloutá (konvexkonkávní) Kromě kulových čoček existují i jiné ruhy: asférické čočky (používané třeba v objektivech fotoaparátů), Fresnelovy čočky (najeme je třeba v reflektorech, zpětných projektorech, na majácích apo.) at. Těmi se však ále nebueme zabývat. Výpočet ohniskové vzálenosti z poloměrů křivosti Poaří-li se nám změřit poloměry křivosti R 1 a R 2 obou ploch čočky (pro rovné plochy čoček je stře křivosti v nekonečnu, tey např. 1/R 1 = 0) a víme-li, z jakého materiálu je aná 1

2 čočka vyrobena (známe tey inex lomu n tohoto materiálu), můžeme ohniskovou vzálenost f (resp.optickou mohutnost D) této čočky spočítat ze vztahu D = 1 ( 1 f = (n 1) 1 ). R 2 R 1 Zjistit poloměry křivosti je možné přímo u vypuklých ploch čoček. Upevníme čočku kolmo na milimetrový papír a čočku z větší vzálenosti (kvůli omezení vlivu perspektivy) takto kolmo na milimetrový papír vyfotíme. Na fotografii určíme výšku v a élku tětivy l (viz obrázek 1) a poloměr plochy spočítáme jako r = v2 + t v t v Obr. 1: Výpočet poloměru křivosti Je zřejmé, že tuto metou můžeme použít pouze u vypuklých ploch čoček. U utých zakřivených ploch bueme muset použít složitější metou měření. Využijeme toho, že část světla se na této ploše oráží, a ta se tak chová jako uté zrcalo. Umístíme-li pře takovouto čočku přemět, vznikne na téže straně čočky skutečný (tey převrácený) obraz tohoto přemětu. Ze vzálenosti přemětu a obrazu o zrcala okážeme určit jeho ohniskovou vzálenost, a tey i poloměr křivosti. Niéně stále neznáme inex lomu materiálu, ze kterého je čočka vyrobená, tey nemůžeme určit její ohniskovou vzálenost. Tato metoa je tey vhoná spíše pro určení inexu lomu po změření ohniskové vzálenosti některou z alších meto. Teorie Bueme používat násleující znaménkovou konvenci: ohnisková vzálenost (označovaná f) spojky je klaná, rozptylky záporná, přemětová vzálenost a je vžy klaná, vzniká-li obraz na opačné straně čočky, než se nachází zobrazovaný přemět, je obrazová vzálenost a klaná, vzniká-li obraz na stejné straně čočky, na níž leží přemět, je obrazová vzálenost a záporná. Pro zobrazování tenkými čočkami platí zobrazovací rovnice 1 f = 1 a + 1 a, ke f je ohnisková vzálenost čočky, a je vzálenost přemětu o střeu čočky a a je vzálenost obrazu o střeu čočky. Při použití výše zmiňované znaménkové konvence tato rovnice platí pro zobrazování tenkou spojkou i pro zobrazování tenkou rozptylkou. Je viět, že a a a můžeme zaměnit, platí tey princip záměnnosti přemětu a jeho obrazu. Měření ohniskové vzálenosti spojky teorie Měření pomocí polohy přemětu a jeho obrazu Po upravení zobrazovací rovnice ostáváme vztah pro ohniskovou vzálenost (označení viz obrázek 2) f = aa a + a, 2

3 a a f f F S F Obr. 2: Měření polohy přemětu a jeho obrazu tey pro určení ohniskové vzálenosti potřebujeme změřit vzálenost přemětu o optického střeu čočky a vzálenost jeho obrazu o optického střeu čočky. Jako přemět můžeme použít napříkla svíčku, kterou umístíme o vzálenosti a o optického střeu čočky. Na opačné straně čočky pohybujeme se stínítkem, oku na něm neostaneme ostrý obraz svíčky. Poté změříme vzálenost a stínítka o optického střeu čočky. Pro větší přesnost je vhoné toto měření opakovat pro různé honoty vzálenosti a. Přímé měření ohniskové vzálenosti Ze zobrazovací rovnice je zřejmé, že je-li a a (paprsky joucí o přemětu jsou téměř rovnoběžné), bue platit f a. Poku jako přemět použijeme např. Slunce, paprsky se spojí přibližně přímo v ohnisku. V tomto přípaě navíc není třeba zobrazovat žáný přemět posvítíme-li kolmo o čočky rovnoběžným svazkem ostatečného průměru (např. laserovým), spojí se také v ohnisku. Besselova metoa Besselova metoa měření ohniskové vzálenosti spojky využívá principu záměnnosti chou paprsků. Zvolíme při ní pevnou vzálenost (musí platit > 4f, tey volíme ostatečně velké) přemětu a stínítka. Existují vě polohy čočky mezi přemětem a stínítkem, při nichž se na stínítku zobrazí ostrý obraz přemětu. Vzálenost s těchto poloh změříme. Všimněme si, že v tomto přípaě měříme jen změnu polohy čočky, nikoliv absolutně její polohu, čímž eliminujeme chybu určení optického střeu čočky. Zvolíme-li označení pole obrázku 3, platí a 1 = a 2 a a 1 = a 2. Dále s ohleem na znaménkovou konvenci platí oku = a 1 a 1 = a 2 a 2, s = a 1 a 2, a 1 = 1 2 ( + s), a1 = 1 ( s), 2 z čehož již můžeme spočítat ohniskovou vzálenost f = 2 s

4 stínítko a 1 a 1 a 2 a 2 s Obr. 3: Schématické znázornění Besselovy metoy Měření pomocí zvětšení Změřit ohniskovou vzálenost čočky je možné i pomocí určení jejího zvětšení. Pro zvětšení Z platí Z = a a = f a f, oku f = a 1 + Z = az 1 + Z. Zvětšení zjistíme jako poměr velikostí přemětu a obrazu, tey jako přemět zvolíme např. milimetrové měřítko a stínítko též opatříme milimetrovým měřítkem. Jestliže se n ílků stupnice na stínítku kryje s n ílky zobrazované stupnice, zvětšení určíme jako Z = n/n. Měření ohniskové vzálenosti spojky experiment Nyní k samotnému experimentu. Měřena byla ohnisková vzálenost neznámé tenké spojky poobné těm, které byly rozesílány spolu se zaáním. Pro měření byla použita Besselova metoa. Pro několik různých vzáleností přemětu (čelovky) o stínítka (zi) byly hleány takové polohy spojky, ky se na zi zobrazil ostrý obraz io čelovky. Byly změřeny vzálenosti a 1 a a 2 (označení viz obrázek 3). Jelikož nás zajímá pouze rozíl těchto vzáleností, byly měřeny o okraje čočky, čímž jsme se vyhnuli chybě při určování optického střeu čočky. Z naměřených honot pak byla určena ohnisková vzálenost měřené čočky na (28,1 ± 0,6). Měření ohniskové vzálenosti rozptylky teorie Změřit ohniskovou vzálenost rozptylky není možné pomocí vzálenosti obrazů, jelikož obraz zobrazený rozptylkou není skutečný, nelze jej tey zachytit na stínítko. Využijeme principu záměnnosti přemětu a jeho obrazu. Vytvoříme spojkou skutečný obraz, který bue sloužit jako zánlivý přemět pro zobrazení rozptylkou. Ta pak vytvoří skutečný obraz, lze jej tey zachytit na stínítku (cho paprsků viz obrázek 4). 4

5 Tabulka 2: Naměřená ata pro určení ohniskové vzálenosti spojky n a 1 a n a 1 a a r a r a s a s f s f s f r f r F s S s F r F s F s S r Obr. 4: Schématické zobrazení soustavy spojky a rozptylky Z obrázku je zřejmé, že platí a r = a s (vzálenost a r je le zmiňované znaménkové konvence záporná). Dosaíme-li o zobrazovací rovnice, ostáváme vztah pro výpočet ohniskové vzálenosti rozptylky f r = a ra r a r + a = a r( a s) r a s + a. r Máme vě možnosti, jak postupovat při měření. Můžeme změřit vzálenost a s, tey vzálenost ostrého obrazu na stínítku o spojky. Poté mezi stínítko a spojku umístíme rozptylku. Dále pohybem rozptylky (ne ve všech polohách rozptylky vzniká obraz) a stínítka nalezneme ostrý obraz a změříme vzálenosti a r (vzálenost obrazu o spojky) a (vzálenost spojky a rozptylky). Druhou možností je změřit pouze vzálenosti a r a a r. Opět je vhoné měření opakovat pro různé a s a. 5

6 Měření ohniskové vzálenosti rozptylky experiment Popisovanou metoou byla měřena ohnisková vzálenost tenké rozptylky. Jako přemět byla opět použita čelovka a hleal se ostrý obraz io. Všechny vzálenosti byly měřeny právě o io čelovky. Nejříve byla o určité vzálenosti a s vložena spojka a změřena vzálenost a s +a s. Poté byla mezi spojku a ostrý obraz vložena rozptylka o vzálenosti a s + a byla změřena vzálenost a s + + a r ostrého obrazu vytvořeného rozptylkou o přemětu. Z naměřených honot byla určena ohnisková vzálenost měřené rozptylky na ( 12,0 ± 1,1). Je viět, že chyba měření je v tomto přípaě velká, protože jsme měřili čtyři vzálenosti, což bylo v postatě zbytečné (stačilo změřit vzálenosti a r a a r), a všechny byly zaokrouhleny na centimetry. Tabulka 3: Naměřená ata pro určení ohniskové vzálenosti rozptylky n a s a s + a s a s + a s + + a r Diskuse a chyby měření Při měření ohniskové vzálenosti čočky většinou měříme vzálenosti, které při popisovaných měřeních nabývají honoty o několika centimetrů až po několik metrů. Je viět, že zvolíme-li větší vzálenosti, chyba měření bue menší. Abychom měření zpřesnili, je třeba měření opakovat pro různé počáteční pomínky (např. pro různé vzálenosti přemětu o čočky při měření ohniskové vzálenosti spojky pomocí polohy přemětu a jeho obrazu). Z kažého měření spočítáme ohniskovou vzálenost, určíme aritmetický průměr a ochylku. U některých popisovaných meto je třeba měřit vzálenosti o optického střeu čočky. Ten však nemusí být vžy jenouše přesně určitelný. U měření ohniskové vzálenosti spojné čočky tuto chybu eliminuje Besselova metoa, u níž měříme pouze změnu polohy čočky. V popisované metoě měření ohniskové vzálenosti rozptylky je však třeba polohu optického střeu ohanout. Pro přesnější měření ohniskové vzálenosti rozptylky je možné použít spojku, jejíž 6

7 ohniskovou vzálenost známe nebo jsme ji změřili přesnější metoou. Tomáš Pikálek Fyzikální koresponenční seminář je organizován stuenty MFF UK. Je zastřešen Oělením pro vnější vztahy a propagaci MFF UK a poporován Ústavem teoretické fyziky MFF UK, jeho zaměstnanci a Jenotou českých matematiků a fyziků. Toto ílo je šířeno po licencí Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unporte. Pro zobrazení kopie této licence, navštivte 7

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Optické zobrazování - čočka

Optické zobrazování - čočka I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 10 Optické zobrazování - čočka

Více

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných ploch, nejčastěji kulových, popř. jedné kulové a jedné rovinné plochy. Čočka je tvořena z průhledného

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami.

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami. Paprsková optika Zobrazení zrcadl a čočkami zobrazování optickými soustavami tvořené zrcadl a čočkami obecné označení: objekt, který zobrazujeme, nazýváme předmět cílem je nalézt jeho obraz vzdálenost

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

25. Zobrazování optickými soustavami

25. Zobrazování optickými soustavami 25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek

Více

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky Fyzika pro střední školy II 69 R8 Z O B R A Z E N Í Z R C A D L E M A Č O Č K O U R8.1 Zobrazovací rovnice čočky V kap. 8.2 je ke konstrukci chodu světelných paprsků při zobrazování tenkou čočkou použit

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1.

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1. nauka o optickém zobrazování pracuje s pojmem světelného paprsku úzký svazek světla, který by vycházel z malého osvětleného otvoru v limitním případě, kdy by se jeho příčný rozměr blížil k nule a stejně

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta Fysikální měření pro gymnasia V. část Optika Fysika mikrosvěta Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2009 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Pátá, poslední část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje

Více

Optika pro studijní obory

Optika pro studijní obory Variace 1 Optika pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Světlo a jeho šíření Optika

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9.

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. VY_52_INOVACE_2NOV69 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Optické čočky

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo,

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, rádi spolu tvoříme, na úkol se těšíme naše vlajka: Trochu teorie a historie: Dalekohled Dalekohled umožňuje

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28

VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28 VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28 Autor: Mgr. Pavel Šavara Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Anotace Materiál (DUM digitální

Více

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární

Více

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální veličiny a jejich měření Autor: Mgr. Petra Kejkrtová Anotace:

Více

Hádanka kněží boha Ra

Hádanka kněží boha Ra Háanka kněží boha Ra Stojíš pře stěno, a ktero je stna Lotos jako krh Slnce. Vele stny je položen jeen kámen, jeno láto a va stvoly třtiny. Jeen stvol je lohý tři míry, rhý vě míry. Stvoly (opřené ve stabilní

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných

Více

Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici

Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici Zdeněk Rail 1, Bohdan Šrajer 2, Vít Lédl 1, Daniel Jareš 1, Pavel Oupický 1, Radek Melich 1, Zbyněk Melich 1 1 Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., oddělení

Více

Ovládání programu Měření délky

Ovládání programu Měření délky Ovládání programu Měření délky Program Měření délky je jednoduchý program pro měření rozměrů na fotografii podle předem známého měřítka. Tento program umožňuje zjistit rozměry jednotlivých objektů (velikost

Více

K 25 Obklad Knauf Fireboard - ocelových sloupů a nosníků

K 25 Obklad Knauf Fireboard - ocelových sloupů a nosníků K 25 07/2007 K 25 Obkla Knauf Fireboar - ocelových sloupů a nosníků K 252 - Knauf Fireboar Obklay ocelových nosníků - se sponí konstrukcí - bez sponí konstrukce K 253 - Knauf Fireboar Obklay ocelových

Více

Úloha I.S... seriálová

Úloha I.S... seriálová Úloha I.S... seriálová 6 bodů; průměr 2,22; řešilo 41 studentů a) Některé hvězdy jsou považovány za obtočné, čili cirkumpolární. Znamená to, že jsou vidět po celý rok? Jaké hvězdy jsou v našich zeměpisných

Více

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Lupa a mikroskop příručka pro učitele Obecné informace Lupa a mikroskop příručka pro učitele Pro vysvětlení chodu světelných paprsků lupou a mikroskopem je nutno navázat na znalosti o zrcadlech a čočkách. Hodinová dotace: 1 vyučovací hodina

Více

6.1 Základní pojmy optiky

6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Při jednom kosmickém experimentu bylo na povrchu Měsíce umístěno speciální zrcadlo, které odráželo světlo výkonného laseru vysílané ze Země. Světelný impulz se vrátil po odrazu

Více

7.2.12 Vektorový součin I

7.2.12 Vektorový součin I 7 Vektorový součin I Předpoklad: 708, 7 Při násobení dvou čísel získáváme opět číslo Skalární násobení vektorů je zcela odlišné, protože vnásobením dvou vektorů dostaneme číslo, ted něco jiného Je možné

Více

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ Světlo - ze zdroje světla se světlo šíří jako elektromagnetické vlnění příčné, které má ve vakuu vlnovou délku c λ = υ, a to

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY 4 - Le : inikuje stav regulačního výstupu - zapnuto (svítí), vypnuto (nesvítí) nebo oloženo pro ochranný čas (bliká). - Le AL : inikuje alarmová stav

Více

Optické přístroje. Oko

Optické přístroje. Oko Optické přístroje Oko Oko je orgán živočichů reagující na světlo. Obratlovci a hlavonožci mají jednoduché oči, členovci, kteří mají menší rozměry a jednoduché oko by trpělo difrakčními jevy, mají složené

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Digitální fotografie Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Téma sady didaktických materiálů Digitální fotografie I. Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu

Více

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru:

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: KATEGORIE D Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: Jméno a příjmení: Kategorie: D Třída: Školní rok: Škola: I. kolo: Vyučující fyziky: Posudek: Okres: Posuzovali: Úloha

Více

Bezpečnost práce, měření fyzikálních veličin, chyby měření

Bezpečnost práce, měření fyzikálních veličin, chyby měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 1 Bezpečnost práce, měření fyzikálních

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Veletrh nápadů učitelů fyziky Souprava pro pokusy z : optiky opliky Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Seznam součástí číslo kusů název obr.č. 1 1 kyveta 1 2

Více

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc.

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Zásay tvorby mapových výstupů Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Příroověecká fakulta Univerzita Palackého Olomouc Ostrava, 2002 P2-1 1. OBSAH TEMATICKÝCH MAP Obsah map zahrnuje všechny objekty, jevy a jejich

Více

(25. 01. 1736 10. 04. 1813)

(25. 01. 1736 10. 04. 1813) Joseph L. LAGRANGE F. KOUTNÝ, Zlín (5.. 736. 4. 83) Joseph Louis Lagrange patří k největším matematikům 8. století. Byl skoro o 3 let mlaší než L. Euler a v ílech obou je mnoho stejných témat. Půvoem Ital

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více

7 Součinitele tlaků a sil

7 Součinitele tlaků a sil 7 Součinitele tlaků a sil 7.1 Oecná ustanovení 7.1.1 Druy součinitelů Eurokó uváí součinitele tlaků, sil a tření pro ěžné typy konstrukcí. Jejic onoty yly o Eurokóu převzaty z různýc zrojů, zejména z norem

Více

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou SVĚTLO Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou nám mnoho informací o věcech kolem nás. Vlastnosti světla mohou být ukázány na celé řadě zajímavých pokusů. Uvidíš svíčku?

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

2. Ve spolupráci s asistentem zkontrolujte, zda je torzní kyvadlo horizontálně vyrovnané.

2. Ve spolupráci s asistentem zkontrolujte, zda je torzní kyvadlo horizontálně vyrovnané. FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I FJFI ČVUT v Praze Úloha #1 Cavendishův experiment Datum měření: 15.11.013 Skupina: 7 Jméno: David Roesel Kroužek: ZS 5 Spolupracovala: Tereza Schönfeldová Klasifikace: 1 Pracovní

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů Autor Mgr. Vladimír Hradecký Číslo materiálu 8_F_1_02 Datum vytvoření 2. 11. 2011 Druh učebního materiálu

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR X51M MODULAČNÍ OVATELNÝ REGULÁTOR UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Programovatelný regulátor s mnoha nastavitelnými a zobrazitelnými parametry určený pro optimální řízení topného zařízení s moulací výkonu. OpenTherm

Více

Příprava pro lektora

Příprava pro lektora Příprava pro lektora stanoviště aktivita pomůcky 1 typy oblačnosti podle manuálu Globe stanov typy mraků na obrázcích pokryvnost oblohy vytvoř model oblohy s 25% oblačností, použij modrý papír (obloha)

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY G Gymnázium Hranice

Více

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *).

tj. veličina kurzívou a jednotka obyčejným písmem umístěná v oblých resp. hranatých závorkách *). MS OFFICE Může se zdát, že užití kancelářského balíku MS Office při výuce fyziky nepřesahuje běžné aplikace a standardní funkce, jak jsou popsány v mnoha příručkách ke všem jednotlivým částem tohoto balíku.

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

11.1 Jedna rovnice pro jednu neznámou

11.1 Jedna rovnice pro jednu neznámou 52. ešení rovnic Mathcad je schopen řešit i velmi složité rovnice, kdy hledaná neznámá je obsažena současně v několika různých funkcích apod.. Jedna rovnice pro jednu neznámou.. Funkce root Před vlastním

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického 1 Pracovní úkol 1. Změřte V-A charakteristiky magnetronu při konstantním magnetickém poli. Rozsah napětí na magnetronu volte 0-200 V (s minimálním krokem 0.1-0.3 V v oblasti skoku). Proměřte 10-15 charakteristik

Více

LOKÁLNÍ EXTRÉMY. LOKÁLNÍ EXTRÉMY (maximum a minimum funkce)

LOKÁLNÍ EXTRÉMY. LOKÁLNÍ EXTRÉMY (maximum a minimum funkce) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: LOKÁLNÍ EXTRÉMY LOKÁLNÍ EXTRÉMY (maimum a minimum funkce) Lokální etrémy jsou body, v nichž funkce

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení.

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Základní přehled Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Reflektor zrcadlový dalekohled, používající ke zobrazení dvou (primárního a

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kinematika pohybu Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, užívá základní kinematické vztahy při

Více

Kružnice. Délka kružnice (obvod kruhu)

Kružnice. Délka kružnice (obvod kruhu) Kružnice Délka kružnice (obvod kruhu) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing Šárka Macháňová Dostupné z Metodického portálu wwwrvpcz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a

Více

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu.

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte střední velikost zrna připraveného výbrusu polykrystalického vzorku. K vyhodnocení snímku ze skenovacího elektronového mikroskopu použijte kruhovou metodu. 2. Určete frakční

Více

SADA PERFORMANCÍ Pokusy z geometrické optiky

SADA PERFORMANCÍ Pokusy z geometrické optiky SADA PERFORMANCÍ Pokusy z geometrické optiky Science Academy - kritický způsob myšlení a praktické aplikace přírodovědných a technických poznatků v reálném životě reg.č. CZ.1.07/2.3.00/45.0040 Hvězdárna

Více

Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu

Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=10 Měření rychlosti zvuku z Dopplerova jevu patří k dalším zcela původním a dosud nikým nepublikovaným experimentům, které

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Šablona III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Návrh optické soustavy - Obecný postup

Návrh optické soustavy - Obecný postup Inovace a zvýšení atraktivity studia optiky reg. c.: CZ.1.07/2.2.00/07.0289 Přednášky - Metody Návrhu Zobrazovacích Soustav SLO/MNZS Návrh optické soustavy - Obecný postup Miroslav Palatka Tento projekt

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

Tabulkový kalkulátor. Tabulkový kalkulátor. LibreOffice Calc 12.část

Tabulkový kalkulátor. Tabulkový kalkulátor. LibreOffice Calc 12.část Tabulkový kalkulátor LibreOffice Calc 12.část Je to interaktivní tabulka, která rychle kombinuje a porovnává velké množství dat. Dokáže usnadnit manipulaci hlavně s delšími tabulkami, které mají charakter

Více

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 3.6. Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 Výklad A. Vzájemná poloha dvou přímek Uvažujme v E 3 přímky p, q: p: X = A + ru q: X = B + sv a hledejme jejich společné body, tj. hledejme takové hodnoty parametrů

Více

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU TABULÁTORY Jsou to značky (zarážky), ke kterým se zarovná text. Můžeme je nastavit kliknutím na pravítku nebo v dialogovém okně, které vyvoláme kliknutím na tlačítko Tabulátory

Více

MS OFFICE MS WORD. Editor rovnic - instalace

MS OFFICE MS WORD. Editor rovnic - instalace MS OFFICE Může se zdát, že užití kancelářského balíku MS Office při výuce fyziky nepřesahuje běžné aplikace a standardní funkce, jak jsou popsány v mnoha příručkách ke všem jednotlivým částem tohoto balíku.

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více