Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc."

Karel Jaroš
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Molekulová fyzik Reálný lyn Prof. RNDr. Enuel Svood, CSc.

2 Reálný lyn Existence vzájeného silového ůsoení ezi částicei (tzv. vn der Wlsovské síly) Odudivá síl ezi částicei (interkce řekryvová) ři dosttečně lých vzdálenostech ezi částicei (lyny o velkých tlcích) F od. k., n r n Slě se ultňuje řitžlivé ůsoení ezi ole jádre 0

řekryvová) ři dosttečně lých vzdálenostech ezi částicei (lyny o

3 Tyy řitžlivých vn der Wl. sil. interkce ezi ernentníi diólovýi oenty olekul Q. l, nř. olekuly H O, SO, NH, HCl, HBr. interkce ezi ernentníi diólový oente jedné olekuly (olární olekul) indukovný diólový oente druhé (ůvodně neolární) olekuly jedná se o olrizovné olekuly; árová interkce. Nř. lyn CO.. interkce ezi částicei, které nejí diólový oent vzácné lyny (He, Xe), le tké nř. H, N, CO ; jde o tzv. diserzní interkci; v důsledku čsově roěnného rozložení hustoty elektronů v tou vznikne v okolí sousedních toů roěnné elektrické ole, které indukuje tzv. žikový diólový oent. ýsledke je řitžlivá síl - největší řisěvovtel k F +

árová interkce. Nř. lyn CO.. interkce ezi částicei, které nejí diólový oent vzácné lyny (He, Xe), le tké nř. H, N, CO ; jde o tzv.

4 Souhrnně řitžlivé síly F ř. k r 7 ZÁĚR: šechny eziolekulové síly jí svůj ůvod v elektrických silách. Zdůvodnění růěhu grfů F(r) Neltí stvová rovnice IP, ředevší ři vysokých tlcích nízkých telotách lynu; vnitřní energie reálného lynu je funkcí nejen teloty, le i ojeu!!!

5 Projev řitžlivých sil říkldy : vz toů C v grfitu kondenzce áry odorové síly vouk drží říchytné chluy ž ůl ilionu chlouků n konci nohou nř. skákvk černá y nesdl, ni kdyy ěl hotnost 7x větší než á uělá noh s říchytnýi chlouky voučíi o loše s oshe y unesl 4 tun!

6 Gekoni, suerizole Gekoni (tro. ještěři) ilirdy ružných rozvětvených suilietrových stětiček stul - se řithují vn der W. sili s toy odkldu S gekoní okožkou n dlni y člověk ohl viset ze skleněného strou Gekon turecký žijící u nás suerizole

7 Odvození stvové rovnice vn der Wlsovy Zvolíe ol lynu N = {N A }, oje Uvžujee nejrve vliv odorových sil, tj. vlstní rozěr (oje) olekul Molekuly tvoří tuhé koule o růěru d Nákres filosofie úvhy (řevod n soustvu hotných odů) Dlší ředokld: olekuly nelnou ke stěná odrážejí se od nich ružně Kole kždé olekuly oíšee sféru olekulového ůsoení o oloěru d, oje sféry oznčíe Tedy: ke středu kterékoli olekuly se ůže jiná olekul řilížit jen n vzdálenost d; vnitřek koule o oloěru d je ro osttní olekuly neřístuný oje usíe zenšit o součet ojeů těchto koulí. o 4 d d

nelnou ke stěná odrážejí se od nich ružně Kole kždé olekuly oíšee sféru olekulového ůsoení o oloěru d, oje sféry oznčíe Tedy: ke středu

8 ýočet skutečného ojeu jeho číselné hodnoty ro N = je k dis. oje { } ro N = { } - { o } ro N = { } - { o } ro N = k { } (k-){ o } ro N = {N A } { } ({N A } -){ o } Průěrný oje (jeho číselná hodnot) řístuný středu kterékoli olekuly z celkového očtu N = {N A } : N ( N ) N N A A N A N A o A A o o OPRAA

9 Korekce n olární oje N A. o Oje olekuly První závěr: 4 d 6 d d N je 4násoek vl. ojeu všech olekul v olu lynu A Uvžujee-li odudivé síly, k ro ol reálného lynu á stvová rovnice tvr RT Neoli částice RP ůžee nhrdit hotnýi ody, jestliže olární oje zenšíe o hodnotu

10 ýzn vzthu ro (kroě orvy n olární oje) d N A Znáe-li, ůžee vyočítt růěr d olekuly d N A iz úloh ve cvičení 7 Prolé: Jk určit? Proeree ozději

11 Orv n vliv řitžlivých sil Při lých vzájených vzdálenostech olekul (velký očet olekul, lyn á velkou telotu) se ultňují tzv. kohézní síly (okud olekuly nejsou v říé kontktu) Je-li sfér vzájeného ůsoení uvnitř lynu (dleko od stěny nádoy), je výslednice vzájeného silového ůsoení nulová Je-li olekul lízko stěny, k n kždou olekulu ůsoí výsledná síl kolá n stěnu nádoy ířící dovnitř nádoy viz orázek ýslednice zvná kohezní síl (sěřující dovnitř nádoy) vyvolává kohézní tlk - o tuto hodnotu je tlk lynu enší než y yl u IP

vzájeného silového ůsoení nulová Je-li olekul lízko stěny, k n kždou olekulu ůsoí výsledná síl kolá n stěnu nádoy ířící dovnitř

12 Stěn nádoy Sfér Oznče F o výslednici sil, kterou n vyrnou i-olekulu ůsoí osttní olekuly ve sféře. Poto F o k N o k o N v k o N A k o r s i F i Celková kohézní síl ůsoící n lochu o oshu S je rovn součtu všech dílčích sil ůsoících ve vrstvě o tlouštce rovné oloěru sféry r s o zákldně s oshe S F N F o kohézní tlk N vr k k o N F S A Sr s k o S

Poto F o k N o k o N v k o N A k o r s i F i Celková kohézní síl ůsoící n lochu o

13 Orv n kohésní tlk k RT Zočítání oou zěn vn der Wlsov rovnice ro reálný lyn (87, Noelov cen): nrt n n ) ( nrt ) ( Hodnoty viz st. teriál

14 Izotery reálného lynu RT 0 T T k T K.kritický od k Kritický oje k Kritický tlk k Kritická telot T k k

15 Souhls s exeriente Izotery oxidu uhličitého (Michelson 97)

16 Rozdělení lochy digru n olsti Oxid uhličitý

17 Souhls exerientu s rovnicei u IP RP ro H N Zvolíe očáteční hodnoty =, = 0, MP T = 7 K (tí dáno n) Kdyy se reálný lyn řídil stv. rovnicí ro IP, usel y součin ýt konstntní ro izoter. děj číselně 0, nezávisle n. Ale ro rostoucí tlk (grfy ) velké odchylky, nř. ro 00 MP dvojnásoné. Použijee-li vn der Wlsovu rovnici, tk veli dorý souhls (grfy ) odchylky ro vysoké tlky 4,5 % (N ) 9 % (H ) T RT Berthelotov 900 Berthelot-frnc. cheik olitik Hledání lée vyhovujících stvových rovnic T ( ) RT Redlich Kwongov 948 Redlich, Rkušn, řesídlil do USA ; fyz. cheik. Kwong, Číňn, eigrce do USA, che. inženýr

18 iriálová rovnice (viriální rozvoj,90) RT RT RT RT Pro stvovou rovnici IP ouze. koeficient Pro vn der Wlsovský lyn B(T) = /RT, C(T) = (když rovedee rozvoj výrzu ( / ) odle / )... ) / ( ) / ( T C B T RT /.. ) ( RT RT RT RT RT

19 Binoický rozvoj x konvergentní ro x ocnin.řd : 4... x x x x... x r x r x r x r!... k k r r r r k r

20 ýočet koeficientů z kritických veličin Pro ol reálného lynu ltí rovnice Pro tlk lynu k vzth Pro inflexní od K n izoterě Řešení dostnee RT RT 0 0 k T T Tk T, k k k k RT R T, Nř. vodní ár: = 0,55 J ol ; = 0,40 6 ol

n izoterě Řešení dostnee RT RT 0 0 k T T Tk T, k k k k

21 Úloh ze cvičení 7 Uzvřená nádo je nlněn sytou vodní árou teloty 0 o C (ez řítonosti vody). Určete řírůstek tlku v nádoě, zvýšíe-li telotu áry n 50 o C. Předokládejte, že nedochází k deforci nádoy. n der Wlsovy koeficienty ro vodu jsou = 5, J kol, =,04.0 kol. Hustot syté vodní áry ři telotě 0 C je 7, g (z tulek).

22 Řešení úlohy /7 Z vn der Wlsovy rovnice vyjádříe vyočtee RT RT RT RT M RT M Zkoušk jednotek: Početně:,04 kp kg J K ol kgol P Kdyycho uvžovli, že se jedná o ideální lyn (znedli ), k vyjde kp. K

23 Úloh ze cvičení č. 7 ocelové oě o ojeu 0,5 je lynný oxid uhličitý o látkové nožství kol o tlku 5,07 MP. Jkou telotu á tento lyn, ovžujee-li ho z: i) ideální; ii) ii) reálný? n der Wlsovy konstnty ro uvedený lyn jsou: =, J kol, = 4,8.0 kol.

24 Řešení úlohy /7 i) Ideální lyn: ze stvové rovnice IP vyjádříe T: T nr 6 5, 070 0, 5 0 8, K K C ii) Reálný lyn: ze stvové rovnice T n nr n Početně: T = 7 K..00 C Kritický tlk CO je si 7,4 MP.

25 Úloh ze cvičení 7 Určete růěr olekuly etnu, víte-li, že hodnot vn der Wlsovy konstnty ro tento lyn je = 0,08 kol.

26 Řešení úlohy ze cvičení 7 K řešení oužijee vzth ro korekční člen : d d N A N A d ol ol d 0,n

27 Úloh 4 ze cvičení 7 Použijte vn der Wlsovu rovnici vyočtěte telotu, ro níž tlk kyslíku O, který á hustotu 00 kg -, je 8,0 MP. yočítnou hodnotu orovnejte s telotou, která y vyšl ři oužití stvové rovnice ideálního lynu.

28 Řešení úlohy 4 ze cvičení 7 Ze stvové rovnice vn der Wlsovy Úrvou dostnee ostuně R n n T r R M M R n n T r C 5 C 5 i T r T

Podobné dokumenty

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání