Popis difraktujıcıho objektu. Difraktujıcı objekt popisujeme krystalickou mrızkou - za kladnımi vektory translace (mrızovymi vektory) a r 1

Transkript

1 Kap. 3 - Dopad elektonu na povch E. Tomkova [],[],[3],[6],[7],[] difakce elektonu kinematicka teoie inelastickyozptyl Dopad elektonu na povch pevne la tky vede k na sledujıcım pocesum: a) odaz a elastickyozptyl elektonu (inteakce s jady) - pi nčm si elektony zachova vajı svou puvodnı enegii E p b) neelasticke inteakce pima nıch elektonu s vodivostnımi elektony c) inteakce pima nıch elektonu s postoovym nabojem (pohyblivych) valencnıch - vodivostnıch elektonu a (nepohyblivych) iontovych zbytku d) neelasticke inteakce pima nıch elektonu s elektony na vnitnıch hladina ch e) elektony pejdou zaivym pechodem na nizsı volnou hladinu f) inteakce s mızkou - docha zı k ohevu la tky g) inteakce s atomy pıtomnymi na povchu - s adsoba tem Elasticky ozptyl. Pi dopadu svazku elektonu na povch docha zı k jejich ozptylu - elasticke mu nebo neelasticke mu. Elastickyozptyl na atomovych zbytcıch pedstavuje sa zku s mnohona sobnč tčzsı ca sticı, docha zı tedy pouze ke zmč nč smč u a ne ke zmč nč enegie. Je-li elektonovy svazek ovnobčznya monochomatickys enegiı E p, je mozno ho popsat ovinnou vlnou o vlnovem vektou k, k= ( 8π me p /h ) (pesnč ji - mısto E p bychom mčli v latce ba t enegii odecıtanou ode dna vodivostnıho pasu). Jednotlive atomove zbytky muzeme povazovat za ozptylova centa, ozptylena vlna ma vlnovyvekto o stejne velikosti jako vlna pima nı, ale muze se sıit libovolnym smč em. Jednotlive ozptylene vlny spolu intefeujı, pi pavidelnem uspoadanı ozptylovych cente nebo jejich skupin (kystalicka latka, atoma nı nebo molekula nı) se v ucitych smč ech vza jemnč zesilujı - pozoujeme elektonovou difakci. Popis difaktujıcıho objektu. Difaktujıcı objekt popisujeme kystalickou mızkou - za kladnımi vektoy tanslace (mızovymi vektoy) a, a, a 3 a elementa nı bunkou, epezentovanou bodem, jehoz tanslacı ve tech neza vislych smč ech je kystalicka mızka vytvoena. Elementa nı bunka je tvoena libovolnč, musı ovsem obsahovat alespon ty atomy, ktee tvoı nejmensı opakujıcı se motiv. Obsahuje-li pouze jeden atom, nazyva se pimitivnı. Poloha libovolne ho mızove ho bodu kystalu je ucova na vektoem a = ha + ka + la3 h, k, l jsou cela cısla. Kystal je mozno popsat pomocı nekonecne ho poctu osnov ovin, tj. mnozin ovin vza jemnč ovnobčznych a stejnč vzda lenych. Kazda osnova je ucena oientacı - ovina nejblıze k poca tku souadnic vytına na osa ch Úseky ±a /h, ±a /k, ±a 3 /l, kde h, k, l jsou tzv. Milleovy indexy - a meziovinnou vzda lenostı d hkl.

2 K pıme mızce je konstuova na mızka ecipoka, vyznam jejıho zavedenı je zejmyz teoie difakce, pıpadnč z teoie pasove stuktuy latek. Libovolnybod ecipoke mızky je opč t mozno popsat celocıselnymi na sobky za kladnıch vektou b, b, b 3: b = hb + kb + lb3 Mezi za kladnımi vektoy pıme a ecipoke mıze platı vztahy nebo vztahy b a a 3 =, a ( a a3) a i b j = δ ij b a a 3 =, a ( a a3 ) b 3 = a a a ( a a ). Vekto b je tedy vzdycky kolmyk vektoum a, a 3; totez platı cyklicky o vektoech b, b 3. Skala nı soucin libovolneho vektou pıme mıze s vektoem mıze ecipoke da cele cıslo. 3 a 3 a ob.3. a b Meziovinne vzda lenosti je mozno vyja dit pomocı paametu ecipoke mıze: b hkl b hkl = bhkl = d hkl a po kubickou soustavu platı a dhkl =. h + k + l Ewaldova konstukce. Puvodnı teoie popisovala elektonovou difakci jako odaz elektonove vlny na jednotlivych systemech ovin (hkl), vyzadujıcı splnč nı Baggovy podmınky d sinα hkl = n λ Pesnč jsı popis - peiodicky uspoa dane atomove zbytky pusobı jako identicka ozptylova centa (jako zdoje kulovych vln), difakcnı smč je dan Laueovy mi podmınkami: je-li dopadajıcı vlna ucena vlnovym vektoem k 0 a ozptylena vlna vektoem k, oba o stejne velikosti k (enegie se nemč nı), budou jednotkove vektoy ve smč u sı enı vln s 0 = k0 / k a s = k / k.

3 k 0 k α ob.3. d k d α Symbolem a je oznacen vekto mıze. Po difakcnı smč musı platit (δ +δ ) = n λ, tj. a a + sa = ( k k ) = λ 0 s0 k s 0 s ob.3.3 a δ δ neboli a ( k k0 ) = π n Pi ozptylu na tojozmč ne mızce musı vyse uvedeny vztah platit ve tech vza jemnč neza vislych smč ech - muzeme je popsat zakladnımi vektoy mızky a, a, a 3. Takto vznikle ti vztahy

4 ( k k0 ) = π ( k k0 ) = π ( k k0 ) = π 3 a n a n a3 n ukazujı po libovolnyvekto mızky a = u a + v a + w a3 (u,v,w cele), ze difakcnı smč k musı splnovat podmınku a ( k k0 ) = π. cele cıslo. Potoze po libovolne vektoy pıme a ecipoke mızky platı a b = cele cıslo, je tato podmınka splnč na tehdy, je-li difakc nı vekto ( k k 0 ) K π-na sobkem libovolneho vektou ecipoke mıze: ( k k0 ) K = π b (3.) Na tomto poznatku je zalozena tzv. Ewaldova konstukce (ob.3.4), umoznujıcı sestojit difakcnı smč y po danou stuktuu a oientaci zkoumane kystalicke la tky a po dopadajıcı monochomatickou vlnu. k 0 /π Ewaldova koule k /π difakcnı smč y k /π ob.3.4 ecipoka mızka La tka je chaakteizova na ecipokou mızkou. Dopadajıcı a ozptylenou vlnu popıseme vektoy k 0 /π a k /π, ktee majı stejnou velikost; pi spolecnem poca tku bude tedy geometickym mıstem jejich koncovych bodu koule o polomč u k/π. Aby byla splnč na podmınka difakce, musı byt ozdıl vektou k 0 /π a k /π - tj. vekto spojujıcı jejich koncove body - vektoem ecipoke mızky. Jeho poca tek a konec tedy musı soucasnč lezet na povchu koule a v bodech teto mızky. Libovolne dva body mızky lezıcı na povchu Ewaldovy koule pak uda vajı difakcnı vekto K ( K /π), smč vektou k je difakcnım smč em. Ewaldova konstukce po povchovou difakci. Po difakci, ktee se Úcastnı jen povchova vstva atomu, ma Ewaldova konstukce (ob.3.5) ponč kud jinou podobu. Dulezitost tetıho ozmč u - smč u kolmo k povchu - se

5 zta cı, pıtomnost atomu v dalsıch vstva ch neuvazujeme. Definujeme dvouozmč nou povchovou mızku a S, a S, jejız libovolny vekto a lezı v ovinč povchu. Podmınka a k k = π cele se tedy tyka jen slozky vektou K ovnobčzne s povchem, K. ( ) cıslo 0 Slozka k povchu kolma, K, muze byt libovolna. Pvky ecipoke mızky pak budou pımky kolme k povchu, pocha zejıcı body dvouozmč ne ecipoke mızky, jejız vektoy ovnčz lezı v ovinč ovnobčzne s povchem a jsou od vektou a S, a S odvozeny pavidlem a = δ. Difakcnıch smč u je samozejmč vıce nez kolik by odpovıdalo objemove is b js difakci. ij k 0 /π difakcnı smč y (mııcı ven z la tky) dvouozmč na ecipoka mızka ob.3.5 Symetie povchu a difakcnıho obazu. Dvouozmč na ecipoka mızka ma stejnou symetii jako dvouozmč na mızka pıma, je jen vuci nı pootocena o 90 o. Na difakcnım obazu tedy pımo pozoujeme symetii povchu. Tato skutecnost je zejma z na sledujıcıho: U hel mezi vektoy a S, a S oznacıme α, mezi b S a b S β, Úhly mezi dvojicemi vektou a S, b S a a S, b S symboly γ, γ. Vyaz ais b js = δ ij, znamenajıcı, ze po i j je a is b js a a is.b is cosγ i =, dava nasledujıcı vztahy: ) hodnota γ i lezı mezi 0 a π/ (kladnyskala nı soucin). ) γ =γ, b S /b S =a S /a S (kolmost vektou a, is b ). 3) β= π-α (dusledek js pedchozıch dvou vztahu). Vysledna symetie je zejma z ob.3.6a,b.

6 b S a S b S as b S as b S /b S = = a S /a S γ α β γ a S b S ob.3.6a ecipoka mızka pıma mızka ob.3.6b Povchovost difakce za lezı na enegii a smč u dopadu pima nıho svazku elektonu, tj. na hloubce jeho puniku do difaktujıcı la tky a na schopnosti ozptylene elektonove vlny opč t z la tky vystoupit. Punik i Únikova hloubka jsou dany stednı volnou dahou elektonu v latce, ktea je funkcı jeho enegie; pi elastickem ozptylu jsou tedy obč vyse uvedene veliciny stejne. Nejmensı punik, 4A, majı elektony, jejichz enegie cinı 00 ev. Metoda pouzıvajıcı enegie v okolı teto hodnoty - LEED - je tedy vysoce povchova. Pi jejım pouzitı je vlnova delka elektonu λ[nm] = 0, 50 E[ ev ] (3.) a dovč sovnatelna s meziatoma nı vzda lenostı a velikost vlnove ho vektou s velikostı za kladnıch vektou ecipoke mıze. U hel mezi jednotlivymi difakcnımu smč y, ktee muzeme pozoovat, je tedy velky, jak to naznacuje ob.3.5 a stopy na stınıtku jsou dobe ozlisitelne. Obvykle expeimenta lnı uspoadanı je na ob..6. Zıska va me-li difakcnı obaz povchu metodou RHEED, tj. elektonovym svazkem o enegii nčkolika desıtek az stovek kev, je hloubka puniku (a hloubka infomace) dana jen

7 tou ca stı enegie elektonu, ktea je spojena se slozkou jejich ychlosti kolmou k povchu. Mala hloubka puniku je tedy zajistč na tım, ze dopadajıcı svazek je s povchem temč ovnobčzny(odchylka nčkolika malo o ). Jak vyplyva z Ewaldovy konstukce, bude zıskany obaz odlisny od obazu, daneho difakcı pomalych elektonu. tyc difakcnı smč k 0 /π E. kuznice stopa stınıtko uspoadanı stop ob.3.7 Monokystalicky atoma nř hladky povch: de lka vlnove ho vektou je mnohem mensı nez za kladnı vektoy ecipoke mızky (vzda lenost Ewaldovych tycı) polomč Ewaldovy koule je velky, v mıstč pusecıku s tycemi, ktee ucujı pozoovatelne difakcnı smč y, je povch koule temč ovinny. Potoze enegie elektonu i poloha ozptylovych cente vykazujı maly, ale konecny ozptyl, majı pımky ecipoke mızky (casto se nazyvajı tyce - odsť) i Ewaldova koule (temč ovina) konecnyozmč a stopy nejsou bodove, ale jsou to Úsecky, uspoadane do obloucku (viz ob.3.7). Monokystalicky povch s neovnostmi: pokud jsou neovnosti male, elektonovysvazek jimi pojde (ob..7) a komč povchove difakce vznikne i difakce objemova, chaakteizovana bodovymi stopami. Vysledny difakcnı obaz je kombinacı obou typu difakcı. Vyse uvedena Ewaldova konstukce bee v Úvahu jen geometicke uspoadanı ozptylovych cente v povchove ovinč. Vliv poctu cente a jejich stuktuy, ktea muze byt slozita v pıpadč, ze ozptylovymi centy jsou skupiny atomu nap. na povchu s adsoba tem nebo v molekula nıch kystalech, vysvč tluje kinematicka teoie - opč t zjednodusenč, neboč pedpokla da jen jednoduchyozptyl, vıcena sobne ozptylove jevy zanedba va. Vıcena sobnym ozptylem, zahnujıcım ozptyl na nčkolika atoma nıch ovina ch, se zabyva velmi slozita teoie dynamicka. Kinematicka teoie. Kinematicka teoie vycha zı z pedstav o atomovych zbytcıch - ozptylovych centech, ktee jsou zdoji kulovych vln. Tyto vlny je mozno v dostatecne vzda lenosti vysetovat jako vlny ovinne, ucene jen vlnovym vektoem. Pıpadna Úhlova za vislost jejich intenzity je da na chaakteem ozptylu.

8 Na povch s pavidelnym uspoadanım atomu dopada ovinna vlna s vlnovym vektoem k 0, skla da nı vln ozptylenych jednotlivymi atomy vysetujeme v ucite m mıstč stınıtka chaakteizovane m vektoem R v 0, ucujıcım vysetovany smč difakce k (viz ob.3.8). Potoze vzda lenost vysetovaneho mısta od povchu (velikost vektou R v 0 ) je mnohem včtsı nez vzda lenost atomu i nez linea nı ozmč koheencnı oblasti (maxima lnč nčkolik set A ), dopadnou ozptylene vlny na stınıtko pakticky se stejnou amplitudou. Podstatne je ovsem to, ze se lisı svymi fazemi. Rozdıl fazı zıskaly jednak na ozdılnych daha ch, ktee dopadajıcı vlna potebovala k dosazenı jednotlivych atomu a jednak na daha ch od ozptylovych cente k vysetovanemu mıstu na stınıtku. stınıtko R v 0 ob.3.8 R v i k 0 k i elementa nı bunka [0,0] Po vypocet zvolıme na povchu efeencnı bod - poca tek [0,0], a jako efeencnı nulovou fa zi oznacıme fa zi vlny dopadajıcı do tohoto bodu. Vlna dopadajıcı na atom, jehoz poloha je popsana vektoem i, pak bude mıt fa zi k 0 ke stınıtku dalsı fa zove posunutı k. R v. i i a vlna ozptylena tımto atomem zıska na da ze Atom o polohovem vektou i je souca stı j-te elementa nı bunky, epezentovane mızkovym bodem. Polohu bunky vuci poca tku muzeme popsat celymi cısly m, m : mm a j = (m a + m a ). Podobnč lze vyja dit i polohu atomu v bunce: nn = (n a + n a ), cısla n,n jsou kladna a mensı nez (viz ob.3.9). Potoze stejne atomy majı stejnou polohu ve vsech bunka ch, vypovıdajı cısla n,n i o typu pıslusneho atomu. Po vektoy i a R v i platı (ob.3.9) i mmnn = mm + nn = (m a + m a )+ (n a + n a ) R v 0 = mmnn + R mmnn, R m mnn = Ri.

9 [m,m +] [m +,m +] m mnn mm nn [n,n ] ob.3.9 [m,m ] [m +,m ] Ve vysetovanem mıstč na stınıtku je vysledna elektonova vlna Ψ da na sumou pıspč vku od jednotlivych atomu. Vyja dıme ji na sledujıcım vyazem: Ψ = Ψ mmnn = mmnn A mmnn exp(-i k 0 mmnn )exp(-i k R mmnn ) (3.3) mmnn Amplituda j-teho pıspč vku, A mmnn, je dana jednak intenzitou dopadajıcı vlny a vzda lenostı R 0 R mmnn (tyto pıspč vky k jejı velikosti jsou stejne po vsechna ozptylova centa) a jednak ozptylovymi schopnostmi atomu, tj. atomovym faktoem f f nn. Bude tedy A mmnn = A. f nn (3.4) a. Ψ = A = A = A exp(-i k R v 0 ) f nn exp(-i k 0 mmnn )exp{-i k ( R v 0 - mmnn )} mmnn f nn exp{-i( k 0 - k ) mmnn }exp(-i k R v 0 ) mmnn f nn exp{- i( k 0 - k )[(m a + m a )+ (n a + n a )]} mmnn exp{- i( k 0 - k ) (m a + m a )} mm = A exp(-i k R v 0 ). f nn exp{- i( k 0 - k ) (n a + n a )} (3.5) nn kde oznacıme G( K ) F( K ) exp{- i( k 0 - k ) (m a + m a )}, mm f nn exp{- i( k 0 - k ) (n a + n a )} nn (3.6a) (3.6b) Cinitel G(K ) zavisı jen na uspoadanı bodu povchove mızky a nazyva se geometicky fakto. Je-li po vysetovanysmč k splnč na podmınka difakce, tj. K ( k 0 -k ) = πb, ma kazdyclen sumy hodnotu, potoze b.(m a + m a ) je cele cıslo po libovolna m, m, jak plyne z definice ecipoke mızky. Suma pak bude mıt maxima lnı hodnotu. Cinitel F( K ) je odvozen pouze od uspoadanı a vlastnostı atomu v bunce, nazyva se stuktunı fakto. I pi splnč nı difakcnı podmınky muze byt nulovynebo komplexnı (n,n nemusı byt cela cısla).

10 Potoze je intenzita elektonove ho svazku I ve vysetovane m mıstč (pavdč podobnost vyskytu) Úmč na Ψ, bude I G.F (3.7) K ucenı velikosti geometickeho faktou a jeho za vislosti na smč u k, v nč mz pozoujeme α M. α ρ α α ρ α ob.3.0 G α ob.3. ozptyl, je mozno pouzıt vektoove scıta nı amplitud. Potoze m, m jsou vza jemnč neza visla, muzeme psa t = G = exp{- i( k 0 - k ) (m a + m a )} mm exp{i K m a } m exp{ i K m a }= G G. m Kazdyze soucinitelu pedstavuje soucet exponencia l, nap. G = + exp{ i K a }+ exp{i K a } + exp{3i K a }+... Vsechny scıtance mohou byt zna zonč ny vektoy v Gaussovč ovinč (ob.3.0). Majı velikost a fa zovč jsou posunuty o stejnyúhel α = K a (ob.3.) Celkovypocet scıtancu je M (M v pıpadč G ). Mohou byt vektoovč secteny (ob.3.). Z ob.3. je zejme, ze po jednotlive scıtance (velikosti vektou) a po jejich soucet platı vztahy α = sin, G M α = sin ρ ρ a tedy

11 Podobnč G = a tedy I M sin α G = α sin sin M β β sin, β = Ka Mα M β sin sin * α β sin sin (3.8) (3.9) (3.0) Gaficke zna zonč nı pvnıho cinitele (na ob.3. uvedeno po M =5) objasnı vliv poctu ozptylovych cente na velikost difakcnı stopy. 0 citatel 0 jmenovatel ob.3. vysledek 0 α α/ = π Mč nıme-li vysetovany difakcnı smč K, mčnı se Úhel α= K a. Sı ka stopy je nepımo Úmč na poctu scıtancu (a tedy Úmč na /M ), vyska kajnı - nejvč tsı - stopy je da na vyazem Mα sin lim α sin

12 po α=0, π, 4π,... tj. po K splnujıcı podmınku difakce K =πb (nebo K a = π l, l je cele cıslo). Hodnota limity je [(M α/)/(α/)] = M. Intenzitnı pofil difakcnı stopy, tj za vislost jejı intenzity na smč u ozptylu (na stınıtku je to za vislost na vzda lenosti od stedu stopy) je tedy da n poctem ozptylovych cente: maxima lnı intenzita je M.M, stopa je sioka ve smč u kolmem na ea lnysmč obsahujıcı malypocet cente a Úzka ve smč u kolmem na ea lnysmč s velkym poctem cente. Vlivem stuktunıho faktou ovsem mohou nčktee stopy vyhasnout. Jako pıklad, na nč mz je pedveden vyznam stuktunıho faktou, je poveden ozbo vlivu volby elementa nı bunky atoma nč ciste ho povchu, ovina sc(00). Volba bunky nepodle ha za dnym pavidlum (jen konvenci), difakcnı obaz na nı samozejmč nemuze za viset. Volba (ob.3.3): mızkove vektoy jsou a, a, elementa nı bunka je pimitivnı (jeden atom v kouzku) Volba (ob.3.3): mızkove vektoy jsou a = a, a = a, elementa nı bunka obsahuje 4 atomy (v kouzku). Z Ewaldovy konstukce vyplyne difakcnı obaz o dvojna sobne hustotč stop nez pi volbč. a ob.3.3 a a a Bunka a, a : jedno ozptylove centum (pocet scıtancu ve stuktunım faktou), n =n =0, stejne atomy f nn = f. Po stuktunı fakto platı F( a, a ) = f nn exp{ i K (n a + n a )}= f. nn Vsechny stopy odpovıdajıcı geometickemu faktou se objevı se stejnou intenzitou. Tato intenzita bude M M.f. Bunka a, Po difakcnı stopy ( K a : pocet cente 4, n,n : [0,0], [0,/], [/,0], [/,/], f nn = f, F( a, a ) = f nn exp{ i K (n a + n a )}= nn = f.[+exp{ i K. a /}+ exp{ i K. a /}+exp{ i K.( a + a )/}] a i = l i π) bude: l /, l / sude f.[+++] = 4f l / sude, l / liche f.[+--] = 0 l / liche, l / sude f.[-+-] = 0 l /, l / liche f.[--+] = 0 V obou smč ech se tedy uplatnı jen kazda duha stopa, jejich intenzita bude M ů.m ů.6f. Potoze ale pi volbč dvojna sobne bunky je M i ů= M i /, bude vysledna intenzita nevyhaslych stop opč t M M.f. Obaz je v obou pıpadech stejny.

13 Inelasticky ozptyl, sekunda nı emise. Je ca stecnč pednaseno v a mci pednasky F 070, Elektonika pevnych la tek. Podobnč ji v [], []. Elektony vstupujıcıdo la tky: Kineticke enegii E p, s nız elektony dopadajı z vakua na povch, odpovıda v la tce hladina, vzda lena ode dna vodivostnıho pa su o (E p +E a ). E a je elektonova afinita la tky. Inteakce s la tkou: Elektony mohou inteagovat - s jednotlivymi atomy la tky (iontovymi zbytky) - s vodivostnımi (valencnımi) elektony (male E p ) - s postoovym na bojem elektonu + iontu (velke E p ) - s mızkou jako celkem (fonony) - s atomy adsoba tu Inteakce mohou byt elasticke nebo inelasticke. Elasticke inteakce odpovıdajı inteakcım s atomy, pi nichz nejsou excitova ny jejich vnitnı elektony. Jak bylo uvedeno v pedchozı ca sti te to kapitoly, zachova va si 0 λ e [nm] ob.3.4 0, E[eV] inteagujıcı elekton svou puvodnı enegii, mč nı jen smč sveho pohybu. Vysledkem je odaz elektonu s enegiı E p, v pıpadč pavidelneho uspoadanı atomu difakce. Do skupiny puznč odazenych elektonu se casto adı i ty elektony, ktee podč laly inteakci s fonony nebo - u elektonu s vyssı pima nı enegiı - i ty, ktee vybudily pechod mezi otacnımi stavy adsoba tu, potoze odpovıdajıcı zta ta enegie je zanedbatelnč mala (cca desıtky mev). Pi inelasticke inteakci peda inteagujıcı elekton duhemu objektu ca st sve enegie. Pokud vystoupı z la tky po jedne inteakci s dobe definovanou enegetickou zta tou, zaadı se do skupiny elektonu chaakteisticky ch zta t (jde o vybuzenı plazmonu, o ionizacnı zta ty nebo o vyse zmınč ne vybuzenı vibacnıho spekta adsoba tu). Inelasticke inteakce jsou pova zeny deexcitac nımi pocesy (vznik Augeovych elektonu, vznik kvant hv, peda va nı enegie mızi). Vystup elektonu do vakua (pima nıch puznč nebo nepuznč odazenych i elektonu, vzniklych pi inteakcıch) je podmınč n jejich tanspotem k povchu a vystupem z la tky pes povchovou baieu.

14 Tanspot je chaakteizova n stednı volnou da hou λ e elektonu. λ e je stednı hodnota da hy, po jejımz pobč hnutı dojde k nepuzne sazce elektonu, pi nız se jeho enegie mčnı. Tato stednı volna da ha zavisı na enegii elektonu; po kovy je zavislost λ e (E) popsa na univesa lnı kivkou (ob.3.4), jejız minimum lezı v bodč o souadnicıch cca 00 ev, 0,4nm Tato kivka nezahnuje vliv tzv. kana lova nı, ktee se pojevuje u monokystalu a pedstavuje snazsı postup elektonu podel nızkoindexovych (hustych) ovin. Vystup z la tky pes povchovou baieu: Pedpokla da me-li izotopnı pohyb elektonu, muzeme pomocı jednoduchych Úvah ucit velikost pavdč podobnosti toho, ze elektony majıcı enegii E pekonajı povchovou baie u a vystoupı do vakua. Povchovou baieu popıseme elektonovou afinitou E a. Elektony s enegiı E, pohybujıcı se v ucitem smč u, mohou pekonat baieu jen tehdy, splnujı-li na sledujıcı podmınku: nejen jejich celkova enegie, ale i kineticka enegie spojena se slozkou ychlosti kolmou k povchu musı byt včtsı nez elektonova afinita E a. Splnč nı teto podmınky vymezı postoovyúhel, v nč mz se pohybujı elektony schopne vystupu - oznacıme ho ϑ v. Pomč tohoto Úhlu k celkovemu Úhlu, v nčmz se pohybujı elektony mııcı smč em k povchu, pak uda va pavdč podobnost vystupu P(E), tj. P(E) = ϑ v /π = [-(E a /E) / ]. Nč kdy se uva dı celypostoovyúhel, P(E) = ϑ v /4π. N(E) E ob.3.5 pave E A chaakte. E p E sekunda nı zta ty elektony Pozoovane du sledky dopadu elektonu : sekunda nı elektonova emise emise elektomagnetickeho. zaenı elektonovč stimulovana desopce ohev la tky Infomace o la tce a pocesech: Sekunda nı emise - na enegeticke m ozdč lenı N(E) (ob.3.5) pozoujeme pıtomnost chaakteistickych pıku: Augeovy elektony (sta la poloha na enegeticke ska le, E A ) chaakteisticke zta ty (sta ly odstup od enegie budıcıch elektonu) Emise elektomagnetickeho. zaenı - deexcitace vnitnıch hladin zaivym pechodem (SXAPS)

15 pechod pima nıho elektonu na hladinu nad E F - studium neobsazenych hladin (invesnı fotoelektonova spektoskopie) Elektonovř stimulovana desopce - typ adatomu, vazba Augeovy elektony: Vznikajı na sledujıcım pocesem (viz ob.3.6): dopadajıcı elekton, jehoz enegie cinı obvykle nč kolik kev, peda enegii elektonu e na nč ktee z vnitnıch hladin atomu la tky E x a pevede ho na neobsazenou hladinu nad Femiovou hladinou E F. Na sleduje deexcitacnı e 3(A) E kin (A) E z E y E x e E F e χ ob.3.6 poces - dıa po excitovanem elektonu se zaplnı elektonem e z hladiny E y. Pitom se uvolnı mnozstvı enegie odpovıdajıcı ozdılu tč chto hladin, tj. E y - E x. Tato enegie se peda dalsımu elektonu e 3(A), kteylezı na hladinč E z. Je-li tato enegie dostatecnč velka, elekton vystoupı z la tky jako Augeuv elekton s kinetickou enegiı E kin(a). Po tuto enegii platı vztah E kin(a) = E y - E x -(E F -E z )-χ (3.) Pi jejım cıselnem vyhodnocova nı je teba vzıt v Úvahu skutecnost, ze hladina, z nız je Augeuv elekton uvolnova n, je ponč kud pozmč nč na elaxacnımi jevy souvisejıcımi s emisı elektonu. di/de ob.3.7 E kin (A) E kin (A) E Spekta, obsahujıcı Augeovy pıky, jsou obvykle uva dč na v modu pvnı deivace (di/de, ob.3.7). Jednotlivym pvkum pıslusejı chaakteisticke skupiny pıku, kazdy z nich po jinou kombinaci hladin E x, E y, E z. Elektony, ktee se v enegeticke m ozdč lenı objevujı s ucitym enegetickym odstupem ped elasticky odazenymi elektony, jsou pima nı elektony, ktee vystoupily z povchu pote, co

16 utpč ly chaakteistickou zta tu. Podobnč se elektony chaakteistickych zta t mohou objevovat i ped Augeovymi elektony. Nejcastč jsı chaakteisticke zta ty: vybuzenı plazmonu (u kovu, kmity postooveho na boje), E 5-50 ev. vybuzenı mezipa sovych a vnitopa sovych pechodu, E 3-0 ev vybuzenı vibacı adsobovanych atomu, E mev zta ty na fononech (zanedbatelnč male).