Sdílení tepla prouděním. (konvekce)

Transkript

1 Sdílení tepla prouděním (konvekce)

2 typy konvekce nucená a volná přestup tepla prostup tepla (přestup + vedení) bezrozměrná kritéria

3 Sdílení tepla prouděním 3 2 základní typy: volná a nucená konvekce Volné (přirozené) volná konvekce vlivem rozdílných teplot na různých místech jsou rozdílné hustoty důsledkem je proudění v gravitačním poli T1 T2 1 2

4 Sdílení tepla prouděním 4 Nucené nucená konvekce vynucený tok např. rozdílem tlaků, působením čerpadel, míchadel

5 Přestup tepla 5 Přestup tepla - na rozhraní dvou látek s různou teplotou dochází k přenesení tepla z jedné látky do druhé Q T w T Newtonův ochlazovací zákon Q A T T součinitel přestupu tepla (W.m -2.K -1 ) w stěna laminární podvrstva turbulentní jádro množství tepla, které se vyměňuje mezi proudící tekutinou a pevnou stěnou (kolem které se tekutina pohybuje), je přímo úměrné velikosti plochy a gradientu teploty

6 Přestup tepla 6 Q A T T w součinitel přestupu tepla (W.m -2.K -1 ) není materiálovou vlastností, ale složitou funkcí podmínek je závislý na celé řadě veličin, které jsou charakteristické pro danou látku a daný stav proudění lze charakterizovat experimentálně a zobecnit výsledky pomocí teorie podobnosti zavádějí se kritéria a kriteriální rovnice Nusseltovo kritérium Nu l l.. tepelná vodivost tekutiny.. charakteristická délka, rozměr (např. průměr trubky, délka kanálku v deskovém výměníku)

7 Nusseltovo kritérium 7 Nusseltovo kritérium Nu l Nu l součinitel přestupu tepla a je závislé na celé řadě veličin, které jsou charakteristické pro danou látku a daný stav proudění podobně platí pro Nu Nu představuje podíl intenzity toku tepla přestupem (vedením a konvekcí) a intenzity toku tepla v hypotetickém nehybném prostředí, ve kterém by docházelo ke sdíleni tepla pouze vedením vznikly empirické rovnice, které vyjadřují Nusseltovo kritérium při různých podmínkách (různý charakter proudění, různá geometrie systému) L Nu f Re,Pr,, d w Re.. Reynoldsovo kritérium Pr.. Prandtlovo kritérium Příklad: turbulentní proudění kapaliny v trubce Nu 0,023Re Pr 0,8 0,4

8 bezrozměrná kritéria 8 Nusseltovo kritérium Nu l Reynoldsovo kritérium Prandtlovo kritérium Re Pr l l c p Pécletovo kritérium Pe Pr Re Grashofovo kritérium pro volnou konvekci Gr 3 2 gl t 2..koeficient objemové roztažnosti = 1/T pro ideální plyn Uvedená kritéria se používají pro charakterizaci systémů s tekutinami, používají se pro volnou a nucenou konvekci.

9 Charakteristický rozměr l 9 l.. charakteristická délka, rozměr 1/ válec trubka, kruhový průřez uvažujeme průměr vnitřní trubky l d 2/ mimotrubkový prostor např. trubka v trubce l d ekv 4A o Nu Nu uvažujeme vnitřní průměr velké trubky (D) a vnější průměr malé trubky (d) d d ekv d 2 2 D d 4 4A 4 4 dekv D d o D d d ekv 2 2 D d 4 n 4A 4 4 D nd o D nd D nd svazkový výměník s n trubkami d D 3/ rozměr kanálku v deskovém výměníku, tloušťka mezní vrstvy,.

10 Součinitel přestupu tepla 10 Postup určení součinitele přestupu tepla Určení typu konvekce (volná, nucená) Podle charakteru proudění vypočteme vhodné kritérium nucená konvekce Reynoldsovo kritérium volná konvekce Grashofovo kritérium Výběr vhodné empirické rovnice pro výpočet Nusseltova kritéria Výpočet Příklad: nucená konvekce, turbulentní proudění Re Re+ Pr Nu Nu plyny kapaliny volná konvekce = 2-20 = nucená konvekce = = var, kondenzace = náplň CHI 1 jen nucená konvekce

11 Součinitel přestupu tepla při nucené konvekci 11 1/ laminární oblast proudění Gz d Nu 3,66 Gz Re Pr Gz w L platí pro 0,1<Gz< / přechodná oblast proudění platí pro 2100<Re< ,14 2/3 0,14 2/3 1/3 d 0, L w Nu Re Pr Graetzovo kritérium 3/ turbulentní oblast proudění Re>10000 Nu 0,023Re Pr 0,8 0,4 Nu Re Pr 0,8 0,4 0,023 w 0,14 0,14 Člen w je významný, pokud se liší teplota v jádře kapaliny a u stěny.

12 výpočet součinitele přestupu tepla při nucené konvekci 12 postup: 1/ určíme rychlost proudění (m/s) 2/ najdeme potřebné fyzikální vlastnosti kapaliny při střední teplotě 3/ vypočteme Reynoldsovo kritérium a určíme charakter proudění, vypočteme Prandtlovo kritérium 4/ vybereme vhodnou kriteriální rovnici a určíme Nusseltovo kritérium 5/ vypočteme součinitel přestupu tepla 6/ celou dobu pracujeme s charakteristickým rozměrem,,, cp Re Re+ Pr Re Re+ Pr Nu Nu

13 Prostup tepla složené sdílení tepla 13 Prostup tepla: 1/ přestup tepla z jádra proudící teplejší tekutiny A na povrch stěny, kolem které tekutina A protéká 2/ vedení tepla stěnou (může být jednoduchá, nebo složená z více vrstev) 3/ přestup tepla od povrchu stěny, kolem které protéká chladnější tekutina B, do jádra proudící tekutiny B

14 Prostup tepla rovinná stěna 14 1/ tekutina A Q A T T A ba wa 2/ vedení tepla stěnou Q A 3/ tekutina B T wa n i1 T i i wb Q A T T B wb bb Q 1 TbA TwA A n Q i A TwA TwB A i1 i Q 1 TwB TbB A Sečteme: B Q A n 1 i 1 TbA T A i1 i B bb

15 Prostup tepla rovinná stěna 15 Q A n 1 i 1 TbA T A i1 i B bb Definujme koeficient prostupu tepla k [W/m 2.K] n 1 1 i 1 k A i1 i B rovinná stěna Q k A T T ba bb Rozdíl teplot ΔT = T ba -T bb představuje hnací sílu prostupu tepla. Pozn. Uvažujeme střední teploty v jádře kapaliny.

16 Prostup tepla válec 16 1/ tekutina A Q Ld T T A A ba wa 2/ vedení tepla stěnou Q 2 L 3/ tekutina B T wa T 1 d ln d wb ex in Q Ld T T B B wb bb K výměně tepla dochází na vnitřní trubce mezi A a B. podle obrázku d d a d d in A ex B Q 1 Q 1 TbA T T Q 1 d wa wb TbB L da ln ex L d TwA T A BB L 2 din wb

17 Prostup tepla válec 17 Q 1 1 d ex 1 ln TbA T L Ad A 2 din Bd B bb Definujme délkový koeficient prostupu tepla k L [W/m.K] 1 1 d ex 1 ln k d 2 d d L A A in B B Q k L T T L ba bb Rozdíl teplot ΔT = T ba -T bb představuje hnací sílu prostupu tepla. Pozn. Uvažujeme střední teploty v jádře kapaliny.