λ λ Radioaktivita = =

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "λ λ Radioaktivita = ="

Transkript

1 Jadrné zářní Vškrá hmoa s skládá z aomů, každý aom s skládá z jádra a lkronového obalu. Prvky (nuklidy) zpravidla zapisujm v varu: X Z kd hmonosní číslo (souč nuklonů, j. poč proonů + poč nuronů) Z aomové číslo (poč p +, pořadí prvku v Mnděljově priodické abulc, u lkricky nurálního prvku poč ) Izoopy aomy éhož prvku, kré s liší počm nuronů v jádř (sjné Z, odlišné ) Při vlkém poču nuronů (všchny prvky za Bi ) nbo při nvyvážném poču nuronů a proonů (jak nadbyk, ak ndosak) j jádro nsabilní (radionuklidy), snaží s přměni na sabilnější jádra (rozpadá s), přbyk nrgi s vyzáří v formě jadrného zářní. Radioakivní přměna: přírodní rozpad prvků vyskyujících s v přírodě umělá rozpad prvků uměl připravných Radioizoopy nsabilní izoopy, kré podléhají jadrným přměnám. Charakrisiky radioakiviy (= vličiny, kré popisují procs radioakivní přměny): Přměnová (rozpadová) konsana [s -1 ] vyjadřuj pravděpodobnos, ž za jdnoku času dojd k přměně. (Procs přměny j náhodný, rozpad lz pouz saisicky přdvída.) kivia sřdní poč rozpadů, k nimž dojd v zářiči za jdnoku času (vydanos přměn); jdnoka Bq [Bqurl ] d = = Ingrací lz získa vzah pro závislos poču aomů radionuklidu (původního) na čas ( ) = 0 kd 0 poč aomů v čas = 0 s. Exponnciální pokls vykazují všchny vličiny, kré bzprosřdně souvisjí s počm aomů (akivia, hmonos). V praxi s používá názornější vličina poločas rozpadu T 1/2 doba, za krou s přmění polovina počáčního množsví radionuklidu. J svázána s přměnovou konsanou jdnoduchým vzahm, krý lz odvodi z rozpadového zákona dosazním poloviny původního počáčního poču jadr T 12 / Vzahy mzi jdnolivými charakrisikami: ln 2 0, 693 = = poč aomů - hmonos: m = vogadrova konsana hmonosní číslo m hmonos láky ln 2 T12 / akivia - hmonos: = m rsp. m= T ln 2 1/ 2 1

2 Způsoby rozpadu (přměny) jadr: α rozpad - (mis jadr H) X H + Y 4 4 Z 2 Z 2 přiahovány zápornou lkrodou jsou hmoné (možno odsíni lis papíru) prvk s posouvá v priodické abulc o dvě čísla dolva β a β + rozpad - (mis - nbo + ) β posun o 1 míso vpravo - nuron v jádř s rozpadá na p +, - a aninuríno + Z X + Z+ 1Y n p + + ν β + posun o 1 míso vlvo proonu v jádř s rozpadá na nuron, poziron a nuríno Z X + Z 1Y p n+ + ν K záchy (absorpc lkronu) - má-li v jádro (v důsldku přdchozích jadrných přměn) o 1 proon víc, nž odpovídá sabiliě, a přiom nmá dos nrgi na jho misi, + můž pohli lkron z K- sféry a provés rozpad p + n+ ν při K-záchyu dochází k přměně Z X + Z 1Y ; násldně přskočí někrý z lkronů z vyšší sféry na uvolněné míso v K-sféř, přbyk nrgi s vyzáří v formě γ zářní. Izomrní přchod jadrné γ zářní - jádro přchází z vyššího nrgického supně na nižší, přbyk nrgi vyzáří v formě zářní γ. Radionuklidy s nmusí nuně rozpada rovnou na sabilní jádro. Můž s sá (časo s sává), ž s daný radionuklid rozpadá na jiné jádro, kré nní sabilní, j. j aké radioakivní. Too jádro s dy opě rozpadá a vzniklé jádro opě můž bý radioakivní, Jdn radionuklid s dy můž přměňova na sabilní nuklid posupně. V éo souvislosi s mluví o xisnci rozpadových (přměnových) řad, a o u radioakivních prvků s vysokými aomovými čísly (Z = 81 až 92). a základě rozpadových řad lz urči vlasnosi nuklidů, kré s na Zmi v minulosi vyskyovaly, přsož s do současnosi řba již rozpadly. Exisují ři přirozné řady a 1 umělá, v nichž plaí násldující pravidla: 1) mařské prvky mají vlký poločas rozpadu (~10 8 až roků) 2) uvniř nalznm jdn čln = manac (inrní plyn), krý s rozpadá na radionuklidy s krákou živonosí 3) krác žijící produky rozpadu manací s rozpadají současně rozpadm α i β - řada s věví 4) řady končí sabilními izoopy olova Známy jsou čyři základní rozpadové řady (poč 4 vyplývá z oho, ž vyzařováním alfa s poč nuklonů mění právě o čyři, zářním ba s nmění): Uranová 238 U 206 Pb H kiniouranová 235 U 207 Pb H Thoriová 232 Th 208 Pb H hp://aomovjadro.wz.cz/sranky/radioakivia_5.hml puniová (umělá) 237 p 209 Bi H

3 Poznaky o radioakivních rozpadch a poločasu rozpadu využívá např. radiokarbonová moda daování v archologii. Těla lidí, zvířa i roslin obsahují uhlík v izoopch 12 C, 13 C a 14 C (posldní j radioakivní). J-li organismus naživu, poměr mzi izoopy j sálý, proož rozpadající s 14 C s mabolickými procsy doplňuj z amosféry, kd nusál vzniká působním kosmického zářní. Po úhynu organismu, přsan výměna uhlíku s okolím, poměr mzi množsvím sabilních a nsabilních izoopů uhlíku s začn měni, z ohoo poměru lz pak urči sáří archologického nálzu. J-li výsldkm radioakivní přměny radioizoopu opě radioizoop (nsabilní nuklid, krý s dál rozpadá), pak za přdpokladu, ž poločas rozpadu mařského jádra j mnohm věší nž poločas rozpadu dcřiného jádra (( T12 / ) ( T12 / ) ), dojd po určié době k usavní 1 2 radioakivní rovnováhy, j. savu, kdy j poč aomů prosřdního prvku konsanní. X X X Exisuj-li na začáku pouz mařský prvk, plaí po usavní rovnováhy vzahy = = ( T12 / ) ( T ) / 2 1 Odvozní: Označím-li mařský nuklid indxm 1, plaí pro něj přměnový zákon v varu d1 1 = 11 1 = 01 Proož dcřiné jádro zárovň přibývá rychlosí 11 a ubývá rychlosí 22, musí plai d2 = Po dosazní a úpravě získám difrnciální rovnici, krou posupně řším d2 22 = Řšní homognní rovnic přdpokládám v varu 2 = C, dosazním získám rovnici pro nznámý paramr C 2 dc dc C 2C = 101 = 101 = ( 2 1) krá má řšní v varu C = + C1 2 1 Ingrační konsanu C 1 určím z počáční podmínky, dy z skučnosi, ž původně bylo v vzorku jn mařské jádro, akž výsldný vzah j 101 ( 1 2 ) 2 = ( ) jdřív s v vzorku hromadí dcřiné jádro, a o až do doby max (lz urči z xrému funkc 2 () dy z podmínky ln 2 2max = ln 1 1max), pak začíná dcřiného prvku ubýva až do usavní rovnováhy. Kromě řad xisuj 200 radionuklidů v přírodě, kré s rozpadají na sabilní jádra (př K ) 2 1 3

4 Vlasnosi jadrného zářní: 1) působí ionizaci (přímá, npřímá) rozpad plynu na kladné iony a záporné lkrony přímá čásic vyrazí (orhn) z aomu lkron vlivm působní lkrických sil npřímá nnabié čásic (čásic nschopné ionizova, např. nurony po záchyu vyvolají jadrnou rakci, jjíž produky již jsou schopny ionizova) skundární - produky primární ionizac mají sál jšě dosačnou nrgii, aby samy vyvolaly další ionizaci 2) vykazuj určié nrgické spkrum (spojié, čárové) β zářní lkrony pocházjící z jádra mají spojié spkrum α zářní čárové spkrum 3) dosah zářní l max rsp. míra zslabní Z charakrizuj schopnos zářní procház lákou, souvisí s nrgií a hmonosí čásic, krými j zářní vořno rozpyl a absorpc zářní způsobují xponnciální pokls innziy zářní x I = I µ 0 kd I 0 j počáční innzia µ j součinil zslabní [m -1 ] x j loušťka láky Vlasnosi jdnolivých druhů zářní: α zářní čárové spkrum, všchny čásic s sjnou nrgií (mononrgické) ~ MV, sjnou rychlosí ~ 10-7 m s -1, silná přímá ionizac, vysoká míra zslabní, lz odsíni lism papíru, v vzduchu l max ~ 10-2 m, káně a jiné láky l max ~ m β zářní spojié spkrum, ionizac slabší nž α, má věší dosah. Čím věší nrgi β zářní, ím méně ionizuj (mnší účinný průřz), zvyšuj s podíl brzdného zářní. γ zářní spkrum buď čárové, nbo spojié (podl původu zářní), njpronikavější, možno odsíni olovm, sínícími příměsmi do bonů apod.; inrakc s lákou jsou vždy spojny s zánikm foonu základní ypy inrakcí: foolkrický jv (pohlcní foonu doprovázné únikm valnčního lkronu z povrchu kovu), Componův jv (rozpyl foonu na lkronu, případně proonu, vzniká foon s nižší nrgií), vorba párů (vznik lkronpozironového páru doprovázný zánikm foonu) clkový součinil absorpc j dán součm všch ří mchanismů inrakc, akž = µx µ = µ f + µ C + µ p nuronové zářní proud nuronů, inragují výhradně s jádry, npřímo ionizující zářní, vzniká např. při šěpní jadr rozdělní podl nrgií: plné < 0,5 V; rzonanční 0,5 100 V sřdních nrgií 0,1 500 kv; rychlé 0,5 10 MV nurony vysokých nrgií > 10 MV ypy rozpylu: pružný (nuron s od jádra odrazí a přdá čás své nrgi a hybnosi, zachovává s mchanická nrgi), npružný (čás mchanické nrgi s přmění na jiný druh nrgi), záchy (n vsoupí do jádra, dochází k xciaci a násldným procsům šěpní, vznik α, β, γ zářní aj.) 4

5 Účinky ionizujícího zářní, jjich sldování a vyhodnocní: působní na nživou přírodu ionizac nbo xciac doprovázné absorpcí nrgi, na ně navazují další fyzikální a chmické děj, např. muac prvků na živou přírodu poškozní funkc organizmu v důsldku xciac, ionizac, nadměrného množsví absorbované nrgi nbo muací prvků; buňky sic mají schopnos opravi poškozní pomocí rparačních mchanismů, využií éo schopnosi však závisí na časovém rozložní přísunu nrgi účinky zářní na živou buňku lz rozděli do dvou skupin: a) smr nbo zráa schopnosi dělní b) změna cyognické informac při zachování schopnosi dalšího dělní, biologická muac Zdroj zářní přírodní (88%): Rn a dcřiné produky (podloží, savbní mariály, ovzduší, zmní plyn, voda) 49% zmské (rsrální) zářní (radioakivní prvky v horninách) 17% kosmické zářní, vniřní ozářní umělé - záměrné (využií radioakiviy) x nzáměrné lokální x nlokální (globální) charakr Vličiny charakrizující zdroj zářní: akivia, případně měrná akivia (vzažná na hmonos), plošná a., objmová a. d = [Bq] = [s -1 ] ([Bq kg -1 ], [Bq m -2 ], [Bq m -3 ], ) j určna vlasnosmi zdroj radionuklidu (husoou, prosorovým rozložním apod.) v čas xponnciálně klsá přměnová konsana, poločas rozpadu, sřdní doba živoa nrgi miovaných čásic jdnoznačně charakrizuj radionuklid, výrazně ovlivňuj vlasnosi zářní míso v [J] s udává v násobcích [V] (lkronvol = nrgi, krou získá lkron nbo krákoli jiná čásic s nábojm o vlikosi lmnárního náboj průchodm ponciálovým rozdílm jdnoho volu) přvodní vzah: 1 MV = 1, J Vličiny charakrizující pol zářní: flunc (ok čásic) j dfinována jako čásic, rsp. kvan zářní procházjících jdnokovou plochou umísěnou v daném bodě kolmo k směru šířní zářní Pozn.: Too zjdnodušné znění plaí pro široký rovnoběžný svazk zářní. V obcném případě zářní šířícího s různými směry j ok čásic dfinován jako poč kvan nbo čásic procházjících koulí s sřdm v uvažovaném bodě, jjíž hlavní řz má jdnokovým plošným obsahm. Tao dfinic j nzávislá na směru zářní, zahrnuj všchny směry d Φ = [m -2 ] da kd a j plošný obsah hlavního řzu koul, do kré čásic vsoupily příkon flunc (přírůsk oku prošlých čásic za čas ) dφ ϕ = [m -2 s -1 ] Vyjadřuj časovou změnu flunc, j. jak rychl s mění ok čásic. flunc nrgi dfinována analogicky, míso poču čásic s počíá jjich nrgi příkon flunc nrgi 5

6 Vličiny charakrizující působní zářní na láku: dávka (pro přímo ionizující zářní) - sřdní nrgi připadající na jdnoku hmonosi, nrgi zářní absorbovaná v hmonosní jdnoc ozařované láky. de D = [J/kg = Gy] dm dávkový příkon dd D = [Gy s -1 ] udává rychlos změny množsví absorbované nrgi. krma (používá s pro npřímo ionizující zářní) - souč počáčních kinických nrgií nabiých čásic uvolněných při ionizaci nnabiými čásicmi v objmu láky o hmonosi dm dek připadající na jdnoku hmonosi K = dm [J/kg = Gy] kinic nrgy rlasd in marial, mar, pr uni mass J-li v uvažovaném objmu rovnováha nabiých čásic, pak krma j rovna dávc. krmový příkon dk K = [Gy s -1 ] xpozic (pouz pro vzduch) podíl clkového lkrického náboj ionů jdnoho znaménka vzniklých v vzduchu při úplném zabrzdění všch - a + uvolněných foony v objmovém lmnu vzduchu o hmonosi dm dq X = dm [C kg -1 ] xpoziční příkon dx X = [C kg -1 s -1 ] 2 krmová vydanos VK = l K [Gy m 2 s -1 ] kd K j krmový příkon v vzduchu v vzdálnosi l od radioakivního zdroj foonů krmová konsana VK Γ = [Gy m 2 Bq -1 s -1 ] zahrnuj γ zářní, charakrisické zářní, anihilační zářní, vniřní brzdné zářní Vličiny používané při ochraně přd ionizujícím zářním: Vyjadřují působní ionizujícího zářní na člověka, případně jiné vyšší organizmy, zohldňují biologické účinky zářní a cilivos jdnolivých kání a orgánů. Hodnoa absorbované nrgi připadající na jdn kilogram, zv. kvivalnní dávka, s udává v sivrch [Sv]. jakosní fakor (radiační váhový fakor) Q (w R ) vyjadřuj různou míru účinků jdnolivých druhů zářní, určuj, kolikrá jsou biologické účinky příslušného zářní věší nž účinky zářní rngnového nbo zářní γ (X, γ, a + : Q = 1; n: Q = 10; α: Q = 20; plné nurony: Q = 2 až 3 údaj pro nurony s v různých pramnch liší) Ekvivalnní dávka v káni nbo orgánu HTR, = wr DTR, [Sv] D T,R sřdní dávka zářní ypu R v káni T při jdnokovém cloělovém ozářní [Gy] dávkový kvivaln H = D Q součin osaních modifikujících fakorů vzažných k účinkům (přvážně pozdním) prosřdnicvím jakosního fakoru () i káňový váhový fakor w T - užívá s pro urční fkivní dávky v káni či orgánu w T = 1, vyjadřuj rlaivní příspěvk daného orgánu k clkové zdravoní újmě způsobné rovnoměrným cloělovým ozářním fkivní dávka souč vážných sřdních hodno kvivalnních dávk v káních nbo orgánch lidského ěla E = wtht 6

7 Biologické účinky zářní závisí na: a) druhu a nrgii zářní b) dávc a dávkovém příkonu c) vlasnosch ozářné káně nbo orgánů dělím j na časné (u vlkých jdnorázových dávk) a pozdní (projví s po dlším časovém odsupu) somaické (ýkají s ozářného jdinc) a gnické (poomsvo ozářného jdinc) sochasické a nsochasické sochasické účinky vyvolané změnami v gnické informaci (muacmi buněk) bzprahové s růsm fkivní dávky nros závažnos poškozní, al pravděpodobnos výskyu v ozářné populaci mohou bý gnické i somaické (zhoubné novovary), vždy však pozdní, doba lanc i mnoho l, k vzniku nádoru nmusí dojí v ozářném mísě organismu nmají charakrisický klinický obraz (nlz jdnoznačně urči, zda účink vznikl ozářním nbo jiným vlivm) nzálží na časovém rozložní ozářní drminisické (nsochasické) účinky dochází k nim v důsldku smri nbo zráy schopnosi dělní věšího poču ozářných buněk prahové (1 až 3 Gy; prahová hodnoa s pro různé orgány liší) nad prahovou dávkou ros závažnos poškozní přibližně linárně s vlikosí dávky věšinou lokální, dochází k nim zpravidla jn v ozářných mísch jdnorázové x prorahované (rozložné do několika mnších) - ozářní (2 až 10x vyšší odolnos) charakrisický klinický obraz zálží na časovém rozložní ozářní mohou bý časné (akuní nmoc z ozářní, radiační poškozní kůž, poškozní plodnosi) i pozdní (chronická radiodrmaiida, poškozní oční čočky) Škodlivos zářní závisí na om, jaký orgán j ozářn, buňky jsou na zářní njcilivější v sadiu dělní njnbzpčnější gonády a měkké káně. Limiy (zákon) obyvalsvo (fkivní dávka 1mSv za rok, kvivalnní dávka: oční čočka 15mSv/rok, 1 cm 2 kůž/rok ); pracovníci s zářním (50mSv/rok); mladisví pracovníci s zářním. Moniorování záznamová úrovň (0,1 limiu), vyšřovací (0,3 limiu), zásahová (mimořádné událosi a radiační nhody). Tabulka káňových váhových fakorů káň gonády mléčná žláza črvná kosní dřň plíc šíná žláza povrch kosí lusé sřvo žaludk jára kůž osaní w T 0,20 0,05 0,12 0,12 0,05 0,01 0,12 0,12 0,05 0,01 0,05 7

8 - příklady 1. Při určování sáří člunu bylo zjišěno, ž koncnrac 14 6C v dřvě člunu j přibližně 0,645n 0, kd n 0 j koncnrac zmíněného uhlíku v živých organizmch. Urč sáří člunu. Řšní: Radionuklid 14 6C s rozpadá ba rozpadm C ν jčasěji udávaná hodnoa poločasu rozpadu C j 5730 roků hp://n.wikipdia.org/wiki/carbon-14 Vzah pro závislos poču aomů radionuklidu 14 6C na čas udává rozpadový zákon ( ) = 0, Vydělím-li uo rovnici objmm láky, dosanm vzah pro koncnraci, dy n = 0 646n = n. ( ), 0 0 Přměnovou konsanu můžm vyjádři pomocí poločasu rozpadu =, akž po zkrácní a logarimování vychází hldané sáří ln 0,646 = T1/2 = 3625l ln 2 ln 2 T 1/2 2. Poločas rozpadu Po j přibližně 140 dní. Za jak dlouho bud prpará obsahova ¾ olova Pb? Řšní: Z každého aomu Po vznikn právě jdn izoop Pb. Proož poč nrozpadlých jadr xponnciálně klsá, zjisím poč dcřiných jadr jako množsví jadr, kré ubylo z původního poču = Pb 0 0 Hmonos olova j poč aomů olova násobný hmonosí jdné molkuly M m = = m Pb Pb Pb Pb Pb MPb Obdobně vyjádřím původní hmonos polonia m M = Po Po0 0 Podmínku, ž ¾ hmonosi prparáu voří olovo, zapíšm násldujícím způsobm mpb mpo = 0,75 0,25 Po dosazní připravných vzahů pro hmonos získám rovnici pro hldaný čas M Pb MPo ( 0 0 ) 0 = 0,75 0,25 ( M 1) = 3M Pb Po T1/2 210 = ln = 283dny ln

9 Dkory a dozimry ionizujícího zářní Dkc nuronů V někrých aplikacích jsou požadovány dozimry, jjichž odzva j přímo úměrná dozimrické vličině, krou j řba měři (dávc, dávkovému kvivalnu, flunci apod.), a o pokud možno nzávisl na nrgii měřného ionizujícího zářní, případně na jho druhu. V jiných aplikacích s naopak požaduj, aby odzva dozimru závisla njn na druhu ionizujícího zářní, al i na jho nrgii. Dkory na ionizačním principu. Jd o různé ypy ionizačních komor (o objmu od 0,1 cm 3 až po dsíky dm 3 s rozdílnou plynovou náplní duiny a lakm). Podl konsrukc mohou ionizační komory měři dávkový příkon zářní γ a X v širokém rozsahu od 10-9 do 10-2 Gy.s -1. Ionizační komory s planparallními lkrodami slouží k dozimrii lkronových svazků z linárního urychlovač. Vhodnou skladbou náplně a sěny komory lz vyvoři sysém schopný dkova oddělně různé druhy zářní. apř. pro směsná pol nuronů a zářní s používá dvojic komor, z nichž jdna má sěny i náplň duiny káni kvivalnní (použiá láka simuluj biologickou káň z hldiska inrakcí IZ), druhá j kombinací grafi (sěny) + CO 2 (náplň), či Mg + r, l + r apod. Obě komory mají vlmi podobnou cilivos k zářní γ, zaímco káni kvivalnní komora má výrazně vyšší cilivos k dkci nuronů. Současným měřním oběma komorami lz pak obě složky pol od sb oddělně sanovi. K dkorům na ionizačním principu nálží Gigr-Müllrovy dkory a proporcionální dkory. GM jsou součásí přísrojů pro měřní konaminac povrchů radioakivními lákami a měřičů dávkového příkonu zářní gama. Vhodnou volbou filrů a mariálů, z nichž jsou lkrody GM dozimrů, lz dosáhnou nrgické nzávislosi odzvy na měřné vličině. aopak proporcionální dkory mají odzvu závislou na nrgii ionizujícího zářní sdělné v cilivém objmu dkoru a lz jich využí k spkromrickým měřním (njn měkkého X a γ zářní, nýbrž pro vhodnou náplň např. bohaou na vodík i k spkromrii nuronů do nrgií dsíky kv. Vlkoplošné proporcionální dkory plněné xnonm a opařné nkým Ti okénkm s používají v měřičích konaminac povrchů, jž jsou schopné rgisrova zářní gama nbo rngnové zářní s nrgií od 25 kv. a xciačním principu jsou založny scinilační dkory, jž ssávají z sciniláoru připojného k foonásobiči. Scinilační dkory s anorganickými sciniláory s vyznačují vysokou cilivosí pro dkci zářní γ a rngnového zářní. Too npřímo ionizující zářní produkuj v sciniláoru skundární čásic lkrony, jž xciují aomy sciniláoru. Svělné foony vzniklé dxciací aomů dopadají na fookaodu foonásobič a jsou posupně přvdny na lkrický impuls. Výška impulsu na výsupu foonásobič j úměrná nrgii zářní γ nbo X, jž s absorbovala v sciniláoru. K dkci zářní ba s používá scinilačního dkoru s organickými sciniláory (silbn, anracn aj.). Trmoluminiscnční dozimry (TLD) ionizujícího zářní jsou založny na změnách v pvné fázi. Ozářní ohoo ypu dozimru vd k absorpci nrgi, jž s při jho zahřáí na určiou vhodnou plou uvolní v podobě vidilného svěla rgisrovaného foonásobičm. Odzva dozimru (množsví svělných foonů) j úměrná dávc zářní, krou dozimr obdržl. jčasěji používanými TL lákami jsou LiF, l 2 O 3 a CaSO 4. by TLD mohly vyhodnocova dávku zářní, musí bý vhodným způsobm ocjchovány např. pomocí dozimru založného na ionizačním principu. Výhodou TLD jsou malé rozměry a možnos měři dávky v širokém rozsahu od dávk na úrovni přírodního pozadí až dávkám používaným v radiorapii. Fooluminiscnční dozimry jsou založny na obdobném principu jako TLD s ím rozdílm, ž nrgi ionizujícího zářní přdaná dozimru s nuvolňuj zahřáím, al osvícním svělm o spcifické vlnové délc. jčasěji používanou lákou pro no účl j fosfáové sklo dopované sříbrm. 9

10 Dkc nuronů Dkc nuronů Proož nurony nmají lkrický náboj, nmohou samy přímo ionizova, pro jjich dkci j řba využí procsů inrakc, při nichž vznikají skundární nabié čásic, kré již mají ionizační účinky a mohou bý dkovány. V zásadě lz nurony dkova pomocí obvyklých dkorů zářní γ nbo nabiých čásic (β, α, p), opařných vhodným konvrujícím mariálm. Tn pohlcuj nurony, vyváří s skundární zářní, kré můž bý již snadno dkováno. Pro pomalé nurony s časo používají vrsvy obsahující lihium 6 Li 6 Li(n,α) 3 H nbo bór 10 B 10 B(n,α) 7 Li, kd dochází k konvrzi nuronů na nabié čásic a γ. Pro rychlé nurony j vhodná např. polyylnová fóli, z níž jsou inrakcí miovány rychlé proony. Obcně j řba upozorni, ž vrsva konvrujícího mariálu s při inrakcích vyčrpává. Dalším ngaivním jvm při dkci nuronů můž bý vniřní radioakivní konaminac mariálů dkoru, indukovaná jadrnými rakcmi s nurony uvniř dkoru. Pro dkci nuronů s využívají přdvším násldující mody: a) Moda odražných jadr využívá srážk (pružných inrakcí) rychlých nuronů s lhkými jádry, přdvším jádry vodíku (proony), kré jsou při srážkách urychlovány a vyvolávají pak v lác ionizaci - mohou bý pak dkovány obvyklými dkory. b) Moda jadrných rakcí - nurony při vsupu do určiých jadr vyvolávají jadrné rakc, při nichž j miováno ionizující zářní, jž s dkuj (např. 4 H(n,p) 3 H). Při prakické ralizaci s příslušné "rčíkové" mariály implanují přímo do dkorů, aby vznikající skundární ionizující zářní mohlo bý bzprosřdně dkováno (př.: G.-M. rubic s vrsvou kadmia na povrchu anody 113 Cd(n,γ) 114 Cd, scinilační dkor s krysalm vořným LiJ(Eu), vysoc obohacným isoopm 6 Li - i spkromrické vlasnosi, proporcionální dkor pro nurony plněný fluoridm bóru BF 3 obohacným izoopm 10 B). c) Moda šěpní využívá oho, ž nurony způsobují při vsupu do ěžkých jadr (urany a ransurany) jjich rozšěpní, přičmž vznikají silně ionizující fragmny. Šěpný mariál s např. nanáší v nké vrsvě na lkrody ionizační komory. d) Moda akivac j založna na om, ž zachycní nuronu nakivním jádrm můž vés k vzniku radioakivního jádra. Too jádro pak při své radioakivní přměně vysílá ionizující zářní (β a γ), kré s dkuj. Spkromri nuronů Měřní nrgií (spkromri) j obížnější nž u zářní gama či ba. Pro změřní spkra pomalých nuronů s používá zv. mchanický slkor. Tvoří j dva koouč z láky silně pohlcující nurony (Cd), upvněných na oočné hřídli. Koouč mají po obvodu řadu sjných radiálních šěrbin, jjichž poloha j u druhého koouč o vlmi malý úhl posunua oproi koouči prvnímu. Měřný svazk nuronů prochází rovnoběžně s osou hřídl šěrbinou prvního koouč a j pohlcován druhým kooučm s výjimkou ěch nuronů, kré dorazí v době, kdy mohou volně projí i posunuou šěrbinou druhého koouč. Pro danou frkvnci oáčk hřídl, vzdálnos kooučů a úhlový posun jsou propoušěny nurony jn v úzkém rozmzí rychlosi. Změnou frkvnc oáčk hřídl s posupně propouší nurony různých rychlosí, čnos s počíá nuronovým dkorm a ak s změří jjich rychlosní spkrum, z něhož s odvodí spkrum nrgické. Tímo způsobm lz měři spkra jn pomalých nuronů, řádově jdnoky V. Spkrum o něco rychljších nuronů s měří pomocí jjich Braggova rozpylu na krysalové mřížc. V důsldku korpuskulárně-vlnového dualismu s nuron hmonosi m n a kinické nrgi E chová jako vlna o vlnové délc = h/(2m n E) 1/2 (d Brogliho vlna). Pomalým nuronům odpovídá vlnová délka řádově sjná jako j vzdálnos aomů v krysalch. a akové mřížc s mohou nurony rozpylova Braggovým odrazm (podobně jako paprsky X): do určiého úhlu mzi rovinou mřížky a směrm dopadajícího svazku s odráží nurony jn jdné nrgi. Plynulou změnou úhlu mzi svazkm nuronů a krysalm na goniomru nám naměřné čnosi v dkoru nuronů dávají úhlovou disribuční křivku, z níž s sanoví spkrum. Krysalové spkromry nuronů jsou vhodné pro nrgi v rozmzí cca 0,1-100 V. Pro měřní spkr rychlých nuronů lz použí odražných proonů, jjichž nrgi s měří proporcionálním nbo scinilačním dkorm, popř. i měřním délky sopy proonu v jadrné mulzi. Lz použí i již zmíněný scinilační dkor 6 LiJ(Eu), kd nurony při rakci (n,α) přnášjí na sciniláor nrgii 4,78MV + nrgii přiléajícího nuronu, krá s ampliudovou analýzou výsupních impulsů z foonásobič dá sanovi s rozlišním cca 10% (při nrgii 5MV). 10

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava

Více

6.3.6 Zákon radioaktivních přeměn

6.3.6 Zákon radioaktivních přeměn .3. Zákon radioakivních přeměn Předpoklady: 35 ěkeré nuklidy se rozpadají. Jak můžeme vysvěli, že se čás jádra (například čásice 4 α v jádře uranu 38 U ) oddělí a vyleí ven? lasická fyzika Pokud má čásice

Více

JADERNÁ CHEMIE 1 ÚVOD (vznik a vývoj jaderné chemie) radiochemie

JADERNÁ CHEMIE 1 ÚVOD (vznik a vývoj jaderné chemie) radiochemie JDRÁ CHI ÚVOD vznik a vývoj jadrné chmi Objv radioakiviy hromadění nových poznaků, mzi nimi i mnoho chmických: změna chmické povahy lák při radioakivní přměně, nové prvky, chmické účinky zářní aj. Souhrn

Více

VYBRANÉ DOSIMETRICKÉ VELIČINY A VZTAHY MEZI NIMI

VYBRANÉ DOSIMETRICKÉ VELIČINY A VZTAHY MEZI NIMI VYBRANÉ DOSIMETRICKÉ VELIČINY A VZTAHY MEZI NIMI Přehled dosimrických veličin: Daniel KULA (verze 1.0), 1. Aktivita: Definice veličiny: Poč radioaktivních přeměn v radioaktivním materiálu, vztažený na

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

SP2 01 Charakteristické funkce

SP2 01 Charakteristické funkce SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

Modely veličin spojitých v čase funkce spojité v čase Binární matematické operace konvoluce a korelace

Modely veličin spojitých v čase funkce spojité v čase Binární matematické operace konvoluce a korelace Modly vličin spojiých v čas funkc spojié v čas Binární mamaické oprac konvoluc a korlac Základní informac Na konvoluci lz nahlíž jako na nudnou mamaickou opraci mzi dvěma funkcmi s jjími vlasnosmi a zákoniosmi.

Více

JADERNÁ FYZIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník

JADERNÁ FYZIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník JADERNÁ FYZIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Základní pojmy Jaderná síla - drží u sebe nukleony, velmi krátký dosah, nasycení Vazebná energie jádra: E V = ( Z m p + N

Více

296/2015 Sb. VYHLÁKA

296/2015 Sb. VYHLÁKA 296/2015 Sb. VYHLÁKA z dn 26. října 2015 o chnicko-konomických paramrch pro sanovní výkupních cn pro výrobu lkřiny a zlných bonusů na plo a o sanovní doby živonosi výrobn lkřiny a výrobn pla z obnovilných

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

Aktivita. Curie (Ci) = rozp.s Ci aktivita 1g 226 Ra (a, T 1/2 = 1600 let) počet rozpadů za jednotku času

Aktivita. Curie (Ci) = rozp.s Ci aktivita 1g 226 Ra (a, T 1/2 = 1600 let) počet rozpadů za jednotku času Aktivita počt rozpadů za jdnotku času Curi (Ci) = 3.7 10 10 rozp.s -1 1 Ci aktivita 1g 6 Ra (a, T 1/ = 1600 lt) 1 Bcqurl (Bq) = 1 rozp. s -1 =.7 10-11 Ci = 7 pci 1 MBq = 7 mci Dávka množství radiac absorbované

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,

Více

PJS Přednáška číslo 2

PJS Přednáška číslo 2 PJS Přdnáška číslo Jdnoduché lkromagncké přchodné děj Přdpoklady: onsanní rychlos všch očvých srojů (časové konsany dlší nž u l.-mg. dějů) a v důsldku oho frkvnc lkrckých vlčn. Pops sysému bud provdn pomocí

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

Test z radiační ochrany

Test z radiační ochrany Test z radiační ochrany v nukleární medicíně ě 1. Mezi přímo ionizující záření patří a) záření alfa, beta a gama b) záření neutronové c) záření alfa, beta a protonové záření 2. Aktivita je definována a)

Více

Nebezpečí ionizujícího záření

Nebezpečí ionizujícího záření Nebezpečí ionizujícího záření Radioaktivita versus Ionizující záření Radioaktivita je schopnost jader prvků samovolně se rozpadnout na jádra menší stabilnější. Rozeznáváme pak radioaktivitu přírodní (viz.

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Radiační patofyziologie. Zdroje záření. Typy ionizujícího záření: Jednotky pro měření radiace:

Radiační patofyziologie. Zdroje záření. Typy ionizujícího záření: Jednotky pro měření radiace: Radiační patofyziologie Radiační poškození vzniká účinkem ionizujícího záření. Co se týká jeho původu, ionizující záření vzniká: při radioaktivním rozpadu prvků, přichází z kosmického prostoru, je produkováno

Více

REAKČNÍ KINETIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY. α, ß jsou dílčí reakční řády, α je dílčí reakční řád vzhledem ke složce A, ß vzhledem ke složce

REAKČNÍ KINETIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY. α, ß jsou dílčí reakční řády, α je dílčí reakční řád vzhledem ke složce A, ß vzhledem ke složce REKČNÍ KINETIK - zabývá se ryhlosí hemikýh reakí ZÁKLDNÍ POJMY Definie reakční ryhlosi v - pro reake probíhajíí za konsanního objemu v dξ di v V d ν d i [] moldm 3 s Ryhlosní rovnie obeně vyjadřuje vzah

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

Nebezpečí ionizujícího záření

Nebezpečí ionizujícího záření Nebezpečí ionizujícího záření Ionizující záření je proud: - fotonů - krátkovlnné elektromagnetické záření, - elektronů, - protonů, - neutronů, - jiných částic, schopný přímo nebo nepřímo ionizovat atomy

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Časové řady typu I(0) a I(1)

Časové řady typu I(0) a I(1) Aca oconomca pragnsa 6: (2), sr. 7-, VŠE Praha, 998. ISSN 572-343 (Rukops) Časové řady ypu I() a I() Josf Arl Úvod Př analýz konomckých časových řad má smysl rozlšova saconární a nsaconární časové řady.

Více

Radioaktivita a radionuklidy - pozitivní i negativní účinky a využití. Jméno: Ondřej Lukas Třída: 9. C

Radioaktivita a radionuklidy - pozitivní i negativní účinky a využití. Jméno: Ondřej Lukas Třída: 9. C Radioaktivita a radionuklidy - pozitivní i negativní účinky a využití Jméno: Ondřej Lukas Třída: 9. C Co to je Radioaktivita/Co je radionuklid Radioaktivita = Samovolná přeměna atomových jader Objev 1896

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

Vlastnosti atomových jader Radioaktivita. Jaderné reakce. Jaderná energetika

Vlastnosti atomových jader Radioaktivita. Jaderné reakce. Jaderná energetika Jaderná fyzika Vlastnosti atomových jader Radioaktivita Jaderné reakce Jaderná energetika Vlastnosti atomových jader tomové jádro rozměry jsou řádově 1-15 m - složeno z protonů a neutronů Platí: X - soustředí

Více

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8 Biologické modely Rober Mařík 9. lisopadu 2008 Obsah 1 Diferenciální rovnice 3 2 Auonomní diferenciální rovnice 8 3 onkréní maemaické modely 11 Dynamická rovnováha poču druhů...................... 12 Logisická

Více

RADIOAKTIVITA A VLIV IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ

RADIOAKTIVITA A VLIV IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 RADIOAKTIVITA A VLIV IONIZUJÍCÍHO

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

3. Radioaktivita. Při radioaktivní přeměně se uvolňuje energie. X Y + n částic. Základní hmotnostní podmínka radioaktivity: M(X) > M(Y) + M(ČÁSTIC)

3. Radioaktivita. Při radioaktivní přeměně se uvolňuje energie. X Y + n částic. Základní hmotnostní podmínka radioaktivity: M(X) > M(Y) + M(ČÁSTIC) 3. Radioaktivita >2000 nuklidů; 266 stabilních radioaktivita samovolná přeměna na jiný nuklid (neplatí pro deexcitaci jádra) pro Z 20 N / Z 1, poté postupně až 1,52 pro 209 Bi, přebytek neutronů zmenšuje

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

Interakce záření s hmotou

Interakce záření s hmotou Interakce záření s hmotou nabité částice: ionizují atomy neutrální částice: fotony: fotoelektrický jev Comptonův jev tvorba párů e +, e neutrony: pružný a nepružný rozptyl jaderné reakce (radiační záchyt

Více

Model spotřeby soukromého sektoru (domácností)

Model spotřeby soukromého sektoru (domácností) Makokonomická analýza přdnáška Modl spořby soukomého skou (domácnosí) Přdpoklady Exisují pouz domácnosi j. uvažujm pouz spořbu nxisují žádné invsic. Exisuj pouz jdn yp spořbního saku. Exisují pouz dvě

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Měření absorbce záření gama

Měření absorbce záření gama Měření absorbce záření gama Úkol : 1. Změřte záření gama přirozeného pozadí. 2. Změřte záření gama vyzářené gamazářičem. 3. Změřte záření gama vyzářené gamazářičem přes absorbátor. 4. Naměřené závislosti

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

0.1 reseny priklad 4. z

0.1 reseny priklad 4. z Uvadim dva rsn priklad, abch pokud mozno napravil zmak na cvicni. Js o okomnuju pris.. rsn priklad 4. z 9.. Najd sandardni fundamnalni maici pro Cauchho ulohu = 7 + + 5 = Prislusna maic j 7 5 a jji vlasni

Více

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY - 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

Měrný náboj elektronu

Měrný náboj elektronu Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Rozměr a složení atomových jader

Rozměr a složení atomových jader Rozměr a složení atomových jader Poloměr atomového jádra: R=R 0 A1 /3 R0 = 1,2 x 10 15 m Cesta do hlubin hmoty Složení atomových jader: protony + neutrony = nukleony mp = 1,672622.10 27 kg mn = 1,6749272.10

Více

8.1 Systémy vytápění a chlazení a mikroklima budov

8.1 Systémy vytápění a chlazení a mikroklima budov 100+1 příklad z chniky posřdí 8.1 Sysémy vyápění a chlazní a mikoklima budov Úloha 8.1.1 Uč ozdíl opaivní ploy v dvou zadaných mísch (křslo) mísnosi s daným ozložním povchových plo. ploa vzduchu 21, ploa

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola P-1 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Daum Škola Zopakuje si (bude se vám o hodi ) 3 důležié pojmy a především o, co popisují Pro jednoduchos se omezíme pouze na 1D (j. jednorozměrný) případ. Pro

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0310 Anotace

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0310 Anotace VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy, Sání bakalářská zkouška 8.. 07 Fyzika (učielsví) Zkouška - eoreická fyzika (es s řešením) Jméno: Pokyny k řešení esu: Ke každé úloze je správně pouze jedna odpověď. Čas k řešení je 0 minu (6 minu na úlohu):

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení

Více

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty: Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi

Více

Metody ešení. Metody ešení

Metody ešení. Metody ešení Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Radiační ochrana pojetí a interpretace veličin a jednotek v souladu s posledními mezinárodními doporučeními

Radiační ochrana pojetí a interpretace veličin a jednotek v souladu s posledními mezinárodními doporučeními Radiační ochrana pojetí a interpretace veličin a jednotek v souladu s posledními mezinárodními doporučeními doc.ing. Jozef Sabol, DrSc. Fakulta biomedicínského inženýrství, ČVUT vpraze Nám. Sítná 3105

Více

8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL

8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL 8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Popiš Daltonovu atomovou teorii postuláty. (urči, které platí dodnes) 2) Popiš Rutherfordův planetární model atomu a jeho přínos. 3) Bohrův model atomu vysvětli kvantování

Více

= 1, což však má oprávnění jen v určitých situacích. V takovémto případě lze chování produkce vystihnout závislostí K L

= 1, což však má oprávnění jen v určitých situacích. V takovémto případě lze chování produkce vystihnout závislostí K L 3 lasické funkční vary v orii produkc 3. COBB- DOUGASova produkční funkc Tno funkční var popisuj vzah mzi produkcí a výrobními fakory prác a kapiál mocninným vyjádřním j. (3.) kd s pro paramry zpravidla

Více

Pouť k planetám - úkoly

Pouť k planetám - úkoly Nemůže Slunce náhle ohrozi nečekaným výbuchem Vaši rakeu? záleží, v jaké vzdálenosi se nachází, důležié je uvědomi si akiviu Slunce (skvrny, prouberance, nebezpečné výrysky plazmau a následný proud nabiých

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA Technický lis Trubky z polypropylenu PPR PN10 Ø 20-125 mm PPR PN16 Ø 16-125 mm PPR PN20 Ø 16-125 mm EVO Ø 16-125 mm STABI PLUS Ø 16-110 mm FIBER BASALT PLUS Ø 20-125 mm FIBER BASALT CLIMA Ø 20-125 mm max.

Více

Patofyziologie radiačního poškození Jednotky, měření, vznik záření Bezprostřední biologické účinky Účinky na organizmus: - nestochastické - stochastické Ionizující záření Radiační poškození vzniká účinkem

Více

Senzory ionizujícího záření

Senzory ionizujícího záření Senzory ionizujícího záření Senzory ionizujícího záření dozimetrie α = β = He e 2+, e + γ, n X... elmag aktivita [Bq] (Becquerel) A = A e 0 λt λ...rozpadová konstanta dávka [Gy] (Gray) = [J/kg] A = 0.5

Více

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1 10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 6. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD.

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. KAP FP TU Liberec pavel.pesat@tul.cz tel. 3293 Radioaktivita. Přímo a nepřímo ionizující záření. Interakce záření s látkou. Detekce záření, Dávka

Více

část 8. (rough draft version)

část 8. (rough draft version) Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.

Více

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs.

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs. MTF, rozlišovací schopnos Zrnios Graininess vs. granulariy Zrnios Zrnios foografických maeriálů je definována jako prosorová změna opické husoy rovnoměrně exponované a zpracované plošky filmu měřená denziomerem

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

Autokorelace náhodných složek

Autokorelace náhodných složek Auokorlac náhodných složk Druhou nsnází, krá provází odhad zobcněného linárního rgrsního modlu, případná auokorlac náhodných složk rgrsní rovnic no dos časý úkaz s vsku dalko časěi u dnorovnicového modlu,

Více

Theory Česky (Czech Republic)

Theory Česky (Czech Republic) Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider

Více

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0 11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

Letní škola RADIOAKTIVNÍ LÁTKY a možnosti detoxikace

Letní škola RADIOAKTIVNÍ LÁTKY a možnosti detoxikace Letní škola 2008 RADIOAKTIVNÍ LÁTKY a možnosti detoxikace 1 Periodická tabulka prvků 2 Radioaktivita radioaktivita je schopnost některých atomových jader odštěpovat částice, neboli vysílat záření jádro

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více