Automatizovaný návrh pravidel pro integraci dat a sémantický web

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Automatizovaný návrh pravidel pro integraci dat a sémantický web"

Transkript

1 Automatizovaný návrh pravidel pro integraci dat a sémantický web Zdeňka Linková, Martin Řimnáč Ústav informatiky AV ČR, v.v.i. Znalosti 008 Bratislava

2 1 Motivace Integrace dat pomocí pohledů Automatická integrace dat Formalismus pro datový zdroj Využití měr Závěr

3 Integrace dat Motivace Integrace dat pomocí pohledů Automatická integrace dat Formalismus pro datový zdroj Web jako studnice dat mnoho zdrojů(stále progresivně rostoucí) (částečně) redundantní popis Integrace dat umožňuje data z lokálních zdrojů prezentovat pomocí jednoho zdroje matrializovaně virtuálně- pomocí pohledů Mediační systémy

4 Integrace dat pomocí pohledů Integrace dat pomocí pohledů Automatická integrace dat Formalismus pro datový zdroj Úlohy v procesu integrace dat: schema matching schema mapping: LAV(Local As View) GAV(Global As View) GLAV(Global Local As View) zpracování dotazů: query rewriting

5 Automatická integrace dat Integrace dat pomocí pohledů Automatická integrace dat Formalismus pro datový zdroj 1 Manuální návrh integrace dat návrh pravidel- človek na základě své intrepretace schématů prácesmnohadaty možnost omylu, důvěryhodnost třetích stran (Semi)automatický návrh pravidel na základě dat návrh kandidátů jako(ohodnocené) doporučení pro návrháře jako nejlepší možný odhad ohodnocení kandidátů- kosinové fuzzy míry lexikální analýza strukturální analýza...

6 Formalismus- datový zdroj Integrace dat pomocí pohledů Automatická integrace dat Formalismus pro datový zdroj Formalismus binárních matic 1 Matice úložiště { 1 pokudei e Φ=[φ ij ], φ ij = j I 0 jinak Matice funkčních závislostí { 1 pokudai A Ω=[ω ij ], ω ij = j F 0 jinak Vztah(transformace) Ω= T Φ Φ =Φ Ω T pomocí matice aktivních domén atributů { 1 pokudei =(A =[δ ij ], δ ij = j,v ) E 0 jinak

7 Příklad Motivace Integrace dat pomocí pohledů Automatická integrace dat Formalismus pro datový zdroj Φ= Ω= Město Stát Měna Město, Praha Město, Košice Město, Bratislava Stát, ČR Stát, Slovensko Měna, CZK Měna, SSK y=φ x

8 Virtuální globální matice úložiště Centralizovaně Φ S = Γ Sl Φ Sl Γ T S l S l S Γ Sl..mediátorelementůmeziΦ Sl aφ S

9 Virtuální globální matice úložiště Centralizovaně Φ S = S l S Γ Sl Φ Sl Γ T S l Γ Sl..mediátorelementůmeziΦ Sl aφ S Decentralizovaně Φ S = 6 4 Φ 1 Ψ 1 Ψ 1 S Ψ 1 Φ Ψ S.... Ψ S 1 Φ S 7 5 Ψ ij..mediátorelementůmeziφ Si aφ Sj

10 Virtuální globální matice úložiště Centralizovaně Φ S = S l S Γ Sl Φ Sl Γ T S l Γ Sl..mediátorelementůmeziΦ Sl aφ S Decentralizovaně Φ S = 6 4 Φ 1 Ψ 1 Ψ 1 S Ψ 1 Φ Ψ S.... Ψ S 1 Φ S 7 5 Ψ ij..mediátorelementůmeziφ Si aφ Sj Ψ ij =Γ T S i Γ Sj

11 na úrovni elementů 1 Binární Ψ kl =[ψ kl ij];ψ kl ij = { 1 pokudei zs l odpovídáe j zs k 0 jinak

12 na úrovni elementů 1 Binární Ψ kl =[ψ kl ij];ψ kl ij = Vážené Ψ kl =[ψij kl ];ψkl ij = { 1 pokudei zs l odpovídáe j zs k 0 jinak µ E (e i,e j ) pokude i zs l odpovídáe j zs k sjistotou µ E (e i,e j ) 0 jinak

13 na úrovni elementů 1 Binární Ψ kl =[ψ kl ij];ψ kl ij = Vážené Ψ kl =[ψij kl ];ψkl ij = { 1 pokudei zs l odpovídáe j zs k 0 jinak µ E (e i,e j ) pokude i zs l odpovídáe j zs k sjistotou µ E (e i,e j ) 0 jinak Triviální návrh mapování { Ψ kl=[ψij]; ψij kl 1 pokudei =(A = I,v) e j =(A J,v) 0 jinak

14 na úrovni atributů 1 Binární Π kl =[π kl ij];π kl ij = { 1 pokudai zs l odpovídáa j zs k 0 jinak

15 na úrovni atributů 1 Binární Π kl =[π kl ij];π kl ij = { 1 pokudai zs l odpovídáa j zs k 0 jinak Vážené Π kl =[πij];π kl ij kl = µ A (e i,e j ) pokuda i zs l odpovídáa j zs k sjistotou µ A (e i,e j ) 0 jinak

16 na úrovni atributů 1 Binární Π kl =[π kl ij];π kl ij = { 1 pokudai zs l odpovídáa j zs k 0 jinak Vážené Π kl =[πij];π kl ij kl = atributů versus elementů µ A (e i,e j ) pokuda i zs l odpovídáa j zs k sjistotou µ A (e i,e j ) 0 jinak Ψ kl =Ψ kl S l Π kl T S k Π kl = T S l Ψ kl Sk

17 Cosinové míry- Předpoklad: podobné atributy budou mít podobné(aktivní) domény Cosinová míra: π ij = DS k α (A i) D S l α (A j) D S k α(a i ) D S l α(a j )

18 Cosinové míry- Předpoklad: podobné atributy budou mít podobné(aktivní) domény Cosinová míra: π ij = DS k α (A i) D S l α (A j) D S k α(a i ) D S l α(a j ) Symetrie ekvivalence Π kl =Π T lk

19 Výběr kadidátů Motivace Φ 1 = město, Praha město, Košice město, Bratislava stát, ČR stát, Slovensko měna, CZK měna, SSK Mediátor: ˆΠ 1 = Φ = země, Česká republika země, Slovensko hlavní město, Praha hlavní město, Bratislava preference pravidel s maximální podporou A i A j µ A (A i,a j ) hlavní město město 1 země stát

20 Cosinové míry- Cosinová míra: π ij = DS k α(a i ) D S l α(a j ) D S k α(a i )

21 Cosinové míry- Cosinová míra: π ij = DS k α(a i ) D S l α(a j ) D S k α(a i ) není symetrické

22 Cosinové míry- Cosinová míra: π ij = DS k α(a i ) D S l α(a j ) D S k α(a i ) není symetrické vyjma kombinací pravidel vedoucích na cykly: A j A k A i :A i,a i A l,a k A k

23 Cosinové míry- Cosinová míra: π ij = DS k α(a i ) D S l α(a j ) D S k α(a i ) není symetrické vyjma kombinací pravidel vedoucích na cykly: A j A k A i :A i,a i A l,a k A k Pro kombinaci ekvivalence a hierarchie- preference σij = πij kl πji lk σij = πij kl (1 πji lk )

24 Výběr kadidátů Motivace Φ 1 = 6 4 Φ = město, Praha město, Košice město, Bratislava stát, ČR stát, Slovensko měna, CZK měna, SSK země, Česká republika země, Slovensko hlavní město, Praha hlavní město, Bratislava Hierarchie: preference pravidel s maximální podporou Π 1 = Π 1 = [ 0 1 z :hlavníměsto z 1 :město z :hlavníměsto z 1 :město 9 z :stát z 1 :země 1 4 z :stát z 1 :země 1 4 z 1 :země z :stát 1 4 z 1 :město z :hlavníměsto ]

25 Využití měr Závěr Použití měr- dotaz- ekvivalence Dotaz na Prahu Φ S = x 0 = [ ] x 1 = [ ] z 1 :město,z :hlavníměsto Praha 1+1= z 1 :stát,z :země 1 ČR 1 1 Česká Republika 1 z 1 :měna 1 CZK 1 město, Praha město, Košice město, Bratislava stát, ČR stát, Slovensko měna, CZK měna, SSK země, Česká Republika země, Slovensko hlavní město, Praha hlavní město, Bratislava

26 Využití měr Závěr Použití měr- dotaz- ekvivalence Dotaz na hlavní město Praha Φ S = x 0 = [ ] x 1 = [ ] x = [ ] z 1 :město,z :hlavníměsto Praha =1.66 z 1 :stát,z :země 1 ČR Česká Republika 1 z 1 :měna 1 CZK 0.66 město, Praha město, Košice město, Bratislava stát, ČR stát, Slovensko měna, CZK měna, SSK země = Česká Republika země = Slovensko hlavní město = Praha hlavní město = Bratislava

27 Využití měr Závěr Použití měr- dotaz- ekvivalence Dotaz na město Košice Φ S = x 0 = [ ] x 1 = [ ] x = [ ] z 1 :město,z :hlavníměsto 1 Košice 1 1 Bratislava 0. z 1 :stát,z :země 1 Slovensko 1. z 1 :měna 1 SKK 1 město, Praha město, Košice město, Bratislava stát, ČR stát, Slovensko měna, CZK měna, SSK země = Česká Republika země = Slovensko hlavní město = Praha hlavní město = Bratislava

28 Použití měr- dotaz- Hierarchie Využití měr Závěr Dotaz na město Košice Φ S = x 0 = [ ] x 1 = [ ] x = [ ] z 1 :město Košice 1 z :hlavníměsto Bratislava 0.50 z 1 :stát,z :země 1 Slovensko 1.50 z 1 :měna 1 SKK 1 město, Praha město, Košice město, Bratislava stát, ČR stát, Slovensko měna, CZK měna, SSK země, Česká Republika země, Slovensko hlavní město, Praha hlavní město, Bratislava

29 Reálná data Motivace Využití měr Závěr

30 Využití měr Závěr Závěr Možnost(semi)automatického návrhu integračních pravidel Využití měr při návrhu ověření navržených pravidel na datech při dotazování 1 rozhodnutí při nekonzistenci(preference) ochrana lokálního zdroje před ostatními(reputace) Pravidla vhodnost uvažovat hierarchii- nutnost dalších testů polynomiální složitost jednoznačné přiřazení při disjunktnosti globálních domén atributů

Automatizovaný návrh pravidel pro integraci dat a sémantický web

Automatizovaný návrh pravidel pro integraci dat a sémantický web Automatizovaný návrh pravidel pro integraci dat a sémantický web Automatizovaný návrh pravidel pro integraci dat a sémantický web Zdeňka Linková, Martin Řimnáč {linkova,rimnacm}@cs.cas.cz Zdeňka Ústav

Více

2

2 2 4 5 6 7 8 9 1 2 4 4 1 2 10 11 1 2 4 4 1 2 7241B 12 1 1 2 4 4 2 1 14 15 1 2 4 4 1 2 7241B 16 17 1 2 4 4 1 2 18 19 1 2 4 4 1 2 20 21 1 2 4 4 2 1 22 2 1 2 4 4 1 2 7241B 24 25 1 2 4 4 1 2 26 27 1 2 4 4

Více

Pro každé formule α, β, γ, δ platí: Pro každé formule α, β, γ platí: Poznámka: Platí právě tehdy, když je tautologie.

Pro každé formule α, β, γ, δ platí: Pro každé formule α, β, γ platí: Poznámka: Platí právě tehdy, když je tautologie. Zpracoval: hypspave@fel.cvut.cz 5. Výroková logika, formule výrokové logiky a jejich pravdivostní ohodnocení, splnitelné formule, tautologie, kontradikce, sémantický důsledek, tautologicky ekvivalentní

Více

Í Ý é Č Ú Č Í Ý úč č ž ě é č ě é ů é č Ý Á É Č Ž ě ž č č é č é ň ěž é é č ě č ě é ů é ž é ú ě č ž č ěž č ěž č ěž ů ěž ů é Í é ú č č ě ž é é š š é š ú ů Č Ú č úč ů č č é ů č ě ž é Ž ž é é č č č é ú é žň

Více

Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik

Matematická logika. Rostislav Horčík.  horcik Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 15 Sémantická věta o dedukci Věta Pro

Více

Teorie her pro FJFI ČVUT řešené úlohy

Teorie her pro FJFI ČVUT řešené úlohy Tyto úlohy volně doplňují přednášky z kursu teorie her. Rozsah látky a použité značení odpovídá slajdům dostupným na stránce věnované výuce. Γ S S Γ 3 o = o = o 3 = vítězná o o Γ u u(o ) = u(o ) = u(o

Více

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Matematická logika. Miroslav Kolařík Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika

Více

Doktorandské dny 07. Ústav informatiky. v.v.i. vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty University Karlovy v Praze

Doktorandské dny 07. Ústav informatiky. v.v.i. vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty University Karlovy v Praze Doktorandské dny 07 Ústav informatiky Akademie věd České republiky v.v.i. Malá Úpa 17. 19. září 2007 vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty University Karlovy v Praze Ústav Informatiky AV ČR v.v.i.,

Více

É č É Í Ř Á Ě ž š č č š š šť Ť Ý č č Ť Ť Ť č Ť č šť Í č č č š š ď ž Ť Á č Í Ó š Ž š Č Ť č Ť č Ť ď č š Č Ď ž ž š č č č Ú Š š Ť Č š ž š š č Ú š č š É Š š šš š Ť č č č č š č š Ť č č ž š č Ť č š Ť š č š č

Více

Centralizované a decentralizované hodnocení kvality webových zdrojů

Centralizované a decentralizované hodnocení kvality webových zdrojů Centralizované a decentralizované hodnocení kvality webových zdrojů Martin Řimnáč, Roman Špánek Ústav informatiky AV ČR, v.v.i. Datakon 15.-19.10. 2011, Mikulov 1 Motivace Běžné přístupy Anotace na webu

Více

Stavební fakulta Katedra mechaniky. Jaroslav Kruis, Petr Štemberk

Stavební fakulta Katedra mechaniky. Jaroslav Kruis, Petr Štemberk České vysoké učení technické v Praze Stavební fakulta Katedra mechaniky Fuzzy množiny, fuzzy čísla a jejich aplikace v inženýrství Jaroslav Kruis, Petr Štemberk Obsah Nejistoty Teorie pravděpodobnosti

Více

Interpolace, ortogonální polynomy, Gaussova kvadratura

Interpolace, ortogonální polynomy, Gaussova kvadratura Interpolace, ortogonální polynomy, Gaussova kvadratura Petr Tichý 20. listopadu 2013 1 Úloha Lagrangeovy interpolace Dán omezený uzavřený interval [a, b] a v něm n + 1 různých bodů x 0, x 1,..., x n. Nechť

Více

(2) [B] Nechť G je konečná grupa tvořena celočíselnými maticemi roměru 2 2 s operací násobení. Nalezněte všechny takové grupy až na izomorfizmus.

(2) [B] Nechť G je konečná grupa tvořena celočíselnými maticemi roměru 2 2 s operací násobení. Nalezněte všechny takové grupy až na izomorfizmus. (1 [B] Nechť A : R 6 R 6 je lineární zobrazební takové, že A 26 = I. Najděte lineární prostory V 1, V 2 a V 3 takové, že R 6 = V 1 V 2 V 3 dim V 1 = dim V 2 = dim V 3 AV 1 V 1, AV 2 V 2 a AV 3 V 3 (2 [B]

Více

Proseminář z matematiky pro fyziky

Proseminář z matematiky pro fyziky Proseminář z matematiky pro fyziky Mgr. Jan Říha, Ph.D. e-mail: riha@prfnw.upol.cz http://www.ictphysics.upol.cz/proseminar/inde.html Katedra eperimentální fyziky Přírodovědecká fakulta UP Olomouc Podmínky

Více

DATABÁZOVÉ SYSTÉMY. Metodický list č. 1

DATABÁZOVÉ SYSTÉMY. Metodický list č. 1 Metodický list č. 1 Cíl: Cílem předmětu je získat přehled o možnostech a principech databázového zpracování, získat v tomto směru znalosti potřebné pro informačního manažera. Databázové systémy, databázové

Více

Kvantová mechanika ve 40 minutách

Kvantová mechanika ve 40 minutách Stručný průvodce konečněrozměrnou kvantovou mechanikou České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Úvod do kryptologie 6. 5. 2010 Program 1 Od klasické mechaniky k mechanice

Více

ELIMINACE VLIVU DRUHÉ ROTACE PŘI AFINNĚ INVARIANTNÍM 2D ROZPOZNÁVÁNÍ

ELIMINACE VLIVU DRUHÉ ROTACE PŘI AFINNĚ INVARIANTNÍM 2D ROZPOZNÁVÁNÍ ELIMINACE VLIVU DRUHÉ ROTACE PŘI AFINNĚ INVARIANTNÍM 2D ROZPOZNÁVÁNÍ K. Nováková 1, J. Kukal 1,2 1 Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, ČVUT v Praze 2 Ústav počítačové a řídicí techniky, VŠCHT Praha

Více

LWS při heteroskedasticitě

LWS při heteroskedasticitě Stochastické modelování v ekonomii a financích Petr Jonáš 7. prosince 2009 Obsah 1 2 3 4 5 47 1 Předpoklad 1: Y i = X i β 0 + e i i = 1,..., n. (X i, e i) je posloupnost nezávislých nestejně rozdělených

Více

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík Úvod do informatiky přednáška pátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu R. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008 a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní

Více

R β α. Obrázek 1: Zadání - profil složený ze třech elementárních obrazců: 1 - rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, 2 - čtverec, 3 - kruhová díra

R β α. Obrázek 1: Zadání - profil složený ze třech elementárních obrazců: 1 - rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, 2 - čtverec, 3 - kruhová díra Zadání: Vypočtěte polohu těžiště, momenty setrvačnosti a deviační moment k centrálním osám a dále určete hlavní centrální momenty setrvačnosti, poloměry setrvačnosti a natočení hlavních centrálních os

Více

InternetovéTechnologie

InternetovéTechnologie 7 InternetovéTechnologie vyhledávání na internetu Ing. Michal Radecký, Ph.D. www.cs.vsb.cz/radecky Vyhledávání a vyhledávače - Jediný možný způsob, jak získat obecný přístup k informacím na Internetu -

Více

A Metodologie návrhu ERD (Batini, Ceri, Navathe)

A Metodologie návrhu ERD (Batini, Ceri, Navathe) A Metodologie návrhu ERD (Batini, Ceri, Navathe) A.1. Strategie návrhu ERD... 2 A.2. Zdroje informací pro tvorbu ERD... 6 A.3. Integrace několika ERD... 8 Literatura... 9 J. Zendulka: Databázové systémy

Více

Úvod do kvantového počítání

Úvod do kvantového počítání 2. přednáška Katedra počítačů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 17. března 2005 Opakování Část I Přehled z minulé hodiny Opakování Alternativní výpočetní modely Kvantové počítače

Více

Á é é Í ť š Š é ž ú é é Í é é ů ů ď ú š ů ď Ú ú Í Í é Ú Ů é Ú é Í ď ď ú Á Í Á ž ů Š é é ž é ú ž š š ž ď ž ďš ů Í ť ď ú Ú é é ž ú é ů é ú š ž é Í é š Ť é Ú ó Í é é ú ů š ž ž é ó é š Í ž ď ž ď š Ť ď ď é

Více

terminologie předchozí kapitoly: (ϕ, Ω) - plocha, S - geometrický obraz plochy

terminologie předchozí kapitoly: (ϕ, Ω) - plocha, S - geometrický obraz plochy 2. Plošný integrál. Poznámka. Obecně: integrování přes k-rozměrné útvary (k-plochy) v R n. Omezíme se na případ k = 2, n = 3. Definice. Množina S R 3 se nazve plocha, pokud S = ϕ(), kde R 2 je otevřená

Více

A Metodologie návrhu ERD (Batini, Ceri, Navathe)

A Metodologie návrhu ERD (Batini, Ceri, Navathe) A Metodologie návrhu ERD (Batini, Ceri, Navathe) A.1. Strategie návrhu ERD... 2 A.2. Zdroje informací pro tvorbu ERD... 6 A.3. Integrace několika ERD... 8 Literatura... 9 J. Zendulka: Databázové systémy

Více

MBI - technologická realizace modelu

MBI - technologická realizace modelu MBI - technologická realizace modelu 22.1.2015 MBI, Management byznys informatiky Snímek 1 Agenda Technická realizace portálu MBI. Cíle a principy technického řešení. 1.Obsah portálu - objekty v hierarchiích,

Více

Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky

Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická

Více

InternetovéTechnologie

InternetovéTechnologie 7 InternetovéTechnologie vyhledávání na internetu Ing. Michal Radecký, Ph.D. www.cs.vsb.cz/radecky Vyhledávání a vyhledávače - Jediný možný způsob, jak získat obecný přístup k informacím na Internetu -

Více

γ α β E k r r ρ ρ 0 θ θ G Θ G U( r, t) w(z) w 0 ω z R z U( r, t) 1 c 2 2 U( r, t) t 2 = 0, U( r, t) U( r, t) = E( r, t) U( r, t) = u( r)e iωt. u( r) + k 2 u( r) = 0, k = ω/c u( r) = A exp( i k r), k

Více

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha Transformace obrazu 99725 Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha email: Josef.Pelikan@mff.cuni.cz WWW: http://cgg.ms.mff.cuni.cz/~pepca/ Transformace 2D obrazu dekorelace dat potlačení závislosti jednotlivých

Více

Operace s maticemi

Operace s maticemi Operace s maticemi Seminář druhý 17.10. 2018 Obsah 1 Operace s maticemi 2 Hodnost matice 3 Regulární matice 4 Inverzní matice Matice Definice (Matice). Reálná matice typu m n je obdélníkové schema A =

Více

Robustní odhady kovarianční matice

Robustní odhady kovarianční matice Robustní odhady kovarianční matice Tomáš Hanzák Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK Praha Seminář Stochastické modelování v ekonomii a financích 9.11. 2009 Tomáš Hanzák Robustní odhady

Více

Automatizované řešení úloh s omezeními

Automatizované řešení úloh s omezeními Automatizované řešení úloh s omezeními Martin Kot Katedra informatiky, FEI, Vysoká škola báňská Technická universita Ostrava 17. listopadu 15, Ostrava-Poruba 708 33 Česká republika 25. října 2012 M. Kot

Více

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve

Více

Obr. 0.1: Nosník se spojitým zatížením.

Obr. 0.1: Nosník se spojitým zatížením. Každý test obsahuje jeden příklad podobný níže uvedeným tpovým příkladům a několik otázek vbraných z níže uvedených testových otázek. Za příklad je možno získat maimálně bodů, celkový počet bodů z testu

Více

Operátory a maticové elementy

Operátory a maticové elementy Operátory a matice Operátory a maticové elementy operátory je výhodné reprezentovat maticemi maticové elementy operátorů jsou dány vztahy mezi Slaterovými determinanty obsahujícími ortonormální orbitaly

Více

9. Vícerozměrná integrace

9. Vícerozměrná integrace 9. Vícerozměrná integrace Aplikovaná matematika II, NMAF072 M. Rokyta, KMA MFF UK LS 2016/17 9.1 Elementy teorie míry Poznámka Na R n definujeme systém tzv. měřitelných množin, M n, který má následující

Více

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání... . Řešená konstrukce.... Statické řešení.... Výpočet průhybové čáry... 5. Dynamika.... Vlastní netlumené kmitání..... Jacobiho metoda rovinné rotace... 4.. Popis algoritmu... 4. Vynucené kmitání... 5 4.

Více

Osové a deviační momenty setrvačnosti ploch (opakování ze 4. cvičení) Momenty setrvačnosti k otočeným osám Kroucení kruhových a mezikruhových průřezů

Osové a deviační momenty setrvačnosti ploch (opakování ze 4. cvičení) Momenty setrvačnosti k otočeným osám Kroucení kruhových a mezikruhových průřezů Jedenácté cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Osové a deviační momenty setrvačnosti ploch (opakování ze 4. cvičení) Momenty setrvačnosti k otočeným osám Kroucení kruhových a mezikruhových průřezů

Více

Tvorba informačních systémů

Tvorba informačních systémů Tvorba informačních systémů Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Tvorba informačních systémů, 2006/2007 c 2006 2008 Michal Krátký Tvorba informačních systémů 1/17 Úvod XML

Více

PLASTICITA A CREEP PLASTICITA V

PLASTICITA A CREEP PLASTICITA V Plasticita V / PLASIIA A REEP PLASIIA V Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@fs.cvut.cz Plasticita V / Čistá asticita vs. čistá asticita čistá asticita: čistá asticita: prou nestlačitné tekutiny, o osažení

Více

Báze konečněrozměrných vektorových prostorů, lineární zobrazení vektorových prostorů

Báze konečněrozměrných vektorových prostorů, lineární zobrazení vektorových prostorů Báze konečněrozměrných vektorových prostorů, lineární zobrazení vektorových prostorů Buď (V, +, ) vektorový prostor nad tělesem (T, +, ) Připomeňme, že konečná posloupnost u 1, u 2,, u n vektorů z V je

Více

Příklady k přednášce 8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus

Příklady k přednášce 8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus Příklady k přednášce 8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus Michael Šebek Automatické řízení 018 1-3-18 Automatické řízení - Kybernetika a robotika Pro bod na RL platí (pro nějaké K>0) KL( s) = (k

Více

4. Napjatost v bodě tělesa

4. Napjatost v bodě tělesa p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.

Více

Obsah. Úvod 9 Poděkování 10 Co je obsahem této knihy 10 Pro koho je tato kniha určena 11 Zpětná vazba od čtenářů 11 Errata 11

Obsah. Úvod 9 Poděkování 10 Co je obsahem této knihy 10 Pro koho je tato kniha určena 11 Zpětná vazba od čtenářů 11 Errata 11 Úvod 9 Poděkování 10 Co je obsahem této knihy 10 Pro koho je tato kniha určena 11 Zpětná vazba od čtenářů 11 Errata 11 KAPITOLA 1 Co je třeba znát aneb důležité pojmy 13 Krátce o požadavcích 13 Stakeholdeři

Více

2. Modelovací jazyk UML 2.1 Struktura UML 2.1.1 Diagram tříd 2.1.1.1 Asociace 2.1.2 OCL. 3. Smalltalk 3.1 Jazyk 3.1.1 Pojmenování

2. Modelovací jazyk UML 2.1 Struktura UML 2.1.1 Diagram tříd 2.1.1.1 Asociace 2.1.2 OCL. 3. Smalltalk 3.1 Jazyk 3.1.1 Pojmenování 1. Teoretické základy modelování na počítačích 1.1 Lambda-kalkul 1.1.1 Formální zápis, beta-redukce, alfa-konverze 1.1.2 Lambda-výraz jako data 1.1.3 Příklad alfa-konverze 1.1.4 Eta-redukce 1.2 Základy

Více

č Ž Ř ž ž ž č č Í č ž č ž Í ž č č Č č Š Č č ú ž č Ž Ž Ž č č č Ž Žš č š š Ž Žš šť š č š Ž Ůž č š šš š Ž š šš Í Ž Ž Ž Ž Č Ž č č Ž č Ž ň Ž Ž č Č č č č č Ž š š Ž šš šč Ž š Č Ó č Č č Š Č č Ž Ž Í š č č ó Ž č

Více

Výroková a predikátová logika - X

Výroková a predikátová logika - X Výroková a predikátová logika - X Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - X ZS 2018/2019 1 / 16 Rozšiřování teorií Extenze o definice Rozšiřování

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Matematický model kontrolního stanoviště montážní linky RNDr. Jiří Michálek, CSc CQR při ÚTIA AVČR Motivace Tvorba modelu je motivována výrobou zdravotnické

Více

Výroková logika syntaxe a sémantika

Výroková logika syntaxe a sémantika syntaxe a sémantika Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Handout 01: & sémantika VL 1/16 1 Proč formální jazyk? 1 Přirozené jazyky jsou složité a často nejednoznačné. 2 Komunikace s formálními nástroji musí být

Více

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory

Více

TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT

TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT pro kombinované a distanční studium Jana Šarmanová Ostrava 2003 Jana Šarmanová, 2003 Fakulta

Více

é č í é ě í ž ý Ú á í ž ý í ý Á Í ÁŘ É Á áš í ý á ář é í á í ž ý í Ř ú á á č ý š á í š í řá ě č á í í é ář é á é á í í ó á í é č á ú ě ý á í ý žň á í í é ó ó é í á ěř í č í á ů ř ě é ář é á í ář é á á

Více

Dynamické rozvrhování

Dynamické rozvrhování Dynamické rozvrhování Hana Rudová Fakulta informatiky, Masarykova universita http://www.fi.muni.cz/~hanka Informatické kolokvium, 9.10.2007 Dynamické rozvrhování (Dynamic scheduling) 1 Úvod 2 Popis problému

Více

InternetovéTechnologie

InternetovéTechnologie 4 InternetovéTechnologie vyhledávání na internetu Ing. Michal Radecký, Ph.D. www.cs.vsb.cz/radecky Vyhledávání a vyhledávače - Jediný možný způsob, jak získat obecný přístup k informacím na Internetu -

Více

Variační počet 2. Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005) Zapsal Jan Šustek

Variační počet 2. Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005) Zapsal Jan Šustek Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005) Zapsal Jan Šustek Obsah Seznam použitých symbolů a konvencí.............................................. 2 0. Opakování.........................................................................

Více

Analýza napjatosti PLASTICITA

Analýza napjatosti PLASTICITA Analýza napjatosti PLASTICITA TENZOR NAPĚTÍ Teplota v daném bodě je skalár, je to tenzor nultého řádu, který nezávisí na změně souřadného systému Síla je vektor, je to tenzor prvního řádu, v trojrozměrném

Více

Úvod do teorie grafů

Úvod do teorie grafů Úvod do teorie grafů Neorientovaný graf G = (V,E,I) V množina uzlů (vrcholů) - vertices E množina hran - edges I incidence incidence je zobrazení, buď: funkce: I: E V x V relace: I E V V incidence přiřadí

Více

Michal Krátký. Tvorba informačních systémů, 2008/2009. Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava. Tvorba informačních systémů

Michal Krátký. Tvorba informačních systémů, 2008/2009. Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava. Tvorba informačních systémů Tvorba informačních systémů 1/18 Tvorba informačních systémů Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Tvorba informačních systémů, 2008/2009 Tvorba informačních systémů 2/18 Úvod

Více

Variační počet 2. Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Obsahuje 1413 hypertextových odkazů. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005)

Variační počet 2. Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Obsahuje 1413 hypertextových odkazů. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005) Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005) Obsahuje 1413 hypertextových odkazů Zapsal Jan Šustek Aktualizováno 29. května 2005 Obsah Seznam použitých symbolů

Více

Modelové výpočty na H 2 a HeH +

Modelové výpočty na H 2 a HeH + Modelové výpočty na H 2 a HeH + Minimální báze Všechny teoretické poznatky je užitečné ilustrovat modelovým výpočtem. Budeme aplikovat Hartree-Fockovy výpočty na uzavřených slupkách systémů H 2 a HeH +.

Více

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5) Nosné desky Deska je těleso, které má jeden rozměr mnohem menší než rozměry zbývající. Zatížení desky je orientováno výhradně kolmo k její střednicové rovině. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek

Více

Kybernetika. Wiener 1948: Rok 2000:

Kybernetika. Wiener 1948: Rok 2000: Kybernetika Wiener 1948: Věda o řízení a sdělování v živých organismech a strojích. Rok 2000: Věda o modelování a řízení složitých systémů. 1. Objekt a model. 2. Systém. 3. Hierarchie systémů. 4. Předmět

Více

Dnešní látka: Literatura: Kapitoly 3 a 4 ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.

Dnešní látka: Literatura: Kapitoly 3 a 4 ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího. Předmět: MA4 Dnešní látka: Od okrajových úloh v 1D k o. ú. ve 2D Laplaceův diferenciální operátor Variačně formulované okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice a metody jejich přibližného řešení

Více

/1: Teoretická informatika(ti) přednáška 4

/1: Teoretická informatika(ti) přednáška 4 456-330/1: Teoretická informatika(ti) přednáška 4 prof. RNDr Petr Jančar, CSc. katedra informatiky FI VŠB-TUO www.cs.vsb.cz/jancar LS 2009/2010 Petr Jančar (FI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2009/2010

Více

Primitivní funkce a Riemann uv integrál Lineární algebra Taylor uv polynom Extrémy funkcí více prom ˇenných Matematika III Matematika III Program

Primitivní funkce a Riemann uv integrál Lineární algebra Taylor uv polynom Extrémy funkcí více prom ˇenných Matematika III Matematika III Program Program Primitivní funkce a Riemannův integrál Program Primitivní funkce a Riemannův integrál Lineární algebra Program Primitivní funkce a Riemannův integrál Lineární algebra Taylorův polynom Program Primitivní

Více

Literatura: Kapitoly 3, 4 a 2 d) ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.

Literatura: Kapitoly 3, 4 a 2 d) ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího. Předmět: MA4 Dnešní látka: Nehomogenní okrajové podmínky. Pokračování OÚ pro PDR (jen pro fajnšmekry). Jednoznačnost zobecněného řešení. Metoda sítí v 1D. Přibližné řešení okrajových úloh. Aproximace vlastních

Více

U1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu

U1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu DVOJBRANY Definice a rozdělení dvojbranů Dvojbran libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěma páry svorek (vstupní a výstupní svorky). K analýze chování obvodu postačí popsat daný dvojbran

Více

AVDAT Vektory a matice

AVDAT Vektory a matice AVDAT Vektory a matice Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Vektory x = x 1 x 2. x p y = y 1 y 2. y p Řádkový vektor dostaneme transpozicí sloupcového vektoru x

Více

Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. 2 Kanonický tvar lineárních PDR 2. řádu pro funkce

Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. 2 Kanonický tvar lineárních PDR 2. řádu pro funkce Příklady na cvičení k přednášce NMMA334 Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 1 Kanonický tvar lineárních PDR 2. řádu pro funkce dvou proměnných 1. Určete typ parciální diferenciální rovnice u xx

Více

Syntetická geometrie I

Syntetická geometrie I Shodnost Pedagogická fakulta 2018 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ Vzdálenost dvou bodů Definice (Vzdálenost) Necht A, B, C ρ. Vzdálenost dvou bodů A, B v rovině je číslo AB a platí AB 0 AB = 0 A = B AB

Více

13. Lineární programování

13. Lineární programování Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI

Více

ELEKTRONICKÝ PODPIS V PODNIKOVÝCH APLIKACÍCH. Tomáš Vaněk ICT Security Consultant

ELEKTRONICKÝ PODPIS V PODNIKOVÝCH APLIKACÍCH. Tomáš Vaněk ICT Security Consultant ELEKTRONICKÝ PODPIS V PODNIKOVÝCH APLIKACÍCH Tomáš Vaněk ICT Security Consultant ELEKTRONICKÝ PODPIS A JEHO VLASTNOSTI Uplatnění elektronického podpisu a časového razítka Integrita Identifikace Nepopiratelnost

Více

Mezoúrovňové modelování železničního štěrku pomocí kulovitých a polyhedrálních

Mezoúrovňové modelování železničního štěrku pomocí kulovitých a polyhedrálních Mezoúrovňové modelování železničního štěrku pomocí kulovitých a polyhedrálních tvarů zrn Jan Eliáš & Radek Dubina Příspěvek byl zpracován za podpory programu Centra kompetence Technologické agentury České

Více

Automaty a gramatiky(bi-aag) Formální překlady. 5. Překladové konečné automaty. h(ε) = ε, h(xa) = h(x)h(a), x, x T, a T.

Automaty a gramatiky(bi-aag) Formální překlady. 5. Překladové konečné automaty. h(ε) = ε, h(xa) = h(x)h(a), x, x T, a T. BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 5. Překladové konečné automaty p. 2/41 Formální překlady BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 5. Překladové konečné automaty p. 4/41 Automaty a gramatiky(bi-aag) 5. Překladové konečné

Více

Charakterizace rozdělení

Charakterizace rozdělení Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf

Více

Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice

Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice (8. přednáška) František Štampach, Karel Klouda LS 2013/2014 vytvořeno: 17. března 2014, 12:42 1 2 0.1 Násobení matic Definice 1. Buďte m, n, p N, A

Více

Regulární výrazy. Definice Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto:

Regulární výrazy. Definice Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto: IB102 Automaty, gramatiky a složitost, 6. 10. 2014 1/29 Regulární výrazy Definice 2.58. Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto: 1 ε, a a pro každé a

Více

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky

Více

Optimalizace & soft omezení: algoritmy

Optimalizace & soft omezení: algoritmy Optimalizace & soft omezení: algoritmy Soft propagace Klasická propagace: eliminace nekonzistentních hodnot z domén proměnných Soft propagace: propagace preferencí (cen) nad k-ticemi hodnot proměnných

Více

TSO NEBO A INVARIANTNÍ ROZPOZNÁVACÍ SYSTÉMY

TSO NEBO A INVARIANTNÍ ROZPOZNÁVACÍ SYSTÉMY TSO NEBO A INVARIANTNÍ ROZPOZNÁVACÍ SYSTÉMY V PROSTŘEDÍ MATLAB K. Nováková, J. Kukal FJFI, ČVUT v Praze ÚPŘT, VŠCHT Praha Abstrakt Při rozpoznávání D binárních objektů z jejich diskrétní realizace se využívají

Více

Správa VF XML DTM DMVS Datový model a ontologický popis

Správa VF XML DTM DMVS Datový model a ontologický popis Správa VF XML DTM DMVS Datový model a ontologický popis Verze 1.0 Standard VF XML DTM DMVS Objednatel Plzeňský kraj Institut plánování a rozvoje hlavního města Prahy Zlínský kraj Kraj Vysočina Liberecký

Více

Ab initio výpočty v chemii a biochemii

Ab initio výpočty v chemii a biochemii Ab initio výpočty v chemii a biochemii Doc. RNDr. Ing. Jaroslav Burda, CSc., jaroslav.burda@mff.cuni.cz Dr. Vladimír Sychrovský vladimir.sychrovsky@uochb.cas.cz Studijní literatura Szabo A., Ostlund N.S.

Více

Četba: Texty o lineární algebře (odkazy na webových stránkách přednášejícího).

Četba: Texty o lineární algebře (odkazy na webových stránkách přednášejícího). Předmět: MA 4 Dnešní látka Vektorový (lineární) prostor (připomenutí) Normovaný lineární prostor Normy matic a vektorů Symetrické matice, pozitivně definitní matice Gaussova eliminační metoda, podmíněnost

Více

Syntetická geometrie I

Syntetická geometrie I Shodnost Pedagogická fakulta 2016 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ Vzdálenost dvou bodů Necht A, B, C ρ. Vzdálenost dvou bodů A, B v rovině je číslo AB a platí AB 0 AB = 0 A = B AB = BA pozitivně definitní

Více

Lineární algebra : Metrická geometrie

Lineární algebra : Metrická geometrie Lineární algebra : Metrická geometrie (16. přednáška) František Štampach, Karel Klouda LS 2013/2014 vytvořeno: 6. května 2014, 10:42 1 2 Úvod Zatím jsme se lineární geometrii věnovali v kapitole o lineárních

Více

Úvod do dobývání. znalostí z databází

Úvod do dobývání. znalostí z databází POROZUMĚNÍ 4iz260 Úvod do DZD Úvod do dobývání DOMÉNOVÉ OBLASTI znalostí z databází VYUŽITÍ VÝSLEDKŮ POROZUMĚNÍ DATŮM DATA VYHODNO- CENÍ VÝSLEDKŮ MODELOVÁNÍ (ANALYTICKÉ PROCEDURY) PŘÍPRAVA DAT Ukázka slidů

Více

Rovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w

Rovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w Rovinná úloha v MKP Hledané deformační veličiny viz klasická teorie pružnosti (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v desky: w, ϕ x, ϕ y prostorové úlohy: u,

Více

Nelineární optimalizace a numerické metody (MI NON)

Nelineární optimalizace a numerické metody (MI NON) Nelineární optimalizace a numerické metody (MI NON) Magisterský program: Informatika Obor: Teoretická informatika Katedra: 18101 Katedra teoretické informatiky Jaroslav Kruis Evropský sociální fond Praha

Více

DODATEČNÉ INFORMACE K ZADÁVACÍM PODMÍNKÁM Č. 4

DODATEČNÉ INFORMACE K ZADÁVACÍM PODMÍNKÁM Č. 4 Zadavatel: Sídlem: Česká republika Ministerstvo zemědělství Těšnov 17, 117 05 Praha 1 Česká republika Název veřejné zakázky: OBNOVA CENTRÁLNÍ HW INFRASTRUKTURY V DATOVÉM CENTRU Evidenční číslo veřejné

Více

Mul$determinantální metody: CASSCF

Mul$determinantální metody: CASSCF Mul$determinantální metody: CASSCF Mul%konfiguračni (mnohadeterninantálni MC SCF) metody použivají narozdíl od metody Hartreeho- Focka pro popis N- elektronového systému větší počet Slaterových determinantů.

Více

Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice

Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice (8. přednáška) František Štampach, Karel Klouda frantisek.stampach@fit.cvut.cz, karel.klouda@fit.cvut.cz Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních

Více

9. Vícerozměrná integrace

9. Vícerozměrná integrace 9. Vícerozměrná integrace Tomáš Salač Ú UK, FF UK LS 2017/18 Tomáš Salač ( Ú UK, FF UK ) 9. Vícerozměrná integrace LS 2017/18 1 / 29 9.1 Elementy teorie míry Poznámka Na R n definujeme systém tzv. měřitelných

Více

III. MKP vlastní kmitání

III. MKP vlastní kmitání Jiří Máca - katedra mechaniky - B325 - tel. 2 2435 4500 maca@fsv.cvut.cz III. MKP vlastní kmitání 1. Rovnice vlastního kmitání 2. Rayleighova Ritzova metoda 3. Jacobiho metoda 4. Metoda inverzních iterací

Více

22 Základní vlastnosti distribucí

22 Základní vlastnosti distribucí M. Rokyta, MFF UK: Aplikovaná matematika IV kap. 22: Základní vlastnosti distribucí 5 22 Základní vlastnosti distribucí 22.1 Temperované distribuce Definice. O funkci ϕ C (R m ) řekneme, že je rychle klesající

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ Metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

Literatura: Text o lineární algebře na webových stránkách přednášejícího (pro opakování). Kapitoly 4 a 5 ze skript Ondřej Zindulka: Matematika 3,

Literatura: Text o lineární algebře na webových stránkách přednášejícího (pro opakování). Kapitoly 4 a 5 ze skript Ondřej Zindulka: Matematika 3, Předmět: MA4 Dnešní látka Motivační úloha: ztráta stability nosníku Obyčejné diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami a jejich řešitelnost Vlastní čísla a vlastní funkce Obecnější pohled na řešitelnost

Více

Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly

Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly Center for Machine Perception presents Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly Mirko Navara Center for Machine Perception Faculty of Electrical Engineering Czech Technical University Praha, Czech Republic

Více