Digitální modulace, modulátory a demodulátory

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Digitální modulace, modulátory a demodulátory"

Daniela Mašková
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Digiální modulace, moduláory a demoduláory

2 Charakeriiky rádiových ignálů Spekrum ouředěno kolem noného kmioču f c Pámově omezené (šířka páma B) Věšinou plaí f c >>B S ( f ) S rf( f) B B -f c f c f 0 f Komplexní obálka jω ( ) Re ( ). Re ( ).co( ) Im ( ).in ( ) c = = ω ω rf e c c j c ( ) = ( ). LP rf e ω Maximální kmioče ignálu rf () je f c +B/2 Maximální kmioče ignálu ( ) je B/2 => nazší generování

3 Šířka páma - definice Aboluní šířka páma B a šířka páma, ve keré má ignál nenulové pekrum Nula-Nula B 00 šířka hlavního laloku mezi nulami Třídecibelová šířka páma B 3 šířka páma vymezená pokleem o 3 db (1/2) vzhledem k maximální hodnoě Dvaceidecibelová šířka páma B 20 šířka páma vymezená pokleem o 20 db (1/100) vzhledem k maximální hodnoě Šumová šířka páma B N 1 n = 2 H max 0 0 ( ) 2 B H f df Činiel varu pekra B 20 /B 3 Nyquiova šířka páma B NFR ideální filrace pro nulovou inerymbolovou inerferenci Spekrální výkonová huoa [db] B N B 20 B 00 B 3-60 f c -3/T f c -2/T f c -1/T f c f c +1/T f c +2/T f c +3/T

4 Moduláor Kvadraurní moduláor ymboly c k (mod. ignál pro analog.) Generáor komplexní obálky (závií na ypu modulace) () Re ( ) Im -in(ω c ) co(ω c ) vf ( ) Generáor noné vlny

5 Analogové modulace Ampliudové modulace DSB - SC AM SSB - SC () = ( ).co ( ω ) DSB nf c () ( ) () = + () () ( ω ) AM 1 m. nf.co c () = ().co ( ω ) ˆ ( ).co ( ω ) () () = ().co ( ω ) + ˆ ( ).co ( ω ) () USB nf c nf c () Re Im LSB nf c nf c () Re Im DSB-SC, AM komplexní obálka reálná => odpadá podní věev moduláoru AM 1+m. nf () navíc nezáporné => ačí pouze dvoukvadranová náobička zeilovač řízeným zikem, řízený aenuáor ) ŝ( ) -Hilberův obraz ignálu () Úhlové modulace FM, PM ( ( )) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) () Re Im ( ) FM, PM = co ωc+ θ = co θ.co ωc in θ.in ωc Alernaivní meody Generáor noné Fázový moduláor Θ() derivační článel Napěím řízený ociláor VCO Θ()

6 Digiální modulace - předava ck { 0,1} c i =0 nebudu vyíla po dobu T Úloha přené binární poloupno c k rádiovým kanálem, Řešení c i =1 zaklíčuji vyílač na dobu T (doba rvání ymbolu) c k Klíčovací ignál Vyílaný ignál T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T 11T 12T T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T 11T 12T = modulace OOK (On Off Keying)

7 Modulace OOK () =. (. ) A c h nt OOK n n= ampliuda poloupno ymbolů modulační impul V našem případě byl použi obdélníkový modulační impul h ( ) -T /2 T /2

8 Spekrum ( ω ) = F ( ) 2 C OOK Fourierovou ranformací modulovaného ignálu Dirakův impul způobený nenulovou řední hodnoou komplexní obálky ignálu Spekrální výkonová huoa [db] Tvar pekra, úroveň vedlejších laloků je dána modulačním impulem -60 f c -3/T f c -2/T f c -1/T f c f c +1/T f c +2/T f c +3/T

9 Spekrální účinno Vyjadřuje, kolik biů lze danou modulací přené za jednoku čau kanálem o šířce páma 1 Hz v b η = = B 1 [ bi / / Hz ] BT. b B šířka páma v b biová rychlo

10 Modulační impuly h() NRZ Non Reurn o Zero T RZ Reurn o Zero h() Raied Coine h() T T Se pekrem Raied Coine H(f) 1 α T pro 0 f 2T 2 πt 1 α 1 α 1+ α H( f ) = T co f pro f 2α 2T 2T 2T 1+ α 0 pro f 2T -1/T h() 1/T f Se pekrem Roo Raied Coine T

11 Inerymbolová inerference ISI Zkrelení vyílaného impulu impuly, keré byly vyílány předím Typicky naává, když modulační impul přeahuje dobu T Způobuje ji aké filrace ignálu ve vyílači a přijímači a únik ignálu v rádiovém kanále ISI činí problémy při demodulaci ignálu h() Typický var impulu způobující ISI T Meody odranění Ekvalizace kanálu Vierbiho algorimu odhadu přijaých da Zavedení ochranného inervalu u OFDM

12 Digiální modulace - obecný vzah pro modulovaný ignál () = ( C, ) = (, σ, ) A h nt A h c nt n= n n n= C = ( c,..., c,..., c ) Obecně komplexní funkce 0 -vekor vyílaných ymbolů, lze vyjádři pomocí vniřního avu moduláoru σ n a ymbolu c n Speciální případ Modulace bez paměi h A h cn nt () = (, ) n= - odpadá závilo na vniřním avu σ n

13 Lineární digiální modulace () = (, σ, ) = (, σ ) ( ) A h c nt A q c h nt n= n n n n n= ( n, σ n, ) q ( c, σ ) h c nt - lze rozděli na oučin fce., kerá závií pouze na vyílaných daech a modulačního impulu ( ) h nt n n V případě, že odpadá závilo na vniřním avu σ n, hovoříme o lineární modulaci bez paměi () = ( ) A c h nt n= n

14 Konelační (avový) diagram Grafické znázornění avů modulace v komplexní rovině Jednolivým modulačním ignálům odpovídá bod v komplexní rovině Příklad: Modulace OOK Q 0 1 I

15 Dělení digiálních modulací nelineární paměí lineární digiální modulace nelineární bez paměi lineární

16 Lineární modulace bez paměi BPSK Binary Phae Shif Keying -anipodální ignály A c h nt Q c =± 1 () = ( ) n= n n I () () Základní pámo Na noné

17 Lineární modulace bez paměi PAM (ASK) Impulová ampliudová modulace () = A c h ( nt ) cn = ± 1, ± 3,..., ± ( M 1) n= n Q M=4 I () () Základní pámo Na noné

18 Lineární modulace bez paměi M-PSK M-avové fázové klíčování A c h nt () = ( ) n= n {,,, } c C C C C = e k 1 2 M n 2π j M ( n 1) 4PSK S 2 Q 8PSK Q QPSK Q S 1 S 3 I I I S 4 1 cn = ( an + jbn) kde an =± 1, bn =± 1 2

19 Lineární modulace bez paměi QAM kvadraurní ampliudová modulace A c h nt () = ( ) n= n { 1, 2; 1 1,2,..., 1, 2 1,2,..., 2} { C11, C12,..., C1M,..., CM 1,..., CM M } c C k = M k = M = = n k k D D D2 D1 D1 D2 ( ) ( ) C = 2k1 M 1 + j 2k2 M 1 k1 = 1,2,..., M, k2 = 1,2,..., M k1k2 D1 D2 D1 D2 16QAM Q 32QAM I I Q

20 Lineární modulace paměí DM-PSK Diferenční M-avové fázové klíčování () = A q h ( nt ) { 1, 2,, } n= n c C C C C = e k M n q = cσ σ + = q n n n n 1 n 2π j M ( n 1) q n-1 Q Fáze ymbolu Φ =Φ + Φ n n 1 n c n q n+1 I 2π Φ n = ( n 1) n= 1,2,..., M M q n c n+1

21 Nelineární modulace () M-FSK M avové frekvenční klíčování (bez paměi) f j 2πc nt + c 2 ( ) ϕ( ) ( ) n n ( ) η( ) η( ) = A e v nt n= v T = c =± ± ± ( M ) n 1, 2,..., 1 / 2 ϕ ( c n ) f -počáeční fáze modulační funkce -kmiočová eparace modulačních ignálů ( c ) ϕ n = kon - koherenní arg(()) Koherenní M FSK orogonální f = K T 2 K { 1,2,... } Nekoherenní M FSK orogonální arg(()) K f = T K { 1, 2,... }

22 Nelineární modulace M-FSK M avové frekvenční klíčování ( paměí) () f j 2πc nt + σ T + ϕ c 2 n= ( ) ( ) ( ) n n n = A e v nt arg(()) koherenní 2FSK nekoherenní 2FSK

23 Nelineární modulace CPFSK arg(()) Fázový rom Mřížka pro h=1/2 MSK 4hπ 3hπ 2hπ 3/2π π π/2 hπ hπ -1 0 T 2T 3T 4T -2hπ -3hπ -4hπ 0 T 2T 3T 4T 0 T 2T 3T 4T

24 Nelineární modulace CPM zobecněné CPFSK fáze mezi ymboly e nemění lineárně CPFSK CPM GFSK V() V() T T zdroj da Gauovký filr VCO q() q() T T

25 Srovnání modulací Modulace Nyquiova šířka páma B Spekrální účinno η S PAM 1 2T QAM 1 T 2.log2 M log2 M PSK 1 T orogonální nekoherenní FSK M T log M M orogonální ignály M 2T 2.log M M birogonální ignály M 4T 4.log M M implexní ignály M 1 T 2 2.log M log2 M M 1 M poče avů modulace

26 Demodulace Zpěný převod přijímaného ignálu na poloupno ymbolů 1. Převod přijaého ignálu na komplexní obálku, věšinou nuná ynchronizace noné vlny 2. Nalezení začáků ymbolů ymbolová ynchronizace 3. Ekvalizace kompenzace zkrelení v kanále např. ISI 4. Deekce da

27 Převod na komplexní obálku Přijímač MF ignál Kvadraurní demoduláor -in(ω c ) co(ω c ) Generáor noné vlny ( ) Re ( ) Im Pro někeré modulace např. BPSK, PSK, ASK, QAM je nuné eynchronizova generáor noné kmiočem a fází noné vlny. U modulace např. D PSK o není nuné, proože informace je zakódována do diference fáze.

28 Fázový závě zpěnovazební obvod, kde řízenou veličinou je fáze repekive kmioče ociláoru Přijaý ignál Fázový deekor Filr F() VCO Obnovená noná vlna

29 Deekce lineárních modulací bez paměi na základě přijaého ignálu e provádí MAP (maximum apoeriori) odhad vylaného ymbolu korelační přijímač nebo demoduláor přizpůobeným filrem ( ) 1 () T 0 T 0 -E 1 /2 vyber maxima ( ) ( ) = ( ) h T 1 ( ) = ( ) h T M T T -E 1 /2 vyber maxima M () -E M /2 -E M /2 korelační přijímač přizpůobený filr Oba způoby vyžadují znalo ymbolové ynchronizace (okamžiky začáků ymbolů)

30 Chybovo Rayleigh 8-PSK AWGN BPSK, 4-PSK Rayleigh BPSK, 4-PSK AWGN 8-PSK AWGN 16-QAM AWGN 4-QAM AWGN 64-QAM AWGN 8-PSK AWGN D8-PSK

Podobné dokumenty

PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpass signals) SaSM5

PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpass signals) SaSM5 PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpa ignal) SaSM5 Deinie: Pámovými ignály nazýváme reálné ignály, keré maí pekrum omezeno do určiého kmiočového páma, neobahuíího nulový kmioče: S() 0, pro S() = 0, pro S() - Kmiočy,