Modelování a řízení pece pro analýzu vzorku koksu
|
|
- Radka Šmídová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Proceedings of International Scientific Conference of FME Session 4: Automation Control and Applied Informatics Paper 48 Modelování a řízení pece pro analýzu vzorku koksu ZEZULKA, František & FOJÍK, Pavel 2 Doc.Ing., CSc., Department of control and instrumentation, Brno university of technology, Božetěchova 2, Brno, zezulka@dame.fee.vutbr.cz 2 Ing., fojtik@dame.fee.vutbr.cz Abstrakt: Příspěvek pojednává o způsobu řízení a identifikace analyzátoru, který se používá pro stanovení indexů, určujících jakost vysokopecního koksu. Pro identifikaci je použita metoda OFF line, která je založena na nalezení minima funkce součtu kvadrátů odchylek mezi reakcí modelu a reálného systému. Pro účely řízení analyzátoru je aplikován jak standardní PID regulátor, varianty PID regulátoru pro zvýšení přesnosti regulace, tak optimální stavový regulátor. V článku je také uvedena možnost použití Kalmanova dynamického filtru jako náhrady za rekonstruktor stavu.u všech uvedených způsobech řízení jsou k dispozici výsledky počítačové simulace. Klíčová slova: identifikace, optimální algoritmus, rekonstruktor stavu, dynamická filtrace Úvod Základem hutní prvovýroby je redukce kyslíkatých železných rud ve vysokých pecích, probíhající za vysokých teplot. Jako zdroj uhlíku a tepla slouží vysokopecní koks. Výroba surového železa se neustále zdokonaluje a zdokonalují se také výrobní procesy. Podle směru dalšího rozvoje výroby železa se budou vyvíjet i požadavky na množství a kvalitu metalurgického koksu. Japonská firma Nippon Steel Corp. vyvinula hodnocení vlastností koksu podle metodiky CSR-CRI (pevnost koksu po reakci, index reaktivity). Přínosem této zkoušky má být snížení nákladů na výrobu surového železa. ato metoda se stále více uplatňuje jako jakostní parametr vysokopecního koksu, protože zahrnuje vlastní zkoušku reaktivity koksu a jeho pevnosti po oxidační rekci s CO 2. Systém pro provádění zkoušky CSR-CRI je laboratorní přístroj, umožňující automatické provedení této zkoušky. Celý přístroj je tvořen třemi základními částmi: zkušební pec, retorta, řídicí systém přístroje. Zkouška označovaná jako CSR - CRI je prováděna ve většině laboratoří podle normy ASM D Uvedená zkouška pevnosti koksu a jeho reaktivity po reakci s CO 2 je velmi náročná na přesné dodržení teploty ve zkušební retortě během zkoušky (+/- 2 C), čistoty plynu, zrnitosti a hmotnosti vzorku koksu a doby měření. Proto je třeba klást důraz na provedení celého systému. Dalším problémem je shodnost a reprodukovatelnost testu mezi různými laboratořemi. Ovšem nejvíce rozhodující pro přesné provedení zkoušky je homogenní teplotní profil celé pece. Je tedy důležité zajistit homogenitu teplotního pole v retortě.
2 2 Charakteristika zkušební pece 2. Vlastní pec Zkušební pec slouží pro řízený ohřev vzorku koksu připraveného ke zkoušce podle normy ASM D Koks je vložen do retorty, která je vložena do pece. Pec je rozevíratelná, složená ze šesti topných bloků FIBROHAL. udíž je rozdělena do tří sekcí. Krajní dvě sekce zajišťují homogenitu teplotního pole v retortě. Pec je schopna pojmout sestavu reakční nádoby obsahující vzorek koksu a je schopna udržovat stálou teplotu 00 o C +/- 2 o C v sestavě aparatury. Napájení topných bloků je řízeno tyristorovým akčním členem PEREG C. echnologické schéma zkušební pece je na obr.. Obr.. echnologické schéma pece s retortou 2.2 Retorta Reakční nádoba (retorta), konstrukčně provedená ze žáruvzdorné oceli se umisťuje do elektrické pece. Koks, který se má zkoušet, se umístí na pórovitou desku v reakční nádobě. Pod touto pórovitou deskou je umístěn předehřev plynu (CO 2 ) jako lože keramických kuliček z Al 2 0 3, uložených na druhé perforované desce, které rozptylují dusík a oxid uhličitý, zaváděné do nádoby přes sloupec koksu v průběhu zkoušky. Plyn vstupuje přes vstupní trubku v dolní části retorty a vystupuje přes výstupní trubku v horní části retorty. Reakční nádoba je umístěna tak, že vzorek koksu v reakční nádobě na vrchní části keramických kuliček je ve středu kontrolovaného teplotního pásma pece. 2.3 Měřící členy Součástí přístroje jsou termočlánky pro měření teploty v různých místech pece. ermočlánky jsou plášťové PtRh0-Pt typu S (0-600 C). eplota se měří na čtyřech místech:
3 eplota vzorku koksu 4 představuje regulovanou veličinu pro hlavní regulační smyčku. Jsou k ní vztaženy požadavky na regulační proces uvedené v kapitole.3. ermočlánek je přímo uprostřed vzorku koksu v retortě. eplota střední sekce 2 slouží jako žádaná veličina pro krajní topné sekce a jako pomocná regulovaná veličina pro hlavní regulační smyčku. ermočlánek je umístěn u vinutí střední sekce. eplota horní sekce. ermočlánek je umístěn u vinutí horní topné sekce a představuje regulovanou veličinu pro vedlejší regulační smyčku, zajišťující homogenitu teplotního pole v peci. eplota dolní sekce 3. ermočlánek je umístěn u vinutí dolní topné sekce a teplota má stejný účel jako teplota Akční člen Vlastní akční veličinou řídicího systému, bezprostředně určující průběh zkoušky, je tepelný příkon pece. en je zajištěn prostřednictvím elektricky napájených topných bloků FIBROHAL, které jsou konstrukční součástí vlastní pece. Jejich napájení zajišťuje bezkontaktní tyristorový spínač s cyklickým řízením typu PEREG C, přímo k tomuto účelu určený. Výkonová část spínače se skládá ze dvou antiparalelně zapojených tyristorů, které se spínají v nule, tj. pouze tolik period síťového napětí, kolik odpovídá požadované velikosti řídicího signálu. Výhodou spínání v nule je nižší úroveň rušení, než u klasického tyristorového řízení. Řídicí signál pro tyristory zajišťuje mikroprocesor, který zároveň optimálně rozděluje intervaly vodivosti a nevodivosti obou tyristorů. Rozlišení je osmi bitové, což umožňuje řízení s dostatečnou přesností. Rozsah vstupního napětí je 0-0V nebo 4-20mA. Analogový vstupní signál je galvanicky oddělen od tyristorových obvodů. 3 Identifikace Vzhledem ke složitosti analytického popisu soustavy, byla soustava identifikována z přechodové charakteristiky za pomocí modifikované metody nejmenších čtverců (OFF-line metody nejmenšího součtu čtverců odchylek). ato metoda spočívá v nalezení čitatele a jmenovatele přenosu daného systému s přenosem: K F(p) = ( p+ )(2 p+ )(3p+ ) (.) jehož přechodová charakteristika se co nejvíce podobá přechodové charakteristice identifikovaného systému. Je třeba ale mít k dispozici vektor reakce systému se skutečnými parametry h(ti, Θ) a vektor reakce modelu systému s odhadovanými parametryh m (ti, Θ). Situaci ukazuje obr.2. Nejlepší odhad parametrů přenosu identifikovaného systému se dostane nalezením minima funkce součtu kvadrátů odchylek: n i= [ ] 2,Θ) h (t, S(Q) = h(t (2.) i m i Θ) Jako výpočetní prostředek byl použit program MALAB. Výsledné koeficienty přenosové funkce retorty a střední sekce pro příkon do střední topné sekce 4,9kW jsou: Střední sekce: = 0, 2 = 0, 3 = , K = Retorta: =.685, 2 = 0, 3 = , K = Blokové schéma celé pece je na obr.3. Jelikož krajní sekce mají za úkol držet v retortě homogenní teplotní pole, jejich časové konstanty jsou menší než časové konstanty střední sekce. Maximální příkon do jedné krajní sekce je 2.kW, zatímco příkon do střední sekce je to 9,4kW, rozdíl se projeví také v zesílení krajních sekcí, které jsou větší, než zesílení střední sekce.
4 Model je třeba ještě doplnit o vazby, kterými se sousední sekce ovlivňují. Jde o přenos tepla vedením, konvekcí a zářením. Analyticky je popis těchto vazeb velmi složitý a jde o nelineární záležitost. Proto je vhodné aproximovat složitý nelineární vztah lineární funkcí. Vazby dolní vinutí horní vinutí a horní vinutí střední vinutí a horní vinutí dolní vinutí nejsou v modelu uvedeny, protože jejich vliv je oproti ostatním vlivům zanedbatelný. Obr.2 Identifikace metodou OFF-line Stredni sekce Sum s s+ 2 Retorta Ohrev H-R 0.5 Nechlazen3 Sum8 -Retorty 2 Horni sekce Sum s+ Horni sekce Sum 2 Rozdil Horni-stred Sum s+ stredni sekce4 3 Dolni sekce s+ dolni sekce Sum 3 Rozdil Dolni-stred Ohrev D-S 8 Nechlazení Sum2 Ohrev D-R Nechlazen Sum4 Ohrev S-H 0 Nechlazen2 Sum7 Obr. 3 Model pece v prostředí MALAB Simulink
5 4 PID (PI-D) regulátor Z požadavků na řízení a regulaci jde především o dodržení maximální doby dosažení ustálené hodnoty, požadované přesnosti regulace a držení homogenního teplotního pole v retortě. Charakterizující veličinou pro zkoušku CRI-CSR je teplota vzorku koksu v retortě. Na tuto teplotu se vztahují požadavky dosažení ustálené odchylky a přesnosti regulace. Pro jejich splnění je navržena hlavní zpětnovazební smyčka ve které je přenos střední topné sekce a retorty, regulátor a akční člen. Požadavek homogenního pole znamená, že rozdíl teplot mezi všemi topnými sekcemi musí být nulový. K tomuto účelu jsou v obvodu ještě dvě vedlejší uzavřené smyčky s regulátory, které vhodně nastavují příkon do krajních topných sekcí. Blokové schéma řídicího obvodu je na obr.4.!#$%&!" #$%& G>3,?-0!" >/,-*/-0 0$;4*,?-#4>34 CD84$/;$" 03/&46 849%:) $/;-#$< 4*,= -#4>34 G>3,?-@!" CD0$;4*,?-#4>34 8/E*?:-@/;,?D#$;4* 03/&47!#$%&!" #$%& G>3,?-B!" >/,-*/-B B/:,?-#4>34A 8/E*?:-B/:,?D#$;4* 03/&45 849%:) $/;-*/:,= -#4>34 HI:+*+,?-$/&,"3. #4>3? F43 03/&4!" #$%&!#$%& 849%:) $/;-./;,= -#4>34 0%2!" #$%& '( ) *+,) -./*,/$+ Obr. 4 Model řídicího obvodu Pro návrh spojitého PID regulátoru je užita metoda Zieglera-Nicholse. Zde se užít tabulkových hodnot jako informativních a dostavit konstanty dle faktického přechodného děje. Podle výše uvedených doporučení byly nastaveny konstanty regulátoru takto: K = i = d = 0,829 Jelikož akční veličina je omezena, nedoporučuje se použít žádanou hodnotu ve formě skoku. Způsobí to velký akční zásah na začátku přechodového děje a regulátor Z-N dosáhne nasycení výkonového stupně, což podstatně změní jeho reakci na skok žádané hodnoty. Doporučuje se použít rampu žádané teploty 49 C.min -, nebo filtraci žádané veličiny, při níž nenastane nasycení výkonového stupně. Ovšem je nutné převést spojitý PID regulátor do číslicové formy. Číslicovou verzí daných regulátorů se dosáhne prakticky stejných výsledků. Převod spojitého regulátoru na diskrétní může být proveden více způsoby. Důležitá je zde volba periody vzorkování. Po ověření simulacemi je zvolena perioda vzorkování =3s. Pro řízení teploty krajních sekcí na teplotu střední sekce, za účelem držení homogenního teplotního pole v peci, je vhodné použít PID algoritmus. Navržené konstanty, dle Ziegler- Nicholsova návrhu, pro regulátory jednotlivých sekcí jsou: Horní sekce: K = i =,096 d = 0,007 Dolní sekce: K = i =.972 d = 0,002 Průběh teploty ve vzorku koksu při řízení PID regulátorem je na obr.5.
6 A2JJ AJJJ 5JJ C4&:/$+MN OP LJJ 7JJ 2JJ J J 6 AJ A6 2J 26 KJ K6 7J 76 6J Q+#M?,P Obr.5 Odezva soustavy s PID regulátorem Jak je patrno z průběhu všechny požadavky na řízení a regulaci systému byly splněny. Odezva však vykazuje překmit. Regulátor je také schopen vykompenzovat skokovou poruchu, působící na regulovanou soustavu. Překmit můžeme eliminovat použitím varianty PID regulátoru a tou je varianta PI-D. PI-D regulátor potlačuje velký nárůst derivační složky při značné regulační odchylce. o se týká hlavně počátku regulačního děje a lomu žádané hodnoty na ustálenou hodnotu 00 C v 25. minutě. Průběh teploty vzorku koksu při použití PI-D regulátoru je na obr.6. A2JJ AJJJ 5JJ C4&:/$+MN OP LJJ 7JJ 2JJ J D2JJ J 6 AJ A6 2J 26 KJ K6 7J 76 6J Q+#M?,P Obr.6 Odezva soustavy s PI-D regulátorem Jestliže nastane případ, kdy model a reálný systém se liší, nebo na reálný systém působí náhodná porucha, projeví se nevýhoda obou typů regulátoru. A tou je jejich malá robustnost na udržení teploty vzorku koksu 00 +/-2 C. Simulace ukázaly, že při změně pólů přenosové funkce o 20% není splněn požadavek ne přesnost regulace a proto byl proveden pokus o eliminaci těchto nedostatků použitím optimálního stavového regulátoru.
7 5 Lineární optimální regulátor Návrh lineárního optimálního regulátoru vychází z vyřešení LQ úlohy. Popíšeme regulovanou soustavu lineárními stavovými rovnicemi: x! (t) = A(t) x(t) + B(t) u(t) (3.) y(t) = C(t) x(t) Matice A, B, C předpokládejme jako časově invariantní. Systém má m vstupů, p výstupů a stavový vektor x(t) má rozměr n x. Zde ovšem předpokládáme, že všechny složky stavového vektoru jsou měřitelné, nebo rekostruovatelné. Kritérium pro optimální řízení volíme: J = 2 t [ x (t) Qx(t) u (t) Ru(t) ] f x (t f ) Sx(t f ) + + dt (4.) 2 t0 Úloha tedy hodnotí nejen minimální kvadratické odchylky, ale usiluje i o minimum energie. Úloha má pak tuto povahu: systém musí být plně řiditelný, systém musí být časově invariantní, tj. A, B, C, Q, R nezávisí na čase, matice S = 0, matice R je pozitivně definitní. Důležité pro návrh regulátoru je také volba kriteriálních matic Q, R. Většinou se volí diagonální. Změna nediagonálních prvků nemá žádný vliv na chování systému. Každý diagonální prvek penalizuje svou hodnotou příslušnou stavovou proměnou za nedodržení optimální trajektorie. zn. když je nějaký prvek v diagonále matice Q je roven nule, pak to znamená, že za nedodržení optimální trajektorie se příslušná stavová proměnná nepenalizuje (stavová proměnná si zachovává svůj charakter z neřízeného systému). Úloha se řešila pomocí variačního počtu dle Hamiltona a výsledkem je vektorová nelineární diferenciální rovnici. řádu (Riccatiho rovnice): K! (t) + K(t) A + A K(t) K(t) BR B K(t) + Q = 0 (5.) Její obecné analytické řešení neexistuje. Řešením je matice K(t). Optimální řízení je pak dáno výrazem: ~ u(t) = R B K(t) x(t) (6.) Navržený systém dle výše uvedeného způsobu má jednu nevýhodu. otiž když na vstup soustavy začne působit pomalu se měnící porucha, standardní optimální regulátor není schopen tuto poruchu beze zbytku vykompenzovat. Jedním ze způsobů, jak kompenzovat tyto poruchy, je využít apriorní informaci o poruše. o ovšem není většinou v praktických aplikacích splněno. Zde se využilo myšlenky, že nezavazbený integrátor je schopen kompenzovat poruchu ve formě v(t) = konst. Obvod bude mít strukturu dle obr.7. var funkcionálu se změní: J = 2 Obr.7 Struktura systému s kompenzací poruchy [ x (t) Qx(t) + u (t) Ru(t) + u (t) Su! (t)] t 0! dt (7.)
8 kde S je symetrická pozitivně definitní matice a má význam jako matice R. Zavedeme nové proměnné: x x = u (8) u = u! kterým odpovídají matice: A B A = B = B (9) R = S Q 0 Q = 0 R ímto jsme rozšířili systém o předřazený integrátor, který kompenzuje poruchu. Optimální řízení je ve formě: ~ u(t) = R B Kx(t) (0) kde matice K je řešením Riccatiho rovnice: K! + KA + A K + KBR B K + Q = 0 () Matice K pak je dána: K K 2 K = (2) K 2 K 22 Rovnice optimálního řízení je: ~ u! (t) = P3x! (t) + P4x(t) (3) Matice P 3, P 4 dostaneme ze vztahu (0), ze kterého vypočteme: P = S K 2, P2 = S K 22 (4) P3 = P2 ( B B) B, P4 = P P3A Pro tento postup je třeba, aby všechny stavové veličiny byly měřitelné. Není-li možné měřit stavové veličiny, je třeba použít rekonstruktorci stavu. Pro výpočetní účely byl opět využit program MALAB. Navržené koeficienty mají hodnoty: 700 G = (5) 099 Vypočtené prvky matic P 3 a P 4 jsou: P3 = [ ] (6) P4 = [0 2.02] Průběh teploty vzorku koksu je podobný jako u aplikace PID regulátoru. Ve 40. minutě působí poruchová veličina o velikosti 700W. Lze vidět, že regulátor poruchu vykompenzuje. Detail eliminace poruchy je na obr.8. Simulacemi bylo zjištěno, že při změně matematického modelu retorty, kdy póly soustavy byly změněny o 20%, je regulátor schopen ještě dodržet požadavky kladené na regulační děj. Situace je znázorněna na obr.9. Ustálená hodnota je v tomto připadě 00.5 C.
9 AAJL AAJ7 AAJ2 AAJJ C4&:/$+MN OP AJR5 AJRL AJR7 AJR2 AJRJ AJ55 AJ5L KR 7J 7A 72 7K L 7S 75 Q+#M?,P Obr. 8 Detail eliminace poruchy, působící na soustavu A2JJ AJJJ 5JJ C4&:/$+MN OP LJJ 7JJ 2JJ J J 6 AJ A6 2J 26 KJ K6 7J 76 6J Q+#M?,P Obr. 9 Průběh teploty vzorku koksu v retortě při změně pólů soustavy V případě, kdy na soustavu působí náhodné signály, jsou všechny složky stavového vektoru zkreslené, a proto je třeba kromě problému optimálního řízení řešit problém optimálního odhadu stavového vektoru. K vyřešení tohoto problému lze využít, namísto rekonstruktoru stavu, některou verzi Kalmanova filtru. Problém se zjednoduší, když systém je považován za lineární a když je použito kvadratické kritérium kvality. Potom platí princip separability a oba návrhy lze provádět odděleně (návrh regulátoru a návrh optimálního odhadu stavu). Kalmanův fitr využívá principu dynamické filtrace, což je metoda, umožňující v reálném čase odhadovat trajektorii dynamického objektu i v případě, když na objekt působí náhodné signály a kdy informace z měření je neúplná. Úplné odvození rovnic Kalmanova filtru lze najít v literatuře. Pro algoritmus filtrace jsou zavedeny předpoklady: v každém okamžiku je přesně znám popis pozorovaného objektu a systému měření, tzn. známe matice A, B, C, chyba buzení a měření jsou nekorelované gaussovské vektorové náhodné procesy s charakterem bílého šumu a se známou střední hodnotou a známými variačními maticemi.
10 Úlohou Kalmanova filtru je tedy získat v každém kroku vzorkování neposunutý a ve smyslu kvadratického kritéria optimální odhad ˆx (k) stavového vektoru. Obr. 0 Struktura Kalmanova filtru Součástí filtru je model soustavy a model meřícího členu. Úlohou modelu měřícího členu je generovat ze stavového vektoru odhad měřených veličin. Odchylka se porovnává s skutečnými změřenými veličinami. Rozdíl se po zesílení maticí K(k) využívá ke korekci odhadu stavového vektoru. Matice K(k) se nazývá Kalmanův zisk. Funkce filtru je zřejmá z blokového schématu na obr.0. Výsledný regulační děj při použití filtru, kdy na vstup a výstup soustavy působí náhodné signály je na obr.. Obr. Odezva systému při řízení optimálním regulátorem využívající Kamnanův filtr 6 Závěr Úkolem byl návrh vhodného řídicího algoritmu pro regulaci a řízení teploty soustavy pec zkušební retorta se vzorkem koksu dle požadavků na regulační pochod, uvedených výše. ento úkol byl řešen na ústavu automatizace a měřící techniky VU v Brně v rámci přímé spolupráce vysoké školy s průmyslem. Uvedené postupy nejsou samozřejmě jediné možné, ale byly navrženy s ohledem na robustnost celého systému a jeho odolnost vůči poruchovým signálům skokového i náhodného charakteru. Jako základní simulační nástroj byly využity
11 funkce a schopnosti programu MALAB Simulink. Popsané metody lze také použít pro jiné aplikace, požadující přesnou regulaci a řízení. 7 Literatura HONEC, J. 99. eorie automatického řízení III.. vyd. Brno: Katedra AM VU Brno, 99 KRAC, L. & KRUPKA, Z Automatické řízení II. Díl,. vyd. Brno: VAAZ, 980 KUBÍK, S., KOEK, Z. & ŠALAMON, M eorie regulace II. Nelineární regulace. SNL, 969 MOOR, J. B. & ANDERSON, B. D. O. 97. Linear Optimal Control. New York : Academic Press Inc., 97 RAZÍM, M. & HORÁČEK, P Optimální a adaptivní řízení. vyd. Praha : ČVU Praha, 985 ZEZULKA, F eorie automatického řízení II Optimální, adaptivní a učící se systémy. Praha : SNL, 986
Robustnost regulátorů PI a PID
Proceedings of International Scientific Conference of FME Session 4: Automation Control and Applied Informatics Paper 45 Robustnost regulátorů PI a PID VÍTEČKOVÁ, Miluše Doc. Ing., CSc., katedra ATŘ, FS
VíceStanovení typu pomocného regulátoru v rozvětvených regulačních obvodech
Proceedings of International Scientific onference of FME Session 4: Automation ontrol and Applied Informatics Paper 7 Stanovení typu pomocného regulátoru v rozvětvených regulačních obvodech DAVIDOVÁ, Olga
VíceZpětná vazba, změna vlastností systému. Petr Hušek
Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek husek@fel.cvut.cz katedra řídicí techniky Fakulta elektrotechnická ČVUT v raze MAS 2012/13 ČVUT v raze
VíceṠystémy a řízení. Helikoptéra Petr Česák
Ṡystémy a řízení Helikoptéra 2.......... Petr Česák Letní semestr 2001/2002 . Helikoptéra 2 Identifikace a řízení modelu ZADÁNÍ Identifikujte laboratorní model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné
VíceNávrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
VícePraha technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P. ))I~~
Jaroslav Baláte Praha 2003 -technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P ))I~~ @ ZÁKLADNí OZNAČENí A SYMBOLY 13 O KNIZE 24 1 SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO iízení 26 11 VYMEZENí POJMU - SYSTÉM 26 12 DEFINICE SYSTÉMU
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VícePROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24
VícePráce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži
Práce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži Cíl úlohy Zopakování základní teorie regulačního obvodu a PID regulátoru Ukázka praktické aplikace regulačního obvodu na regulaci výšky hladiny v
VíceÚloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL
VŠB-TUO 2005/2006 FAKULTA STROJNÍ PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL SN 72 JOSEF DOVRTĚL HA MINH Zadání:. Seznamte se s teplovzdušným
Více1. Regulace proudu kotvy DC motoru
1. Regulace proudu kotvy DC motoru Regulace proudu kotvy u stejnosměrných pohonů se užívá ze dvou zásadních důvodů: 1) zajištění časově optimálního průběhu přechodných dějů v regulaci otáček 2) možnost
VíceNejjednodušší, tzv. bang-bang regulace
Regulace a ovládání Regulace soustavy S se od ovládání liší přítomností zpětné vazby, která dává informaci o stavu soustavy regulátoru R, který podle toho upravuje akční zásah do soustavy, aby bylo dosaženo
VíceSpojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory
VíceAutomatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
VíceNastavení parametrů PID a PSD regulátorů
Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzita Pardubice Nastavení parametrů PID a PSD regulátorů Semestrální práce z předmětu Teorie řídicích systémů Jméno: Jiří Paar Datum: 9. 1. 2010 Zadání Je dána
VíceŘízení asynchronních motorů
Řízení asynchronních motorů Ing. Jiří Kubín, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceKlasické pokročilé techniky automatického řízení
Klasické pokročilé techniky automatického řízení Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
Více25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
Vícek DUM 08. pdf ze šablony 1_šablona_automatizační_technika_I 03 tematický okruh sady: regulátor
METODICKÝ LIST k DUM 08. pdf ze šablony 1_šablona_automatizační_technika_I 03 tematický okruh sady: regulátor Téma DUM: spojitá regulace test 1 Anotace: Digitální učební materiál DUM - slouží k výuce regulátorů
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 8. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
VíceDUM 19 téma: Digitální regulátor výklad
DUM 19 téma: Digitální regulátor výklad ze sady: 03 Regulátor ze šablony: 01 Automatizační technika I Určeno pro 4. ročník vzdělávací obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika ŠVP automatizační technika Vzdělávací
VícePREDIKTIVNÍ ŘÍZENÍ NELINEÁRNÍHO SYSTÉMU
PREDIKIVNÍ ŘÍZENÍ NELINEÁRNÍHO SYSÉMU P. Chalupa Univerzita omáše Bati ve Zlíně Fakulta aplikované informatiky Ústav řízení procesů Nad Stráněmi 45, 76 5 Zlín Abstrakt Příspěvek zkoumá možnosti použití
VíceAutomatizační technika. Regulační obvod. Obsah
30.0.07 Akademický rok 07/08 Připravil: Radim Farana Automatizační technika Regulátory Obsah Analogové konvenční regulátory Regulátor typu PID Regulátor typu PID i Regulátor se dvěma stupni volnosti Omezení
VíceAnalýza lineárních regulačních systémů v časové doméně. V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control
VíceNespojité (dvou- a třípolohové ) regulátory
Nespojité (dvou- a třípolohové ) regulátory Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceCITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I
Informačné a automatizačné technológie v riadení kvality produkcie Vernár,.-4. 9. 005 CITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I KÜNZEL GUNNAR Abstrakt Příspěvek uvádí základní definice, fyzikální interpretaci
VícePŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA
PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA Schéma Obr. 1 Schéma úlohy Popis úlohy Dynamická soustava na obrázku obr. 1 je tvořena stejnosměrným motorem M, který je prostřednictvím spojky EC spojen se stejnosměrným generátorem
VíceSrovnání PID regulace a anisochronního řízení na PLC Tecomat Foxtrot
Srovnání PID regulace a anisochronního řízení na PLC Tecomat Foxtrot Martin Hunčovský 1,*, Petr Siegelr 1,* 1 ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídící techniky, Technická 4, 166 07 Praha
VíceZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ, KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY Modelování a simulace systémů cvičení 9 ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI Petr Hušek (husek@fel.cvut.cz)
VíceZapojení teploměrů. Zadání. Schéma zapojení
Zapojení teploměrů V této úloze je potřeba zapojit elektrickou pícku a zahřát na požadovanou teplotu, dále zapojit dané teploměry dle zadání a porovnávat jejich dynamické vlastnosti, tj. jejich přechodové
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Kvalita regulačního pochodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska 2004 Jan KRYŠTŮFEK Motivace Účel diplomové práce: Porovnání nelineárního řízení
VíceVerifikace modelu VT přehříváků na základě provozních měření
Verifikace modelu VT přehříváků na základě provozních měření Jan Čejka TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF
VícePOUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH
POUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH P. Chalupa Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta technologická Ústav řízení procesů Abstrakt Příspěvek se zabývá problémem
VíceOdhad stavu matematického modelu křižovatek
Odhad stavu matematického modelu křižovatek Miroslav Šimandl, Miroslav Flídr a Jindřich Duník Katedra kybernetiky & Výzkumné centrum Data-Algoritmy-Rozhodování Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita
VíceRegulace. Dvoustavová regulace
Regulace Dvoustavová regulace Využívá se pro méně náročné aplikace. Z principu není možné dosáhnout nenulové regulační odchylky. Měřená hodnota charakteristickým způsobem kmitá kolem žádané hodnoty. Regulační
VíceIvan Švarc. Radomil Matoušek. Miloš Šeda. Miluše Vítečková. c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf. Brno 20 I I
Ivan Švarc. Radomil Matoušek Miloš Šeda. Miluše Vítečková AUTMATICKÉ RíZENí c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf Brno 0 I I n ~~ IU a ~ o ~e ~í ru ly ry I i ~h ~" BSAH. ÚVD. LGICKÉ RÍZENÍ. ""''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''oooo
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
VícePROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
NS / PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha č. - Dvoupolohová regulace teploty Vypracoval: Ha Minh.. Spolupracoval: Josef Dovrtěl I. Zadání ) Zapojte laboratorní úlohu dle schématu. ) Zjistěte a zhodnoťte
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceFakulta elektrotechniky a komunikačních technologíı Ústav automatizace a měřicí techniky v Brně
Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologíı Ústav automatizace a měřicí techniky Algoritmy řízení topného článku tepelného hmotnostního průtokoměru Autor práce: Vedoucí
VíceINVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka
Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklad 01 Spočtěte odrazivost prostého rozhraní dvou izotropních homogenních materiálů s indexy lomu n 0 = 1 a n 1 = 1,52 v závislosti na úhlu dopadu pro
VíceProstředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy
VŠB-TU OSTRAVA 2005/2006 Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy Jiří Gürtler SN 7 Zadání:. Seznamte se s laboratorní úlohou využívající PLC k reálnému řízení a aplikaci systému
Více15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení
15 - Stavové metody Michael Šebek Automatické řízení 2016 10-4-16 Stavová zpětná vazba Když můžeme měřit celý stav (všechny složky stavového vektoru) soustavy, pak je můžeme využít k řízení u = K + r [
VíceU Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
VíceKNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ
KNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ Radim Pišan, František Gazdoš Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Nad stráněmi 45, 760 05 Zlín Abstrakt V článku je představena knihovna
Vícei β i α ERP struktury s asynchronními motory
1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází
VíceTeoretická elektrotechnika - vybrané statě
Teoretická elektrotechnika - vybrané statě David Pánek EK 63 panek50@kte.zcu.cz Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni September 26, 202 David Pánek EK 63 panek50@kte.zcu.cz Teoretická
VíceZáklady logického řízení
Základy logického řízení 11/2007 Ing. Jan Vaňuš, doc.ing.václav Vrána,CSc. Úvod Řízení = cílené působení řídicího systému na řízený objekt je členěno na automatické a ruční. Automatickéřízení je děleno
VíceVyužití neuronové sítě pro identifikaci realného systému
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Využití neuronové sítě pro identifikaci realného systému Pišan Radim Elektrotechnika 20.06.2011 Identifikace systémů je proces, kdy z naměřených dat můžeme
VícePozorovatel, Stavová zpětná vazba
Pozorovatel, Stavová zpětná vazba Teorie dynamických systémů Obsah Úvod 2 Příklady 2 3 Domácí úlohy 6 Reference 8 Úvod Pozorovatel stavu slouží k pozorování (odhadování) zejména neměřitelných stavů systému.
Více6 Algebra blokových schémat
6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,
VíceNávrh frekvenčního filtru
Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude
VíceŘízení tepelné soustavy s dopravním zpožděním pomocí PLC
Řízení tepelné soustavy s dopravním zpožděním pomocí PLC Jan Beran TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceŘízení a optimalizace Stavové modely a model-prediktivní řízení
Řízení a optimalizace Stavové modely a model-prediktivní řízení Modelování systémů a procesů (11MSP) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 2. přednáška 11MAMY středa 23.
VíceIdentifikace a řízení nelineárního systému pomocí Hammersteinova modelu
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Identifikace a řízení nelineárního systému pomocí Hammersteinova modelu Brázdil Michal Elektrotechnika 25.04.2011 V praxi se často setkáváme s procesy,
VíceBezpečnost chemických výrob N111001
Bezpečnost chemických výrob N111001 Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mail: petr.zamostny@vscht.cz Základní pojmy z regulace a řízení procesů Účel regulace Základní pojmy Dynamické modely regulačních
VíceCVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4.
CVIČENÍ POZNÁMKY. CVIČENÍ. Vazby mezi systémy. Bloková schémata.vazby mezi systémy a) paralelní vazba b) sériová vazba c) zpětná (antiparalelní) vazba. Vnější popis složitých systémů a) metoda postupného
VíceVLIV VELIKOSTI VZORKOVACÍ PERIODY NA NÁVRH DISKRÉTNÍHO REGULAČNÍHO OBVODU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
VíceKompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04
Kompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04 Dvojitý čtyřmístný displej LED Čtyři vstupy Čtyři výstupy Regulace: on/off, proporcionální, PID, PID třístavová Přístupové heslo Alarmové funkce Přiřazení vstupu
VíceAutomatické měření veličin
Měření veličin a řízení procesů Automatické měření veličin» Čidla» termočlánky, tlakové senzory, automatické váhy, konduktometry» mají určitou dynamickou charakteristiku» Analyzátory» periodický odběr
Vícepopsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu
9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu
VíceNovar 314RS. Regulátor jalového výkonu. Vlastnosti. pro kompenzaci rychlých změn účiníku (rozběh motorů atd.)
Novar 314RS Regulátor jalového výkonu Vlastnosti pro kompenzaci rychlých změn účiníku (rozběh motorů atd.) 8 reléových stupňů pro standardní kompenzaci + alarmové relé 6 tranzistorových výstupů pro připojení
VíceZásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka
Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka 23.4.2014 Schématické znázornění Posuvová osa s rotačním motorem 3 regulační smyčky Proudová smyčka Rychlostní smyčka Polohová smyčka Blokové schéma
VíceD C A C. Otázka 1. Kolik z následujících matic je singulární? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
atum narození Otázka. Kolik z následujících matic je singulární? 4 A. B... 3 6 4 4 4 3 Otázka. Pro která reálná čísla a jsou vektory u = (,, 3), v = (3, a, ) a w = (,, ) lineárně závislé? A. a = 5 B. a
VíceOdpružená sedačka. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
Petr Školník, Michal Menkina TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován
Více8. Sběr a zpracování technologických proměnných
8. Sběr a zpracování technologických proměnných Účel: dodat v částečně předzpracovaném a pro další použití vhodném tvaru ucelenou informaci o procesu pro následnou analyzu průběhu procesu a pro rozhodování
VíceVlastnosti členů regulačních obvodů Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Statické vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Dynamické vlastnosti členů
VíceModelov an ı syst em u a proces
Modelování systémů a procesů 13. března 2012 Obsah 1 Vnější popis systému 2 Vnitřní popis systému 3 Příklady na stavový popis dynamických systémů Obsah 1 Vnější popis systému 2 Vnitřní popis systému 3
VíceNávrh konstrukce odchovny 3. dil
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Návrh konstrukce odchovny 3. dil Pikner Michal Elektrotechnika 16.02.2011 V minulém díle jsme se seznámily s elektronickým zapojením. Popsali jsme si principy
VíceThe Optimization of Modules for M68HC08 Optimalizace modulů pro M68HC08
XXX. ASR '005 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 9, 005 6 he Optimization of Modules for M68HC08 Optimalizace modulů pro M68HC08 DOLEŽEL, Petr & VAŠEK, Vladimír Ing., Univerzita omáše Bati
VíceI. Současná analogová technika
IAS 2010/11 1 I. Současná analogová technika Analogové obvody v moderních komunikačních systémech. Vývoj informatických technologií v poslední dekádě minulého století digitalizace, zvýšení objemu přenášených
Více11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr
11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Otázky k úloze (domácí příprava): Pro jakou teplotu je U = 0 v případě použití převodníku s posunutou nulou dle obr. 1 (senzor Pt 100,
VíceMechatronické systémy se spínanými reluktančními motory
Mechatronické systémy se spínanými reluktančními motory 1. SRM Mechatronické systémy se spínaným reluktančním motorem (Switched Reluctance Motor = SRM) mají několik předností ve srovnání s jinými typy
VíceAbychom se vyhnuli užití diferenčních sumátorů, je vhodné soustavu rovnic(5.77) upravit následujícím způsobem
Abychom se vyhnuli užití diferenčních sumátorů, je vhodné soustavu rovnic(5.77) upravit následujícím způsobem I 1 = 1 + pl 1 (U 1 +( )), = 1 pc 2 ( I 1+( I 3 )), I 3 = pl 3 (U 3 +( )), 1 U 3 = (pc 4 +1/
VíceModelování polohových servomechanismů v prostředí Matlab / Simulink
Modelování polohových servomechanismů v prostředí Matlab / Simulink Lachman Martin, Mendřický Radomír Elektrické pohony a servomechanismy 27.11.2013 Struktura programu MATLAB-SIMULINK 27.11.2013 2 SIMULINK
VíceDUM 02 téma: Spojitá regulace - výklad
DUM 02 téma: Spojitá regulace - výklad ze sady: 03 Regulátor ze šablony: 01 Automatizační technika I Určeno pro 4. ročník vzdělávací obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika ŠVP automatizační technika Vzdělávací
Vícee, přičemž R Pro termistor, který máte k dispozici, platí rovnice
Nakreslete schéma vyhodnocovacího obvodu pro kapacitní senzor. Základní hodnota kapacity senzoru pf se mění maximálně o pf. omu má odpovídat výstupní napěťový rozsah V až V. Pro základní (klidovou) hodnotu
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d
VíceObr. 1 Činnost omezovače amplitudy
. Omezovače Čas ke studiu: 5 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pojmy: jednostranný, oboustranný, symetrický, nesymetrický omezovač popsat činnost omezovače amplitudy a strmosti
VíceSIMULACE SYSTÉMŮ S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY V SIMULINKU
SIMULACE SYSTÉMŮ S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY V SIMULINKU M. Anderle, P. Augusta 2, O. Holub Katedra řídicí techniky, Fakulta elektrotechnická, České vysoké učení technické v Praze 2 Ústav teorie informace
VícePříloha A návod pro cvičení 1. SESTAVENÍ MODELU V PROSTŘEDÍ MATLAB SIMULINK Zapojení motoru
Příloha A návod pro cvičení 1. SESTAVENÍ MODELU V PROSTŘEDÍ MATLAB SIMULINK Sestavte model real-time řízení v prostředí Matlab Simulink. 1.1. Zapojení motoru Začněte rozběhem motoru. Jeho otáčky se řídí
VíceRegulační obvody se spojitými regulátory
Regulační obvody se spojitými regulátory U spojitého regulátoru výstupní veličina je spojitou funkcí vstupní veličiny. Regulovaná veličina neustále ovlivňuje akční veličinu. Ta může dosahovat libovolné
Vícefiltry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák
filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí
Více1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15
Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních
Více1 Modelování systémů 2. řádu
OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka
VíceStavový model a Kalmanův filtr
Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,
VíceVÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE
VÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE Přednáška na semináři CAHP v Praze 4.9.2013 Prof. Ing. Petr Noskievič, CSc. Ing. Miroslav Mahdal, Ph.D. Katedra automatizační
VíceMěřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole
13. VYSOKOFREKVENČNÍ RUŠENÍ 13.1. Klasifikace vysokofrekvenčního rušení Definice vysokofrekvenčního rušení: od 10 khz do 400 GHz Zdroje: prakticky všechny zdroje rušení Rozdělení: rušení šířené vedením
VíceDynamické chyby interpolace. Chyby způsobené pasivními odpory. Princip jejich kompenzace.
Dynamické chyby interpolace. Chyby způsobené pasivními odpory. Princip jejich kompenzace. 10.12.2014 Obsah prezentace Chyby při přechodu kvadrantů vlivem pasivních odporů Kompenzace kvadrantových chyb
VíceHPS - SEŘÍZENÍ PID REGULÁTORU PODLE PŘECHODOVÉ CHARAKTERISTIKY
Schéma PS - SEŘÍZENÍ PID REGULÁTORU PODLE PŘECODOVÉ CARAKTERISTIKY A1 K1L U1 K1R A2 PC K2L K2R B1 U2 B2 PjR PjR F C1 S1 h L S2 F C2 h R A/D, D/A PŘEVODNÍK A OVLÁDACÍ JEDNOTKA u R u L Obr. 1 Schéma úlohy
VíceVlastní (charakteristická) čísla a vlastní (charakteristické) Pro zadanou čtvercovou matici A budeme řešit maticovou
1 Vlastní (charakteristická) čísla a vlastní (charakteristické) vektory matice Pro zadanou čtvercovou matici A budeme řešit maticovou rovnici A x = λ x, kde x je neznámá matice o jednom sloupci (sloupcový
VíceAplikovaná numerická matematika
Aplikovaná numerická matematika 6. Metoda nejmenších čtverců doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací
VíceZáklady logického řízení
Základy logického řízení Určeno pro studenty bakalářských studijních programů na FBI Obsah 1. Úvod 2. Kontaktní logické řízení 3. Bezkontaktní logické řízení 11/2007 Doc.Ing. Václav Vrána, CSc. 1 1. Úvod
VíceObsah. Gain scheduling. Obsah. Linearizace
Regulace a řízení II Řízení nelineárních systémů Regulace a řízení II Řízení nelineárních systémů - str. 1/29 Obsah Obsah Gain scheduling Linearizace Regulace a řízení II Řízení nelineárních systémů -
VíceÚstav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.2 ZS 2010/2011. reg Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 10.2 reg-2 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření Teorie
VíceSILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA. www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz
SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ Bakalářský studijní program B-SEE Bakalářský studijní program
Více