A Pohyb silničních vozidel

Transkript

1 A Pohyb silničních voziel Po popisování pohybu silničních voziel a sil na ně působící bueme vzcházet ze souřaného systému vozila, tak jak byl popsán v přechozím tématu. Tyto postupy je možno obecně aplikovat na jízní soupavu, složenou s vozila motoového a vozila přípojného. Po konkétní řešení však postačuje posuzovat samostatné vounápavové motoové vozilo s pohonem jené nápavy, působení přípojného vozila je možno v přípaě potřeby nahait patřičnými silami působícími v místě připojení přípojného vozila. A.1 Rovnováha sil působících na S Při posuzování sil působících na S vycházíme z přepoklaů, kteé byla stanoveny v přechozím tématu po ieální kolejové vozilo. Záklaní vnější síly, kteé působí na vozilo, jsou zobazeny na obázku Ob. A.1. Ob. A.1: nější síly, působící na silniční vozilo Rovnováhu sil ve směu osy x je možné zapsat: F = O + O + O + O + O [N] (A.1) s vz a t F x [N] hnací síla v poélném směu O [N] opo valení O s [N] opo sklonu O vz [N] opo vzuchu O a [N] opo zychlení O T [N] opo tahu přípojného vozila [N] Rovnováhu sil ve směu osy z je možné zapsat: F F G = 0 [N] (A.2) zp + zz F zp [N] síla působící na pření nápavu

2 F zz [N] síla působící na zaní nápavu G [N] tíha vozila Hnací síla Stanovení hnací síly v poélném směu vychází ze zjenoušeného stuktuního moelu pohonu silničního vozila pole obázku Ob. A.2. Ob. A.2: Stuktuní moel pohonu silničního vozila. Zojem výkonu po pohon silničního vozila P S je vozilový moto (S), kteý je po tento přípa chaakteizován kouticím momentem na výstupu hříele S a otáčkami hříele n S. outicí moment z motou je na obvo hnacích kol přenášen pomocí převoných ústojí (), kteá jsou chaakteizovaná celkovým převoem převoných ústojí i a účinnosti převoného ústojí η. Hnací moment na kolech je pak án: = i η [Nm] (A.3) S [Nm] hnací moment na kolech S [Nm] koutící moment motou i [1] celkový převoový pomě převoného ústojí η [1] účinnost převoného ústojí Pak hnací síla na kole vycházející z hnacího momentu na kole a ynamického poloměu kola se stanoví: i Fi = [N] (A.4) F i [N] hnací síla na kole i [Nm] hnací moment na kole [m] ynamický polomě kola

3 Celková hnací sila na kolech F je ána součtem hnacích sil na všech poháněných kolech pole vztahu: F = F i [N] (A.5) i Jízní opoy Jízní opoy jsou síly, kteé působí poti pohybu vozila, někteé z nich působí vžy poti pohybu (opo valení, opo vzuchu), někteé působí jenom za speciických pomínek (opo sklonu, opo zychlení). Opo valení Opo valení vzniká jako ůsleek eomace pneumatik při styku kol s tuhou položkou. Stykem kola s položkou tvoří plocha nazvaná stopa. pření části stopy ochází k stlačování pláště, v zaní části pak k návatu pláště o kuhového tvau. ěné síly působící v plášti v oblasti stopy jsou na obázku ob. A.3. Ob. A.3: ěné síly v plášti v oblasti eomace (a- iagonální plášť, b aiální plášť) [lk, 1998] Raiální eakce vozovky F z je ve stopě přesunuta vpře ve směu jízy posunutá o ameno valení e - viz Ob. A.4. Tato eakce spolu se svislou sílou působící na kolo Fz silovou vojici, opovíající momentu. Z ovnováhy momentu valení a momentu tvořeného sílou opovíající opou valení je možno stanovit sílu, opovíající opou valení O. F e = O [Nm] O z e = Fz [N] (A.5)

4 Ob. A.4: Silové působení při eomaci pláště kola. Po vozilo je pak sílu F z vyjářit pole obázku Ob. A.5: F G cosα [N] z = pak po opo valení: O e e = Fz = G cos α = G cosα [N] (A.6) [1] součinitel opou valení Honota součinitele opou valení je ovlivněna mnoha aktoy: vliv povchu vozovky je án jeho stuktuou. Oientační honoty vlivu jsou v tabulce Tab. A.1: Tab. A.1: liv povchu vozovky na velikost součinitele opou valení [lk, 1998]. Povch vozovky [1] Povch vozovky [1] beton 0,015 0,025 tavnatý teén 0,080 0,150 asalt 0,010 0,020 hluboký písek 0,150 0,300 lažba 0,020 0,030 ozbahněná půa 0,200 0,400 makaam 0,030 0,040 čestvý sníh 0,200 0,300 suchá vozová cesta 0,040 0,150 náleí 0,010 0,025 moká vozová cesta 0,080 0,200 vliv huštění pneumatiky nižší tlak vee k větší eomaci pláště, větší ploše stopy pláště a tím i k zvýšení honoty součinitele;

5 vliv ychlosti vozila součinitel míně oste se zvyšující se ychlostí vlivem zhošení pomínek po egeneaci eomace pláště při otyku s položkou. Pole [lk, 1998] je po osobní automobily o ychlosti 80 km h -1 a po náklaní automobily o ychlosti 50 km h -1 je možno honotu součinitele považovat za nezávislou na ychlosti. Opo sklonu Stanovení opou sklonu vychází z teoie silového působení na těleso na nakloněné ovině. Po ovození opou sklonu O s slouží obázek Ob. A.5. Ob. A.5: ozilo na nakloněné ovině. U silničního vozila, kteé se pohybuje po nakloněné ovině svíající s vooovnou ovinou úhel α se tíha vozila G ozkláá pole obázku Ob. A.5. paxi se výškové uspořáání vozovky chaakteizuje převýšením vozovky h vztaženým na élku l jejího půmětu o vooovné oviny. Tato chaakteistika se označuje jako sklon s, číselně uávající převýšení tati v cm na 1 m élky vozovky. Používá se označení ozměu % (pocento, 1/100). Síla F x je ovnoběžná se směem jízy. Při jízě o stoupání působí poti směu pohybu, při jízě po spáu působí ve směu pohybu. ůžeme ji vyjářit: Fx = G sinα = m g sinα [N] (A.7) G [N] tíha vozila m [kg] hmotnost vozila g [m s -2 ] tíhové zychlení

6 Po malé úhly α je možno považovat ozíl mezi sin α a tgα za zanebatelný a považujeme je za ovny. Pak opo sklonu je možno stanovit pole vztahu: O = G s 10 2 s [N] (A.8) Po vyšší honoty sklonu vozovky je však nutné honotu sklonu přepočítat na úhel sklonu vozovky: α = actg s, 100 pak po opo sklonu: s Os = G sinα = G sin actg [N] (A.9) 100 Opo vzuchu Tento opo přestavuje síly, kteé působí na vozilo, kteé se pohybuje postřeím, tj. aeoynamické síly. elikost těchto sil ovlivňuje několik aktoů: tva a povch vozila ozměy vozila yzikální vlastnosti postřeí vzuchu nápoová ychlost Tato síla je závislá na ynamickém tlaku p, kteý se stanoví na záklaě Benouliho ovnice, čelní ploše vozila S x a součiniteli opou vzuchu c x. Opo vzuchu je pak možno einovat: O = p c x S x = 1 ρ 2 vx cx S x [N] (A.10) 2 ρ [kg m -3 ] hustota vzuchu je závislá na tlaku vzuchu a jeho teplotě v x [m s -1 ] nápoová ychlost, tj, ychlost pouícího vzuchu ve směu osy x. Za přepoklau bezvětří tato ychlost přestavuje ychlost vozila. Při započítání větu pak přestavuje x složku součtu vektoů ychlosti větu a ychlosti vozila. c x [1] součinitel opou vzuchu

7 S x [m 2 ] čelní plocha vozila Po zjenoušení paktických výpočtů přepoklááme běžné atmoséické pomínky a pak je možno vztah (A.10) upavit [atějka, 1992]: O 2 = 0,05 cx S x [N] (A.11) x [km h -1 ] nápoová ychlost Čelní plocha S x je plocha pavoúhlého půmětu obysu vozila o oviny kolmé na osu x viz obázek Ob. A.6. S x Ob. A.6: Čelní plocha vozila. Honotu čelní plochy po výpočty je možno získat: z okumentace výobce; planimetickým měřením obazce obysu vozila; přibližným výpočtem [atějka, 1992]: S = 0,7 až 0, 85 š v [m 2 ] po osobní automobil: x ( ) v v po náklaní automobily, autobusy a jízní soupavy: S x (,8 až 0, ) šv vv = 0 95 [m 2 ] Součinitel opou vzuchu c x chaakteizuje úoveň obtékání vzuchu kolem povchu vozila v poélném směu. Jeho stanovení je možno expeimentálně ve zkušebním aeoynamickém tunelu. Časový vývoj honot součinitele opou vzuchu je možno ilustovat na obázku Ob. A.7.

8 Ob. A.7: ývoj honot součinitele opou vzuchu [lk, 1998]. Po výpočet honoty opou vzuchu je možno použít typické honoty součinitele opou vzuchu a oha čelní plochy pole tabulky Tab. A.2. Tab. A.2: Oientační honoty paametů opou vzuchu. Typ vozila c x [1] S x [m 2 ] běžný osobní automobil 0,30 0,40 1,6 2,0 spotovní automobil 0,30 0,35 1,3 1,6 náklaní automobil - valník 0,80 1,00 4,0 7,0 náklaní automobil valník s plachtou 0,60 0,80 5,0 8,0 přívěsová jízní soupava 1,00 1,20 5,0 8,0 návěsová jízní soupava s naloženým kontejneem 1,00 1,20 9,0 autobus 0,50 0,70 5,0 7,0 Opo zychlení Při změně ychlosti vozila na něj působí setvačné síly, kteé přestavují opo zychlení. Jeho honotu můžeme stanovit ze zjenoušeného moelu na obázku Ob. A.8 pole vztahu: O = O + O [N] (A.12) z pos ot

9 Ob. A.8: oel vlivu otujících částí vozila. Opo aný posuvným zychlením celého vozila je án vztahem: O pos = m a [N] Po překonání opou otujících částí vozila při změně jeho ychlosti je potřebné na kola přivést koutící moment z, kteá je ám součtem momentů po zychlování všech otujících částí. Po zjenoušení vozilo ozělíme na tři záklaní otující části: části ve vozilovém motou chaakteizované I S, otující části v převoných ústojích s I a kola vozila se setvačným momentem I i. Části motou a převoných ústojí jsou s koly vázána převoem o honoteě i. Pak po moment z platí: z = + + [Nm] zs z i zi oment po zychlení otujících části motou: zs = I S ε S i η = I S ε i i 2 η [Nm] oment po zychlení otujících části převoných ústojí: z = I ε 2 ε i = I i i [Nm] oment po zychlení otujících části motou: zi = I i ε i [Nm] i Po úhlové zychlení kol ε i po aném posuvném zychlení a platí: a ε i = [s -1 ] Pak potřebný moment po zychlení otujících částí pole moelu je:

10 z a η I i [Nm] ( I + I ) = 2 S i + i Opo zychlení otujících částí je možno vyjářit: O ot = z = ( I η + I ) S 2 i 2 + i I i a [N] Celkový opo zychlení Oz je pole (A.12): O z z z = m a + = m a = m a 1 + m δ [N] (A.12) δ [1] součinitel vlivu otujících částí Po výpočty je možno použít přibližných honot součinitele vlivu otujících částí pole [atějka, 1992], kteé jsou v tabulce Tab. A.3. Duh voziel i min i max osobní automobil 1,2 1,5 náklaní automobil 1,04 1,08 1,4 3,0 speciální automobil (teénní) 2,5 6,0 Opo tahu Opo tahu je síla, kteou působí přípojné vozilo na vozila motoové. Tato síla je ána působením obobných opoů jako u motoového vozila (viz výše). Po opo tahu je možno uvést: O = O + O + O + O [N] (A.13) T P sp vzp ap O T [N] opo tahu přípojných voziel O P [N] opo valení přípojného vozila O sp [N] opo sklonu přípojného vozila O vzp [N] opo vzuchu přípojného vozila O ap [N] opo zychlení přípojného vozila

11 F T O T G P Ob. A.9: oel opou tahu. Samostatně vyjařujeme opo tahu většinou jen u jízních soupav s výazným vlivem přípojných voziel (tahač přívěsů+ přívěs, takto+přívěs). U těchto motoových voziel se pak samostatně vyjařuje síly tahu F T, kteá přestavuje ůležitou užitnou vlastnost těchto voziel. F T = F O O [N] (A.14) vz U ostatních jízních soupav se soupava považuje za jeiné vozilo s patřičně einovanými opoy. Rovnice pohybu silničního vozila Deinice záklaní ovnice pohybu silničního vozila vychází z ovnováhy poélných sil působících na vozilo pole (A.1). Rovnice vznikne osazením vyjáření jenotlivých opoů o uveené ovnováhy sil. Pak ostaneme: F 2 G = G cos α + G sinα + 0,05 cx S x + δ a [N] (A.15) g Po malé úhly sklonu vozovky α je možno tuto ovnice upavit: F = G + G 2 2 G s ,05 cx S x + δ a [N] (A.16) g Po někteé výpočty je výhoné ovnici pohybu silničního vozila vyjářit v tzv. měném tvau, ky všechny členy ovnice vztáhneme na jenotku tíhy vozila G. Pak měná ovnice pohybu pole vztahu (A.15) je: p = 2 0,05 cx Sx a cos α + sinα + + δ (A.17) G g

12 ěná ovnice pohybu pole vztahu (A.16) je: p = 2 Ovz a + s δ (A.18) G g Z ovnice pohybu silničního vozila je možno vyjářit výkon potřebný po pokytí ztát jízních opoů. Za použití vztahu (A.15): P = F v = [W] 3,6 pak P 3 a = G cosα + sinα + δ + 0,05 cx S x [N] (A.19) 3,6 g 3,6 Po malé úhly sklonu vozovky α je možno tuto ovnice upavit: P = G 3,6 + s 10 3 a + δ + 0,05 cx S x [N] (A.20) g 3,6 2 Půběh jenotlivých sil a opoů v závislosti na ychlosti je na obázku Ob. A.10 a násleně výkonů potřebných po překonání jenotlivých opoů v závislosti na ychlosti pohybu silničního vozila je na obázku Ob. A.11. Ob. A.10: Půběh opoů v závislosti na ychlosti.

13 Ob. A.11: Půběh výkonů po překonání opoů v závislosti na ychlosti. Chaakteistiky motoového vozila Při popisu chaakteistik motoového vozila bueme po jenouchost přepokláat: po pohon je použit spalovací moto s iealizovanou vnější ychlostní chaakteistikou pole obázku Ob. A.12; převoná ústojí jsou tvořena třecí spojkou, čtyřstupňovou převoovkou s mechanickými převoy a pevnými převoy s čelním ozubením, kteé jsou spojeny kloubovým hříelem. Toto uspořáání opovíá nejčastěji používaným osobním automobilům. Rychlostní chaakteistika spalovacího motou Rychlostní chaakteistika (vnější chaakteistika) spalovacího motou popisuje půběhy točivého momentu S na hříeli a výstupního výkonu P S na otáčkách hříele n S. Osa otáček této chaakteistiky začíná honotou n 0, kteé přestavují honotu otáček spalovacího motou při volnoběhu. Při těchto otáčkách S postačuje ealizovaný výkon po překonání vlastních opoů, ztát vlastního motou a pohonu peieií. lastní použitelný půběh chaakteistik začíná při minimálních otáčkách n min. Otáčkový ozsah je omezen maximálními otáčkami n max. Půběh momentu i výkonu chaakteizuje několik význačných boů, jejichž honoty pak učují někteé ze statických chaakteistických paametů S.

14 Poloha bou max. momentu eteminuje otáčky při max. momentu n a těm opovíá honota výkonu při max. momentu P. Poobně i poloze maxima půběhu výkonové chaakteistiky opovíají otáčkám při max. momentu n P. Tomuto bou opovíá i honota momentu při max. výkonu P. Tyto chaakteistické honoty se používají po stanovení chaakteistiky, kteá se nazývá pužnost motou. omentová pužnost: e = [1] P Otáčková pužnost: P n e n = [1] n Celková pužnost: Ob. A.12: nější ychlostní chaakteistika spalovacího motou. e C = e e [1] n Běžné honoty pužnosti motoů jsou v tabulce Tab. A.4. Tab. A.4: Chaakteistické honoty pužnosti motoů. Pužnost Zážehový moto znětový moto

15 e 1,07 1,50 1,03 1,35 e n 1,50 3,50 1,30 2,00 e C 1,60 5,25 1,34 2,70 Pole honot ozpětí pužnosti motou můžeme spalovací motoy ozělit o 5 kategoií nepužný, málo pužný, nomální, velmi pužný a vysoce pužný. Rozělení je patné z obázku Ob. A.13. a) b) Chaakteistika převoného ústojí c) Ob. A.13: ategoie spalovacích motoů pole pužnosti. Popis chaakteistik převoného ústojí vychází ze zjenoušeného stuktuního moelu převoných ústojí motoového vozila na obázku Ob. A.14.

16 Ob. A.14: Stuktuní moel převoných ústojí motoového vozila. Jením z chaakteistických paametů převoného ústoje je jeho celkový převoové pomě i, kteý vyjařuje pomě otáček na vstupu převoných ústojí (otáčky na výstupu spalovacího motou) k otáčkám hnacích kol. Tento převoový pomě je án ílčími převoovými poměy jenotlivých částí převoného ústojí. našem moelovém příklau jsou to převoový pomě k-tého ychlostního stupně převoové skříně i pk a převoového poměu i pevných převoů aných ozvoovkou a převoem kol. Celkový převoový pomě je án vztahem: i = Π i = i i [1] (A.22) j j pk Dalším chaakteistickým paametem převoného ústojí je celková mechanická účinnost převoného ústojí η. Tento paamet zahnuje vliv všech mechanických ztát v jenotlivých částech ústojí. Pincipiálně je účinnost aná poílem výkonu přiveeným na hnací kola k výkonu přiveeným na vstup převoného ústojí. Celková účinnost je ána vztahem: η = 1 [1] (A.23) ξ j j ξ j [1] ztáty na j-té části převoného ústojí Při běžných výpočtech ynamiky motoových voziel se učování ztát na jenotlivých částech ústojí pováí na záklaě zkušeností a paxe. Po stanovení ztát je možno použít honoty uveené např. v [atějka, 1992].

17 Rychlostní chaakteistika hnací síly na kolech Rychlostní chaakteistika hnací síly na kolech vychází z ychlostní chaakteistiky spalovacího motou a chaakteistických vlastností převoného ústojí. Za přepoklaů uveených na počátku tohoto tématu existuje mechanická vazba mezi výstupem spalovacího motou a obvoem hnacích kol, ke se ealizuje hnací síla na kolech. Hnací síla na kolech vychází ze vztahů (A.3) až (A.5) a můžeme ji stanovit: F i S = [N] (A.24) η Z tohoto vztahu plyne, že hnací síla na kolech je za přepoklau konstantní účinnosti převoného ústojí přímo úměný na okamžité honotě točivého momentu na výstupu motou. Přímá úměa je ána velikostí převoového poměu převoného ústojí (zařazeným ychlostním stupněm k) pole vztahu (A.22). Pak po ychlost vozila platí: v = n 60 i S 2π [m s -1 ] (A.25) k [m] výpočtový polomě kola n S [min -1 ] otáčky hříele spalovacího motou

18 i k [1] celkový převoový pomě převoného ústojí po k-tý ychlostní stupeň Rychlostní chaakteistika hnací síly na kolech vzniká z momentové vnější chaakteistiky motou se započtením chaakteistiky převoného ústojí pole vztahu (A.24) a (A.25). Gaické znázonění této chaakteistiky je na obázku Ob. A O +O vz (s=10%) F [N] O +O vz (s=5%) O +O vz (s=0%) O vz [km h 1 ] O Ob. A.15: Rychlostní chaakteistika hnací síly na kolech. této chaakteistice jsou ále znázoněny půběhy opoů poto pohybu. Půsečíkem půběhu F a součtu opou valení a opou vzuchu O + O vz za přepoklau jízy po ovině (s = 0 %) učuje jejich ovnováhu. Honota ychlosti max (s=0%), kteá opovíá tomuto půsečíku, označujeme jako maximální ychlost vozila při jízě po ovině, neboť v tomto boě platí ovnováha sil pole vztahu (A.1). Při ychlosti nižší platí: F > O + O [N], vz pak ozíl těchto sil je pole (A.1): ( O + Ovz ) = Os Oa F + [N],

19 ke tento přebytek síla může sloužit po překonání opou sklonu O s (viz půběhy po s=5% nebo s=10% na obázku Ob. A.15) nebo po překonávání opou zychlení O a při zychlování vozila. Poku tento postup aplikujeme na všechna možné honoty celkového převoového poměu i k, pak získáme ychlostní chaakteistiku hnací síly na kola po vozilo. Příkla je na obázku Ob. A.16. Půsečík půběhu hnací síly na kolech po nejvyšší ychlostní stupeň (nejmenší převoový pomě i min ) se součtem opoů O + O vz za přepoklau jízy po ovině (s=0%) učuje maximální ychlost vozila max F [N] O +O vz (s=10%) O +O vz (s=5%) O +O vz (s=0%) [km h 1 ] Ob. A.16: Rychlostní chaakteistika motoového vozila. Po někteé výpočty je vhoné zavést pojem hnací síla F, kteá se ovná hnací síle na kolech po oečtení opou vzuchu pole vztahu: F = F O = O + O + O [N] (A.26) vz s a Po poovnání chaakteistik ůzných motoových voziel s olišnými výkonovými a hmotnostními paamety je možné tyto chaakteistiky převést o měného tvau pole vztahu (A.17).

20