PRACOVNÍ LIST č. 2 Téma úlohy: Měření íhového zrychlení Pracoval: Třída: Daum: Spolupracovali: Teploa: Tlak: Vlhko vzduchu: Hodnocení: Téma: Měření íhového zrychlení. Míní hodnou íhového zrychlení lze v oučané době nejpřeněji měři upravodivým ravimerem, v němž upravodivá kulička leviuje při eploě 4 K. (hp://oko.au.ca.cz/pecny/uprav.hml) Chyba vychází v řádu omiliónin procena (1nm. 2 ). Velmi přené výledky chybou v řádu miliónin procena dává aboluní baliický ravimer, ve kerém měříme zrychlení ělea padajícího volným pádem ve vakuu. Oba příroje jou v ČR v eodeické obervaoři Pecný v Ondřejově. Pro měo Brno e udává = 9,809980 m. 2. Při běžných výpočech používáme zaokrouhlenou hodnou 9,81 m. 2 nebo 10 m. 2. Tíhového zrychlení ve fyzikální laboraoři ymnázia Křenová určíme dvěma různými meodami. Určení íhového zrychlení pomocí volného pádu kuličky v íhovém poli Země. Pro dráhu volně padajícího ělea plaí vzah: = 1 2 2 Zm doby volného pádu a uražené dráhy, vypočíáme: = 2 2 V laboraorních podmínkách půobí na padající ěleo narůající odporová íla vzduchu, kerou zanedbáváme, čímž e dopoušíme yemaické chyby. Chyba je ím věší, čím rychleji ěleo padá, edy čím věší je výška, z níž ěleo puíme. Nabízí e poušě ěleo z co nejmenší výšky, aby doáhlo co nejmenší rychloi. Nyní bohužel vzroe náhodná chyba velmi kráké doby pohybu. Přeno našeho nebude z uvedených důvodů ideální. Odporová íla je daná vzahem: F od = 1 2 C S ρ v2, kde C je koeficien odporu (pro kouli je roven 0,5), S je obah čelní plochy padajícího ělea (pro kouli S = Πr 2 ), ρ je huoa vzduchu (ρ = 1,28 k. m 3 ) a v je rychlo padajícího ělea. Pro okamžiou rychlo padajícího ělea lze odvodi vzorec: v = = 2 2 2 = 1
Poup : Pouvným měřidlem změříme průměr kuličky d a diiálními váhami zvážíme její hmono m. Soupravu ISES připravíme k : akivujeme iloměr a mikrofon, vzorkovací frekvenci naavíme na 1000 Hz a dobu na 5 na iloměr zavěíme na ni kuličku, k míu dopadu umííme mikrofon Svinovacím merem změříme vzdáleno dolního konce kuličky od mía dopadu. 4. Změříme dobu volného pádu kuličky: puíme ISES a neprodleně přepálíme ni odlehčení iloměru udává začáek volného pádu a inál z mikrofonu jeho konec Pro určení doby využijeme zv. odeče rozdílu, kerý je na označen rojúhelníkem na lišě pro zpracování da. 5. Měření opakujeme alepoň 5krá pro různé dráhy. Naměřené hodnoy zapiujeme do abulky, kerou náledně andardně zpracujeme. 6. Výledky porovnáme e kuečnou hodnoou a vyvělíme případný vzájemný neoulad. Měření a zpracování výledků: Čílo m. 2 m. 2 Další výpočy: 4. 5. Výledek: 2
Doplňkové úkoly: Vybere v abulce, jehož výledek je nejblíže průměrné hodnoě íhového zrychlení a pro oo přepočíeje výledek ohledem na odporovou ílu vzduchu. Poupně vypočíeje počáeční polohovou enerii kuličky, rychlo kuličky při dopadu, kineickou enerii kuličky při dopadu, průměrnou rychlo kuličky, průměrnou odporovou ílu, práci odporové ily a íhové zrychlení. Průměr kuličky: d = Hmono kuličky: m = Zhodnocení výledku: Proveďe ři pinponovým míčkem, vypočíeje průměrnou hodnou a výledek fyzikálně odůvodněe. Čílo m. 2 Zhodnocení výledku: 3
Určení íhového zrychlení pomocí kyvadla Pro dobu kmiu kyvadla lze odvodi vzah: T = 2 Π l Zm doby kmiu T a délky kyvadla l vypočíáme: = 4 Π2 l T 2 Vzorec plaí dobrou přenoí pro zv. maemaické kyvadlo, keré vznikne zavěšením hmoného bodu na dokonale uhý závě zanedbaelné hmonoi, přičemž výchylka závěu z rovnovážné polohy nepřekročí úhel 5. Čím více e bude reálné kyvadlo liši od maemaického kyvadla, ím věší yemaickou chybou bude zaíženo. Pře uvedené nedoaky lze oběma meodami změři íhové zrychlení chybou pod jedním procenem. Poup : Svinovacím merem změříme délku kyvadla l, což je vzdáleno mía uchycení od ěžišě zavěšeného ělea. Těleo vychýlíme z rovnovážné polohy (výchylka by neměla překroči 5 ) a pomocí oupravy ISES změříme dobu deei kmiů 10 T a výledek vydělíme 10. Pro určení doby 10 T využijeme opě zv. odeče rozdílu, kerý je na označen rojúhelníkem na lišě pro zpracování da. Měření opakujeme alepoň 5krá pro různě dlouhá kyvadla, naměřené hodnoy zapiujeme do abulky a andardně zpracujeme. Porovnáme výledky zíkané oběma meodami a vyvělíme případné rozdíly. Měření a zpracování výledků: Čílo l T m. 2 m. 2 Další výpočy: 4. 5. Výledek: 4
Závěr: 5