PĚTIVÁLCOVÝ ŘADOVÝ VZNĚTOVÝ MOTOR

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING PĚTIVÁLCOVÝ ŘADOVÝ VZNĚTOVÝ MOTOR FIVE-CYLINDER IN-LINE DIESEL ENGINE DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. PAWEL KUJAWA prof. Ing. VÁCLAV PÍŠTĚK, DrSc. BRNO 011

Příloha- Výpočtová část

1. Základní parametry motoru p READPRN "p-alfa00.dat" MPa MPa 10 6 Pa Výkon motoru: P e_m 10kW Vrtání válce: D 105mm Zdvh pístu: Z 10mm Kompresní poměr: ε 17.8 Počet válců: v 5 Taktnost motoru: τ 0.5 Pracovní otáčky: n po 00mn 1 Maxmální otáčky: n max 500mn 1 Hmotnost rotačního podílu ojnce: m or 1.645kg Hmotnost posuvného podílu ojnce: m po 0.907kg Hmotnost ojnčního ložska: m ol 0.06kg Hmotnost pístní skupny m psk.054kg Délka ojnce: l o 15mm Z Poloměr zalomení klky: r k 0.06 m Ojnční poměr: λ r k l o πd Zdvhový objem válce: V z 4 Z 1039.08cm 3 P e_m Střední efektvní tlak: p e V z n po v τ 1.6 10 6 Pa Tlak atmosfercký: p a 0.1MPa Vzdálenost mez zalomením a k 136mm

p-dagram: 0 718 Střední efektvní tlak: α deg 110 7 810 6 610 6 p 410 6 10 6 0 7 144 16 88 360 43 504 576 648 70 α deg p-v dagram: Plocha pístu: S π D Zdvhový objem jednoho válce: V z S 8.659 10 3 m 4 r k 1.039 L V z Objem v horn uvrat pístu: V hp ε 1 0.06 L Objem vytvořeny pohybrm pístu: V( α) r k 1 cos( α) λ 1 cos α 4 π D 4 Okamžtý objem ve válc: V o V α ( ) V hp

10 8 p MPa 6 4 0 300 600 900 100 V o cm 3 Síly a momenty v klkovém mechansmu Sly přenášenýé pístním čepem Síly od tlaku plynů: F p p p a S Maxmální úhlová rychlost klk.křídele: ω π Setrvačné síly prvního řádu od pístní skupny: n max 61.799 rad s F s1 m psk m po r k ω ( cos( α) ) Setrvačné síly druhého řádu od pístní skupny: F s m psk m po Setrvačné síly od pístní skupny: F sc F s1 F s ( ω) r k λ( cos( α) ) Celková setrvačná síla posuvných hmot: F cp F p F sc úhel natočení ojnce: β asn λsn α

F cp Max. síla ve směru ojnce F oj cos β 100000 F p 75000 N F sc N 50000 5000 F cp N 0 00 400 600 800 5000 50000 α deg 4.4 Síly působící v ojnčním čepu Radální síla F r F oj Odstředvá síla redukované rotační hmoty a ojnčního ložska cos α β F oo m or r k ω Tangencální síla F t F oj sn α β Celková radální síla F rc F r F oo

Celková síla působící na ojnční čep F c F t F rc 100000 F t N 50000 F r N F rc N 0 80 160 40 30 400 480 560 640 70 F c N 50000 100000 α deg

Průběh kroutícího momentu jednoho zalomení: M t F t r k 000 1000 M t Nm 0 80 160 40 30 400 480 560 640 70 1000 α deg

. Vyvažování Slove vyvážení na každém zalomení Hodnoty z ProEngneeru: Vzdálenost těžště zváženého zalomení : r tz 9.1mm Hmotnost zalomen bez vyvažků m rk.3kg Redukovana hmotnost do oj. čepu m r m or m ol r tz m rk r k 3.878 kg Odstředvá síla 1 zalomení F oz m r r k ω 1.595 10 4 N Optmalzace vyvažku na vyvažen 60% odstředve sly Sla potřebna na vyvážení F v60 F oz 0.6 Hmotnost vývažku m Fv60 1.6kg Vzdálenost vývažku od osy rotace r Fv60 44mm Odstředvá síla rotujcího vyvažku F s60 m Fv60 r Fv60 ω F s60 Vyváženost k vyv60 100.847 % F v60 Optmalzace vyvažku na vyvažen 80% odstředve sly Sla potřebna na vyvážení F v80 F oz 0.8 Hmotnost vývažku (ProE) m Fv80 1.89 kg Vzdálenost vývažku od osy rotace (ProE) r Fv80 49mm Odstředvá síla rotujcího vyvažku F s80 m Fv80 r Fv80 ω F s80 Vyváženost k vyv80 99.497 % F v80

Momentů ze zbývajících sl rotačních pro první varantu (60%) Moment od 1 válce M 1_60 a k F oz Moment od válce M _60 a k F oz Moment od 4 válce M 4_60 a k F oz 0.4 1.735 10 3 0.4 0.4 Moment od 5 válce M 5_60 a k F oz Vektorovy součet: M rcx60 M 1_60 cos 1 π 5 M _60 867.613Nm 867.613Nm 0.4 1.735 10 3 cos π 5 M 4_60 cos π 5 M 5_60 M rcy60 M _60 sn 1 π M 4_60 sn π M 5_60 sn π 315.179 5 5 5 Nm Nm Nm 8.991Nm Moment zbývajících sl rotačních M rc60 M rcx60 M rcy60 389.583Nm Moment zbývajících sl rotačních ( vzorec- skrpta) M kt60 0.4490.4m r r k ω a k cos 0 M kt60 389.558Nm Úhel odklonu vysledneho vektoru od osy y atan M rcy60 M rcx60 54

Momentů ze zbývajících sl rotačních pro druhou varantu (80%) Moment od 1 válce M 1_80 a k F oz Moment od válce M _80 a k F oz Moment od 4 válce M 4_80 a k F oz 0. 0. 0. Moment od 5 válce M 5_80 a k F oz 0. 867.613Nm 433.807Nm 433.807Nm 867.613Nm M rcx80 M 1_80 cos 1 π 5 M _80 cos 5 π M 4_80 cos π 5 M 5_80 M rcy80 M _80 sn 1 π M 4_80 sn π M 5_80 sn π 157.589 5 5 5 Nm 114.495Nm Moment zbývajících sl rotačních M rc80 M rcx80 M rcy80 194.791Nm Moment zbývajících sl rotačních ( vzorec - skrpta) M kt80 0.4490.m r r k ω a k cos 0 M kt80 194.779Nm Úhel odklonu vysledneho vektoru od osy y atan M rcy80 M rcx80 54

Setrvačná sla posuvná I řádu F pi m psk m po r k ω 1.18 10 4 N Momentů ze setrvačných sl posuvných pro první varantu Moment od 1 válce M pi_1 a k F pi Moment od válce M pi_ a k F pi Moment od 4 válce M pi_4 a k F pi Moment od 5 válce M pi_5 a k F pi Vektorovy součet: M picx M pi_1 cos 1 π 5 M pi_ 3.31 10 3 1.656 10 3 1.656 10 3 3.31 10 3 cos π 5 M pi_4 cos π 5 M pi_5 M picy M pi_ sn 1 π M pi_4 sn π M pi_5 sn π 601.585 5 5 5 Nm Nm Nm Nm Nm 437.077Nm Moment zbývajících sl rotačních M pic M picx M picy 743.6Nm Moment zbývajících sl rotačních ( vzorec-skrpta) M kt 0.449m psk m po r k ω a k cos 0 M kt 743.553Nm Úhel odklonu vysledneho vektoru od osy y atan M picy M picx 54

Vyvažky na krajnch zalomench Momenty od sl posuvnych a momenty zbytkovych sl rotačních se sečtou: M pic M vc60 M rc60 761.38Nm (polovna momentu posuvnych sl vyvažují vývažky na klkovém hřídel a polovínu bud vyvažovyt přdavný vyvažovací hřídel ) Hmotnost vývažku (ProE) m v60 0.131kg Vzdálenost vývažku od osy y (ProE) r vx60 63mm Vzdálenost vývažku od osy x (ProE) r vy60 46.9mm Vzdálenost vývažku od osy rotace r v60 r vx60 vyv 4 Počet vyvažku ( na každém krajnm zalomen) Momet rotujcího vyvažku M v60 m v60 r v60 r vy60 0.079 m vyv a k ω 767.4Nm M v60 Vyváženost k Mvy60 100.769 % M vc60 Momenty od sl posuvnych a momenty zbytkovych sl rotačních se sečtou: M pic M vc80 M rc80 566.591Nm (polovna momentu posuvnych sl vyvažují vývažky na klkovém hřídel a polovínu bud vyvažovyt přdavný vyvažovací hřídel ) Hmotnost vývažku (ProE) m v80 0.095kg Vzdálenost vývažku od osy y (ProE) r vx80 65.1mm Vzdálenost vývažku od osy x (ProE) r vy80 47.8mm Vzdálenost vývažku od osy rotace r v80 r vx80 Počet vyvažku ( na každém krajnm zalomen) vyv 4 Momet rotujcího vyvažku M v80 m v80 r v80 vyv a k ω r vy80 0.081 m 57.148Nm M v80 Vyváženost k Mvy80 100.981 % M vc80

3. Momenty setrvačnost a torzní tuhost Základní rozměry: Průměr hlavního čepu D hc 80mm Redukovany průměr čepu D red 80mm šířka hlavního čepu l hc 44mm Průměr hlavního čepu D oc 66mm šířka ojnčního čepu l oc 40mm Tlouštka ramene klky b zal 5mm šířka zalomen h b zal l oc Zbyvající kus hlavního čepu l hl_set 5mm Délka přruby l p_set 40mm Průměr příruby D p 110mm Zbyvající kus hlavního čepu na straně řemence l hc_k 18mm Průměr naboje pod řemencí D rem 45mm Délka naboje pod řemencí l n_rem 48mm 90mm Redukovana delka zalomen(ker-wlson): 4 l hc 0.4D hc l oc l r_zal D red 4 4 D hc D oc 0.4D oc r k 0. D hc D oc b zal h 3 0.89m Redukovana delka setrvačníku: l r_set l hl_set 0.085D hc D 4 hc l p_set 0.085D hc D 4 hc 4 4 D hc D p 1 l r_zal 0.185m Redukovyna delkana strane remence: 4 D l r_rem l n_rem 0.1D rem hc l hc_k 0.1D rem D 4 hc 4 4 D rem D hc 1 l r_zal 0.68m

Redukce posuvnych hmot: I pos_c m psk m po Redukce rotačních hmot: 1 λ 8 r k 5.434 10 3 m kg I rot_c m or m ol r k 6.145 10 3 m kg Momenty setrvačností jednotlvých zalomení první varanta ( z ProE ) I 1z60 0.0699kgm I z60 0.0551kgm I 3z60 0.0551kgm I 4z60 0.0551kgm I 5z60 0.0699kgm Momenty setrvačností jednotlvých zalomení druhá varanta ( z ProE ) I 1z80 0.039kgm I z80 0.03143kgm I 3z80 0.03143kgm I 4z80 0.03143kgm I 5z80 0.039kgm

Redukované momenty setrvačností jednotlvých zalomení první varanta I lzal1_60 I 1z60 I rot_c I pos_c 0.039 m kg I zal1_60 I z60 I rot_c I pos_c 0.037 m kg I 3zal1_60 I 3z60 I rot_c I pos_c 0.037 m kg I 4zal1_60 I 4z60 I rot_c I pos_c 0.037 m kg I 5zal1_60 I 1z60 I rot_c I pos_c 0.039 m kg Redukované momenty setrvačností jednotlvých zalomení první varanta I lzal1_80 I 1z80 I rot_c I pos_c 0.044 m kg I zal1_80 I z80 I rot_c I pos_c 0.043 m kg I 3zal1_80 I 3z80 I rot_c I pos_c 0.043 m kg I 4zal1_80 I 4z80 I rot_c I pos_c 0.043 m kg I 5zal1_80 I 1z80 I rot_c I pos_c 0.044 m kg moment setrvačnost setrvačníku (zadané) I set 1.0kgm příruba pod setrvačníkem I p_set 0.004947kgm Redukovany moment setrvačnost setrvačníku I r_set I set I p_set Momenty setrvačnost řemence I rem 0.03406kgm 1.0495 m kg Klkový hřídel pod řemencí Redukovaný momenty setrvačnost řemence I k_rem 0.00090kgm I r_rem I rem I k_rem 0.035 m kg

Systém bez tlumče první varanta Systém bez tlumče druhá varanta I Abez I Bbez I r_rem I lzal1_60 I zal1_60 I 3zal1_60 I 4zal1_60 I 5zal1_60 I r_set I r_rem I lzal1_80 I zal1_80 I 3zal1_80 I 4zal1_80 I 5zal1_80 I r_set Výpočet torzních tuhostí E.110 5 MPa Possonova konstanta μ 0.3 E Modul pružnos ocel ve smyku G ocel 1 μ 4 π D hc Polarn moment v krutu I p 3 80769MPa 4.01 10 6 m 4

Torzn tuhost: C 0 I p G ocel l r_rem C 0 4.761 10 5 Nm rad I p G ocel C 1 C l 1 1.16 10 6 Nm r_zal rad C I p G ocel C l 1.16 10 6 Nm r_zal rad C 3 I p G ocel C l 3 1.16 10 6 Nm r_zal rad I p G ocel C 4 C l 4 1.16 10 6 Nm r_zal rad I p G ocel C 5 C l 5 1.75 10 6 Nm r_set rad

4. Vlastní kmtání Hodnoty získane z programu HOL3VG 0 6 Poměrné ampltudy první vaanty kl. hřídele prvnáí vlastní frekvence: a1 1.00000 0.83386 0.69833 0.51094 0.8560 0.03906 0.113 První vlastní frekvence N A1 14356.1mn 1 Ω A1 N A1 π 1503.4 rad s Poměrné ampltudy první vaanty kl. hřídele druhá vlastní frekvence: a 1.00000 0.00776 0.4300 0.65884 0.59070 0.5646 0.03654 Druhá vlastní frekvence N A 35356.8mn 1 Ω A N A π 3.703 10 3 rad s

1 0.5 a1 a 0 1 3 4 5 6 0.5 1 Poměrné ampltudy první vaanty kl. hřídele prvnáí vlastní frekvence: b1 1 0.86137 0.73851 0.564 0.34580 0.1044 0.14508 První vlastní frekvence N B1 1310.9mn 1 Ω B1 N B1 π 1374 rad s Poměrné ampltudy první vaanty kl. hřídele druhá vlastní frekvence: b 1.00000.13918.895.5881.6391.38036.03933 Druhá vlastní frekvence N B 3695.7mn 1 Ω B N B π 3.44 10 3 rad s

1 0.7 0.4 b1 b 0.1 0 1 3 4 5 6 0. 0.5 0.8 5. Vynucené torzní kmtání Načtení hodnot kroutícího momentu n p 719 j 0 n p 1 k 0 0 k Harmoncká složka κ k Fourerova analýza kroutícího momentu v komplexním oboru n p 1 h k n p j 0 j k π n p M tj e Reálná složka: a hk Re h k Imagnární složka: b hk Im h k Absolutní hodnota: M hk h k

400 360 30 80 40 M hk 00 160 10 80 40 0 0.5 1 1.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 k Rezonanční otáčky motoru κ 0.51 10 rezonanční otáčky, jednoúzlové kmtání - první varanta rezonanční otáčky, dvouúzlové kmtání - první varanta rezonanční otáčky, jednoúzlové kmtání - druhá varanta n 1rez60 ( κ) n rez60 ( κ) n 1rez80 ( κ) N A1 κ N A κ N B1 κ rezonanční otáčky, dvouúzlové kmtání - druhá varanta n rez80 ( κ) N B κ

6. Vydatnost rezonancí Relatvní vydatnost rezonančních kmtů druhé varanty První vlastní frekvence pro k = 0,5; 3; 5,5; 8 : 1 5 Úhel mez rozestupy zážehu: δ 0 0 144 576 88 43 deg Harmoncká složka: κ 0.5 Vydatnost rezonance: ε 1f_0.5 σ κδ b1 cos σ b1 sn σ 0.951 První vlastní frekvence pro k = 1; 3,5; 6; 8,5 : Harmoncká složka: κ 1 σ κδ Vydatnost rezonance: ε 1f_1 b1 cos σ b1 sn σ 0.137

První vlastní frekvence pro k = 1,5; 4; 6.5; 9 : Harmoncká složka: κ 1.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε 1f_1.5 b1 cos σ b1 sn σ 0.137 První vlastní frekvence pro k = ; 4.5; 7; 9.5 : Harmoncká složka: κ σ κδ Vydatnost rezonance: ε 1f_ b1 cos σ b1 sn σ 0.951 První vlastní frekvence pro k =.5; 5; 7.5; 10 : Harmoncká složka: κ.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε 1f_.5 b1 cos σ b1 sn σ.61

Druhá vlastní frekvence pro k = 0,5; 3; 5,5; 8 : 1 5 Harmoncká složka: κ 0.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε f_0.5 b cos σ b sn σ 0.695 Druhá vlastní frekvence pro k = 1; 3,5; 6; 8,5: : Harmoncká složka: κ 1 σ κδ Vydatnost rezonance: ε f_1 Druhá vlastní frekvence pro k = 1,5; 4; 6.5; 9 : b cos σ b sn σ 0.675 Harmoncká složka: κ 1.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε f_1.5 b cos σ b sn σ 0.675

Druhá vlastní frekvence pro k = ; 4.5; 7; 9.5 : Harmoncká složka: κ σ κδ Vydatnost rezonance: ε f_ b cos σ b sn σ 0.695 Druhá vlastní frekvence pro k =.5; 5; 7.5; 10 : Harmoncká složka: κ.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε f_.5 b cos σ b sn σ 1.743

Závslost vydatnost rezonancí na řádu harmoncké složky První frekvence Druhá frekvence ε 1f ε 1f_0.5 ε 1f_1 ε 1f_1.5 ε 1f_ ε 1f_.5 ε 1f_0.5 ε 1f_1 ε 1f_1.5 ε 1f_ ε 1f_.5 ε 1f_0.5 ε 1f_1 ε 1f_1.5 ε 1f_ ε 1f_.5 ε 1f_0.5 ε 1f_1 ε 1f_1.5 ε 1f_ ε 1f_.5 ε f ε f_0.5 ε f_1 ε f_1.5 ε f_ ε f_.5 ε f_0.5 ε f_1 ε f_1.5 ε f_ ε f_.5 ε f_0.5 ε f_1 ε f_1.5 ε f_ ε f_.5 ε f_0.5 ε f_1 ε f_1.5 ε f_ ε f_.5

j 0 19 κ 0.5j 0.5 j 3.5 ε 1f ε f 1.5 0.75 0.5 1 1.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 κ Torzní výchylky volného konce klkového hřídele pro harmoncký řád κ: Velkost tlumícího odporu: ξ. Nm sec rad Výchylky pro první vlastní frekvenc: Výchylky pro druhou vlastní frekvenc: ϕ 1bj ϕ bj ξω B1 ξω B M hj ε 1f j 5 1 M hj ε f j 5 1 b1 b

4 3 ϕ 1b deg ϕ b deg 1 0.5 1 1.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 κ Hodnoty ze souboru SYNTEZA : n 1 ϕ 1 ϕ M bez1 M bez M s1 M s ϕ 11 ϕ ϕ 1tl READPRN "otacky.txt" READPRN "vychylen1.txt" deg READPRN "vychylen.txt" deg READPRN "momentybez+.txt" Nm READPRN "momentybez-.txt" Nm READPRN "momentys+.txt" Nm READPRN "momentys-.txt" Nm READPRN "vychylkya+.txt" deg READPRN "vychylkya-.txt" deg READPRN "vychylen1tl.txt" deg ϕ tl READPRN "vychylentl.txt" deg

1 ϕ 1 0.5 deg ϕ deg ϕ 11 110 3 1.510 3 10 3.510 3 deg 0.5 ϕ deg 1 1.5 n 1 7. Torzní kmtání systemu s tlumčem torzních kmtů Moment setrvačnost tlumče torzních kmtů I tl 0.035kgm 0 6 Efektvní moment setrvačnost soustavy bez tlumče I ef I tl Poměrná velkost tlumče μ tl I Bbez b1 0.65 I ef 0.13 m kg Optmální ladění tlumče w 1 1 μ tl 0.791 Úhlová frekvence tlumče Ω tl Ω B1 w Tuhost tlumče C tl I tl Ω tl 1.086 10 3 1 s 4.131 10 4 Nm rad

Vlastní kmtání soustavy s tlumčem Hodnoty získane z programu HOL3VG 0 7 První vlastní frekvence N B3 8979.8 1 mn Ω B3 N B3 π 940.36 rad s Poměrné ampltudy druhé vaanty kl. hřídele s tlumčem torzních kmtů druhá vlastní frekvence: b3 1.00000 0.5079 0.16950 0.191 0.08455 0.03704 0.0117 0.06007 1 0.81 0.6 b3 b1 0.43 0.4 0.05 0 1 3 4 5 6 7 0.14

První vlastní frekvence N B4 1490.1 1 mn Ω B4 N B4 π 1.561 10 3 rad s Poměrné ampltudy druhé vaanty kl. hřídele s tlumčem torzních kmtů druhá vlastní frekvence: b4 1.00000 1.0633 1.050 0.9468 0.7537 0.48851 0.1793 0.14730 1 0.75 0.45 0.175 b4 b 0.1 0 1 3 4 5 6 7 0.375 0.65 0.95 1.

Vynucené torzní kmtání κ 0.51 10 rezonanční otáčky, jednoúzlové kmtání - druhá varanta s tlumčem n 1rez80tl ( κ) rezonanční otáčky, dvouúzlové kmtání - druhá varanta s tlumčem n rez80tl ( κ) N B3 κ N B4 κ Vydatnost rezonancí soustavy s tlumčem 6 První vlastní frekvence pro k = 0,5; 3; 5,5; 8 : Úhel mez rozestupy zážehu: δ 0 0 0 144 576 88 43 deg Harmoncká složka: κ 0.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε 1ft_0.5 b3 cos σ b3 sn σ 0.7 První vlastní frekvence pro k = 1; 3.5; 6; 8.5 : Harmoncká složka: κ 1 Vydatnost rezonance: ε 1ft_1 σ κδ b3 cos σ b3 sn σ 0.01

První vlastní frekvence pro k = 1,5; 4; 6,5; 9 : Harmoncká složka: κ 1.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε 1ft_1.5 b3 cos σ b3 sn σ 0.01 První vlastní frekvence pro k = ; 4.5; 7; 9.5 : Harmoncká složka: κ Vydatnost rezonance: ε 1ft_ σ κδ b3 cos σ b3 sn σ 0.7 První vlastní frekvence pro k =.5; 5; 7.5; 10 : Harmoncká složka: κ.5 Vydatnost rezonance: ε 1ft_.5 b3 cos σ σ κδ b3 sn σ 0.409 Druhá vlastní frekvence pro k = 0,5; 3; 5,5; 8 : Harmoncká složka: κ 0.5 Vydatnost rezonance: ε ft_0.5 b4 cos σ σ κδ b4 sn σ 1.1

Druhá vlastní frekvence pro k = 1; 3,5; 6; 8,5: : Harmoncká složka: κ 1 σ κδ Vydatnost rezonance: ε ft_1 b4 cos σ b4 sn σ 0.14 Druhá vlastní frekvence pro k = 1,5; 4; 6.5; 9 : Harmoncká složka: κ 1.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε ft_1.5 b4 cos σ b4 sn σ 0.14

Druhá vlastní frekvence pro k = ; 4.5; 7; 9.5 : Harmoncká složka: κ σ κδ Vydatnost rezonance: ε ft_ b4 cos σ b4 sn σ 1.1 Druhá vlastní frekvence pro k =.5; 5; 7.5; 10 : Harmoncká složka: κ.5 σ κδ Vydatnost rezonance: ε ft_.5 b4 cos σ b4 sn σ 3.419

Závslost vydatnost rezonancí na řádu harmoncké složky První frekvence Druhá frekvence ε 1ft ε 1ft_0.5 ε 1ft_1 ε 1ft_1.5 ε 1ft_ ε 1ft_.5 ε 1ft_0.5 ε 1ft_1 ε 1ft_1.5 ε 1ft_ ε 1ft_.5 ε 1ft_0.5 ε 1ft_1 ε 1ft_1.5 ε 1ft_ ε 1ft_.5 ε 1ft_0.5 ε 1ft_1 ε 1ft_1.5 ε 1ft_ ε 1ft_.5 ε ft ε ft_0.5 ε ft_1 ε ft_1.5 ε ft_ ε ft_.5 ε ft_0.5 ε ft_1 ε ft_1.5 ε ft_ ε ft_.5 ε ft_0.5 ε ft_1 ε ft_1.5 ε ft_ ε ft_.5 ε ft_0.5 ε ft_1 ε ft_1.5 ε ft_ ε ft_.5

j 0 19 κ 0.5j 0.5 j 4 3 ε 1ft ε ft 1 0.5 1 1.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 κ Poměrný útlum Tlumící odpor tlumče γ 0.09 ξ tl γi tl Ω B3 5.94 m kg s Poměrná ampltuda tlumče Δb3 tl 1 b3 1 0.749 Torzní výchylka volného konce klkového hřídele pro první vlastní frekvync ϕ 1tj Ω B3 ξ 7 0 M hj ε 1ftj b3 ξ tl Δb3 tl Poměrná ampltuda tlumče Δb4 tl 1 b4 1.063

Torzní výchylka volného konce klkového hřídele pro druhou vlastní frekvync ϕ tj Ω B4 ξ 6 M hj ε ftj b4 ξ tl Δb4 tl 1 0.8 ϕ 1t 0.6 deg ϕ t deg 0.4 0. 0.5 1 1.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 κ

Hodnoty ze souboru SYNTEZA (torzní výchylka volného konce s tl. a bez): 1 ϕ 1tl 0.5 deg ϕ tl deg ϕ 1 110 3 1.510 3 10 3.510 3 deg 0.5 ϕ deg 1 1.5 n 1

8. Pryžový tlumč torzních kmtů Modul pružnost ve smyku pryže G p 1MPa Šířka pryžového prstence se volí b p 6mm Vntřní průměr gumového prstence se volí D 1 130mm 4 Vnější průměr pryžového prstence D D 1 Vntřní poloměr ocelového prstence r 1 4 D 1 3b p C tl πg p 0.3 m Hustota ocele ρ oc 7850kgm 3 Šířka prstence se volí b hk 1.5mm 4 Vnější poloměr ocelového prstence r 4 r 1 I tl πρ oc b hk 0.15 m

9. Pevnostní kontrola Všechny použté hodnoty jsou vzaty z lt : NOVOTNÝ, P. Výpočtové modely (přednáška) Brno:Vysoké učení techncké, Fakulta strojního nženýrství, 15.1.010 Mez kluzu R e 900MPa Mez pevnost R m 183MPa Mez unavy z ohybu σ CO 55MPa Mez unavy z tahu σ CT 495MPa Vlv povrchu ν σ 0.79 Vlv velkost η σ 0.91 Průměr skušebního vzorku d vz 7.5mm 610 3 510 3 410 3 M bez1 M bez M s1 310 3 10 3 110 3 M s 110 3 1.510 3 10 3.510 3 1 10 3 10 3 3 10 3 4 10 3 n 1

5.61 10 3 max M bez1 3.168 10 3 max M s1 3.3 mn M bez 1.493 mn M s Nm 10 3 10 3 Nm Nm Nm Zatížení - sílou a momentem soustava bez tlumče Redukovane napět dle von Mses σ VMa 509MPa První hlavní napět σ 1a 567MPa Třetí hlavní napět σ 3a 51MPa Nejvetší redukovane napět v rádusu σ ex σ VMa Šířka ovlvněné vrstvy xx 1 1.715mm Nejmenší redukovane napět v rádusu σ ex1 307MPa Zatížení - momentem soustava bez tlumče Redukovane napět dle von Mses σ VMb 1MPa První hlavní napět σ 1b 1MPa Třetí hlavní napět σ 3b 13 MPa Poměrný gradent 1 σ ex σ ex1 χ R 0.31 1 σ ex xx 1 mm Korekční součntel f G 1 σ CO 1 σ CT χ R 1.053 d vz

Poměr χ R 0.31 0.35 900 800 α β 1 χ R 10 1.016 Stanoevní ampltudy a střední hodnoty ekvvalentního napětí σ emax σ emn sgnσ 1a σ VMa sgnσ 1b σ VMb Ampltuda ekvvalentního napětí Střední hodnota ekvvalentního napětí σ emax σ emn σ em σ emax σ emn σ ea 360.5MPa 148.5MPa σ ea Součntel bezpečnost k α β σ CO η σ ν σ f G σ em R m 1 1.513 Kalene rádusy k kaleno 1.3 k 1.967 Zatížení - sílou a momentem soustava bez tlumče Redukovane napět dle von Mses σ VMa 393MPa První hlavní napět σ 1a 461MPa Třetí hlavní napět σ 3a 33MPa Nejvetší redukovane napět v rádusu σ ex σ VMa Šířka ovlvněné vrstvy xx 1 1.715 10 3 Nejmenší redukovane napět v rádusu σ ex1 18MPa m Zatížení - momentem soustava s tlumčem

Redukovane napět dle von Mses σ VMb 96 MPa První hlavní napět σ 1b 99 MPa Třetí hlavní napět σ 3b 11 MPa Poměrný gradent 1 σ ex σ ex1 χ R 0.6 1 σ ex xx 1 mm Korekční součntel f G 1 σ CO 1 σ CT χ R 1.059 d vz Poměr χ R 0.6 0.35 900 800 α β 1 χ R 10 1.017 Stanoevní ampltudy a střední hodnoty ekvvalentního napětí σ emax σ emn sgnσ 1a σ VMa sgnσ 1b σ VMb Ampltuda ekvvalentního napětí Střední hodnota ekvvalentního napětí σ emax σ emn σ em σ emax σ emn σ ea 44.5MPa 148.5MPa σ ea Součntel bezpečnost k α β σ CO η σ Kalene rádusy k kaleno 1.3 k ν σ f G.87 σ em R m 1 1.759 Konec