MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY Logické ovody - kominční Booleov lger, ormy popisu Příkldy návrhu České vysoké učení technické Fkult elektrotechnická ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Ver.. J. Zděnek,
Logický kominční ovod Logický kominční ovod (LKO) popsán logickou unkcí Vstupy výstupy nývjí pouze hodnot neo y n y m Hodnoty všech výstupních proměnných jsou v kždém čsovém okmžiku určeny pouze hodnotmi vstupních proměnných ve stejném okmžiku (LKO si nepmtuje své minulé stvy) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Logický ovod vojkové (inární) signály pouze Číslicový návrh Číslicové ovody logické ovody Popis logického ovodu Booleov lger, logické unkce Návrh číslicového počítče oecněji návrh číslicového systému návrh zákldních unkčních loků návrh komunikce mezi loky Logické kominční ovody (LKO) Logické sekvenční ovody (LSO) LKO vs LSO LKO okmžité výstupy unkcí pouze okmžitých vstupů LSO výstupy unkcí okmžitých vstupů minulosti (vnitřní stvy) Práce s moderními CA návrhovými systémy (lortoř) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Řešené prolémy při návrhu Speciikce unkce co chceme relizovt Hlvně y to ungovlo podle zdání Optimlizce návrhu z různých hledisek Velikost Rychlost Příkon Prcovní podmínky (teplot, virce, ) Spolehlivost Cen včetně návrhových prostředků Rychlost návrhu Testovtelnost (T design or testility) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Logická kominční unkce Kominční unkce: yk (,,,..., n ), k,,..., m y y n y m ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Fáze návrhu číslicového systému Speciikce Určení vstupů výstupů Prvdivostní tulky Booleovské rovnice Minimlizce Návrh relizce n úrovni hrdel HL - Hrdwre escription Lnguge Schem n úrovni hrdel VHL, Verilog Hrdwre escription Lnguge Syntéz Logická simulce n úrovni hrdel Generování progrmového souoru Relizce číslicového ovodu Ověření návrhu ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Sotwre Hrdwre BASYS FPGA evice ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Booleov lger Booleov lger konečná množin prvků oshující: logické proměnné dvě inární operce (logický součin logický součet) unární operci negce,, c,... AN (.), OR ( ) NOT ( ), dv logické stvy (logické konstnty) konjunkce disjunkce Aiomy:.... (Aiom tvrzení, které se nedokzuje, pokládá se z pltné) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 8
Booleov lger Zákony:....... 8. 9.... ( ) c ( c) (. ). c.(. c).( c).. c (. c) ( )( c).... (. ).( )..( ). Komuttivní Asocitivní istriutivní Idempotentnost Komplementrit Agresivnost Neutrálnost Asorce Asorce negce Involuce ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 9
Booleov lger Zákony:...... c. c.. c ( ).( c).( c) ( ).( c) de Morgnův Asorce consensu. (,, c,...). (,, c,...). (,, c,...) důsledek: (,, c,...). (, c,...). (, c,...) Shnnonův o dekompozici Kždou logickou unkci lze zpst pomocí logického součinu, součtu negce Princip dulity: Kždé rovnosti výrzů odpovídá rovnost duálních výrzů dle trnsormce:. ( OR AN).. ( AN OR) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Funkce hrdel AN OR NOT zpisujeme. : AN zpisujeme : OR zpisujeme : NOT (Invertor)
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Funkce hrdel NAN NOR XOR zpisujeme. : NAN zpisujeme : NOR zpisujeme : XOR
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Funkce hrdel (více-vstupovéčleny) c c c AN OR XOR Lichý počet (Lichá prit) c c c c
Oecné kominční hrdlo, zpoždění Kominční hrdlo je určeno: Funkčním chováním Prvdivostní tulk Logická rovnice Ztížením vstupů výstupů Zpožděním signálu ze vstupu n výstup pro změnu n n (Propgtion ely) Úrovněmi logické n vstupu výstupu Spotřeou VIH Nejrychlejší nejmenší hrdl (z nejméně trnsistorů) jsou: invertor (NOT)(v CMOS trnsistory), NAN NOR (), AN OR () Skutečné hodnoty zpoždění závisí n technologii (us z jednotky ns) VIL tilh tihl VOH VOL ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Inde, minterm, Mterm Prvdivostní tulk ( c,, ) c,, minterm (m) c.. c.. c.. c.. c.. c.. c.. c.. Mterm (M) c c c c c c c c Inde Nezávisle proměnné mintermy Funkční hodnoty Mtermy n d i i... d d d... d d d i ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
SoP (ÚNF), PoS (ÚNKF) ÚNF Úplná normální disjunktivní orm (SoP Sum o Products) m i( ) m (,,, ) i ( c,, ) c.. c.. c.. c.. ÚNKF Úplná normální konjunktivní orm (PoS Product o Sums) Mj() M(,,, ) j ( c,, ) ( c ).( c ).( c ).( c ) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Minimlizce logických unkcí Minimlizujte unkci (,, ) zdnou prvdivostní tulkou: m (,,,, ) SoP Sum o Products ÚNF m(,,,, ) M (,, ) PoS Product o Sums ÚNKF M (,,) ( )( )( ) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 8 Minimlizce logických unkcí ) ( ) ( ) ( ()() () () () () () ()() ()() ()() ()() ()() ( ) m( ) minterm( ). řešení ) Minimlizce úprvou logické unkce:
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 9 Minimlizce logických unkcí ( ) m( ) minterm( ). řešení ) ( ) ( ) ( () () () () () ()() ()() ()() ()() ()() ()() ) Minimlizce úprvou logické unkce (pokrč.):
Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce úprvou logické unkce (pokrč.): vě řešení:. řešení. řešení Podsttné impliknty žádný nelze vypustit z řešení ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce z K-mpy (Krnughov mp): ) m(,,,,. řešení. řešení Porovnej s řešením dle )
Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce spojováním termů (Quine-McCluskey): (Vhodná metod pro počítčové zprcování) m(,,,, ) (... ) (... ) (... )( ) (... Tulk spojování mintermů ) m Krok m Krok m Krok, () (,) - - () (,) - - () (,) - - () (,) - - () - - - - Pokrytí mintermů Oznčenéřádky yly spojeny spojený term převeden do dlšího kroku ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Minimlizce logických unkcí ) Minimlizce spojováním termů (pokrč.): Tulk spojování mintermů m Krok m Krok m () (,) - () (,) - () (,) - Krok, - - - () (,) - - () - - - - Tulk pokrytí Impliknty / m ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Minimlizce logických unkcí A B Impliknty / m ) Minimlizce spojováním termů (pokrč.): Vyhodnocení tulky pokrytí A B. řešení. řešení Podsttné impliknty žádný nelze vypustit z řešení. řešení. řešení Porovnej s řešením dle ) )
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Relizce logické unkce
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Relizce logické unkce A Jen hrdl NAN
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Relizce logické unkce ) )( ( B
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 8 Relizce logické unkce ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ( B C Jen hrdl NOR
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 9 K mp (Krnughov mp) K mp orm prvdivostní tulky Používá se pro rychlou grickou minimlizci logických unkcí V sousedících polích K mpy se mění pouze jedn vstupní proměnná Čár nd příslušným polem znčí, že proměnná má hodnotu "" Očíslování polí K mpy je vhodná pomůck pro rychlý přenos hodnot logické unkce z ěžné prvdivostní tulky do K mpy K mp je použitelná pro () vstupních proměnných K - mp Prvdivostní tulk Oznčení polí indeem vhodná pomůck
K mp, postup minimlizce V K mpě oznčíme n tice sousedících hodnot Volíme co největší olsti co nejmeně olstí Vstupní proměnné, které se mění v oznčené olsti vyloučíme Z proměnných, které se nemění v oznčené olsti, zpíšeme minimlizovnou unkci ve tvru SoP (,,...) m (...,...,... ) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy K mp XOR m(,) M (,) ) )( (
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy K mp XOR ) )( ( M (,) m(,) ) ( ) ( ) )( ( ) )( (
K mp, postup minimlizce 8 9 8 9 ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
K mp, postup minimlizce 8 9 8 9 9 8 ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
K mp šlony 8 9 8 9 8 9 9 8 ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Příkld digitální přepínč (Multipleer) Princip:, - digitální vstupy, s řídicí vstup, y digitální výstup ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Symol multipleeru Příkld digitální přepínč (Multipleer) y s ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Příkld digitální přepínč (Multipleer) Popis unkce prvdivostní tulkou (Truth Tle) s y y m (,,, ) s s s s SoP Sum o Products ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 8
SoP ez úprv Příkld digitální přepínč (Multipleer) y m (,,, ) s s s s s Relizce AN AN AN OR s AN Neekonomické ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 9
Příkld digitální přepínč (Multipleer) Minimlizce, K-mp y s y s s Relizce ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
Příkld digitální přepínč (Multipleer) Jen hrdl NAN, NOT Involuce e Morgn y s s s s s. s Relizce ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy Příkld digitální přepínč (Multipleer) Jen hrdl NOR, NOT s s s s s s s s y Relizce
Kominční vs. sekvenční ovody Kominční ovody Výstup závisí pouze n ktuální kominci signálů n vstupu, nezáleží n stvu vstupů v minulosti. Sekvenční ovody Výstup závisí n posloupnosti (sekvenci) hodnot n vstupech, tkové chování se relizuje tzv. zpětnou vzou. Vše lze mtemticky popst Logické unkce, udící unkce, unkce výstupů, stvové proměnné Konečný utomt FSM (Finite Stte Mchine), jiné znčení FSA (Finite Stte Automton) ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy
MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY Logické ovody - kominční Booleov lger, ormy popisu Příkldy návrhu KONEC České vysoké učení technické Fkult elektrotechnická ABMIS Mikroprocesory pro výkonové systémy