Řízení tepelného výkonu horkovodu simulace řízeného systému i řídicího algoritmu

Řízení tepelného výkonu horkovodu imulace řízeného ytému i řídicího algoritmu Operating of heat rate hot water pipe imulation of control ytem and control algorithm Bc. Michaela Pliková Diplomová práce 2007

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 4 ABSTRAKT Tato diplomová práce e zabývá imulací kvalitativně-kvantitativního algoritmu. Tento algoritmu je určen pro řízení tepelného výkonu v horkovodních ytémech centralizovaného záobování teplem. Pro realizování imulací byl upraven a rozšířen již dříve vyvinutý program, který je vytvořen pro protředí MATLAB a jeho nátavbu SIMULINK. Klíčová lova: horkovod, imulace, kvalitativně-kvantitativní, MATLAB, SIMULINK. ABSTRACT Thi diploma deal with imulation qualitative - quantitative algorithm. Thi algorithm i identified for control of heat rate in hot-water ytem. For implementation of imulation wa modified a program which i created on media MATLAB and SIMULINK. Keyword: hot-water pipe, imulation, qualitative quantitative, MATLAB, SIMULINK.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 5 Děkuji tímto vému vedoucímu diplomové práce panu Prof. Ing. Jarolavovi Balátěmu, DrSc. za odborné vedení práce, za cenné rady a připomínky. Také děkuji panu Ing. Pavlu Navrátilovi, Ph.D. za rady a pomoc při tudiu. Prohlašuji, že jem na diplomové práci pracoval amotatně a použitou literaturu jem citoval. V případě publikace výledků, je-li to uvolněno na základě licenční mlouvy, budu uveden jako poluautor. Ve Zlíně. Podpi diplomanta

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 6 OBSAH ÚVOD...8 I TEORETICKÁ ČÁST...9 1 CHARAKTERISTIKA TEPLÁRENSKÝCH SOUSTAV...10 2 ÚVOD DO KVALITATIVNĚ-KVANTITATIVNÍHO ZPŮSOBU ŘÍZENÍ...12 3 ROZBOR DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ HORKOVODU...14 3.1 CHOVÁNÍ REGULOVANÉ SOUSTAVY PŘI KVALITATIVNÍM ZPŮSOBU ŘÍZENÍ...15 3.2 CHOVÁNÍ REGULOVANÉ SOUSTAVY PŘI KVANTITATIVNÍM ZPŮSOBU ŘÍZENÍ...17 3.3 ELIMINACE DOPRAVNÍHO ZPOŽDĚNÍ PŘI ŘÍZENÍ TEPELNÉHO VÝKONU HORKOVODU...18 3.4 PRAKTICKÉ DŮSLEDKY ALGORITMU...22 4 POPIS ŘÍDÍCÍHO ALGORITMU KVALITATIVNĚ- KVANTITATIVNÍHO ZPŮSOBU ŘÍZENÍ...25 4.1 POPIS KVALITATIVNÍ ČÁSTI ALGORITMU ŘÍZENÍ...27 4.2 POPIS KVANTITATIVNÍ ČÁSTI ALGORITMU ŘÍZENÍ...30 4.3 POPIS ČÁSTI PRO VÝPOČET KVALITATIVNÍ KOREKCE II...32 5 PŘEDPOVĚD DDDT (DENNÍ DIAGRAM DODÁVKY TEPLA)...35 5.1 METODY VÝPOČTU PŘEDPOVĚDI DDDT...35 5.1.1 Metoda dvojnáobnou filtrací...36 5.1.2 Metoda uperpozice modelů...36 5.2 ZAHRNUTÍ VLIVU VENKOVNÍ TEPLOTY NA PRŮBĚH DDDT...37 6 METODY NASTAVENÍ PID A PSD REGULÁTORŮ...38 6.1 METODA INVERZE DYNAMIKY...38 6.1.1 Volba vzorkovací periody...41 6.2 METODA NASTAVENÍ Z PŘECHODOVÉ CHARAKTERISTIKY...42 7 PROSTŘEDÍ MATLAB...44 II PRAKTICKÁ ČÁST...47 8 POPIS PROGRAMU...48 8.1 MENU PROGRAMU...48 8.2 PRÁCE S PROGRAMEM...48 8.3 SIMULAČNÍ SCHÉMA...54 8.3.1 Hlavní imulační chéma...54 8.3.2 Blok řídicí algoritmu...55 8.3.3 Blok horkovodní kotle...56 8.3.4 Blok čerpadlo...57 8.3.5 Blok výpočet teploty ve zpětné větvi...59 8.3.6 Blok íť potřebitelů...60 8.3.7 Blok výpočet kutečného výkonu...65

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 7 8.4 NASTAVENÍ PID REGULÁTORŮ...65 9 SIMULACE...69 9.1 SIMULACE 1...70 9.2 SIMULACE 2...73 9.3 SIMULACE 3...76 9.4 SIMULACE 4...80 9.5 SIMULACE 5...81 ZÁVĚR...83 CONCLUSION...84 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...85 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK...87 SEZNAM OBRÁZKŮ...90 SEZNAM TABULEK...91 SEZNAM PŘÍLOH...92

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 8 ÚVOD U outav centralizovaného záobování teplem je prioritním úkolem dodávat všem odběratelům tepla takové množtví energie, aby byla plněna jejich průběžně e měnící poptávka. Tato dodávka e muí řídit ukazateli jakoti. Zde e jedná zejména o udržení předepané teploty teplononého média v přívodní větvi u potřebitele. Pro zajištění těchto ukazatelů e dne využívají moderní teplárenké kotle, přená elektronika ledující každý krok outavy a také polehlivý a hopodárně navržený algoritmu řízení celé outavy. Tato práce e zabývá ověřením funkčnoti jednoho z návrhu pro algoritmu řízení. Tento návrh zpracoval Prof. Ing. Jarolav Balátě, DrSc. a zabývá e kvalitativně-kvantitativním způobem řízení využitím predikce (předpovědi) průběhu denního diagramu dodávky tepla v horkovodních ytémech centralizovaného záobování teplem a umožňuje eliminovat dopravní zpoždění, které vzniká na cetě mezi zdrojem tepla a jednotlivými potřebiteli. Toto dopravní zpoždění způobuje velká vzdálenot, která doahuje až deítek kilometrů. Dopravní zpoždění je tedy závilé na délce potrubí a také na rychloti proudění teplononého média. Navržený algoritmu využívá oučaného a průběžného půobení dvou akčních veličin. Je to řízení teploty vody v přívodní větvi, v praxi realizováno změnou tepelného příkonu na vtupu do teplárenkého výměníku, a řízení otáček oběhového čerpadla na základe určených změn hmotnotního toku. Tyto veličiny ovlivňují dodávaný výkon, který je předpověděn na základě denního diagramu dodávky tepla pro danou lokalitu. V imulacích, které jou v této práci provedeny, vycházíme z dat, které pocházejí ze kutečných provozů a to z důvodů: ověření funkčnoti kvalitativně-kvantitativního způobu řízení a jeho praktické dopady v řízení outavy, ověření právnoti imulačního chématu, možnot porovnání dat zíkaných imulací e kutečnými daty. Program byl vytvořen v protředí Matlab, imulační chémata byla vytvořena pomocí nátavby Simulink.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 9 I. TEORETICKÁ ČÁST

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 10 1 CHARAKTERISTIKA TEPLÁRENSKÝCH SOUSTAV Teplárenká outava louží pro potřeby záobování potřebitelů tepelnou energií, přitom zajišťuje výrobu i rozvod této energie. Soutavy centralizovaného záobování teplem e kládají ze tří hlavních čátí: jeden či více zdrojů tepla, tepelná rozvodná ít, jednotlivé potřebitelké ytémy. Teplárenké outavy jou dále charakteritické tím, že jeden polečný tepelný zdroj záobuje vetší počet potřebitelů, takže je nutné k jejich propojení tepelných ítí. Pro potřeby centrálního záobování teplem přicházejí v úvahu dvě teplononé látky a to buď pára nebo voda. Vzduch nebo jiné plyny nelze prakticky použít, protože mají malou tepelnou kapacitu. Voda do 100 C e označuje jako teplá a nad 100 C jako horká. Voda v tepelných ítích má jmenovitou teplotu obvykle vyšší než 100 C, muí proto být pod tlakem vyšším než je tlak atmoférický. Přeno tepla e ukutečňuje vlivem tepelné jímavoti vody, která e vyznačuje z dotupných látek největší měrnou tepelnou kapacitou. Přenoná chopnot horkovodních ítí je při tejných parametrech protitlakové nebo odběrové páry a tejnému průměru potrubí vetší než u ítí parních. Teplononá látka ve potřebitelkých ytémech je určena jejich účelem a typem zařízení a celkovou ekonomickou efektivnotí. Cílem optimálního řízení teplárenké ítě je tedy pokrytí potřeby tepla přihlédnutím na analýzu dopravního zpoždění. Spotřebitelké ytémy a zařízení e člení podle účelu záadně na dvě velké kupiny. Pro vytápění, větrání, klimatizaci a pro přípravu teplé užitkové vody a pro výrobní procey. [2], [4]

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 11 Obr. 1 Typické průběhy denních potřeb tepla pro různé typy odběratelů

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 12 2 ÚVOD DO KVALITATIVNĚ-KVANTITATIVNÍHO ZPŮSOBU ŘÍZENÍ Algoritmu tzv. kvalitativně-kvantitativního způobu řízení využitím předpovědi průběhu denního diagramu dodávky tepla v horkovodních ytémech centralizovaného záobování teplem umožňuje eliminovat vliv dopravního zpoždění mezi teplárenkým výměníkem ve zdroji tepla a relativně outředěným odběrem tepla všemi potřebiteli. Dopravní zpoždění je závilé na rychloti proudění teplononého média (horké vody) a na délce potrubí napáječe. Nový způob řízení výkonu horkovodu počívá v oučaném a průběžném půobení dvou akčních veličin ovlivňujících přenášený tepelný výkon a ve využívání předpovědi požadovaného tepelného výkonu v dané lokalitě. Nově navržená metoda řízení byla uvažována pro konkrétní případ, kdy dopravní zpoždění bylo předpokládáno v rozahu od šeti do dvanácti hodin, v záviloti na potřebiteli odebíraném tepelném výkonu. Navržená metoda je řešením způobu řízení tepelného výkonu ve zdroji tepla. Součaný běžný způob řízení tepelného výkonu dodávky tepla horkovodem využívá obvykle záviloti na teplotě vody v přívodním potrubí tepelného napáječe nebo také ještě záviloti na teplotě venkovního vzduchu. Pro řízení tepelného výkonu horkovodu ze zdroje tepla jou k dipozici dvě akční veličiny (vztah (1)): změna rozdílu teplot v přívodní a zpětné větvi horkovodu, v praxi realizována změnou tepelného příkonu na vtupu do teplárenkého výměníku (tzv. kvalitativní způob řízení tepelného výkonu), změna hmotnotního toku horké vody změnou otáček oběhového čerpadla (tzv. kvantitativní způob řízení tepelného výkonu). Uvedené akční veličiny bývají obvykle používány jako amotatně půobící, a to pouze jedné z nich. Pokud e používají obě, jednalo by e o případ, kdy kvalitativní způob řízení byl hlavním způobem řízení a kvantitativního způobu e používalo pouštěním a zatavováním chodu čerpadel různým dopravovaným hmotnotním tokem. Těchto kvantitativních změn e využívalo jednorázově při změnách ročních období (letní, přechodové, zimní). Obvykle bylo pro tento účel použito cirkulačních čerpadel dvou nebo tří velikotí hmotnotního toku.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 13 Nevýhodou popaných způobů řízení je kutečnot, že úplně nezahrnují dynamické vlatnoti regulované outavy (řízeného ytému). Dopravní zpoždění v přívodní větvi tepelného přivaděče a zpoždění etrvačných členů teplárenkého výměníku zůtávají opomenuty. Jetliže e změní výkon odebíraný v některém mítě horkovodní ítě, potom odpovídající výkon zdrojů (výroby) řízený klaickým kvalitativním způobem e ice přizpůobí e značným zpožděním, i když amoregulativně dojde ke změně hmotnotního toku horké vody vlivem autoregulativních vlatnotí tatické charakteritiky dopravního čerpadla zapříčiněné změnou pracovního bodu čerpadla.. Změna odběru tepelného výkonu e ukuteční půobením autonomních regulátorů teploty v ekundárních ítích odběratelko-předávacích tanic (obrázek 3 položka 6). Vznikne tím neplnění některého z požadavku na předepané ukazatele jakoti teplononého média. [4]

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 14 3 ROZBOR DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ HORKOVODU Technologické chéma zařízení horkovodu je principiálně znázorněno na obrázku 2. Zobrazený případ má zařazeno oběhové (dopravní) čerpadlo na konci zpětného potrubí před výměníkovou tanicí. Obr. 2 Principiální chéma horkovodu 1 - teplárenký výměník tepla ve zdroji tepla, 2 - oběhové čerpadlo, 3 - horkovod (potrubní řád tepelného napáječe), 4 - potřebitelé (výměníky v odběratelko-předávacích tanicích), 5 - měnič otáček čerpadel kde: [ ] ϑ C Z - teplota ve zpětné větvi horkovodu, ϑ P [ C ]- teplota v přívodní větvi horkovodu, [ ] ϑ - teplota horké vody v přívodní větvi v mítě potřebitelů, SP C potřebitelů, [ kg. ] 1 M v - hmotnotní průtok teplononého média na výtupu z výměníku, [ kg. ] 1 M vsp - hmotnotní průtok teplononého média v přívodní v mítě [ kg. ] 1 M p - hmotnotní průtok páry na vtupu do teplárenkého výměníku,

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 15 1 [ ] u - akční veličina 1 (změna hmotnotního průtoku páry), 2 [ ] u - akční veličina 2 (změna otáček oběhových čerpadel). K řízení tepelného výkonu horkovodu pro dodávku tepla do tepelné ítě jou k dipozici, jak již bylo zmíněno v kapitole 2, dvě akční veličiny: pro kvalitativní způob řízení změna rozdílu mezi teplotami vody v přívodním a zpětném potrubí horkovodu, realizovaná změnou tepelného příkonu v páře na vtupu do teplárenkého výměníku, pro kvantitativní způob řízení změna hmotnotního toku horké vody realizovaná změnou otáček oběhového čerpadla. Platí vztah: PT = Mv c ϑ (1) kvantitativní kvalitativní způob řízení způob řízení kde: P T [ W ] - tepelný výkon horkovodu, [ kg. ] 1 M v - hmotnotní tok teplononého média, ϑ [ C] - teplotní pád, 1 1 [ J. kg ] K c - měrná tepelná kapacita. 3.1 Chování regulované outavy při kvalitativním způobu řízení Při kvalitativním způobu řízení e horkovod chová jako proporcionální ytém e etrvačnotí vyššího řádu dopravním zpožděním, vyjádřeno přenoem (2) G kval v ( ) Θ = M SP p ( ) ( ) k = 1 + T + T 1 kval 2 2 2 + T 3 3 3 e T d, (2)

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 16 kval kde: [ ] k - zeílení proporcionálního řízeného ytému, [ ] T1, T2, T3 - čaové kapacity etrvačných členů řízeného ytému, T d [] - dopravní zpoždění, [ kg. ] 1 M p - hmotnotní tok páry na vtupu teplárenkého výměníku. Dynamické vlatnoti jou definovány chováním teplárenkého výměníku a bývají nejčatěji popány vlatnotmi proporcionálního ytému e etrvačnotí třetího řádu (n = 3). Čaové kontanty přechodového děje (doba průtahu, náběhu, přechodu) však nabývají hodnot deítek minut a jou závilé na hmotnotním průtoku ohřívané vody výměníkem. Dopravní zpoždění v horkovodní íti je funkcí hmotnotního průtoku oběhové vody a je dáno vztahem: T d l. S.ρ v = f ( M v ) = [], (3) M v kde: l [m] - délka ledovaného úeku potrubí, S [m 2 ] - průřez potrubí přívodní větve tepelného napáječe, v 3 [ kg. m ] ρ - hutota oběhové vody, M v [kg. -1 ] - hmotnotní tok vody. Popaná úvaha má vé opodtatnění v případech obdobných, pro jaký byla provedena, tj. v lokalitách, kde relativně outředěný odběr tepla je značně vzdálený od zdroje tepla (např. úvaha budování tepelného napáječe z JE Dukovany do ytému centralizovaného záobování teplem v Brně). Z výše uvedeného je zřejmé, že kvalitativní způob řízení e projevuje u odběratele tepla čaovým pounem odpovídajícímu dopravnímu zpoždění. Platí tedy: ( t + T ) = ϑ ( t)[ C] ϑ, (4) SP d P kde: ϑ SP [ C] - teplota u potřebitele,

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 17 [ ] ϑ C P - teplota v přívodní větvi. Akční veličina u 1, tj. rozdíl teplot vody na vtupu a výtupu teplárenkého výměníku, e určí výpočtem ze vztahu: kde: [ ] ϑ C P - teplota v přívodní větvi, [ ] u PT ϑ = ϑp ϑz, (5) M.c 1 = ϑ C Z - teplota ve zpětné větvi horkovodu, 1 [ ] u - akční veličina 1 (změna hmotnotního toku páry), P T [ W ] - tepelný výkon horkovodu, M v [kg. -1 ] - hmotnotní tok vody v reálném čae, c 1 1 [ J. kg ] K - měrná tepelná kapacita. v 3.2 Chování regulované outavy při kvantitativním způobu řízení Kvantitativní způob řízení realizuje měničem otáček oběhového čerpadla změnu hmotnotního toku cirkulující vody a tím i změnu dodávaného tepelného výkonu (1). Zahrnuje etrvačnot měniče otáček a obahuje i čaovou kontantu potrubí, která potihuje dobu potřebnou k urychlení, popř. zpomalení cirkulující hmoty netlačitelného teplononého média. Vlatní horkovod (potrubí) e chová jako proporcionální ytém bez etrvačnoti. Uvedené vlatnoti lze vyjádřit přenoem G kvant ( ) ( ) ( ) kvant kvant MvSP k 1 u2 G ( ) = = = & 1, (6) 2 2 M 1 + T + T 1 + T kde: T ' 3 [] - doba rozběhu potrubí, [] ' ' T1, T2 - parametry přenou měniče otáček, [ ] v k - zeílení řízeného ytému v kvantitativní čáti, kvant M v [kg. -1 ] - hmotnotní tok teplononého média na výtupu z výměníku, M vsp [kg. -1 ] - hmotnotní tok teplononého média v mítě potřebitelů, [ ] u - akční veličina 2 (změna otáček oběhových čerpadel). 2 1 2 3

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 18 Čaové kontanty etrvačnoti měničů otáček T 1 a T 2 jou definovány druhem měniče (hydraulické pojky, elektrického měniče otáček), čaová kontanta T 3 (7) je definována délkou potrubí, rychlotí teplononého média a dopravní výškou oběhového čerpadla. Jou obecně mnohem menší (řádově ekundy, deítky ekund) než čaové kontanty ve vztahu (2), tj. než čaové kontanty teplárenkého výměníku (řádově deítky minut). T 3 je ča, který horká voda potřebuje k tomu, aby z klidu nabyla rychlot c max přílušející maximálnímu hmotnotnímu toku kde: H max [ m] - dopravní výška čerpadla, [ kg ] max. 1 M v max půobením dopravní výšky čerpadla H max. l c max T 3 = [], (7) g H max M v - maximální hmotnotní tok vody, l [m] - délka ledovaného úeku potrubí, [ m. ] 2 g - gravitační zrychlení, [ m ] c - rychlot, kterou voda potřebuje aby nabyla maximálního max. 1 hmotnotního toku. Je však velmi důležité, že přeno (6) neobahuje dopravní zpoždění (je vzhledem k přenou (2) zanedbatelné). Z uvedeného je zřejmé, že z hledika dynamických vlatnotí má kvantitativní způob řízení výkonu horkovodu vé výhody. Přeto je doud velmi zřídka využíván. 3.3 Eliminace dopravního zpoždění při řízení tepelného výkonu horkovodu Odtranit vliv dopravního zpoždění při řízení tepelného výkonu horkovodního napáječe lze oučaným a nepřerušovaným řízením dvěma akčními veličinami, tj. řízením teplotního pádu na teplárenkém výměníku a řízením hmotnotního toku oběhové vody - teplononého média.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 19 Podtata metody počívá v opravě odchylky vznikající při použití kvalitativního způobu řízení u 1 ( přenoem 2) zatíženého dopravním zpožděním (3) využitím kvantitativního způobu řízení u 2 ( přenoem 6), který není zatížen dopravním zpožděním a může půobit téměř bezprotředně. Prakticky e ukuteční výpočet odchylky: [ W ] p P = P P, (8) T, T ( i) T, T ( i j) T, T ( i) kde: [ W ] - rozdíl mezi předpověděným tepelným výkonem P T, T P, podle p T T predikovaného průběhu denního diagramu dodávky tepla DDDT (právně tepelného výkonu) pro ča T a kutečně odebíraným tepelným výkonem všemi potřebiteli P,, T T P T [ W ] - tepelný výkon horkovodu, P T [ W ] T, - tepelný výkon horkovodu v čae T, ve kterém e projeví půobení akční veličiny u 1 kvalitativního způobu řízení u lokálně outředěných potřebitelů T [] - ča, kdy e kvalitativní způob řízení projeví u potřebitelů, P T [ W ] T, - je kutečně odebíraný tepelný výkon všemi potřebiteli v čae T: T [ ] p = RT + T T (9) d + prech kde: RT [] - reálný ča, ve kterém půobí akční veličina u 1 T p [] d - vypočítané dopravní zpoždění T prech [] - doba přechodu teplárenkého výměníku odečtená ze změřené přechodové charakteritiky (T prech =f(m v ) ). Algoritmu pro takový způob řízení byl navržen a imulačně prověřován. Byl nazván kvalitativně-kvantitativním způobem řízení tepelného výkonu horkovodu využitím předpovědi průběhu denního diagramu dodávky tepla. Algoritmu výše popaného a nazvaného způobu řízení, tj. použitím dvou akčních veličin a to amotatně pro kvalitativní způob a kvantitativní způob řízení, je zobrazen na obrázku 3. Poloupnot kvalitativního způobu řízení je náledující:

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 20 změření hmotnotního toku teplononého média (horké vody) M, (krok 1), v RT určení dopravního zpoždění p T d (krok 2), určení doby, za kterou e půobení (záah) kvalitativního způobu řízení projeví u potřebitelů T podle vztahu (9) (krok 3), výpočet tepelného výkonu P p T, T, který je natavován kvalitativním způobem řízení, zahrnující i korekci tepelného obahu v přívodní větvi napáječe (krok 4), (krok 5), přeměna řídicího ignálu na akční veličinu, tj. na polohu regulačního ventilu přívodní páry na vtupu do teplárenkého výměníku (krok 6). Poloupnot kvantitativního způobu řízení je tato: změření kutečných (aktuálních) hodnot parametrů potřebných pro další výpočet ϑ P,T, ϑ Z,T, M, (krok 1), v T výpočet kutečného odebíraného tepelného výkonu v mítě potřebitelů P, (krok T T 2), výpočet odchylky kvalitativního způobu řízení a kutečného odebíraného (aktuálního) výkonu u potřebitelů - P T, T (krok 3) výpočet kvantitativní korekce tepelného výkonu M v, T (krok 4), přeměna řídicího ignálu na akční veličinu, tj. na hodnotu otáček oběhového (cirkulačního) čerpadla (krok 5).

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 21 Obr. 3 Algoritmu kvalitativně-kvantitativního řízení dodávky tepla horkovodem

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 22 Legenda k obrázku 3: c - měrná tepelná kapacita, l - délka přívodní větve tepelného napáječe, RT - reálný ča (ča, ve kterém půobí akční veličina kvalitativního způobu řízení na teplárenkém výměníku), S - průřez přívodní větve napáječe, T - ča, ve kterém e projeví půobení akční veličiny kvalitativního způobu řízení u lokálně outředěných potřebitelů, T d - dopravní zpoždění, p T d - předpokládané dopravní zpoždění, T př - čaový předtih, T přech - doba přechodu teplárenkého výměníku při půobení akční veličiny, T VZ - perioda vzorkování (ai 15 minut), M v - hmotnotní tok oběhové (cirkulační) vody, M, - v RT kutečný hmotnotní tok oběhové vody v čae RT, M, - kutečný hmotnotní tok v T oběhové vody v čae T, P T - tepelný výkon horkovodu, p P T - předpokládaný tepelný výkon odečtený z predikovaného denního diagramu dodávky tepla (DDDT), P, - p T T předpokládaný tepelný výkon v čae T, P, - kutečný změřený (vypočtený) tepelný T T výkon v čae T, ϑ P,T - kutečná teplota v přívodní větvi napáječe u potřebitelů v čae T, ϑ - kutečná teplota ve zpětné větvi napáječe u potřebitelů v čae T, P T, T - odchylka Z,T mezi předpokládaným a kutečným odebíraným tepelným výkonem v čae T, M v, T - kvantitativní korekce, tj. změna hmotnotního toku oběhové vody, Q - změna tepelného obahu v přívodní větvi napáječe zapříčiněná kvantitativní korekcí, ϑ T - kutečný teplotní pád u potřebitelů v čae T, p ϑ T - předpokládaný teplotní pád na teplárenkém výměníku v čae T, který e vypočte z P, a je akční veličinou kvalitativního způobu p T T řízení, ϑ - předpokládaný teplotní pád na teplárenkém výměníku v čae T, p, Q T zahrnující korekci tepelného obahu v přiváděcí větvi napáječe Q. Toto teplo je nutné přivét, popř. o ně zmenšit přívod tepla v záviloti na mylu (znaménka) kvantitativní korekce, ρ 1 - měrná hmotnot oběhové vody v přiváděcí větvi napáječe. [2], [4] M v, T 3.4 Praktické důledky algoritmu Předvedený způob řízení (obrázek 3 ) předtavuje vlatní princip. Prakticky využívá: autoregulativní vlatnoti Q-Y charakteritiky dopravního (cirkulačního) čerpadla. Tato kutečnot je zřejmá z obr. 4, kde je naznačeno pounutí polohy pracovního

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 23 bodu čerpadla jak při zvýšení odběru objemového toku tak i při jeho nížení (nížení odběru tepla odběrateli). Kvantitativní čát řízení půobí prakticky jako regulace na kontantní polohu odporové křivky (charakteritiky) potrubí, korekce tepelného obahu v přívodní větvi tepelného napáječe. Tato kutečnot vyplývá z nutnoti udržet tepelný obah přiváděcí větve horkovodu i po záahu korekce dodávaného výkonu půobením kvantitativní čáti řízení. Jakékoli množtví tepla odebrané nebo neodebrané (tedy na výtupu z přiváděcí větve horkovodu) vzhledem ke tanovenému tepelnému výkonu kvalitativním způobem řízení muí být uvedeno do ouladu řídicím ignálem kvalitativní čáti řízení na vtupu do horkovodu. Korekce vyplývá ze vztahu Q kde: p, [ C] T p Q PT, T + p, Q TVZ ϑ T = [ C], (10) M. c v, RT ϑ - předpokládaný teplotní pád na teplárenkém výměníku v čae T zahrnující korekci tepelného obahu v přiváděcí větvi napáječe Q. Toto teplo je nutné přivét, popř. o ně zmenšit přívod tepla v záviloti na mylu (znaménka) kvantitativní korekce, M v, T P p T [ W ] T, - předpokládaný tepelný výkon odečtený z předpověděného denního diagramu dodávky tepla (DDDT), [ W. ] 1 Q - změna tepelného obahu v přívodní větvi napáječe zapříčiněná kvantitativní korekcí, T VZ [] - perioda vzorkování (ai 15 minut),, [ kg. ] 1 1 1 [ J. kg ] K M RT v - kutečný hmotnotní tok oběhové vody v čae RT, c - měrná tepelná kapacita. Pro vlatní naazení do konkrétních podmínek je nutné jádro programu řízení ošetřit tak, aby byly plněny:

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 24 minimalizace čerpací práce oběhového (oběhových) čerpadel, což lze docílit vhodným průběžným natavováním pracovního bodu čerpadla tak, že e leduje potřebný tlakový pád na nejvzdálenější odběratelko-předávací tanici, minimalizace tepelných ztrát tepelného napáječe, což algoritmu řízení docílí řízením proměnlivé teploty horké vody na vtupu do přiváděcí větve horkovodu a tím je dodáváno teplo při minimálním potřebném tepelném potenciálu, čímž e níží tepelné ztráty. Obr. 4 Q-Y charakteritika dopravního čerpadla Použití popané metody je výhodné v případech, kdy odběratelé tepla jou relativně lokálně outředěni, např. outava centralizovaného záobování teplem je vzdálena od zdroje tepla (teplárenkého výměníku) a při běžně užívaném kvalitativním způobu řízení nutně vzniká nezanedbatelné dopravní zpoždění. V takovém případě je při řízení výkonu dodávaného horkovodem nezbytná eliminace dopravního zpoždění. Pro řízení je nutné využívat předpovědi průběhu denního diagramu dodávky tepla. Je možné jej počítat v reálném čae a to pouze pro čaový interval jen o málo delší, než jaké je dopravní zpoždění. [2], [4]

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 25 4 POPIS ŘÍDÍCÍHO ALGORITMU KVALITATIVNĚ- KVANTITATIVNÍHO ZPŮSOBU ŘÍZENÍ Konkrétní algoritmu použitý pro řízení kvalitativně-kvantitativním způobem je uveden na obrázku 5. Výtupem řídicího algoritmu jou dvě akční veličiny: teplota v přívodní větvi horkovodu, která e v praxi mění změnou tepelného příkonu na vtupu do teplárenkého výměníku; hmotnotní tok horké vody změnou otáček oběhového čerpadla. Po záahu na změnu dodávaného výkonu půobením kvantitativní čáti řízení (hmotnotním tokem) je nutné zavét kvalitativní korekci I, aby byl udržen tepelný obah v přiváděcí větvi horkovodu. Korekce je v řídícím algoritmu označena Q() i kvalkori určena na základě kladné nebo záporné odchylky předpokládaného tepelného výkonu p P T T ( i), a kutečného tepelného výkonu P T T ( i) a je, vztahy (21), (24). Důledkem tohoto záahu je cíl, aby kvantitativní čát řízení změnou otáček dopravního čerpadla vrátila odporovou křivku potrubí do vé původní polohy. Do doby T(0), což je doba, kdy e řízení dodávaného výkonu projeví u potřebitelů, je řízení předpokládaného tepelného výkonu P p T, T ( i) prováděno pouze podle předpovědi denního diagramu dodávky tepla. V čae menším než T(0) půobí jen kvalitativní čát řízení, tzn. že nepůobí kvantitativní čát řízení. Z tohoto důvodu je do řídicího algoritmu přidána další tzv. kvalitativní korekce II, jejímž cílem je udržet přibližně tepelný obah v přiváděcí větvi horkovodu do doby než začne půobit kvantitativní čát řízení. Korekce je kvalkorii označena ϑ. RT ( i) Za vtupní hodnoty pro algoritmu řízení můžeme považovat veličiny, které charakterizují rozměry potrubí a vlatnoti teplononého média, tj. délka potrubí, průřez potrubí, hutota teplononého média a měrná tepelná kapacita. Dalšími potřebnými vtupy jou denní diagram dodávky tepla, pro určení předpokládaného tepelného výkonu reálného čau (RT). p P T T ( i), a určení

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 26 Obr. 5 Schéma algoritmu kvalitativně-kvantitativního způobu řízení včetně kvalitativní korekce II

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 27 4.1 Popi kvalitativní čáti algoritmu řízení Krok 1. V tomto kroku načítá řídicí algoritmu hodnotu hmotnotního toku vody M v, RT ( i) v reálném čae RT. Krok 2. Krok louží pro určení dopravního zpoždění p T d i ) ( podle vztahu (3) a jeho záviloti p T = f M ). Jedná e o hyperbolickou závilot vyjádřenou na obrázku 6. d ( i) ( v, RT ( i) Krok 3. Obr. 6 Závilot dopravního zpoždění na hmotnotním toku Určení doby, za kterou e řízení dodávaného výkonu projeví u potřebitelů. T p ( i) RT i) + T T [ ] = d ( i) + (, (11) kde: T ( i) [] - ča, ve kterém e projeví půobení akční veličiny u potřebitelů, [] RT ( i) - reálný ča, T p d i) [] ( - předpokládané dopravní zpoždění, prech T prech [] - doba přechodu teplárenkého výměníku.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 28 Krok 4. Určení předpokládaného tepelného výkonu, který e určuje na základě predikce denního diagramu dodávky tepla (obrázek 7), v čae T. P p T, T ( i) = ) [ MW ] = f ( T ( i)) f ( DDDT, (12) Obr. 7 Předpokládaný denní diagram dodávky tepla Krok 5. Výpočet tepelného pádu, který je natavován kvalitativním způobem řízení. Vyjádříme ho pomocí vztahu, který platí pro tepelný výkon: P p T, T ( i) kvalkori p Q( i) = M v, RT ( i). c. ϑ T ( i) [ W ], (13) T VZ kde: P p [ W ] T T ( i) M, - předpokládaný tepelný výkon v čae T, 1 [ kg ], ( ). v RT i - hmotnotní tok vody v čae RT, 1 1 [ J. kg ] K c - měrná tepelná kapacita vody, 1 [ W. ] Q( i) kvalkori - korekce na udržení tepelného obahu v přívodní větvi horkovodu, p T ( i) [ C] ϑ - předpokládaný tepelný pád v čae T,

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 29 T VZ [] vzorkovací perioda. Ze vztahu (13) tedy určíme vztah pro výpočet ϑ takto: p T ( i) kvalkori p Q( i) PT, T ( i) + p TVZ ϑ T ( i) = [ C], (14) M. c v, RT ( i) Krok 6. Zde je určena teplota v přívodní větvi ϑ p(i), kterou nataví podřízený regulační obvod tepelného příkonu v přívodní páře na vtupu do hlavního teplárenkého výměníku. kde: [ C] Krok 7. ϑ - teplota v přívodní větvi, p ( i) z ( i) [ C] ϑ - teplota ve zpětné větvi, p T ( i) [ C] u p 1( i ) p( i) = ϑz( i) + ϑt ( i) [ C] ϑ - předpokládaný tepelný pád v čae T, 1( i) [ ] u - akční veličina kvalitativního řízení. ϑ, (15) Zde je uvedeno rozhodování, zda teplononé médium již došlo ke potřebitelům, což lze vyjádřit vztahem: RT ( i) < T (0). (16) Dokud platí tato podmínka, tak cyklicky probíhá pouze kvalitativní čát řízení, ale pokud je tato podmínka porušena (tzn. teplononé médium již dorazilo ke potřebitelům), pak lze zahájit kvantitativní čát řízení. Krok 8. Takto je zajištěno pounutí RT o daný čaový úek: i = i +1, (17) a v rovnici (18) je uvedeno počítadlo, které je zavedeno z důvodu potřeby porovnání tejných hodnot, protože v algoritmu nejdříve probíhá j kroků kvalitativní čát a je tedy nutné e při výpočtu diference předpokládaného výkonu ve vztahu (21) vrátit o j kroků zpět [6] p P T T ( i), a kutečného P T T ( i), tepelného

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 30 j = j +1. (18) 4.2 Popi kvantitativní čáti algoritmu řízení Jelikož tato čát algoritmu řízení není zatížena dopravním zpožděním, což plyne ze vztahu (6), můžeme ní korigovat rozdíl mezi předpokládaným tepelným výkonem p T T ( i P, ) a kutečným tepelným výkonem P T T ( i),, který je odebírán potřebiteli. Rozdíl mezi těmito hodnotami vzniká tím, že DDDT je pouze odhad průběhu potřebného tepelného výkonu, a proto e liší od kutečně odebíraného tepelného výkonu. Krok 9. a 10. Načtení kutečných parametrů tak jak byly změřeny u potřebitele. Právě tyto hodnoty jou základem výpočtu v kvantitativní čáti algoritmu. Jou to kutečné hodnoty hmotnotního toku M v, T ( i) a teploty v přívodním ϑ a vratném ϑ potrubí v čae T. Pomocí těchto P, T ( i) hodnot určíme kutečný teplotní pád podle rovnice: kde: [ C] T ( i) T ( i) = ϑp, T ( i) ϑz, T ( i) Z, T ( i) [ C] ϑ, (19) ϑ - kutečný teplotní pád v čae T u potřebitelů, P, T ( i) [ C] ϑ - teplota v přívodní větvi horkovodu, Z, T ( i) [ C] ϑ - teplota ve vratné větvi horkovodu. Krok 11. Výpočet kutečného odebíraného výkonu v čát T tedy probíhá podle vztahu: kde: P [ W ] Krok 12. T T ( i) [ W ] PT, T ( i) = M v, T ( i). c. ϑt ( i), (20), - kutečný tepelný výkon v čae T, 1 [ kg ] M, ( ). T i v - kutečný hmotnotní tok vody v čae T, 1 1 [ J. kg ] K c - měrná tepelná kapacita vody, T ( i) [ C] ϑ - kutečný tepelný pád v čae T u potřebitele.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 31 Výpočtem rozdílu mezi předpokládaným tepelným výkonem a kutečně odebíraným tepelným výkonem u potřebitele zíkáme odchylku tepelného výkonu P T, T ( i) vyjádřenou vztahem: kde: P [ W ] T, T ( i) [ W ] p P = P P, (21) T, T ( i) T, T ( i j) T, T ( i) - diference předpokládaného a kutečně odebíraného výkonu v čae T, P T T ( i) [ W ], - kutečný tepelný výkon v čae T, P p T T ( i j) [ W ], - předpokládaný tepelný výkon v čae T. Rozdíl i-j ve vztahu (21) je z důvodu porovnávání odpovídajících hodnot, protože v algoritmu nejdříve probíhá j kroků pouze kvalitativní čát a je tedy nutné e při výpočtu vrátit o j kroků zpět a tak zajitit porovnávání odpovídajících hodnot kutečného a předpokládaného tepelného výkonu. Pozn.: Uvažujeme příklad RT = 8 hod, dopravní zpoždění T d = 10 hod, a vzorkovací perioda 15 min. Potom rozdíl P T, T ( i) v čae 22 hod. odpovídá p P T, T ( i j) PT, T ( i), kde: P [ W ] T T ( i), - kutečný tepelný výkon v čae 22 hod, P p T T ( i j) [ W ], - předpokládaný tepelný výkon v čae 22 hod 10 hod, tj.v čae 12 hod. Krok 13. Z diference tepelného výkonu P T, T ( i) určené ve vztahu (21) lze dále určit změnu hmotnotního toku M v, T ( i) oběhové vody, což je kvantitativní korekce: M P 1 [ kg ] T, T ( i) v, T ( i) =. c. ϑt ( i), (22) 1 kde: M [ kg ] v - korekce hmotnotního toku vody v čae T,, ( ). T i [ W ] P - diference předpokládaného a kutečně odebíraného výkonu v čae T, T, T ( i)

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 32 1 1 [ J. kg ] K c - měrná tepelná kapacita vody, T ( i) [ C] ϑ - kutečný teplotní pád v čae T u potřebitele. Změna hmotnotního toku M v, T ( i) e přičítá ke kutečnému hmotnotnímu toku a zíká e tak akční veličina pro kvantitativní řízení, na základě které e pomocí měniče otáček nataví oběhové čerpadlo: M v, T ( i) M v, T ( i) u2 +. (23) Krok 14. Určí e zde korekce na udržení tepelného obahu v přívodní větvi horkovodu podle vztahu: kde: P [ W ] T, T ( i) Q( i) kvalkori = P 1 [ W ] T, T ( i). TVZ., (24) - diference předpokládaného a kutečně odebíraného výkonu v čae T, () i [ W. ] 1 Q kvalkori - korekce na udržení tepelného obahu v přívodní větvi horkovodu, T VZ [] - perioda vzorkování.[6] 4.3 Popi čáti pro výpočet kvalitativní korekce II Kroky 1. -5. louží pro výpočet kvalitativní korekce II ϑ kvalkorii RT ( i), která louží pro udržení tepelného obahu v přiváděcí větvi horkovodu do doby než začne půobit kvantitativní čát řízení a ní i kvalitativní korekce I Q ( i) kvalkori Schéma řídicího algoritmu výpočtem ϑ je uvedeno na obrázku 5. kvalkorii RT ( i) Krok 1. Načtení kutečné teploty v přívodní ϑ a zpětné ϑ větvi v reálném čae. P, RT ( i) Z, RT ( i) Krok 2. Na základě kutečné teploty v přívodní a zpětné větvi určíme kutečný teplotní pád v reálném čae podle rovnice: RT ( i) = ϑp, RT ( i) ϑz, RT ( i) [ K ] ϑ, (25)

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 33 kde: [ C] ϑ - kutečný teplotní pád v čae RT u potřebitele, RT ( i) P, RT ( i) [ C] ϑ - teplota v přívodní větvi horkovodu v čae RT, Z, RT ( i) [ C] ϑ - teplota ve vratné větvi horkovodu v čae RT. Krok 3. V tomto kroku je vypočten kutečný výkon v reálném čae RT podle vzorce (20) kde: P [ W ] T RT ( i) [ W ] PT, RT ( i) = M v, RT ( i). c. ϑrt ( i), (26), - kutečný tepelný výkon v čae RT, 1 [ kg ] M, ( ). RT i v - kutečný hmotnotní tok vody v čae RT, 1 1 [ J. kg ] K c - měrná tepelná kapacita vody, T ( i) [ C] ϑ - kutečný teplotní pád v čae RT u potřebitele. Krok 4. Zde je zjištěn rozdíl kutečného a předpokládaného výkonu opět v reálném čae. kde: P p [ W ] T RT ( i) [ W ] kvalkorii p P = P P, (27) T, RT ( i) T, RT ( i) T, RT ( i), - kutečný tepelný výkon v čae RT, P T RT ( i) [ W ], - předpokládaný tepelný výkon v čae RT, P kvalkorii T, RT ( i) RT. Krok 5. [ W ] - diference předpokládaného a kutečně odebíraného výkonu v čae V tomto kroku je určena kvalitativní korekce II ϑ kvalkorii RT ( i), která louží pro přibližné udržení tepelného obahu v přiváděcí větvi horkovodu a má vliv na řízení, do té doby, než začne půobit kvantitativní čát. kvalkorii kde: [ C] RT ( i) kvalkorii P kvalkorii T, RT ( i) ϑ RT ( i) = [ C], (28) c. M v, RT ( i) ϑ - kvalitativní korekce na teplárenkém výměníku,

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 34 Krok 6. P kvalkorii T, RT ( i) [ W ] - diference předpokládaného a kutečně odebíraného výkonu v čae 1 RT, M [ kg ] 1 1 [ J. kg ] K v - hmotnotní tok vody v čae RT,, ( ). RT i c - měrná tepelná kapacita vody. Vztah (29) vznikl přidáním kvalitativní korekce II ϑ do vztahu (15). kvalkorii RT ( i) u p 1( i ) p( i) = ϑz( i) + ϑt ( i) [ C] ϑ, (29) p kde: [ C] ϑ - předpokládaný tepelný pád v čae T, T ( i) z ( i) [ C] ϑ - teplota ve zpětné větvi v čae T, 1( i) [ ] u - akční veličina kvalitativního řízení, kvalkorii RT ( i) [ C] ϑ - kvalitativní korekce na teplárenkém výměníku.[1]

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 35 5 PŘEDPOVĚD DDDT (DENNÍ DIAGRAM DODÁVKY TEPLA) V minuloti vzniklo velké množtví prací, které řeší predikci DDDT a její využití při řízení dodávky tepla či elektrické energie. Většina těchto prací je však založena na hromadném zpracování velkého množtví dat. Tento potup e však vyznačuje jednou velkou nevýhodou, která vede ke zkrelení a tím k nepřené předpovědi budoucího průběhu DDDT. Ta nevýhoda počívá v neaktuálnoti zpracovávaných dat. Z tohoto důvodu je výhodné pro predikci DDDT použít metod předpovědi podle metodologie Box-Jenkine. Tato metody pracuje jen určitým počtem hodnot, které jou každou vzorkovací periodu aktualizovány. Výše zmíněná metodologie byla poprvé publikována již v 60. letech a kompletně epána v roce 1976 v knize [12]. Americký autor G. Box a Angličan G. Jenkin (odtud název Box-Jenkinova metoda) zde komplexně popali analýzu čaových řad, jejich predikci a využití při řízení. Boxův-Jenkinův přítup bere za základní prvek kontrukce modelu čaové řady reziduální ložku, která může být tvořena korelovanými (závilými) náhodnými veličinami. Tato metodologie tedy nejen může zpracovávat čaové řady navzájem závilými pozorováními, ale dokonce těžiště jejich potupů počívá právě ve vyšetřování těchto závilotí neboli v tzv. korelační analýze. Uvedená dne již klaická metody umožňuje modelovat i řady trendovým nebo ezónním charakterem. Tyto řady úpěšně zvládá pomocí tzv. integrovaných modelů ARIMA (Autoregreive Integrated Moving Average) a tzv. ezónních modelů, v nichž trendová nebo ezónní ložka může být modelována tochaticky. 5.1 Metody výpočtu předpovědi DDDT Jak již bylo dříve uvedeno, v Boxově-Jenkinově metodologii lze modelovat pouze tacionární čaové řady a obecný model Box-Jenkine dokáže pracovat pouze jednou periodou ezónnoti. Průběh naší konkrétní čaové řady DDDT však obahuje dvě periodicity. Jednak denní periodu, která je dána fluktuacemi odběru tepla během dne a týdenní perioda reprezentována pokleem odběru tepla v obotu a neděli. Obecný model Box-Jenkine nám však neumožňuje popi a tedy ani predikci průběhu DDDT, protože nelze oučaně vytihnout denní a týdenní periodu čaové řady. Abychom vytihli obě periody ezónnoti je třeba navrhnout ložitější potup. Proto byly použity dva možné přítupy k výpočtu předpovědi DDDT:

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 36 metoda dvojnáobnou filtrací, metoda uperpozice modelů. 5.1.1 Metoda dvojnáobnou filtrací Při použití metody dvojnáobnou filtrací je nutné dodržet při výpočtu predikce DDDT tento obecný potup: a) provét ezónní diferencování čaové řady z důvodu odtranění týdenní periodicity čaové řady, b) takto filtrovanou čaovou řadu podle bodu a) lze pak vyjádřit obecným modelem Box-Jenkine a provét výpočet predikce, c) je nutné provét zpětnou filtraci, která je inverzní k bodu a), protože jme prováděli odtranění týdenní periodicity. 5.1.2 Metoda uperpozice modelů Pro odtranění pravidelných kalendářních vlivů (oboty, neděle), lze použít druhou metodu, tzv. metodu uperpozice modelů. Tato metoda byla publikována v práci [14]. Při této metodě e využívá dvou modelů ve tvaru, které rozlišíme ymboly * a **. Čaová řada označená *, je řada hodnot odběrů tepla pro danou vzorkovací periodu ( např. 1 hodina, 30 minut, 15 minut, 10 minut) a čaová řada označená **, je umovaná řada hodnot odběrů tepla za 1 den (zvolená perioda vzorkování 24 hodin). Potup výpočtu predikce metodou uperpozice modelů e pro vádí způobem, který je detailně a názorně zobrazen na obrázku 8. Obr. 8 Potup výpočtu predikce metodou uperpozice modelů

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 37 5.2 Zahrnutí vlivu venkovní teploty na průběh DDDT Oba dva popané přítupy řešení předpovědi DDDT tj. metoda dvojí filtrace a metoda uperpozice modelů umožňují oučaně vytihnout denní a týdenní periodu čaové řady DDDT. Tyto metody umožňují dále modelovat také trend který je dán plynulými přechody mezi ročními obdobími tj. pokleem repektive růtem venkovní teploty v průběhu roku. Použité metody předpovědi však nezahrnují vliv náhlých změn meteorologických veličin. Jedná e o ituaci, kdy e objeví náhlé výkyvy počaí. V takovém případě je nutné do výpočtu předpovědi zahrnout vliv meteorologických veličin. Práce, které vznikly na toto téma, např. [13], uvádí, že největší vliv na průběh DDDT, co e týká meteorologie, má velikot venkovní teploty. Této kutečnoti je využito i v této práci a do výpočtu předpovědi je možno zahrnout i velikot venkovní teploty. Souhrnně lze kontatovat, že předpověď čaových řad a zejména pak předpověď energetických čaových řad má velký význam při řízení technologického proceu a to jak z pohledu ekonomických úpor tak i z pohledu ekologie provozu. Pro řešení problematiky předpovědi čaových řad aplikacemi v energetice lze použít velké množtví různých metod. [2], [3]

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 38 6 METODY NASTAVENÍ PID A PSD REGULÁTORŮ 6.1 Metoda inverze dynamiky Výhoda této metody [15] počívá ve nadném a rychlém eřízení tandardních typů analogových a čílicových regulátorů pro základní druhy regulovaných outav. Soutavy mohou být bez dopravního zpoždění nebo dopravním zpožděním. Typ regulátoru je doporučen z hledika vlatnotí regulované outavy a požadavku na nulovou regulační odchylku způobenou kokovou změnou polohy žádané veličiny w, rep. poruchy v půobící na výtupu regulované outavy. Budeme předpokládat, že regulované outavy mají některý z náledujících náhradních L-přenoů:, (30), (31), (32), (33), (34) kde: - koeficient přenou (rozměr = podíl rozměrů výtupní a vtupní veličiny, u integračních regulovaných outav je nutno tento rozměr vynáobit ča -1 ), 1 ω 0 = - netlumený úhlový kmitočet (ča -1 ). T 0 Pokud regulovaná outava nemá ani jeden z výše uvedených tvarů, je nutné ji aproximovat.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 39 Dále budeme předpokládat, že budou použity pouze tandardní typy analogových a čílicových regulátorů. Vycházíme z jejich značné univerzality a velkým rozšířením v technické praxi. Potom jou doporučené regulátory konvenčního typu a trvalá regulační odchylka ( ) e způobená kokovou změnou žádané veličiny w je nulová. Rovněž i trvalá w regulační odchylka e ( ) υ způobená kokovou změnou poruchy υ je nulová za předpokladu, že porucha půobí na výtupu regulované outavy. U regulovaných outav dopravním zpožděním e při eřízení regulátoru vychází z požadovaného relativního překmitu k. Při mezním aperiodickém průběhu je k = 0 a je minimalizována lineární regulační plocha. Nejprve je třeba vyjádřit vlatnoti regulované outavy některým ze základních tvarů L-přenoů. Pak na základě tabulky 1 určíme pro danou regulovanou outavu typ regulátoru a optimální hodnoty jeho tavitelných parametrů. Je zapotřebí uvažovat dva případy:. Graf 1 Přechodová charakteritika Graf 2 Přechodová charakteritika

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 40 Tabulka 1 Natavení regulátorů Regulátor analogový T=0, čílicový T>0 Regulovaná outava Typ * k r T d =0 T d >0 * T I * T D 1 P - - 2 PI - 3 PD - 4 PID 5 PID Tabulka 2 Koeficienty pro překmit k k 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 α 1,282 0,984 0,884 0,832 0,763 0,697 0,669 0,640 0,618 0,599 0,577 β 2,718 1,944 1,720 1,561 1,437 1,337 1,248 1,172 1,104 1,045 0,992 Pro T > 0 platí pro čílicové regulátory, pro T = 0 platí pro analogové regulátory. V případě, kdy dopravní zpoždění T d > 0, e nejdříve na základě požadovaného relativního překmitu u přechodové charakteritiky uzavřeného regulačního obvodu (graf 2) a (tabulka 2) určí koeficient. (35)

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 41 Pak teprve z tabulky 1 určíme optimální hodnoty tavitelných parametrů doporučeného regulátoru. Pokud dopravní zpoždění T d je velmi malé, hodnotu určeného koeficientu a je třeba vhodně nížit ohledem na omezení akční veličiny a maximální natavitelnou hodnotou zeílení regulátoru k Rmax. V případě T d = 0 určíme hodnoty tavitelných parametrů přímo z tabulky 1 pro daný typ regulované outavy. Požadovaný průběh přechodové charakteritiky uzavřeného regulačního obvodu e v tomto případě předpokládá podle grafu 1. Čaová kontanta T W muí být zvolena ohledem na omezení akční veličiny a maximální natavitelnou hodnotou regulátoru k Rmax, u regulačního obvodu čílicovým regulátorem muí platit T W > 0,3T. [6] 6.1.1 Volba vzorkovací periody Vzorkovací perioda T je tavitelný parametr regulátoru v dikrétních algoritmech regulátorů. Pro přibližné určení vzorkovací periody lze použít některého z uvedených vztahů: T T 1, (36) 10 1 1 T T 95, (37) 6 15 T 1 1 T 4 8 d, (38) 1 1 T τ i, (39) 2 4 i kde: T 1 největší čaová kontanta regulované outavy (náhradní čaová kontanta), T 95 ča, kdy přechodová charakteritika regulované outavy doáhne 95 % vé utálené hodnoty na přechodové charakteritice regulované outavy, τ i - oučet čaových kontant regulované outavy, T d u regulovaných outav velkým dopravním zpožděním e volí T v záviloti na něm.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 42 Prakticky za vhodnou hodnotu vzorkovací periody e považuje taková hodnota, při které nedojde ke zhoršení kvality regulace o více než 15 % než při použití analogického pojitého regulátoru. Při velmi malé vzorkovací periodě dochází ke zvyšování nároků na rychlot čílicového regulátoru, převodníků, měřicího a akčního členu. Je třeba zdůraznit, že e zvětšováním vzorkovací periody T dochází ke zvyšování vlivu umační ložky a nižování vlivu diferenční ložky čílicového regulátoru. Zvětšování vzorkovací periody detabilizuje regulační pochod, neboť dochází ke ztrátě informace v regulované veličině mezi okamžiky vzorkování. [5] 6.2 Metoda natavení z přechodové charakteritiky Tato metoda patří k základním metodám natavení PID regulátoru, někdy je také nazývána revidovaná Ziegler-Nicholova metoda. Při této natavování PID regulátoru touto metodou, potupujeme náledovně: [10] a) nejprve naměříme či počítáme a vykrelíme přechodovou charakteritiku, b) z přechodové charakteritiky odečteme čay T u (doba průtahu), T n (doba náběhu) (tyto hodnoty zíkáme kontrukcí tečny v inflexním bodě přechodové charakteritiky, grafické znázornění hodnot je na obrázku 8) a finální hodnotu zeílení outavy K, c) po odečtení hodnot T u a T n vypočítáme γ, pro které platí γ = T n Tu d) po vypočtení hodnoty γ, použijme pro požadovaný regulátor tabulku 3 a vypočteme hodnoty k r, T I a T D, e) přeno regulátoru je pak vyjádřen G 1 r 1 = kr 1 + + TD = r0 + + r TI. (40) R 1,

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 43 Tabulka 3 Natavení PID regulátoru k r T I T D P γ 1 K - - PI 0,9γ 1 3,5 Tu - K PID 1,25γ 1 2 Tu 0,5 Tu K Graf 3 Přechodová charakteritika

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 44 7 PROSTŘEDÍ MATLAB MATLAB je integrované protředí pro vědeckotechnické výpočty, modelování, návrhy algoritmů, imulace, analýzu a prezentaci dat, měření a zpracování ignálů, návrhy řídicích a komunikačních ytémů. MATLAB je nátroj jak pro pohodlnou interaktivní práci, tak pro vývoj širokého pektra aplikací. Výpočetní ytém MATLAB e během uplynulých let tal celovětovým tandardem v oblati technických výpočtů a imulací nejen ve féře vědy, výzkumu a průmylu, ale i v oblati vzdělávání. MATLAB 6 je považován za přelom nejen z hledika rozahu, integrace a kvality produktu, ale především z hledika vztahu k uživateli a jeho pohodlí při práci. Společnot The MathWork invetovala do aktualizace a vývoje nových vlatnotí produktů více než 600 tiíc vývojových hodin, což je v přepočtu na jednoho programátora pře 250 let práce. MATLAB pokytuje vým uživatelům nejen mocné grafické a výpočetní nátroje, ale i rozáhlé knihovny funkcí polu výkonným programovacím jazykem čtvrté generace. Knihovny jou vým rozahem využitelné prakticky ve všech oblatech lidké činnoti. Díky vé architektuře je MATLAB určen zejména těm, kteří potřebují řešit početně náročné úlohy a přitom nechtějí nebo nemají ča zkoumat matematickou podtatu problémů. Více než půl milionu uživatelů po celém větě využívá možnoti jazyka MATLABu, který je mnohem jednodušší než například Fortran nebo C a který kýtá obrovký potenciál produktivity a tvořivoti. Za nejilnější tránku MATLABu je považováno mimořádně rychlé výpočetní jádro optimálními algoritmy, které jou prověřeny léty provozu na špičkových pracovištích po celém větě. MATLAB byl implementován na všech významných platformách, od oobních počítačů operačními ytémy MS-Window a Linux až po UNIXové pracovní tanice. [8]

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 45 Obr. 9 MATLAB Dektop - intuitivní rozhraní konfigurovatelné dle požadavků uživatele Simulink je program pro imulaci a modelování dynamických ytémů, který využívá algoritmy MATLABu pro numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic. Pokytuje uživateli možnot rychle a nadno vytvářet modely dynamických outav ve formě blokových chémat a rovnic. Nový přítup k řešení diferenciálních rovnic dovoluje imulovat i rozáhlé ytémy rychle, přeně a efektivním využitím paměti počítače. Pomocí Simulinku a jeho grafického editoru lze vytvářet modely lineárních, nelineárních, v čae dikrétních nebo pojitých ytémů pouhým přeouváním funkčních bloků myší. Simulink nově umožňuje pouštět určité čáti imulačního chéma na základě výledku logické podmínky. Tyto pouštěné a povolované ubytémy umožňují použití programu v náročných imulačních experimentech. Samozřejmotí je otevřená architektura, která dovoluje uživateli vytvářet i vlatní funkční bloky a rozšiřovat již tak bohatou knihovnu Simulinku. Hierarchická truktura modelů umožňuje koncipovat i velmi ložité ytémy do přehledné outavy ubytémů prakticky bez omezení počtu bloků. Simulink, tejně jako MATLAB, dovoluje připojovat funkce napané uživateli v jazyce C. Vynikající grafické možnoti Simulinku je možné přímo využít k tvorbě dokumentace. Mezi neocenitelné vlatnoti Simulinku patří

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 46 nezávilot uživatelkého rozhraní na počítačové platformě. Přenoitelnot modelů a chémat mezi různými typy počítačů umožňuje vytvářet rozáhlé modely, které vyžadují polupráci většího kolektivu řešitelů na různých úrovních. [9] Obr. 10 SIMULINK - model palovacího motoru

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 47 II. PRAKTICKÁ ČÁST

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 48 8 POPIS PROGRAMU Vytvořený program je určen k imulaci kvalitativně-kvantitativního algoritmu řízení horkovodu. Program využívá vtupních dat dodaných z teplárny a predikce denní dodávky tepla (DDDT). Ovládány jou 2 veličiny hmotnotní tok a teplota v přívodní větvi. 8.1 Menu programu Soubor Otevřít datový oubor otevře e okno pro výběr ouboru e vtupními daty. Nápověda zobrazí e jednoduchá nápověda k programu. Natavení Hitorická oblat zvolí e počátek hitorické oblati. Vliv teploty zvolení zahrnutí vlivu venkovní teploty na předpověď DDDT. O programu 8.2 Práce programem Pro puštění programu muí být puštěno programové protředí MATLAB. Poté muí být vybráno tlačítko Otevřít a vlatní program e otevře kliknutím na oubor tart.m. Po puštění tohoto ouboru e objeví hlavní dialogové okno (obrázek 11).

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 49 Obr. 11 Hlavní dialogové okno programu Aby e mohlo programem pracovat, muí být nejdříve načtena nějaká vtupní data. V menu programu e nataví hitorická oblat dat zvolí e položka Natavení Hitorická oblat. Poté e zvolí položka Soubor Otevřít datový oubor a vybere e oubor obahující požadovaná vtupní data. Na obrázku 12 je zobrazena ukázka vtupního ouboru. První řádek ouboru reprezentuje datum první datové hodnoty, druhý řádek obahuje dvě položky. První položka předtavuje vzorkovací periodu zíkaných dat. Druhá položka informuje, jetli jou v ouboru obažena data hodnotami venkovní teploty. Dále náleduje výpi jednotlivých datových hodnot v pořadí odběr tepla, jetli e jedná o vátek (1) či nikoliv a hodnota venkovní teploty. [3]

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 50 Obr. 12 Vtupní data DDDT Po načtení zadaných dat program vypíše počet hodnot a zvolenou vzorkovací periodu. Zpřítupní e také nabídka pro výpočet DDDT (obrázek 13). Na výběr je predikce pomocí metody uperpozice modelů nebo pomocí metody dvojí filtrace. Zvolená metoda e potvrdí kliknutím na tlačítko názvem dané predikce. V tu chvíli začne probíhat vlatní výpočet predikovaných dat, který trvá několik ekund. Po výpočtu e vykrelí graf, ve kterém jou vykrelena hitorická data pro tři dny a predikovaná data a kutečná data pro 24 hodin (graf 4).

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 51 Obr. 13 Dialogové okno programu výběrem metody predikce Graf 4 Hitorická data a předpověď + kutečná data

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 52 Simulace Po výpočtu DDDT je zpřítupněna další čát programu týkající e imulace (obrázek 14). Obr. 14 Dialogové okno programu výběrem natavení imulace Tlačítkem zadání parametrů pro imulace je vyvoláno dialogové okno, ve kterém e zadávají vtupní parametry pro imulaci (obrázek 15). Tlačítkem imulační chéma e vyvolá okno e imulačním chématem programu (kapitola 8.3.1).

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 53 Obr. 15 Natavení parametrů imulace Tlačítkem vykrelení grafů je vyvoláno dialogové okno nabídkou grafů (obrázek 16), které mohou být vykreleny: výkon předpokládaný kutečný, hmotnotní tok, teplota v přívodní větvi, teplota ve zpětné větvi, dopravní zpoždění, závilot dopravního zpoždění na hmotnotním toku, DDDT a kutečný odebíraný výkon, také může být zobrazena tabulka kutečného výkonu.

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2007 54 Obr. 16 Nabídka vykrelení grafů 8.3 Simulační chéma 8.3.1 Hlavní imulační chéma Celé hlavní imulační chéma odpovídá algoritmu kvalitativně-kvantitativního řízení dodávky tepla horkovodem (obrázek 3). V náledujících kapitolách jou popány jednotlivé bloky (čáti) tohoto hlavního imulačního chématu.