VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE KOMBINOVANÝ TEPELNÝ VÝMĚNÍK COMBINED HEAT EXCHANGER DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. ONDŘEJ MARUŠÁK Ing. JIŘÍ HEJČÍK, P.D. BRNO 011
ABSTRAKT V diplomové práci je uveden ourn teoretickýc a výpočtovýc poznatků pro kombovaný tepelný výměník, který je navrován pro klimatizační zařízení První brněnké trojírny ve Velké Bíteši, a.. Práce obauje popi optimalizačnío výpočetnío programu, pomocí něož zíkáme rozložení výkonů mezi jednotlivé výměníky kombovanéo tepelnéo výměníku. Sourn teoretickýc poznatků tepelnýc výměníků a přenou tepla nám poté vede k návru a kontrukci kombovanéo tepelnéo výměníku. ABSTRACT Ti tei et out a ummary of teoretical and computational knowledge of a combed eat excanger wic i deigned for airconditiong device tat i manufactured První brněnká trojírna ve Velké Bíteši, a.. Te tei decribe te computer program od optimization, troug wic we obta te coolg capacity of particular eat excanger te combed eat excanger. Te ummary of teoretical knowledge of eat excanger and eat tranfer lead u to te proper deign and contruction of te combed eat excanger.
KLÍČOVÁ SLOVA Clazení expanzí, kombovaný výměník, přiřívák, kondenzátor, teplota, relativní vlkot, tlak, entalpický tok, trubkový výměník, oučitel protupu tepla, teploměnná ploca KEYWORDS Ga expanion coolg, combed eat excanger, reeater, condener, temperature, relative umidity, preure, entalpy flow, tubular eat excanger, overall eat tranfer coefficient, eat tranfer area
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE MARUŠÁK Ondřej. Název: Kombovaný tepelný výměník. Brno: Vyoké učení tecnické v Brně, Fakulta trojnío ženýrtví, 011. 6. Vedoucí práce Ing. Jiří Hejčík, P.D.
PROHLÁŠENÍ Prolašuji, že jem diplomovou práci na téma Kombovaný tepelný výměník vypracoval amotatně použitím odborné literatury a pramenů, uvedenýc na eznamu na konci této práce. 7. května 011. Bc. Ondřej Marušák
PODĚKOVÁNÍ Děkuji tímto Ing. Jiřímu Hejčíkovi, P.D. za cenné připomínky a rady při vypracování diplomové práce. Dále byc ctěl poděkovat mým rodičům, kteří mi pokytli podporu a klid při tudiu vyoké školy a bez kterýc by tato práce nemola vzniknout.
OBSAH ÚVOD...1 1 POPIS KLIMATIZAČNÍHO SYSTÉMU...14 1.1 NEJROZŠÍŘENĚJŠÍ SYSTÉM...14 1. CHLAZENÍ EXPANZÍ VZDUCHU...15 1. KLIMATIZAČNÍ JEDNOTKA LETADEL A VRTULNÍKŮ...16 TERMODYNAMICKÁ OPTIMALIZACE PROCESU...18.1 ZADANÉ VSTUPNÍ A POŽADOVANÉ VÝSTUPNÍ PARAMETRY VZDUCHU...18. PRINCIP NÁVRHŮ CHLADÍCÍCH VÝKONŮ PŘIHŘÍVÁKU A KONDENZÁTORU...18. URČENÍ PARAMETRŮ VZDUCHU V JEDNOTLIVÝCH MÍSTECH SYSTÉMU KLIMATIZACE...19..1 Vtupující vzduc (tav )...19.. Průcod vzducu přiřívákem, kondenzátorem a odloučení vlkoti (tav 4, 5, 6) 1.. Vzduc jako cladící médium a expanze na turbíně (tav 7, 8, 9).....4 Popi výpočetnío programu a určení výkonů tepelnýc výměníků...4.4 OPTIMALIZACE OBĚHU KLIMATIZAČNÍHO ZAŘÍZENÍ...6.4.1 Výledky optimalizace...7.4. Cování klimatizačnío ytému...8 TEPELNÝ A HYDRAULICKÝ NÁVRH KOMBINOVANÉHO VÝMĚNÍKU...1.1 VÝMĚNÍKY TEPLA...1.1.1 Rozdělení výměníků...1. TEORIE PŘENOSU TEPLA...4..1 Vedení tepla...4.. Přeno energie prouděním...5.. Přeno energie áláním...6..4 Protup tepla...6. MATEMATICKÉ VZTAHY PRO NÁVRH VÝMĚNÍKŮ...7..1 Střední logaritmický teplotní pád...7.. Ryclot a motnotní ryclot proudění...8.. Reynoldovo čílo...40..4 Nueltovo čílo...4..5 Stanovení oučitele protupu tepla...4..6 Velikot přílušné teploměnné plocy...4..7 Výkon výměníku...4..8 Výpočet tlakovýc ztrát...44.4 VÝPOČET VÝKONŮ TEPELNÝCH VÝMĚNÍKŮ...45.4.1 Přiřívák...45.4. Kondenzátor...50 4 KONSTRUKČNÍ NÁVRH KOMBINOVANÉHO VÝMĚNÍKU...56 ZÁVĚR...59 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ...60 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ...61 11
1
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí ÚVOD V moderní době e zabýváme úpravami vzducu ve všec možnýc protředíc jako jou obytné a pracovní protory budov, teriéry automobilů a v nepolední řadě i vnitřní protory vzdušnýc dopravníc protředků. Na všecna tato míta jou kladeny různé požadavky parametrů klimatizovanéo vzducu. Mezi nejledovanější a nejvíce ovlivňující vnitřní mikroklima patří teplota, tlak, ryclot proudění, abolutní vlkot a relativní vlkot. Vodným přizpůobením všec těcto velič e nažíme vytvořit protředí, které odpovídá účelům ledovanéo míta. V letadlec a vrtulnícíc je příprava vnitřnío vzducu o to těžší, že tyto troje můžou pracovat v rozau nadmořkýc výšek 0 až 1000 m n.m., kde rozdíl teplot mezi vzletovým mítem a letovou výškou může být až 90 C. Proto klimatizační ytém muí umět pracovat e zcela rozdílným venkovním vzducem a přitom udržovat kontantní klima uvnitř kaby. Součané ytémy používají 50 % filtrovanéo oběovéo vzducu a 50 % venkovnío vzducu.[1] U moderníc letadel, které doaují těc nejvyššíc letovýc lad už nejde tak o kvalitu vzducu jak o zaručení podmínek pro přežití. S letovou ladou nad 000 m n.m. muí být zaručen přetlak kaby, aby u poádky nemolo dojít k nemocem z nízkéo tlaku, které e můžou projevit až ztrátou vědomí. Dále muí být dodávaný vzduc zbavený všec bakterií a virů, což e děje za vyoké teploty a tlaku při průcodu venkovnío vzducu motorovým protorem. Další látkou, která má neblaý vliv na lidký organimu je atmoferický ozón. Pokud je jeo koncentrace příliš vyoká, tak e u paažérů a poádky můžou objevit tyto ymptomy : bolet na rudi, kašlání, bolet lavy, únava, dušnot a podráždění očí. Proto je ještě ve vyokotlaké čáti vložen odlučovač ozónu, kde e ozón rozloží na molekuly kylíku za pomoci katalyzátoru z ušlectiléo kovu. Relativní vlkot je udržována okolo 10 %. Tato nepříliš komfortní odnota má neporné výody : vyloučení kondenzace vody, která by mola vét ke korozi a porucám elektrickýc přítrojů; zamezení množení bakterií a plíní.[1] Celý ytém potom zaručuje pro poádku a paažéry ucý, terilní, přefiltrovaný vzduc, který má právnou teplotu, tlak a ryclot proudění. 1
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník 1 POPIS KLIMATIZAČNÍHO SYSTÉMU 1.1 Nejrozšířenější ytém Pro úpravu vzducu můžeme použít velké množtví ytému pracujícíc na různýc fyzikálníc prcipec. Mezi nejrozšířenější patří kompreorové zařízení, které můžeme najít v převážné většě dopravníc protředků a budovác. Skládá e ze 4 lavníc čátí: kompreor, kondenzátor, expanzní ventil a výparník. (obr.1.1) Obr. 1.1 Scéma kompreorovéo zařízení [4] V celé outavě cirkuluje cladivo, které e po prodělání několika termodynamickýc změn opět vrací do počátečnío tavu. Jedná e zejména o komprei, dílení tepla, expanzi a škrcení. Cladivo e vypařuje ve výparníku a odnímá teplo z okolní clazené látky. Páry e z výparníku odávají kompreorem, ve kterém jou pak tlačeny na kondenzační tlak a dopraveny do kondenzátoru. Tam jou odvodem tepla zclazeny a kondenzují. Zkapalněné cladivo pak procází expanzním ventilem, kde e jeo tlak eškrtí na tlak výparný.[4] 14
ENERGETICKÝ ÚSTAV 1. Clazení expanzí vzducu Odbor termomecaniky a tecniky protředí V letectví e nároky na klimatizaci velmi liší od těc pracujícíc v blízkoti zemkéo povrcu. Jednotka muí být polelivá, leká a přizpůobivá rycle e měnícím podmínkám venkovnío vzducu. Proto e zde využívá úplně jéo prcipu přípravy vzducu, a to clazení expanzí. Celý děj popíšeme na obr. 1.. Stlačený vzduc e izobaricky ocladí ve výměníku tepla (eat excanger) na nejnižší možnou teplotu. Dále e tento vzduc dotává na turbínu (turbe), kde nále adiabaticky expanduje a jeo teplota kleá. Na obr. 1. je navíc využita mecanická práce rotující turbíny k poonu ventilátoru (fan), který žene cladící médium pře výměník tepla. Jednotlivé termodynamické děje jou znázorněny v T- diagramu na obr.1..[] Obr. 1. Scéma clazení expanzí [] 15
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Obr. 1. T- diagram vzducu clazenéo expanzí [] Tento kontrukčně jednoducý a kompaktní ytém má však velký problém v podobě atmoferické vlkoti naávanéo vzducu, která při zclazení za turbínou kondenzuje a v některýc případec dokonce i tvoří námrazu. Tento nežádoucí jev e nažíme odtranit outavou tepelnýc výměníků ještě před turbínou. Základem je nížení teploty naávanéo vzducu pod teplotu ronéo bodu a díky odvodu kondenzátu zíkáváme vzduc nejnižším možným obaem vody. 1. Klimatizační jednotka letadel a vrtulníků Komplexní ytém zaručující všecny termodynamické změny, které jou zapotřebí k vytvoření vzducu o požadovanýc parametrec, je na obr. 1.4. Jednotlivé čáti a děje popíšeme dle čílovek 1 9 vyznačenýc na cématu. 1- Vzduc odebíraný z motorů je díky vyokému tlaku a teplotě zbaven všec mikroorganizmů a virů. Dále je ještě více tlačen v kompreoru (C), aby zařízení pracovalo co nejvyšší účnotí. - Zclazení vzducu nejmenším možným nížení tlaku (ideální případ je izobarický odvod tepla). -4-5 Míto ytému, kde e nacází navrovaný kombovaný tepelný výměník Přiřívák-Kondenzátor. Zde e vzduc zcladí ve 16
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí tupníc za účelem kondenzace nežádoucí vlkoti. Prvním tupněm je přiřívák (Reeater), kde e teplota níží těně nad teplotu ronéo bodu. Ve druém tupni (Condener) už probíá rážení vody, které je lavním efektem této outavy tepelnýc výměníků. 5-6 Smě vzducu a kapiček vody procází cyklónovým odlučovačem vlkoti (Water extractor), kde e fálně odvede voda v kapalném kupentví. 6-7 Vzduc zbavený vlkoti procází znovu přiřívákem avšak nyní už jako cladící médium děje -4. 7-8 Adiabatická expanze na turbíně (T) níží teplotu až na odnoty pod 0 C. 8-9 Polední výměna tepla probíá již známým kondenzátorem. Zde zcela podclazený vzduc pracuje jako cladící médium tooto výměníku. Po průcodu polední čátí má vzduc parametry plňující výtupní požadavky. Obr. 1.4 Scéma přípravy vzducu pro letadla a vrtulníky 17
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník TERMODYNAMICKÁ OPTIMALIZACE PROCESU Zde e budeme nažit navrnout matematický model ytému v podobě výpočetnío programu, na kterém e provede citlivotní analýza vlivu jednotlivýc komponent na parametrec vytupujícío vzducu..1 Zadané vtupní a požadované výtupní parametry vzducu Zadavatel diplomové práce je První brněnká trojírna Velká Bíteš, a.., která má dlouoleté zkušenoti vývojem a výrobou klimatizačníc jednotek pro leteckou dopravu. Všecny její ytémy jou navrženy pro konkrétní letoun tak, aby vyovovaly konkrétnímu lavnímu letadlovému motoru, který pro ně louží jako zdroj tlačenéo vzducu. Všecny jednotky vynikají jednoducotí a plně pneumatickým ovládáním, které zcela elimuje ložité elektronické ovládání tím i nároky na potřebu energie z palubní ítě.[5] Soutavu jednotlivýc úprav vzducu začínáme v bodě na obr.1.4, kde nám pokytla První brněnká trojírna formace zapané v tab..1 Tab..1 Vtupní parametry atmoférický tlak p a vtupní přetlak p pr teplota t měrná vlkot x průtok vzducu 101,5 kpa 60 kpa 5 C 5 gho/kg.v. m 500 kg/ Po průcodu všemi čátmi outavy e vzduc dotává do fálnío tavu označenéo bodem 9 o požadovanýc parametrec uvedenýc v tab... Tab.. Výtupní parametry požadovaná teplota t poz. výtupní přetlak p pr, poz. relativní vlkot ϕ poz. C 10 kpa <95 %. Prcip návrů cladícíc výkonů přiříváku a kondenzátoru Celé natavení ytému bude počívat v určení cladícíc výkonů jednotlivýc výměníků, které budou určovat tav vzducu po jeo průcodu 18
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí výměníkem. Jelikož jou výkony výměníků závilé na parametrec cladicío média, byla pro potřebu nalezení vodnéo výkonu jednotlivýc výměníků (přeříváku a kondenzátoru) použita rovnice pro tanovení přenášenéo tepelnéo výkonu v tepelném výměníku (.1). P ΔT S k (.1) ln Do této rovnice e v průběu optimalizace tepelnéo oběu klimatizačnío zařízení doazovaly různé odnoty ouču oučitele protupu tepla k a teploměnné plocy S a náledně e iteračním potupem doledávaly odnoty teplot v jednotlivýc bodec oběu tak, aby platila rovnováa mezi tepelným výkonem přeneeným v tepelném výměníku a dodaným či odebíraným tepelným tokem do/z procázejícíc médií. P pririvak ks ) ΔT m& ( i i ) m& ( i i ) (.) ( pririvak ln. v. 4. v.6 7 6 P kondenzáto r ks ) ΔT m& ( i i ) m& ( i i ) (.) ( kondenzáto r ln. v.4 4 5. v.8 9 8. Určení parametrů vzducu v jednotlivýc mítec ytému klimatizace..1 Vtupující vzduc (tav ) Nejdříve i vyjádříme potřebné veličy vtupujícío vzducu (tav ), abycom nimi moli dále pracovat při zjišťování parametrů vzducu po průcodu výměníkem.[6] Celkový tlak vzducu p p a + p (.4) pr Parciální tlak yté vodní páry 4044, (,58 ) 5,6 + t p p " e (.5) Parciální tlak yté vodní páry ronéo bodu x p p p t r " (.6) (0,6 + x ) Teplota ronéo bodu t 4044, r [ ] 5,6,58 ln( p t ") (.7) p r Měrná vlkot naycení 19
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník x t r p p " 0,6 (.8) ( p p ") p Relativní vlkot p p " ϕ 100 (.9) p t " p r Množtví vody ve vzducu v kapalném kupentví x x (.10) k x t r Množtví vody ve vzducu v plynném kupentví x (.11) p x t r Měrná entalpie i,01 t + x p (500 + 1,84 t ) + x k 4, 187 1 t (.1) Množtví ucéo vzducu m. v. + m ( 1 x ) (.1) Entalpický tok I m. v. i (.14) Měrná entropie určíme dle odnot v tabulkác pro vlký vzduc Po použití všec výše uvedenýc vztaů dotáváme odnoty vzducu uvedené v tabulce.. Tab.. Parametry vzducu ve tavu Teplota t Celkový tlak p Měrná vlkot x Průtok vzducu Parciální tlak yté vodní páry p p " Parciální tlak yté vodní 5,0 C 61, kpa 0,05 kgho/kg.v. m 500,0 kg/ 160,9 Pa páry ronéo bodu p t r " 1961,6 Pa Teplota ronéo bodu t r 5,5 C Měrná vlkot naycení x t r 0,04 kgho/kg.v. Relativní vlkot ϕ >100 % Stav vzducu PŘESYCENÝ VZDUCH 0
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí Množtví ytýc vodníc par x p 0,04 kgho/kg.v. Množtví vody v kapalném kupentví x k 0,00067 kgho/kg.v. Měrná entalpie i 115,8 kj/kg Množtví ucéo vzducu m.v. 487,8 kg / Entalpický tok I Měrná entropie 15,7 kj/ 0,018 kj/kg/k.. Průcod vzducu přiřívákem, kondenzátorem a odloučení vlkoti (tav 4, 5, 6) Nyní máme k dipozici všecny potřebné veličy (tab..), které nám udávají komplexní formace o tavu vzducu v bodě. Tento vzduc procází nejprve přiřívákem, kde je oclazen podle vztau : ' I 4 I P pririvak (.15) 4 p p z 4 p (.16) Z rovnice (.18) vidíme, že výledek oclazení uvažujeme jako rozdíl entalpickéo toku a cladícío výkonu přiříváku. Tímto rozdílem dotáváme navrovaný entalpický tok vzducu tavu 4. Další důležitou tavovou veličou je celkový tlak, který je nížen o tlakovou ztrátu p z 4 (.16) při průcodu vzducu přiřívákem. Pomocí zjištěnéo entalpickéo toku a celkovéo tlaku p určíme všecny potřebné veličy tavu 4 uvedené v tabulce.. 4 Dalším tupněm zclazení vzducu je kondenzátor, kde e nažíme, aby e nám co největší množtví naycenýc vodníc par přeměnilo na vodu v kapalném kupentví. Odvod tepla a určení entalpickéo toku a tlaku tavu 5 je dáno vztay: ' I 5 I 4 (.17) P kondenzato r 5 p 4 p z 4 5 p (.18) Po průcodu vzducu výše uvedenými výměníky tepla je převážná větša vlkoti v kapalném kupentví. Proto tento mokrý vzduc vtupuje do cyklónovéo odlučovače vlkoti. Zde uvažujeme izotermický děj, kdy e odvede 90% kondenzátu. Díky určení teploty a měrné vlkoti tavu 6 jem copni vyjádřit zbylé parametry. 1
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník t 6 t 5 (.19) x > x x (.0) k 6 0 6 p 5 6 p 5 p z 5 6 p (.1) Množtví odváděnéo kondenzátu je dáno rovnicí: H 0 x k 5 m. v. 5 m (.).. Vzduc jako cladící médium a expanze na turbíně (tav 7, 8, 9) Za odlučovačem vlkoti e znovu vzduc dotává do přiříváku, avšak nyní už jako cladící médium. Podle prvnío zákona termodynamiky pro uzavřenou izolovanou outavu muíme tejné teplo, které jme odebrali clazenému vzducu při průcodu přiřívákem předat cladícímu médii. Z too vyplývá vzta, kterým určíme entalpický tok tavu 7 (určení celkovéo tlaku zůtává nezměněno) : ' I 7 I 6 + (.) P pririvak 7 p 6 p z 6 7 p (.4) Dotáváme e k lavní čáti této outavy. Vzduc expanduje na turbíně (v ideálním případě adiabaticky) a docází k přeměně jeo vnitřní energie na práci. Tento jev můžeme vyvětlit Prvním termodynamickým zákonem pro otevřenou outavu :[6] dw dq di + + g dz + da t (.5) Celý děj i popíšeme na obrázku.1, do turbíny vtupuje čaově kontantní motnotní tok látky o měrné entalpii i a vytupuje tejný tok látky o měrné entalpii i out. Děj považujeme za adiabatický ( dq 0) a změna potenciální a ketické energie látky vtupující a vytupující je zanedbatelná ( g dz 0; dw 0). A proto můžeme rovnici (.6) pát ve tvaru:[6]
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí 0 di + da > a i i (.6) t t out Vidíme, že měrná práce turbíny a t (práce na řídeli rotačnío troje pracujícío kontuálně) e rovná rozdílu entalpií na vtupu a výtupu. Obr..1 Scéma turbíny[6] Abycom moli určit parametry vzducu za turbínou (tav 8), uvažujeme, že e měrná entropie nezmění (adiabatický děj) a výledný celkový tlak za turbínou bude náš požadovaný výtupní tlak z celéo ytému zvýšený ještě o tlakovou ztrátu kondenzátoru p z 8 9 : 8 id 7 (.7) p (.8) 8 ( p a + p pr, poz. ) + p z 8 9 Nyní však muíme vědět, že carakteritika reálné turbíny e liší od carakteritiky ideálnío adiabatickéo děje. Tuto kutečnot zarneme v účnoti turbíny η tur, která je defovaná jako podíl rozdílů kutečné změny entalpií a změny entalpií při ideálním adiabatickém ději:[6] ' i7 i8 η tur (.9) i i 7 8 id
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Z uvedenéo vztau ná nejvíce zajímá navrovaná kutečná měrná ' entalpie i 8 (.0), pomocí které polečně e známým tlakem p 8 určíme parametry vzducu v bodě 8. Také je třeba říci, že měrná entalpie i 8 id je zíkána díky známé měrné entropii 8 id a tlaku p 8. i ' 8 7 tur ( 7 8 id i η i i ) (.0) Polední tepelná změna probíá v kondenzátoru. Tady vzduc opět plní funkci cladícío média, kdy napoledy přijme teplo čímž e zvýší jeo teplota. Pro kýžené fální parametry vzducu použijeme tejnéo potupu jako v předešlýc bodec, a to vyjádřením i entalpickéo toku a celkovéo tlaku tavu 9: I + ' 9 I 8 P kondenzato r (.1) 9 p 8 p z 8 9 p (.)..4 Popi výpočetnío programu a určení výkonů tepelnýc výměníků Pro zíkání všec potřebnýc odnot vzducu používáme ve výpočetním programu prcipy výpočtu: zjištění parametrů vzducu po průcodu výměníkem (tavy 4,5,7,9) výpočetní program začne iteračně měnit odnotu teploty a tím dotáváme výledky tavovýc velič z rovnic.4--14. Tento proce trvá tak dlouo dokud entalpický tok není roven navrovanému entalpickému toku I '. Tuto podmínku ukončení výpočtu můžeme zapat rovnicemi: ' I I 0 (.) 4 4 ' I I 0 (.4) 5 5 ' I I 0 (.5) 7 7 ' I I 0 (.6) 9 9 4
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí zjištění parametrů vzducu po průcodu odlučovačem vlkoti (tav 6) zde nám výpočetní program pouze dopočítá zbylé tavové veličy ze známe teploty t 6 a měrné vlkoti x 6. zjištění parametrů vzducu po průcodu turbínou (tav 8) tady uvažujeme, že změna tavu vzducu nejdříve probíá adiabatickou expanzí, což i označíme jako tav 8ad. V tomto případě výpočetní program začne iteračně měnit odnotu teploty t 8 ad než e doáne podmínky: ad 0 (.7) 8 7 Skutečný tav 8 potom určíme pomocí navrované měrné entalpie ' i 8 z rovnice.. Výpočetní program iteračně mění odnotu teploty t 8 než e plní podmínka: ' i i 0 (.8) 8 8 Pro zjištění celkovéo tlaku v jednotlivýc bodec ytému je také nutné znát tlakové ztráty všec obaženýc členů. Prvotní navrované odnoty těcto tlakovýc ztrát jou uvedeny v tabulce.4. Dále nám pokytla První brněnká trojírna odnotu účnoti turbíny η. tur Tab..4 Tlakové ztráty členů v ytému a účnot turbíny Přiřívák (teplá) p z 4 10 kpa Kondenzátor (teplá) p z 4 5 10 kpa Odlučovač vlkoti z 5 6 Přiřívák (tudená) z 6 7 p 0 kpa p 10 kpa p 10 kpa Kondenzátor (tudená) z 8 9 Účnot turbíny η tur 8 % 5
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník.4 Optimalizace oběu klimatizačnío zařízení Nalezení vodnýc výkonů jednotlivýc výměníků, probíalo pomocí dvourozměrné numerické optimalizace, ke které byla použita Nelderova Meadova metoda, která je také známá jako metoda implexů [ttp://matonle.fme.vutbr.cz/optimalizace/c-91-r-1-a-9/default.apx]. Výodou této metody je, že pro nalezení mima zvolené účelové funkce není zapotřebí znát její derivaci, neboť metoda ledá mimum porovnáváním jednotlivýc funkčníc odnot účelové funkce ve vybranýc bodec protoru, které tvoří vrcoly tzv. Simplexu (v případě D optimalizace je implexem trojúelník). Prvním krokem k nalezení optimálníc výkonů jednotlivýc výměníků, je etavení účelové funkce, která muí zolednit náledující požadavky na klimatizační ytém. Těmi jou zejména: Nízká motnot Doažení požadované výtupní teploty Doažení požadované relativní vlkoti na výtupu z klimatizace Doažení relativní vlkoti před turbínou nižšší jak 100 % (zvoleno 95 %) S oledem na tyto kutečnoti byla etavena účelová funkce v náledujícím tvaru: f [( ks ) + ks ) ] A + t t B + ϕ ϕ C + 95 % D přřeřívák ( kondenzáto r 7 pož 7 pož ϕ 5 (.9) kde A, B, C a D jou váové faktory pro zvýraznění či potlačení některéo z požadavků. Hodnoty použitýc váovýc faktorů jou uvedeny v tabulce.5. Tab..5 Hodnoty váovýc faktorů A B C D 1 100 100 100 Vlatní optimalizace pak byla realizována tak, že odnoty parametrů ks pro daný bod implexu byly vloženy do modelu klimatizačnío ytému, nalezen jeo provozní tav a počtena odnota účelové funkce. Potup e opakoval pro všecny body implexu. Na základě pravidel použité optimalizační metody byla náledně provedena tranformace implexu (nalezení novýc vrcolů trojúelníku). Tento potup e iteračně opakoval tak dlouo, dokud e implex nezmenšil natolik, že maximální odcylka odnoty ks danéo výměníku od průměru všec odnot ks danéo výměníku byla menší jak 0,001. Body výcozío implexu (odnoty parametrů ks) jou uvedeny v tabulce.6. 6
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí ks přřeřívák, i ks kondenzáto r, i MAX, < 0,001 (.40) ks přřeřívá ks kondenzáto r Tab..6 Výcozí body implexu Bod ks přeřívák ks kondenzátor 1 10 500 500 10 00 00.4.1 Výledky optimalizace Pro prvotní návrové odnoty tlakovýc ztrát, Tab..4. a 90% účnot odlučovače, byly jako optimální nalezeny odnoty ks přiřívák 58,7 W/K a ks kondenzátor 189,1 W/K, čemuž odpovídá výkon 0,95 kw u přiříváku a 6,68 kw u kondenzátoru. Jednotlivé body oběy klimatizačnío ytému těmito výměníky jou uvedeny v tabulce.7. Tab..7 Cování klimatizačnío ytému Bod 4 5 6 7 8iz 8 9 Teplota [ C] 5,0 49,8,1,1 6, -15,9-5,6 17,6 Celkový tlak [Pa] 615 515 415 415 15 115 115 1115 m. Tok vzducu [kg/] 500,0 500,0 500,0 49,1 49,1 49,1 49,1 49,1 RH [%] 10,6 111, 61, 116,5 95,0 17,7 546,5 95,1 x [g/kg] 5,0 5,0 5,0 10,9 10,9 10,9 10,9 10,9 x_pary [g/kg] 4,,4 9, 9, 10,9 0,8,0 10,9 x_kond [g/kg] 0,7,6 15,7 1,6 0,0 10,1 8,9 0,0 ucy vzduc [kg/] 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 i [kj/kg] 115,8 108,8 59,5 57,5 64,5-17,9 -,8 45,4 Pro tyto výkony byl, podle potupu uvedeném v kap. Cyba! Nenalezen zdroj odkazů., proveden návr velikoti teploměnné plocy a tlakovýc ztrát. Výledné tlakové ztráty však neodpovídaly ztrátám navrženéo výměníku a tak byl proce optimalizace opakován pro odnoty tlakovýc ztrát, uvedenýc v tabulce.8, přičemž navíc byla uvažována tlaková ztráta odlučovače kpa. Pro takto upravené parametry klimatizačnío ytému byly nalezeny optimální odnoty parametrů ks přiřívák 6,6 W/K a ks kondenzátor 186,9 W/K, čemuž odpovídají výkony 1,09 kw pro přiřívák a 7,14 kw u kondenzátoru. Parametry vzducu v jednotlivýc bodec klimatizačnío ytému při použití těcto výměníků jou uvedeny v tabulce.9. 7
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Tab..8 Upravené parametry klimatizačnío ytému Přiřívák (teplá) p z 4 0,5 kpa Kondenzátor (teplá) p z 4 5 1,8 kpa p,0 kpa Odlučovač vlkoti z 5 6 Přiřívák (tudená) p z 6 7,6 kpa p 8, kpa Kondenzátor (tudená) z 8 9 Účnot turbíny η tur 8 % Tab..9 Parametry klimatizačnío ytému Bod 4 5 6 7 8iz 8 9 Teplota [ C] 5,0 49,9 1,6 1,6 5,6 -,6-11,4 16,1 Celkový tlak [Pa] 615 6085 5905 5705 545 11955 11955 1115 m. Tok vzducu [kg/] 500,0 500,0 500,0 49,6 49,6 49,6 49,6 49,6 RH [%] 10,6 11,6 98,1 119,6 95,1 547,8 807,6 95,0 x [g/kg] 5,0 5,0 5,0 9,9 9,9 9,9 9,9 9,9 x_pary [g/kg] 4, 1,9 8, 8, 9,9 0,4 1, 9,9 x_kond [g/kg] 0,7,1 16,8 1,6 0,0 9,5 8,6 0,0 ucy vzduc [kg/] 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 487,8 i [kj/kg] 115,8 107,8 55,1 5, 61, -6,5-11,6 41, [kj/kg/k] 0,0 0,0-0, -0, -147,9-147,9-0,1 0,1 Vidíme z tabulky.9, že jme plnili požadované kritéria pro celkový tlak a relativní vlkot vzducu. Avšak požadovaná odnota teploty je překročena několikanáobně. Tuto kutečnot jme e nažili odtranit různým rozdělením výkonů přiřívák-kondenzátor, přičemž ytém reagoval dvěma způoby: při nížení výkonů výměníků dotáváme nižší odnoty teploty na konci ytému, ale jako nepříputný jev e v tomto vzducu objeví zkondenzovaná voda zvyšování výkonů má za náledek nižší odnoty relativní vlkoti vzducu v konečném tavu, avšak teploty už jou nad ranicí použitelnoti pro klimatizování Z výše uvedenýc důvodů jme proto vybrali návrové výkony výměníků, které nám zaručují požadovanou relativní vlkot a zároveň teplotu vzducu použitelnou pro klimatizování..4. Cování klimatizačnío ytému Pro potřeby návru jednotlivýc výměníků a za účelem poouzení cování klimatizačnío ytému při jýc měrnýc vlkotec vzducu byly provedeny 8
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí výpočty carakteritickýc bodů oběu klimatizace pro měrnou vlkot vzduc x 0,001 ; 5; 10; 15; 0 a 5 g/kg.v.. Při těcto výpočtec byly použity náledující předpoklady, vycázející ze zacování motnotnío toku vlkéo vzducu klimatizačním ytémem a tím i přibližně tejnýc ryclotí proudění uvnitř celéo ytému: Tlakové ztráty jednotlivýc komponent klimatizačnío ytému jou tejné pro všecny uvažované měrné vlkoti. Účnot odlučovače je pro všecny případy tejná a to 90 %. Hodnota ks výměníků je kontantní a pro všecny vlkoti vzducu tejná. Doažené odnoty jou uvedeny v tabulce.10. Hodnoty třednío logaritmickéo teplotnío pádu a výkonů výměníků při danýc odnotác ks pro jednotlivé vlkoti vzducu jou uvedeny v tabulce.11. Jak z tabulky.11 vyplývá, je teplota vzducu na výtupu z klimatizačnío ytému závilá na odnotě vtupní vlkoti. Zatímco pro ucý vzduc (x 0,001 g/kg) je očekávaná výtupní teplota -8, C, pro zadané parametry je to 16,1 C a pro vlkot vzducu, odpovídající letním podmínkác obvyklýc v ČR (x 10 g/kg), je výtupní teplota klimatizovanéo vzducu 5,7 C. S oledem na to, že není možné doánout požadovanýc výtupníc parametrů pro zadanou odnotu měrné vlkoti x 5 g/kg a optimalizovaný ytém doauje přijatelnou výtupní teplotu pro měrnou vlkot x 10 g/kg, je pokračováno v návru výměníků optimalizovanéo ytému. Tab..10 Výkon výměníku pro různé vlkoti vzducu x Q [kw] LMTD [K] [g/kg] Přiř. Kond. Přiř. Kond. 0,001,15 7,08 50,9 7,87 5,49 7,0 9,77 8,5 10,00 7,1 1,98 8,60 15 1,59 7,0 5, 8,55 0 1,9 7,19 0,68 8,46 5 1,09 7,15 17,6 8, 9
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Tab..11 Cování klimatizačnío ytému x 5 g/kg x 0 g/kg x 15 g/kg x 10 g/kg x 5 g/kg x 0,001 g/kg Bod 4 5 6 7 8iz 8 9 Celkový tlak [Pa] 615 6085 5905 5705 545 11955 11955 1115 Teplota [ C] 5,0 9,5-0,9-0,9 1,6-71,1-58,8-8, m [kg/] 500,0 500,0 500,0 500,0 500,0 500,0 500,0 500,0 RH [%] 0,0 0,0 0,6 0,6 0,1 86,6 15,0 0,1 x [g/kg] 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 x_pary [g/kg] 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 x_kond [g/kg] 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Teplota [ C] 5,0 4, -4,9-4,9 11,7-61,1-48, 0, m [kg/] 500,0 500,0 500,0 498,1 498,1 498,1 498,1 498,1 RH [%] 1, 5, 706,4 160,1 46,8 087,7 4410,4,7 x [g/kg] 5,0 5,0 5,0 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 x_pary [g/kg] 5,0 5,0 0,7 0,7 1,1 0,0 0,0 1,1 x_kond [g/kg] 0,0 0,0 4, 0,4 0,0 1,1 1,1 0,0 Teplota [ C] 5,0 7,8 6,8 6,8 19,1-5, -9,1 5,7 m [kg/] 500,0 500,0 500,0 496, 496, 496, 496, 496, RH [%] 4,0 87,0 576,6 147,4 65,0 167,9 415,9 49,5 x [g/kg] 10,0 10,0 10,0,5,5,5,5,5 x_pary [g/kg] 10,0 10,0 1,7 1,7,5 0,0 0,1,5 x_kond [g/kg] 0,0 0,0 8, 0,8 0,0,5,5 0,0 Teplota [ C] 5,0 4,0 17,4 17,4 6,0-4,4-9,0 10,4 m [kg/] 500,0 500,0 500,0 494,9 494,9 494,9 494,9 494,9 RH [%] 6,5 10,5 46,0 1,4 77, 898,0 090,1 64,9 x [g/kg] 15,0 15,0 15,0 4,6 4,6 4,6 4,6 4,6 x_pary [g/kg] 15,0 14,5,5,5 4,6 0,1 0, 4,6 x_kond [g/kg] 0,0 0,5 11,5 1,1 0,0 4,6 4,4 0,0 Teplota [ C] 5,0 46,5 5,6 5,6 1,6 -,4-19,4 1,9 m [kg/] 500,0 500,0 500,0 49,7 49,7 49,7 49,7 49,7 RH [%] 8,7 108,4 40,4 1,8 86,7 4581, 17, 79,7 x [g/kg] 0,0 0,0 0,0 7, 7, 7, 7, 7, x_pary [g/kg] 0,0 18,4 5,7 5,8 7, 0, 0,6 7, x_kond [g/kg] 0,0 1,6 14, 1,4 0,0 7,0 6,6 0,0 Teplota [ C] 5,0 49,9 1,6 1,6 5,5 -,6-11,4 16,1 m [kg/] 500,0 500,0 500,0 49,6 49,6 49,6 49,6 49,6 RH [%] 10,6 11,6 98, 119,6 95,1 550,9 808, 95,0 x [g/kg] 5,0 5,0 5,0 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 x_pary [g/kg] 4, 1,9 8, 8, 9,8 0,4 1, 9,8 x_kond [g/kg] 0,7,1 16,8 1,6 0,0 9,5 8,6 0,0 0
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí TEPELNÝ A HYDRAULICKÝ NÁVRH KOMBINOVANÉHO VÝMĚNÍKU V rámci této etapy provedeme tepelně-ydraulický návr kombovanéo výměníku na základě zvolenéo rozdělení výkonů přiřívák-kondenzátor..1 Výměníky tepla Výměníky tepla jou zařízení loužící k přenou tepla mezi dvěma nebo více látkami. V provedení výměníků tepla je patrná mnootvárnot ouviející použitými kontrukčními prcipy, velmi různorodými oblatmi použití a velkým množtvím pracovníc látek. Hlavním úkolem výměníků je zabezpečit realizaci tecnologickýc proceů a operací vyžadující ořev nebo oclazení pracovníc látek. [7].1.1 Rozdělení výměníků Výměníky můžeme dělit podle různýc kritérií:[8] podle kontrukčnío upořádání teploměnýc ploc: 1. Trubkové výměníky teploměnné čáti jou ladké nebo žebrované trubky Obr..1 Trubkový výměník[9] 1
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník. Dekové výměníky teploměnnou plocou je deka, která může být rovná, profilovaná, pirálová nebo žebrovaná. Obr.. Dekový výměník[9]. Výměníky bez teploměnnýc ploc k výměně tepla docází bezprotředním tykem a měšováním orké a tudené pracovní látky. Obr.. Směšovací výměník[9]
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí podle způobu předávání tepelné energie: 1. Regenerační zde proudí kolem jednoo povrcu třídavě orká nebo tudená pracovní látka. Při proudění orké pracovní látky teploměnná ploca akumuluje teplo, toto teplo e v dalším kroku předává tudené látce, jež proudí kolem téož povrcu.. Rekuperační v tomto výměníku jou proudy pracovníc látek odděleny pevnou těnou. Nejvýznamnější vlatnotí je, že obě látky nepřijdou vůbec do tyku, tudíž nemůže docázet k případnému znečištění jedné látky druou.. Kompaktní carakteritickým ryem těcto výměníků je utá íť žebrovanýc trubek nebo deek, což má za náledek velký teploměnný povrc na jednotku objemu. Proto e používají pro plynné pracovní látky. 4. Směšovací jou to již zmíněné výměníky bez teploměnýc ploc podle vzájemnéo měru a mylu proudění pracovníc látek: 1. Protiproudé měry proudů jou rovnoběžné, ale opačným měrem. Toto upořádání nejlépe využívá teplotní pád, a tak je možno doánout nejvyšší teploty ořívanéo média nebo nejnižší teploty clazenéo média.. Souproudé měry proudů ořívanéo a ořívajícío média jou rovnoběžné a vektory ryclotí mají tejný myl. Souproudé upořádání využívá teplotnío pádu ůře než protiproudé. Výodou však je větší rovnoměrnot teplotnío pole materiálu těny, což může v některýc případec připět ke zvolení právě této konfigurace.. Křížové a e šikmým vzájemným proudem oy proudů jou mimoběžné a v kolmém průmětu polu vírají úel 90 (křížové) nebo úel menší než 90 (e šikmým proudem). Obr..4 Výměníky dle měru a mylu proudění: a)ouproudý, b)protiproudý, c)křížový[8]
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Obr..5 Scematický průbě teplot u výměníků: a) protiproudý, b)ouproudý[6]. Teorie přenou tepla Podle mecanizmu tranportu tepla rozeznáváme tyto druy:[10] Vedení (kondukce) Proudění (konvekce) Sálání (radiace) Přetup..1 Vedení tepla Vedení tepla lze carakterizovat jako přeno energie od více energetickýc k méně energetickým čáticím. Vyšší teplota je pojena vyšší energií čátice. Tento děj probíá v klidové motě, a proto výlučně v tuýc látkác.[6] Intenzitu vedení tepla lze zapat podle Fourierova zákona:[6] d q dt λ (.1) dx Q q (.) S kde: [ W m ] q měrný tepelný tok 4
ENERGETICKÝ ÚSTAV [ W m ] K [ K m ] λ tepelná vodivot dt dx Q [ W ] tepelný tok [ m ] Odbor termomecaniky a tecniky protředí teplotní gradient S teploměnná ploca Měrný tepelný tok q přenášený vedením v látce je přímo úměrný dt velikoti teplotnío gradientu, který má záporné znaménko dx z důvodu kleající teploty (obr.6). Koeficientem úměrnoti je tepelná vodivot λ, což je fyzikální vlatnot látky.[6] Obr..6 Vedení tepla těnou[6].. Přeno energie prouděním Prcip přenou počívá v přemiťování objemů tekut v protoru (nejčatěji probíá v plynec a kapalác). Nejtypičtější je přeno tepla konvekcí mezi proudící tekutou a nějakým omezujícím povrcem, mají-li oba různou teplotu. [6] Konvekce může být klaifikována podle povay proudění jako přirozená (volná) nebo nucená, pokud je teploměnný povrc obtékán za připění čerpadla nebo ventilátoru. Bez oledu na povau konvekce platí pro přenášený měrný tepelný tok vzta nazývaný někdy Newtonův oclazovací zákon:[6] q w T ( T ) α (.) - kde: [ W m K ] [ W m ] α oučitel přetupu tepla q měrný tepelný tok T w [ K ] teplota povrcu obtékanéo tělea T [ K ] teplota tekuty 5
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Součitel přetupu tepla α zarnuje všecny parametry, které ovlivňují konvekci. Dalším carakteritickým ryem konvektivnío proudění je rozdělení tooto proudění na lamární a turbolentní. U lamárnío proudění e všecny čátice poybují jen po vzájemně rovnoběžnýc trajektoriíc - proudnicíc, které jou totožné e měrem poybu celéo objemu tekuty. Tekuta je rozdělena na vrtvy, která proudí po obě klidně, přičemž proudnice kopírují obtékané povrcy. Proudění, ve kterém e všecny vrtvy tekuty neutále promícávají, e nazývá turbolentní. Každá čátice proudu, která e poybuje podél kanálu určitou ryclotí, má ložku rycloti i ve měru kolmém na ou kanálu. Obraz proudění potom pokytuje neupořádané may caoticky e poybujícíc čátic tekuty.[10] Při přenou tepla konvekcí je nutné repektovat mnoé detaily proudění typ proudění, měr a ryclot proudění, tvar a drnot teploměnnýc povrců, carakter obtékání teploměnnýc povrců, termofyzikální vlatnoti teplononéo média; a proto je určení oučitele přetupu tepla v mnoýc případec odkázáno pouze na experimentální zkoumání... Přeno energie áláním Z každéo povrcu, který má nějakou konečnou teplotu, je emitována energie tomuto proceu říkáme tepelné záření (álání). Každé těleo mění čát vé tepelné energie na elektromagnetické záření vlnovýc délkác 0, až 40 μm, což je tepelné záření. Vlnění e šíří všemi měry a dopadají na další tělea, kde e z čáti polcují, z čáti odrážejí a z čáti jimi procázejí. Mezi jednotlivými povrcy těle tedy docází k vzájemné terakci álání a polcování energie. Je-li teplota těle tejná, jou ve tavu tepelné rovnováy, v opačném případě docází k toku energie z tělea teplejšío na cladnější. Sálání jou copna nejen tuá tělea, ale i některé tekuty. [11]..4 Protup tepla Kombace přenou tepla vedením (kondukcí) a prouděním (konvekcí) e nazývá protup tepla. V praxi přetupem tepla zpravidla rozumíme šíření tepla mezi tuou těnou a okolní proudící tekutou. Intenzita a mecanimu protupu tepla závií na režimu proudění v mezní vrtvě (tenká vrtva přiléající k povrcu obtékanéo tělea). Pokud je proudění v mezní vrtvě lamární, přeno energie při těně ve měru kolmém na povrc těny e ukutečňuje tepelnou vodivotí tekuty. Je-li proudění v mezní vrtvě turbolentní, přeno energie ve měru kolmém na povrc těny je podmíněn tenzitou turbolentnío promícávání tekuty. Pro turbolentní proudění platí, že tenzita přenou tepla je podtatně větší než u lamárnío proudění.[6] Mluvíme-li o přenou tepla z jednoo plynu do druéo pře přepážku z tué látky, pak e jedná o protup tepla. Obrázek.7 cematicky znázorňuje zmíněnou ituaci. Horké médium, které protéká uvnitř trubek, je odděleno těnou od tudenéo média. Tepelný tok je potupně přenášen konvekcí 6
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí z orkéo média o vtupní teplotě T, do povrcu těny teplotou T w1, pak vedením těnou a opět konvekcí z druéo povrcu těny o teplotě T w do tudenéo média, které má teplotu T. Obr..7 Protup tepla. Matematické vztay pro návr výměníků Pro početní návr výměníku použijeme zjištěná termodynamická data z kapitoly Termodynamická optimalizace proceu, a protože e muíme držet výrobníc možnotí První brněnké trojírny Velká Bíteš, a.., tak budeme navrovat trubkový plášťový tepelný výměník, ve kterém bude orké médium proudit uvnitř trubek a tudené medium vně trubek...1 Střední logaritmický teplotní pád Abycom moli určit přenášený tepelný tok ve měru orké medium tudené médium, muíme znát třední teplotní diferenci, která by reprezantovala změnu teplotu danéo média. Zavádíme tedy třední logaritmický teplotní pád Δ T, jenž je difovaný rovnicí.4 a popaný na ln obrázku.8 :[6] ΔT1 ΔT ΔT ΔT1 Δ T (.4) ln ΔT1 ΔT ln ΔT ln ΔT 1 7
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Δ (.5) T 1 T, T, out Δ (.6) T T, out T, kde: [ K ] T, teplota orkéo média na vtupu T out [ K ], teplota orkéo média na výtupu T [ K ], teplota tudenéo média na vtupu T out [ K ], teplota tudenéo média na výtupu Obr..8 Scéma průběu teplot Teplotní diference diference ouproudé nebo protiproudé upořádání).[6] Δ T je vždy na levé traně výměníku, teplotní 1 Δ T je vždy na pravé traně výměníku (bez oledu na to zda jde o.. Ryclot a motnotní ryclot proudění Protože v našem případě máme cety proudění média, tak i náledující veličy vyjádříme pro orké médium proudící uvnitř trubek a tudené médium obtékající tyto trubky. 8
ENERGETICKÝ ÚSTAV orké médium proudící v trubkác Odbor termomecaniky a tecniky protředí m w (.7) S ρ kde: [ m ] [ kg ] [ m ] [ kg m ] w ryclot proudu m motnotní tok látky S ploca průřezu, kterým látka proudí ρ utota látky Jak vidíme z rovnice.7 ryclot proudění je přímo závilá na motnotním toku m, který jme i však už určili v kapitole. Proto nám bude tuto ryclot ovlivňovat pouze ploca průřezu S, jež ouvií počtem zvolenýc trubek a utotě vzducu ρ : S π d 4 N kde: d [ m ] vnitřní průměr trubky N [ ] počet trubek (.8) p ρ (.9) r T kde: [ J kg ] K r měrná plynová kontanta p [ Pa ] tlak média ve výměníku T [ K ] teplota média ve výměníku tudené médium obtékající vnější povrcy trubek Nyní i muíme říci, že pro obtékání vazku trubek tudeným médiem použijeme Kernovu metodu, která ve výc vztazíc obauje motnotní ryclot proudění namíto rycloti proudění. [14] G m (.10) S kde: [ kg m ] [ kg ] [ m ] G motnotní ryclot proudu m motnotní tok látky S ploca průřezu, kterým látka proudí 9
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Z rovnice.10 je zřejmé, že motnotní ryclot proudu již známém motnotním průtoku médium proudí: G závií na m a na ploše průřezu, kterým S d pl C B (.11) p kde: [ m ] t S ploca průřezu, kterým látka proudí d pl [ m ] průměr pláště C [ m ] volná vzdálenot mezi trubkami B [ m ] vzdálenot mezi přepážkami p t [ m ] rozteč trubek Obr..9 Znázornění obtékání vazku trubek Obr..10 Ilutrační průřez výměníkem 40
ENERGETICKÝ ÚSTAV.. Reynoldovo čílo Odbor termomecaniky a tecniky protředí Reynoldovo čílo dává do ouviloti etvačné íly a vikozitu tekuty. Pomocí tooto bezrozměrnéo číla e tanoví přecod lamárnío do turbolentnío režimu proudění. Tato ranice je tanovena na odnotu 00. V praxi e mnoem čatěji etkáváme turbolentním prouděním. Exitence turbolence může být výodná z ledika zvýšenéo přetupu tepla, avšak turbolentní proudění je extrémě ložité a je obtížné jej teoreticky popat. [1] Reynoldovo čílo i vyjádříme pro naše druy proudění: orké médium proudící v trubkác w L Re (.1) ν kde: Re [ ] Reynoldovo čílo [ m ] w ryclot proudění L [ m ] carakteritický rozměr [ m ] ν kematická vikozita Nyní i určíme vztay pro veličy v rovnici.1 : L d (.1) μ ν (.14) ρ kde: [ Pa ] μ dynamická vikozita [ kg m ] ρ utota látky tudené médium obtékající vnější povrcy trubek [14] L G Re (.15) μ kde: Re [ ] Reynoldovo čílo L [ m ] carakteritický rozměr [ kg m ] G motnotní ryclot proudu [ Pa ] μ dynamická vikozita Carakteritický rozměr L i určíme jako ekvivalentní průměr platí [14]: d e pro který 41
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník L d e p 4 t π d 4 8 π d out out kde: d e [ m ] ekvivalentní průměr p t [ m ] rozteč trubek d out [ m ] vnější průměr trubky (.16)..4 Nueltovo čílo Nueltovo čílo udává poměr přenou tepla konvekcí a kondukcí v mezní vrtvě tekuty. Toto čílo je nutné určit pro zjištění oučitele přetupu tepla α. Vycázíme z kriteriální rovnice tvaru:[6] Nu m n K Re Pr (.17) kde: Nu [ ] Nueltovo čílo Re [ ] Reynoldovo čílo Pr [ ] Prandtlovo čílo K, m, n[ ] kontanty Pro určení Prandlova číla Pr a kontant K, m, n je třeba znát povau proudění, tvar a délku obtékanýc ploc a fyzikální vlatnoti kapaly. Na základě určení Nueltova číla můžeme nyní tanovit odnotu oučitele přetupu tepla:[6] α L Nu λ vz Nu > α (.18) λ L vz kde: [ W m ] K λ měrná tepelná vodivot vzducu vz L [ m ] carakteritický rozměr 4
ENERGETICKÝ ÚSTAV..5 Stanovení oučitele protupu tepla Odbor termomecaniky a tecniky protředí Celkový přeno tepla e nazývá protup tepla a můžeme jej defovat oučitelem protupem tepla k, loženým z dílčíc oučitelů jednotlivýc přenoů tepla. Součitel protupu tepla však ám o obě není závilý na měru tepelnéo toku a je proto oučitelem carakterizujícím obecně výměnu tepla. U trubkovýc výměníků tepla je obvykle oučitel protupu tepla vztažen k jedné z ploc přenou tepla. Pokud ale vyjadřujeme ouč této plocy e oučitelem protupu tepla, pak je jedno zda o vztaujeme k vnitřní nebo vnější ploše trubky: [6] k 1 S k out 1 S out kde: [ W m K ] [ W m K ] [ m ] [ m ] k oučitel protupu tepla na vnitřní těně k out oučitel protupu tepla na vnitřní těně S vnitřní ploca trubky S out vnější ploca trubky (.19) Pokud i zvolíme vnitřní povrc: k 1 S 1 π r 1 l α + r λ tr ln r r out + r r out 1 α kde: r [ m ] vnitřní poloměr trubky r out [ m ] vnější poloměr trubky l [ m ] délka trubky tr [ W m K ] [ W m K ] [ W m K ] λ měrná tepelná vodivot těny trubky α oučitel přetutpu tepla na vnitřní ploše α oučitel přetutpu tepla na vnější ploše out..6 Velikot přílušné teploměnné plocy out (.0) Při výměně tepla ná zajímá celková teploměnná ploca, a to zejména kvůli určení přetupu tepla. Na této ploše však závií i velikot celkovéo tepelnéo toku. Vyjádříme i ji vztaem: S π r l N (.1) kde: [ m ] S přílušná celková teploměnná ploca r [ m ] přílušný poloměr trubky l [ m ] délka trubek N [ ] počet trubek 4
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník..7 Výkon výměníku Výkon výměníku je pro ná ledaná veliča, která je závilá na velikoti výměníku. Pro celkový přeno tepelnéo výkonu výměníku platí rovnice: P ΔT kde: [ ] [ W m K ] S k (.) ln S m celková teploměnná ploca k oučitel protupu tepla T ln Δ [ K ] logaritmický teplotní pád..8 Výpočet tlakovýc ztrát Pro výpočet tlakové ztráty ve výměníku použijeme náledující vzta [14]: Δp orké médium proudící v trubkác f l d ρ w kde: Δ p[ Pa ] tlaková ztráta f [ ] třecí faktor l [m ] délky trubek d [m ] průměr trubky [ kg m ] [ m ] ρ utota látky w ryclot proudění (.) Δp tudené médium obtékající vnější povrcy trubek l f G d B ρ d e kde: Δ p[ Pa ] tlaková ztráta pl f [ ] třecí faktor [ kg m ] G motnotní ryclot proudu l [m ] délky trubek B [ m ] vzdálenot mezi přepážkami d e [m ] ekvivalentní průměr [ kg m ] ρ utota látky (.4) 44
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí.4 Výpočet výkonů tepelnýc výměníků Podle vyjádřenýc matematickýc vztaů v kapitole. budeme ledat výkony výměníků, které by měly odpovídat navrovaným výkonům v termodynamické optimalizaci proceu. Budeme využívat záviloti výkonu výměníku na teploměnné ploše, která je tvořena plocami vazku trubek uvnitř válcovéo pláště výměníku. Přičemž víme, že První brněnká trojírna Velká Bíteš, a.. používá k výrobě těcto výměníků trubky uvedené v tabulce.1. Tab..1 Použité trubky ve výměnícíc Dílec výměníku Plášť Trubky Vnitřní průměr Vnější průměr Materiál Měrná tepelná vodivot d pl 0, 190 m d plout 0, 1916 m Nerezová ocel d 0, 0046 m d out 0, 005 m Nerezová ocel λ tr λ tr 16W m K 16W m K Z tabulky.1 můžeme říci, že teploměnná ploca trubek bude záviet pouze na počtu těcto trubek a jejic délce. Pomocí natavování těcto dvou faktorů budeme poté ledat požadované výkony výměníků. Jými lovy ledáme vodnou délku výměníku a velikot vazku trubek, abycom plnili požadovaný výkon výměníku. Uvažujeme, že plášť výměníku je tepelně izolovaný, a proto zde neprobíá tepelná výměna..4.1 Přiřívák Nejprve i v tabulce. rneme údaje, které jme převzali z kapitoly Termodynamická optimalizace proceu. Tab.. Údaje z optimalizace pro vlký vzduc Teplota na vtupu Teplota na výtupu Navrovaný výkon Horké médium Studené médium t t o o t 5 C t t 1,6 C, 6, o o t 49,9 C t t 5,6 C 4, out P NP 1, 09kW 7, out 45
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Nyní i ale muíme uvědomit, že odnoty brané z optimalizace (teplota a navrovaný výkon) jou vztaženy na vlký vzduc, avšak potřebné údaje ve fyzikálníc tabulkác máme pouze pro ucý vzduc. Tento fakt vyřešíme náledujícím způobem. V našem již známém výpočetním programu z kapitoly Termodynamická optimalizace proceu je vzduc nadefovaný jako ucý ( x 0,001 g H O / kg. v. ) a v tabulce.11 jou zobrazeny potřebné odnoty vzducu v jednotlivýc bodec klimatizačnío ytému. Tab.. Údaje z optimalizace a z tabulek pro ucý vzduc Teplota na vtupu Teplota na výtupu Tlak vzducu Hmotnotní tok Měrná plynová kontanta ucéo vzducu Dynamická vikozita ucéo vzducu Měrná tepelná vodivot ucéo vzducu Navrovaný výkon Horké médium t t Studené médium o o t 5 C t t 0,9 C, 6, o o t 4,0 C t t 1,6 C 4, out 7, out p 615 Pa p 5705 Pa 6 m 0,19 kg / λ tr r 87,1 1 J kg K 6 m 0,17 kg / r 87,1 1 J kg K 5 5 μ 1,965 10 Pa μ 1,74 10 Pa 0,07 W m K λ tr P NPS, 15kW 0,04 W m K Tento nový navrovaný výkon P NPS výměníku, ve kterém proudí ucý vzduc, je ekvivalentní k navrovanému výkonu P NP pro vlký vzduc podle vztaů: P P NP NPS PNP S k Δ T > S k (4.1) ln ΔT ln PNPS S k Δ T > S k (4.) ln ΔT ln Ze vztaů (4.1) a (4.) můžeme vidět, že ouč S k bude mít tejnou odnotu jak pro vlký vzduc, tak i pro vzduc ucý. A protože navíc ještě uvažujeme tejný oučitel protupu tepla k pro oba případy, můžeme říci, že 46
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí náledně vypočítaná teploměnná ploca S bude tejně veliká pro oba výměníky. Z této úvay vyplývá, že budeme počítat výměník e ucým vzducem, pro který máme k dipozici potřebné tabulkové odnoty a výledná teploměnná ploca e bude zároveň rovnat teploměnné ploše kutečnéo výměníku používající vlký vzduc. Pro určení délky výměníku a počtu trubek ve vazku jme i vytvořili výpočetní program, ve kterém jme použili vztay uvedené v kapitole. Matematické vztay pro návr výměníku. V tomto programu jem potom iteračně doazovali odnoty pro délku trubek l a počet trubek N ve vazku než jme doáli požadovanéo výkonu P NPS. Výledky jou uvedeny v tabulce.4. Tab..4 Rozměry přiříváku Délka trubek ve vazku l 18, Počet trubek ve vazku N 608 Vzdálenot mezi přepážkami Volná vzdálenot mezi trubkami Rozteč trubek B 69 mm C mm p t 7 mm mm Mezivýpočty jednotlivýc velič i uvedeme v náledujícíc bodec: Střední logaritmický teplotní pád: o t, 5 C > T, 5 + 7,15 5,15 K o t, out 4 C > T, out 4 + 7,15 07,15 K o t, 0,9 C > T, -0,9 + 7,15 5, 5 K o t, out 1,6 C > T, out 1,6 + 7,15 74,75 K Δ T Δ T T, T, out 50, 4K 1 T out T 54, 9K,, Δ ΔT1 ΔT T 50, 9 K ln ΔT1 ln ΔT Ryclot a motnotní ryclot proudění a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) 47
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník S ρ d π 4 N p 0,0101 m 4,01kg r T m, w m,4 m S ρ b) Studené médium(proudění vně trubek) S d C B pl p t 0,007 m G m 6 6, 51kg m S Reynoldovo čílo a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) L d 0, 0046 m ν μ -6 5, 10 m ρ w L Re ν 17 b) Studené médium(proudění vně trubek) p t π d out 4 4 8 d e 0, 0058 π d out m d e G Re 10880 μ 48
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí Nueltovo čílo a oučitel přetupu tepla a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) Dle Reynoldova číla jme určili carakter proudění vzducu přecodová oblat mezi lamárním a turbolentním prouděním. Pomocí této kutečnoti jme moli zvolit:[14] Pr 0,75 L d 0, 0046 m Nu α L (,66 + 1,61 Re Pr ) l Nu λ vz 64,86W m K L 1 10,94 b) Studené médium(proudění vně trubek) Hodnota Reynoldova číla je vyšší než 00, a proto je proudění turbolentní. Pomocí této kutečnoti jme moli zvolit:[14] Pr 0,746 L d e 0, 0058 m Nu α 0,55 0,6 Re Pr Nu λ 1 57,9 vz,06w m K Součitel protupu tepla L d r 0, 00 m ( d tr + t tr ) rout 0, 005 m α α α out α 1 r rout r 1 k + ln + 47,48W m K α λ tr r rout α out Teploměnná ploca 49
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Součitel protupu tepla máme vztažený k vnitřnímu povrcu trubek, proto uvažujeme jako teploměnnou plocu vnitřní povrcy trubek S π r l N 1,1 m Vypočítaný výkon přiříváku PP S k Δ T 96 W ln Tlaková ztráta a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) f 64 Re Δp f l d ρ w 61,5 Pa b) Studené médium(proudění vně trubek) f Δp exp ( 0,576 0,19 ln Re ) l f G d B ρ d e pl 88,7 Pa 50
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí.4. Kondenzátor Nejprve i v tabulce.5 rneme údaje, které jme převzali z kapitoly Termodynamická optimalizace proceu. Tab..5 Údaje potřebné pro výpočet Teplota na vtupu Teplota na výtupu Navrovaný výkon Horké médium Studené médium t t o o t 49,9 C t t 11,4 C 4, 8, o o t 1,6 C t t 16,1 C 5, out P NK 7, 14kW 9, out Stejně jako pro přiřívák i muíme zjitit výkon a výledné teploty v jednotlivýc bodec pro ucý vzduc ( x 0,001 g H O / kg. v. ). Potřebné výledky z tooto výpočtu jou uvedeny v tabulce.6. Tab..6 Údaje z optimalizace pro ucý vzduc Teplota na vtupu Teplota na výtupu Tlak vzducu Hmotnotní tok Měrná plynová kontanta ucéo vzducu Dynamická vikozita ucéo vzducu Měrná tepelná vodivot ucéo vzducu Navrovaný výkon Horké médium t t Studené médium o o t 9,5 C t t 58, C 4, 8, o o t 0,4 C t t 8, C 5, out 9, out p 4 6085 Pa p 11955 Pa 4 m 0,19 kg / λ tr r 1 87,1 J kg K 8 8 m 0,17 kg / r 1 87,1 J kg K 5 5 μ 1,800 10 Pa μ 1,61 10 Pa 0,045 W m K λ tr P NKS 7, 08kW 0,014 W m K 51
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Tento nový navrovaný výkon P NKS výměníku, ve kterém proudí ucý vzduc, je opět ekvivalentní k navrovanému výkonu výměníku P NK pro vlký vzduc. Pro určení délky výměníku a počtu trubek ve vazku jme použili tejný výpočetní program jako v případě přiříváku. Výledky jou uvedeny v tabulce.7. Tab..7 Rozměry přiříváku Délka trubek ve vazku l 444, 6mm Počet trubek ve vazku N 608 Vzdálenot mezi přepážkami Volná vzdálenot mezi trubkami Rozteč trubek B 111, 15 C mm p t 7 mm mm Mezivýpočty jednotlivýc velič i uvedeme v náledujícíc bodec: Střední logaritmický teplotní pád: t t t t o, 9,5 C > T, 9,5 + 7,15 0, 65 o, out 0,4 C > T, out -0,4 + 7,15 5, 75 o, 58, C > T, -58, + 7,15 14, 85 o, out 8, C > T, out -8, + 7,15 64, 85 K K K K Δ T1 T, T, out 7, 8 Δ T T, out T, 7, 9 K K Δ ΔT1 ΔT T 7, 87 K ln ΔT1 ln ΔT Ryclot a motnotní ryclot proudění a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) S ρ d π 4 N, 0,0101 m p 4 4, 58 kg m r T 5
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí w m 4, 04 m S ρ b) Studené médium(proudění vně trubek) S d C B pl p t 0,006 m G m 6, 66 kg m S Reynoldovo čílo a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) L d 0, 0046 m ν μ -6 5,08 10 m ρ w L Re ν 511 b) Studené médium(proudění vně trubek) p t π d out 4 4 8 d e 0, 0058 π d out m d e G Re μ 84 Nueltovo čílo a oučitel přetupu tepla a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) Dle Reynoldova číla jme určili carakter proudění vzducu přecodová oblat mezi lamárním a turbulentním prouděním. Pomocí této kutečnoti jme moli zvolit: Pr 0,740 L d 0, 0046 m 5
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Nu α L (,66 + 1,61 Re Pr ) l Nu λ L vz 64,W m K 1 1,01 b) Studené médium(proudění vně trubek) Hodnota Reynoldova číla je vyšší než 00, a proto je proudění turbolentní. Pomocí této kutečnoti jme moli zvolit: Pr 0,756 L d e 0, 0058 m Nu α 0,55 0,6 Re Pr Nu λ L 1 46,6 vz 17,W m K Součitel protupu tepla d r 0, 00 m ( d tr + t tr ) rout 0, 005 m α α α out α 1 r 1 rout r k + ln + 44,01W m K α λ tr r rout α out Teploměnná ploca Součitel protupu tepla máme vztažený k vnitřnímu povrcu trubek, proto uvažujeme jako teploměnnou plocu vnitřní povrcy trubek S π r l N,904 m Vypočítaný výkon přiříváku PP S k Δ T 6565, 94W ln 54
ENERGETICKÝ ÚSTAV Tlaková ztráta a) Horké médium(proudění uvnitř trubek) f 64 Re Odbor termomecaniky a tecniky protředí Δp f l d ρ w 146,1Pa b) Studené médium(proudění vně trubek) f Δp exp ( 0,576 0,19 ln Re ) l f G d B ρ d e pl 6497, Pa 55
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník 4 KONSTRUKČNÍ NÁVRH KOMBINOVANÉHO VÝMĚNÍKU Trubkové plášťové výměníky jou jedny z nejpoužívanějšíc výměníků tepla napříč všemi zařízeními, ve kterýc probíá tepelná výměna. Pokytují široký roza poměrů mezi teploměnnou plocou a celkovéo objemu. Požadovanou teploměnnou plocu, kterou tvoří vazek trubek, je možno lece zkontruovat a její velikot je značně flexibilní. Jednotlivé čáti výměníku i popíšeme a ukážeme na náledujícíc obrázcíc: Plášť výměníku je tzv. obal vazku trubek, ve kterém v mém případě proudí cladící médium (tudený vzduc) Obr. 5.1 Plášť výměníku Trubkovnici tvoří kovová deka otvory pro vazek trubek. Má funkci jak podpůrnou pro trubky, tak těnící,aby nedocázelo k míšení tepléo a tudenéo média. Obr. 5. Trubkovnice 56
ENERGETICKÝ ÚSTAV Odbor termomecaniky a tecniky protředí Přepážky ve výměnícíc ještě více zpevňují vazek trubek. Avšak významnější funkci mají v odklonění proudu média (proudění napříč vazkem trubek), což má za náledek vyšší oučitel přetupu tepla k. Obr. 5. Přepážka Svazek trubek tvoří teploměnnou plocu plášťovéo výměníku. V našem případě jme i zvolili upořádání trubek do trojúelníku. Obr. 5.4 Svazek trubek Navrovaný kombovaný tepelný výměník je ložený právě z komponent uvedenýc výše. Jde o dva plášťové výměníky umítěné za ebou. Všecny potřebné rozměry těcto dvou výměníku jme vzali z předešlé kapitoly a tím dotáváme celkovou délku kombovanéo výměníku 606 mm. Na obrázku 5.5 je vidět umítění a orientace jednotlivýc komponent kombovanéo tepelnéo výměníku. Polední obrázek 5.6 znázorňuje tavy vzducu, ve kterýc jme určovali tavové veličy. 57
Bc. Ondřej Marušák Kombovaný tepelný výměník Obr. 5.5 Rozklad kombovanéo tepelnéo výměníku Obr. 5.6 Kombovaný tepelný výměník 58