TECHNIKA VYSOKÝCH NAPĚŤÍ. #4 Elektrické výboje v elektroenergetice

Podobné dokumenty
Technika vysokých napětí. Elektrické výboje v elektroenergetice

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Návrh: volba druhu vodiče pro dané prostředí pro dané podmínky. způsob ů uložení vodiče stanovení průřezu vodiče pro určitý výkon při daném uložení

Elektrostatické pole. Vznik a zobrazení elektrostatického pole

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

1. Náhodný vektor (X, Y ) má diskrétní rozdělení s pravděpodobnostní funkcí p, kde. p(x, y) = a(x + y + 1), x, y {0, 1, 2}.

GAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY

13. cvičení z Matematické analýzy 2

Připnutí LC větví FKZ k přípojnici 27 kv trakční napájecí stanice

3 Z volného prostoru na vedení

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str

Elektrické pole vybuzené nábojem Q2 působí na náboj Q1 silou, která je stejně veliká a opačná: F 12 F 21

Elektrická pevnost izolačních systémů

Přehled veličin elektrických obvodů

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

1.1 Shrnutí základních poznatků

V (c) = (30 2c)(50 2c)c = 1500c 160c 2 + 4c 3. V (c) = 24c 320.

rovnic), Definice y + p(x)y = q(x), Je-li q(x) = 0 na M, nazývá se y + p(x)y =

Dvojné a trojné integrály příklad 3. x 2 y dx dy,

Řešení úloh celostátního kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Úlohy navrhl J. Thomas

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

Skalární a vektorový popis silového pole

Plazma. magnetosféra komety. zbytky po výbuchu supernovy. formování hvězdy. slunce

Derivace goniometrických funkcí

Základní zákony a terminologie v elektrotechnice

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Věta 12.3 : Věta 12.4 (princip superpozice) : [MA1-18:P12.7] rovnice typu y (n) + p n 1 (x)y (n 1) p 1 (x)y + p 0 (x)y = q(x) (6)

Příklady pro předmět Aplikovaná matematika (AMA) část 1

Gyrační poloměr jako invariant relativistického pohybu. 2 Nerovnoměrný pohyb po kružnici v R 2

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

1.1 Existence a jednoznačnost řešení. Příklad 1.1: [M2-P1] diferenciální rovnice (DR) řádu n: speciálně nás budou zajímat rovnice typu

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie

Substituce ve vícenásobném integrálu verze 1.1

7. Derivace složené funkce. Budeme uvažovat složenou funkci F = f(g), kde některá z jejich součástí

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Gaussův zákon

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

Projekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

VY_32_INOVACE_ELT-1.EI-13-IZOLACNI MATERIALY. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno

8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice

2.6. Vedení pro střídavý proud

Elektrárny A1M15ENY. přednáška č. 4. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

4.1.7 Rozložení náboje na vodiči

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

1 Extrémy funkcí - slovní úlohy

MAGNETICKÉ POLE V REÁLNÉM PROSTŘEDÍ ( MAGNETIKA)

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

EGU-HV Laboratory a.s Praha 9 - Běchovice

1. a) Určete parciální derivace prvního řádu funkce z = z(x, y) dané rovnicí z 3 3xy 8 = 0 v

Relaxační metoda. 1. krok řešení. , kdy stáří betonu v jednotlivých částech konstrukce je t 0

7 Gaussova věta 7 GAUSSOVA VĚTA. Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

102FYZB-Termomechanika

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

9.7. Vybrané aplikace

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 1: Kondenzátor, mapování elektrického pole

Matematika 1 MA1. 1 Analytická geometrie v prostoru - základní pojmy. 4 Vzdálenosti. 12. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 32

Necht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí

VI. Derivace složené funkce.

Elektromechanický oscilátor

Kapitola 10: Diferenciální rovnice 1/14

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

Základní pasivní a aktivní obvodové prvky

Dynamika soustav hmotných bodů

Úloha 1: Kondenzátor, mapování elektrostatického pole

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Nejdřív spočítáme jeden příklad na variaci konstant pro lineární diferenciální rovnici 2. řádu s kostantními koeficienty. y + y = 4 sin t.

Diagnostika a zkušebnictví

Hledáme lokální extrémy funkce vzhledem k množině, která je popsána jednou či několika rovnicemi, vazebními podmínkami. Pokud jsou podmínky

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

Diferenciální rovnice kolem nás

2.4. Výpočty vedení obecně

u = = B. l = B. l. v [V; T, m, m. s -1 ]

VÝPOČET JEDNOFÁZOVÉHO TRANSFORMÁTORU

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT

Příloha-výpočet motoru

Mgr. Ladislav Blahuta

Míra vjemu flikru: flikr (blikání): pocit nestálého zrakového vnímání vyvolaný světelným podnětem, jehož jas nebo spektrální rozložení kolísá v čase

12. Elektrochemie základní pojmy

Funkce komplexní proměnné a integrální transformace

Elektroenergetika 1. Vysokonapěťové zkušebnictví

JEDNOTKY. E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Aplikace diferenciálních rovnic řešené příklady VMAT 1 / 11

přednáška č. 4 Elektrárny B1M15ENY Druhy zkratových proudů Tepelné účinky Dotykové napětí na uzemnění Silové účinky Ing. Jan Špetlík, Ph.D.

Autor: Vladimír Švehla

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE

Derivace goniometrických. Jakub Michálek,

2. Elektrotechnické materiály

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

Nyní využijeme slovník Laplaceovy transformace pro derivaci a přímé hodnoty a dostaneme běžnou algebraickou rovnici. ! 2 "

Elektřina a magnetizmus - elektrické napětí a elektrický proud

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Transkript:

TECHNIKA VYSOKÝCH NAPĚŤÍ #4 Elektrické výboje v elektroenergetice

Korónový výboj V homogenním elektrickém poli dochází k celkovému přeskoku mezi elektrodami najednou U nehomogenních uspořádání dochází k optickým a akustickým projevům částečných výbojů před celkovým přeskokem Tyto neúplné samostatné výboje jsou nazývany jako korona

Koróna a elektrická vedení Koróna na elektrických vedení vytváří činné ztráty Ztráty korónou jsou velmi závislé na okolních podmínkách (teplota, tlak, vlhkost,...) Přesný výpočet těchto ztrát je obtížný, vznikla řada postupů založených na empirických vzorcích, odvozených na základě laboratorních pokusů

Výpočet ztrát korónou Podle Peeka P = 241 r f + 25 δ D U U 0 2 10 5 kw/km kde je poměrná hustota vzduchu, f je frekvence, r je poloměr vodiče, D je osová vzdálenost vodičů, U je napětí na vodiči a U 0 je počáteční napětí koróny, kdy napětí U 0 způsobí na povrchu vodiče intenzitu el. pole: E 0 = 21,2δm 1 m 2 kv/cm Kde m 1 je činitel respektující vliv znečištění povrchu a m 2 je činitel repektující vliv počasí

Výpočet ztrát korónou Podle A.M. Zálesského Upravuje Peekův vzorec f + 65 D U U 0 2 10 4 P = 2,22 s Ln R stř kde R stř = 19 re v f U 0 = 21,1mδ 1 + cm, E v = 21,2mδ 1 + 0,301 0,301 rδ 1+230r 2 rln s r kw/km rδ kv kv/cm,

Svazkové vodiče Velikost intenzity el. pole ve vzdálenosti R od válcového vodiče lze vyjádřit jako: E = Q 1 2πεR kde předpokládáme, že náboj Q 1 je vztažen na 1m délky Elektrický potenciál je pak φ = E dr = Q 1 2πε Ln R + K

Svazkové vodiče Potenciál v bodě P uvažovaného uspořádání je součtem příspěvků potenciálů od všech vodičů φ P = Q 1 2πεn n i=1 Ln a ip + K

Svazkové vodiče Vzdálenosti a ip dostaneme z trojuhelníku o stranách r, a a ip pomocí kosinové věty a ip = r 2 + ρ 2 2rρ cos 2π n i 1 Maximální intenzita bude v bodě P E max = E P = dφ dr

Svazkové vodiče Derivovaním složené funkce dostaneme maximální velikost intenzity elektrického pole E max = Q 1 2πεn n i=1 r ρ cos 2π n r 2 + ρ 2 2rρ cos 2π n (i 1) (i 1) Dále chceme porovnat jak se změní maximální intezita el. pole svazku E S v porovnání s maximální intenzitou jednoho vodiče E V

Svazkové vodiče Budeme vycházet z předpokladu, že celkový průřez obou uspořádání je zachován nπr 2 2 S = πr V R V = R S n Stanovíme poměr mezi E S a E V E S E V = R S 2 n n i=1 r ρ cos 2π n i 1 r 2 + ρ 2 2 rρcos 2π n i 1

Svazkové vodiče Za podmínky, že r ( >>R S ) lze zjednodušit výsledný podíl na tvar: E S = 1 + (n 1)R S E V 2ρ n

Příklad závislosti ztrát korónou pro různé poloměry vodiče

Závislost ztrát korónou na vzdálenosti mezi vodiči ve svazku

Klouzavé výboje Vstupují-li siločáry elektrického pole na rozhranní dielektrik (vzuch-izolant) šikmo vytváří se podélná složka intenzity el. Pole Překročí-li velikost této složky elektrickou pevnost vzduchu dochází ke vzniku výbojů po povrchu izolantu -> klouzavé výboje

Rozvoj klouzavých výbojů u průchodky

Prostředky k omezení klouzavých Konstrukční úprava výbojů Řízením elektrického pole Kondenzátorová průchodka Odporové nátěry

Kondenzátorové průchodky Klasická průchodka Intenzita el. pole u válcového uspořádání E= U x Ln R r Maximální hodnota bude na povrchu vodiče: U E max = r + t r Ln r U t = r ere max 1

Kondenzátorové průchoky Kondenzátorová průchodka Rovnoměrné rozložení napětí E max = U t t = U E max

Odporové nátěry

Náhradní obvod K (F m) C F m 1 Pro náhradní obvod můžeme psát obvodové rovnice: I I + di = jωcdx U U V U du U = I dx jωk Úpravou dostáváme: di dx = jωc U U V a du dx = ji ωk

Řešení obvodových rovnic Derivací druhé rovnice podle x pak: d 2 U dx 2 = di j dx ωk di dx = ωk d 2 U j dx 2 Dosadíme do první rovnice: jωk d2 U dx 2 = jωc U U V a úpravou dostaneme: d 2 U dx 2 = C K U U V

Řešení obvodových rovnic Za předpokladu, že U( )=U V bude obecné řešení ve tvaru: U = Ae x C K + Be x C K + U V přičemž konstanta A musí být rovna 0. Konstantu B pak stanovíme z druhého předpokladu, že U(0)=0, pak B=-U V. Řešení pak dostaneme ve tvaru: U = U V 1 e x C K

Intenzita elektrického pole Intenzitu el. pole pak dostaneme jako: du dx = U V C K e x Nejvyšší intenzita bude v počátku tj. x=0, a je rovna: C K E 0 = U V C K

Částečné výboje Částečný výboj je lokální elektrický výboj, který částečně překlenuje izolaci mezi elektrodami, kdy zbytek izolace je schopen vydržet provozní či zkušební napětí Částečné výboje jsou obecně následkem lokální koncentrace elektrického namahání jak v izolaci samotné tak na jejím povrchu Elektrická koróna je formou částečného výboje v plynných izolantech na elektrodě vzdálené od pevného nebo kapalného dielektrika

Náhradní obvod U C3 C2 C1 C 3 U 1 C 2 C 1 Napětí na dutince U 1, lze vyjádřit jako: U 1 = C 2 C 1 + C 2 U

Zdánlivý náboj Pro jednoduchost předpokládejme nulové zhášecí napětí Při výboji v dutince klesne napětí U na hodnotu U V Z rovnosti náboje můžeme psát rovnici: C 3 + C 1C 2 C 1 + C 2 U = C 3 + C 2 U V

Zdánlivý náboj Pak napětí U V lze vyjádřit jako: U V = C 1C 2 + C 1 C 3 + C 2 C 3 C 1 + C 2 C 3 + C 2 U Označíme U 1z jako zapalovací napětí a předpokádáme, že U 1z =U 1 Pak lze výsledný vztah pro napětí U v upravit: U V = C 1C 2 + C 1 C 3 + C 2 C 3 C 2 C 3 + C 2 U 1z

Zdánlivý náboj Výboj v dutince pak vyvolá úbytek napětí U-U v U = U U V = C 1 C 3 + C 2 + C 2 C 3 + C 2 C 1 C 2 C 1 C 3 C 2 C 3 C 2 C 3 + C 2 U 1z = C 2 C 2 + C 3 U 1z

Zdánlivý náboj Zdánlivý náboj q pak můžeme vyjádřit pomocí celkové kapacity a poklesu napětí q = C 3 + C 1C 2 C 1 + C 2 U = C 2C 3 C 1 + C 2 + C 1 C 2 2 C 1 + C 2 C 2 + C 3 U 1z Za předpokladu, že (C 1 a C 2 )<<C 3 q C 3 U ; U C 2 C 3 U 1z q C 2 U 1z

Sled částečných výbojů

Sled částečných výbojů během jedné periody - nenulové zhášecí napětí

Vliv částečných výbojů na elektrickou pevnost Elektrické účinky Vývin oblouku v dutince a vysoká koncentrace elektrického pole na konci vodivé dráhy může způsobit čistě elektrický průraz Erozivní účinky Eroze stěn dutinky, postupně přecházející v průraz Chemické účinky Dlouhodobější rozklad izolantu produkty výboje Tepelné účinky Tepelná nestabilita a pokles napětí tepelného průrazu