Molekulová fyzik Reálný lyn Prof. RNDr. Enuel Svood, CSc.
Reálný lyn Existence vzájeného silového ůsoení ezi částicei (tzv. vn der Wlsovské síly) Odudivá síl ezi částicei (interkce řekryvová) ři dosttečně lých vzdálenostech ezi částicei (lyny o velkých tlcích) F od. k., n r n Slě se ultňuje řitžlivé ůsoení ezi ole jádre 0
Tyy řitžlivých vn der Wl. sil. interkce ezi ernentníi diólovýi oenty olekul Q. l, nř. olekuly H O, SO, NH, HCl, HBr. interkce ezi ernentníi diólový oente jedné olekuly (olární olekul) indukovný diólový oente druhé (ůvodně neolární) olekuly jedná se o olrizovné olekuly; árová interkce. Nř. lyn CO.. interkce ezi částicei, které nejí diólový oent vzácné lyny (He, Xe), le tké nř. H, N, CO ; jde o tzv. diserzní interkci; v důsledku čsově roěnného rozložení hustoty elektronů v tou vznikne v okolí sousedních toů roěnné elektrické ole, které indukuje tzv. žikový diólový oent. ýsledke je řitžlivá síl - největší řisěvovtel k F +
Souhrnně řitžlivé síly F ř. k r 7 ZÁĚR: šechny eziolekulové síly jí svůj ůvod v elektrických silách. Zdůvodnění růěhu grfů F(r) Neltí stvová rovnice IP, ředevší ři vysokých tlcích nízkých telotách lynu; vnitřní energie reálného lynu je funkcí nejen teloty, le i ojeu!!!
Projev řitžlivých sil říkldy : vz toů C v grfitu kondenzce áry odorové síly vouk drží říchytné chluy ž ůl ilionu chlouků n konci nohou nř. skákvk černá y nesdl, ni kdyy ěl hotnost 7x větší než á uělá noh s říchytnýi chlouky voučíi o loše s oshe y unesl 4 tun!
Gekoni, suerizole Gekoni (tro. ještěři) ilirdy ružných rozvětvených suilietrových stětiček stul - se řithují vn der W. sili s toy odkldu S gekoní okožkou n dlni y člověk ohl viset ze skleněného strou Gekon turecký žijící u nás suerizole
Odvození stvové rovnice vn der Wlsovy Zvolíe ol lynu N = {N A }, oje Uvžujee nejrve vliv odorových sil, tj. vlstní rozěr (oje) olekul Molekuly tvoří tuhé koule o růěru d Nákres filosofie úvhy (řevod n soustvu hotných odů) Dlší ředokld: olekuly nelnou ke stěná odrážejí se od nich ružně Kole kždé olekuly oíšee sféru olekulového ůsoení o oloěru d, oje sféry oznčíe Tedy: ke středu kterékoli olekuly se ůže jiná olekul řilížit jen n vzdálenost d; vnitřek koule o oloěru d je ro osttní olekuly neřístuný oje usíe zenšit o součet ojeů těchto koulí. o 4 d d
ýočet skutečného ojeu jeho číselné hodnoty ro N = je k dis. oje { } ro N = { } - { o } ro N = { } - { o } ro N = k { } (k-){ o } ro N = {N A } { } ({N A } -){ o } Průěrný oje (jeho číselná hodnot) řístuný středu kterékoli olekuly z celkového očtu N = {N A } : N ( N ) N N A A N A N A o A A o o OPRAA
Korekce n olární oje N A. o Oje olekuly První závěr: 4 d 6 d d N je 4násoek vl. ojeu všech olekul v olu lynu A Uvžujee-li odudivé síly, k ro ol reálného lynu á stvová rovnice tvr RT Neoli částice RP ůžee nhrdit hotnýi ody, jestliže olární oje zenšíe o hodnotu
ýzn vzthu ro (kroě orvy n olární oje) d N A Znáe-li, ůžee vyočítt růěr d olekuly d N A iz úloh ve cvičení 7 Prolé: Jk určit? Proeree ozději
Orv n vliv řitžlivých sil Při lých vzájených vzdálenostech olekul (velký očet olekul, lyn á velkou telotu) se ultňují tzv. kohézní síly (okud olekuly nejsou v říé kontktu) Je-li sfér vzájeného ůsoení uvnitř lynu (dleko od stěny nádoy), je výslednice vzájeného silového ůsoení nulová Je-li olekul lízko stěny, k n kždou olekulu ůsoí výsledná síl kolá n stěnu nádoy ířící dovnitř nádoy viz orázek ýslednice zvná kohezní síl (sěřující dovnitř nádoy) vyvolává kohézní tlk - o tuto hodnotu je tlk lynu enší než y yl u IP
Stěn nádoy Sfér Oznče F o výslednici sil, kterou n vyrnou i-olekulu ůsoí osttní olekuly ve sféře. Poto F o k N o k o N v k o N A k o r s i F i Celková kohézní síl ůsoící n lochu o oshu S je rovn součtu všech dílčích sil ůsoících ve vrstvě o tlouštce rovné oloěru sféry r s o zákldně s oshe S F N F o kohézní tlk N vr k k o N F S A Sr s k o S
Orv n kohésní tlk k RT Zočítání oou zěn vn der Wlsov rovnice ro reálný lyn (87, Noelov cen): nrt n n ) ( nrt ) ( Hodnoty viz st. teriál
Izotery reálného lynu RT 0 T T k T K.kritický od k Kritický oje k Kritický tlk k Kritická telot T k k
Souhls s exeriente Izotery oxidu uhličitého (Michelson 97)
Rozdělení lochy digru n olsti Oxid uhličitý
Souhls exerientu s rovnicei u IP RP ro H N Zvolíe očáteční hodnoty =, = 0, MP T = 7 K (tí dáno n) Kdyy se reálný lyn řídil stv. rovnicí ro IP, usel y součin ýt konstntní ro izoter. děj číselně 0, nezávisle n. Ale ro rostoucí tlk (grfy ) velké odchylky, nř. ro 00 MP dvojnásoné. Použijee-li vn der Wlsovu rovnici, tk veli dorý souhls (grfy ) odchylky ro vysoké tlky 4,5 % (N ) 9 % (H ) T RT Berthelotov 900 Berthelot-frnc. cheik olitik Hledání lée vyhovujících stvových rovnic T ( ) RT Redlich Kwongov 948 Redlich, Rkušn, řesídlil do USA ; fyz. cheik. Kwong, Číňn, eigrce do USA, che. inženýr
iriálová rovnice (viriální rozvoj,90)........ RT RT RT RT Pro stvovou rovnici IP ouze. koeficient Pro vn der Wlsovský lyn B(T) = /RT, C(T) = (když rovedee rozvoj výrzu ( / ) odle / )... ) / ( ) / ( T C B T RT /.. ) ( RT RT RT RT RT
Binoický rozvoj x konvergentní ro x ocnin.řd : 4... x x x x... x r x r x r x r!... k k r r r r k r
ýočet koeficientů z kritických veličin Pro ol reálného lynu ltí rovnice Pro tlk lynu k vzth Pro inflexní od K n izoterě Řešení dostnee RT RT 0 0 k T T Tk T, k k k k 8 64 7 RT R T, Nř. vodní ár: = 0,55 J ol ; = 0,40 6 ol
Úloh ze cvičení 7 Uzvřená nádo je nlněn sytou vodní árou teloty 0 o C (ez řítonosti vody). Určete řírůstek tlku v nádoě, zvýšíe-li telotu áry n 50 o C. Předokládejte, že nedochází k deforci nádoy. n der Wlsovy koeficienty ro vodu jsou = 5,55.0 5 J kol, =,04.0 kol. Hustot syté vodní áry ři telotě 0 C je 7, g (z tulek).
Řešení úlohy /7 Z vn der Wlsovy rovnice vyjádříe vyočtee RT RT RT RT M RT M Zkoušk jednotek: Početně:,04 kp kg J K ol kgol P Kdyycho uvžovli, že se jedná o ideální lyn (znedli ), k vyjde kp. K
Úloh ze cvičení č. 7 ocelové oě o ojeu 0,5 je lynný oxid uhličitý o látkové nožství kol o tlku 5,07 MP. Jkou telotu á tento lyn, ovžujee-li ho z: i) ideální; ii) ii) reálný? n der Wlsovy konstnty ro uvedený lyn jsou: =,66.0 5 J kol, = 4,8.0 kol.
Řešení úlohy /7 i) Ideální lyn: ze stvové rovnice IP vyjádříe T: T nr 6 5, 070 0, 5 0 8, K K... 50 C ii) Reálný lyn: ze stvové rovnice T n nr n Početně: T = 7 K..00 C Kritický tlk CO je si 7,4 MP.
Úloh ze cvičení 7 Určete růěr olekuly etnu, víte-li, že hodnot vn der Wlsovy konstnty ro tento lyn je = 0,08 kol.
Řešení úlohy ze cvičení 7 K řešení oužijee vzth ro korekční člen : d d N A N A d ol ol d 0,n
Úloh 4 ze cvičení 7 Použijte vn der Wlsovu rovnici vyočtěte telotu, ro níž tlk kyslíku O, který á hustotu 00 kg -, je 8,0 MP. yočítnou hodnotu orovnejte s telotou, která y vyšl ři oužití stvové rovnice ideálního lynu.
Řešení úlohy 4 ze cvičení 7 Ze stvové rovnice vn der Wlsovy Úrvou dostnee ostuně R n n T r R M M R n n T r C 5 C 5 i T r T