Simulační software Witness. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Podobné dokumenty
Učební pomůcka Simulace Witness

6.4.1 Základní charakteristika

SIMULACE SPOLEHLIVOSTI SYSTÉMŮ HROMADNÉ OBSLUHY. Michal Dorda. VŠB - TU Ostrava, Fakulta strojní, Institut dopravy

Počítačová simulace logistických procesů I. - cvičení 05. ŠAVŠ, Štoček, Karpeta, Varjan

VYUŽITÍ SIMULACE PŘI MODELOVÁNÍ PROVOZU NA SVÁŽNÉM PAHRBKU SEŘAĎOVACÍ STANICE

STUDIE VYUŽITÍ SIMULAČNÍHO SOFTWARE WITNESS PŘI NÁVRHU SIGNÁLNÍHO PLÁNU SVĚTELNĚ ŘÍZENÉ KŘIŽOVATKY

Pearsonůvχ 2 test dobré shody. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

SIMULAČNÍ MODEL ČINNOSTÍ VEŘEJNÉHO LOGISTICKÉHO CENTRA

Exponenciální modely hromadné obsluhy

4EK201 Matematické modelování. 8. Modely hromadné obsluhy

4EK311 Operační výzkum. 8. Modely hromadné obsluhy

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Stochastické procesy - pokračování

Počítačová simulace logistických procesů

y = 0, ,19716x.

Počítačová simulace logistických procesů I. - cvičení 04. ŠAVŠ, Štoček, Karpeta, Varjan

Náhodné chyby přímých měření

Algoritmizace diskrétních. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

KGG/STG Statistika pro geografy

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

SPOJITÉ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. 7. cvičení

SYSTÉMY HROMADNÉ OBSLUHY. Teorie front

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Výběrové charakteristiky a jejich rozdělení

Generování pseudonáhodných. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Diskrétní náhodná veličina

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Teorie hromadné obsluhy (Queuing Theory)

Návrh a vyhodnocení experimentu

VYUŽITÍ SIMULAČNÍHO MODELOVÁNÍ V TECHNOLOGICKÉM PROJEKTOVÁNÍ. Výukové podklady. Technologické projektování (HT1)

Statistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací!

KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC

Teorie front. Systém hromadné obsluhy

Nestranný odhad Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada

Přednáška. Diskrétní náhodná proměnná. Charakteristiky DNP. Základní rozdělení DNP

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

Západočeská univerzita v Plzni

VYBRANÁ ROZDĚLENÍ. DISKRÉTNÍ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová

Simulační modely. Kdy použít simulaci?

Minikurz aplikované statistiky. Minikurz aplikované statistiky p.1

Design Experimentu a Statistika - AGA46E

Počítačová simulace logistických procesů II 4. přednáška - Analýza dat

Výpočet pravděpodobností

Vybraná rozdělení náhodné veličiny

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ. Semestrální práce. Z předmětu Teorie hromadné obsluhy (THRO) Jan Čáslava.

Jevy a náhodná veličina

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka

Počítačová simulace logistických procesů II 10. přednáška Simulační experimentování

ZÁKONY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI

U Úvod do modelování a simulace systémů

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

Náhodná veličina a její charakteristiky. Před provedením pokusu jeho výsledek a tedy ani sledovanou hodnotu neznáte. Proto je proměnná, která

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Základní statistické modely Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada ~ cada

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ

Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin

Semestrální práce A. Simulace provozu montážní linky televizních přijímačů

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie

MATEMATICKÁ STATISTIKA

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky

Pojem a úkoly statistiky

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

Poznámky k předmětu Aplikovaná statistika, 5.téma

I. D i s k r é t n í r o z d ě l e n í

Úvod do SHO. Výkonnost a spolehlivost programových systémů KIV/VSS. Richard Lipka

Základy teorie pravděpodobnosti

p(x) = P (X = x), x R,

Simulace na modelu firmy v prostředí Witness

Škály podle informace v datech:

Definice spojité náhodné veličiny zjednodušená verze

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Cvičení 5. Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc.

Diskrétní náhodná veličina. November 12, 2008

zpravidla předpokládá, že hodnoty intenzity poruch a oprav jsou konstantní.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Návrh a vyhodnocení experimentu

Téma 22. Ondřej Nývlt

Teorie hromadné obsluhy (Queuing Theory)

Kendallova klasifikace

STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel

alkoholu v organismu, jízdu výtahů s lidmi...).

Zobrazení zdrojových dat u krabicového grafu

Teorie hromadné obsluhy

1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA

Pravděpodobnost a statistika I KMA/K413

Základy teorie hromadné obsluhy

Programovací jazyk Pascal

NÁHODNÉ VELIČINY JAK SE NÁHODNÁ ČÍSLA PŘEVEDOU NA HODNOTY NÁHODNÝCH VELIČIN?

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Úvod do modelování a simulace. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

MATEMATICKÁ STATISTIKA - XP01MST

Homer. prvky. délka. přední 0 zadní 4. Použití fronty BUS STOP. 3 Lisa. 2 Bart. 4 Maggie. 1 Marge. Grafické znázornění předchozí animace:

Cvičení 3. Posudek únosnosti ohýbaného prutu. Software FREET Simulace metodou Monte Carlo Simulace metodou LHS

Toolboxy analýzy a modelování stochastických systémů

Náhodná veličina. Michal Fusek. 10. přednáška z ESMAT. Ústav matematiky FEKT VUT, Michal Fusek

Řízení projektů. Konstrukce síťového grafu pro řízení projektů Metoda CPM Metoda PERT

Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 4

Transkript:

Simulační software Witness Ing. Michal Dorda, Ph.D.

1 3 2 6 4 5

Základní prvky simulačního modelu Součást ( Part ) záložka Basic součásti představují mobilní prvky, které procházejí simulačním modelem a jsou v průběhu simulace různým způsobem zpracovávány. Zásobník ( Buffers ) záložka Basic zásobníky slouží k modelování skladů, front apod. Stroj ( Machine ) záložka Basic stroje slouží k zpracovávání součástí, mohou reprezentovat fyzické stroje nebo nějaké procesy. Pracovník ( Labor ) záložka Basic pracovníci slouží k modelování pracovní síly obsluhující např. stroje.

Základní prvky simulačního modelu Empirické diskrétní rozdělení pravděpodobnosti ( IDist ) záložka Data umožňuje uživateli vytvořit vlastní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Empirické spojité rozdělení pravděpodobnosti ( RDist ) záložka Data umožňuje uživateli vytvořit vlastní spojité rozdělení pravděpodobnosti. Celočíselná proměnná ( Vinteger ) záložka Variables slouží k zobrazení celočíselné proměnné. Reálná proměnná ( Rinteger ) záložka Variables slouží k zobrazení reálné proměnné v podobě desetinného čísla.

Základní prvky simulačního modelu Funkce ( Function ) záložka Variables umožňuje uživateli definovat vlastní funkci. Celočíselný atribut ( Iattr ) záložka Variables umožňuje uživateli přiřadit každé součástí atribut v podobě celého čísla. Reálný atribut ( Rattr ) záložka Variables umožňuje přiřadit každé součásti atribut v podobě reálného čísla. Směna ( Shift ) záložka Shifts umožňuje uživateli definovat pracovní směnu. Koláčový graf ( Pie ) záložka Reports umožňuje zobrazit simulační výstupy v podobě koláčového grafu.

Součásti Součásti dělíme na: Pasivní ( Passive ). Aktivní ( Active ). Aktivní s profilem ( Active with Profile ).

1 2 3 v 4

v 4 1 v v 5 2 v 6 3 v

Zásobníky

1 v 2 4 v 5 v 3 6 7 8

Stroje Typy strojů ve Witness: Jednoduchý stroj ( Single ) stroj zpracovává pouze 1 součást (na vstupu je tedy 1 součást), po ukončení zpracování součásti ze stroje vystupuje také jenom 1 součást. Dávkový stroj ( Batch ) stroj zpracovává součásti po dávkách, na vstupu je n součástí, na výstupu je rovněž n součástí, u dávkového stroje musíme dále definovat minimální a maximální velikost dávky. Montážní stroj ( Assembly ) na vstupu do tohoto stroje je n součástí, které stroj montuje do jedné výsledné součásti, na výstupu je tedy pouze 1 součást.

Stroje Produkční stroj ( Production ) jedná se o opak stroje montážního, na vstupu je pouze 1 součást, na výstupu je potom n + 1 součástí. Obecný stroj ( General ) jedná se o stroj, do kterého vstupuje n součástí a m jich vystupuje.

1 2 3 5 6 7 4 9 8 10 11 12 13 14

Pracovníci

v 1 v 2 3 4

Vstupní a výstupní pravidla WAIT pomocí tohoto pravidla definujeme pasivní čekání prvku. BUFFER rovněž definuje pasivní čekání prvku, ale navíc definuje fiktivní zásobník s danou kapacitou. BUFFER(10)

Vstupní a výstupní pravidla Má-li si určitý prvek (např. stroj) odebrat nějakou součást z nějakého jiného prvku (např. zásobníku), použijeme pravidlo PULL, toto pravidlo slouží pouze jako výstupní. PULL out of Zasobnik PULL Soucast out of Zasobnik

Vstupní a výstupní pravidla Analogií pravidla PULL, které slouží pouze jako vstupní, je pravidlo PUSH, které lze použít pouze jako pravidlo výstupní. V mnoha případech potřebujeme rozdělit tok součástí z nějakého prvku podle určitého poměru. V tomto případě lze s úspěchem použít pravidlo PERCENT. PERCENT Zasobnik 25.00, Fronta 75.00

Vstupní a výstupní pravidla Chceme-li vytvářet určitou sekvenci vstupujících nebo vystupujících součástí, používáme pravidlo SEQUENCE. Toto pravidlo má tři módy, my použijeme pouze SEQUENCE/Wait. SEQUENCE/Wait Auto out of Fronta #(1), Soucast out of Zasobnik#(2)

Vstupní a výstupní pravidla Potřebujeme-li kombinovat více pravidel do jednoho celku, použijeme IF. IF NPARTS(Fronta)<5, PULL Soucast out of Zasobnik, ELSE WAIT ENDIF

Vstupní a výstupní pravidla Chceme-li zajistit, že pro provedení vstupního pravidla musí být současně splněno několik podmínek logický AND. IF NPARTS(Fronta)<5 AND NPARTS(Sklad)>0, PULL Soucast out of Zasobnik, ELSE WAIT ENDIF

Vstupní a výstupní pravidla Chceme-li zajistit, že pro provedení vstupního pravidla musí být současně splněna alespoň jedna podmínka z několika logický OR. IF NPARTS(Fronta)<5 OR NPARTS(Sklad)>0, PULL Soucast out of Zasobnik, ELSE WAIT ENDIF

Pravděpodobnostní rozdělení Hodnoty z Poissonova rozdělení pravděpodobnosti s parametrem λ>0 funkce POISSON (EX). POISSON(5.2) Hodnoty z exponenciálního rozdělení s parametrem λ>0 funkce NEGEXP(EX). NEGEXP(10)

Pravděpodobnostní rozdělení Hodnoty z normálního rozdělení pravděpodobnosti s parametry μ a σ 2 funkce NORMAL(μ,σ). NORMAL(5.2,2.1). Ořezané normální rozdělení funkce TNORMAL(μ,σ,min,max). TNORMAL(5.2,2.1,2,8.5).

Pravděpodobnostní rozdělení Vytvoření empirického rozdělení pravděpodobnosti: Empirické diskrétní rozdělení IDist. Empirické spojité rozdělení RDist.

Pravděpodobnostní rozdělení Varianta proměnné Relativní četnost p i 10 0,1 20 0,25 30 0,35 40 0,3

Četnost Pravděpodobnostní rozdělení 40 35 30 25 20 15 10 5 0 38 34 25 12 <45; 50) <50; 55) <55; 60) <60; 70) Průměrná rychlost [km/h]

Základní funkce NPARTS stanovení počtu součástí nacházejících se v určitý okamžik v určitém prvku, kterým může např. být zásobník, dopravník atd. NPARTS(Fronta)

Základní funkce Chceme-li stanovit počet konkrétních součástí nacházejících se v daném prvku, použijeme funkci NPARTS2. Parametry funkce jsou: První parametr specifikuje název prvku, pro který chceme počet součástí stanovit. Druhý parametr specifikuje název součásti, jejíž počet chceme stanovit. NPARTS2(Fronta,Pozadavek)

Základní funkce Průměrný počet součástí nacházejících se v určitém prvku (např. zásobník nebo stroj) funkce APARTS. Parametrem je jméno prvku (tedy např. zásobníku), pro který tento průměrný počet stanovujeme.

Základní funkce Průměrná doba pobytu v daném prvku (např. stroj nebo zásobník) funkce ATIME. Parametrem je jméno prvku, pro který průměrný čas stanovujeme. Funkce ATIME2 stanoví průměrný čas strávený odeslanými ( SHIP ) součástmi daného jména v modelu. Parametrem funkce je jméno součásti.

Základní funkce Skupina funkcí pro součásti: NCREATE počet vytvořených součástí daného jména. NSHIP počet součástí daného jména odeslaných z modelu. NREJECT počet součástí daného jména odmítnutých na vstupu do modelu.

Základní funkce Funkce AWIP počet součástí daného jména nacházející se průměrně v modelu. Funkce AWIP2 stanovuje rovněž průměrný počet, avšak pouze pro součásti odeslané z modelu. Jeden parametr jméno součásti.

Základní funkce Procentuální podíl celkového simulačního času pro určitý stav (pracuje, nepracuje, čeká na obsluhu atd.) prvku (např. pracovník, stroj atd.) funkce SUTIL. Dva parametry: Jméno prvku, pro který procentuální podíl stanovujeme. Číselný index stavu daného prvku.

Základní funkce Stav Stroj Pracovník Nepracuje ( Idle ) 1 1 Pracuje ( Busy ) 2 2 Blokovaný ( Blocked ) 3 - Čeká na obsluhu ( Waiting for labor to cycle ) 6 -

Statistiky pro součásti

Počet součástí Vozidlo vstoupivších do modelu.

Počet součástí Vozidlo odeslaných z modelu ( SHIP ).

Počet součástí Vozidlo, které byly odmítnuty na vstupu do modelu.

Počet součástí Vozidlo průměrně se nacházející v modelu.

Čas, který průměrně stráví součást Vozidlo v modelu.

Statistiky pro stroje

Podíl času v [%], kdy stroj nepracoval.

Podíl času v [%], kdy stroj aktivně pracoval.

Podíl času v [%], kdy byl stroj na výstupu blokován.

Podíl času v [%], kdy stroj nepracoval z důvodu čekání na jeho obsluhu.

Číslo vyjadřuje, kolik pracovních cyklů stroj dokončil.

Statistiky pro zásobníky

Průměrný počet součástí nacházejících se v zásobníku.

Průměrná doba, kterou stráví každá součást v zásobníku.

Statistiky pro pracovníky

Procentuální podíl času, kdy pracovník pracoval.

Procentuální podíl času, kdy pracovník nepracoval.