Rovina, polorovina 1. Určete, které věci mají, nebo nemají rovný povrch. Doplňte ano, ne.

Podobné dokumenty
2. Která z trojice úseček může a která nemůže být stranami trojúhelníku. a) b)

Kruh, kružnice. 1. Na kružnici vyznačte pomocí bodů, jak stály děti, když házely kuličky do důlku.

2. Vyšetřete všechny možné případy vzájemné polohy tří různých přímek ležících v jedné rovině.

Základní geometrické útvary

Základní geometrické tvary

2. Přeneste úsečku KL na polopřímku s počátkem P a vyznačte tak úsečku PR shodnou s úsečkou KL. Vztah shodnosti mezi těmito úsečkami zapište.

2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka

2. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku a zlomek uveďte v základním tvaru. 4. Upravte a stanovte podmínky, za kterých má daný výraz smysl:

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh

Dvěma různými body prochází právě jedna přímka.

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

Test Zkušební přijímací zkoušky

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

9.5. Kolmost přímek a rovin

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

STEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...

VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV (u žáků se specifickými poruchami učení) Růžena Blažková

10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

Úsečka spojující sousední vrcholy se nazývá strana, spojnice nesousedních vrcholů je úhlopříčka mnohoúhelníku.

Funkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ SHODNÁ ZOBRAZENÍ

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů

Přípravný kurz - Matematika

Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník

3) Vypočtěte souřadnice průsečíku dané přímky p : x = t, y = 9 + 3t, z = 1 + t, t R s rovinou ρ : 3x + 5y z 2 = 0.

( ) ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou ( ) ( ) ( ) ( 2. e) = ( )

Konvexní útvary. Kapitola 4. Opěrné roviny konvexního útvaru v prostoru

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

Délka úsečky. Jak se dříve měřilo

ANOTACE VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ IV/ 2 SADA č. 2, PL č. 36

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

4.3.2 Koeficient podobnosti

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST

Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Jak by mohl vypadat test z matematiky

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Shodná zobrazení v rovině

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

PLANIMETRIE úvodní pojmy

SOUŘADNICE BODU, VZDÁLENOST BODŮ

STEREOMETRIE. Odchylky přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0117

CVIČNÝ TEST 40. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

P L A N I M E T R I E

S T E R E O M E T R I E ( P R O S T O R O V Á G E O M E T R I E ) Z Á K L A D N Í G E O M E T R I C K É Ú T VA R Y A J E J I C H O Z N A

9.6. Odchylky přímek a rovin

Výuka geometrie na 2. stupni ZŠ

SHODNÁ A PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ

VELIKOST VEKTORU, POČETNÍ OPERACE S VEKTORY

Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

6. Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky, hranoly

ZÁKLADNÍ PLANIMETRICKÉ POJMY

Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Rovnice přímky v prostoru

DIDAKTIKA MATEMATIKY

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Sada 7 odchylky přímek a rovin I

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Omezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

CVIČNÝ TEST 13. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

1. Opakování a rozšíření učiva z ročníku

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

c jestliže pro kladná čísla a,b,c platí 3a = 2b a 3b = 5c.

Transkript:

Rovina, polorovina 1. Určete, které věci mají, nebo nemají rovný povrch. Doplňte ano, ne. 2. Narýsujte přímku AF. Každý bod přímky AF je bodem roviny určené stěnou kvádru ABCDEFGH. Bod K je bodem roviny určené stěnou kvádru ABCDEFGH. Vyznačte bod, který je bodem tří stěn kvádru.

3. Hřiště je rovné. Je jím určena rovina. Hraniční čárou je hřiště rozděleno na dvě navzájem opačné části pole protihráčů. Zaznamenejte geometricky pomocí bodů a přímky rozestavení hráčů ve dvou navzájem opačných polorovinách. Body poloroviny pb: Body poloroviny pa: 4. Vyznačte bod S v polorovině pa. Vyznačte R v polorovině opačné k polorovině pa. Vyznačte body M, N, které náleží polorovině pa a zároveň polorovině opačné k polorovině pa.

5. Červeně obtáhněte přímé čáry, jimiž jsou určeny přímky, které leží v rovině podlahy. Tyče na šplhání také určují přímky. Vyznačte společný bod přímky určené tyčí na šplhání a roviny určené podlahou třídy. Vyznačte přímku, která je určena hranou zavěšené lavičky. Má s rovinou podlahy společný bod? Vyznačte jej. Vyznačte přímku určenou tyčí bradel. Vyznačte bod průsečík této přímky s rovinou, s níž je přímka určená tyčí bradel různoběžná. 6. Ve cvičení 5 na obrázku ukazujte a pak i narýsujte dvě dvojice rovnoběžných přímek (p r, s t), které jsou určeny předměty v tělocvičně 7. Jsou dvojice přímek p, r; a, b; m, n různoběžné, nebo rovnoběžné? Najděte průsečíky různoběžných přímek. Doplňte rovnoběžné, Χ různoběžné.

8. Každé těleso na obrázku spojte čárou s jeho sítí. 9. Ve čtvercové síti narýsujte čtverce, které tvoří 4, 9, 16, 25 čtverců sítě.

10. Narýsujte všechny možné obdélníky, které tvoří celkem 12 čtverců sítě. Ve čtvercové síti narýsujte obdélník, který tvoří 3 řady po pěti čtvercích. Kolik čtverců celkem tvoří takový obdélník. 11. Kolik základních čtverců sítě obsahují tyto obrazce?

12. Ve čtvercové síti jsou plánky zahrad a různých pozemků. Jak dlouhé ploty mají? Který pozemek má nejdelší a který nejkratší plot? 13. Žlutou vybarvěte čtverec D4, černou E8, fialovou G9 a G10, zelenou H2 a H3, H4 a H5, červenou J1.

14. Zahrajte si námořní bitvu. 1 křižník 4 základní čtverce, 2 torpéda po třech čtvercích, 4 ponorky po jednom čtverci. Lodě flotily se nesmějí dotýkat. 15. Zakreslete figurky na šachovnici podle záznamu.

16. Zapište souřadnice bodů: B[ ], C[ ], D[ ] Vyznačte body: K [1,2], M [4,5], L [12,1]. 17. Zapište souřadnice bodů: A[ ], B[ ], C[ ], D[ ], E[ ], F[ ], G[ ], H[ ]. Narýsujte úsečky AB, BC, CD, DA, EG, HJ, HG, GJ.

18. Vyznačte body A 1,1, B 7,2, C 3,8. Narýsujte trojúhelník ABC. Vyznačte body D 2,11, E 6,11, F 6,19, G 2,19. Narýsujte obdélník EFGH. Vyznačte body K 16,4, L 15,12, M 10,14, N 21,18. Narýsujte čtyřúhelník KLMN. 19. Vyznačte body, jejichž souřadnice jsou zapsány v tabulce. Narýsujte čtyřúhelník ABCD a úsečky EF, FG. Jaký obrázek jste narýsovali?

20. Doplňte tabulku, vypočítejte tak druhou souřadnici každého bodu v tabulce. Body pak vyznačte barevně ve čtvercové síti se souřadnicemi. Narýsujte přímky, které těmito body procházejí.

21. Vypočítejte a doplňte tabulky násobků 2, 4, 6, 8, 10 vypočítejte tak druhou souřadnici bodu. Vyznačte body dané souřadnicemi v tabulkách. Ke každé tabulce narýsujte přímku procházející body určenými souřadnicemi v tabulce. Obtáhněte je různými barvami.

22. Vypočítejte a doplňte tabulky násobků 1, 3, 5, 7, 9 vypočítejte tak druhou souřadnici bodu. Vyznačte body dané souřadnicemi v tabulkách. Ke každé tabulce narýsujte přímku procházející body určenými souřadnicemi v tabulce. Obtáhněte je různými barvami.