METODY KALKULACE DISKONTNÍ MÍRY V PODMÍNKÁCH ČR

METODY KALKULACE DISKONTNÍ MÍRY V PODMÍNKÁCH ČR Diskontní míra pro tržní hodnotu 1 TRŽNÍ HODNOTA - Zásady Priorita tržních dat (tj. není rozhodující, co si myslí znalec) 2 OP II - prof. M. Mařík 1

TRŽNÍ HODNOTA Kombinace faktorů: Tržní hodnota Diverzifikace CAPM 3 CAPM Vstupní data česká praxe? r f β = průměrná výnosnost z dlouh. státních dluhopisů = historická data RP = přebírána ze zahraničí 4 OP II - prof. M. Mařík 2

CAPM Přednosti CAPM 5 CAPM problémové okruhy 1. Riziková prémie kapitálového trhu 2. Omezené možnosti diverzifikace 6 OP II - prof. M. Mařík 3

Alternativy: I. Historická prémie II. Prognózovaná prémie 7 I. historická I. Historická prémie: Světový kapitálový trh US kapitálový trh Model rizikového rozpětí (spread) země (Damodaran) n VK = r f US + β RP US 8 OP II - prof. M. Mařík 4

I. historická Historická výnosnost tržního portfolia (RM) - Historická bezriziková výnosnost (r f ) 9 I. historická Geometrický versus aritmetický průměr? 10 Investice Majetek v t 1 Majetek v t 2 100 Aritmetická výnosnost Oček. hodnota aritm.průměr median 50% 140 50% 90 25% 196 25% 126 25% 126 25% 81 OP II - prof. M. Mařík 5

I. historická Geometrické průměry výnosností: Rok 1 140 90 Gp = 2 1= 12,25% 100 100 Rok 2 Střední očekávaná hodnota majetku 11 Pomocí odhadu výnosnosti: Aritmetický průměr Geometrický průměr I. historická Závěry k průměrování: 1. 2. Předpoklad platnosti závěru: 12 OP II - prof. M. Mařík 6

I. historická 3. 4. Experti mají různé názory: Geometrický průměr: Damodaran Německý IDW Levy Sarnat 13 Aritmetický průměr: Stehle Brealey-Myers-Allen Copeland-Weston Ročenka Ibbotson (Morningstar), Duff & Phelps I. historická Poznámka ke vztahu RP a r f : Nutnost respektovat vazbu mezi RP a r f Prof. Damodaran pro výpočet RP používá US 10-leté dluhopisy Pokud použijeme dlouhodobější dluhopisy, je žádoucí RP propočtenou z 10-letých dluhopisů upravit. Příklad: Výnosnost 10-letých dluhopisů = 1,5 % Výnosnost 30-letých dluhopisů = 2 % RP ze stránek prof. Damodarana = 4,5 % RP upravená 14 OP II - prof. M. Mařík 7

I. historická Výhody historické prémie: 1. Jde o běžný postup 2. 3. Nevýhody historické prémie: 1. Nutno přebírat ze zahraničí 2. Nemusí být dobrou prognózou 3. 15 4. I. historická Riziková prémie 1926-1998 1964-1998 Aritmetické průměry 7,5 % 4,1 % Geometrické průměry 5,9 % 3,6 % 16 OP II - prof. M. Mařík 8

Alternativy: I. Historická prémie II. Prognózovaná prémie 17 II. prognózovaná (= implikovaná, ex-ante) Důvody pro prognózovanou prémii: 18 OP II - prof. M. Mařík 9

II. prognózovaná (= implikovaná, ex-ante) Osnova prognózované prémie: A. Princip implikované prémie B. Modely prémií ex-ante 19 II. prognózovaná: A. Princip Princip implikovaných nákladů vlastního kapitálu a RP: = FCFE P = + t 1 ( 1 n ) VK t t 20 OP II - prof. M. Mařík 10

II. prognózovaná (= implikovaná, ex-ante) Osnova prognózované prémie: A. Princip implikované prémie B. Modely prémií ex-ante 21 II. prognózovaná: B. Modely - přehled Modely prémií ex-ante: 22 OP II - prof. M. Mařík 11

II. prognózovaná: a) Jednoduchý DDM a) Jednoduchý divid. model Gordonův model P Dt 1 i g = + k 23 II. prognózovaná: a) Jednoduchý DDM 24 Příklad Dividendové výnosy: USA 3,46 % UK 4,61 % Francie 4,00 % Německo 3,50 % Evropa (průměr za 20 let) 2,00 % Austrálie 4,08 % ČR 1,50 % Pozn.: údaje nejsou zcela aktuální OP II - prof. M. Mařík 12

II. prognózovaná: a) Jednoduchý DDM Budeme předpokládat, že: r f = 4,5 % (desetileté dluhopisy) D / P 3 % g HDP = 5 % (nominální) E(R m ) = RP = 25 II. prognózovaná: b) Vícefázový DDM 26 P b) Složitější dividendové modely: 0 P 0 = EPS v g 1 g 2 i k EPS vícefázové modely (Damodaran) 0 (1+ g v (1+ g1) 1 (1+ i i g k 1 n 1) n k ) - hodnota akcie - výnos na akcii v době ocenění - výplatní poměr - tempo růstu v první fázi - tempo růstu v druhé fázi - požadovaná míra výnosnosti = R m k 2 n 1) EPS0 v (1+ g (1+ g2) + n (i g ) (1+ i ) k OP II - prof. M. Mařík 13

II. prognózovaná: b) Vícefázový DDM Příklad: EPS 0 = 150 v = 0,4 První fáze g 1 g 2 = 5 let P 0 = 1 000 i k =? = 5 % odhad analytiků = 3 % odhad dlouhodobého tempa růstu 27 II. prognózovaná: b) Vícefázový DDM P Příklad: 0 = EPS 0 (1+ g v (1+ g1) 1 (1+ i i g k 1 n 1) n k ) (1,05) 150 0,4 (1,05) 1 (1+ ik ) 1000 = i 0,05 k 5 5 k 2 n 1) EPS0 v (1+ g (1+ g2) + n (i g ) (1+ i ) + k 28 OP II - prof. M. Mařík 14

II. prognózovaná: b) Vícefázový DDM Alternativně dosazujeme hodnoty za vybraný akciový index: 29 II. prognózovaná: b) Vícefázový DDM 30 Copeland: RP = 2 3 % Damodaran: www.damodaran.com Implied Equity Risk Premiums Implied Premium 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Implied Premium for US Equity Market: 1960-2018 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 Year OP II - prof. M. Mařík 15

II. prognózovaná: b) Vícefázový DDM Damodaran: 31 www.damodaran.com Implied Equity Risk Premiums 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% Implied ERP and Risk free Rates Expected Return on Stocks = T.Bond Rate + Equity Risk Premium T. Bond Rate Implied Premium (FCFE) Since 2008, the expected return on stocks has stagnated at about 8%, but the risk free rate has dropped dramatically. 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 II. prognózovaná: c) Model reziduálních zisků c) Model reziduálních zisků Článek: Ch. Jackel, Ch. Kaserer, K. Mühlhäuser: Analystenschätzungen und Zeitvariable Marktrizikoprämien WPg č. 8/2013 Vychází ze studie autorů: James Claus a Jacob Thomas 32 OP II - prof. M. Mařík 16

II. prognózovaná: c) Model reziduálních zisků Model založený na reziduálních ziscích (Claus - Thomas): P 0 = BV 0 + T t= 1 EPS t n VK t ( 1+ n ) VK BV t 1 ( EPS n BV ) ( 1+ g) T VK T 1 + (n VK g) (1+ n VK ) T 33 P 0 EPS t BV n VK T g - cena akcie - prognózovaný zisk na akcii pro rok t - účetní hodnota vlastního kapitálu - hledané náklady vlastního kapitálu - délka první fáze - dlouhodobé tempo růstu II. prognózovaná: c) Model reziduálních zisků K výpočtu modelu Claus - Thomas: Vychází se z odhadů pro jednotlivé společnosti KT První fáze byla zvolena 5 let Zisky z odhadů analytiků (zisk na akcii) Hodnoty vlastního kapitálu: Druhá fáze: Reziduální zisk v roce T (1+g) 34 Výsledky za jednotlivé společnosti se zprůměrují OP II - prof. M. Mařík 17

II. prognózovaná: c) Model reziduálních zisků 35 Implikované rizikové prémie kap. trhu (EUR): Rok Implikovaná prémie % Rok Implikovaná prémie % 1994 1,90 2003 5,46 1995 2,16 2004 4,76 1996 2,16 2005 4,73 1997 2,13 2006 4,74 1998 2,58 2007 4,74 1999 2,55 2008 7,63 2000 1,97 2009 8,66 2001 3,92 2010 8,03 2002 4,88 2011 8,50 II. prognózovaná: c) Model reziduálních zisků Implikované n VK a implikované rizikové prémie kap. trhu 36 Ch. Jackel, Ch. Kaserer, K. Mühlhäuser: Analystenschätzungen und Zeitvariable Marktrizikoprämien. Die Wirtschaftsprüfung, Heft 8, 2013, S. 365-383. OP II - prof. M. Mařík 18

II. prognózovaná: Shrnutí Otevřené otázky implikovaných měr: 37 II. prognózovaná: Shrnutí Závěry k implikovaným mírám: 1. Výhody implikovaných rizikových prémií: 38 OP II - prof. M. Mařík 19

II. prognózovaná: Shrnutí 2. Nevýhody implikovaných rizikových prémií: 39 CAPM problémové okruhy 1. Riziková prémie kapitálového trhu 2. Omezené možnosti diverzifikace 40 OP II - prof. M. Mařík 20

2. Investor bez možnosti diverzifikace Model rizikové prémie země v případě nediverzifikovaného investora: n VK = R f(usa) + β RP US + RPZ 41 2. Investor bez možnosti diverzifikace Alternativa: Příklad z USA: 42 OP II - prof. M. Mařík 21

2. Investor bez možnosti diverzifikace Příklady Total β (www.damodaran.com) Industry Name Number of Firms Unlevered Beta corrected for cash Total Beta (Unlevered) Food Processing 123 0,69 1,49 Restaurant 75 0,86 1,92 Retail Store 42 1,03 1,99 Telecom. services 152 1,07 2,68 Tobacco 11 0,68 1,35 Water Utility 16 0,59 1,06 43 METODY KALKULACE DISKONTNÍ MÍRY V PODMÍNKÁCH ČR ZÁVĚRY 44 OP II - prof. M. Mařík 22

SOUHRNNÉ ZÁVĚRY K DISKONTNÍ MÍŘE 1. Investiční ocenění podniku 2. Tržní ocenění podniku 45 METODY KALKULACE DISKONTNÍ MÍRY V PODMÍNKÁCH ČR Model Fama + French alternativa k CAPM 46 OP II - prof. M. Mařík 23

Modifikovaný tržní model (Fama + French) Beta koeficienty a CAPM Eugen Fama + Ken French 1992 a) Naše výzkumy neposkytly důkazy pro platnost základní výpovědi CAPM, že mezi výnosností akcií a tržními beta existuje jednoznačná pozitivní souvislost. b) Důležité faktory: 47 Modifikovaný tržní model (Fama + French) n VK = r f + β m RP m + β SMB RP SMB + β HML RP HML Market tržní prémie SMB small minus big prémie HML high minus low prémie 48 OP II - prof. M. Mařík 24

Modifikovaný tržní model (Fama + French) Anualizované rizikové prémie Eugen Fama, Ken French: Industry Cost of Equity. Journal of Financial Economics, č. 43/1997, s. 153-193 Prémie Průměr USA RP m 5,16 % RP SMB 3,24 % RP HML 5,40 % 49 Odvětví β m β SMB β HML n VK Pojišťovnictví 1,00 0,09 0,06 10,78 % Doprava 1,16 0,30 0,09 12,44 % Chemie 1,13-0,03 0,17 11,65 % Modifikovaný tržní model (Fama + French) Zhodnocení FF: 50 OP II - prof. M. Mařík 25