HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru. Ke stejné změně dochází na straně oleje. Problematika navrhování akumulátoru vychází ze dvou ředokladů: raxi se vychází z ideálního chování lynu akumulátoru (dusík), což však zvláště ři velkých tlacích a nízkých telotách není říustné. zhledem k tomu, že ři výměně tela dochází k dějům, které ředem nejsou známy, ředokládá se buď izotermická nebo adiabatická stavová změna. Ideální a reálný lyn Ideální lyny: Neexistují BOYLE MARIOTŮ ZÁKON Při stálé telotě je součin tlaku a objemu uzavřeného lynu vždy konstantní. = konst. Jelikož však ideální lyny neexistují, je nutno brát v úvahu chování reálného lynu. Stavová rovnice reálného lynu Při konstatní telotě a izotermické stavové změně: l Reálné lyny: šechny lyny, které známe, jsou reálnými lyny. Blíží se ideálnímu lynu tím více, čím dále je lyn od bodu kondenzace (tedy od bodu, kdy lyn změní skuenství na kaalné). Bod kondenzace dusíku je 96 C bar 400 bar 0,6 l Budeme li ředokládat ideální lyn, lze chování lynu ři lnění akumulátoru názorně osat následujícím zůsobem: Stavová rovnice ideálního lynu Při konstatní telotě a izotermické stavové změně: l Stavová rovnice = konst. oisuje reálné chování lynu ředevším ři velkých tlacích a nízkých telotách již nedostatečně. Odlišnost chování reálného lynu od ideálního je charakterizována koeficientem stlačitelnosti k. Tento koeficient udává, jak dalece se liší chování reálného lynu od chování ideálního lynu. T Závislost tlaku dusíku na telotě ro různé hodnoty k,3 bar 400 bar 0,5 l 400 0,0,2, k = f (lyn,, T) 400 T (K) 600
Tato odlišnost je v našem očítačovém rogramu osána rovnicí Beattie Bridgemanové. k T = 300 K Adiabatická stavová změna hydroneumatickém akumulátoru dojde k adiabatické stavové změně, jestliže lnění res. vyrazdňování trvá tak krátkou dobu, že nemůže dojít k žádné výměně tela s okolím. tomto říadě také nedojde k výměně ráce.,3,2 2, ideal Adiabata Stavové změny ideálních lynů Stav lynu je určen třemi stavovými veličinami, tlakem, objemem a telotou. Jako stavovou změnu označujeme změnu dvou nebo všech stavových veličin. Jestliže hydroneumatický akumulátor řijímá nebo odevzdává tlakovou kaalinu, dojde u lynu k výměně ráce. Jestliže se telota lynu liší od teloty okolí, dojde k výměně tela. Oerace sojené s výměnou ráce nebo výměnou tela lze osat izobarickou stavovou změnou (konstatní tlak), izochorickou stavovou změnou (konstantní objem), izotermickou stavovou změnou (konstantní telota), adiabatickou stavovou změnou (dokonale teelně izolovaná soustava) nebo olytroickou stavovou změnou (mezi izotermickou a adiabatickou). Oerace ři změně objemu: Izotermická stavová změna hydroneumatickém akumulátoru dojde k izotermické stavové změně, jestliže lnění res. vyrazdňování trvá tak dlouho, že dojde k dokonalé výměně tela s okolím. Při této stavové změně také dojde k výměně ráce s okolím. 2 Isotherma ztah mezi, a T Platí zákon: χ = χ = konst. χ = f (, T, lyn) c c v c = sec. teelná kaacita ři konstantním tlaku c v = sec. teelná kaacita ři konstantním objemu Předokládáme li ideální lyn, závisí adiabatický exonent na očtu atomů lynu. χ =,67 jednoatomový lyn χ =,4 dvouatomový lyn χ =,3 trojatomový lyn χ = adiabatický exonent } ři telotě 0 C a tlaku bar Se vzrůstajícím očtem atomů se blíží hodnotě. Pro dusík činí adiabatický exonent =,4. Jak již bylo objasněno, závisí adiabatický exonent kromě druhu lynu také na tlaku a na telotě. Proto může být tento adiabatický exonent i větší než,4. c /c v ztah mezi, a T T,8,6 T = K T = 350 K Platí Boyle Mariotův zákon: = konst. T = konst.,4 00 400 08.94 / CH 2'000 / A 800 / D '500
Polytroická stavová změna Při lnění nebo vyrazdňování dochází k čistě izotermické nebo adiabatické stavové změně ouze zřídka, tj. u lynu nedojde ani k dokonalé výměně tela, ani není soustava s lynem dokonale teelně izolovaná. U této stavové změny, kterou označujeme jako olytroickou, dochází roto stále kromě výměny ráce také více či méně k výměně tela. 2 Isotherma Polytroa Adiabata Z výše uvedených vzorců a vysvětlení lyne, že omocí grafu nebo jednoduchých vzorců nelze akumulátor řesně dimenzovat. Přesný výočet lze rovést ouze omocí očítačového rogramu, který bude brát v úvahu všechny faktory. OLAER TENTO PROGRAM MÁ! y můžete kdykoliv tento výočet u nás ožadovat. Na následujících říkladech uvidíte, jak vyadá takový výočet a jaké informace obsahuje: ýtisk Technická data ři telotě 45 C ztah mezi, a T Platí zákon: n = konst. n=olytroický exonent n = f (, 2, 0, 0, T OLEJ, T PLYN, t, tvar akumulátoru) Blíží li se děj izotermickému ději, blíží se hodnota n hodnotě, blíží li se děj adiabatickému ději, blíží se hodnota n hodnotě adiabatického exonentu χ. < n < χ Souvislost mezi adiabatickým exonentem χ a olytroickým exonentem n. Příklad ro hydroneumatický akumulátor tyu IH 50 330, ři racovním tlaku 300 bar a racovní telotě 0 C: ýtisk 2 bar 80 60 40 20 00 Příslušný graf závislosti Graf závislosti tlak objem χ = 2, Adiabat Objem lynu (l) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 n =,7 Polytro ýtisk 3 C 80 Příslušný graf závislosti T t TEPLOTY 60 T olej 0,00 sek sek 20 min Isotherm t (čas) χ je největší hodnotou na křivce. Polytroický exonent n leží mezi adiabatou a izotermou a závisí na hodnotách, 2, 0, 0, T OLEJ, T PLYN a na tvaru akumulátoru. 40 20 0-20 T lyn Doba vyrazdňování (s) 0,2 0,5 0,7,0,2
PŘIBLIŽNÝ ÝPOČET AKUMULÁTORU Charakteristické veličiny a zkratky 0 = lnicí tlak lynu (bar) obvykle ři 20 C = minimální racovní tlak (bar) minimální říustný rovozní tlak 2 = maximální racovní tlak (bar) maximální říustný rovozní tlak = užitečný objem (l) ( 2) odevzdaný nebo řijatý objem kaaliny T = minimální racovní telota ( C) minimální telota okolí res. telota kaaliny = maximální racovní telota ( C) maximální telota okolí res. telota kaaliny t = doba vyrazdňování nebo lnění (s) doba, během níž musí akumulátor řijmout res. odevzdat užitečný objem 0 = efektivní objem lynu akumulátoru (l) odovídá objemu lynu uvedenému v dokumentaci = objem lynu ři (l) objem lynu v akumulátoru ři tlaku = objem lynu ři 2 (l) objem lynu v akumulátoru ři tlaku 2 n = olytroický exonent koeficient, který bere v úvahu výměnu tela m = střední racovní tlak (l) ro výočet akumulátoru jako tlumiče ulzů 2 + 2 = m Pro všechny výočty týkající se akumulátoru je nutno dosadit absolutní tlak (relativní tlak + bar). Teloty T a ve K (T + 273). Pro energetickou rezervu: Plnící tlak lynu zorec ro výočet objemu lynu 0 : 0 = - 0 ( ) 2 zorec ro výočet užitečného objemu : n Tlaky a 2 jsou zravidla určeny hydrosystémem. Plnící tlak je nutno zvolit odle oužití akumulátoru a odle druhu jeho konstrukce. Plnící tlak se vždy určuje ři maximální telotě ( ), avšak vlastní lnění a kontrola tlaku lynu se rovádí ři telotě 20 C. Proto všechny údaje uváděné firmou OLAER vztahující se k lnícímu tlaku vždy latí ro telotu 20 C. = 0 0 - ( ) 2 n Obecně latí: liv teloty ýše uvedené vzorce latí v říadě řibližně stabilních telot. Jestliže v systému dochází k větším výkyvům teloty, je to nutno ři řibližném výočtu akumulátoru zohlednit. Podle Gay Lussacova zákona latí: ' 0 = 0 T2 T Pro energetickou a bezečnostní rezervu 0 = 0,9 ři Mezní hodnoty: 0 min. > 0,2 x 2 0 max. = (je nutno konzultovat s firmou OLAER; závisí na odmínkách, v nichž bude akumulátor oužit) 08.94 / CH 2'000 / A 800 / D '500
Při vyrovnávání hmotností 0 = 0,9 ři b) Určení objemu lynu 0 0 2 0 9 0 = = = 6,8 l - 0 n -,6 2 9 ( ) ( ) Při tlumení ulzací P 0 = 0,6 m ři Provedení s říojnými láhvemi Hydroneumatický vakový akumulátor Hydroneumatický ístový akumulátor 0 = (0,95 : 0,97) ři 0 = - (2 : 5 bar) ři c) Určení objemu lynu ' 0 38 ' 0 = 0 = 6,8 = 7,3 l T 298 ýočet lnícího tlaku 0 ři 20 C d) Určení lnícího tlaku 0 ři 20 C 0 ři 20 C = 0 ři T2 0 ři 20 C = 0,9 = Příklad výočtu: 0,9 0 = 38 Dáno: max. racovní tlak 2 min. racovní tlak užitečný objem, doba vyrazdňování min. racovní telota T max. racovní telota olytroický exonent n (dle našeho oč. grafu ) 90 bar 00 bar 2 l s 25 C 45 C ři 25 C=,638 ři 45 C=,67 84 bar = 83 bar relat. Podle technických údajů lze nyní zvolit akumulátor ožadované série a ožadovaného rozsahu tlaku 0 > 7, 3 l. Má se zjistit: Objem hydroneumatického akumulátoru, tj. otřebný objem 0 Řešení: a) Určení lnícího tlaku 0 ři maximální racovní telotě 0 = 0,9 0 = 9 bar = 90 bar relat. našem říkladu tomu odovídá hydroneumatický akumulátor tyu IH 0 20 K nebo IH 0 20 L (odle ožadovaného tvaru). ýsledky výočtu rovedeného omocí rogramu jsou následující:,06 l ři 25 C a 2,26 l ři 45 C. Pozor! Jak již bylo objasněno v teoretické části, má telota velký vliv na dimenzování akumulátoru. Při telotě 0 C lze z téhož akumulátoru 0 l odebrat ouze,7 l oleje. 08.94 / CH 2'000 / A 800 / D '500